1.2 静力学基本公理
模块一 静力学基本知识
C
C
A
FAx FA FAy F C
B
FB
F C
B
FB
F′C F′C
FAx
A FAy
A
FA
例题5:图示机构中，当销钉C附于BC杆，销钉A附于AB杆 时，不计摩擦和自重，试分别画出各杆及整体的受力图。
FBy
P B P
FCy
C FCx FC B C F
C
y FAx D FDx A
链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆。这种约束只能限制物体沿链 杆轴线方向上的运动而不能限制其他方向的运动，所以，链杆约束的约束反 力沿着链杆的轴线，指向为拉力或压力。常用符号R表示。链杆属于二力杆的 一种特殊情形。
① 两端用光滑铰链与其 它物体连接的刚杆；
链杆
链杆：
② 不计自重； ③ 杆上无其它主动力作用。
F
A
=
B F
A
F1 F2
=
A
B
F1
1.1.2 静力学基本公理 4、力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成 为仍作用于该点的一个合力，合力的大小 和方向由这两个力为邻边所构成的平行四 边形的对角线确定。 即：合力为原两力的矢量和。 矢量表达式：R= F1+F2
A F2
R
F1
1.1.2 静力学基本公理
1.2.2 几种常见的约束及其反力 1、柔体约束 用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动 而构成的约束叫柔体约束。约束反力作用于接 触点，方向沿绳索中心线背离物体，为拉力。 用T来表示。
T P P
1.2.2 几种常见的约束及其反力 2、光滑接触面约束 当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时， 其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。 光滑接触面的约束反力作用于接触点，沿着接 触面的公法线指向被约束的物体，为压力。用N来 表示。
静力学基本公理
⒉ 活动铰链支座 在铰链支座下面装上几个滚轴，使它在支承 面上能任意移动，称为活动铰链支座其简化表示 及约束反力如下图所示。
四、固定端约束
一端固定、另一端 为自由的支座称为固定 端约束，它可以使构件 的某截面既不能转动(绕 垂直于载荷作用面的轴 转动)，又不能移动的支 座。如右图所示车床上 的刀架，夹紧工件的三 爪卡盘，均可简化为固 定端。因此，它的约束 反力是两个相互垂直的 分力NAX、NAY和一个阻 止转动的反力矩MA，如 右图所示。
【例1】细绳上端固定在天花板上，下端 悬挂一个电灯，如图所示。这时有几对作用力 和反作用力？
天花板对细绳的拉力 F N 细绳对天花板的拉力 F ´ N 细绳对电灯的拉力F 电灯对细绳的拉力F´
地球对电灯的引力G
电灯对地球的引力G´
公理３：加减平衡力系公理 在任意一个已知力系上加上或减去任一个 平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用。 推论1：力的可传递性原理 作用于刚体上的力，可沿其作用线滑移到 任一点，不会改变该力对该刚体的作用效果。
柔索约束与约束反力
二、光滑接触面约束
当两物体直接接触，并忽略接触处的摩擦时，约 束只能限制物体过接触点沿接触面公法线指向约束物 体的运动，而不能限制物体在接触面的切线方向的运 动，故约束反力必然过接触点的法向，并指向被约束 的物体，称为法向反力。通常用FN表示此类约束反力。 如下图所示。
光滑接触面约束与约束反力
4、在网球运动中所涉及的物理现象解释正确的是（ B） A．球拍对网球作用力的施力物体是人 B．网球与球拍撞击时，球拍发生形变是因为力改变了物体 的形状 C．飞行的网球不受力的作用
D．网球撞Байду номын сангаас球拍的力和球拍对网球的弹力是一对平衡力
力学1-2.静力学公理
B
证明：
F1 A
F1 F12 F2
O
F3 F2 C F2
B
三力平衡汇交定理常常用来确定物体在共面不平行 的三个力作用下平衡时其中未知力的方向。
推论 (力的可传性原理) 作用于物体上某点的力，可沿其作用线移动 到物体内任意一点，而不改变该力对物体的运动 效。
F A
=
B F A F2
F1
=
A
2
B
F1
三、作用力和反作用力公理 两个物体间的作用力和反作用力总是同时存在，它 们大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在 两个物体上。
[例] 吊灯
3
§静力学基本公理
一、二力平衡公理 作用于同一物体上的两个力，使物体平衡 的充分与必要条件是:这两个力大小相等、方向 相反、作用在同一条直线上。
F1 F2
F1
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
B A
F2
二力杆
1
二、加减平衡力系公理 在作用于某物体的力系中，加上或减去任 意一个平衡力系，不会改变原力系对物体的作 用效应。
两物体间的相互作用力，（ 用线沿（ ），分别作用在( 上。
），（ ），作 )个相互作用的物体
A
A
N A N A
NA N A
A
四、平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合 力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向 用两分力为邻边所构成的平行四边形的对角线来 表示。 即：合力为原两分力的矢量和。 矢量表达式1：R= F1+F2
矢量表达式：
F2
R
R F1 F2
A
F1
建筑力学静力学课程教案
湖南交通工程学院课程授课教案1.1.2 力的性质力的三要素表明：力是矢量，要用一条带有箭头的线段来表示（图1-1）。
课后小结本次课我们主要了解了工程力学的研究对象、研究任务和研究内容，并重点讲解了力的概念及性质，希望同学们课后多加复习和理解，为后面的学习打好基础。
湖南交通工程学院课程授课教案授课内容第一章力的概念及性质1.2 静力学基本公理教学目的及要求掌握静力学基本公理重点难点静力学基本公理参考资料中国石油大学出版社教学方法讲述教学手段板书教学过程教学手段方法设计新课讲授第一章静力学基础1.2 静力学基本公理1.2.1 二力平衡公理二力作用在同一刚体上，使刚体处于平衡状态的充要条件是：这两个力的大小相等、方向相反，且作用线沿同一直线。
二力平衡是一切平衡力系的基础。
建筑结构中受二力平衡的杆件很多，钢筋受拉平衡，柱子受轴向压力平衡都属于这一类。
1.2.2 力的平行四边形公理作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
该法则指出，两个力合成不能简单地求算术和，而要用平行四边形法则求几何和，即矢量和，它是力系简化的基础（图1-3）。
F R=F1+F2，“+”表示矢量相加。
湖南交通工程学院课程授课教案教学方法讲述教学手段板书教学过程教学手段方法设计新课讲授1、力的可传性图1-4（b）比1-4（a）增加了一对平衡力，且有F1=-F2=F（即三力的大小相同），作用线沿同一直线，根据加减平衡力系公理，显然图1-4（a）及图1-4（b）二力系为等效力系。
由于图1-4（b）中F2及F又可视为一平衡力系，将此平衡力系减去即成为图1-4（c）所示力系。
同理，图1-4（b）及图1-4（c）力系等效。
最终，图1-4（a）及图1-4（c）力系等效。
2、三力平衡汇交定理不平行的三个力若平衡，该三力必汇交于一点且在同一平面内。
此定理证明如下：若图1-5所示刚体上不平行的三个力F1，F2及F3处于平衡状态，根据力的平行四边形公理，考虑到力的可传性，显然F2及F3可合成为一个过交点D的力FR，此时三力平衡已变成为F1及FR的二力平衡。
静力学的基本公理及受力分析
平衡条件的推导与证明
01
02
03
04
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件的实际应用
在工程实践中，平衡条 件的应用非常广泛，如 桥梁设计、建筑结构稳 定性分析、机械零件的 强度计算等。
100%
三角形法则
如果有一个力产生某种效果，那 么这个力也可以产生同样的效果 ，只不过是选择的路径不同而已 。
80%
多边形法则
如果有n个力共同作用产生的效果 和一个单独的力产生的效果相同 ，那么这个单独的力就等于这n个 力的合力。
力的分解
正交分解法
将一个力分解为互相垂直的分 力。
按实际作用效果分解
解方程
解方程求出x轴和y轴方向上的加速度，进而求出 合加速度的大小和方向。
05
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义与分类
平衡状态是指物体处于静止或匀速直 线运动的状态，即物体速度为零或保 持恒定的速度。
平衡状态分为完全平衡状态和部分平 衡状态，完全平衡状态是指物体受到 的合外力为零，部分平衡状态是指物 体受到的合外力矩为零。
应用
在分析平衡问题时，可以应用二力平衡公理，判断物体是否处于 平衡状态。
公理三：加减平衡力系公理
上或减去任意平衡力系，不会 改变物体原有的运动状态。
应用
在分析受力时，可以忽略一些小 的力或力矩，简化问题。
03
受力分析
受力分析的定义与目的
定义
受力分析是对物体所受到的各种力的分析过程，包括分析力 的种类、方向和大小。
精品文档-理论力学(张功学)-第1章
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
推论1(力的可传性定理) 作用于刚体某点上的力，其作用 点可以沿其作用线移动到刚体内任意一点，不改变原力对刚体 的作用效果。
证明：设一力F作用于刚体上的A点，如图1-4(a)所示。根 据加减平衡力系原理，可在力的作用线上任取一点B，加上两个 相互平衡的力F1和F2，使F=F1=F2，如图1-4(b)所示。由于F和F1 构成一个新的平衡力系，故可减去，这样只剩下一个力F2，如 图1-4(c)所示。于是原来的力F与力系(F，F1，F2)以及力F2互为 等效力系。这样，F2可看成是原力F的作用点沿其 作用线由A移到了B。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
图 1-4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
由此可见，对于刚体来说，力的作用点已不是决定力的作 用效果的要素，它已为作用线所替代。因此，作用于刚体上力 的三要素是力的大小、方向和作用线。
公理二及其推论1只适用于刚体，不适用于变形体。对于变 形体来说，作用力将产生内效应，当力沿其作用线移动时，内 效应将发生改变。
如果一个力与一个力系等效，则该力称为力系的合力，力 系中的各个力称为合力的分力。将分力替换成合力的过程称为 力系的合成；将合力替换成分力的过程称为力系的分解。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
推论2(三力平衡汇交定理) 作用于刚体上三个相互平衡 的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一 平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
图 1-1
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
依据力的作用范围可将力分为集中力和分布力。 (1) 集中力(集中载荷)：当力的作用面面积相对于结构或 构件尺寸很小时，可视为作用于结构或构件上某一点的力，称 其为集中力。 (2) 分布力(分布载荷)：分布于物体上某一范围内的力称 为分布力。分布力用载荷集度q来表示。在一定体积范围内分布 的力称为体分布力，其单位为牛/米3(N/m3)；在一定面积范围内 分布的力称为面分布力，其单位为牛/米2(N/m2)。工程设计中， 常将体、面分布力简化为连续分布在某一段长度范围内的力， 称为线分布力，其单位为牛/米(N/m)。
只适用于刚体的静力学公理
只适用于刚体的静力学公理1.引言1.1 概述静力学公理是力学领域中的基本原理之一，它在描述刚体的静力学问题时具有重要的应用价值。
静力学公理假设刚体处于静止状态时，力的作用仅仅与刚体本身的几何形状和力的大小有关，而与力的作用点和作用方向无关。
在静力学公理中，刚体被认为是一个由无限个无限小微团组成的系统，无论是内力还是外力，都可以看作是这些微团之间的相互作用引起的。
这个公理的基本前提是刚体具有稳定的结构，其内部微团之间的相互作用力使得刚体保持静止，即不产生任何形变和运动。
静力学公理的适用范围主要限制在刚体系统上。
刚体是指具有固定几何形状的物体，其各个部分在受力作用下不产生相对位移。
这一特性使得刚体可以通过应用静力学公理进行分析和求解，从而预测和解释刚体在各种条件下的静力学行为。
通过研究刚体的静力学性质，可以得出许多重要结论和定理，这些定理不仅对工程学科具有重要意义，而且在建筑设计、材料力学等领域中也有广泛的应用。
例如，在建筑桥梁的设计中，静力学公理可以用来确定桥梁的稳定性和结构承载能力；在工程机械的设计中，静力学公理可以用来优化机械结构和增强工作效率。
总之，静力学公理作为刚体力学分析的基础，为我们研究刚体的静力学行为提供了重要的理论工具。
通过应用静力学公理，我们可以深入理解刚体的特性和行为，并将其应用于实际工程和科学研究中。
1.2 文章结构本文将围绕"只适用于刚体的静力学公理"这一主题展开深入研究。
文章整体结构安排如下：第一部分是引言部分，共计三小节。
首先，我们将在1.1概述中对静力学公理的概念进行简要介绍，以引起读者的兴趣。
接着，在1.2文章结构中，我们将具体介绍文章的结构框架，帮助读者更好地理解本文的组织和内容。
最后，在1.3目的部分，我们将明确本文的研究目标和意义，明确为什么我们要研究只适用于刚体的静力学公理。
第二部分为正文部分，共计两小节。
首先，在2.1静力学公理的定义中，我们将详细解释什么是静力学公理以及它的基本定义。
静力学基本公理
图1-5
静力学基本公理
根据二力平衡的条件，显然F1也必须通过F2 与F3的交点D，因此三力若平衡必须交于一点。由 于FR与F2和F3在同一平面，且F1与FR在同一直线上， 所以F1，F2和F3也必在同一平面内。不过需要注意 的是，汇交于一点这个条件仅是三力平衡的必要 条件，而不是充分条件。或者说已经汇交于一点 上的三个力并不一定都处于平衡状态。
静力学基本公理
1.4 作用与反作用公理
作用与反作用公理为：两物体间相互作用的力 总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作 用在这两个物体上。
这一公理是研究结构受力分析特别是绘制隔离 体受力图的基础。该公理中需强调的是，作用力与 反作用力一定是分别作用于两个物体，且有作用力 必定有反作用力；没有反作用力必定没有作用力， 两者总是同时存在，又同时消失。
工程力学
作用在物体上同一点的两个力，可以合成 为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的 大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边 形的对角线确定。该法则指出，两个力合成不 能简单地求算术和，而要用平行四边形法则求 几何和，即矢量和，它是力系简化的基础。
静力学基本公理
如图1-3（a）所示，设在物体的A素中的作用点可改为作用线，因此，力 矢量是滑移矢量。
力的可传性仍然是建立在刚体这个概念基础之上的，只有当所研究 的对象可以视为一个刚体时，力的可传性才能是正确的。刚体是个理想 模型，即在任何力的作用下，体积和形状都不发生改变的物体。
静力学的基本概念和受力分析
40N
4cm =
60N
m=240N·cm
32
1.6 空间力偶
1、力偶矩以矢量表示－－力偶矩矢
F1F2F1F2
空间力偶的三要素 （1） 大小：力与力偶臂的乘积； （2） 方向：转动方向； （3） 作用面：力偶作用面。
33
MrBAF
34
2、力偶的性质 (1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零 . （2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改
沿接触面的公法线指向被约束物体，即恒为压力。
公切面
A
C
公法线
B
A C
NA
NC
B
N
NB
假设条件：不计摩擦 43
F
F
F
44
P
NB
NA
45
滑槽与销钉（双面约束） 约束力垂直于滑槽，指向可假设
结构图
受 力 图
简化图
46
3.光滑圆柱铰链约束 ①光滑圆柱铰链
销 钉 A
简化图
A、B互为 约束与被 约束体
47
FF xF yF Z
∴∵ 力的解析表达式为： FXiYjZk
5）力的投影和力的分力的区别
力的投影和力的分力是两个不同的概念，不得混淆：
投影
分力
代数量
矢量
只能求出力的大小和方向 完全可以确定力的大小、方 向及作用点的位置
力的投影是向轴作垂线而得，力的分力则是利用平行四边
形法则而得。关系式
F x X Fy Y F z Z 22
非自由体：在空间的运动受到限制的物体，也称被约束体。 约束：阻碍物体某些方向运动的限制条件 。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束力（或约束反力、反力）：约束给被约束物体的作用力。
静力学基本概念与受力分析(第二版)
非自由体(nonfree body) ：位移受到限制的物体。
约束(constraint) ：对非自由体的某些位移起限制作用的 周围物体。
约束力（constraint reaction) ： 约束对被约束的物体的作用力。
主动力（active forces): 能够引起物体运动或运动趋势的力
平衡力系: 物体在力系作用下处于平衡，这个力系为 平衡力系。
力系的平衡条件: 力系平衡时所满足的条件。
1.2 静力学公理
公理：是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结， 又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最 普遍、最一般的规律。
公理1 力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力 可合成一个合力，此合力也作用于 该点，合力的大小和方向由以原两 力矢为邻边所构成的平行四边形的 对角线来力表的示三。角形法则 合力矢等于这两个力矢的几何和，即
合力: 若一个力与某力系等效，则称此力为该力系的 合力。
二、刚体的概念： 刚体： 在力的作用下，其内部任意两点之间的距离
始终保持不变的物体。 刚体是一个理想化的力学模型。 在静力学中把研究的物体都视为刚体，因此也称 为刚体静力学。
三、平衡的概念： 平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的
状态。
用方向，这种分析过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力可分为两类： 一类是主动力，例如：重力、风力、气体压力等。
另一类是约束力，即被动力。 为了清晰地表示物体的受力情况，把需要研究的物 体从周围的物体中分离出来，单独画出它的简图，这个 步骤叫做取研究对象或取分离体。 把施力物体对研究对象的作用力全部画出来，这种 表示物体受力的简明图形，称为受力图。
工程力学第一章 (3)解析
图1-11
图1-10
三、
铰链支座、链杆约束。
1.中间铰链约束
图1-12
2.固定铰链支座
图1-13
3.活动铰链支座
图1-14
4.链杆约束 两端与它物以铰链连接，不计自重且无其他力作用的刚 性直杆叫链杆，是特殊的二力杆，约束反力为沿轴线的 拉力或压力。
公理4 作用力与反作用力公理 两物体间的作用力与反作用力总是同时存在的，且
两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用 在相互作用的两个物体上。
[例] 吊灯
图1-8
公理5 (刚化原理) 若变形体在某一力系 作用下平衡，则将此变形体刚化后，其 平衡状态不变。
刚化原理建立了刚体平衡条件与变形体 平衡的联系，提供了用刚体模型研究变 形体平衡的依据。
生变形的物体。
二、 质点的概念 所谓质点，是指具有一定质量而
形状与大小可以忽略不计的物体。
三、力的概念
1、力的定义
力是物体间相互的机械作用。（这种作用，有的
是接触作 用， 也有的是“场”对物体的作用。）
2、力具有两种效应: ①运动效应(外效应)； ②变形效应(内效应)
3、力的三要素: ①力的大小; ②力的方向;
而成。设各拱自重不计，在拱AC上作用有载荷P。试分别 画出拱AC 和CB 的受力图。
后者有止推作用，沿径向有反力，用三个正交分力来表 示。
按其所能承受的载荷方向分类 ：向心轴承 、向心止 推轴承
向心轴承
轴承
向心止推 轴承
约束反力 可用两个 分力FAx FAz 来表示
约束反力 可用三个 分力FAx FA、y 和FA来z 表示。
§ 1.4 物体的受力分析
具体分析可通过以下几个步骤进行: 1.选取研究对象，取分离体; 2.画主动力，标注力的符号; 3.根据与受力物体相连接或接触的物体画约束力，并
第一章静力学基本概念和物体受力分析
静力学——研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。
平衡——是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直
线运动状态。工程上一般把惯性系固结在地球上，研究物 体相对于地球的平衡问题。
静力学研究以下三个问题：
一、物体的受力分析 二、讨论力系的简化， 三、建立力系的平衡条件。
注意：
（1）表明力总是成对出现的。有作用力，必有反作用力。
（2）揭示了物体间相互作用力的定量关系，是分析物体之间 受力的常用原则。
（3）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能 相互平衡。
1.3 约束和约束力 受力分析
1.3.1 基本概念
主动力： 能主动使物体产生运动（或运动趋势）的力。如重 力、人力、载荷。
推即理1:力的平移定理
等效
B
AF
M F
B
M = MB( F )
A
B
AF
分解 合成
M F
B A
M = MB( F )
用于分析任意力系的简化、讨论力对物体的作用效应。
1. 2 静力学基本原理
1.2.3 加减平衡力系公理
推理1:力的平移定理
攻丝
攻丝不允许单手操作
F’
F F
绞杠
丝锥
1. 2 静力学基本原理
F2
O
O
FR
F2
合力的大小与方向与分力次序无关。
（２）这个公理表明了最简单力系的简 化规律，它是复杂力系简化的基础，也 是力分解的基础。
或 FR
O
F1
F2
Fy
F
Fx
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条
理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
建筑力学1—静力学的基本概念和公理
B
F'
F
A
只受两个力作用而平衡的构件，叫二力构件。
9
1.2.3 公理3 加减平衡力系公理
在作用于刚体上的已知力系上，加上或去 掉任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 该公理是力系简化的理论依据。
10
1.2.4 推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动， 而不改变该力对刚体的作用。
静力学引言
第一篇 静力学
静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。
平衡——物体的运动状态不变。它包括静止和匀 速直线运动。 力系——作用于物体上的若干个力。分类： 按力的作用线分布：平面力系和空间力系； 按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意 力系。
静力学引言
若两力系对同一物体作用效果相同—等效力系； 把一个力系用与之等效的另一个力系代替 —力系的 等效替换。 一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程 — 力 系的简化。 若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力； 力系中的各力叫分力。 若作用于物体上的力系使物体保持平衡，则该力系 称为平衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。 静力学所研究的基本问题： 力系的简化； 力系的平衡条件及其应用。
受力图——将分离体所受的主动力和约束反 力以力矢表示在分离体上所得到的图形。
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受力分析的步骤
1、确定研究对象，取分离体；
2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束， 进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。
以上称为力的三要素。
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2. 力的概念
力的矢量表示
力可以用一个矢量表示。如图所示，矢 量的模按一定的比例尺表示力的大小；矢量 的方位和指向表示力的方向；矢量的起点 (或终点)表示力的作用点。
静力学基本公理包括
静力学基本公理包括静力学（Statics）是研究物体在物理过程中受到力的影响以及物体的运动的一门学科，是力学的基础。
通过静力学的基本公理，我们可以更加深入地理解物体在它所处的力学环境中的运动规律与变化。
静力学的基本公理可以分为三类，分别是力守恒法，力平衡法和动量守恒法。
1.守恒法力守恒法，又称定义力定律，是指物体在受力作用运动时，作用在同一物体上的力之和是不变的。
即力具有守恒性，它可能会发生转换，但总量是不变的。
这个定理简单地印证了力学公式 F=ma，它的意思是如果一个物体受到的力 F于其质量 m加速度 a，那么物体所受的力必须是守恒的。
2.平衡法力平衡法，又称力平衡定律，是指物体在受力作用运动前后，它所受的力之和向量均为零，这就意味着物体的位置并不会发生任何变化，这也奠定了力学的最基本原则。
它的物理意义是，把一个物体进行分割，得到的一部分在另一部分的外力作用下，物体的分散部分之间出现力平衡状态。
3.量守恒法动量守恒法，又称动量定律，是指物体在运动受力作用时，它的动量之和保持不变。
即动量具有守恒性，它可以通过力的作用发生转换，但总量是不变的。
这个定理印证了物理公式 p=mv，它的意思是如果一个物体的动量 p于其质量 m速度 v乘积，那么物体的动量必须是守恒的。
以上三个基本公理是静力学的基本原则，它们可以帮助我们更加深入地理解物体在它所处的力学环境中的运动规律与变化。
在这些基本原则的指导下，许多静力学相关的应用也大大提升了，例如桥梁工程和结构设计等。
此外，由于这些基本原则的指导，机床的设计也成为可行的。
因此，静力学的基本公理在实际应用上起着重要的作用，它们可以帮助人们更加深入地理解物体在它所处的力学环境中的运动规律与变化，以及开发出更加有效的机械设备和结构。
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1.2 静力学基本公理
静力学基本公理
公理一：力的平行四边形法则公理二：二力平衡原理
公理三：加减平衡力系原理公理四：作用与反作用定律
F F 1
A
公理一：力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个力，此合力的大小和方向由以这两个力为邻边的平行四边形的对角线来确定。
力的三角形法则
公理二：二力平衡原理
刚体在二力作用下平衡的必要和充分条件是：
二力的大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。
F2 F1
F1
F2
二力构件二力杆
二力平衡： F F
A B F F
公理三：加减平衡力系原理
在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去任意个平衡力系，不改变原来力系对刚体的作用效应。
静力学基本公理
F 1
F2
F F
12
F
2 F F
推论1：力的可传性原理
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到
刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
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F1
F2 F3 F12
推论2：三力平衡汇交定理
刚体上共面且不平行的三个力若平衡的必要条件是：此三力作用线必汇交于一点。
W F N
F N
F N ´
与二力平衡的区别 作用力和反作用力 公理四：作用与反作用定律 两物体相互作用的作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别而且同时作用在这两个物体上。
小结 公理一：力的平行四边形法则 公理二：二力平衡原理
公理四：作用与反作用定律 公理三：加减平衡力系原理 推论1：力的可传性原理 推论2：三力平衡汇交定理 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）。