2020届高三数学小题狂练十二含答案

2020届高三数学小题狂练十二

姓名 得分

1．若复数z 满足方程1-=⋅i i z ，则z = .

2．A ，B ，C 三种不同型号的产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为n 的样本，样本中A 型产品有16件，那么样本容量n 为 .

3．底面边长为2的正四棱锥的体积为 .

4．若点P 是曲线x x y ln 2

-=上任意一点，则点P 到直线2-=x y 的最小距离为 .

5．袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是 .

6．数列{}n a 中，12a =，21a =，11112-++=n n n a a a （2n ≥，n ∈N ），则其通项公式为n a = .

7．已知双曲线C 与椭圆221925y x +=有相同的焦点，它们离心率之和为145

，则C 的标准方程是 .

8．已知二次函数f x ()满足f x f x ()()11+=-，且f f ()()0011==，，若f x ()在区间[,]m n 上的值域是[,]m n ，则m n +的值等于 .

9．已知函数()cos f x x ω=（0ω>）在区间π[0]4, 上是单调函数，且3π()08

f =，则ω= .

10．已知PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且△PAB ，△PAC ，△PBC 的面积分别为

1.5cm 2，2cm 2，6cm 2，则过P ，A ，B ，C 四点的外接球的表面积为 cm

2.

11．设椭圆2

2221y x a b

+=（0a b >>）的两个焦点分别为1F ，2F ，点P 在椭圆上，且120PF PF ⋅=u u u r u u u u r ，12tan 2PF F ∠=，则该椭圆的离心率等于 .

12．在ABC ∆中，已知4AB =，3AC =，P 是边BC 的垂直平分线上的一点，则BC AP ⋅u u u r u u u r = .

答案1．1i-2．80

3．4 3

4

5．1 9

6．2 n

7．

22

1 412

y x

-=

8．1（1

n≤）

9．4

3

或4

10．26π（补形）

11

12．

7 2 -