【9】第二讲 一次函数专题讲解[二]

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第二讲 一次函数专题讲解[二]

1、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图所示． （1）有月租费的收费方式是____（填①或②），月租费是_____元； （2）分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式； （3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

2、今年我省部分地区遭遇干早，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是毎月收取水费y(元)与用水量x (吨)之间的函数关系． （1）写出毎月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系式； （2）小聪家五月份用水7吨，应交水费________元：

（3）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四片份比三月份节约用水多少吨？

3、北京时间2011年3月11日46分，日本东部海域发生9级强烈地震并引发海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．如图所示，在平常对某种药品的需求量1y （万件）．供应量2y （万件）与价格x （元∕件）分别近似满足下列函数关系式：1y = -x+70，2y =2x-38，需求量为0时，即停止供应．当21y y 时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量． （1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．

（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？

4、已知点A ，B ，C ，D 的坐标如图所示，求直线AB 与直线CD 的交点坐标.

5、已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3．

（1）求一次函数的解析式；

（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．

6、如图，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A（2，0），与正比例函数y=kx（k ≠0，且k为常数）的图象相交于点P（1，1）．

（1）求k的值；

（2）求△AOP的面积．

7、已知A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

8、如图，直线

l的解析表达式为：y=-3x+3，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点A，B，直线1l，

1

l交于点C．

2

（1）求点D的坐标；（2）求直线

l的解析表达式；（3）求△ADC的面积；

2

（4）在直线

l上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P

2

的坐标．

9、如图11－31所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式．

10、（2010•乌鲁木齐）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：43

4+-=x y 分别交x 轴，y 轴于

点A 、B ，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A ′OB ′． （1）求直线A ′ B ′的解析式；

（2）若直线A ′ B ′与直线l 相交于点C ，求△A ′ BC 的面积．