【解析版】2019-2020年辽宁省鞍山市七年级下期末数学试卷

【解析版】2019-2020年辽宁省鞍山市七年级下期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确的答案字母填在括号内）

1．（春•鞍山期末）在﹣，，0，中，属于无理数的是（）A．﹣B．C．0D．

考点：无理数．

分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答：解：是分数，是有理数；

=8是整数，是有理数；

0是整数，是有理数；

是无理数．

故选D．

点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．（春•鞍山期末）如果a＜b，下列各式中错误的是（）

A．﹣3a＜﹣3b B．﹣3+a＜﹣3+b C．a﹣3＜b﹣3 D．a3＜b3

考点：不等式的性质．

分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故本选项符合题意；

B、∵a＜b，∴﹣3+a＜﹣3+b，故本选项不符合题意；

C、∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故本选项不符合题意；

D、∵a＞b，∴a3＜b3，故本选项不符合题意．

故选A．

点评：本题考查的是不等式的基本性质，解答此类题目时一定要注意，当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变．

3．（春•鞍山期末）已知样本容量为30，在频数分布直方图中共有三个小长方形，各个小长方形的高的比值是2：4：3，则第三组的频数为（）

A．10 B．12 C．9 D．8

考点：频数（率）分布直方图．

分析：30乘以第三组的高所占的比例即可求解．

解答：解：第三组的频数为：30×=10．

故选A．

点评：本题考查了频数分布直方图，理解频数的比就是对应的长方形高的比是关键．4．（•河池）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）

A．30° B．25° C．20°D．15°

考点：平行线的性质．

专题：探究型．

分析：先根据直角三角板的性质得出∠AFE的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数即可．

解答：解：∵△GEF是含45°角的直角三角板，

∴∠GFE=45°，

∵∠1=25°，

∴∠AFE=∠GEF﹣∠1=45°﹣25°=20°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠AFE=20°．

故选C．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5．（春•鞍山期末）下列说法错误的是（）

A．无数条直线可交于一点

B．直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条

C．直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条

D．互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角

考点：平行公理及推论；相交线；对顶角、邻补角；垂线．

分析：根据直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义即可判断．

解答：解：A、由于过一点可以画无数条直线，所以无数条直线可交于一点，故说法正确，本选项不符合题意；

B、直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；

C、直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；

D、互为邻补角的两个角还有可能都是直角，故说法错误，本选项符合题意．

故选D．

点评：本题考查了直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义，比较简单．

6．（•甘肃模拟）已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）

A．相交，相交B．平行，平行

C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交

考点：坐标与图形性质．

分析：根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交．

解答：解：由题可知：MN两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y 轴垂直相交，故选D．

点评：本题主要考查了坐标与图形的性质，要掌握点的纵坐标相等时，它们所在的直线与x轴平行，与y轴垂直相交．

7．（春•鞍山期末）已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：点的坐标．

专题：计算题．

分析：根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数，列出不等式求出m的取值范围，然后求出整数m的个数即可得解．

解答：解：∵点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，

∴，

由①得，m＞，

由②得，m＜4，

所以，不等式组的解集是＜m＜4，

∴整数m为1、2、3，

∴满足横、纵坐标均为整数的点P有3个．

故选：C．

点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

8．（春•鞍山期末）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度．如果设一根铁棒长xcm，另一根铁棒长ycm，则可列方程组为

（）