浙教版七年级下数学第四章因式分解能力测试含答案

浙教版七下数学第四章：因式分解能力测试

一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！

1．下列多项式能分解因式的是（ ）

A ．2x +2y 2y

B ．﹣2x ﹣2

y C ．﹣2x +2xy ﹣2y D ．2x ﹣xy+2y

2．下列分解因式正确的是（ ）

A ．)(2

3a a a a a +-=+- B ．)2(2242b a b a -=+-

C ．()2

2

24-=-a a D ．2

2)1(12-=+-a a a

3.下列多项式中，含有因式()1+y 的多项式是（

）

A.2232x xy y --

B.()2

2

)1(1--+y y

C.()()

1122

--+y y D.()()11212

++++y y

4．若()()q px x x x ++=+-2

43,那么q p ,的值是( )

A ．12,1-==q p

B ．12,1=-=q p

C ．12,7==q p

D ．12,7-==q p 5．已知3=+b a ，2=ab ，计算：22ab b a +等于（ ） A ．5 B ．6 C ．9 D ．1 6.下列分解因式正确的是( )

A.32(1)x x x x -=-．

B.2

(3)(3)9a a a +-=- C. 29(3)(3)a a a -=+-. D.22

()()x y x y x y +=+-.

7.()2

222

)(4)(129b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（

）

A.()2

5b a - B.()2

5b a + C.()()b a b a +-33

D.()2

25b a -

8.下列各多项式中: ①2

2

y x -，② 23+x ，③x x 42+ ，④ 25102

+-x x ，其中能直接运

用公式法分解因式的个数是（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9.分解因式14

-x 得（ ）

A. ()()

112

2

-+x x B.()()2

211-+x x C. ()()(

)

1112

++-x x x D.()()3

11+-x x

10.已知)13)(73()73)(212(-----x x x x 可分解因式为))(3(b x a x ++其中b a ,均为整数，则=+b a 3（ ）

A. 30

B. 30-

C. 31

D. 31-

二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！

11．把多项式a a 42-分解因式为

12．如果()()n x x mx x --=++362

，那么n m +的值为______________

13．因式分解：43

a ﹣122a +a 9= 14．因式分39x x -= 15．已知31=+

a

a ，则221

a a +的值是__________

16..分解因式：2

2

15942____________x xy y --=

三．解答题（共7题，共66分）

温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！

17.（本题12分）分解因式：

(1)

2212bc abc - （2）()()2

2

259b a b a --+

(3) a a a 181222

3+- （4）()()122

++++y x y x

（5）2

1

222++x x （6）

)()3()3)((2

2a b b a b a b a -+++-

18（本题8分）．若0352=-+y x ，求y x 324⋅的值．

19（本题8分）已知：a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且2a 2＋2b 2＋2c 2＝2ab ＋2ac ＋2bc ，试判断△ABC 的形状，并证明你的结论．

20（本题8分）.201420152016310343⨯-⨯-能被13整除吗？为什么？

21（本题8分）.已知a －2b=1

2

，a b=2，求42332444b a b a b a -+-的值.

22（本题10分）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”．

（1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并

说明理由；

（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x （1≤x≤4，x 为自然数），十位上的数字为y ，求y 与x 的关系式．

23（本题12分）（1） 已知15,8==+mn n m 求22n mn m +-的值 （2）已知012=-+a a 求2016223++a a 的值 （3）已知71=+a

a ，求a a 1

-的值