2018-2019年山东高二水平数学会考真题及答案解析

2018-2019年山东高二水平数学会考真题及答案解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

题号一二三总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分

一、选择题

1.条件，条件，则p是q的（）．

A．充分不必要条件B．必要不充分条件充要条件 D．既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】

试题分析：，，的充分不必要条件．

考点：四种条件的判定．

2.已知等差数列的前n项和为，满足( )

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

试题分析：,又，所以，那么．

考点：等差数列的前n项和．

3.下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（）

A．B．C．y=D．

【答案】A

【解析】

试题分析：因为，，所以，，所以，在x=0处的导数为1，

故选A。

考点：导数计算。

点评：简单题，利用导数公式加以验证。

4.设，若，则等于（）

A．e2B．e C．D．ln2

【答案】B

【解析】

试题分析：因为，所以所以，解得

考点：本小题主要考查函数的导数计算.

点评：导数计算主要依据是导数的四则运算法则，其中乘法和除法运算比较麻烦，要套准公式，仔细计算.

5.曲线的直角坐标方程为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：化为

考点：极坐标方程

点评：极坐标与直角坐标的关系为

6.是虚数单位,复数( )

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：

考点：复数运算

点评：复数运算中

7.关于直线与平面，有下列四个命题：

①若，且，则；

②若且，则；

③若且，则；

④若，且，则．

其中真命题的序号是（）

A．①②B．③④C．①④D．②③

【答案】D

【解析】

试题分析：直线m//平面α，直线n//平面β，当α∥β时，直线m,n有可能平行，也有可能异面，所以①不正确；

∵，α⊥β，所以，故②正确；

据此结合选项知选D.

考点：本题主要考查空间直线与平面的位置关系。

点评：熟练掌握空间直线与平面之间各种关系的几何特征是解答本题的关键。

8.设则的关系是( )

A．B．

C．D．无法确定

【答案】A

【解析】

试题分析：

考点：本题主要考查复数的概念及代数运算。

点评：注意应用i乘方的周期性，常常考查到。

9.设函数是定义在R上的函数，其中的导函数为，满足

对于恒成立，则（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】

试题分析：,所以F(x)在Ｒ上是减函数，所以

,

考点：商的导数，利用导数研究函数的单调性.

点评：解本小题的关键是利用导数研究出函数f(x)在R上是减函数，从而可得,.

10.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则

的最大值为（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意，F（-1，0），设点P（x

0，y

），则有，解得y

2=3(1-)，

因为，，所以x

0(x

+1)+y

2=x

(x

+1)+3(1-)=+x

+3，

此二次函数对应的抛物线的对称轴为x

0=-2，因为-2≤x

≤2，所以当x

=2时，

取得最大值+2+3=6，故选B．

考点：本题主要考查了椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。

点评：解决该试题的关键是设点运用向量的数量积表述出向量的做包关系，结合抛物线的范围得到最值的问题运用。

评卷人得分

二、填空题

11.在△中，角A、B的对边分别为, 则= .

【答案】1

【解析】

试题分析：根据正弦定理可知，,故可知答案为1。

考点：正弦定理

点评：本题主要考查了正弦定理的应用，属基础题．

12.．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h 的汽车数量为___________ 辆。

【答案】20

【解析】解：由时速的频率分布直方图可知，时速超过70km/h的汽车的频率为图中70到80的矩形的面积，

∴时速超过70km/h的汽车的频率为0.010×（80-70）=0.1

∵共有200辆汽车，

∴时速超过70km/h的汽车数量为200×0.1=20

故答案为20；

13.已知函数（a为常数）.若在区间[1,+¥)上是增函数，则a的取值范围是.

【答案】(-¥, 1]

【解析】解：因为已知函数（a为常数）.若在区间[1,+¥)上是增函数，则a 的取值范围是(-¥, 1]

14.如图，函数的图象在点处的切线方程是，则的值为.

【答案】-1

【解析】因为.

15.已知P为椭圆上一点,F

1、F

2

是椭圆的两个焦点,,则△F

1

PF

2

的面积

是. 【答案】

【解析】