机械精度设计与检测基础 第11章 尺寸链的精度设计基础

1
1
计算无误，所以各尺寸为
A1
101
0.35 0
A3
A5
50 0.048
A2
50
0.25 0
A4
140
0 0.054
作业 P233 思考题2、5， 作业题 1、2、 3
14
本章重点:
1.尺寸链图的画法； 2.尺寸链的组成以及封闭环和增减环的判别方法； 3.极值法解尺寸链的基本计算公式； 4.极值法计算尺寸链—正计算和中间计算。
出各环，环与环不间断形
成一个封闭的迴路图。
3.
A0、Ai
(+)、Aj
判断
(-)
口诀：
(1)制造顺序确定好，闭
环才能找得到，基准重要；
(2)依次画出尺寸线，环环
相连且勿断，对称取本；
(3)按照箭头列方程，根据 正负定增减，彼此相关。
四、尺寸链的计算
1.计算方法
极值法(完全互换法) 概率法(大数互换法)
正计算(校核计算)
2.计算种类 反计算(设计计算)
中间计算(工艺尺寸计算)
11.2 极值法计算尺寸链
4
图11.5
一、基本步骤和计算公式
5
1.基本步骤：
(1) 画尺寸链图
(2) 判断A0、Ai(+)、Aj(-)
(3) 按公式计算
(4) 校核计算结果
2.计算公式
m
n1
(1) 基本尺寸
A0 Ai() Aj()
n1
41
Ti Ti TA1 TA2 TA3 00.0.055+00.2.22+0.003.=003.3 0.3
1
1
2
2
校核结果说明计算无误，所以
A2
62.25
0.05 0.27
62
.2
0 0.22
四、反计算（设计计算）
根据封闭环的基本尺寸和上、下偏差以及组成环的基本尺寸。
计算各组成环的公差和上、下偏差。
1. 计算各组成环公差的方法
(1) 相等公差法
T平＝
T0 n
1
(2) 相同公差等级法
a 平
n1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
T0
→表3.1 →公差等级 Di
(0.453 Di 0.001Di)
i1
表3.2 →各组成环的公差。
11
2. 确定各组成环的上、下偏差 组成环的上、下偏差按“偏差向体内原则”确定。
例11.7 P225 图11.10为对开
③ 计算Ti(用相等公差法)
TiTi=TT平平＝=
T0 n 1
0.75 6 1
0.15
根据加工的难易和尺寸大小进行调整：
TA1 00.3355 TA2 0.25 TA3 TA5 0.048
按 P219式11.6 得
TA4 T0 TA1 TA2 TA3 TA5 00.0.05544
解： 滑块、导轨均为对称零件，
设导轨对称度为A5,滑块对称度为A6。
A3/2 A0 A4/2
(1)右侧间隙尺寸链图画的顺序为(导轨和滑块大端右侧面 为基准)：A2/2→ A5→ A1/2→ A0→ A3/2→A6→ A4/2。
(2) 左侧间隙尺寸链图画的顺序为：由你们大家完成。
三、中间计算(工艺尺寸计算)
尺寸链理论就是协调它们之间的公差关系，合理地确定各零
件的T尺和t形位→提高产品性能的价格比。
11.1 尺寸链 的基本概念
一、尺寸链
的定义和特征
图11.1
图11.2
1.定义：在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形
成的尺寸组称为尺寸链。
封闭性 2.特征 函数性
二、尺寸链的组成和分类
封闭环：A0装配或加工后自然形成
n 1
Ti TA1 TA2 TA3 00..002+0.00.30+30.020=.002.07 0.07
1
2
2
计算无误，则壁厚
A0
50.01 0.08
8
图11.8
例11.4 P221图11.8
A5
试画出滑块与导轨大端右侧
A2/2
接触时，滑块与导轨小端面右
A1/2
侧和左侧间隙的尺寸链图。
A6
A4 A1
A4
A1
A0
A5
A2
A0 A5
A2
12
② 计算 A0、ES0、EI0及T0
A0 Ai(+) Aj(-) (A(A1 1+A2)–(A(A3+3A4+AA4 5) A5) 1
=(101+50)–(5+140+5)=1
ES0 A0max A0 10.7.75–51= +0.75 EI0 A0min A0 01–1=0 T0 ES0 EI0 0| .+705.75–0 | =0.75
解：(1) 画尺寸链图 A1、A2相对加工基准具有对称性，
应取半值。同轴度作线性尺寸A3处理，
即
A3
0
t 2
尺寸链图见图。
(2) 判断 A0、Ai(+)、Aj(-)
壁厚是封闭环为 A0，
增环为
A1 () 2
、A3(+)，
减环为 A2 () 2
7
(3) 计算
AA0 0=
A1 2
()
A3()
A2 2
作业: P233 思考题2、5， 作业题 1、2、 3
齿 轮 箱 的 一 部 分 。 A0=1~1.75, A1=101、A2=50、A3=A5=5、 A4=140。 计 算 各 组 成 环 的 公 差 和上、下偏差。
图11.10
解：(1) 画尺寸链图
(2) 判断A0、Ai(+)、Aj(-)
A3
(3) 计算各组成环公差和上、
下偏差
A3
① 确定协调环：
选A4为协调环
(5)
m
n 1
n 1
(4) 公差
T0 ES0 EI 0 + Ti() Tj() Ti
(6)
1
m 1
1
二、正计算（校核计算）
根据组成环的基本尺寸和极限偏差，计算封闭环的基本尺寸 及其极限偏差。
例11.3 P217图11.7 加工顺序为
图11.7
6
(1)车外圆得A1, (2)镗孔得A2，保证A2 轴 线 对 A1 轴 线 的 同 轴 度 公 差 为 t=Φ0.02，试求壁厚。
(1)
1
m1
(2) 极限尺寸 A0max
A A i()max
j ( ) min
(2)
A0min
A A i()min
j ( ) max
(3)
(3) 极限偏差 ES0 A0max A0 ESi() EI j() (4)
EI0 A0min A0 EIi() ESj()
9
根据封闭环和部分组成环的基本尺寸及其极限偏差，计算某一
组成环的基本尺寸及其极限偏差。
例11.6 P223 图11.6
加工顺序为：车外圆得
A1
70
.5
0 0.1
,铣键槽
A2 , 磨外圆得
图11.9
A3
70
0 0.06
, 要求保证
A0
62
0 0.3
，计算工艺尺寸A2。
解： (1) 画尺寸链图 (2) 判断A0、Ai(+)、Aj(-)
1
第十一章 尺寸链的精度设计基础
内容提要:
1.尺寸链的含义、组成和分类； 2.尺寸链图的画法与封闭环和增、减环的判别方法； 3.尺寸链的计算种类和计算方法； 4. 用极值法和用概率法计算尺寸链。
第十一章 尺寸链的精度设计基础
2
机械精度设计，就是零件、部件、整机的精度设计。 使用要求→ 整机、部件→零件； 零件→部件、整机→ 产品。
()
= 70/2+0–60/2= 5
EESS00=
ESA1
2
()
ESA3 ()
EI A2
2
()
=(–0.02)+(+0.01) – 0= – 0.01
EEI0I0=
EI A1
2
()
EIA3 ()
ES A2
2
()
=(– 0.04)+(– 0.01) –(+0.03)= – 0.08
(4)校核计算结果
T0 ES0 EI0 00.0.077
磨后形成的尺寸为A0，增环为A2和A3/2，减环为A1/2。
(3) 按公式计算 A0=(A2+A3/2)-A1/2
则有：
A2=A0-A3/2+A1/2=62.25 ESA2= – 0.05 EIA2= –0.27
(4) 校核计算结果
10
T0 E| ESS00–EEI0I|0= | 00–(–(0.30).|3=)0.3 0.3
3
1.组成：尺寸— 环 n
1
增m 环：Ai (+)↑↓→ A0↑↓
组成环： 减环：Aj (-)↑↓→ A0↓↑
n-1
n-m-1
零件尺寸链
按应用分 装配尺寸链
2.分类
工艺尺寸链
直线尺寸链
按环的相互位置分
平面尺寸链
三、尺寸链图及其画法
空间尺寸链
1. 尺寸链图： 由组成环和封闭环形成的一个封闭回路图。 2.画法：从基准开始，按 图11.4 加工或装配顺序，依次画
13
④ 确定除“协调环”外所有组成环的上、下偏
差
A1
101
0.35 0
A2
50
0.25 0
A3
A5
50 0.048
⑤ 用中间计算方法计算A4的上、下偏差得
A4
140
0 0.054
(4) 校核计算结果
T0 A0max A0min 1.75 1 0.75
n1
61
Ti Ti TA1 TA2 TA3 TA4 TA5 0.75