初二数学第二章单元测试题 (A)

深刻思考中训练初二数学第二章单元测试题（A）

精准训练中剖析姓名

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）

1、到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形（）

A、三条高的交点

B、三条中线的交点

C、三条角平分线的交点

D、三条边的垂直平分线的交点

2、下面的图形中，不是轴对称图形的是（）

A、有两个内角相等的三角形

B、线段

C、有一个内角是30°，另一个内角是120°的三角形

D、有一个内角是60°的直角三角形；

3、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）

A、1号袋

B、2 号袋

C、3 号袋

D、4 号袋

4、等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）

A.13cm

B.17cm

C.13cm或17cm

D.11cm或17cm

5、有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长为（）

A.4

B.6

C.4或8

D.8

6、一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（）

A.30°

B.60°

C.40°

D.不能确定

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 12 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A.15

B.30

C.45

D.60

8、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A.10

B.7

C.5

D.4

9、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于

点E，则下列结论一定正确的是（）

A.∠DAB′=∠CAB′

B.∠ACD=∠B′CD

C.AD=AE

D.AE=CE

10、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；

③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上）

11、已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为度．

12、如图，在△ABC中，AC=9cm，BC=7cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，

则△BCE的周长为cm．

13、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，则边AD的长是________ 厘米．

14、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是________．

15、正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于________．

16、如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC=________．

17、在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4cm，则AD+AE=________cm．

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△

ABD的面积为________．

19、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是

度．

20、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于．

三、解答题（本大题共有8小题，共90分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

21、如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．

求证：MN⊥EF．

22、如图，已知房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．

23、已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：

(1)在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积

(2)在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标

(3)若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．

24、已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．

求证：∠BAF=∠ACF．

25、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2， AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．

26、如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

27、已知：如图，已知△ABC，

(1)分别画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标；A1（________，________）B1（________，________）C1（________，________）

(2)△ABC的面积=________．