北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录与评析
《圆的周长》课堂实录与评析
入 时 提 出的 问题 ， 课 堂 结 构 更 为 完 整 ， 使
【 评析 ： 固练 习的设计体现 了针 对 巩
性和层 次性 ，尤其是 注意到 了让 学生在 解决实际问题 中体验知识的应用价值 。】
四 、全 课 小 结
师 ： 么圆周率 到底是多少 ？ 那 又如何 表 示？请 同学们 阅读 课本 第 ６ ３页第一
（ ） 疑 ２质
师： 要求 圆的周长 ， 需要知 道哪些条
件？ 生 ： 知 道 圆 的半 径 或 直 径 。 要
５ 一只挂钟 的分针长 ２ 厘 米 ， ． ０ 经过
３ ０分钟后 ，分针的尖端所走的路程是 多
少厘米？经过 ４ 钟呢 ？ ５分
【 评析 ： 时放手 让 学生 自学 ， 适 尊重
板书设计 ：
圆 的周 长
（） ３ 推导 出圆周长的计 算公 式
ａ．
圆周 长 的计 算 公 式 。
师： 如果知道 了直径 ， 能求出圆 的 你 周长吗 ？怎样求？如果 知道的是 半径 ， 又 怎样求 ？能用字母表示吗？ 板书 ： 圆的周长 ＝直径 ×可
Ｃ Ｔ Ｃ ２耵ｒ ＝叮 ｄ ＝
概 念 系 统 、 识 系 统 、 法 系 统 ， 让 学 知 方 并
理解圆周率的意义。
教具 ：
一
２ 培 养学生 的观察 、 ． 比较 、 分析 、 综 合及动手操作能力。 ３ 初步学会透过 现象看本质 的辨 证 ． 思维方法 ， 学生进行辩证唯物 主义“ 对 实 践第一” 观点 的启蒙教育 。 ４ 结合圆周率 的学习 ，对学生进行 ．
教学难点 ：
推导 出圆周 长的计算 公式 ，并能正确 地
六年级数学：《圆的周长》片断实录及评析(教学方案)
( 数学教案 )学校：_________________________年级：_________________________教师：_________________________教案设计 / 精品文档 / 文字可改六年级数学：《圆的周长》片断实录及评析(教学方案) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.六年级数学：《圆的周长》片断实录及评析(教学方案)注：本片断为教学过程第一步，创设情境，导入新课的实录。
1、播放课件星期天，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿着正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。
2、揭示课题（1）师：要求米老鼠所跑的路线，•实际上就是求这个正方形的什么？生：周长。
师：要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？生：只要量出它的周长就可以了。
师：能说出你的依据吗？生：正方形的周长＝边长×4（2）师：那要求唐老鸭所跑的路程，实际上就是求圆的什么？生：就是求圆的周长。
（师板书课题：圆的周长）（评析：在新课的开始，播放学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件，既创设了融融的教学情境场，演示了周长的概念，较好地激发了认知冲突、激发了学习的兴趣，又为后继教学埋下了伏笔，很自然的过渡到新课----圆的周长，一举多得，既有承继，又有创新）年、月、日片断与评析3、判断平年、闰年（1）师：如果要知道某一年是平年还是闰年，可以怎样判断呢？现在老师既不看全年天数，也不看二月份的天数，同样能判断出某一年是平年还是闰年，你们相信吗？生：信！生：不信！……师：你们就用课前准备的年历卡片考考老师吧！生：2000年？师：闰年。
全国小学数学优质课赛课一等奖《圆的周长》课堂实录
全国小学数学优质课赛课一等奖《圆的周长》课堂实录（一）教学目标1.掌握圆周长的计算公式，理解圆周率的意义。
2.经历探索圆周长测量方法的过程，领悟化曲为直的思想方法；探索、研究、发现圆周长与直径的关系，领悟类比的思想方法，初步培养用极限解决问题的能力。
3.通过对数学史的学习，体会数学的魅力。
（二）教学内容分析本节课选择北师大版数学六年级上册第一单元第4课时《圆的周长》。
1.从本课所处教材内容上看，教材从生活情境“测量车轮周长”引入，引导学生观察发现圆的周长与直径有关，之后再通过测量活动获得圆的周长与直径的倍数关系（公式）。
2.从单元编排上看，本课时既是对圆认识的继续深化，又为圆面积的研究奠定基础。
3.从周长知识体系编排上看，学生三年级上已经学习了平面图形周长的一般概念，会求长方形、正方形的周长。
在此基础上，学生从学习直线图形的周长到学习曲线图形的周长，不论是内容还是研究问题的方法都有所变化。
（三）学情分析学生有计算直线图形的周长的知识和经验，对曲线图形的周长也有一定的认识，具备一定的动手操作能力。
（四）教学重难点1.重点：发现圆周长与直径的关系，理解圆周率的意义。
2.难点：发现圆周长与直径是3倍多一些的关系。
（五）教学流程1.创设情境：2min龟兔赛跑：师：乌龟和兔子又一次举行比赛，但是这次比赛很特殊。
师：乌龟在长50m、宽30m的长方形跑，兔子在直径为40m的圆上跑，两人各跑一圈。
结果还是乌龟赢了，兔子不服气，对裁判说：“乌龟的路程比我短，”乌龟听后也对裁判说：“兔子的路程比我短，”于是两人争执了起来。
师：那到底谁的路程更短呢？师：那裁判要比较他们的路程哪个更短，实际上就是比较什么呢？生：比较他们的周长。
师：接一下来我们一起测一测圆的周长。
【设计意图：创设情境激发学生的学习兴趣，让学生感受到学习圆的周长的必要性。
】2.方法探究：8min师：测量之前，我们知道正方形的周长是4条边长的和，那圆形的周长呢？生1：是外面那1圈。
北师大版小学六年级数学上册《圆的周长》教案三篇
【导语】这部分内容是在学⽣认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学⽣从已有的⽣活经验出发，以⼩组合作的⽅式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，⾃学⾃知圆周率，从⽽总结探究出求圆的周长的公式。
另⼀⽅⾯提⾼学⽣运⽤公式解决实际问题的能⼒，体会数学与现实⽣活的密切联系。
⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀ 教学⽬标 1、使学⽣理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。
2、培养学⽣的观察、⽐较、概括和动⼿操作的能⼒。
3、对学⽣进⾏爱国主义教育。
教学重难点 圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学⼯具 课件 教学过程 ⼀、创设情境，导⼊新课。
1、出⽰花坛图。
问：你能量出花坛外沿的长度吗? 2、出⽰⼤树图。
问：你有办法量出⼤树⼲⼀圈的长度吗? 3、出⽰飞机图。
问：这个圆的周长如何测量呢? ⼆、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
(1)你可以⽤什么办法知道⼀个圆的周长是多少? (2)学⽣各抒⼰见，分别讨论说出⾃⼰的⽅法： A、“滚动”--把实物圆沿直尺滚动⼀周; B、“缠绕”--⽤绸带缠绕实物圆⼀周并打开; C、“折叠”--把圆形纸⽚对折⼏次，再进⾏测量和计算; ⽤滚动，绳测的⽅法可测量出圆的周长，但是有局限性。
今天我们来探讨出⼀种求圆周长的普遍规律。
2、动⼿实践。
(1)4⼈⼩组，分别测量学具圆，报出⾃⼰量得的直径，周长，并计算周长和直径的⽐值。
(2)引⽣看表，问你们看周长与直径的⽐值有什么关系? (3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多⼀点吗? (4)阅读课本P63,介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
(1)教学例1:圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少⽶?⼩⾃⾏车车轮的直径是50m,绕花坛⼀周车轮⼤约转动多少周? 第⼀个问题：已知 d = 20⽶求：C = ? 根据 C =πd 20×3.14=62.8(m) 第⼆个问题：已知：⼩⾃⾏车d = 50cm 先求⼩⾃⾏车C = ? 50cm=0.5m c=πd=0.5×3.14=1.57(m) 再求绕花坛⼀周车轮⼤约转动多少周? 62.8 ÷1.57=40(周) 答：它的周长是62.8⽶。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》示范课教学设 计
圆的周长教学设计一、教学目标1.学习目标描述：结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
2.学习内容分析：圆的周长从数学发展的历史和学生的发展上来说都是难点。
虽然人们很早就发现轮子越大滚一圈越远，但是一直没有找到计算周长的方法，为此数学家一直在探素，最终发现圆的周长与直径之间的关系——一圆的周长与直径的比是一个固定的数（圆周率）。
教科书浓缩了这个过程，设计了三个探索活动，把重点放在圆的周长与直径的数量关系上，从而解决圆周长的计算问题。
3.学科核心素养分析：通过探究圆的周长，渗透“化曲为直”的思想，培养抽象概括能力培养学生的空间想象能力和审美意识，增强学生的空间观念和创新意识。
二、教学重难点1.重点：探索并发现圆的周长与直径的关系。
2.难点：运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课师：大家听过《龟兔赛跑》的故事吗？学生：听过。
师：在第二次龟兔赛跑中，兔子沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑。
它们每跑一圈的路程各是多少？课件出示：师：要求兔子每跑一圈的路程，实际是求什么？学生：实际是求正方形的周长。
师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长？学生1：正方形一周的长度就是正方形的周长。
借助学生感兴趣的故事引入，不仅复习了旧知，还引出新课，极大的调动了学生的兴趣，进而揭示新课。
教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
学生2：正方形的周长=边长×4。
师：要求乌龟每跑一圈的路程，实际是求什么？学生：实际是求圆的周长。
师：那么什么是圆的周长呢？这节课我们一起去研究这方面的知识吧！板书课题：圆的周长探究新知任务一：测量车轮的周长师：人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
课件出示：师：车轮滚动一圈的长度其实是车轮的什么？学生：车轮滚动一圈的长度就是车轮的周长。
六年级上册数学北师大版圆的周长优秀教学案例
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组选定一个研究主题，如“圆的周长与半径的关系”“圆的周长与直径的关系”等。
2.引导学生进行合作探究，鼓励每个小组成员积极参与，发挥自己的特长，共同解决问题。
3.组织小组汇报，让每个小组展示自己的研究成果，培养学生之间的团队协作精神。
2.通过多媒体演示，让学生直观地感受圆的周长的计算过程，提高学生的学习兴趣。
3.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的求知欲，引导学生主动探究圆的周长的计算方法。
（二）问题导向
1.设计一系列由浅入深的数学问题，引导学生进行自主探究，如“圆的周长是如何计算的？”“圆的周长与半径、直径有什么关系？”等。
2.鼓励学生提出自己的疑问，引导学生通过讨论、实验等方法，解决问题，提高学生的思维能力。
（四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ反思与评价
1.在课堂的最后阶段，引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.组织学生进行互相评价，鼓励学生发现他人的优点，学会欣赏他人，提高学生的综合素质。
3.对学生的学习成果进行评价，关注学生的个体差异，给予积极的反馈，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等教学资源，创设贴近学生生活的教学情境，如自行车轮胎的周长、圆桌的周长等，引导学生发现圆的周长问题。
2.通过多媒体演示，让学生直观地感受圆的周长的计算过程，提高学生的学习兴趣。
3.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的求知欲，引导学生主动探究圆的周长的计算方法。
（二）讲授新知
1.引导学生观察实物模型，发现圆的周长的计算方法。
北师大版六年级数学上册园的周长公开课教案及教学反思
北师大版六年级数学上册园的周长公开课教案及教学反思圆的周长（北师大版六年级上册）一、教学设计学科名称:小学六年级数学(上册)第一单元圆的周长二、所在班级情况，学生特点分析:该班有67位学生，其中男生有45人，女生有22人，学生数学能力基本可以。
三、教学内容：圆的周长四、教学目标1、通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。
3、理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
五、教学重难点教学重点：周长公式的推导过程。
教学难点：灵活地运用圆的周长公式。
六、教学课时共二课时七、教学准备圆形铁丝、圆的模型、画圆工具八、导学流程设计导入——探究新知——巩固练习——总结九、教学过程（一）引入1、实践引题。
画圆，指出圆的周长。
如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。
）圆周长的大小与什么有关呢？2、揭示课题。
（二）展开1、按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2、出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。
）出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。
）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）3、分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）4、通过实验认识圆周率。
5、介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
（三）巩固1、请生复述圆周长公式的推导过程。
小学数学新北师版六年级上册《圆的周长》教案附课后反思
把你的好方法在小组内交流一下。
（上台交流测量的方法）
线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？
那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。
补评：
课后反思：本节课我尽量采取情境教学，为学生创设一个乐学、易学、好学的课堂氛围；始终以学生为主体，鼓励他们积极的参与其中，自主学习，作为课堂上真正的学习主人；尽量授之于学习方法，让他们在合作的学习过程中感受到学习的快乐；不断的渗透数学思想，让学生变的会写、会做、会思考；正确的评价学生的学习态度及学习表现，调动学生于一个较高的学习状态中；采用小结、应用等基本教学环节，使学生掌握圆的周长的相关知识，以达到预期的课堂目标；进行中国古代数学文化教育，培养学生的爱国热情及学习热情.
要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用算一算周长和直径的商。
。我们来交流一下你们的实验结果。大家仔细观察分析,看能发现什么?
圆的周长
（厘米）
圆的直径
（厘米）
周长与直径的商
（保留两位小数）
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）
教学难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学过程：一、创设情境
师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。 50米
北师大版数学六年级《圆的周长》教学教案 设计讲义教学设计与反思
北师大版数学六年级《圆的周长》教学教案设计讲义教学设计与反思《圆的周长》教学设计与反思教学内容:北师大版小学六年级上册数学第11—13页的内容教材分析:《圆的周长》选自北师大版小学数学六年级上册“圆”的第二节。
“圆的周长”概念教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”等知识的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
设计思路:我们的课堂是生活的课堂、生命的课堂。
我在本课设计上力求为学生创设“探究??发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。
我在教学中采取的策略如:1、利用现代教育技术，发挥强大的演示作用。
《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用媒体资源的将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一起来呈现知识信息的特点，使学生在学习的过程中，充分调动他们的感官，激发他们的学习兴趣，调动他们学习的积极性，同时把知识的形成过程有效的呈现给学生。
2、在操作中感悟。
教学过程是引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程，是一处“再创造”的过程。
在这个过程中，实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。
让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与它的直径的关系”。
3、在探究中发现与拓展。
儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。
本设计从学生的实际出发，通过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动，让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。
这样，学生获取的并非纯粹的知识本身，更主要的是态度、思想、方法，是一种探究的品质。
教学目标:1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
北师大版六年级上册数学《圆的周长》说课稿、教案、反思
圆的周长说课稿说课教师：一、说教材“圆的周长”是六年级上册第一单元的内容。
“圆的周长”的概念教学是以小学中长方形、正方形周长为认知基础的，是小学中“圆的认识”的内容的深化，也是今后进一步研究圆的面积、弧长等知识的基础。
它起着承前启后的作用，是预初实验几何教学中的一项重要内容。
二．教学目标认知目标1．理解圆周率的意义2．掌握圆的周长的计算公式，会用公式解决简单的实际问题能力目标通过圆周率和圆周长公式的探究过程，使学生体会科学研究的过程和方法，培养学生观察、操作、分析、交流以及概括的能力。
情感目标1．通过对圆周率的史实和“神舟六号”载人飞船的介绍，激发学生的爱国主义情怀并希望他们从小树立攀登科学高峰的理想。
2．在操作实验中，培养学生的合作意识。
三．教学重点和难点重点：圆周率和圆周长公式的探究难点：理解圆周率的探究过程四．教学方法和教学手段1．本节课采用发现法为主，讲授法为辅的教学方法2．采用多媒体辅助教学五．学习方法1．本节课采用学生自带学具，动手实验，自己得出结论的学习方法。
2．所用的学具有：两个圆形物体，绳子，直尺，两把三角尺、计算器。
六．学情分析由于我校的学生思维活跃，善于思考，因此在教学环节以及回家作业中对他们适当提高了要求。
七．教学过程(一)复习导入1、课件展示淘气额笑笑分别骑自行车和玩具滑板车准备比赛。
预测：谁会骑得更快，赢得比赛？（指名学生发言）（轮子越大，滚一圈就越远）2、问题：回忆学过的图形及周长计算方法。
3、明确：车轮滚动一周的长度就是圆的周长。
围成圆一周的长度就叫做圆的周长。
（二）探究圆周长的计算方法。
1、师：今天，我们就一起寻找圆周长的计算方法。
（板书课题：圆的周长）2、观察学具，说一说怎样才能计算出它们的周长。
(指名学生发言)（a、皮筋可以直接剪开进行测量。
b、纸片在直尺上滚一圈的长度就是周长。
c、用线绕圆一周，再测量线的长度。
）3、小结：测量方法是化曲为直。
4、课件展示车轮，花坛等大圆图片。
六年级上册数学北师大版第一单元《圆的周长》优秀教学案例
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作探究，让学生在实际操作中体验圆的周长的计算过程，培养学生的合作意识和团队精神。
2.引导学生进行交流和讨论，鼓励他们分享自己的想法和经验，培养学生的表达能力和交流能力。
六年级上册数学北师大版第一单元《圆的周长》优秀教学案例
一、案例背景
在六年级上册数学北师大版第一单元《圆的周长》的教学中，本案例旨在通过生活情境的创设，引导学生理解圆的周长的概念，掌握计算圆的周长的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了直线、射线、曲线等基本几何概念的基础上进行的，他们对于图形的认识已经有了一定的基础。然而，圆作为一个特殊的图形，其周长的计算方法与其它图形的周长计算有很大的不同，需要学生能够理解和掌握圆的周长的计算方法。
3.设计具有挑战性和实际意义的问题，如计算学校操场的周长，让学生在解决问题的过程中，运用所学知识，提高学生的应用能力。
（二）问题导向
1.教师提出问题，引导学生思考和讨论，如“圆的周长与什么有关系？”，“如何计算圆的周长？”等，激发学生的思维和探究欲望。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识，让学生在解决问题的过程中，发展自己的思维能力和创新精神。
3.采用多元化的评价方式，如观察、交流、提问等，全面了解学生的学习情况，给予学生及时的反馈和指导。
4.鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养他们的评价能力和反思能力，提高他们的学习动力和效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活中的实际情境，如自行车轮子、圆形桌面等，引导学生发现圆的周长问题，激发学生的学习兴趣和好奇心。
【新】北师大版小学数学六年级上册第一单元第四课 《圆 的 周 长》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
四、说教学重难点
【教学重点】
理解并掌握圆的周长公式，探索发现圆的周长与直径的关 系。
【教学难点】：
能运用周长公式进行计算,并解决一些简单的实际问题， 运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
是(
)cm。
(2)一根长21dm的铜线在一个线圈上刚好绕了7圈,这个线圈的周长
是(
)dm。
(3)正方形的周长与( )有关,正方形的周长总是边长的( )倍。
2. 圆的周长计算公式的推导。
(1)车轮滚动一周的长度就是车轮的( ),测量车轮周长的方法有( )法
和( )法。
(2)圆周率π是一个无限( )小数,计算时我们通常取( )。
8.一个圆的直径是10cm,它的周长是多少?
【参考答案】： 1.(1)6.4 (2)3 (3)边长 4 2.(1)周长 滚动 绕绳 (2)不循环 3.14 (3)π πd 2πr 3. 周长 70 219.8 4.(1)π (2)πd 2πr (3) πr+d 5.略 6.(1)✕ (2)✕ 7. C=2πr=2×3.14×3=18.84(厘米) 18.84<20 够 8.31.4厘米
（二）、探究新知
1.测量周长。 师:我们该如何测量车轮的周长呢?用手中的圆片试试看。可以小组合作。 学生在小组内合作,测量圆片的周长。 师:说说你是怎样测量圆片周长的。 学生可能会说: • 我们可以在圆片的边缘做一个记号,把这个记号与直尺上的0刻度对齐,然后把圆片在直尺 的边缘上向右滚动一周,就能测量出圆片的周长。 • 我们也可以用细绳绕圆片一周,然后把细绳拉直,用直尺测量出细绳的长度,就是圆片的周 长。 师:不管是用“滚动法”,还是“绕绳法”,我们都可以成功地测量出圆片的周长。在这个过 程中,其实质就是我们把曲线转化成直线,进而测量其长度。这种“化曲为直”的方法,有效 地帮我们解决了测量圆的周长的问题。
北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录与评析共15页文档
北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录与评析教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》北师大版教学内容：六年级上册第一单元第11页教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。
北师大版教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第一单元。
教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。
学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。
高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。
他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。
学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。
在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。
教学目标：1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学要点分析：教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。
因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。
圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。
教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。
圆的周长教学实录与评析教案
圆的周长教学实录与评析教案教案：圆的周长教学实录与评析教学目标：1.理解圆的概念和性质。
2.掌握计算圆的周长的方法。
3.培养学生合作学习的能力和解决问题的能力。
教学准备：1.教师准备：课件、黑板、白板笔、圆的模型、计算周长的实践题。
2.学生准备：铅笔、橡皮、尺、教科书。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师出示一个圆的模型，问学生认识它吗？学生回答。
2.教师提问：你们知道圆是什么样的图形吗？请跟我一起用手指圆形。
学生模仿。
3.教师引导学生总结出圆的性质。
4.教师告诉学生，本节课将学习如何计算圆的周长。
二、讲解圆的周长的计算方法（10分钟）1.教师通过课件和黑板介绍圆的周长的定义和计算公式：周长C=2πr或C=πd。
2.教师给出计算圆周长的几个实例计算，学生跟随计算。
3.教师让学生总结出计算圆周长的步骤。
三、小组讨论探究圆周长的计算方法（20分钟）1.教师将学生分组，每组4人左右，让学生互相交流和讨论圆周长的计算方法。
2.每组学生共同设计一个实践题目，要求计算圆的周长，然后组内分工完成计算。
3.每组一个学生代表上台讲解本组的实践题，并分享计算方法。
四、展示与评析（20分钟）1.每组学生上台展示自己的实践题，并解释计算方法。
2.教师和其他组的学生进行评析，对其解答和方法提出问题和改进的建议。
3.教师总结学生各组的表现，给予肯定和鼓励，并拓展相关知识。
五、练习与巩固（20分钟）1.教师出示几道计算圆周长的题目，让学生进行练习。
2.学生互相交流讨论解题的方法和策略。
3.教师抽查学生的解题过程，指导和纠正错误。
六、作业布置与反思（10分钟）1.教师布置作业：完成课本上关于圆的周长的练习题。
2.学生反思：反思本节课学习的过程，讨论有什么收获和困难，并记录在笔记本上。
教学评析：此教学实录将学生思维导向放在了首要位置，通过引导学生自主发现周长计算的方法，培养了学生的合作学习能力和解决问题的能力。
采用小组讨论和展示的方式，激发了学生的积极性和参与度，增强了学生对知识点的理解和记忆。
北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录与评析汇编
北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录与评析教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》北师大版教学内容：六年级上册第一单元第11页教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。
北师大版教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第一单元。
教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。
学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。
高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。
他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。
学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。
在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。
教学目标：1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学要点分析：教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。
因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。
圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。
教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。
六年级数学上册《圆的周长》听课评课稿
六年级数学上册《圆的周长》听课评课稿六年级数学上册《圆的周长》听课评课稿（通用6篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常要开展评课稿准备工作，在当前新课程改革的背景下，客观、公正、科学地评价课堂教学，对探讨课堂教学规律、提高课堂教学效率、促进学生全面发展、促进教师专业成长有着十分重要的意义。
我们应该怎么写评课稿呢？以下是小编精心整理的六年级数学上册《圆的周长》听课评课稿，欢迎阅读与收藏。
六年级数学上册《圆的周长》听课评课稿篇11．简单而富有内涵的引入余老师原先的引入是从一则广告开始的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。
看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习兴趣，学生看到广告进入课堂，很新鲜；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要研究大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆开始研究，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。
有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究周长和直径的关系。
一个缺点把所有的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。
先出示一个普通三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最后再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最后在出示圆。
这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成知识系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相似的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求迅速、高效，所以余老师采用了第二种方法导入。
六年级上册数学北师大版第一单元圆的周长优秀教学案例
一、案例背景
在六年级上册数学北师大版第一单元“圆的周长”的教学中，本案例以《圆的周长》为载体，通过“自主探究、合作交流”的学习方式，让学生经历“做数学”的过程，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识，发展学生的创新思维。
本节课是在学生已经掌握了平面图形的周长的计算方法，以及圆的特征等知识的基础上进行学习的。通过前面的学习，学生已经了解了周长的概念，并且掌握了长方形、正方形的周长计算方法。这为本节课的学习圆的周长提供了良好的知识基础。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生探究数学问题的热情，让学生感受数学的乐趣。
2.培养学生勇于尝试、善于思考、积极进取的学习态度，引导学生树立正确的数学学习观念。
3.结合我国数学家在圆的周长研究方面的贡献，培养学生的民族自豪感，激发学生的爱国情怀。
4.通过解决实际问题，让学生体验到数学知识在生活中的应用，培养学生的应用意识和社会责任感。
1.利用实物模型、图片等教学资源，创设贴近学生生活的情境，让学生在情境中感受圆的周长的概念和计算方法。如：展示自行车轮胎、圆形桌面等，让学生观察并思考它们的周长。
2.设计有趣的教学活动，如游戏、竞赛等，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习圆的周长知识。如：组织学生进行圆的周长计算竞赛，看谁算得快、算得准。
（二）讲授新知
1.引导学生通过观察、操作和思考，探索并掌握圆的周长的计算方法，即圆的周长等于圆的直径与圆周率（π）的乘积。
2.利用数学公式、图表等教学资源，讲解并解释圆的周长的计算方法，让学生理解和掌握。
3.结合实例，展示圆的周长计算在实际生活中的应用，如计算自行车轮胎的周长、圆形桌面的周长等。
北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的周长》教学建议及课后习题解析
圆的周长学习目标1.结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
2.能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
编写说明圆的周长从数学发展的历史和学生的发展上来说都是难点。
虽然人们很早就发现轮子越大滚一圈越远，但是一直没有找到计算周长的方法，为此数学家一直在探索，最终发现圆的周长与直径之间的关系圆的周长与直径的比是一个固定的数（圆周率π）。
教科书浓缩了这个过程，设计了三个探索活动，把重点放在圆的周长与直径的数量关系上，从而解决圆周长的计算问题。
·如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
教科书安排了测量车轮（圆）的周长的活动，意在根据周长的意义想办法测量圆的周长，为下面对圆的周长的进一步研究提供感性认识。
教科书呈现了比较常用的两种测量方法：一种是在直尺上滚动；一种是用线绕一圈，再量出线的长度。
两个操作活动，既为体会圆的周长的意义积累了思维经验，同时也体现了测量曲边图形周长的多样化方法。
所以，问题1不仅发展了学生的测量技能，也发展了学生思维的灵活性。
·圆的周长与什么有关？提出一个猜想：圆的周长与什么有关？结合问题1的操作活动，学生会直观感受到圆的周长可能与圆的直径有关，但不知道具体是一种什么关系。
教科书引导学生结合先前的周长知识，通过类比正方形周长与边长的倍数关系猜想圆的周长与直径是否也有类似的倍数关系。
·找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，再填一填。
探索周长与直径的数量关系。
教科书通过测量3个大小不同的圆的周长和直径，并计算圆的周长除以直径的商，归纳出圆的周长总是直径的3倍多一些，最后通过智慧老人告知圆的周长除以直径的商是一个固定的数，即圆周率π。
由于圆周率是一个无限不循环小数，教科书指出计算时圆周率的值通常取3.14，即计算时教科书凡没有具体规定的，“π”都取近似值3.14计算结果用“=”连接。
北师大版六年级数学上册4圆的周长教案与反思精品
4 圆的周长工欲善其事，必先利其器。
《论语·卫灵公》翰皓学校陈阵语1.“圆的周长”是学生在已经初步认识圆、了解圆的特征的基础上,进一步探索圆的相关知识。
在此之前,学生已经理解“周长”的内涵,并具有了长方形、正方形周长计算的经验,而且接触过一些转化的数学思想,这都为本节课的教学奠定了基础。
本节课的重点就是让学生经历圆周率的探索过程,明白圆周率是一个固定不变的值,从而为理解圆的周长公式做好铺垫。
2.在引导学生测量时,把教材中要求学生“测量三个大小不同的纸片”换成了“分别测量1元、5角、1角的硬币”。
这样就有效地避免了因纸片过薄不容易测量周长而产生误差的可能性,再就是考虑到三种规格的硬币测量结果误差较小,并且容易使学生理解“测量中人为因素”在一定程度上会影响计算结果。
这样在后面的计算中,学生更容易概括出“圆的周长是其直径的3倍多一些”。
3.按照“带领学生走向知识”的理念,培养学生的动手操作能力和创新精神,让学生经历知识生成的过程,引出学生数学思考,促进学生主动沟通知识的内在联系,让我们的数学课堂深刻起来。
促使学生切实体会到数学就在我们身边,数学学习是有价值的。
让学生对所学知识做到灵活运用,培养学生活学活用的本领。
特意安排了由易到难的分层次针对性练习,通过圆周长公式的应用,使得学生内化了公式,掌握了新知,并充分体会到数学来源于生活又运用于生活的思想。
【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。
摘近70年的漫长岁月里，经过护法运动(1917年)、国民大革命(1924—1927年)、国共对立十年(1927—1937年)、抗日战争(1937—1945年)、解放战争(1945—1949年)，她始终忠贞不渝地坚持孙中山的革命主张，坚定地和中国人民站摘一起，为祖国的繁荣富强和人民生活的美满幸福而殚精竭虑，英勇奋斗，摘中国现代历史上，谱写了光辉的篇章。
宋庆龄因此被誉为20世纪最伟大的女性之一。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录与评析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录与评析教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》北师大版教学内容：六年级上册第一单元第11页教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。
北师大版教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第一单元。
教材创设了一个“为圆镜镶边框”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关有什么关系”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。
学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。
高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。
他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。
学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。
在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。
教学目标：1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学要点分析：教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。
因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。
圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。
教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。
教学过程:一、开门见山，揭示课题师：大家请看，这是什么图形（课件出示圆）生：圆形。
师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周长。
（板书课题：圆的周长）（评析：学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的概念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；为保证把过程性目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。
）二、探索交流，解决问题1、圆的周长含义师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。
生：圆一周的长就是圆的周长。
师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、自主探究求圆的周长的方法师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。
大家请看，这是一个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在表格中。
（小组活动，教师巡视。
）师：哪个小组先来介绍你们的方法？生1：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到了圆片的周长。
师：还有那个小组也用到了这个方法？（全体学生都举手）师：噢，都用到了，看来是个不错的方法。
还有不同的方法吗？生2：我们先在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，就量出了圆片的周长。
师：这个办法怎么样？生：很好。
师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看：多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。
还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。
师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？生：直线。
师：是直直的线段。
在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。
（板书：转化）（评析：根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主探究方法，合作测量圆的周长，既强化了学生对圆的周长意义的理解，又为后面探索圆周率打下基础。
在测量交流的过程中，体会了“化曲为直”的数学思想，经历了用数学思想方法解决数学问题的过程，学生思维能力、动手操作能力和合作意识得到培养。
）师：同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家请看，（课件出示）这是北京天坛公园的回音壁（图），它有一道圆形围墙；这是被称为“天津之眼”的摩天轮（图），它的框架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？生：不能。
师：为什么呢？生1：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。
生2：就算我们有足够长的绳子，可是量起来太困难。
师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简便的方法呢？生：计算。
（评析：创设情境，感悟“围”“滚”测量圆的周长的局限性，切实体会计算圆的周长的必要性，使下面的学习有了驱动力。
我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。
）3.探究圆的周长计算公式（1）探究发现圆周率的取值范围师：怎样计算圆的周长呢？师：大家回想一下，以前我们学过长方形、正方形的周长计算，计算长方形的周长需要知道它的长和宽，计算正方形的周长需要知道它的边长，那么大家想一想，计算圆的周长需要知道什么呢也就是说圆的周长和谁有关呢生：直径和半径。
师：能说说你的理由吗？生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。
师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。
看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？（大多数学生茫然，教师加以引导）师：我们知道长方形的周长是它长、宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径是怎样的关系呢？生：倍数关系。
师：请大家观察，你认为圆的周长是直径的几倍？生：圆的周长是直径的2倍多。
师：能说说你是怎样想的？师指图继续让生说。
生：直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长是直径的2倍多。
师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径的2倍多，（板书：2倍多）那会比几倍少呢或者接近几倍呢（评析：借助已有的知识获取新知，是最高的教学技巧所在。
当老师提出“怎样计算圆的周长？”这一问题时，学生感到茫然。
老师引导学生回忆长、正方形的周长计算，让学生类比猜想并形成了假设：计算圆的周长需要知道什么周长和直径有什么关系沟通了知识间的联系，促成了迁移。
）生猜并说理由。
师：看来同学们找不到合理的依据，为了研究方便，老师给每小组提供一个圆形图片，小组同学一起来想一想、画一画、比一比，共同研究这个问题，好吗？（老师为每组发一张画有一条直径的圆的图片，各小组进行充分的操作研究，老师参与小组活动。
）师：我发现每个小组都有自己的想法了，哪个小组先来说一说？生1：（拿着自己研究的成果介绍）我们小组又画了一条直径，把圆等分成了四份，发现圆的周长应该是直径的四倍左右。
生2：我们小组在圆的外面画一个正方形，我们发现正方形的边长和圆的直径相等，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长比正方形的周长短，所以圆的周长比直径的4倍少。
师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。
圆的周长比直径的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近几倍呢？生：想。
师：大家看，刚才这小组把圆等分成四份，发现圆的周长是直径的4倍左右，我们借助这种思路，再继续等分下去看能发现什么大家看（多媒体演示：把圆等分六份）现在把圆等分成了几份生：六份师：圆周角平均分成了6份，那这一个角是多少度呢？生：60度。
师：这一个三角形是什么三角形（课件闪烁一个三角形）生：等边三角形。
师：那么这一条边就等于圆的半径，这一段弧和这一条边比，谁长（课件闪烁一段弧和对应的一条边）生：弧长。
师：也就说这一段弧比圆半径长，那圆的周长比圆半径的几倍多？生：6倍多。
师：比圆直径的几倍多？生：3倍多。
师：圆的周长比直径的3倍多一些，到底是几倍呢有什么办法知道生：我们可以量出圆的周长和直径，用周长除以直径，算一算。
（评析：使学生经历知识的产生与形成的过程非常重要，以上外切正方形、分割圆等方法正是阿基米德、刘徽等数学家研究圆周率时所使用的，学生萌生并运用这些方法进行研究，正是我们所追求的“大数学观”。
在提出问题—形成假设—猜想推理—形成结论的过程中，学生对知识的理解更加透彻，情感、态度、价值观的培养更加有效。
借助课件演示，使学生感受到了极限思想。
）（2）计算圆周率的近似值师：刚才每个小组已经测量出几个圆片的周长，下面请各小组再拿出表格，找到每个圆的直径，填在第三栏，并用计算器算出周长除以直径的商，把结果记录在表格第四栏中，除不尽的得数保留两位小数。
（小组活动，教师巡视。
）（各小组完成后，老师把各组的表格依次放在展台上。
）师：我们测量的圆的直径都不一样，周长也不一样，请同学们来观察这些周长除以直径的商，你又有什么发现？生：都比3大。
生：圆的周长除以直径的商都是3点几。
生：都在3.2左右。
（板书：3.2倍左右）师：也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些，这也证明我们刚才推理的结果是正确的，其实，在古今中外，有许多数学家研究过这个问题，他们经过大量的实验，已经证明圆的周长除以直径的商是一个固定的无限不循环小数，它是3.1415926……，我们把它叫做圆周率，（板书：圆周率）用一个希腊字母π来表示。
（板书：π）。
师：一起读。
（板书pài）师：我们看，刚才同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不是固定的数呢？生：测量不准确，有误差。
师：很会分析问题。
我们计算的商都不一样，是因为测量有误差造成的。
只要测量方法正确，测量过程仔细，是可以减小误差的。
（3）介绍圆周率的历史师：有关圆周率的历史，你想了解一下吗？（多媒体演示，教师介绍。
）师：在我国，有关圆周率的最早记载是2000多年前的周髀算经，当时的解决方案是测量，人们发现圆的周长总是直径的3倍多。
和我们刚才测量计算的结果是一样的。
魏晋时期伟大的数学家刘徽首先采用“割圆术”得出了较精确的圆周率的值。
我们刚才把圆周等分成了2份，发现圆的周长是直径的2倍多，等分成4份，发现周长是直径的4倍左右，等分成6份，发现周长比直径的3倍多一些，刘徽一直把圆等分成192份，得到了圆周率的近似值3.14。
继刘徽之后，我国南北朝时期有一位伟大的数学家和天文学家，他继续研究圆周率，并做出了杰出的贡献，你知道他是谁吗？生：祖冲之。
师：对，祖冲之。
他计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。