小学三年级奥数ppt：植树问题
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植树问题课件PPT
手指数和间隔数之间有什么 关系？
手指数 间隔数 = +1 间隔数=手指数 - 1
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
两端都栽
只栽一端
两端都不栽
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米 5米
沿一边栽树，两端都要栽
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
• 起点至第一栏的距离为 13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是 14.02米 • 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
植树棵数
5 6 10 18
间隔数
4 5 9 17
我们发现了什么？
植树棵数＝ 间隔数＋1
间隔数＝ 植树棵数－1
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5（个） 5+1=6（棵）
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米 5米
手指数 间隔数 = +1 间隔数=手指数 - 1
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
两端都栽
只栽一端
两端都不栽
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米 5米
沿一边栽树，两端都要栽
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
• 起点至第一栏的距离为 13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是 14.02米 • 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
植树棵数
5 6 10 18
间隔数
4 5 9 17
我们发现了什么？
植树棵数＝ 间隔数＋1
间隔数＝ 植树棵数－1
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5（个） 5+1=6（棵）
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米 5米
PPT教学课件三年级数学植树问题
树的棵数：3
终端
同学们在全长15 米的小路一边植 树，每间隔3米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
开端 3米
3米
间隔数：4
3米
树的棵数：5
3米 终端
线段图
同学们在全长20 米的小路一边植树，
每间隔4米栽一棵（两端要栽）。一共 要栽多少棵？
开端 4米
4米
间隔数： 5
线段图
4米
4米
树的棵数： 6
课后思考
假如是一端要栽的情况，植 树的棵数和间隔数又是什么关 系呢？
第15课 国共的十年对峙
(1927---1937)
一、南昌起义
二、土地革命 三、红军长征
一、南昌起义
• 1、背景：大革命失败教训：必须掌握武装 力量
• 2、经过 （1）时间：1927年8月1日 （2）领导人：周恩来、贺龙等 （3）军队：国民革命军 （4）地点：南昌
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽） 一共要栽多少棵？
开端
5米
5米
间隔数： 2
树的棵数： 1
树的棵数 = 间隔数 1
线段图
终端
同学们在全长10 米的小路一边植
树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽） 一共要栽多少棵？
开端
2米
2米
间隔数： 5
2米
2米
树的棵数：4
树的棵数 = 间隔数 1
植树问题就是反应总长，间隔数和棵数这三个 数量关系之间的关系。
为了美化环境，学校准备在操场边上的 一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽） ，需要准备多少棵树苗 呢？
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
终端
同学们在全长15 米的小路一边植 树，每间隔3米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
开端 3米
3米
间隔数：4
3米
树的棵数：5
3米 终端
线段图
同学们在全长20 米的小路一边植树，
每间隔4米栽一棵（两端要栽）。一共 要栽多少棵？
开端 4米
4米
间隔数： 5
线段图
4米
4米
树的棵数： 6
课后思考
假如是一端要栽的情况，植 树的棵数和间隔数又是什么关 系呢？
第15课 国共的十年对峙
(1927---1937)
一、南昌起义
二、土地革命 三、红军长征
一、南昌起义
• 1、背景：大革命失败教训：必须掌握武装 力量
• 2、经过 （1）时间：1927年8月1日 （2）领导人：周恩来、贺龙等 （3）军队：国民革命军 （4）地点：南昌
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽） 一共要栽多少棵？
开端
5米
5米
间隔数： 2
树的棵数： 1
树的棵数 = 间隔数 1
线段图
终端
同学们在全长10 米的小路一边植
树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽） 一共要栽多少棵？
开端
2米
2米
间隔数： 5
2米
2米
树的棵数：4
树的棵数 = 间隔数 1
植树问题就是反应总长，间隔数和棵数这三个 数量关系之间的关系。
为了美化环境，学校准备在操场边上的 一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽 一棵（两端要栽） ，需要准备多少棵树苗 呢？
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
《植树问题》ppt课件
在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
三年级上数学-奥数 植树问题 通用版PPT课件(49张)
荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5－1 = 4（层）楼梯。由于每层楼梯20级，因此住在五楼， 其实是求4个20是多少，是20×4 = 80（级）台阶。
列式如下：
5－1 = 4（层） 20×4 = 80（级）
答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。
练一练
1.小于家住在6楼。如果他从1楼走到3楼需要42秒， 那么以同样的速度走到家，还需要多少秒？
2、时钟5点敲5下, 一共需要8秒钟,问中午12点敲 12下需要多长时间?
排队问题
同学们上体育课，有10个男生排成一 排，相临两个男生相隔1米。问这排男 生排列的长度有多少米？
【点拨与解答】
10个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样， 应有9个间隔，也就是9个1米。
1×（10－1）＝9（米） 答：这排男生排列的长度排有9米。
⑶ 特殊类型的植树问题
1、直线型的植树问题
两端都植树：棵数比段数多1． 1、爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1。
300÷6=50（面） 答：跑道周围插了50面红旗和50面黄旗 5×（20-1）=95（米） 1×（10－1）＝9（米）
三要素之间的关系如下： 2、圆形体育场一周全长是1500米，如果沿着这一圈每隔15米配一个垃圾桶，一共需要多少垃圾桶?
解答这类应用题，先找出间隔数之间的关系， 结合已知条件和问题，就能找到解决问题 的方法了
植树问题
植树问题的三要素：
总路线长、间距(棵距)长、棵数．只要知道这三个要素
中任意两个要素，就可以求出第三个．
植树问题的分类：
①两端都植树
⑴ 直线型的植树问题（不封闭） ②一端植树
⑵ 封闭型植树问题
植树问题全(完整版)ppt资料
解题思路：
封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。 因为圆形跑道是封闭图形,在跑道的四周插 彩旗，就相当于植树问题。彩旗的面数=间 隔数,所以有400÷5=80(个)间隔,也就是要 插80面彩旗。
400÷5=80(面)
答：一共需要准备80面彩旗。
易错提醒
和平村有一条长80m的小路,在路的两 旁每隔5m栽一棵树苗,两端都栽,一共要 准备多少棵树苗?
在一条路线上一端栽树,另一端不栽树的 问题:棵数=间隔数
3.一个封闭图形的植树问题: 棵数=间隔数
彩旗的面数=间隔数,所以有400÷5=80(个)间隔,也就是要插80面彩旗。
相当于一端栽，一端不栽。
80÷5+1=17(棵)
100÷5+1=21〔棵〕
100÷5+1=21〔棵〕
封闭路线上植树,棵数总是等于间隔数。
答：一共要栽12棵树。
总距离÷株距=间隔数, 棵数=间隔数+1
〔5-1〕×5=2栽树。池塘的周长 是120 m，如果每隔10 m栽 一棵，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相接 的封闭曲线。
答:同学们一共下了88级台阶。
错误解答错在只计算出小路一侧栽树的棵数,没有注意题目中“在路的两旁栽树〞这一条件。
在一条全长2千米的街道 两旁安装节能路灯(两端也要装)，每隔50米安装一个。
5×3=15〔米〕
答：这条走廊有15米。
在一条全长2千米的街道 两旁安装节能路灯 (两端也要装)，每隔50米安装一个。一共需要 安装多少个节能路灯？
2千米=2000米 2000÷50=40 40+1=41 41×2=82〔个〕
答：一共需要安装82个节能路灯。
小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。 现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽， 每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
三年级奥数植树问题ppt课件
例1：小朋友们植树，先植 一棵树，以后每隔3米植一 棵，已经植了9棵，第一棵 和第九棵相距多少米？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
分析与解答
要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：
0 3米 6米 9米 12米 15米 18米 21米 24米 1棵 2棵 3棵 4棵 5棵 6棵 7棵 8棵 9棵
4分 8分 12分16分20分24分 28分
从图中我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开， 因而锯开的段数有7＋1=8段。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习三
1，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5 分钟，全部锯完要多少分钟？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
专题简析：
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树 三者之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，
1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形： （1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数
22÷2=11棵树， 那么从第1棵树到第11棵树之间的间
隔是:11－1=10个。 40米长的大路平均分成10段，每段是: 40÷10=4米。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习二
1，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从 起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间 距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
分析与解答
要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：
0 3米 6米 9米 12米 15米 18米 21米 24米 1棵 2棵 3棵 4棵 5棵 6棵 7棵 8棵 9棵
4分 8分 12分16分20分24分 28分
从图中我们可以看出钢管有28÷4=7处被锯开， 因而锯开的段数有7＋1=8段。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习三
1，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5 分钟，全部锯完要多少分钟？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
专题简析：
解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树 三者之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式，
1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形： （1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数
22÷2=11棵树， 那么从第1棵树到第11棵树之间的间
隔是:11－1=10个。 40米长的大路平均分成10段，每段是: 40÷10=4米。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习二
1，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从 起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间 距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
《植树问题》PPT教学课文课件
终点
已知总数求正方形每边数 一个正方形花圃的边长是20 m，在它的四周等间距地放上花盆(四个角 都要放)，一共放了20盆花，花圃每边上放了多少盆花？ • 20÷4＋1＝6(盆) • 答：花圃每边上放了6盆花。 • 点拨：每边点数＝一周的总点数÷4＋1。 每 边 花 盆 数 ＝ 花 圃
四 周 的 总 花 盆 数 ÷4
2.理解间隔数与棵数之间的规律并Байду номын сангаас用规律解决问题。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化 队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻 两棵树之间的距离是3米。一共要栽 几棵树？
某小区的两栋楼之间相距38米，物业管理公司每隔2米种一棵树，一 共要种多少棵？
练习2：为了美化环境，园林工人要在一条长100米的公路一旁，每
＋1。
因为两端都要栽，所 以栽树的棵数比间隔 数多 1。
100 m共有20个间隔， 两端都要栽，所以一 共要栽__2_1__棵树。
棵数 = 间隔数 + 1（两端都栽）
100÷5 = 20 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽 21 棵树。
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （只安装一端），每隔50米安装一座，
在全长15米的小路一边植树，哪一个是两端都不 栽呢？选一选
要求：
1.不用画图，先独立填写表格。 2.填好表格后，在小组内交流想法。
总长（米） 30 35 50 …
间隔长度（米） 间隔数（个）棵数（棵）
5
6
7
5
7
8
5
10
11
…
…
…
一旁，一侧
同学们在全长100米的
一植边树，一边
要栽）。一共要栽多少棵树？
（两端
已知总数求正方形每边数 一个正方形花圃的边长是20 m，在它的四周等间距地放上花盆(四个角 都要放)，一共放了20盆花，花圃每边上放了多少盆花？ • 20÷4＋1＝6(盆) • 答：花圃每边上放了6盆花。 • 点拨：每边点数＝一周的总点数÷4＋1。 每 边 花 盆 数 ＝ 花 圃
四 周 的 总 花 盆 数 ÷4
2.理解间隔数与棵数之间的规律并Байду номын сангаас用规律解决问题。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化 队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻 两棵树之间的距离是3米。一共要栽 几棵树？
某小区的两栋楼之间相距38米，物业管理公司每隔2米种一棵树，一 共要种多少棵？
练习2：为了美化环境，园林工人要在一条长100米的公路一旁，每
＋1。
因为两端都要栽，所 以栽树的棵数比间隔 数多 1。
100 m共有20个间隔， 两端都要栽，所以一 共要栽__2_1__棵树。
棵数 = 间隔数 + 1（两端都栽）
100÷5 = 20 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽 21 棵树。
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯 （只安装一端），每隔50米安装一座，
在全长15米的小路一边植树，哪一个是两端都不 栽呢？选一选
要求：
1.不用画图，先独立填写表格。 2.填好表格后，在小组内交流想法。
总长（米） 30 35 50 …
间隔长度（米） 间隔数（个）棵数（棵）
5
6
7
5
7
8
5
10
11
…
…
…
一旁，一侧
同学们在全长100米的
一植边树，一边
要栽）。一共要栽多少棵树？
（两端
植树问题课件ppt课件
应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
植树问题课件PPT(1)
1000÷5+1=201〔棵〕 答：一共需要201棵树苗。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20〔段〕 (间隔数)
20＋1＝21〔棵〕 (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
2.早操时排队，每隔2米站一人，一 列队伍有22人。这列队伍有多少米？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示你的植树方案，再说一说你栽 了几棵树？有几段间隔？
栽了5棵树，有4个间隔。
栽了6棵树，有5个间隔。 在一条直路上，两端都栽时：
棵数＝间隔数+1
我们发现了什么？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4〔段) 20÷4=5 〔米〕
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为 13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米,
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14〔米〕 小红：〔10－1〕×9.14＋13.72+14.02=110(米)
3，只载一端〔封闭图形〕：棵数＝间隔数
4，间隔数＝总长度÷间距〔间隔长〕 间距〔间隔长〕＝总长度÷间隔数 总长度＝间距〔间隔长〕×间隔数
间隔数＝总长÷间距 间距＝总长÷间隔数 总长＝间距×间隔数 一条线段上两端都栽： 棵数＝间隔数+1 间隔数＝棵数－1 一条线段上只栽一端： 棵数＝间隔数 一条线段上两端都不栽： 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20〔段〕 (间隔数)
20＋1＝21〔棵〕 (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
2.早操时排队，每隔2米站一人，一 列队伍有22人。这列队伍有多少米？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示你的植树方案，再说一说你栽 了几棵树？有几段间隔？
栽了5棵树，有4个间隔。
栽了6棵树，有5个间隔。 在一条直路上，两端都栽时：
棵数＝间隔数+1
我们发现了什么？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4〔段) 20÷4=5 〔米〕
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为 13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米,
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14〔米〕 小红：〔10－1〕×9.14＋13.72+14.02=110(米)
3，只载一端〔封闭图形〕：棵数＝间隔数
4，间隔数＝总长度÷间距〔间隔长〕 间距〔间隔长〕＝总长度÷间隔数 总长度＝间距〔间隔长〕×间隔数
间隔数＝总长÷间距 间距＝总长÷间隔数 总长＝间距×间隔数 一条线段上两端都栽： 棵数＝间隔数+1 间隔数＝棵数－1 一条线段上只栽一端： 棵数＝间隔数 一条线段上两端都不栽： 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1
植树问题ppt课件
公式法是一种基于数学公式来求解植树问题的策略。
对于直线上的植树问题，可以使用以下公式：(T = n times t) 其中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
对于圆周上的植树问题，可以使用以下公式：(T = frac{n}{2} times t) 其 中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
防风固沙林
防风固沙林是指为了防止风蚀和沙化，在沙漠、戈壁等地区种植的防护林带。通过防风固沙林的建设 ，可以有效地固定沙土、减少风蚀、保护生态环境。
在防风固沙林的建设中，需要选择耐旱、耐寒、耐瘠薄的树种，采用适当的种植方式和密度，以确保 树木的成活率和防护效果。同时还需要加强管理和维护，防止人为破坏和自然灾害对防护林的影响。
在长江大桥的两侧种植 树木时，需要考虑大桥 的结构特点和周围的生 态环境。同时，应选择 适应长江大桥环境的树 种和种植方式，如选择 耐水湿的树木并采用适 当的排水措施。
05
植树问题的案例分析
某城市街道的绿化设计
总结词
城市街道的绿化设计是植树问题的一个重要应用，旨在提高城市环境质量和居民生活质 量。
某沙漠地区的防风固沙林建设
总结词
防风固沙林是植树问题在荒漠化治理方 面的应用，旨在减少风蚀、沙化和土地 退化，恢复和保护生态环境。
VS
详细描述
在某沙漠地区的防风固沙林建设中，需要 选择适合沙漠环境的耐旱、耐风沙的树种 ，合理规划林带宽度和长度，以及确定合 适的种植密度和配置方式。同时，还需要 考虑水源和灌溉系统，以及树木的养护和 管理，以确保防风固沙林的稳定和长期效 益。
桥梁两侧的植树问题
总结词
详细描述
公式
举例
对于直线上的植树问题，可以使用以下公式：(T = n times t) 其中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
对于圆周上的植树问题，可以使用以下公式：(T = frac{n}{2} times t) 其 中 (T) 是总时间，(n) 是树的数量，(t) 是单棵树所需的时间。
防风固沙林
防风固沙林是指为了防止风蚀和沙化，在沙漠、戈壁等地区种植的防护林带。通过防风固沙林的建设 ，可以有效地固定沙土、减少风蚀、保护生态环境。
在防风固沙林的建设中，需要选择耐旱、耐寒、耐瘠薄的树种，采用适当的种植方式和密度，以确保 树木的成活率和防护效果。同时还需要加强管理和维护，防止人为破坏和自然灾害对防护林的影响。
在长江大桥的两侧种植 树木时，需要考虑大桥 的结构特点和周围的生 态环境。同时，应选择 适应长江大桥环境的树 种和种植方式，如选择 耐水湿的树木并采用适 当的排水措施。
05
植树问题的案例分析
某城市街道的绿化设计
总结词
城市街道的绿化设计是植树问题的一个重要应用，旨在提高城市环境质量和居民生活质 量。
某沙漠地区的防风固沙林建设
总结词
防风固沙林是植树问题在荒漠化治理方 面的应用，旨在减少风蚀、沙化和土地 退化，恢复和保护生态环境。
VS
详细描述
在某沙漠地区的防风固沙林建设中，需要 选择适合沙漠环境的耐旱、耐风沙的树种 ，合理规划林带宽度和长度，以及确定合 适的种植密度和配置方式。同时，还需要 考虑水源和灌溉系统，以及树木的养护和 管理，以确保防风固沙林的稳定和长期效 益。
桥梁两侧的植树问题
总结词
详细描述
公式
举例
三年级上册数学课件-奥数 植树问题 通用版 (共49张PPT)
28
12米
如图，一端不植树，树有4棵（段数为4段），棵距为3米， 总长为12米
求棵数 12÷3=4（棵） 棵数=全长÷棵距
求全长 3×4=12（米） 全长=棵距×棵数
求棵距 12÷4=3（米） 棵距=全长÷棵数
29
28米
如图，两端都植树，树有7棵（段数为7段），棵距为4米， 总长为28米
求棵数 28÷4=7（棵） 棵数=全长÷棵距
在一条直路上，两端都栽时
棵数＝间隔数-1
35
同学们在全长10 米的小路一边植树， 每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要 栽多少棵？
开端
终端
2米
2米
2米
2米
2米
间隔数： 5
树的棵数：4
树的棵数 = 间隔数 1=全长÷棵距－1
全 长=棵距×（棵数＋1）
线段图
36
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为13.72 米，
23
练一练
1在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多 少米？
1700÷（86-1） =20（米）
2、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧 从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间 相距多少米？
41-1=40 800÷40=20（米）
8米
如图，两端都植树，树有5棵（段数为4段），棵距为2米， 总长为8米
求棵数 4+1=5（棵） 或 棵）棵数=段数＋1
8÷2+1=5（棵）
=全长÷棵距＋1
求全长 2×（5-1）=8（米）全长=棵距×(棵数－1)
求棵距 8÷（5-1）=2（米）棵距=全长÷(棵数－1)
12米
如图，一端不植树，树有4棵（段数为4段），棵距为3米， 总长为12米
求棵数 12÷3=4（棵） 棵数=全长÷棵距
求全长 3×4=12（米） 全长=棵距×棵数
求棵距 12÷4=3（米） 棵距=全长÷棵数
29
28米
如图，两端都植树，树有7棵（段数为7段），棵距为4米， 总长为28米
求棵数 28÷4=7（棵） 棵数=全长÷棵距
在一条直路上，两端都栽时
棵数＝间隔数-1
35
同学们在全长10 米的小路一边植树， 每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要 栽多少棵？
开端
终端
2米
2米
2米
2米
2米
间隔数： 5
树的棵数：4
树的棵数 = 间隔数 1=全长÷棵距－1
全 长=棵距×（棵数＋1）
线段图
36
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为13.72 米，
23
练一练
1在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆 86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多 少米？
1700÷（86-1） =20（米）
2、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧 从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间 相距多少米？
41-1=40 800÷40=20（米）
8米
如图，两端都植树，树有5棵（段数为4段），棵距为2米， 总长为8米
求棵数 4+1=5（棵） 或 棵）棵数=段数＋1
8÷2+1=5（棵）
=全长÷棵距＋1
求全长 2×（5-1）=8（米）全长=棵距×(棵数－1)
求棵距 8÷（5-1）=2（米）棵距=全长÷(棵数－1)
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120秒 40秒走 两个车长
80秒
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
桥长+车长=120秒 桥长－车长=80秒
走一个车长的时间： （120 － 80）÷2 ＝20（秒） 走过桥长的时间： 120 － 20 ＝100（秒） 火车的速度： 1000 ÷ 100＝10（米/秒） 火车的长度： 100 × 120 － 1000＝200（米） 答：这列火车长度为200米。
解：甲速度：480÷6=80（千米/小时） 乙速度：480÷12=40（千米/小时） 速度和：80+40=120（千米/小时） 相遇时间：480÷120=4（小时）
活动三：新知学习
类型二：追及问题
思考：什么是追及问题？
同方向运动的物体或人相隔一定的距 离，后面的速度快，前面的速度慢，经过 一段时间，后者追上前者，这样的问题叫 做追及问题。
们同时从同一地点出发，相背而行，5分钟相遇，如果同时从
同一地点出发，同向而行，几分钟后两人相遇？ 小明每分钟 100米
小亮每分钟 120米
在做相向运动，即利用前一节
课的相遇问题来求出小明和小
亮的跑步路程。
（100＋120）×5＝1100（米）
小明每分钟 100米
追及问题，小亮要追上小明 就要多跑一圈。
思考题：小樵在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速 度是1米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到 车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少?
思考题：1.小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过 用了2分钟．已知这列火车长360米，以同样的速度通 过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？
分析：因为小芳站在铁路边不动，所以这列火车从她身边开过 所行的路程就是车长，这样很容易求出火车的速度，用火车的 速度乘通过大桥所用的6分钟，就可以求出火车的长度与桥的长 度之和，再减去车长，就得到桥长；据此解答．
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
桥长+车长
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
桥长+车长 桥长－车长
钟能掰几个玉米？
答案：一个也没有掰到
5.什么马不会跑？
答案:木马
6.大多数人是用左手端碗，右手吃饭，对吧？
答案:错,用嘴巴吃饭. 7.什么时候有人敲门，你绝不会说请进?
答案:在厕所的时候
8.小明的小猫从来不捉老鼠，这是为什么？
答案：因为这是：两头牛
10.一只鸡，一只鹅，放冰箱里，鸡冻死了，鹅却活着，
桥长+车长
（320 ＋ 180）÷20 ＝20（秒） 答：这列火车经过桥需要20秒钟。
练习2. 一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200 米的隧道，共用21秒，这列火车长多少米？
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
路程＝速度×时间
2.相遇问题基本公式 共行路程＝速度和×相遇时间
共行路程÷相遇时间=速度和 共行路程÷速度和=相遇时间
练一练
1.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出 发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千 米。两人几小时后相遇？
思考：问题求什么？利用那个数量关系式？
共行路程÷速度和=相遇时间
解：甲乙的速度和：4+6=10（千米/小时）
相遇时间：20÷10=2（小时） 答：两人2小时后相遇。
练一练
• 22.甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城 同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需 6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发 后多少小时相遇？ 思•发路乙，思两相考求车向：：分相问而遇题别行时求从，间什相已么距知？4甲利80车用千那从米个A的城数A到量、关BB城系两需式城6？同小时时出， 乙需车：从共行B城路程到（A4城80千需米1）2小、时速度，和两？车出发后多少小 时解相题遇关键？：甲速度？乙速度？
甲
乙
追及路程
追及路程÷速度差＝追及时间
追及路程÷速度差＝追及时间
想一想：根据这个数量关系式，你还能得到哪些数量关系式？
速度差×追及时间=追及路程 追及路程÷追及时间=速度差
l练一练1：
小明和小亮在一个圆形湖边跑步（假设他们跑步的速度始终
不变），小明每分钟跑100米，小亮每分钟跑120米，如果他
行程问题
活动一：考考你
1.有种动物，大小像只猫，长相又像虎，这是什么
动物？
答案：小老虎
2.远东百货遭小偷，警察立刻封锁住所有出口，但为什 么小偷仍逃了出去，为什么？
答案：小偷可以从入口逃走
3.家里又脏又乱，怎样才能在最短时间内弄干净？
答案：闭上眼睛眼不见为净
4.猴子每分钟能掰一个玉米，在果园里，一只猴子５分
活动三：新知学习
类型一：背向行驶求路程
中午放学了，小明和小芳同时从学校出发。小明向东走去新华书店， 每分走60米；小芳向西走去文具店，每分走55米。经过3分，两人相 距多少米？
小芳
55米 55米 55米 60米 出发点
60米
？米
解：(60+55) ×3=345(米) 答：两人相距345米。
60米
小明
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
桥长
火车车长
火车过桥：路程=桥长+车长
类型三：火车过桥问题
哈哈，我赢了！
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
火车过树：路程=车长
火车车长
300 ÷30 ＝10（秒） 答：这列火车经过树需要10秒钟。
为什么？
答案：是企鹅
11.李主任早上刷牙的时侯一边刷一边大声唱歌，他
是怎么做到的？
答案：他刷的是假牙
12.什么水永远用不完？
答案：口水
13.理发师最不喜欢的人是谁？ 答案:秃头的人
活动二：复习数量关系
思考1：行程问题用到了哪些数量关系式？
思考2：行程问题有哪些类型？
相遇问题 追及问题 火车过桥问题
练习1. 长度为100米的火车，若以每秒10米的速度通 过铁路边的一根电线杆需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
解：360÷2×6-360， =180×6-360， =720（米）； 答：这座大桥长720米．
1100÷（120－100）＝55（分钟）小12亮0米每分钟
练一练2： 甲、乙两船 同时从两个码头出发，方向相同，
乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行 28千米，6小时后，甲船追上乙船，求两个码头相 距多少千米？
追及时间×速度差＝追及路程 6×（28－24）＝24（千米）
活动三：新知学习