2021年山东省单县北城第三初级中学八下数学期末教学质量检测试题含解析

2021年山东省单县北城第三初级中学八下数学期末教学质量检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：1：2，BC=4，△ABC的面积为（）

A．2B．C．4D．8

2．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）

A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h

C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h

3．若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑从家到中山公园，打了一会儿太极拳后坐公交车回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图像是（）.

A．B．C．

D．

5．下列式子中，属于最简二次根式的是

A ．9

B ．7

C ．20

D ．13

6．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为（ ）

A ．2

B ．6

C ．236223+--

D ．23225+-

7．某地开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么所列方程正确的是( )

A ．480480420

x x +=+ B ．

480480420x x -=+ C ．480480420x x -=+ D ．480480204x x -=+ 8．若m 个数的平均数x ，另n 个数的平均数y ，则m +n 个数的平均数是（ ）

A ．2x y +

B ．x y m n ++

C ．mx ny m n ++

D ．mx ny x y

++ 9．如图，在▱ABCD 中，AB=5，AD=6，将▱ABCD 沿AE 翻折后，点B 恰好与点C 重合，则折痕AE 的长为（ ）

A ．3

B ．12

C ．15

D ．4

10．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AB ∥CD ，添加下列条件不能使四边形ABCD 成为平行四边形的是（ ）

A ．A

B ＝CD

B ．OB ＝OD

C ．∠BCD+∠ADC ＝180°

D ．AD ＝BC 11．函数1x y x +=-

的自变量取值范围是（ ） A ．0x > B ．0x < C ．0x ≠ D ．1x ≠-

12．在直角坐标系中，若点Q 与点 P (2，3)关于原点对称，则点Q 的坐标是( )

A ．(-2，3)

B ．(2，-3)

C ．(-2，-3)

D ．(-3，-2)

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，直线为1y x m =+和22y x n =-的交点是A ，过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，则不等式2x m x n +≤-的解集为__________.

14．不等式组21040x x -≥⎧⎨->⎩

的解集为_________． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知A （﹣2，1），B （1，0），将线段AB 绕着点B 顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____．

16．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，CA CB =，2AB =，过点C 作CD AB ⊥，垂足为D ，则CD 的长度是______.

17．某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件1．8元，这种服装平均每次降价的百分率是________。

18．因式分解：32-=m n m ____________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转得到△ADE （点B ，C 的对应点分别是D ，E ），当点E 在BC 边上时，连接BD ，若∠ABC ＝30°，∠BDE ＝10°，求∠EAC ．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y

＝

1

2

x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y＝﹣2x+12交x轴于

C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE⊥x轴，交x轴于点E，连接BP；

（1）求△DAC的面积；

（2）在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；（3）若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

21．（8分）解不等式组

32(1)29

13

53

2

x x

x

x

--≤+

⎧

⎪

⎨-

->

⎪⎩

，并在数轴上表示出它的解集．

22．（101232+（2﹣π）062

23．（10分）已知a、b、c满足(a﹣3)24

b-|c﹣5|=1．

求：（1）a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．24．（10分）如图1，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD＝AE，AD与BE相交于点F．（1）求证：∠ABE＝∠CAD；

（2）如图2，以AD为边向左作等边△ADG，连接BG．

ⅰ）试判断四边形AGBE的形状，并说明理由；

ⅱ）若设BD＝1，DC＝k（0＜k＜1），求四边形AGBE与△ABC的周长比（用含k的代数式表示）．