一元二次方程复习导学案教案

《一元二次方程复习》导学案主备：张悦审核：王杰时间：12.29

1、复习一元二次方程，一元二次方程的解的概念；

2、复习4种方法解简单的一元二次方程；

3、会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题。

[学习过程]

一、回顾知识点

1、一元二次方程具有三个显著特点，它们是①_________________；

②_________________；③_________________。

2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。

3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。

4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为△=b2-4ac。

①当△＞0时，方程有__________；②当△=0时，方程有__________；

③当△＜0时，方程有__________。

5.一元二次方程20

++=的两根为1x，2x，则两根与方程系数

ax bx c

之间有如下

一、填空题：

1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④ +x2=1中，是一元

一次方程的是_____。

2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m=______。

3、若关于x 的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常项为0，则m=________。

4、关于x 的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情况是__________。

5、写出两个一元二次方程，使每个方程都有一根为0，并且二次项系数都为1：________；______________。

6、三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是___________。

7、解方程5（x- ）2=2(x- )最适当的方法是_____________。二、填空题：（每题3分，共24分）

8．一元二次方程02=-x x 的二次项系数为 ，一次项系

数为 ，常数项为 ；

9. 方程042=-x x 的解为

10．已知关于x 一元二次方程02=++c bx ax 有一个根为1，则=++c b a

11．当代数式532++x x 的值等于7时，代数式2932-+x x 的值是 ；

12．关于0132=+-x x 实数根（注：填“有”或“没有”）。

13．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两

位数为 ；

14．已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p ．

15. 阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下 关系：12b x x a +=-，a

c x x =⋅21．根据该材料填空：已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两

二、选择题：（每题3分，共30分）

1、关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（ ）

A 、a ＞0

B 、a ≠0

C 、a ＝0

D 、a ≥0

2．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）

A 、522=-x x

B 、5422=-x x

C 、542=+x x

D 、522=+x x

3．方程x x x =-)1(的根是（ ）

A 、2=x

B 、2-=x

C 、0,221=-=x x

D 、0,221==x x

4．下列方程中，关于x 的一元二次方程的是（ ）

A 、2210x y --=

B 、2230x x --=

C 、0)7(2=+-x x x

D 、02=++c bx ax

5．关于x 的一元二次方程x 2＋kx －1=0的根的情况是( )

A 、有两个不相等实数根

B 、没有实数根

C 、有两个相等的实数根

D 、不能确定

6．已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是( )

A 、1

B 、0

C 、0或1

D 、0或-1

7．为执行“两免一补”政策，某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（ ） Ａ、225003600x = Ｂ、22500(1)3600x +=

Ｃ、22500(1%)3600x += Ｄ、22500(1)2500(1)3600x x +++=

8. 已知1x 、2x 是方程2560x x --=的两个根，则代数式2

2

12x x +的值

（ ）

A 、37

B 、26

C 、13

D 、10

9．等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两个根，则这个三角形的周长是（ ）

A 、8

B 、10

C 、8或10

D 、不能确定 10．一元二次方程22(32)(1)0x x x --++=化为一般形式为（ ）

A 、2550x x -+=

B 、2550x x +-=

C 、2550x x ++=

D 、250x +=

三、解答题：（共46分）

19、解方程（每题4分，共16分）

（1）0342=--x x （2）062=--x x

（3）0)3(2)3(2=-+-x x x （4）220x x -=

22、已知a 、b 、c 21(3)0b c +++=，求方程

02=++c bx ax 的根。（8分）