锐角的三角函数值(3)

锐角的三角函数值

第三课时

教学目标：

1、熟练运用计算器，求出锐角的三角函数值，或是根据三角函数值求出相应的锐角。

2、能够进行简单的三角函数式的运算，理解正弦值与余弦值都在0与1之间。教学重难点:

1、学会应用计算器求三角函数值。

2、能够进行简单的三角函数式的运算。

教学过程：

1、复习回顾：

特殊角30°,45°,60°角的三角函数值：

2、新课探究：

特殊三角函数值我们都已熟记，那不是特殊角三角函数我们该怎么去求呢？

比如这样的问题：如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少?

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16°

你知道sin16°等于多少吗?

我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值？

怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?

请与同伴交流你是怎么做的

☆用科学计算器求锐角的三角函数值

例如,求sin16°,cos42°, tan85°和sin72° 38′25″的按键盘顺序如下:

对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin16°≈200×0.2756≈55.12

当缆车继续从点B 到达点D 时,它又走过了200m.缆车由点B 到点D 的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你还能计算什么? ★老师提示:

用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位

请同学们计算：sin0°,cos0°,tan0°,sin90°,cos90°,tan90°的值，并观察其正余弦数值的特点。

特点：正余弦值都在0到1之间

注意：0°，90°的三角函数值我们也要牢记， 那么如果已知三角函数值能利用计算器求出角的度数吗？ 已知三角函数值求角度,要用到 A:

sinA=0.9816 ,cosA=0.8607 ,tanA=0.1890 ,tanA=56.78

3、练习

（1）用计算器求下列各式的值:

(1)sin56°,(2) sin15°49′,(3)cos20°,(4)tan29°,

(5)tan44°59′59″,(6)sin15°+cos61°+tan76°

(2)根据下列条件求∠θ的大小:

(1)tanθ=2.9888; (2)sinθ=0.3957;

(3)cosθ=0.7850; (4)tanθ=0.8972

（3）一个人由山底爬到山顶,需先爬40°的山坡300m,再爬30°的山坡100m,求山高(结果精确到0. 1m).

（4）求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).

4、小结：

本节课我们学习了怎样应用计算器进行三角函数的相关运算，并牢记0°，90°的三角函数值，以及了解正余弦值都在0到1之间。

5、作业：

课本106页 2，3，6

6、个性化设计与反馈：