电网络理论
电网络理论结课报告
一、电网络理论简介电网络理论是一种科学的技术，它利用数学和电子学的知识，研究电路中的电流、电压、功率等参数之间的关系，以及电路中的电力系统设备之间的相互作用。
电网络理论是电力系统中最基本的理论，它涉及电力系统中的结构、电压、电流、功率、功率因数、电抗、抗功率、线路损耗、电力系统的稳定性和控制等等。
二、电网络理论的基本概念电网络理论的基本概念包括：网络、节点、支路、电压、电流、功率、功率因数、电抗、抗功率、线路损耗等等。
1.网络：网络是由电路中的节点和支路连接而成的系统，它是电力系统中最基本的概念。
2.节点：节点是网络中的一个点，它可以是一个源、一个接受器或一个电路元件。
3.支路：支路是网络中的一条连接线，它由一个或多个电压源、电流源或电路元件连接而成。
4.电压：电压是指电路中电势的大小，它是电路中电流的动力来源。
5.电流：电流是指电路中电子的流动，它是电路中能量的载体。
6.功率：功率是指电路中电能的传递，它是电路中能量的质量。
7.功率因数：功率因数是指电路中电能的利用率，它是电路中能量的效率。
8.电抗：电抗是指电路中电阻的大小，它是电路中电流的阻碍。
9.抗功率：抗功率是指电路中电阻的影响，它是电路中功率的阻碍。
10.线路损耗：线路损耗是指电路中电能的消耗，它是电路中能量的损失。
三、电网络理论的分析方法1.电网络的结构分析：结构分析是指分析电网络的结构，它包括节点分析、支路分析和网络分析等。
2.电网络的参数分析：参数分析是指分析电网络中的电压、电流、功率、功率因数、电抗、抗功率、线路损耗等参数之间的关系，它包括电压分析、电流分析、功率分析、功率因数分析、电抗分析、抗功率分析、线路损耗分析等。
3.电网络的稳定性分析：稳定性分析是指分析电网络的稳定性，它包括稳定性分析、暂态分析、谐振分析、瞬态分析等。
4.电网络的控制分析：控制分析是指分析电网络的控制，它包括控制分析、调节分析、保护分析、自动控制分析等。
电网络理论
电网络理论电网络理论是电力系统的基础理论，通过对电路中电流、电压、功率和能量等参数的分析和研究，以及电路中的元件如电阻、电容和电感等的特性和相互关系，来研究电路中的电能传输、控制和转换问题。
本文将从电网络的基本原理、电路分析方法、交直流电路、三相电路和磁电路等方面来介绍电网络理论。
一、电网络的基本原理电网络是由电路元件按照一定的连接方式组成，在电路中产生或传输电能的一种电学系统。
它包含基本电路、复合电路和控制电路等三种基本类型。
其中，基本电路只由一种电路元件构成，例如电阻、电容和电感等单元，例子如图1所示。
图1：基本电路复合电路由多种电路元件组合而成，可以分为串联、并联、树型等不同结构，例子如图2所示。
图2：复合电路控制电路则在复合电路的基础上增加了逻辑控制包括开关、计算机等，在实现空间、时间、功能上高度复杂，例子如图3所示。
图3：控制电路每种电路元件都有其对电能的特性消耗、储存、转换的贡献，而每种电路结构规则所连接的电路元件也影响了电路的性能特征。
因此，电网络理论的基本任务是分析和预测电路中电信号之间的关系和影响。
二、电路分析方法为了研究电路中的各种性质，需要采用适当的方法来分析电路。
电路分析方法主要分为两大类，即基本法和派生法。
1.基本法基本法是指对简单电路采用基本关系式和物理学原理求解电路中的电压、电流和功率各种参数的方法。
其中包括：(1)基尔霍夫电压定律法和基尔霍夫电流定律法，用于求解电路中各节点的电压和电流。
(2)欧姆定律法，用于求解电路中电阻元件的电流和电压。
(3)功率方程法，用于求解电路中的功率分配和传输。
(4)电荷守恒定律法，用于求解电路中的电荷分布和电场特性等。
如图4所示的简单电路，可以采用基本法来计算其中的电路参数。
图4：简单电路2.派生法派生法是指通过用已知电路中的节点电压、电流或电阻替换未知元件来简化复杂电路求解问题的方法。
其中的常用方法有：(1)串并联电路转换，用于求解串联、并联电路特性和电路等效性分析。
2023年博士生入学考试初试科目考试大纲科目名称：电网络理论
2023年博士生入学考试初试科目考试大纲
科目名称：电网络理论
一、考试总体要求
《电网络理论》是介绍现代电路分析中一些较为成熟和先进的内容,是了解现代电路理论的“窗口”。
牢记基本概念,掌握基本方法,与大学电路原理的内容有机地联系在一起。
掌握与电气工程及电子工程相关的电路理论的一些新思想、新方法、新元件和新进展。
综合利用所学知识解决复杂电路分析计算问题。
二、考试内容
1．网络理论基础：网络元件的新体系，网络的互联规律性以及网络及元件的基本性质，如（1）线性与非线性、（2）无源性和有源性、（3）时变性与时不变性、（4）互易性与非互易性等。
2.简单非线性电路：非线性电阻电路的基本概念和常用分析方法以及一、二阶非
线性动态电路的分析方法。
重点掌握低阶自治电路的定性分析。
3．多口网络：含源及无源多口网络的常见矩阵表示法，重点掌握不定导纳矩阵的计算方法及其应用。
4．电路的代数方程：电路代数方程的矩阵形式，混合分析法，稀疏表格法和改进节点法，重点掌握混合分析法和改进节点法。
5．动态电路的时域方程：网络分析的状态变量法，状态方程的列写，线性状态方程的解析解法，重点掌握含有高阶元件、非线性元件或非常态电路的状态方程的列写。
6．网络的灵敏度分析：灵敏度分析的意义和在本专业分析计算中的主要应用，重点掌握伴随网络法。
三、考试题型
证明题、计算题、论述题
四、参考书目
1．梁贵书．高等电网络．讲义．．2.．高等电力网络分析． 2007。
第4章《电网络理论(图论、方程、综合)》教学课件
V=Z I
Z=Y -1
Z 的对角元
Z 的非对角元
Z kk
Vk Ik
I j 0
j：1 m
jk,
Zk
j
Vk Ij
Il 0
l：1 m
l j
第4章 多端和多端口网络
4.2.2 利用节点法计算开路参数
（1）设端口无串联阻抗
（2）并联于端口的导纳即作为端口支路
Is 1 0 0
0T
E0 (Vb )
1 -E0T 0
Vs 1 1 0
0T
Y 的第2列
1 -E0T 0
Y E0Yb E0T E0Yb AT ( AYb AT )1 AYb E0T
第4章 多端和多端口网络
NA 和 NB 两个多端口网络各对应端点相联称为并联
存在有效性问题
此结构一定有效
第4章 多端和多端口网络
4.2 无源多端口网络的开路参数
4.2.1开路参数的定义
I0m T
第4章 多端和多端口网络
4.4.2含源多端口网络的戴维南等效电路 V ZI V0 V0 ZI0
V0 V01 V02
V0k
V0m T
4.3.3 含源多端口网络的混合等效电路
第4章 多端和多端口网络
V1
I
2
H11 H 21
H12 H 22
I1 V2
V01
I
第4章 多端和多端口网络
4.1 无源多端口网络的短路参数
4.1.1 短路参数的定义
m 端口网络 端口电流的成对性
第4章 多端和多端口网络
I1 Y11V1 Y1kVk Y1mVm
………………………
Ik Yk1V1 YkkVk YkmVm
电网络理论 01 网络元件与网络性质
u - i关系方程
h q, t du h q, t i t dt q t
研究生课程——电网络理论 ——1.1网络的基本概念
五、记忆电阻元件——忆阻元件
• 记忆电阻元件（忆阻元件） memory resistor（memristor）
f M , q, t 0
研究生课程——电网络理论
二、网络的时不变性与时变性
• 传统定义
若一个网络中不含任何非源时变网络元件，则该网络是时 不变的；反之，凡含有非源时变网络元件的。则称为时变 网络
• 端口型时不变网络 当 v t y t 时，必有
v t T y t T ，则网络
为端口型时不变网络 一个时不变网络的输出波形只决定于该网络的输入波形， 不因输入的时刻不同而改变
• 按此定义，含线性电感的电流和线性电容的电压可具有任意初 始值 • 传统定义着眼于网络内部的组成元件
– 端口型线性网络
• 若一个n端口网络的输入—输出关系由积分微分算子D确定，当 D既有齐次性又具有可加性时，此网络称为线性网络 • 反之，若算子D不具有齐次性或可加性，则此网络称为端口性 非线性网络
t1 t2
• 集总参数 lumped parameter
研究生课程——电网络理论 ——1.1网络的基本概念
集总参数电路
• 集总
– 电路中的电场与磁场分隔开：
• 电场只与电容元件相关
• 磁场只与电感元件相关
– 两种场之间不存在相互作用：
• 电场与磁场的相互作用将产生电磁波，能量以波的形式传递
– 实际电路尺寸与工作波长接近就不能用集总参数模型
研究生课程——电网络理论
三、网络的有源性和无源性
电网络理论简介
电网络理论简介
发展轨迹
1930年前物理学中电磁学的一个分支（欧姆定 律）、基尔霍夫定律、 等效电源定理、复数理论 用于电路理论、星形--三角形变换、 对偶原理、 阻抗概念、电气滤波器概念、对称分量法、理想 变压器概念、滤波器实现、四端网络和黑盒子概 念、瞬态响应概念
3.引入了新型元件模拟现代电路
4.引入了冲激函数到时域分析中
5.引入了离散信号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6.在计算方法上引入了“系统步骤”
电网络理论简介
电网络理论内容：
输入 结构、参数 输出
（激励）
（响应）
电网络分析
1.已知输入、结构、参数，求输出
2.已知输入、输出，求结构、参数
3.已知输入、输出、结构，求结构、参数
电网络综合
电网络理论简介
回顾：电路理论
研究任务
发展轨迹 •经典电路理论、近代电路理论
电网络理论简介
1.网络：数学意义 物理意义
电网络理论简介
2.电网络理论（电路理论）、系统理论
经典电路理论 近代电路理论 电路与系统理论
电网络理论简介
电网络理论的特征：
1.引入了一维拓扑学的成果
2.引入了动力学中状态变量和状态空间的概念
电网络 - 第一章网络理论基础(1)教材
第一章
重点：
网络理论基础
网络及其元件的基本概念: 基本代数二端元件，高阶二端代数元件，代数 多口元件和动态元件。 网络及其元件的基本性质: 线性、非线性；时变、非时变 ；因果、非因果； 互易、反互易、非互易；有源、无源 ；有损、无 损，非能 。 网络图论基础知识：
Q f , B f ;KCL、KVL的矩阵形式； G，A，T，P， 特勒根定理和互易定理等。
3.本课程的主要内容：
教材的第一章~第七章的大部分内容，计划 40学时，21周考，详见后面的教学安排。
4.要求：
掌握基本概念和基本分析计算方法。使对电网络的 分析在“观念”和“方法”上有所提高。
5.参考书：
肖达川：线性与非线性电路
电路分析 邱关源：网络理论分析（新书，罗先觉）
第一章 网络理论基础
§5-7端口分析法（储能元件、高阶元件和独立源抽出跨接 在端口上—与本科介绍的储能元件的抽出替代法类似）
第二章 简单电路（非线性电路分析）
§2-1非线性电阻电路的图解法（DP、TC、假定状态法） §2-2小信号和分段线性化法 §2-3简单非线性动态电路的分析（一阶非线性动态电路分析） §2-4二阶非线性动态电路的定性分析（重点）
t
t
t
u
( )
i( )
, 取任意整数
（0） x x
基本变量（表征量）之间存在与“网络元件”无关的普遍 关系:
dq(t ) （ 1 ） i（t） ，q（t） i i（t）dt dt d (t ) （ 1 ） u（t） ， (t ) u （ t） u（t）dt dt
§1- 1 网络及其元件的基本概念 §1-2 基本二端代数元件 §1-3高阶二端代数元件 §1-4代数多口元件 §1-5动态元件（简介） §1-11网络及元件的基本性质 §1-8 图论的基础知识～§1-10网络的互联规律性
(优选)电网络理论ppt讲解
电网络分析 : •网络元件和网络基本性质 •网络图论基本理论 •网络的矩阵分析方法 •网络的状态变量分析方法 •非线性电路 •无源网络的分析方法 • 均匀传输线
参考书：
1、《网络分析与综合》 俎云霄 吕玉琴编著 机械工业出版社 2007.1 2、《电网络理论》彭正未编著 武汉水利电力大学出版社 1999.3
3、《电网络理论》周庭阳 张红岩编著 机械工业出版社 2008.6
4、《高等电力网络分析》（第二版） 张伯明 陈寿孙 严正著 清华大学出版社 2007.9
5、《电路》（第五版） 邱关源著 高等教育出版社 2006.3
第一章 网络元件和网络特性
§1 网络的基本概念
一、网络、电路与系统
无论是电力系统的电力传输或电能转换，还是电子技术、 通信技术、计算机技术或控制技术中的信号传输与变换处理 等等，都离不开网络。所有这些网络，从本质上讲，都是电 路。任何一个系统，其响应与激励之间的关系，都是通过网 络建立起来的。
§3 多端元件及受控电源
1
一、多端元件 如三端元件：
u12
2
i2
+-
i1
i1 i2 i3 0
+ u23
只有4个独立变量
u12 u23 u31 0
u31
i3
+ 3
-
∴对于n端元件，分别有（n-1）个独立电流变量、
（n-1）个独立电压变量，共2(n-1）个独立变量。
以晶体管为例，在低频条件下：
U1 U2
I1 kI2 (k为正实数）
I1 + U1
-
Z1
I2 + U2
-
端口2接入阻抗Z2:
电网络理论简答题总结
电网络理论考题总结（简答题）【1】N端口线性时变与非线性的电感元件、电容元件的定义，并举例。
线性时变电感：N端口元件满足关系，且为矩阵，与Ψ=L i(t)L(t)(N-1)×(N-1)磁链及电流无关。
线性时变电容：N端口元件满足关系，且为矩阵，与q=C v(t)C(t)(N-1)×(N-1)电荷及电压无关。
（电阻定义类似）☛☛☛一个不含时变元件的电路称为时不变电路，否则为时变电路。
若一个电容元件的库伏特性不是一条通过坐标原点的直线，该种电容就是非线性电容；电感的磁通链和电流间的函数关系为韦安特性，若电感元件的韦安特性不是一条过坐标原点的直线，则为非线性电感元件。
【2】N端口非线性电路的定义。
一是根据电路元件的特性来定义（含非线性元件即为非线性电路）；二是根据输入输出关系来定义（端口型定义，网络输入输出关系不同时存在可加性和齐次性时即为端口型非线性网络）。
【3】高阶有源滤波器的设计步骤。
（根据相应实例写步骤）一般：高阶：给出设计指标，根据设计指标选择逼近函数；确定阶数、找到对应的无源网络模型；选择实现方法（级联、多路反馈、无源模拟等）；参数退归一化；注意补偿、修正电路（直流通路）。
选取逼近函数类型；根据设计要求确定阶数；找到对应逼近函数的无源低通网络模型；选择实现方法（级联、多路反馈、无源模拟等）；根据要求的滤波器类型进行变换（如仿真电感、F D N R、L F等）；参数退归一化。
二阶：S a l l e n K e y---L P、H P、B P、高通、陷波或者双积分回路---K H NT T。
【4】高阶有源滤波器的分类。
按使用的器件：仿真电感、F D N R、C CⅡ、跨导电容、运放；按设计方法：级联法、多路反馈法、无源模拟法。
【5】高阶有源滤波器的设计方法，它们的共同点和特点。
❶级联法：级联滤波器易于调节和优化动态范围，但设计时各极、零点的搭配要慎重考虑，以实现较低灵敏度。
电网络理论概述
电网络分析综述电路CAD技术是电路分析、设计、验证的有力工具，随着集成电路特征尺寸进入纳米时代，电路的规模越来越大，工作频率越来越高，芯片上市时间越来越短，以集成电路CAD为基础的电子设计自动化(EDA)已经成为提高设计效率、优化电路性能，增加芯片可靠性和提高芯片合格率的新兴产业，渗入到集成电路设计的每一阶段。
电路CAD已经有近40年的历史，涉及电路理论、半导体器件物理、线性与非线性方程组的求解方法、最优化涉及、数值分析和计算机软件等多个领域。
纳米时代的到来既为电路CAD技术带来了机遇，也使之前面临更大的挑战。
随着集成电路与计算机的迅速发展，以电子计算机辅助设计为基础的电子设计自动化技术已经成为电子学领域的重要学科，并已形成一个独立的产业。
它的兴起与发展，又促进了集成电路和电子系统的迅速发展。
当前，集成电路的集成度越来越高，电子系统的复杂程度日益增大，而电子产品在市场上所面临的竞争却日趋激烈，产品在社会上的收益寿命越来越短，甚至只有一二年时间。
处于如此高速发展和激烈竞争的电子世界，电路设计工作者必须拥有强大有力的EDA 工具才能面对各种挑战，高效地创造出新的电子产品。
20世纪70年代到80年代初期，电子计算机的运算速度、存储量和图形功能还正在发展之中，电子CAD和EDA技术还没有形成系统，仅是一些孤立的软件程序。
这些软件在逻辑仿真、电路仿真和印刷电路板(PCB)、IC版图绘制等方面取代了设计人员靠手工进行繁琐计算、绘图和检验的方式，大大提高了集成电路和电子系统的设计效率和可靠性。
但这些软件一般只有简单的人机交互能力，能处理的电路规模不是很大，计算和绘图的速度都受限制。
而且由于没有采用统一的数据库管理技术，程序之间的数据传输和交换也不方便。
20世纪80年代后期，是计算机与集成电路高速发展的时期，也是EDA技术真正迈向自动化并形成产业的时期。
这一阶段，EDA的主要特点是：能够实现逻辑电路仿真、模拟电路仿真、集成电路的布局和布线、IC版图的参数提取与检验、印制电路板的布图与检验、以及设计文档制作等各设计阶段的自动设计，并将这些工具集成为一个有机的EDA系统，在工作站或超级微机上运行。
电网络第一讲(大纲125)讲义——
电网络第一讲(大纲125)讲义——本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March电网络理论讲义（一）1 网络元件和网络的基本性质1.1 网络及其元件的基本概念1.1.1 网络的基本表征量（1）基本表征量分为三类：1）基本变量：电压u (t )、电流i (t )、电荷q (t )和磁链Ψ(t )。
2）基本复合量：功率P (t )和能量W (t )。
3）高阶基本变量：()uα和()i β()0 1αβ≠-、， ()d d k k k xxt =，2()112...()...ktt t k kx x d d d ττττ--∞-∞-∞=⎰⎰⎰0k ⎛⎫ ⎪⎝⎭>例如，22d d i u E t =，22d d u i D t =等基本变量和高阶基本变量又可统一成()u α和()i β两种变量，其中α和β为任意整数。
（2）基本表征量之间存在着与网络元件无关的下述普遍关系：()()d t u t dt ψ=(1)()()tt u u d ττ--∞ψ==⎰()()dq t i t dt =(1)()()tq t ii d ττ--∞==⎰()()()()dW t p t u t i t dt ==()()()()ttW t p d u i d τττττ-∞-∞==⎰⎰（3）容许信号偶和赋定关系可能存在于（多口）元件端口的电压、电流向量随时间的变化或波形称为容许的电压—电流偶，简称容许信号偶，记作{}(),()t t u i 。
3Ω电阻的伏安关系为，3u i =，{}3cos ,cos t t ωω是容许信号偶，｛3,1｝不是容许信号偶。
容许信号偶必须是向量或者时间的函数。
元件所有的容许信号偶的集合，称为该元件的赋定关系（本构关系) 。
（3）基本二端代数元件 基本二段元件的定义为：()()()()(){}, , , ,u i u q i q ηθ∈ψψ，，，，或(), 0f ηθ=例如线性电阻元件u=iR , 电容元件q=Cu 等。
电网络理论第1章
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t) v1(t) v2 (t) L vk (t)L vm (t)T I (t) i1(t) i2 (t) L ik (t)L im (t)T
t
T
V ( )I( )d 0
无源
第1章 电网络概述
关联参考方向
半导体 器件
1.1.4 有损网络和无损网络
1 1 0 0 0 1
1 0 0 1 1 0
A 0 0 1 1 0 1
0 1 1 0 1 0
第1章 电网络概述
独立
A Al At
det At 1
det( AAT ) (1)(1) 树数目 所有树
第1章 电网络概述
回路矩阵 构成元素
1.3 树
(1)包含全部节点； (2)不包含回路； (3)连通
②
2
4
①
5 3
③
6
④
1
树 补树
树支 1，2，3 连支 4，5，6
单连支回路
1.4 割集
(1)移走这些支路后图 G 分为两个部分
(2)少移走其中任一条支路图G 仍连通
第1章 电网络概述
单树支割集
②
① CS1
4 2
1
6
④
3 ③ CS3
5 CS2
第1章 电网络概述
1.5 图的矩阵表示
关联矩阵 关于边和节点的连接信息 Aa
构成元素
0,
支路k不关联节点j
a jk
1,
支路k关联节点j，离开节点j
1, 支路k关联节点j，指向节点j
1 0 0 1 1 0
Aa
0
电网络理论
电网络理论Electric Network Theory课程主要内容概述一、 基本概念1. 矩阵代数初步在电网络分析中要出现代数的或者微分的线性方程组，当这些方程组包含着许多个方程式时，单单是编写它们和使它们具体化非常的麻烦。
矩阵表示法乃是编写这些方程组的一种简便方法；而且矩阵表示法还能简化这些方程的运算和它们的求解。
在这一节中，复习了矩阵的基本性质和矩阵代数。
如：矩阵的概念，矩阵的基本运算（矩阵的乘法、微分、积分、转置、共轭、共轭转置），矩阵的类型（对称矩阵和斜对称矩阵、埃尔米特矩阵和斜埃尔米特矩阵），矩阵的逆，行列式及其基本运算等主要内容。
2 网络分类电路的特性在很大程度上决定于电路元件的特性，同时也决定于电路元件的相互连接方式。
2.1线性和非线性在电路理论中，电路的线性和非线性有两种定义，一是根据电路元件的特性来定义，二是根据输入输出关系来定义，后者称为端口型定义。
若电路的线性无源元件（具有任意的初始条件）、线性受控源及独立电源组成，则称为线性电路。
若电路含有一个或几个非线性元件，则称为非线性电路。
研究电路（或网络）的输入输出关系时，则可根据端口变量之间的关系来定义电路的线性性质，这样的定义称为端口型线性定义。
假设多端口网络的输入U 为M 维向量，输出Y 为N 维向量。
当任一端口的电压和电流服从该端口限定的约束时，称此端口的电压和电流为一对允许的信号。
若一网络的输入输出关系由微分积分方程组N （U ，Y ）=0给出，当该网络的输入输出关系既存在齐次性又存在可加性，则称为端口型线性网络。
当网络的输入输出关系不同时存在齐次性与可加性，则称为端口型非线性网络。
这一关系意味着端口型线性网络的输入输出微分积分关系式满足叠加原理。
2.2 时变和时不变一个不含时变元件的电路称为时不变电路，否则称为时变电路。
关于N 端口的时变和时不变性质，“按端口”的时变和时不变根据以下定义来考虑。
设对一个N 端口的激励和响应有：U (t )→Y (t )，Û(t )→Ŷ(t )如果对所有t 0，当Û(t )= U (t - t 0)时，有Ŷ(t )= Y (t - t 0)，则称此N 端口为“按端口时不变”网络。
“电网络理论”课程教学体会与探讨
“电网络理论”课程教学体会与探讨随着社会不断进步，电力系统技术发展迅速，电网络理论在电力工程领域发挥着越来越重要的作用。
本文就电网络理论的教学实践和探讨进行详细分析。
一、电网络理论课程介绍电网络理论课程讲授的内容包括，电力系统的基本概念，各种网络及其结构，网络的短路计算，网络的功率流分析，电力系统的控制，电力系统的有功功率控制，电力系统的容错性等。
学生在学习过程中可以深入理解电力系统的基本概念、各种网络及其结构、各种控制、容错机制等内容。
二、教学实践1、引入课程内容在上课之前，教师要强调课程内容的重要性，以及学习这门课程对于学生从事电力行业的重要性。
此外，还应该给学生介绍相关的基础概念，包括电力系统的基本概念，各种网络及其结构，网络的短路计算，网络的功率流分析，电力系统的控制，电力系统的有功功率控制，电力系统的容错性等。
学生在了解完相关基础概念后，可以有效的学习本课程的内容。
2、讲解推导课程内容在讲解理论内容时，教师首先要把相关理论概念讲解清楚，注重理论概念的逻辑性和证明过程，以便学生能够更好的理解理论内容。
此外，在讲解理论概念的同时，教师应该重点强调短路计算、功率流分析和电力系统的控制，以便帮助学生深入理解理论内容，并达到学以致用的目的。
3、布置实验为了更好地掌握课程内容，教师应该把课堂教学与实验教学相结合，给学生布置实验作业，以帮助学生更好地理解理论内容。
此外，实验还可以帮助学生进一步掌握电力系统的计算方法，以及电力系统中的设计思想，有效地应用理论到实际工程中。
三、探讨电网络理论课程的学习不仅涉及理论知识的学习，更强调理论与实践的有机结合。
因此，教师在授课的过程中，应该充分重视实践训练的重要性，为学生提供实践训练的机会，从而有效地掌握电力系统的知识，为从事电力行业打下良好的基础。
此外，教师在授课过程中，还应该重视理论与实践的有机结合，让学生在理论概念的认知的同时，也能够学习到实践应用。
综上所述，电网络理论课程在电力工程领域发挥着重要的作用，教师应该能够正确引导学生对电网络理论的学习，做到理论与实践的有机结合，从而为学生从事电力行业打下坚实的基础。
电网络理论全套PPT课件共计210页
9
第1章 电网络概述
1.2 图论的术语和定义
自环
图
点和边的集合，边连于两点
图 G 为线形图、拓扑图或称 线图 孤点 边集 点集
e （ Vd ) 1 Va
Va Vb Vc Vd V f
10
第1章 电网络概述
径
（ V3 ) e （ V4 ) e （ V2 ) e 2 V2 3 V3 1 V1
Vp 1 V1
变网络
F (t )
R(t )
F (t t0 )
R(t t0 )
6
第1章 电网络概述
1.1.3 有源网络和无源网络
V (t ) v1 (t ) v2 (t ) vk (t ) vm (t ) I (t ) i1 (t ) i2 (t ) ik (t ) im (t )
线性和非线性网络、时变和非时变网络、有源和无源网络、 有损和无损网络、互易和非互易网络、
网络分析、网络综合、网络设计和网络诊断
解决 问题
4
第1章 电网络概述
1.1.1 线性和非线性 3 种定义： (1)含有非线性元件的网络称为非线性网络，否则为线性网络； (2)所建立的网络电压、电流方程是线性微分方程的称为线性网
17
第1章 电网络概述
A
1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0
独立
A Al
At
det A t 1
(1)(1) det( AA ) 所有树
T
树数目
18
第1章 电网络概述
回路矩阵 构成元素
关于边和回路的连接信息 Ba
支路k不包含在回路 j 0, b jk 1, 支路k包含在回路 j，与回路j方向一致 1, 支路k包含在回路j，与回路j方向相反
电网络理论课程简介
电网络理论课程简介
“电网络理论”是电气工程类硕士研究生的学科基础课。
电网络理论是研究电网络(电路)的基本规律及其分析计算方法的科学，是电子科学与技术的重要理论基础。
它是在大学本科课程“电路”基础上的深入与发展，主要体现在理论分析的系统性、综合性和概括性。
通过课程的学习，可使学生的电网络理论体系得到充实和巩固。
课程要求学生具有坚实的数学基础，对电网络的基本特性有着严格的证明与推导，为计算机辅助电路分析的必要基础。
它为研究生向现代控制和电力系统方向拓展打下很好的理论基础，课程也包含电网络综合的设计。
近年来现代电路的新进展，如非线性电路混沌现象、模拟和数字混合的VLSI技术、人工神经网络理论都对本门学科产生了深刻的影响。
“网络分析”与“网络综合”是课程的两大部分。
课程涉及图论、网络分析、有源无源网络综合、非线性电路、时变电路、电网络计算机辅助设计、灵敏度分析等内。
我校已经在电气工程学科开设本门课程多次，电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业的学生选择该门课程作为学科基础课。
在教学计划的实施过程中，安排了实验教学环节。
采用“网络分析”与“网络综合”并重的模式，教学内容符合本门课程的主流内涵。
教学的两大部分内容基本是互为独立的。
“网络分析”的理论性要强一些，故将该部分内容先讲。
而“网络综合”内容与工程应用更接近，在这一部分安排了实验内容。
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又称为二端电容元件的特性方程。
非线性 荷控电容 u(t) h(q(t), t)
二端电
容元件 压控电容 q(t) f (u(t), t)
单调型、 时不变、 时变
电容元件的电压与电流之间的关系
(1)压控型非线性时变电容
q(t) f (u(t),t)
dt
(1)流控型非线性时变电感 (t) f (i(t), t)
u(t) d f (i(t), t) f (i, t) di f (i, t)
dt
i dt t
(2) 磁控型非线性时变电感
i(t) h( (t), t)
di(t) h( , t) u(t) h( , t)
dt
t
(3)线性时变电感
t0
ik
(
)d
qk (t0 )
t
t0 ik ( )d
动态无关的网络变量偶：
(uk，ik)、（uk，qk）、(ik，k)和（k，qk）这四
种组合的二变量之间存在预先规定的依赖于元件 N的关系。
由一对 动态无关的网络变量向量构成的向量偶
称为动态无关变量向量偶，记为
(ξ, η )(u,i), (u,q), (i,ψ ), (ψ ,q)
泛地应用于整流、变频、调制、限幅等信号处理的许 多方面。
由例1可以看出，在时变偏置电源作用下，一个非线性 时不变电阻元件的小信号等效电阻是线性时变的，这是
一个十分有用的结果。显然，如果希望得到线性时不变 的小信号等效电阻，只需将偏置电源换为直流电源即可。
例2说明流控非线性电阻可以改变频率。即流控非线 性电阻元件的电压与电流虽然都是正弦的，但频率不 同。
网络变量向量偶和它们的四种代数成分关系
11––22 电电阻阻元元件件
n端口电阻性元件的成分关系
fR (u(t), i(t),t) 0
二端电阻元件的成分关系
fR (u(t),i(t),t) 0
又称二端电阻元件的特性方程。 线性、 非线性
非线性 流控电阻 u(t) f(i(t),t)
二端电
单值函数
i W ( )u
W ( ) 1
M (q)
忆阻元件的提出，则首先是根据另一对动态无关的网
络变量(、q)的代数成分关系定义，从而实现了电网
络理论中基本元件组的完备性。
加州大学伯克利分校的美籍华人蔡少棠教授，44年 前就预测有忆阻元件的存在。但这么多年来，难以 找出某种简单的器件，其模型就是忆阻元件。根据 忆阻元件的特性和电压、电流关系，人们可以用含 有源器件的电路来实现它。
的理想变压器输入端并联L1所构成的二端口网络。
i1 +
M
i2
+
i1
n:1
i2
+
iL1
+
u1 L1
L2 u2
u1 L1
u2
–
–
–
–
证明： 二端口电压的关系
u1
L1
di1 dt
M di2 dt
L1
di1 dt
L1 L2
di2 dt
L1
u2
M
di1 dt
L2
di2 dt
L1 L2
di1 dt
L2
di2 dt
t2 u(t)i(t)dt
t1
集总公设：
假定任一网络变量信号仅是独立变量时间t的函数, 而与测点的空间坐标无关,即认为电磁波的传播是 瞬时完成的。换句话讲,对于以光速传播的电磁波 而言,电路的长短和电气装置的大小可以忽略不计。 这样便可将任一电磁过程中的各个方面(电场储能, 磁场储能,电能的损耗等)孤立开来,各自分别存在 于某一元件上,而一个电路中各个元件的空间位置
对小信号的谐振频率为
fo 2
1 LCd
2
1 kLU0
调节直流偏置电压U0，可达到改变谐振频率的目的。
+ U0
+ u–
–
L
+
us(t)
R
–
在现代通讯网络中常用以得到调幅和调频信号以及实 现电子可调滤波器，后者是带宽与延迟均为时间函数 的滤波器，在这种电路中，就需要用时变电容。
1-4 电感元件
n端口电感元件的成分关系
(0)
1 n
i2 (t )
n
L1 / L2
1 iL1(0) i1(0) n i2(0)
i1
n:1
i2
+
iL1
Байду номын сангаас
+
两图中端口u-i关系是相同的， u1 L1
u2
即二者是等效的。
–
–
1-5 忆阻元件
n端口元件的成分关系
f (ψ (t), q(t), t) 0 M
二端忆阻元件的成分关系
fM ( (t), q(t), t) 0
四种理想受控源、理想变压器、回转器和负阻抗变换 器等元件都是二端口电阻元件，因为它们的元件特性 都是用端口电压向量和端口电流向量间的代数成分关 系来表征的。
独立电压源与独立电流源的元件特性分别用u-i平面上 的平行于i轴与平行于u轴的直线表示，因此，它们均 属于非线性电阻元件。
1-3 电容元件
n端口电容元件的成分关系 fC (u(t), q(t), t) 0
阻元件 压控电阻 i(t) g(u(t), t)
单调电阻
函数f、g不依赖于时间变量t ，称为时不变的电阻元 件 ；反之则是时变的。
非线性电阻电路的小信号分析 以流控电阻元件为例
思路： i(t) I (t) i(t)
u(t) U (t) u(t)
U (t) u(t) f (I (t) i(t))
Ld(t)=f '(I (t))是原非线性电感元件的小信号等效电感， 又称动态电感。
在时变偏置电流源作用下，一个非线性时不变电感元件 的小信号等效电感是一个线性时变电感。如果希望得到 参数可调的线性时不变小信号等效电感，则偏置电源应 采用电流可调直流电源。
上面的结论在工程技术中是十分有用的，例如，磁放大 器就是基于上述原理的。
U (t) f (I (t))
称为原非线性电阻元件的
u(t)
Rd (t)
i(t)
小信号等效电阻。由此可 作出计算δu小信号等效电
路。
Rd (t) f '(I (t))
线性非时变电阻元件是将电能转化为热能，而非线性 电阻和时变电阻元件的作用已远不能仅用“将电能转
化为热能”来描述。非线性电阻和线性时变电阻被广
Cd(t)= f (U(t))是原非线性电容元件的小信号等效电容，
又称动态电容。
与电阻元件类似，在时变偏置电压源作用下, 一个非线 性时不变电容元件的小信号等效电容是线性时变电容。 如果希望得到参数可调的线性时不变小信号等效电容, 则偏置电源应采用电压可调的直流电源。
例1-4是一个电子调谐装置的电路，通过计算可得电路
fL (i(t),ψ (t),t) 0
二端电感元件的成分关系
fL (i(t), (t),t) 0
又称为二端电感元件的特性方程。
非线性电 感元件
磁控电感 i(t) h( (t), t) 流控电感 (t) f (i(t), t)
单调型、 时不变、 时变
电感元件的电压—电流关系
u(t) d (t)
1-6 网络的线性和非线性
传统的线性网络 一个网络若仅含线性非源元件和独立源，则称为 线性网络。按此定义的线性网络中，所含线性电 感的电流和线性电容的电压可具有任意初始值。
容许信号偶(admissible signal pair):
在整个时间区间 [t0，)里，对n端口(或
(n+1)端)元件N观测到的一对动态无关变 量向量 (ξ (t), η (t))
成分关系
相对于同一起始时间t0测出的N的
所有 容许信号偶的全体 。
代数成分关系
如果元件N的成分关系可以用只包
含(t)和(t)的代数方程表示，而不
忆阻 荷控忆阻元件 ψ (t) (q(t), t)
元件 磁控忆阻元件 q(t) Q( (t), t)
单调型 、 时不变、 时变
忆阻元件的u-i关系
（1）荷控时不变忆阻元件
u(t) d d(q) dq d(q) i(t)
dt dq dt dq
忆阻的定义
M (q) d(q) dq
具有电阻的量纲
L2
根据理想变压器的元件特性
u1 n L1
u2
L2
二端口电感电流关系
u1 (t )
L1
di1 (t ) dt
M
di2 (t ) dt
i1(t)
L2 L1
i2(t)
1 L1
t
u
01
(
)d
i1 (0)
L2 L1
i2
(0)
对于右下角二端网络
1
i1 (t )
L1
t
0 u1(
)d
iL1
含它们的导数和积分。
动态成分关系
如果成分关系不能用ξ和的代数
方程表示。
fR (u, i,t) 0
fR(·)为电阻类元件的伏－安关系
fc (u, q,t) 0
fC(·)为电容类元件的伏－库关系
f (i,ψ ,t) 0
fL(·)为电L 感类元件的安－韦关系
fM (ψ ,q,t) 0
fM(·)为忆阻类元件的韦－库关系
荷控忆阻元件
u(t) M(q) i(t)
t
q(t) i( )d
忆阻元件在时刻t的电荷值决定于从-到t的所有时刻的电流 之值，因而M(q)与元件电流的历史情况有关。故把M(q)视为 一个有记忆作用的电阻参数，命名为忆阻(memristance)。