人教版四年级数学上册田忌赛马优质课公开课教案 (2)

《数学广角——田忌赛马》

教学目标

1、通过简单的事例，初步体会对策论在解决实际问题中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点

能优化策略，选择一个最佳策略。

教学难点

初步理解“最佳对策”的原理。

教学过程

一、导入新课

1.玩扑克牌，比大小，出示两组扑克牌，分别是3、6、8和5、7、9。

提问：你选择哪一组牌和老师比大小?(请2-3名同学玩一玩，三局两胜。) a．学生选5、7、9这组牌时，提问，你为什么选5、7、9这组牌?(生：5、7、9这组数比4、6、8那组数大，赢的可能性就大。)

2．学生质疑：为什么老师总能赢(学生思考，各抒己见。)

3．揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策，今天我们就来学习有关田忌赛马中的对策。(板书课题：田忌赛马)

二、探究新知

1、讲故事：田忌赛马提问：故事中一共出现了几个人物？都有谁？（板书：齐王、田忌）

他们各自把马分成了几个等级？（板书：上中下）

提问：在孙膑的帮助下，田忌是怎样赢齐王的呢？填写表格

提问：田忌用上等马和齐王的上等马比都输了，为什么还要用下等马去和齐王的上等马比呢？

师小结：保存实力，赢取后两场的胜利。

在孙膑的帮助下，田忌赢齐王的这种对策是不是唯一的呢?

介绍小组合作要求

（1）小组长组织，确定记录人和汇报人.

（2）搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

(3观察表格，齐王赢了几次，田忌赢了几次？

2、填表，探讨田忌所有可能采取的策略。

3、交流表达，汇报收获

（1）找小组汇报，自己小组的成果，两个小组，

(2师生共同完成表格验证田忌赛马最优策略的唯一性。

提问：看了表格，你发现齐王一共赢了几次?田忌又赢了几次?(生：齐王赢了5次，田忌只赢了一次。确实是惟一的一次)

师小结：这种方法早在2500年前就已经出现，咱们在现实生活中只要善于打破常规思考问题，相信你也会有更加了不起的发现。

回忆课刚开始时和老师比赛的情景，让学生说说其中的奥秘。同时板书最强对最弱

教师根据学生的汇报板书：

4、模拟比赛，探究“先出”、“后出”

质疑：田忌用这种方法就一定能赢吗?(学生争论，比赛验证。)

师：齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，我扮演齐王，你们扮演田忌，咱们再赛一次马好吗? 质疑：我先出，还是你们先出?

方案一：学生(田忌)先出。［学生(田忌)先出，还有几种比赛策略］

方案二：教师(齐王)先出。

［教师(齐王)先出，还有几种比赛策略］

5、归纳(小结)田忌赛马的这种策略

提问：齐王先出，田忌就一定能赢吗?(生：齐王先出，田忌用最佳策略才能赢。) 提问：在比赛中，田忌要想获胜应采用什么对策?

小结：在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：第一，让齐王先出；第二，田忌用最弱的马牵住齐王最强的马，换取后两场的胜利。

想一想，孙膑所用的这种策略，在现实生活中有没有哪些地方可以用到？

小结：这种对策存在着缺陷和不公平性，所以在大型比赛中，采用抽签的方法决定谁先出，这样会更公平一些。

三、拓展练习，巩固提升

课件出示

拍球比赛，争当优秀教练员

三（1）班代表队三（2）班代表队

小军230下/分小平200下/分

小虎189下/分小青165下/分

小刚150下/分小强140下/分

争当优秀教练员，观察一下，哪个队的实力较弱一些，如果你是教练员，你将怎样排兵布阵，让3.2班取得胜利。

小组内讨论后生汇报

五、归纳总结

通过今天的学习，你有什么收获?

善于发现的眼睛

善于运用策略的意识