代数式之----找规律6

七年级（上） 数学 代数式之----找规律

一、棋牌游戏问题

1． 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )

A ．第一张

B ．第二张

C ．第三张

D ．第四张 2．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .

3．图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ） A ．2步 B ．3步 C ．4步 D ．5步 4．如图（6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。

例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。

５．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图

（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是

……

图（1）

图（2）

图（3）

第22题图

n=1 n=2

……

６. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。

7、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n ＝20）

根时，需要的火柴棍总数为 根。

8． 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由

19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成。

9． 下面是用棋子摆成的“上”字：

第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：

（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子； （2）第n 个“上”字需用 枚棋子．

10. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕

与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕．如果对折n 次，可以得到 条折痕．

11． 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正

方形的个数是 。

……

(第10∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙

∙∙

∙∙∙∙∙

∙1

=n 2=n 3=n 第20题图 第8题

C 3H 8

C 2H 6

CH 4

H

H H H

H H

H

H H

H

H H

H H

C C C C C H

H H

H C （第28题）

12． 观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。

问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有___________条横截线。

13． 下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则后一种化合物的分子式应该

是 ．

14.如图。，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，

再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：

的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作 （ ）

A ．2000个

B ．1000个

C ．200个

D ．100个

16.已知n (n ≥2)个点P 1，P 2，P 3，…，P n 在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设S n

表示过这n 个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S 2=1，S 3=3，S 4=6，S 5=10，…，由此推断，S n =____________________

17.观察图（13）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

……

……

①1=12； ②1+3=22； ③1+2+5=32； ④ ； ⑤ ； 图（13）

18.观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，通过观察，用你所发现的规律确定272的个位数字是 （ ） A . 2 B . 4 C .6 D . 8 19．观察下列各式：

3211=； 332123+=；33221236++=；33332

123410+++=；……

猜想：333

312310+++

+= ．

20. 按一定的规律排列的一列数依次为：111111

,,,,,2310152635

┅┅，按此规律排列下去，这列数中

的第7个数是 .