电路频率特性
第七章交流电路的频率特性
( j )| 式中， | H 是 的实函数，表征了电路响应与激励的幅值比 (振幅比 改有效值比)随变化的特性，称为电路的幅频特性； 也是 ( ) 的实函数，表征了电路响应与激励的相位差（相移）随 变化的特性， 称为电路的相频特性。幅频特性和相频特性总称电路的频率特性。习 (j )| 变化的情况用曲线来表示，分别称为幅频特 ( ) 惯上常把 和|H 随 性曲线和相频特性曲线。 纯电阻网络的网络函数是与频率无关的，这类网络的频率特性是 不需要研究的。研究含有动态元件的网络频率特性才是有意义的。 由RC元件按各种分式组成的电路能起到选频或滤波的作用，从 而在实际中有着广泛的应用。下面讨论简单的RC低通、高通、带通、 带阻及全通网络的频率特性。
7-1-1 RC低通网络
当 c
1 1 时，网络函数的幅值为最大幅值的 ，即 RC 2
开阔你的视野
• 共振现象（续）
这该是一本科幻或者荒诞小说吧？否则，一件大不过拳头、重不过几斤的小 东西，真的就有那么厉害，能把一座巍然耸立的大楼甚至是一座巨无霸似的 大桥震垮？它是一件什么物品呢？ 原来，它是一件共振器，它的威力主要在于它能发出各种频率的波，这些 不同频率的波作用于不同的物体，就能够相应地产生出一种共振波，当这种 共振波达到一定程度时，就能使物体被摧毁。 共振是物理学上的一个运用频率非常高的专业术语。共振的定义是两个振动 频率相同的物体，当一个发生振动时，引起另一个物体振动的现象。共振在 声学中亦称“共鸣”，它指的是物体因共振而发声的现象，如两个频率相同 的音叉靠近，其中一个振动发声时，另一个也会发声。而在电学中，振荡电 路的共振现象称为“谐振”。
7-1 RC电路的频率特性
电路基础原理理解电路中的频率特性
电路基础原理理解电路中的频率特性电路频率特性是电子学中非常重要的概念之一，它描述了电路对不同频率电信号的响应情况。
在日常生活中，我们经常会遇到各种电子设备，例如手机、电视、音响等，它们的性能优劣往往与电路频率特性有着密切关系。
在这篇文章中，我们将探讨电路频率特性的基本原理和其在实际应用中的意义。
首先，让我们从频率的定义开始。
频率是指单位时间内事件发生的次数，而在电路中，频率则表示单位时间内电信号通过电路的次数。
常见的电信号包括正弦波、方波等，它们可以看作是由不同频率的简单周期信号叠加而成。
电路频率特性即描述了电路对这些不同频率信号的传输、放大、滤波等特性。
在理解电路频率特性的基础上，我们可以将其分为三个主要方面：传输特性、放大特性和滤波特性。
首先，传输特性描述了电路对信号的传输能力。
在电路中，我们通常使用增益（gain）来表示电路对信号的放大程度，而增益直接与信号频率相关。
不同频率的信号在传输过程中会受到不同程度的衰减和相位变化。
电路的传输特性主要通过传递函数来描述，传递函数是输入信号和输出信号之间的关系。
通过分析传递函数，我们可以了解电路对不同频率信号的放大/衰减程度和相位变化情况，从而为电路设计和优化提供指导。
其次，放大特性描述了电路对信号放大的能力。
放大电路是电子设备中极为常见的电路之一，它在信号传输、音频放大等方面起着重要作用。
放大电路的频率特性与电路中的电容、电感以及其他元器件有着密切关系。
在设计放大电路时，我们需要考虑所需放大的频率范围和最大放大倍数等指标，从而选择合适的元器件参数和电路拓扑结构。
最后，滤波特性描述了电路对不同频率信号的滤波效果。
滤波电路是将特定频率的信号通过，而把其他频率的信号屏蔽或衰减的电路。
滤波器在电子设备中广泛应用，例如音频设备中的低通滤波器和高通滤波器，用于去除杂音和调节声音的音质等。
滤波器的频率特性通常通过其频率响应来表示，频率响应可以反映出滤波器对不同频率信号的衰减或放大程度。
RC电路频率特性
H ( jϖ ) =
U2
.
=
U1
R ω == R − j / ωC ω − jω o
幅频特性 相频特性
H ( jω ) =
ω ω 2 + ωo2
=
ω ωo
(ω / ω o ) 2 + 1
ϕ = π 2 −频特性曲线分别如图8-19-2（b）和(c)所示。 幅频特性和相频特性曲线分别如图 （ ） 所示
（a）
(b)
(c) 图2-15-4带阻滤波器及频率特性曲线 带阻滤波器及频率特性曲线
5．网络频率特性的测量方法 ． 网络频率特性的测量方法有点测法和扫频法。点测法就是 用正弦信号发生器的输出电压作为网络的输入电压，并保持 电压幅值不变，在被测网络的整个频段内，依次改变输入电 压的频率，用交流毫伏表和示波器逐点测量出网络输出端的 电压值和输出与输入电压的相位差，根据测得的多组数据， 画出网络的幅频和相频特性曲线。 四、实验设备 1.正弦信号发生器 正弦信号发生器 2. 交流毫伏表 3.双踪示波器 双踪示波器 4.电路实验台 电路实验台
ϕ = − arctan ω ω o
幅频特性、相频特性曲线分别如图2-15-1（b） 和(c)所示。
(a)
(b)
(c)
图2-15-1低通滤波器及频率特性曲线 低通滤波器及频率特性曲线
2．RC高通滤波器
允许高于某一频率的信号通过， 允许高于某一频率的信号通过，而把其它频率的信号进行衰减 或抑制的网络，称为高通滤波器。 或抑制的网络，称为高通滤波器。图8-15-2（a）所示为 高通滤 （ ）所示为RC高通滤 波器。 波器。其网络函数为
.
H ( jω ) =
U2
.
=
电路的幅频特性和相频特性公式
电路的幅频特性和相频特性公式幅频特性和相频特性怎么计算幅频特性计算方法:幅频特性=w/(根号下(w平方+1))。
G(jω)称为频率特性，A(ω)是输出信号的幅值与输入信号幅值之比，称为幅频特性。
Φ(ω)是输出信号的相角与输入信号的相角之差，称为相频特性。
相移角度随频率变化的特性叫相频特性。
相频特性=arctan w/0 - arctanw/1=pi/2 - arctanw=arctan 1/w可总结为：相频特性=arctan分子虚部/分子实部-arctan分母虚部/分母实部。
ps:忘了打括号，大家意会就行。
幅频特性计算方法:幅频特性=w/(根号下(w平方+1))可总结为幅频特性=根号下((分子实部平方+分子虚部平方)/(分母实部平方+分母虚部平方))。
频率响应是控制系统对正弦输入信号的稳态正弦响应。
即一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，稳态时输出仍是一个与输入同频率的正弦信号，且稳态输出的幅值与相位是输入正弦信号频率的函数。
在电子技术实践中所遇到的信号往往不是单一频率的, 而是在某一段频率范围内, 在放大电路、滤波电路及谐振电路等几乎所有的电子电路和设备中都含有电抗性元件, 由于它们在各种频率下的电抗值是不相同的, 因而电信号在通过这些电子电路和设备的过程中。
其幅度和相位发生了变化, 亦即是使电信号在传输过程中发生了失真，这种失真有时候是我们需要的, 而有时候是不需要的, 而且必须加以克服。
模电里的幅频特性，和相频特性公式是怎么推导的？通分出来的。
只要会推带电容电导电路的电压比，记住j^2=-1，Z （c）=1/jwc，Z（L）=jwl。
按复数运算规则推就行了。
就是把传递函数的s用jw替掉。
j是虚数单位(和数学上的i一样，工程中习惯用j)，w是正弦信zhi号的角频率。
整个运算的结果是一个复数，这个复数的模就是幅频特性A(w)，复数的辐角就是相频特性fai(w)。
幅频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的幅值比，相频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的相位差，正的话输出相位比输入相位超前，负的话输出比输入滞后。
模拟电子技术(5)--放大电路的频率特性
；输出电阻最大的电路 ；低频特性最好的电路 ；输出电压与输入电压
+VCC
8.2kΩ 3.3kΩ
C1+ +
ui 3kΩ _
VT1 3.6kΩ
VT2
+ C2
VT3 + C3
2kΩ
C．为正弦波
D．不会产生失真
7．测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率特性，条件是（ ）。
A．输入电压幅值不变，改变频率 B．输入电压频率不变，改变幅值
C．输入电压的幅值与频率同时变化 D．输入电压的幅值与频率都不变化
8．电路如图 T5.2.8 所示。已知：晶体管的 、rbb' 、C 、fβ' 均相等，所有电容的容量均
R
+. U_o
R + U. i _
C
+. U_o
(a)
(b)
图 T5.1.7
8．某放大电路的波特图如图 T5.1.8 所示，则中频电压增益 20lg | Ausm |
dB ；
Ausm
；电压放大倍数 Au
；电路的下限频率 fL = ，上限截止频率 fH = ；
当 f 105 Hz 时，附加相移为 ；该电路为 级放大电路。
60dB； 103 ；
A u
1
103
j
10 f
1
j
f 10
4
1
j
f 10
5
；10Hz； 104 Hz ； 135 ，
两级。 9．（1）共基放大电路，共集放大电路； 共射放大电路，共集放大电路； 共射放大电路，共射放大电路； （2）(b)，(a)；(c)，(a)；(c)，(b)；(c)，(b)。 5.2 选择题 1．某放大器频率特性为： f L 60 Hz， fH 60 kHz。下列输入信号中，产生线性失真的
实验七 RC电路频率特性
实验七 RC 电路频率特性一、实验目的1、了解低通和高通滤波器的频率特性，熟悉文氏电桥的结构特点及选频特性；2、掌握网络频率特性测试的一般方法；二、实验仪器信号发生器、交流毫伏表、数字频率计、双踪示波器三、实验原理1、文氏电路如图1所示，电路输出电压和输入电压的幅值分别为Uo 、Ui ，相位分别为φo 、φi ，输出电压和输入电压的比为网络函数，记为H （j ω），网络函数的幅值为∣H （j ω）∣=Uo/Ui ，相位为φ＝φo －φi ，∣H （j ω）∣和φ分别为电路的幅频特性和相频特性。
文氏电路的网络函数表达式为：文氏电路的幅频特性和相频特性见图2和3，在频率较低的情况下，即1/C R ω>>时，电路可近似等效为图4所示的低频等效电路。
频率越低，输出电压的幅度越小，其相位愈超前于输入电压。
当频率接近于0时，输出电压趋近于0，相位接近90度。
而当频率较高时，即当1/C R ω<<时，电路电路可近似等效为图5所示的高频等效电路。
频率越高，输出电压的也幅度越小，其相位愈滞后于输入电压。
当频率接近于无穷大时，输出电压趋近于0，相位接近－90度。
由此可见，当频率为某一中间值o f 时，输出电压不为0，输出电压和输入电压同相。
∣H （j ω）∣ φ图1 RC 文氏电路 图2 文氏电路幅频特性 图3 文氏电路相频特性31arctan)1(31)1(31)(22RC RC RCRC RCRC j UU j H io ωωωωωωω-∠-+=-+==u o+--1/390图4 低频等效电路 图5 高频等效电路2、实验测量框图如图6所示，信号源与RC 网络构成回路，将信号源输出信号和RC 网络端输出信号接入示波器，用频率计测量信号源输出信号的频率。
图6 实验框图 图73、RC 带通网络中心频率0f 的测定当带通网络的频率0f f 时，输入电压和输出电压的相位差为0，如果在示波器的垂直和水平偏转板上分别加上频率、振幅和相位相同的正弦电压，则在示波器的荧光屏上将得到一条与X 轴成45度的直线。
电路实验_电路频率特性的研究
电路频率特性的研究一、 实验目的1. 掌握低通、带通电路的频率特性；2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数；3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。
二、 实验原理1. 网络频率特性的定义1) 网络函数——正弦稳态情况下，网络的响应相量与激励相量之比。
2) 一个完整的网络频率特性应包括幅频特性、相频特性两个方面。
3) 截止频率——输出电压降到输入电压的0.707时的频率(f 0)；通频带——输出电压从最大降到0.707倍间的频率区间（Bw:0~2πf 0）2. 网络频率特性曲线1) 一阶RC 低通2111()11U jwcH w jwcR U R jwc====++a) 幅频特性2121221()0,;,0;1,0.707U H w U w U U w U w U U CR ===→∞→===||=则有由图像看出，频率越低，信号越容易通过——低通。
b) 相频特性()a r c t a n ()10,0;,45;,90w w c Rw w w CRϕϕϕϕ=-====-→∞=-。
c) 截止频率：012f RCπ= 2) 二阶RLC 带通a)谐振频率0f =（0w =，此时有电路如下图特性：b)品质因数001w L Q R w RC ===（L 、C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，R 越小，Q 越大，选频特性越好）；c) 幅频特性和相频特性00000,,U w f I I R w f U IU I η======另则有故=，如下图d) 由上图得，通频带"'0022()w f Bw f f Q Qππ=-== 3) 二阶RLC 低通a)谐振频率0f =b) 幅频特性和相频特性0201()(,)1(1)|()|c U w L jQ w jwCH w Q U jQ R w R jwL jwC H w ηηη∙-=====+-++==则有122|()|(|()|)0,00;2m c H w d H w w w w d w f U ηηπ=======令解得即对应的U 极大值为如下图所示：c)m f =3. 测量方法对特征频率点极其上下百倍频程范围内选取频率点进行测量，包括对()H w 及ϕ的测量，并根据测得的数据作出幅频特性曲线及相频特性曲线。
RC电路的频率特性精讲
补充
我们把开环系统的频率响应表达为： jθ(w) W(w)=A(w).e
典型环节共七种： 放大环节，积分环节，惯性环节，震荡环节，纯微分环节，一阶微分环节和 二阶微分环节。 我们这里应用惯性环节直接得出，幅频特性和相频特性。
9
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2
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1.低通滤波电路
ii
+ Ui(jw) RC串联低通滤放电路 RC串联低通滤波电路的电压增益为: Uo(jw) 1 T(jw)= = Ui(jw) 1+jwRC 这是典型惯性环节： 1 幅频特性： 相频特性： 2 1+(wRC) C R
io
+ Uo(jw) -
-arctan(wRC)
4
Presentation Title
高通滤波电路
c
+ Ui(jw) R + Uo(jw) -
串联高通滤波电路的电压增益为： Uo(jw) jwRC T(jw)= = = Ui(jw) 1+jwRC 其幅频特性： 1 √1+(1/wRC)2
1 1-j(1/(wRC))
相频特性： arctan(1/wRC)
R + Ui(jw) _ R C C + Uo(jw) _
1 T(jw)= 3+j(wRC-1/(wRC)) 1 幅频特性 3 +(wRC-1/(wRC))
2 2
wRC-1/(wRC) 相频特性 -arctan 3
7
Presentation Title
特性曲线
π/2 1/3 1/3√2 0 - π/2 w1 w0 w2 w 幅频特性曲线 相频特性曲线 在w=w0=1/(RC)时，输出电压幅值达到最大，为输入电压值的1／3，且输出 电压与输入电压同相。幅频特性曲线上，最大值的1/√2时所对应的两个频 率w1和w2之间的频率范围，即是带通滤波器的通频带。 通频带宽度：w2-w1 0
3.2 放大电路的频率特性
U U o3 A A ... o A u1 u2 un U i3 U in
20 lg A 20 lg A 20 lg A 20 lg A u u1 u2 un
= 1 + 2 + · · ·+ n
例如：两级放大电路，假设每级具有相同的频率特性，即 中频区电压放大倍数Aum1、下限频率 f L1、上限频率 f H1 均相同。则总的中频区电压增益为
表3.2.1 电压放大倍数Au与分贝数的关系
Au 10–3 10–2 10–1 0.2 0.707 –3
1
0
2
6.0
3
0.477
9.5
10
102
103 104
lg Au
20lg Au/dB
–3
–60
–2
–40
–1
–20
–0.699
–14
–0.149 0 0.301
1
20
2
40
3
60
4
80
二、波特图
2. 上限频率 f H 的计算 （1）发射结电阻 Rs 26 mV 510 rb' e (1 ) I E (mA) U +
= 1.1 k
s
b
rbb’
30ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b’ Cb’e +
+ Ub’c
Cb’c
+ Ui
–
–
rb’e Rb 470 k 1.1 k
e
(Uo’)
c
Ub’e （1-A)Cb’c
三、共基极截止频率 — f 为 下降为 0.707 0 时对应的频率。
rlc串联电路频率特性实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告_-_4(1)《电路原理》实验报告实验时间：20XX/5/17一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。
2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。
1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即：Z?R?j(?L?1)?Zej??c三、实验原理当?L?1时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。
即?0?1Lc或f0?12?LcR无关。
图4-12．电路处于谐振状态时的特征：①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。
②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。
此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q?uLuc?0L11ususR?0cRRc在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。
③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：I?I0?usR3．串联谐振电路的频率特性：①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。
电流与角频率的关系为：I(?)?us1??R2??L???c??2?us0??R?Q2?0??I00??1?Q2?0?2当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线(图4-2)图4-2有时为了方便，常以?I为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I下降越厉害，电路的选择性就越好。
I0为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。
回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw??2?1??0?0由图4-3看出Q值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。
理解电路中的频率响应与频率特性
理解电路中的频率响应与频率特性当我们研究电路的设计和性能时，频率响应和频率特性是两个重要的概念。
频率响应是指电路输出信号随输入信号频率变化而产生的变化，而频率特性则是描述了电路在不同频率下的行为和性能。
深入理解电路中的频率响应和频率特性对于电路的分析和设计至关重要。
一个常见的模拟电路是滤波器。
滤波器的功能是选择或拒绝特定频率范围的信号。
频率响应曲线是一种常用的描述滤波器性能的方法。
频率响应曲线通常以对数坐标绘制，横坐标表示频率，纵坐标表示增益或衰减量。
在频率响应曲线中，有两个关键的参数需要关注：截止频率和增益。
截止频率是指在该频率下，滤波器的输出信号衰减到输入信号的一半。
对于低通滤波器来说，截止频率是指输出信号衰减到输入信号的-3dB （分贝）。
增益是指滤波器在特定频率下的输出信号相对于输入信号的放大倍数。
另一个重要的概念是频率特性。
频率特性描述了电路在不同频率下的行为和性能。
常见的频率特性包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器是指能够通过低频信号而抑制高频信号的电路。
典型的低通滤波器包括RC滤波器和LC滤波器。
高通滤波器则正好相反，能够通过高频信号而抑制低频信号。
带通滤波器允许通过某个特定的频率范围的信号，而抑制其他频率范围的信号。
带阻滤波器则正好相反，能够抑制某个特定的频率范围的信号，而允许其他频率范围的信号通过。
在电子设备中，音频放大器是另一个常见的应用。
音频放大器的频率响应和频率特性对于保证音频质量和扬声器保护至关重要。
频率响应不均匀可能导致音频信号失真或丢失细节。
因此，设计音频放大器时需要考虑频率响应和频率特性。
频率响应和频率特性在数字信号处理中也起着重要的作用。
数字信号处理器（DSP）可以通过改变数字滤波器的频率响应来实现不同的滤波效果。
数字滤波器可以对信号进行低通滤波、高通滤波、带通滤波或带阻滤波，以满足不同的应用需求。
总之，理解电路中的频率响应和频率特性对于电路的设计和性能分析非常重要。
正弦交流电路_正弦交流电路的频率特性;串联谐振
希望保留的频率范围称为通带 希望抑制的频率范围称为阻带
U
i
+
( j
−
)
选频 网络
U
+ o−(
j
)
第二章 正弦交流电路
( ) arctan( ) 0
T ( j )
1
0.707 通
阻
带
带
T ( j ) 0 ( )
2
0
0
( )
0
T ( j ) 0.707 ( )
4
0 4
0 ——截止（转折）频率
2
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
2.高通滤波电路
C
传递函数
T ( j )
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
2.5.1 频率特性的概念和传递函数 1.频率特性（频率响应）：
幅频特性: 电压或电流的大小与频率的关系。 相频特性: 电压或电流的相位与频率的关系。
+
U i ( j )
−
RLC
电路
+
U o ( j )
−
第二章 正弦交流电路
2.5 交流电路的频率特性
−
jC
T ( j )
1
1 j
0
幅
1
arctan
1 ( )2
0
0
相
0
1 RC
频 T ( j )
1
频 ( ) arctan( )
第八节 R、L、C串联电路频率特性
第八节 R 、L 、C 串联电路频率特性一、实验目的1、学会用实验方法测定R 、L 、C 串联电路的频率特性以及学会绘制谐振曲线。
2、观测谐振电路的特点，及品质因数对谐振曲线的影响。
3、进一步熟悉信号发生器与交流毫伏表的使用。
二、实验原理1．在R 、L 、C 串联电路中，当外加正弦交流电压的频率可变时，电路中的感抗、容抗和电抗都随着外加电源频率的改变而变化，因而电路中的电流也随着频率而变化。
这些物理量随频率而变的特性绘成曲线，就是它们的频率特性曲线。
由于X L = ω L X C =C ω1 X=X L -X C = ω L-Cω1 Z=(22)1C L R ωω-+ φ=arctg RC L ωω1- 电路中当X L =X C 时的频率被称为串联谐振角频率ω0，这时电路呈谐振状态，谐振角频率为：ω =ω0=LC1谐振频率: f 0=LCπ21L r L C图2-8-1可见谐振频率决定于电路参数L及C。
随着频率的变化，电路的性质在ω＜ω0时呈容性，ω>ω0时电路呈感性，ω=ω0即在谐振点电路呈现纯电阻性。
电路的品质因数Q为：Q=ω0L/R当电路的L及C维持不变，只改变R的大小时，可以作出不同Q值的谐振曲线，Q值越大，曲线越尖锐.实验中所用的信号源为低频信号发生器，利用晶体管毫伏表测量电阻元件R上的电压，可求出电路中的电流。
电路图如图1-8-1所示。
在实验中应该注意要始终维持信号发生器的输出电压不变。
另外，为了能得到一个比较光滑的电流谐振曲线，在谐振点附近可以多取几个读数。
所以最好粗测谐振频率为多少，方法是调节信号发生器的频率，使R上出现的电压为最大，这时的频率就是谐振频率。
2．用双踪示波器测量阻抗角元件的阻抗角（即被测信号ｕ和ｉ的相位差φ）随输入信号的频率变化而改变，阻抗角的频率特性曲线可以用双踪示波器来测量，如图2-8-2所示。
阻抗角（即相位差φ）的测量方法如下：1）在“交替”状态下，先将两个“Ｙ轴输入方式”开关置于“⊥”位置，使之显示两条直线，调ＹＡ和ＹＢ移位，使二直线重合，再将两个Ｙ轴输入方式置于“AC”或“DC”位置，然后再进行相位差的观测。
电路基础第11章 频率特性
I
U L U C QU 22000V
所以电力系统应避免发生串联谐振。
UC
4. 谐振曲线 (1) 串联电路的阻抗频率特性 阻抗随频率变化的关系。
X L 2 f L
1 XC 2fc
XC
Z R j( X L X C )
Z R L 1
幅频特性：T jω
1
1 1 C
2
1
ω0 1 ω
2
ω0 1 arctan 相频特性： ω arctan ωRC ω
(3) 频率特性曲线
T j
T jω
0 1
90
0
0.707
45
0
0
1 0.707 0
即
i
+
R
+
X L XC arctan 0 R
uR _
+
谐振条件：
X L XC
谐振时的角频率
u
_
L C
uL _
+
1 或： o L oC
2. 谐振频率
uC
_
1 根据谐振条件：ωo L ωo C
2. 谐振频率 或： 2 f 0 L
1 2 f 0 C
或
可得谐振频率为：
C
2π 640 10
1
3 2
0.3 10
3
204pF
结论：当 C 调到 204 pF 时，可收听到
e1 的节目。
例1：
R
L
(2)e1信号在电路中产生的电流 有多 + 大？在 C 上 产生的电压是多少？
交流电路的频率特性
2．高通滤波电路 传递函数为
设
幅频特性和相频特性随角频率 变化的整体情况如图 所示，从图中看到，以 作为分界点，高频信号很容易通 过，而低频信号的幅值下降很快，表明该电路具有高频通 过而抑制低频的能力，所以此电路称之为高通滤波电路。
电流 值在等于最大值 之间宽度称为通频带，即
是下限频率。
的70.7 %处，频率的上下限 ，式中 是上限频率，
Q大
Q小
通频带与品质因数成反比。 值越大，谐振曲线愈尖锐， 选择性越好，但通频带越窄。
例 3-5 将一线圈（
，
）与电容串联，接在
，
的电源上，问 为何值时电路发生谐振？
并求谐振电流 、电容端电压 、线圈端电压 及品质
使电路发生谐振。
串联谐振电路具有下列特征： （1）串联谐振时外加电压与电路电流同相（ ），因 此电路呈阻性。电源供给电路的能量全部消耗在电阻上，电 源与电路不存在能量交换，电感和电容之间相互交换能量， 以满足无功功率的需要。
即 与 在相位上相反， 相量模相等，互相抵消，外加 电压等于电阻电压，相量图如 图所示。
3．带通滤波电路 带通滤波器的传递函数
幅频特性
相频特性 设
由图可见，当
时，输出电压与输入电压同相，同时
输出也达到最大值
，并规定，当
等于最大值
的 70.7% 处之间频率的宽度称为通频带宽度，即
二、 谐振电路
对于任何含有电感和电容的电路，在一定频率下可以 呈现电阻性，即整个电路的总电压与总电流同相位，这种 现象称为正弦交流电路的谐振。
电路分析基础第7章 电路的频率特性
第7章 电路的频率特性 (1) 试问可变电容C应调至何值。 (2) 若接收信号在LC回路中感应出的电压Us=5 μV，电
容器两端获得的电压为多大？
图7.3-6 例7.3-3用图
第7章 电路的频率特性
3. RLC串联谐振电路的频率特性
图7.3-1(b)所示的RLC串联谐振电路中，U s 为激励相量， 电流 为响I 应相量，则由式(7.1-1)可得网络函数为
第7章 电路的频率特性
策动点阻抗 策动点导纳
H
(
j
)
U1 Is
(7.1-2)
H
(
j)
I1 U s
(7.1-3)
同样，转移函数也可分为四种： 转移电压比、转移电
流比、转移阻抗和转移导纳。其定义分别为式(7.1-4)～式
(7.1-7)，对应电路如图7.1-2(a)～(d)所示。
转移电压比
H
(
j
)
U 2 U s
第7章 电路的频率特性
由式(7.3-1)可知，串联电路发生谐振时，有
X 0L10C0
即
0L
1
0C
(7.3-3)
第7章 电路的频率特性 由此求得
0
1
LC
f0
2π
1 LC
(7.3-4)
第7章 电路的频率特性
2. RLC串联电路的谐振特点 (1) 由式(7.3-1)可得谐振时电路阻抗为
Z0Rj(0L10C)R
2πT0LRI0I202
谐振时电路中的电磁场总能量 2π谐振时一周期内电路中损耗的能量
(7.3-15)
第7章 电路的频率特性
电路品质因数
QRLρ rCrL 1rC1 11
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东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称：电路第四次实验实验名称：电路频率特性（EDA）院（系）：专业：电班姓名：学号：实验室: 实验组别：同组人员：实验时间：评定成绩：审阅教师：电路频率特性的研究一、 实验目的1. 掌握低通、带通电路的频率特性；2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数；3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。
二、 实验原理研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。
通常情况下，研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电路所有元件上的响应与激励之间的关系，只需要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激励之间的关系。
本实验主要研究一阶RC 低通电路，二阶RLC 低通、带通电路的频率特性。
（一）：网络频率特性的定义电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦量的相量，网络函数|()|H jw 定义为：.().|()||()|j w Y H w H jw e X ϕ== 其中Y 为输出端口的响应，X为输入端口的激励。
由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|()|H jw 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角()w ϕ与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。
（二）：网络频率特性曲线 1. 一阶RC 低通网络网络函数：其模为：辐角为:显然，随着频率的增高，|H(j ω)|将减小，即响应与激励的比值减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。
(a) RC低通网络(b) 幅频特性(c) 相频特性()H j ω())RC ϕω=().0.1/11/1iU j c H j R j C j RCU ωωωω===++当ω=1/RC ，1122f wRCππ==,即U 0 /U i = 0.707.通常把U 0降低到0.707 U i 时的频率f称为截止频率f0.即012f RCπ=2. 二阶RLC 带通电路..20000..33()(1)10()()[]0()0(1)()(1)()(1)CLCC C C S jQC H j jQ sw L w f w C U j U j d C d sU j U j U j U j U j U j -η==η+η--=→=→=ηη=ηηη=∞=ϕ=-44.997ηηo&&&&&&000010w L w f w C -=→=→= 相频特性曲线：（1）当f = f 0 时，ϕ = 0，电路阻性,产生谐振。
（2）当f > f 0 时，ϕ > 0，电路呈电感性。
（3）当f < f 0 时，ϕ < 0，电路呈电容性。
改变电源的频率,使频率为0f =时，电路处于串联谐振状态.当RLC 串联谐振时，0=ϕ，C L U U =，即纯电感和理想电容两端的电压相等。
显然，谐振频率 仅与元件参数LC 的大小有关，而与电阻R 的大小无关。
001L S L U Q U R RC ωω===Q表示，即：001L S L U Q U R RC ωω====可见，当L,C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，即R 越小，Q 越大，幅频曲线越窄，选频特性越好。
为了具体说明电路对频率的选择能力，规定幅频特性曲线的0.707LSU U ≥所包含的频率范围定义为电路通频带，用BW 表示.0.707L S U U = 时的频率分别称为上限频率f 2及下限频率f 1，则通频带212()W B f f π=-.显然，BW 越小，曲线的峰就越尖锐，电路的选频性能就越好。
Q 值与BW 得关系为：02Wf Q B π=当电路的通频带大于信号的频带宽度时，对于信号不产生失真有利，即传送信号的保真度高，但电路的选频性变差。
总之，品质因数越高的电路，其通频带越窄，选频特性越好。
3．二阶RLC 低通电路以电容电压()C U j η&为输出变量的网络函数()CH j η为： ..2()(1)()(1)CjQ C H j jQ sU j U j -η==η+η-η&&函数()C H j η的极值条件为..[]0()(1)d C d sU j U j =ηη&& 可求得如下三个极值点1C η、2C η和3C η即对应的极值： 1）10C η=1()1(1)C C S U j U j η=2）2C η=2()(Q>0.707(1)C C S U j Q U j η=>当时）3）3C η=∞3()0(1)C C S U j U j η=又因为033.932f kHz ==≈所以32.0112.1320m f kHz Q ==≈==≈注意：作图时，为使频率特性曲线具有通用性，常以0/f f 作为横坐标。
但是在绘制频率特性曲线时，往往由于涉及的频率范围较宽，若采用均匀分度的频率坐标，势必使低频部分被压缩，而高频部分又相对展得较宽，从而使所绘制的频率特性曲线在低频段不能充分清晰地展示其特点。
若采用对数分度的频率轴，就不会出现这种情况。
对数坐标是将轴按对数规律进行刻度，并非对频率取对数。
三．实验内容1． 测试一阶RC 低通电路的频率特性建立电路图如下：测试电路的截止频率0f ：使垂直坐标读数接近0.707，交点处水平坐标的读数即为0f 的数值。
将交点处附近放大：从上图可以看出：0f =144.67kHz从上图可以看出：ϕ=-44.997o分析：0f 理论值为0911114.68622*50*22*10f Hz kHz RC ππ-==≈与实际测得的0f =144.67kHz 相差很小，可见实验误差很小，较为准确，也可以看出Multisim的仿真模拟能力很强。
分别测试0.010f ,0.10f ,0.50f ,50f ,100f ,1000f 点所对应的|()|H jw 和φ的值频率0.010f 0.10f 0.50f 0f 50f 100f 1000f 频率比f/f00.01 0.1 0.5 1 5 10 100 Log(f/f0) -2 -1 -0.3 0 0.7 1 2 网络函数模|()|H jw0.99995 0.99504 0.89444 0.70715 0.196140.099520.01000对应相位角ϕ-0.573 -5.710 -26.563 -44.997 -78.688 -84.289 -89.427作出其幅频特性和相频特性图如下（左面为Excel 曲线拟合的结果，右面为波特显示仪里的波形）：可以看出，用Excel 拟合所测得点所得的曲线上看，与波特显示仪里的波形显示吻合，说明测量方法及处理没有问题， Multism 模拟正确。
2． 测试二阶RLC 带通电路的频率特性和品质因数由实验原理部分可知：谐振频率0f 理论值为：033.932f kHz ==≈品质因数：001L S L U Q U R RC ωω====(1) R=50Ω时电路图为实验方法同（1），测得：谐振频率0f =33.933kHz 下截止频率f 下=30.181kHz 上截止频率f 上=38.154kHz 所以2()2(38.15430.181)50.096W B f f kHz kHz ππ=-=-≈下上022*33.9334.25650.096W f Q B ππ==≈ 又Q 的理论值 4.264Q ==≈可见测量比较准确。
数据记录如下表：作出其幅频特性和相频特性图如下：（2）R=200Ω时电路图如下：网络函数模|()|H jw0（近似值） 0.00235 0.02368 0.15453 0.7071110.70711 0.04880 0.02368 0.00235 0（近似值）对应相位角89.987 89.866 88.643 81.110 44.941 -0.001-44.977 -87.203 -88.643 -89.866 -89.987测得：谐振频率0f =33.935kHz 下截止频率f 下=21.564kHz 上截止频率f 上=53.396kHz 所以2()2(53.39621.564)200.006W B f f kHz kHz ππ=-=-≈下上022*33.9351.066200.006W f Q B ππ==≈ 又Q 的理论值 1.066Q ==≈ 可见测量非常准确。
数据记录如下表：将不同电阻值时的幅频特性曲线用Excel 作于一张图上显示：注：蓝色为R=50Ω,黑色为R=200Ω分析：1）从曲线上看，两者的最高点对应横坐标相同，表明谐振频率f0没有变，0f =33.933kHz; 0f ’=33.935kHz, 证明了谐振频率的确和电阻R 没关系，电路的LC 没有发生改变，因此谐振频率也没有变化；2）两曲线峰的尖锐程度不同，R=50Ω的更尖锐，即曲线更窄；1W B =50.096kHz ；2W B =200.006kHz ； 1Q =4.264；2Q =1.066 。
验证了当L,C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，即电阻R 越小，品质因数Q 越大，通带BW 越窄，幅频曲线越窄，曲线的峰就越尖锐，电路的选频性能就越好。
3． 测试二阶RLC 低通电路的频率特性和品质因数建立如下所示电路图：实验测得0f =33.935kHz ， m f =32.014kHz0f 的理论值：033.932f kHz ==≈m f的理论值：32.011m f kHz ==≈测得0 2.1306f Q =又Q 理论值 2.1320Q ==≈ 可见测量比较准确。
数据记录如下表：作出其幅频特性和相频特性曲线图如下：比较一阶低通和二阶低通电路幅频特性曲线衰减速率：Log(f/f0)-3 -2 -1 -0.3 0 0.7 1 2网络函数模|()|H jw1.000001 1.000089 1.00897 1.272632.1306 0.04148 0.01009 0（近似值）对应相位角-0.027-0.269 -2.712 -17.366 -90.002 -174.418 -177.287 -179.731注：黑色为一阶RC低通，黄色为二阶RLC低通分析：从图中曲线可明显看出，二阶RLC的衰减速率比一阶快。
四、思考题1．电路中输入信号源起什么作用？改变信号源的参数对测试结果有无影响？答：电路中输入信号源的作用是保持电路的输入电压不变。
改变它的电压值、频率值等参数对结果没有影响。
因为研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。