2018数学学业水平测试题345627
山东省济南市2018年学业水平考试数学试题
∴x＞－1.
∴不等式组的解集为－1＜x＜2.
21．（2018济南，21，6分）
如图，在□ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AE
＝CF，连接EF交BD于点O．
求证：OB＝OD．
EAD
O
BCF
证明：∵□ABCD中，
∴AD＝BC,AD∥BC.
∴∠ADB＝∠CBD.
③tan∠BFG＝1
；④矩形EFGH的面积是43．其中一定成立的是____________．（把
2
所有正确结论的序号填在横线上）
ADE
HF
GCB
【答案】①②④．
【解析】设EH＝AB＝a，则CD＝GH＝a．
∵∠FGH＝90°，∴∠BGF＋∠CGH＝90°.
又∵∠CGH＋∠CHG＝90°,
∴∠BGF＝∠CHG⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯故①正确．
6
.
a
在Rt△CGH中，∵CG2＋CH2＝GH2，
∴32＋(a－
6
a
2＝a2.解得a＝23.∴GH＝23.∴BF＝a－
)
6
a
＝3.
在Rt△BFG中，∵cos∠BFG＝
BF
FG
＝错误!，∴∠BFG＝30°.
∴tan∠BFG＝tan30°＝错误!.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯故③正确．
矩形EFGH的面积＝FG×GH＝2×23＝43⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯故④正确．
2018济南228本学期学校开展以感受中华传统买德为主题的研学部动组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆每一名学生只能参加其中全顺活动共支付票款2000元票价信息如1请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人
湖南省普通高中2018年学业水平考试数学试题
2018年湖南省普通高中学业水平考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟 满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列几何体中为圆柱的是2．执行如图1所示的程序框图，若输入x 的值为10，则输出y 的值为 A ．10 B ．15 C ．25 D ．353．从1，2，3，4，5这五个数中任取一个数，则取到的数为偶数的概率是A ．45 B ．35 C ．25 D ．154．如图2所示，在平行四边形ABCD 中中，AB AD += A ．AC B ．CA C ．BD D ．DB5．已知函数y ＝f （x ）（[1,5]x ∈-）的图象如图3所示，则f （x ）的单调递减区间为 A ．[1,1]- B ．[1,3] C ．[3,5] D ．[1,5]- 6．已知a ＞b ，c ＞d ，则下列不等式恒成立的是 A ．a +c ＞b ＋d B ．a +d >b +c C ．a -c >b -d D ．a -b >c-d 7．为了得到函数cos()4y x π=+的图象象只需将cos y x =的图象向左平移A ．12个单位长度 B ．2π个单位长度C ．14个单位长度 D ．4π个单位长度 8．函数(1)2()log x f x -=的零点为A ．4B ．3C ．2D ．1 9．在△ABC 中，已知A ＝30°，B ＝45°，AC，则BC ＝A ．12BCD ．110．过点M （2，1）作圆C ：22(1)2x y -+=的切线，则切线条数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题；本大题共5小题，每小题4分，共20分， 11．直线3y x =+在y 轴上的截距为_____________。
12．比较大小：sin25°_______sin23°（填“＞”或“＜”） 13．已知集合{}{}1,2,1,A B x ==-．若{}2AB =，则x ＝______。
2018年六年级数学下册学业水平监测试卷
2018年六年级数学下册学业⽔平监测试卷第 1页共 8 页第 2页共 8 页学校班级姓名考号．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2018年六年级数学下册学业⽔平监测试卷⼀、认真审题，仔细计算。
（共31分） 1、直接写出下列各题的得数。
（7分） 2000-619＝ 7.2÷4＝43+32＝ 98×41＝ 0.3×0.04＝98÷94＝ 1÷0.25＝ 4―75＝ 60÷60%= 0.53 = 23×498≈ 803－207≈ 35×23÷35×23= 2.25-0.45-1.55=2、求未知数x 的值。
（6分）（1）23χ＋12χ = 42 （2）15 1 :x=121:33、⽤简便⽅法计算。
（6分）（1）5.3－337 ＋4.7－447 （2）24×（41+6 5 -87 ）4、⽤递等式计算（12分）（1）109－4.5÷0.05＋91 （2）0.08× (5.6＋4.8)÷1.3（3） 2(0.75)3 ×（4÷34）（4）98×［43－(167－41)］⼆、认真思考，正确填写。
（每题2分，共20分）1、据有关部门统计：2016年陆良县招商引资项⽬中，共签约18个项⽬，引进资⾦8114000000元，读作（）元，改写成⽤“亿”做单位的数是（）元。
2、三个连续⾃然数的和是3x，则第⼀个⾃然数是（），最后⼀个是（）。
假如A-B=1，A 、B 都是⾮零⾃然数，那它们的最⼩公倍数是（），最⼤公因数是（）。
3、把 1.6、-2、98%、18这四个数分别填在下⾯的括号⾥。
2018年初中学业水平测试数学试卷
（2）用列表法或树状图，求他俩同时抽到生物的概率是多少？
21．（本题12分）如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2） .
22．（本题12分）如图，已知点O（0,0），A(2,1),抛物线 ： (h为常数)与y轴的交点为B.
①将多项式 因式分解，则原式=
②将多项式 因式分解，则原式= ；
③90o的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9．（本题4分）如图，将半径为12的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为（ ）
A. B. C. D. 12
A. -2 B. 5 C. -10 D. -5
2．（本题4分）下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
3．（本题4分）估计 的值在（ ）
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
4．（本题4分）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( )
A. 四面体 B. 直三棱柱 C. 直四棱柱 D. 直五棱柱
19．（本题10分）合肥市打造世界级国家旅游中心，精心设计12个千年古镇。如图1是某明清小院围墙中的精美图案，它是两个形状大小相同的菱形与一个圆组成，且A、C、E、G在其对称轴AG上.已知菱形的边长和圆的直径都是1dm，∠A= 60°.
（1）求图案中AG的长；
（2）假设小院的围墙一侧用上述图案如图2排列，其中第二块图案左边菱形一个顶点正好经过第一块图案的右边菱形的对称中心，....,以此类推，第101块这种图案这样排列长为多少m？（不考虑缝隙及拼接处）
2018年人教版小学五年级数学下册学业水平测试题及答案
【人教版】小学五年级数学下册学业水平测试卷一、对号入座。
（同学们，认真思考，细心填写，这些知识都学过。
每空1分，共20分）1、在比10小的数里，（ ）既是2的倍数又是3的倍数。
2、最大的三位偶数与最小的质数的和是（ ）。
3、一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
4、把5米长的绳子平均分成4段，每段长是（ ）米，两段绳子是全长的（ ）。
5、三个质数的积是30，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6、2里面有（ ）个91，有（ ）个121。
7、有三个连续偶数，中间一个是ａ，与它相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。
8、在85、0.87、89和0.875中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
9、一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是（ ）。
10、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（ ）。
11、0.36里面有（ ）个1001，化成分数是（ ），再添上（ ）个1001就是最小的质数。
12、用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
二、严谨辨析。
（对的打“ ”，错的打“ ”）（10分）1、两个合数的和一定还是合数。
……………………………………（ ）2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。
………………………（ ）3、最简分数的分子和分母必须都是质数。
…………………………（ ）4、等腰三角形是轴对称图形。
………………………………………（ ）5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。
……………（ ） 三、择优录取。
（选择正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、两个奇数的乘积一定是（ ）。
Ａ、质数 Ｂ、合数 Ｃ、偶数 D 、奇数2、把一棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。
Ａ、8 Ｂ、32 Ｃ、643、甲、乙两根绳子同样长，如果剪去甲绳的52，从乙绳中剪去52米，两根绳子剩下长度相比较，（ ）。
2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题(解析版)
2018 年 6 月学业水平考试数学试题一、选择题 (本大题共18 小题 ,每小题 3分,共54 分 .每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 ,不选、多选、错选均不得分)1. 已知集合A{1,2} ， B{2,3} ，则A B（）A. {1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}【答案】： B【解析】：由集合A{1,2} ，集合 B{2,3}，得 A B {2}.2.函数 y log 2 ( x1) 的定义域是（）A. (1, )B.[1,)C.(0,)D.[0,)【答案】： A【解析】：∵y log 2 (x 1) ，∴x 1 0 ， x 1 ，∴定义域是( 1,) .3. 设R ，则sin() （）2A. sinB.sinC.cosD.cos【答案】： C【解析】：根据诱导公式可以得出sin() cos .24. 将一个球的半径扩大到原来的 2 倍，则它的体积扩大到原来的（）A. 2倍B. 4 倍C. 6倍D.8 倍【答案】： D【解析】：设球原来的半径为r ，则扩大后的半径为2r ，球原来的体积为 4 r 3，球后来的34(2 r )332 r 332r 338 .体积为3，球后来的体积与球原来的体积之比为4r 3 3315.双曲线 x2y 2 1 的焦点坐标是（）169A. (5,0) ，(5,0) B.(0,5)，(0,5) C. (7,0)，(7,0) D. (0,7)，(0,7)【答案】： A【解析】：因为 a 4， b 3 ，所以 c5，所以焦点坐标为( 5,0)， (5,0) .6.已知向量 a( x,1) ， b(2,3) ，若 a / /b ，则实数 x 的值是（）A.223D.3B. C.22 33【解析】： a( x,1) ， b(2,3) ， a / / b ，得3x 20 ，所以解得x 2.答：A 37.x y0，则 x y 的最大值为（设实数 x ，y满足y30）2xA. 1B. 2C.3D.4【解析】：作出可行域，如图：当z x y经过点A(1,1)时，有 z max x y2.答：B8.在ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为a， b ，c，已知B45 ，C30 ，c 1 ，则 b（）A.2B.3 C.2 D.322b c csin B 1 sin452【解析】：由正弦定理22.答：C sin B可得 bsin 301sin C sin C29.已知直线 l ，m和平面， m，则“ l m ”是“ l”的（）A. 充分而不必要条件B.必要而不充分条件C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】：因为“直线和平面垂直，垂直与平面上所有直线”，但是“直线垂直于平面上一条直线不能判断垂直于整个平面”所以是必要不充分条件。
最新山东省济南市2018年学业水平考试数学试题及答案资料
山东省济南市2018年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ． 2 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）A ．0.76×104B ．7.6×103C ．7.6×104D ．76×1024．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D5．（2018济南，5，4分）如图，AF 是∠BAC 的平分线，DF ∥AC ，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（ ）A ．17.5°B ．35°C ．55°D ．70°6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（ ）A ．a 2＋2a ＝3a 3B ．(－2a 3)2＝4a 5C ．(a ＋2)(a －1)＝a 2＋a －2D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 27．（2018济南，7，4分）关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜－12 B ．m ＞－12 C ．m ＞12 D ．m ＜128．（2018济南，8，4分）在反比例函数y ＝－2x 图象上有三个点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3），若x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是（ ）A ．y 3＜y 2＜y 1B ．y 1＜y 3＜y 2C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 3＜y 1＜y 2 9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1）10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是（ ） A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57 C ．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D ．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多11．（2018济南，11，4分）如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）A ．6π－92 3B ．6π－9 3C ．12π－92 3D ．9π412．（2018济南，11，4分）若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”．例如：P （1，0）、Q （2，－2）都是“整点”．抛物线y ＝mx 2－4mx ＋4m －2(m ＞0)与x 轴交于点A 、B 两点，若该抛物线在A 、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m 的取值范围是（ ） A ．12≤m ＜1 B ．12＜m ≤1 C ．1＜m ≤2 D ．1＜m ＜2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（2018济南，13，4分）分解因式：m 2－4＝____________；14．（2018济南，14，4分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑包棋子的概率是14，则白色棋子的个数是＝____________；15．（2018济南，15，4分）一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是＝____________； 16．（2018济南，16，4分）若代数式x －2x －4的值是2，则x ＝____________；17．（2018济南，17，4分）A 、B 两地相距20km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h 的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A 地的距离s （km ）与时间t （h ）的关系如图所示，则甲出发____________小时后和乙相遇．18．（2018济南，18，4分）如图，矩形EFGH 的四个顶点分别在矩形ABCD 的各条边上，AB ＝EF ，FG ＝2，GC ＝3．有以下四个结论：①∠BGF ＝∠CHG ；②△BFG ≌△DHE ；③tan ∠BFG ＝12；④矩形EFGH 的面积是43．其中一定成立的是____________．（把所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题（本大题共9小题，共78分）19．（2018济南，19，6分）计算：2－1＋│－5│－sin30°＋(π－1)0．20．（2018济南，20，6分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1＜2x ＋3 ①2x ＞3x －12 ②21．（2018济南，21，6分）如图，在□ABCD 中，连接BD ，E 是DA 延长线上的点，F 是BC 延长线上的点，且 AE ＝CF ，连接EF 交BD 于点O ．求证：OB ＝O D ．BF22．（2018济南，22，8分）本学期学校开展以“感受中华传统文化”为主题的研学部动，组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆，每一名学生只能参加其中一种活动，共支付票款2000元，票价信息如下：（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？23．（2018济南，23，8分）如图AB是⊙O的直径，P A与⊙O相切于点A，BP与⊙O相较于点D，C为⊙O上的一点，分别连接CB、CD，∠BCD＝60°．(1)求∠ABD的度数；(2)若AB＝6，求PD的长度．24．（2018济南，24，10分）某校开设了“3D ”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1 、图2两幅均不完整的统计图表．请您根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的a ＝________，b ＝_______； （2）“D ”对应扇形的圆心角为_______度；（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数； （4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A ”、“B ”、“C ”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．C25．（2018济南，25，10分）如图，直线y ＝ax ＋2与x 轴交于点A (1，0)，与y 轴交于点B (0，b )．将线段AB 先向右平移1个单位长度、再向上平移t （t ＞0）个单位长度，得到对应线段CD ，反比例函数y ＝kx （x ＞0）的图象恰好经过C 、D 两点，连接AC 、B D ． (1)求a 和b 的值；(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC 的面积；(3)点N 在x 轴正半轴上，点M 是反比例函数y ＝kx （x ＞0）的图象上的一个点，若△CMN是以CM 为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点M 的坐标．第25题图 第25题备用图26．（2018济南，26，12分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM＝∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE＝BD，连接AD、DE、AE．（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出∠ADE的度数；（2）如图2，当点D落在线段BC（不含边界）上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若AB＝6，求CF的最大值．第26题图1 第26题图227．（2018济南，27，12分）如图1，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋4过A (2，0)、B (4，0)两点，交y 轴于点C ，过点C 作x 轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D ，连接AC 、B C ．点P 是该抛物线上一动点，设点P 的横坐标为m （m ＞4）．(1)求该抛物线的表达式和∠ACB 的正切值； (2)如图2，若∠ACP ＝45°，求m 的值；(3)如图3，过点A 、P 的直线与y 轴于点N ，过点P 作PM ⊥CD ，垂足为M ，直线MN 与x 轴交于点Q ，试判断四边形ADMQ 的形状，并说明理由．第27题图1 第27题图2 第27题图3答案：1、A2、D3、B4、D5、B6、C7、B8、C9、C10、B 11、A 12、B13、（m+2）(m-2) 14、15 15、5 16、6 17、16/518、①②③19、620、-1＜χ＜2 21、略22、（1）100人50人（2）500元23、（1）30º（2）根324、（1）a=80 b=0.20 (2)36º(3)500 (4)1/325、(1)a=-2 b=2 (2)y=4/x s=4 (3)M(4,1)或（根5 + 1，根5 -1）26、（1）30度（2）成立（3）9/227、(1)y=1/2x2-3x+4 tan<ACB =1/3 (2)m=16/3 (3)平行四边形28、。
贵州省2018年12月普通高中学业水平考试数学试卷
贵州省2018年12月普通高中学业水平考试数学试卷贵州省2018年12月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，共6页，共43题，满分150分，考试时间120分钟。
2.考生答卷前，务必在答题卡上填写姓名和考生号，并将条形码横贴在答题卡的“考生条码区”。
3.选择题应使用2B铅笔在答题卡上涂黑对应题目的选项，如需更改，应使用橡皮擦干净后重新涂写。
所有答案均不得写在试卷上。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体体积公式：V=Sh，锥体体积公式：V=1/3Sh。
选择题本部分共35小题，每小题3分，共计105分。
每小题均有四个选项，其中只有一项符合题意。
1.已知集合M={a,b,c}，N={c,d,e,f}，则M∩N=（）A.{a}B.{a,b,d}C.{d,e,f}D.{c}2.cos30的值是（）A.√3/2B.1/2C.-1/2D.-√3/23.函数y=cosx的最小正周期是（）A.2πB.πC.2π/3D.π/24.下列图形中，球的俯视图是（）（此处缺少图形，无法判断）5.函数f(x)={x|x≤2}-5的定义域是（）A.{x|x≤2}B.{x|x<5}C.{x|x≥5}D.{x|x≥2}6.已知等差数列{an}中，a1=3，a3=9，则数列{an}的公差为（）A.2B.3C.4D.57.直线y=x-2的斜率为（）A.1B.2C.3D.48.若偶函数y=f(x)满足f(2)=5，则f(-2)=（）A.1B.0C.-1D.59.若向量a=(2,5)，b=(-1,4)，则a+b=（）A.(7,3)B.(1,9)C.(2,-2)D.(-5,5)10.已知x是第一象限角，且cosx=3/5，则sinx=（）A.4/5B.1C.3/5D.2/511.已知直线x=2与直线y=2x-1交于点P，则点P的坐标为（）A.(1,5)B.(2,3)C.(3,1)D.无解12.在等比数列{an}中，a1=3，公比q=2，则a3=（）A.5B.7C.9D.121.函数题：在区间(。
最新贵州省2018年12月普通高中学业水平考试数学试卷
贵州省2018年12月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。
考试用时120分钟。
2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3． 选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
所有题目不能答在试卷上。
4． 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：Sh V 31= 选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。
一．选择题（3*35=105）1.已知集合=⋂==N M f e d c N c b a M ，则},,,{},,,{（ ）A .}{aB . {a,b,d}C .{d,e,f }D .{c}2. 30cos 的值是（ ） A. 22 B. 23 C. 22- D. 23- 3.函数x y cos =的最小正周期是（ ）A. π2B.πC. 2D.14.下列图形中，球的俯视图是（ ）5.函数5)(-=x x f 的定义域是（ ） A. }2{≤x x B. }5{<x x C. }5{≥x x D. }2{≥x x6.已知等差数列的公差为，则数列中，}{9,3}{n 31a a a a n ==（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57.直线2-=x y 的斜率为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48.若偶函数)(x f y =满足=-=)2(,5)2(f f 则（ ）A. 1B. 0C. -1D. 59.若向量=+-==b a b a 则),4,1(),5,2(（ ）A. （7，3）B. （1,9）C. （2,-2）D. （-5，5）10.已知x 是第一象限角，且==x x sin ,53cos 则（ ） A. 54 B. 1 C. 56 D. 57 11.已知直线2=x 与直线12-=x y 交于点P ，则点P 的坐标为（ ）A. （1，5）B. （2,3）C. （3,1）D. （0，0）12.在等比数列}{n a 中，===31,2,3a q a 则公比（ ）A. 5B. 7C. 9D. 1213.下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（ ）A. 132+=x yB. 43+-=x yC. x y lg =D. xy 3=14.函数92)(-=x x f 的零点个数为（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0 15.若变量y x ,满足约束条件⎩⎨⎧≤≤≤≤1020y x ，则y x z +=2的最大值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 616.已知正三角形的面积为3，则该三角形的边长是（ ）A. 5B. 4C. 3D. 217.不等式0)2(<-x x 的解集是（ ） A. }12{-<<-x x B.}01{<<-x x C. }20{<<x x D.}53{<<x x18.如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线ABCD C A 与平面11的位置关系是（ ）A. 直线ABCD C A 与平面11平行B. 直线ABCD C A 与平面11垂直C. 直线ABCD C A 与平面11相交D. 直线ABCD C A 在平面11内19.如图，点E,F,G,H 分别是正方形ABCD 的边AB,BC,CD,DA 的中点，在正方形ABCD 中任取一点，则该点恰好落在图中阴影部分的概率为（ ） A. 81 B. 61 C. 41 D. 21 20.=+5122log 5log （ ）A. 0B. 1C. 2D. 321.若b a R c b a <∈且,,，则下列不等式一定成立的是（ )A. c b c a +<+B. 22bc ac >C. bc ac <D. cb c a < 22.圆1)3(:22=-+y x C 的圆心坐标为（ ）A. (1,1)B.（0,0）C. （0,3）D. （2,0）23.已知点M(2,5),点N(4,1)则线段MN 中点的坐标是（ ）A. (-2,3)B.（1,-2）C. （5,4）D. （3,3）24.函数xy 2=的图像大致是（ ）25.如图，在三棱锥P-ABC 中，且，平面,AC AB ABC PA ⊥⊥AB=AC=AP=1，则三棱锥P-ABC 的体积为（ ）A. 51B. 61C. 71D. 8126.当3=x 时，运行如上图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 627.已知直线04:=--y x l ，则下列直线中与l 平行的是（ ） A. x y 21-= B. 23+-=x y C. 03=--y x D. 331+=x y 28.设432)31(,)31(,)31(===c b a ，则c b a ,,的大小关系为（ ）A. a>b>cB. c<a<bC. a>c>bD. b>c>a29.在ABC ∆中，已知====b C B c 则 60,45,3（ ） A. 21 B. 22 C. 1 D.2 30.某地区有高中生4000名，初中生6000名，小学生10000名。
贵州省2018年7月普通高中学业水平考试数学试卷高清答案版
机密★开考前贵州省2018年7月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，共43道题，满分150分。
考试用时120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
所有题目答案不能答在试卷上。
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结来后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体体积公式：V=Sh；锥体体积公式：V=：Sh(S为底面面积,h为高)。
第I卷(第I卷包括35小题，每题3分，共计105分)一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。
1.已知A={x|x<2},B={1,2,3},贝'J AHB=A.{1}B.{2}C.{2,3}D.{0,1,3}2.函数»=V^2的定义域为A.{x|xNl}B.{xN2}C.{x|xWl}D.{x|xW2}3.以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球体4.已知向量a=(l,-2),b-(2,3),则a-b-A.(4,-1)B.(2,5))C.(-3,2)D.(-1,-5)5.设等差数列{』}的前n项和是Sn，若首项ai=l,公差d=2,则S3=A.7B.9C.11D.136.函数»=(k+3)x+1在R上是增函数，则实数k的取值范围是A.k>-3B.k<-3C.k>-2D.k<-27. 如图，九宫格由九个小正方形组成在该九宫格内随机取一点P,则点P 在阴影部分的概率为1 1 1 1A. —B . — C. — D.—9 6 3 28. 已知向量 a=(V2 , J7),贝J I a I =A. 2B. 3C. 4D. 59. 各项均为正数的等比数列｛Qn ｝满足。
2018年安徽省普通高中学业水平测试真题(数学)有答案
2018年安徽省普通高中学业水平测试真题（数学）一、选择题（共18题，每小题3分）1.已知集合}1,0{},1,0,1{=-=Q P ，则=Q P A 、{0}B 、1}{0，C 、0}{-1，D 、1}0{-1，，2.=-)60cos(0A 、21B 、23C 、21-D 、23-3.函数x x x f -=2)(的零点是A 、0B 、1C 、10，D 、(1,0)(0,0),4.坐标原点到直线0543=++y x 的距离是A 、1B 、2C 、3D 、45.阅读以下流程图：如果输入4=x ，则该程序的循环体执行的次数为A 、1次B 、2次C 、3次D 、4次6.圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程是A 、4)1()1(22=+++y x B 、4)1()1(22=-++y x C 、4)1()1(22=-+-y x D 、4)1()1(22=++-y x 7.某校学生一周课外自习总时间)(h 的频率频率分布直方图如图，则该校学生一周课外自习时间落在区间)9,5[内的频率是A 、0.18B 、32.0C 、0.16D 、0.648.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的几何体是A 、圆锥B 、正方体C 、正三棱柱D 、球9.下列各式中，值为23的是A 、02215cos 15sin +B 、0015cos 15sin 2C 、020215sin 15cos -D 、115sin 202-10.已知向量),,5(),2,1(k b a =-=若b a //，则实数k 的值为A 、5B 、-5C 、10D 、-1011.已知角α的终边上一点P 的坐标是)cos ,(sin θθ-，则=αsin A 、θcos -B 、θcos C 、θsin -D 、θsin 12.抛掷一颗骰子，事件M 表示“向上的一面的数是奇数”，事件N 表示“向上的一面的数不超过3”，事件Q 表示“向上的一面的数是5”，则A 、M 为必然事件B 、Q 为不可能事件C 、M 与N 为对立事件D 、Q 与N 互斥事件13.如图，ABC ∆中，如果O 为BC 边上中线AD 上的点，且0=++→→→OC OB OA ，那么A 、→→=OD AO B 、→→=OD AO 2C 、→→=ODAO 3D 、→→=ODAO 214.将甲乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲乙两人成绩的中位数分别为乙甲，x x ，则下列说法正确的是A 、乙甲x x <；乙比甲成绩稳定B 、乙甲x x >；甲比乙成绩稳定C 、乙甲x x >；乙比甲成绩稳定D 、乙甲x x <；甲比乙成绩稳定15.不等式0)2)(1(>--x x 的解集在数轴上表示正确的是16.如图，有一条长为a 的斜坡AB ，它的坡角为045，现保持坡高AC 不变，将坡角改为030则斜坡AD 的长为A 、aB 、a2C 、a3D 、a217.当R b a ∈,时，下列各式总能成立的是A 、ba b a +=+66)(B 、224422)(ba b a +=+C 、ba b a -=-4444D 、2233232)(ba b a -=-18.已知0,0>>y x ，且1=+y x ，则yx 14+的最小值为A 、7B 、8C 、9D 、10二、填空题（本大题共4小题，每小题4分）19.从甲乙丙三名教师中任选两名到一所中学支教，甲被选中的概率是（）20.若)2|)(|21sin()(πϕϕ<+=x x f 的图像（部分）如图，则ϕ的值是（）21.已知过点)4,(),,2(m B m A -和的直线与直线012=-+y x 垂直，则m 的值是22.设c b a ,,均为正数，且aa 21log )21(=，b b 2log )21(=，cc 21log 2=，则c b a ,,之间的大小关系为（）三、解答题（本大题三小题，满分30分）23.（10分）等差数列}{n a 中，21=a 且4222a a =，求}{n a 数列的前10项和10S 。
贵州省2018年7月普通高中学业水平考试数学试卷高清答案版
机密★开考前贵州省2018年7月普通高中学业水平考试数 学 试 卷注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，共43道题，满分150分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
所有题目答案不能答在试卷上。
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结来后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体体积公式：V=Sh ；锥体体积公式：V=31Sh(S 为底面面积，h 为高)。
第I 卷(第Ⅰ卷包括35小题，每题3分，共计105分)一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。
1．已知A={x|x<2}，B={1，2，3}，则A ∩B=A ．{ 1}B ．{2}C ．{2，3}D ．{0，1，3}2．函数f (x)=2-x 的定义域为A ．{x|x ≥1}B ．{x ≥2}C ．{x|x ≤1}D ．{x|x ≤2}3．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是A ．圆柱B ．圆锥C ．圆台D ．球体4．已知向量a =(1，-2)，b =(2，3)，则a -b =A ．(4，-1)B ．(2，5))C ．(-3，2)D ．(-1，-5)5．设等差数列{a n }的前n 项和是S n ，若首项a 1=1，公差d =2，则S 3=A ．7B ．9C ．11D ．136．函数f (x)=(k+3)x+1在R 上是增函数，则实数k 的取值范围是A ．k>-3B ．k<-3C ．k>-2D ． k<-27．如图，九宫格由九个小正方形组成在该九宫格内随机取一点P ，则点P 在阴影部分的概率为A ．91B ．61C ．31D ．21 8．已知向量a =(2，7)，则｜a ｜＝A ．2B ．3C ．4D ．59．各项均为正数的等比数列{a n }满足a 3=1．a 5=36，则a 4=A ．3B ．4C ．5D ．610．函数y=|x-1|的图象是A B C D11已知直线/：y=4x-5，其斜率为A ．1B ．2C ．3D ．412．右图是某城市2017年各月的平均气温(°C)数据的茎叶图，则这组数据的众数为A ．17B ．19C ．21D ．2313．角a 的顶点与原点O 重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若a 的终边经过点P(2，2)，则tan a 的值为A ．1B ．2C ．3D ．414．幂函数f (x)=x a 的图象经过点(2，4)，则f (x)的解析式为A ．f (x)=x -1B ． f(x)=xC ． f(x)=x 2D ． f(x)=x 315．已知sin a =31，则sin(a +2 )的值为 A ．-31 B ．31 C ．-61 D ．61 16．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．若A=60°，a =3，b=1，则BA ．30°B ．45°C ．60°D ．135°0 1 1 x y 0 1 1 x y 0 1 1 x y 0 1 1 x y。
2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学考试试题
2018年6月广西壮族自治区普通高中学业水平考试数学（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{0,1,2}A =，则（ ） A. 0A ∈ B. 1A ∉C.2A =D. 3A ∈2.2π的角度数是（ ） A.30°B.60°C.90°D.100°3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）正视图 侧视图 俯视图 A.圆锥B.圆柱C.棱柱D.棱锥4.已知是虚数单位，那么(3)(12)i i +++=（ ） A. 23i +B. 4i +C. 42i +D. 43i +5.在平面直角坐标系中，指数函数2xy =的大致图象是（ ）A. B.C.D.6.圆22(1)(2)1x y -+-=的半径长等于（ ）A.2B.C.D.17.已知向量(2,1)a =，(0,2)b =，则a b +=（ ） A.(2,3)B.0,2()C.0,3()D.(2,6)8.在程序框图中，下列图形符号表示流程线的是（ ）A. B.C. D.9.在平面直角坐标系中，不等式y x ≥表示的平面区域是（ ）A. B.C. D.10.下列函数中，是对数函数的是（ ） A. 2log y x =B. 1y x =+C. sin y x =D. 2y x =11.一商店为了研究气温对某冷饮销售的影响，对出售的冷饮杯数y （杯）和当天最高气温x （℃）的数据进行了统计，得到了回归直线方程ˆ 1.0412yx =+.据此预测：最高气温为30℃时，当天出售的冷饮杯数大约是（ ） A.33B.43C.53D.6312.直线30x y -+=与直线10x y +-=的交点坐标是（ ） A.3,5()B.(1,2)-C.53-(，)D.(4,5)13.直线21y x =+的斜率等于（ ） A.-4B.2C.3D.414.“同位角相等”是“两直线平行”的（ ） A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.已知函数3()2f x x x =+，那么(2)f =（ ） A.20B.12C.3D.116.已知函数sin 2(0)3y A x A π⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，那么A =（ ）A.6π B.3π C. 1 D.217.在ABC 中，已知角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若1a =，2c =，30A =︒，则角C =（ ） A.15°B.45°C.75°D.90°18.已知函数()y f x =的图象如图所示，那么方程()0f x =在区间,a b ()内的根的个数为（ ）A.2B.3C.4D.519.椭圆221259x y +=的两个焦点的坐标分别为（ ） A. (5,3)，(3,5)B. (5,3)-，(5,3)C. (4,0)-，(4,0)D. (3,5)-，(3,5)20.已知cos 2α=，且0απ<<，那么sin 2α=（ ）A.12B.2C.3D.1二、填空题21.如图，①②③④都是由小正方形组成的图案，照此规律，图案⑤中的小正方形个数为_______._________① ② ③ ④ ⑤22.在ABC 中，AB a =，AC b =，若0agb =，则ABC 是_______三角形（填“钝角”、“直角”或“锐角”） 3.等比数列1，2，4，8，…的公比q =________.24.如图是正方形及其内切圆，向正方形内随机撒一粒“豆子”，它落到阴影部分的概率是_______.25.函数2()21f x x x =--在区间[0,3]上的最大值是_______.26.设双曲线C ：2213y x -=的左、右焦点分别为1F 、2F ，P 是双曲线C 右支上一点，若25PF =，则12PF F 的面积为_______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.27.在我国，9为数字之极，寓意尊贵吉祥、长久恒远，所以在许多建筑中包含了与9相关的设计。
2018年下期期末学生学业水平测试——六年级数学
2018年下期期末学生学业水平测试六 年 级 数 学（全卷共五个大题，满分100分，90分钟完卷。
）一、填空。
（20分，每空1分）1、41小时=（ ）分；65的51是（ ）。
10米是（ ）的41。
2、在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
3、一个直角三角形两个锐角度数的比是1:2，则这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。
4、一个6米长的绳子，第一次剪去31，第二次剪去31米，还剩下（ ）米。
5、（ ）的25%是5；15的80%等于（ ）的41。
6、在含糖40%的糖水中有糖20克，则糖水有（ ）克，水有（ ）克。
7、科技小组有X 人，音乐组人数比科技组多31，音乐组有（ ）人。
8、73、 46%和0.45按从小到大的顺序排列（ ）﹤ （ ） ﹤（ ）。
9、A 与A 、B 之和的比是2:9，则A 与B 的比是（ ）。
10、为了方便看出土豆种植面积与整块菜地总面积的关系，应绘制（ ）统计图。
11、李师傅原计划100小时能完成任务，结果就只用了80小时就完成了任务，他的生产效率比原计划提高了（ ）%。
12、把一个正方体切成两个小长方体，正方体表面积与两个长方体表面积总和的比是（ ）。
二、选择题：（8分，每空1分）1、一堆煤用去83，还剩下83吨，用去的和剩下的比较，则（ ）。
A. 用去的多B. 剩下的多C.一样多2、某书画组的人数减少了41后，又增加了41，现在的人数和原来相比（ ）。
A. 增加了B.减少了C. 不变3、120的52相当于160的（ ）A. 83B.103C. 414、气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（ ）统计图最合适。
A.条形B. 折线C. 扇形5、一本书240页，小明第一天看了41，第二天看了剩下的41，第三天应该从第（ ）页开始看起。
A.105B.104C.1066、爸爸身高1.8米，明明身高135厘米，爸爸与明明身高的比是（ ）。
2018年人教版小学五年级数学下册学业水平测试题及答案
小学五年级数学下册学业水平测试卷一、对号入座。
1、在比10小的数里，（ ）既是2的倍数又是3的倍数。
2、最大的三位偶数与最小的质数的和是（ ）。
3、一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
4、把5米长的绳子平均分成4段，每段长是（ ）米，两段绳子是全长的（ ）。
5、三个质数的积是30，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6、2里面有（ ）个91，有（ ）个121。
7、有三个连续偶数，中间一个是ａ，与它相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。
8、在85、0.87、89和0.875中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
9、一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是（ ）。
10、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（ ）。
11、0.36里面有（ ）个1001，化成分数是（ ），再添上（ ）个1001就是最小的质数。
12、用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
二、严谨辨析。
（对的打“ ”，错的打“ ”）（10分）1、两个合数的和一定还是合数。
……………………………………（ ）2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。
………………………（ ）3、最简分数的分子和分母必须都是质数。
…………………………（ ）4、等腰三角形是轴对称图形。
………………………………………（ ）5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。
……………（ ） 三、择优录取。
（选择正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、两个奇数的乘积一定是（ ）。
Ａ、质数 Ｂ、合数 Ｃ、偶数 D 、奇数2、把一棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。
Ａ、8 Ｂ、32 Ｃ、643、甲、乙两根绳子同样长，如果剪去甲绳的52，从乙绳中剪去52米，两根绳子剩下长度相比较，（ ）。
Ａ、甲绳长 Ｂ、乙绳长 Ｃ、无法确定4、有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（ ）次才能找出这瓶口香糖。
2018年山东省济南市学业水平考试数学试题(Word 答案)
山东省济南市2018年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．2 【答案】A 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（ ）A ．0.76×104B ．7.6×103C ．7.6×104D ．76×102 【答案】B 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 【答案】D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF 是∠BAC 的平分线，DF ∥AC ，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（ ）A ．17.5°B ．35°C ．55°D ．70°【答案】B 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（ ） A ．a 2＋2a ＝3a 3 B ．(－2a 3)2＝4a 51ABCDFC ．(a ＋2)(a －1)＝a 2＋a －2D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 【答案】C 7．（2018济南，7，4分）关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜－12 B ．m ＞－12 C ．m ＞12 D ．m ＜12【答案】B8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y ＝－2x 图象上有三个点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3），若x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是（ ）A ．y 3＜y 2＜y 1B ．y 1＜y 3＜y 2C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 3＜y 1＜y 2 【答案】C 9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1）【答案】C 10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是（ ） A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57C ．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长D ．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多【答案】B 11．（2018济南，11，4分）如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ） A ．6π－92 3 B ．6π－9 3 C ．12π－92 3 D ．9π4【答案】A12．（2018济南，11，4分）若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”．例如：P （1，0）、Q （2，－2）都是“整点”．抛物线y ＝mx 2－4mx ＋4m －2(m ＞0)与x 轴交于点A 、B 两点，若该抛物线在A 、B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m 的取值范围是（ ） A ．12≤m ＜1 B ．12＜m ≤1 C ．1＜m ≤2 D ．1＜m ＜2【答案】B【解析】解：∵y ＝mx 2－4mx ＋4m －2＝m (x －2)2－2且m ＞0,∴该抛物线开口向上，顶点坐标为(2，－2)，对称轴是直线x ＝2．由此可知点(2，0)、点(2，－1)、顶点(2，－2)符合题意． 方法一：①当该抛物线经过点（1，－1）和（3，－1）时（如答案图1），这两个点符合题意． 将（1，－1）代入y ＝mx 2－4mx ＋4m －2得到－1＝m －4m ＋4m －2．解得m ＝1． 此时抛物线解析式为y ＝x 2－4x ＋2．由y ＝0得x 2－4x ＋2＝0．解得x 1＝2－2≈0.6，x 2＝2＋2≈3.4．AB CDO (A ) ABO阅读量/本年份电子书纸质书62345 4.394.774.564.584.65 4.662.352.483.22 3.26 3.213.12∴x 轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意．则当m ＝1时，恰好有 (1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－1)、(2，－2)这7个整点符合题意． ∴m ≤1．【注：m】答案图1(m ＝1时) 答案图2( m ＝12时)②当该抛物线经过点（0，0）和点（4，0）时（如答案图2），这两个点符合题意． 此时x 轴上的点 (1，0)、(2，0)、(3，0)也符合题意．将（0，0）代入y ＝mx 2－4mx ＋4m －2得到0＝0－4m ＋0－2．解得m ＝12．此时抛物线解析式为y ＝12x 2－2x ．当x ＝1时，得y ＝12×1－2×1＝－32＜－1．∴点(1，－1)符合题意．当x ＝3时，得y ＝12×9－2×3＝－32＜－1．∴点(3，－1) 符合题意．综上可知：当m ＝12时，点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－2)、(2，－1)都符合题意，共有9个整点符合题意， ∴m ＝12不符合题．∴m ＞12．综合①②可得：当12＜m ≤1时，该函数的图象与x 轴所围城的区域（含边界）内有七个整点，故答案选B ．方法二：根据题目提供的选项，分别选取m ＝12，m ＝1，m ＝2，依次加以验证．①当m ＝12时（如答案图3），得y ＝12x 2－2x ．由y ＝0得12x 2－2x ＝0．解得x 1＝0，x 2＝4．∴x 轴上的点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)符合题意． 当x ＝1时，得y ＝12×1－2×1＝－32＜－1．∴点(1，－1)符合题意．xy–112345–1–2–312O当x ＝3时，得y ＝12×9－2×3＝－32＜－1．∴点(3，－1) 符合题意．综上可知：当m ＝12时，点(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－2)、(2，－1)都符合题意，共有9个整点符合题意， ∴m ＝12不符合题．∴选项A 不正确．答案图3( m ＝12时) 答案图4(m ＝1时) 答案图5(m ＝2时)②当m ＝1时（如答案图4），得y ＝x 2－4x ＋2．由y ＝0得x 2－4x ＋2＝0．解得x 1＝2－2≈0.6，x 2＝2＋2≈3.4． ∴x 轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意．当x ＝1时，得y ＝1－4×1＋2＝－1．∴点(1，－1)符合题意． 当x ＝3时，得y ＝9－4×3＋2＝－1．∴点(3，－1) 符合题意．综上可知：当m ＝1时，点(1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，－1)、(3，－1)、(2，－2) 、(2，－1)都符合题意，共有7个整点符合题意， ∴m ＝1符合题． ∴选项B 正确．③当m ＝2时（如答案图5），得y ＝2x 2－8x ＋6． 由y ＝0得2x 2－8x ＋6＝0．解得x 1＝1，x 2＝3． ∴x 轴上的点(1，0)、(2，0)、(3，0)符合题意．综上可知：当m ＝2时，点(1，0)、(2，0)、(3，0)、(2，－2) 、(2，－1)都符合题意，共有5个整点符合题意， ∴m ＝2不符合题．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（2018济南，13，4分）分解因式：m 2－4＝____________； 【答案】(m ＋2)(m －2) 14．（2018济南，14，4分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若于个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑包棋子的概率是14，则白色棋子的个数是＝____________； 【答案】15 15．（2018济南，15，4分）一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是＝____________； 【答案】516．（2018济南，16，4分）若代数式x －2x －4的值是2，则x ＝____________；【答案】6 17．（2018济南，17，4分）A 、B 两地相距20km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h 的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A 地的距离s （km ）与时间t （h ）的关系如图所示，则甲出发____________小时后和乙相遇．【答案】165．【解析】y 甲＝4t (0≤t ≤4)；y 乙＝⎩⎨⎧2(t －1)(1≤t ≤2)9(t －2)t (2＜t ≤4)；由方程组⎩⎨⎧y ＝4t y ＝9(t －2)解得⎩⎨⎧t ＝165y ＝645. ∴答案为165．18．（2018济南，18，4分）如图，矩形EFGH 的四个顶点分别在矩形ABCD 的各条边上，AB ＝EF ，FG ＝2，GC ＝3．有以下四个结论：①∠BGF ＝∠CHG ；②△BFG ≌△DHE ；③tan ∠BFG ＝12；④矩形EFGH 的面积是43．其中一定成立的是____________．（把所有正确结论的序号填在横线上）【答案】①②④．【解析】设EH ＝AB ＝a ，则CD ＝GH ＝a ． ∵∠FGH ＝90°，∴∠BGF ＋∠CGH ＝90°. 又∵∠CGH ＋∠CHG ＝90°,∴∠BGF ＝∠CHG …………………………………故①正确．F同理可得∠DEH ＝∠CHG . ∴∠BGF ＝∠DEH . 又∵∠B ＝∠D ＝90°，FG ＝EH ,∴△BFG ≌△DHE …………………………………故②正确． 同理可得△AFE ≌△CHG .∴AF ＝CH . 易得△BFG ∽△CGH .∴BF CG ＝FG GH .∴BF 3＝2a .∴BF ＝6a. ∴AF ＝AB －BF ＝a －6a .∴CH ＝AF ＝a －6a .在Rt △CGH 中，∵CG 2＋CH 2＝GH 2，∴32＋( a －6a )2＝a 2.解得a ＝2 3.∴GH ＝2 3.∴BF ＝ a －6a ＝ 3.在Rt △BFG 中，∵cos ∠BFG ＝BF FG ＝32，∴∠BFG ＝30°. ∴tan ∠BFG ＝tan30°＝33.…………………………………故③正确． 矩形EFGH 的面积＝FG ×GH ＝2×23＝43…………………………………故④正确．三、解答题（本大题共9小题，共78分）19．（2018济南，19，6分）计算：2－1＋│－5│－sin30°＋(π－1)0．解：2－1＋│－5│－sin30°＋(π－1)0．＝12＋5－12＋1＝620．（2018济南，20，6分）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1＜2x ＋3 ①2x ＞3x －12 ② 解：由① ，得3x －2x ＜3－1. ∴x ＜2. 由② ，得 4x ＞3x －1. ∴x ＞－1.∴不等式组的解集为－1＜x ＜2.21．（2018济南，21，6分）如图，在□ABCD 中，连接BD ，E 是DA 延长线上的点，F 是BC 延长线上的点，且 AE ＝CF ，连接EF 交BD 于点O ．求证：OB ＝O D ．证明：∵□ABCD中，∴AD＝BC,AD∥B C.∴∠ADB＝∠CB D.又∵AE＝CF，∴AE＋AD＝CF＋B C.∴ED＝F B.又∵∠EOD＝∠FOB,∴△EOD≌△FO B.∴OB＝O D．22．（2018济南，22，8分）本学期学校开展以“感受中华传统买德”为主题的研学部动，组织150名学生多观历史好物馆和民俗晨览馆，每一名学生只能参加其中全顺活动，共支付票款2000元，票价信息如下：（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？解：（1）设参观历史博物馆的有x人，则参观民俗展览馆的有（150－x）人，依题意，得10x＋20(150－x)2000.10x＋3000－20x＝2000.－10x＝－1000.∴x＝100.∴150－x＝50.答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人．（2）2000－150×10＝500（元）.答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．23．（2018济南，23，8分）如图AB是⊙O的直径，P A与⊙O相切于点A，BP与⊙O相较于点D，C为⊙O上的一点，分别连接CB、CD，∠BCD＝60°．(1)求∠ABD的度数；(2)若AB＝6，求PD的长度．【解析】解：(1)方法一：连接AD （如答案图1所示）． ∵BA 是⊙O 直径，∴∠BDA ＝90°．∵⌒BD ＝⌒BD ，∴∠BAD ＝∠C ＝60°．∴∠ABD ＝90°－∠BAD ＝90°－60°＝30°．第23题答案图1 第23题答案图2方法二：连接DA 、OD （如答案图2所示），则∠BOD ＝2∠C ＝2×60°＝120°． ∵OB ＝OD ，∴∠OBD ＝∠ODB ＝12(180°－120°)＝30°．即∠ABD ＝30°．(2)∵AP 是⊙O 的切线，∴∠BAP ＝90°． 在Rt △BAD 中，∵∠ABD ＝30°，∴DA ＝12BA ＝12×6＝3．∴BD ＝3DA ＝33．在Rt △BAP 中，∵cos ∠ABD ＝AB PB ，∴cos30°＝6PB ＝32．∴BP ＝43．∴PD ＝BP －BD ＝43－33＝3．24．（2018济南，24，10分）某校开设了“3D ”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1 、图2两幅均不完整的统计图表．CCC请您根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a ＝________，b ＝_______； （2）“D ”对应扇形的圆心角为_______度；（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数； （4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A ”、“B ”、“C ”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率． 解：（1）a ＝36÷0.45＝80. b ＝16÷80＝0.20.（2）“D ”对应扇形的圆心角的度数为：8÷80×360°＝36°.（3）估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数为： 2000×0.25＝500（人）． （4）列表格如下：3种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为：39＝13．25．（2018济南，25，10分）如图，直线y ＝ax ＋2与x 轴交于点A (1，0)，与y 轴交于点B (0，b )．将线段AB 先向右平移1个单位长度、再向上平移t （t ＞0）个单位长度，得到对应线段CD ，反比例函数y＝kx （x ＞0）的图象恰好经过C 、D 两点，连接AC 、B D ． (1)求a 和b 的值；(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC 的面积；(3)点N 在x 轴正半轴上，点M 是反比例函数y ＝kx （x ＞0）的图象上的一个点，若△CMN是以CM 为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点M 的坐标．第25题图 第25题备用图【解析】解：(1)将点A (1，0)代入y ＝ax ＋2，得0＝a ＋2．∴a ＝－2． ∴直线的解析式为y ＝－2x ＋2．将x ＝0代入上式，得y ＝2．∴b ＝2．∴点B (0，2)． (2)由平移可得：点C (2，t )、D (1，2＋t )． 将点C (2，t )、D (1，2＋t )分别代入y ＝kx，得⎩⎨⎧t ＝k 22＋t ＝k 1．解得⎩⎨⎧k ＝4t ＝2． ∴反比例函数的解析式为y ＝4x ，点C (2，2)、点D (1，4)．分别连接BC 、AD （如答案图1）．∵B (0，2)、C (2，2)，∴BC ∥x 轴，BC ＝2． ∵A (1，0)、D (1，4)，∴AD ⊥x 轴，AD ＝4． ∴BC ⊥A D ．∴S 四边形ABDC ＝12×BC ×AD ＝12×2×4＝4．第25题答案图1(3)①当∠NCM ＝90°、CM ＝CN 时（如答案图2所示），过点C 作直线l ∥x 轴，交y 轴于点G ．过点M 作MF ⊥直线l 于点F ，交x 轴于点H ．过点N 作NE ⊥直线l 于点E ． 设点N (m ，0)（其中m ＞0），则ON ＝m ，CE ＝2－m ． ∵∠MCN ＝90°，∴∠MCF ＋∠NCE ＝90°．∵NE ⊥直线l 于点E ，∴∠ENC ＋∠NCE ＝90°．∴∠MCF ＝∠EN C ．又∵∠MFC ＝∠NEC ＝90°，CN ＝CM ，∴△NEC ≌△CFM ． ∴CF ＝EN ＝2，FM ＝CE ＝2－m ．∴FG ＝CG ＋CF ＝2＋2＝4．∴x M ＝4． 将x ＝4代入y ＝4x，得y ＝1．∴点M (4，1)．第25题答案图2 第25题答案图3 ②当∠NMC ＝90°、MC ＝MN 时（如答案图3所示），过点C 作直线l ⊥y 轴与点F ，则CF＝x C ＝2．过点M 作MG ⊥x 轴于点G ，MG 交直线l 与点E ，则MG ⊥直线l 于点E ，EG ＝y C ＝2．∵∠CMN ＝90°，∴∠CME ＋∠NMG ＝90°．∵ME ⊥直线l 于点E ，∴∠ECM ＋∠CME ＝90°．∴∠NMG ＝∠ECM ．又∵∠CEM ＝∠NGM ＝90°，CM ＝MN ，∴△CEM ≌△MGN ．∴CE ＝MG ，EM ＝NG ．设CE ＝MG ＝a ，则y M ＝a ，x M ＝CF ＋CE ＝2＋a ．∴点M (2＋a ，a )． 将点M (2＋a ，a ) 代入y ＝4x ，得a ＝42＋a．解得a 1＝5－1，a 2＝－5－1．l∴x M ＝2＋a ＝5＋1．∴点M (5＋1，5－1)．综合①②可知：点M 的坐标为(4，1)或(5＋1，5－1)． 26．（2018济南，26，12分）在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，以CA 为边在∠ACB 的另一侧作∠ACM ＝∠ACB ，点D 为射线BC 上任意一点，在射线CM 上截取CE ＝BD ，连接AD 、DE 、AE ． （1）如图1，当点D 落在线段BC 的延长线上时，直接写出∠ADE 的度数；（2）如图2，当点D 落在线段BC （不含边界）上时，AC 与DE 交于点F ，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由； （3）在（2）的条件下，若AB ＝6，求CF 的最大值．第26题图1 第26题图2【解析】解：(1) ∠ADE ＝30°．(2) （1）中的结论是否还成立证明：连接AE （如答案图1所示）．∵∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB ＝30°． 又∵∠ACM ＝∠ACB ，∴∠B ＝∠ACM ＝30°． 又∵CE ＝BD ，∴△ABD ≌△ACE .∴AD ＝AE ,∠1＝∠2.∴∠2＋∠3＝∠1＋∠3＝∠BAC ＝120°.即∠DAE ＝120°.又∵AD ＝AE ,∴∠ADE ＝∠AED ＝30°．答案图1 答案图2(3) ∵AB ＝AC ，AB ＝6，∴AC ＝6．∵∠ADE ＝∠ACB ＝30°且∠DAF ＝∠CAD ，∴△ADF ∽△AC D.∴AD AC ＝AF AD .∴AD 2＝AF ·A C ．∴AD 2＝6AF ．∴AF ＝AD 26．∴当AD 最短时，AF 最短、CF 最长．易得当AD ⊥BC 时，AF 最短、CF 最长（如答案图2所示），此时AD ＝12AB ＝3．∴AF 最短＝AD 26＝326＝32．∴CF 最长＝AC － AF 最短＝6－32＝92.27．（2018济南，27，12分）如图1，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋4过A (2，0)、B (4，0)两点，交y 轴于点C ，过点C 作x 轴的平行线与不等式抛物线上的另一个交点为D ，连接AC 、B C ．点P 是该抛物线上一动点，设点P 的横坐标为m （m ＞4）．(1)求该抛物线的表达式和∠ACB 的正切值； (2)如图2，若∠ACP ＝45°，求m 的值；(3)如图3，过点A 、P 的直线与y 轴于点N ，过点P 作PM ⊥CD ，垂足为M ，直线MN 与x 轴交于点Q ，试判断四边形ADMQ 的形状，并说明理由．第27题图1 第27题图2 第27题图3【解析】 解：（1）将点A (2，0)和点B (4，0)分别代入y ＝ax 2＋bx ＋4，得D⎩⎨⎧0＝4a ＋2x ＋40＝16a ＋4b ＋4．解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12b ＝－3．∴该抛物线的解析式为y ＝12x 2－3x ＋4.将x ＝0代入上式，得y ＝4.∴点C （0，4），OC ＝4．在Rt △AOC 中，AC ＝OA 2＋OC 2＝22＋42＝2 5.设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋4,将点A (2，0)代入上式，得0＝2k ＋4．解得k ＝－2． ∴直线AC 的解析式为y ＝－2x ＋4．同理可得直线BC 的解析式为y ＝－x ＋4． 求tan ∠ACB 方法一：过点B 作BG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G （如答案图1所示），则∠G ＝90°．∵∠COA ＝∠G ＝90°，∠CAO ＝∠BAG ，∴△GAB ∽△OA C.∴BG AG ＝OC OA ＝42＝2.∴BG ＝2AG . 在Rt △ABG 中，∵BG 2＋AG 2＝AB 2,∴(2AG )2＋AG 2＝22.AG ＝25 5.∴BG ＝455,CG ＝AC ＋AG ＝25＋255＝125 5.在Rt △BCG 中，tan ∠ACB ＝BG CQ ＝4551255＝13.第27题答案图1 第27题答案图2求tan ∠ACB 方法二：过点A 作AE ⊥AC ，交BC 于点E （如答案图2所示），则k AE ·k AC ＝－1.∴－2k AE ＝－1.∴k AE ＝12.∴可设直线AE 的解析式为y ＝12x ＋m ．将点A (2，0)代入上式，得0＝12×2＋m ．解得m ＝－1．∴直线AE 的解析式为y ＝12x －1．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x －1y ＝－x ＋4 解得⎩⎨⎧x ＝103y ＝23．∴点E （103，23）． ∴AE ＝⎝⎛⎭⎫2－1032＋⎝⎛⎭⎫0－232＝235.在Rt △AEC 中，tan ∠ACB ＝AE AC ＝23525＝13.求tan ∠ACB 方法三：过点A 作AF ⊥BC ，交BC 点E （如答案图3所示），则k AF ·k BC ＝－1. ∴－k AF ＝－1.∴k AF ＝1.∴可设直线AF 的解析式为y ＝x ＋n ．将点A (2，0)代入上式，得0＝2＋n ．解得n ＝－2．∴直线AF 的解析式为y ＝x －2．由方程组⎩⎨⎧y ＝x －2y ＝－x ＋4 解得⎩⎨⎧x ＝3y ＝1．∴点F （3，1）．∴AF ＝(3－2)2＋(1－0)2＝2，CF ＝(3－0)2－(1－4)2＝3 2.在Rt △AEC 中，tan ∠ACB ＝AF CF ＝232＝13．第27题答案图3（2）方法一：利用“一线三等角”模型将线段AC 绕点A 沿顺时针方向旋转90°，得到线段AC ′，则 AC ′＝AC ，∠C ′AC ＝90°，∠CC ′A ＝∠ACC ′＝45°． ∴∠CAO ＋∠C ′AB ＝90°． 又∵∠OCA ＋∠CAO ＝90°， ∴∠OCA ＝∠C ′A B ．过点C ′作C ′E ⊥x 轴于点E ．则∠C ′EA ＝∠COA ＝90°． ∵∠C ′EA ＝∠COA ＝90°，∠OCA ＝∠C ′AB ，AC ′＝AC ，∴△C ′EA ≌△AO C ．∴C ′E ＝OA ＝2，AE ＝OC ＝4． ∴OE ＝OA ＋AE ＝2＋4＝6． ∴点C ′(6，2)．设直线C ′C 的解析式为y ＝hx ＋4．将点C ′(6，2)代入上式，得2＝6h ＋4．解得h ＝－13．∴直线C ′C 的解析式为y ＝－13x ＋4．∵∠ACP ＝45°，∠ACC ′＝45°，∴点P 在直线C ′C 上．设点P 的坐标为(x ，y )，则x 是方程12x 2－3x ＋4＝－13x ＋4的一个解．将方程整理，得3x 2－14x ＝0．解得x 1＝163，x 2＝0（不合题意，舍去）．将x 1＝163代入y ＝－13x ＋4，得y ＝209．∴点P 的坐标为(163，209)．第27题答案图4 第27题答案图5（2）方法二：利用正方形中的“全角夹半角”模型．过点B 作BH ⊥CD 于点H ，交CP 于点K ，连接AK ．易得四边形OBHC 是正方形． 应用“全角夹半角”可得AK ＝OA ＋HK ．设K (4，h )，则BK ＝h ，HK ＝HB －KB ＝4－h ，AK ＝OA ＋HK ＝2＋(4－h )＝6－h ．在Rt △ABK 中，由勾股定理，得AB 2＋BK 2＝AK 2．∴22＋ h 2＝(6－h )2．解得h ＝83．∴点K (4，83)．设直线CK 的解析式为y ＝hx ＋4．将点K (4，83)代入上式，得83＝4h ＋4．解得h ＝－13．∴直线CK 的解析式为y ＝－13x ＋4．设点P 的坐标为(x ，y )，则x 是方程12x 2－3x ＋4＝－13x ＋4的一个解．将方程整理，得3x 2－14x ＝0．解得x 1＝163，x 2＝0（不合题意，舍去）．将x 1＝163代入y ＝－13x ＋4，得y ＝209．∴点P 的坐标为(163，209)．（3）四边形ADMQ 是平行四边形．理由如下： ∵CD ∥x 轴，∴y C ＝y D ＝4．将y ＝4代入y ＝12x 2－3x ＋4，得 4＝12x 2－3x ＋4.解得x 1＝0，x 2＝6．∴点D （6，4）．根据题意，得P （m ，12m 2－3m ＋4），M （m ，4），H （m ，0）．∴PH ＝12m 2－3m ＋4），OH ＝m ，AH ＝m －2，MH ＝4．①当4＜m ＜6时（如答案图5所示），DM ＝6－m∵△OAN ∽△HAP ，∴ON PH ＝OA AH ．∴ON 12m 2－3m ＋4＝2m －2．∴ON ＝m 2－6m ＋8m －2＝(m －4)(m －2)m －2＝m －4．∵△ONQ ∽△HMP ，∴ON HM ＝OQ HQ ．∴ON 4＝OQm －OQ ．∴m －44＝OQm －OQ．∴OQ ＝m －4．∴AQ ＝OA －OQ ＝2－(m －4)＝6－m ．∴AQ ＝ DM ＝6－m ．又∵AQ ∥DM ，∴四边形ADMQ 是平行四边形．第27题答案图6 第27题答案图7②当m ＞6时（如答案图6所示），同理可得：四边形ADMQ 是平行四边形．综合①、②可知：四边形ADMQ是平行四边形．。
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2018年普通高中学生学业水平考试题
数 学
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
（1）若集合}31|{≤≤-=x x A ，}2|{》
x x B =，则=B A （ ） A. }21|{≤≤-x x B. }21|{<≤-x x
C. }32|{≤<x x
D. }32|{≤≤x x
（2）若5
4cos -=α，且α是第二象限角，则=αtan （ ） A. 43- B. 43 C. 34 D ．3
4- （3）函数)2(log )(23--=x x x f 的定义域为 （ ）
A. }12|{-<>x x x 或
B. }21|{<<-x x
C. }12|{<<-x x
D. }21|{-<>x x x 或
（4）已知数列}{n a 是等差数列，且1,8
141-==a a ，则}{n a 的公差d 为（ ） A.2 B.2- C. 21 D.83- （5）一个正三棱柱（底面是正三角形，高等于侧棱长） 的三视图如图所示， 这个正三棱柱的表面积是（ ）
A.8
B.24
C.43+24
D.83+24
（6）在某体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下
90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别是（ ）
A.92,2
B.92,2.8
C.93,2
D.93,2.8 （7）已知向量)2,1(-=，)2,3-(),1,(=-=m ，若⊥-)(，则m 的值是（ ）
A.2
7 B.35 C.3 D. 3- （8）ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，
若1=a ， 45=∠B ,2=∆ABC S 则
b 等于（ ）A.5 B.25 C.41 D.52
（9）正数b a ,满足1=ab ，则b a +2的最小值为（ ） A.2 B.22 C.2
3 D.3 （10）设)(x f 是定义域为R 的奇函数，且当0>x 时，
x x x f -=2)(，则=-)2(f （ ）
A. 2
B.2-
C.6
D.6-
（11）直线4+=x y 与圆2
2)3()(-+-y a x 8=相切，则a 的值为
（ ）
A. 3
B.22
C. 3或5-
D. 3-或5
（12）执行如右程序框图，输出的结果为（ ）
A ．1
B ．2
C ．4
D ．16
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. （13） 点),(y x P 在不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≤-≥≤22x x y x y 表示的平面区域内，则y x z +=的最大值
为 ．
（14）在边长为2的正方形面内随即取一点，取到的点到正方形中心的距离小于1的概率为 ．
（15）若3
1)2sin()sin(=+++x x π
π，则=x 2sin _ _ ． （16）已知函数⎩⎨⎧>-≤=)
1(,)1(,3)(x x x x f x ，若2)(=x f ，则=x _ _ ．
三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（17）（本小题满分10分）
已知函数2()2cos 2sin f x x x =+ （Ⅰ）求()3
f π
的值； （Ⅱ）求()f x 的最大值和最小值.
（18）（本小题满分10分）
某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
（1） 求应从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目；
（2） 若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步的数据分析：
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2所学校均为小学的概率.
（19）（本小题满分10分）
如图，已知PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面，
N M ,分别是PC AB ,的中点，若
45=∠PDA ，
（1）求证：//MN 平面PAD ；
（2）求证：⊥MN 平面PCD .
20（本小题满分10分）
若数列前n 项和可表示为，则是否可能成为等比数列？若可能，求出a 值；若不可能，说明理由．
21（本小题满分12分）
已知圆C ：22
8120x y y +-+=，直线:20l ax y a ++=， （1）当a 为何值时，直线l 与圆C 交得的弦最长；
（2）当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，当a 为何值时，ABC 的面积最大.。