2020届高三数学小题狂练十二含答案
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2020届高三数学小题狂练十二
姓名 得分
1.若复数z 满足方程1-=⋅i i z ,则z = .
2.A ,B ,C 三种不同型号的产品的数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出样本容量为n 的样本,样本中A 型产品有16件,那么样本容量n 为 .
3.底面边长为2的正四棱锥的体积为 .
4.若点P 是曲线x x y ln 2
-=上任意一点,则点P 到直线2-=x y 的最小距离为 .
5.袋中有红、黄、绿色球各一个,每次任取一个有放回地抽取三次,球的颜色全相同的概率是 .
6.数列{}n a 中,12a =,21a =,11112-++=n n n a a a (2n ≥,n ∈N ),则其通项公式为n a = .
7.已知双曲线C 与椭圆221925y x +=有相同的焦点,它们离心率之和为145
,则C 的标准方程是 .
8.已知二次函数f x ()满足f x f x ()()11+=-,且f f ()()0011==,,若f x ()在区间[,]m n 上的值域是[,]m n ,则m n +的值等于 .
9.已知函数()cos f x x ω=(0ω>)在区间π[0]4, 上是单调函数,且3π()08
f =,则ω= .
10.已知PA ,PB ,PC 两两互相垂直,且△PAB ,△PAC ,△PBC 的面积分别为
1.5cm 2,2cm 2,6cm 2,则过P ,A ,B ,C 四点的外接球的表面积为 cm
2.
11.设椭圆2
2221y x a b
+=(0a b >>)的两个焦点分别为1F ,2F ,点P 在椭圆上,且120PF PF ⋅=u u u r u u u u r ,12tan 2PF F ∠=,则该椭圆的离心率等于 .
12.在ABC ∆中,已知4AB =,3AC =,P 是边BC 的垂直平分线上的一点,则BC AP ⋅u u u r u u u r = .
答案1.1i-2.80
3.4 3
4
5.1 9
6.2 n
7.
22
1 412
y x
-=
8.1(1
n≤)
9.4
3
或4
10.26π(补形)
11
12.
7 2 -