哈工程大学物理(下)作业答案(二)
大学物理典型题解析(上)智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工程大学
大学物理典型题解析（上）智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学第一章测试1.一质点沿x轴作直线运动，其曲线如图所示，如果t=0s时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为（）。
答案:2 m2.图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是（）。
答案:所用时间都一样3.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有（）。
答案:4.以下四种运动形式中，加速度保持不变的运动是（）。
答案:行星的椭圆轨道运动5.质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为a，当a逐渐增大时，小球对木板的压力将（）。
答案:减少6.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）（）。
答案:总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒7.一个质点同时在几个力作用下的位移为其中一个力为恒力则此力在该位移过程中所作的功为（）。
答案:67 J8.一刚体以每分钟60转绕z轴做匀速转动(沿z轴正方向)．设某时刻刚体上一点P的位置矢量为，其单位为，若以为速度单( )答案:9.如图所示, 一长为l的匀质细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动. 当杆从水平转至与竖直线成角时, 则杆的角速度为答案:10.一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度必然增大。
答案:对11.限制质点运动的物体如曲线、曲面等称为约束。
答案:对第二章测试1.答案:2.答案:3.答案:4.弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动，弹性力在半个周期内所作的功为答案:5.答案:6.答案:7.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为答案:对8.答案:9.答案:0.5 m10.答案:11.答案:12.答案:13.答案:14.答案:2A第三章测试1.答案:2.答案:3.若把牛顿环装置（都是用折射率为1．52的玻璃制成的）由空气搬入折射率为1．33的水中，则干涉条纹（）。
智慧树答案无处不在的物理现象(哈尔滨工程大学)知到课后答案章节测试2022年
绪论1.物体的转动惯量与它旋转的速度答案:没有关系2.如果一个物理所受的合外力为零，则它的角动量守恒。
答案:错3.当花样滑冰运动员做旋转动作时，会收拢手臂，这样做的目的是答案:减小转动惯量4.绕固定轴旋转物体的角动量与角速度答案:成正比5.在茹科夫斯基凳演示实验中，伸开双臂可以使旋转速度变快答案:错6.库伦发现了电荷之间的相互作用？答案:对7.钕铁硼磁铁是一种强磁铁？答案:对8.磁场线是真实存在的？答案:错9.自制的纸质音响，可以用纯铜丝来代替漆包线？答案:错10.超声波比其他声波传播的速度快？答案:错11.利用双耳效应可以判断声源方位？答案:对12.“震耳欲聋”是说声音的响度高？答案:对13.用超声波洗涤仪器，说明声波能够传递能量？答案:对第一章1.在透镜成像过程中，从物点发出、到达像点的光线中，靠近光轴的光线由于所走的路径较短，光程小。
答案:错2.基于费马原理，光线可以沿着光纤传输到很远的距离。
答案:对3.海面上的海市蜃楼是由于（）答案:海面温度低，空气密度大，折射率高4.当光照到肥皂泡时，肥皂泡出现了多变的颜色，这些颜色是由于答案:不同颜色的光在肥皂泡上发生了干涉现象5.光的偏振现象是说明光是一种纵波。
答案:错6.课程中的“光尺”指的是（）答案:利用光学方法进行测量7.利用光衍射方法，可以测量很细物体（如头发丝）的直径。
答案:对8.精确测量月地距离是利用光学成像方法。
答案:错9.测量月地距离需要利用激光很好的方向性。
答案:对10.根据大爆炸理论，离我们越远的星系离开我们的运动速度越快，发出的光谱线红移越明显。
答案:对第二章1.理想黑体是指完全不发光的物体。
答案:错2.太阳是个非常好的黑体。
答案:对3.理想黑体是指答案:吸收率为100%的物体4.黑体辐射谱线的峰值波长与黑体温度之间答案:成反比5.碳纳米管可以制成非常理想的黑体。
答案:对6.光镊通常是由平行激光束构成答案:错7.关于光镊下列说法正确的是：（）答案:光镊是单光束梯度力势阱的形象称呼8.处于光场中的物体受到的光散射力来自于：（）答案:光子动量改变9.光纤光镊可以不依赖于生物显微镜。
哈工程大学物理(下)作业答案(二)
79. 一半径r=10cm 的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B ( B=0.80T)中，B 与回路平面正交。
若圆形回路的半径从t=0开始以恒定的速率(d r /d t=-80cm/s)收缩，则在t=0时刻闭合回路的感应电动势的大小是多少？如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以怎样的恒定速率收缩？80. 一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B 中，B 的方向垂直图面向里。
.,600a cd bc bcd ===∠，使导线绕轴O O '旋转，如图转速为每分钟n 转。
计算εoo’⨯⨯'O⨯解： 4/32/32122a a S ==t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω∴ t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-=' )60/2sin()60/2(nt BSn ππ=)60/2sin()120/3(2nt B na ππ=81. 电荷Q 均匀分布在半径为a 、长为L ( L >>a )的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心轴线旋转．一半径为2a 、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)．若圆筒转速按照)/1(00t t -=ωω的规律(ω 0和t 0是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向．解：筒以ω旋转时，相当于表面单位长度上有环形电流π⋅2ωL Q ，它和通电流螺线管的nI 等效．按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场磁感强度为：LQ B π=20ωμ (方向沿筒的轴向)筒外磁场为零．穿过线圈的磁通量为：La Q B a 2202ωμΦ=π=在单匝线圈中产生感生电动势为=-=t d d Φ☜)d d (220t L Qa ωμ-00202Lt Qa ωμ= 感应电流i 为 0202RLt Qa R i ωμ==☜ i 的流向与圆筒转向一致．82、两根平行放置相距为2a 的无限长载流直导线，其中一根通以稳恒电流I 0，另一根通以交变电流i =I 0cos ωt ．两导线间有一与其共面的矩形线圈，线圈的边长分别为l 和2b ，l 边与长直导线平行，且线圈以速度v垂直直导线向右运动(如图)．当线圈运动到两导线的中心位置(即线圈中心线与距两导线均为a 的中心线重合)时，两导线中的电流方向恰好相反，且i =I 0，求此时线圈中的感应电动势．解：设动生电动势和感生电动势分别用ε1和ε2表示，则总电动势ε为 ε = ε1 + ε2 ， l B l B 211v v -=ε)(2)(20001b a ib a I B +π+-π=μμ )(2)(20002b a ib a I B -π++π=μμ ∵ 此刻 i =I 0 ，则 10002)(2)(2B b a ib a I B =-π++π=μμ∴ ε1 =0ε =ε2S t Bd ⋅⎰∂∂-= rir a I B π+-π=2)2(2000μμ ①由①式， 得 ⎰⋅⎰-+==∂∂ti b a b a l r r t i l S t B d d )(l n 2d 1d d 2d 00πμπμ∵ i =I 0 时，ω/2π=k t ( k = 1，2，…) ∴ t I ba ba lI i ωωμεsin ))((ln2000--+-==π=0 83. 有一很长的长方形U 形导轨，与水平面成θ 角，裸导线ab 可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度B 垂直向上的均匀磁场中，如图所示。
哈工程大物试题答案
13． 2
2×(2l+1)
2n2
由对称性可知：Bx＝0
2分
d By = dB cosθ = µ0 I dθ 4πa
arctg a
∫ ∫ ∫ ∴
By =
d By =
dB cosθ = b µ0I dθ = µ0I arctg a
−arctg a 4πa
2πa
b
2分
b
r
B 的方向沿 y 轴的正向
2分
（2）若 i = I / 2a 为常数，当 a → ∞ 时， arctg a = π ，所以有： b2
3分
：
线
t ′ = t − vx / c 2 =
τ
1− v2 / c2 1− v2 / c2
3分
而第二个脉冲从 x´到 0 所需时间：即：
∆t′ = x′ / c
∆t′ =
vτ
c 1− v2 / c2
2分
所以，观测者在 x´=0 接受第二个脉冲的时刻
：
τ ′ = t′ + ∆t′ =
τ
( 1 + v ) = τ ( 1 + v / c )1 / 2
3µ0 Iv ln a + c
6π
a
(令
ε=
ε1
+2
ε2 =
µ0 Iv [ l 2π a
−
23 3
ln
a
+ a
c]
c = 3l / 2 ) 3分
4、（本题 10 分）
解：(1) ∵
∞
v0
∫ ∫ 1 =
f (v) dv =
Kv
3
dv
=
Kv
智慧树知道网课《大学物理(下)(黑龙江工程学院)》课后章节测试满分答案
第一章测试1【单选题】(10分)A.B.C.D.2【单选题】(10分)A.B.C.D.3【单选题】(10分)A.B.C.D.4【单选题】(10分)下列说法正确的是()A.闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零B.闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷C.闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零D.闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零5【单选题】(10分)下列说法正确的是()A.电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零B.电场强度不为零的点，电势也一定不为零C.电场场强为零的点，电势也一定为零D.电势为零的点，电场强度也一定为零6【单选题】(10分)A.B.C.D.7【单选题】(10分)A.B.C.D.8【单选题】(10分)关于导体的静电平衡，下列说法不正确的是（）A.导体内部任何一点处的场强处处为0B.导体表面处场强的方向与导体表面垂直C.处于静电平衡的导体是等势体，但导体表面不是等势面D.内部各处净电荷为零，净电荷分布在导体的外表面9【单选题】(10分)A.B.C.D.10【单选题】(10分)A.降低B.不会发生变化C.升高D.无法确定第二章测试1【单选题】(10分)A.B.C.D.2【单选题】(10分)A.B.C.D.3【单选题】(10分)A.闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过B.磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。
大学物理典型题解析(下)智慧树知到答案2024年哈尔滨工程大学
大学物理典型题解析（下）哈尔滨工程大学智慧树知到答案2024年第一章测试1.关于试验线圈,以下说法正确的是（）。
A:试验线圈是电流极小的线圈 B:试验线圈是线圈所围面积极小的线圈 C:试验线圈是电流极小,线圈所围面积极小的线圈 D:试验线圈是电流足够小,以至于它不影响产生原磁场的电流分布,从而不影响原磁场；同时线圈所围面积足够小,以至于它所处的位置真正代表一点的线圈答案:D2.四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20 A，这四条导线在正方形中心O点产生的磁感强度为：( ）。
A:B:C:答案:C3.质子和粒子在同一匀强磁场中作半径相同的圆周运动，由此可知质子的动能和粒子的动能之比为（）A:4:1 B:1:1 C:2:1 D:1:2答案:B4.在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上点的磁感强度的大小为（）。
A:C:D:答案:A5.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则( )。
A:两粒子的电荷必然同号 B:两粒子的动量大小必然不同 C:粒子的电荷可以同号也可以异号 D:两粒子的运动周期必然不同答案:A6.在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积，通有电流，它们所受的最大磁力矩之比等于（）。
A:1/4 B:1 C:4 D:2答案:C7.边长为的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点（如图所示）产生的磁感B强度为（）。
A:B:C:D:选项均不正确答案:A8.一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流的大小相等，其方向如图所示．则（）区域中有某些点的磁感强度B可能为零。
A:仅在象限I． B:仅在象限I，III． C:仅在象限II． D:仅在象限II，IV．答案:D9.无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（）。
大学物理实验(哈尔滨工程大学)智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工程大学
大学物理实验（哈尔滨工程大学）智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学第一章测试1.液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。
答案:对2.刚体的转动惯量与刚体的密度无关。
答案:错3.相位差公式中的负号代表受迫振动的运动状态是滞后于强迫力的。
答案:对4.使用逐差法处理数据的主要优点是充分利用所测的数据，减小系统误差。
答案:错5.杨氏模量是描述固体材料：（）。
答案:抵抗形变能力的物理量6.阻尼系数和复摆共振时的振幅之间的关系是（）。
答案:阻尼系数越大，共振时的振幅就越小7.扭摆法测量时，待测物体偏转角度θ（）。
答案:60°8.若液体润湿固体，则固、液间的接触角θ：（）。
答案:θ<90°9.拉脱法测液体表面张力系数的实验中，实验误差的来源主要有：（）。
答案:提升吊环的过程中不可能做到匀速直线运动;力敏传感器定标时示数不稳定以及人为选取读数;吊环不够水平;吊环上沾附有杂质10.对于一定温度下金属丝的杨氏模量，下列说法正确的是：（）。
答案:与材料的大小和形状无关;是材料的固有属性第二章测试1.对于过渡金属氧化物，电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略。
答案:错2.热效率实验仪可以作为热机或热泵使用。
答案:对3.理想气体的比热容比值一定比1大。
答案:对4.对于电桥的原理、分类及应用，下列叙述错误的是（）。
答案:平衡电桥一般用于测量具有动态变化特性的物理量5.关于比较器输入电压、之间的关系，下列说法错误的是（）。
答案:是固定不变的电压值6.为提高热机效率，应尽可能（）。
答案:减少各种热损失，保证良好润滑7.下列关于热机和环境保护的说法，正确的是（）。
答案:热机的大量使用会造成环境污染8.什么是理想气体（）。
答案:气体分子没有形状大小，没有相互作用的气体模型9.下列说法中正确的是（）。
答案:热机是把内能转化为机械能的机器;两台热机相比，功率比较大的机器能量转化的过程比较快;两台热机相比，效率比较高的机器对燃料的利用率比较高10.关于理想气体，下列说法正确的是( )。
哈工大大学物理第二章 作业题+答案
T1 m1 ( g a1 ) 0.2 (9.8 1.96) 1.57 N 1 T2 T1 0.785 N 2 m g T2 0.1 9.8 0.785 a2 2 1.95 m s 2 m2 0.1
方向向下。
a3
方向向上。
m3 g T2 0.05 9.8 0.785 5.9 m s 2 m3 0.05
5
物体受力： 真实力：重力 mg, 、斜面对它的正压力 N 惯性力： ma0
mg N ( ma0 ) mar
mgsin ma0sin mar mgcos N ma0cos 0
解得
N m ( g 0a) c o s; ar (g a0 ) sin
A
mg N ma
x 方向： mg sin max m(ar a0 sin ) y 方向： ma y N mg cos ma0 cos 解得
N m ( g 0a) c o s; ar (g a0 ) sin
解法二： 以升降机为参考系（非惯性系） ，建立坐标系如图，
解 当雨滴均匀运动时 得 所以当速率为 4.0 m s 时
1
mg k v 2 k mg / 25
F ma mg k v 2 mg
得
16 9 mg mg 25 25 a 9 g / 25
12. 2-12 质量为 m 的物体系于长度为 R 的绳子的一个端点上，在竖直平面内绕 绳子另一端点（固定）作圆周运动．设时刻物体瞬时速度的大小为 ，绳子 与竖直向上的方向成 θ 角，如图所示。(1) 求ｔ时刻绳中的张力 T 和物体的 切向加速度 at；(2) 说明在物体运动过程中 at 的大小和方向如何变化？
大学物理下册课后答案 超全超详细
第十二章 导体电学【例题精选】例12-1 把A ，B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示. 设无限远处为电势零点，A 的电势为U A ，B 的电势为U B ，则 (A) U B > U A ≠0． (B) U B > U A = 0．(C) U B = U A ． (D) U B < U A ． [ D ]例12-2 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为(A) 302rU R ． (B) R U 0． (C) 20r RU ． (D) r U 0． [ C ] *例12-3 如图所示，封闭的导体壳A 内有两个导体B 和C 。
A 、C 不带电，B 带正电，则A 、B 、C 三导体的电势U A 、U B 、U C 的大小关系是（A ） U A = UB = UC （B ） U B > U A = U C （C ） U B > U C > U A （D ） U B > U A > U C例12-4 在一个不带电的导体球壳内，先放进一个电荷为 +q 的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触。
然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q 取走。
此时，球壳的电荷为 ；电场分布的范围是 ． -q 球壳外的整个空间例12-5 如图所示，A 、B 为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S ，板间的距离为d ．今使A 板带电荷q A ，B 板带电荷q B ，且q A > q B ．则A 板的靠近B 的一侧所带电荷为 ；两板间电势差U = ．)(21B A q q - Sd q q B A 02)(ε- 例12-6 一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d 。
充电后，两极板间相互作用力为F 。
则两极板间的电势差为 ；极板上的电荷为 。
C Fd /2 FdC 2例12-7 C 1和C 2两个电容器，其上分别标明200 pF （电容量）、500 V （耐压值） 和300 pF 、900 V ．把它们串连起来在两端加上1000 V 电压，则(A) C 1被击穿，C 2不被击穿． (B) C 2被击穿，C 1不被击穿．(C) 两者都被击穿． (D) 两者都不被击穿． [ C ]ABA C Bd例12-8 半径分别为1.0 cm 与2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0³10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求：(1) 每个球所带电荷；(2) 每个球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε) 解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响．球上电荷均匀分布．设两球半径分别为r 1和r 2，导线连接后的电荷分别为q 1和q 2，而q 1 + q 1 = 2q ， 则两球电势分别是 10114r q U επ=， 20224r q U επ=两球相连后电势相等 21U U =，则有 21212122112r r qr r q q r q r q +=++== 由此得到 921111067.62-⨯=+=r r qr q C 92122103.132-⨯=+=r r qr q C两球电势 310121100.64⨯=π==r q U U ε V例12-9 如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A 、B 和C ，半径分别为 R a 、 R b 、R c ．圆柱面B 上带电荷，A 和C 都接地．求Ｂ的内表面上电荷线密度λ1和外表面上电荷线密度λ2之比值λ1/ λ2．解：设B 上带正电荷，内表面上电荷线密度为λ1，外表面上电荷线密度为λ2，而A 、C 上相应地感应等量负电荷，如图所示．则A 、B 间场强分布为 E 1=λ1 / 2πε0r ，方向由B 指向AB 、C 间场强分布为E 2=λ2 / 2πε0r ，方向由B 指向CB 、A 间电势差 a b R R R R BA R R r r r E U ab a bln 2d 2d 0111ελελπ=π-=⋅=⎰⎰B 、C 间电势差 b c R R R R BC R R r r r E U cb cb ln 2d 2d 0222ελελπ=π-=⋅=⎰⎰ 因U BA ＝U BC ,得到()()a b b c R R R R /ln /ln 21=λλ 【练习题】*12-1 设地球半径R =6.4⨯106 m ，求其电容？解：C=4πε0R=7.12³10-4F12-2三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接．中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图所示．则比值σ1 / σ2为λ2(A) d 1 / d 2． (B) d 2 / d 1． (C) 1． (D) 2122/d d ． [ B ]12-3 充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系：(A) F ∝U ． (B) F ∝1/U ． (C) F ∝1/U 2． (D) F ∝U 2． [ D ] 12-4 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则(A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． [ C ] 12-5 一导体A ，带电荷Q 1，其外包一导体壳B ，带电荷Q 2，且不与导体A 接触．试证在静电平衡时，B 的外表面带电荷为Q 1 + Q 2．证明：在导体壳内部作一包围B 的内表面的闭合面,如图．设B 内表面上带电荷Q 2′，按高斯定理，因导体内部场强E 处处为零，故0/)(d 021='+=⎰⋅εQ Q S E S∴ 12Q Q -=' 根据电荷守恒定律，设B 外表面带电荷为2Q ''，则 222Q Q Q =''+' 由此可得 21222Q Q Q Q Q +='-='' 第十三章 电介质【例题精选】例13-1 一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ为(A) ε 0 E ． (B) ε 0 ε r E ． (C) ε r E ． (D) (ε 0 ε r - ε 0)E ． [ B ] 例13-2 C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。
哈尔滨工程大学试卷答案
= 6.72× 8 m 10
d.c
WCA =0 QCA =ΔECA = v CV (TA－TC ) =1500 J WBC =PB (VC－VB ) =－400 J ΔEBC = v CV (TC－TB ) =－1000 J QBC =ΔEBC + WBC =－1400 J
PD iza r F
CV
v0
Tri om
a / N dv 1 ，
0 I3 2r r [ I 1 ln I 2 ln ] 2 r 2r I 0 3 [ I 1 ln 2 I 2 ln 2] 2 I 0 3 ( I 1 I 2 ) ln 2 2
al
r 0 I 3 r I1 I [ d x 2 d x] 2 0 r x 2r x 0
F I3 [
0
r
0 I1 0 I 2 ]d x 2(r x) 2(2r x)
3、 （本题 11 分）
I Il d r 0 I l ln b vt 解：(1) Φ(t ) B d S 0 l d r 0 2r 2 a v t r 2 a vt S
(2)
4、 （本题 10 分） 0→v 0： 2v 0
nI
2 4
7、0 8、2.6108 m/s
12、1.51 13、
Do
dV 1
二、计算题（共 61 分）
1、 （本题 10 分） 解：其中 3/4 圆环在 D 处的场 AB 段在 D 处的磁感强度
ww w
2
cuC
11、150V
10、不变；变长；波长变长某一波长
1 2 1 BC 段在 D 处的磁感强度 B3 [ 0 I /(4b)] ( 2 I B1 、 B2 、 B3 方向相同，可知 D 处总的 B 为 B 0 4 B2 [ 0 I /(4b)] (
大学物理下册课后题答案完整版
大学物理下册课后习题答案习题八8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷2220)33(π4130cos π412a q q a q '=︒εε解得 q q 33-=' (2)与三角形边长无关．题8-1图 题8-2图8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带解: 如题8-2图示⎪⎩⎪⎨⎧===220)sin 2(π41sin cos θεθθl q F T mg T e解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式204rq E πε=，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解? 解: 020π4r r q Eε=仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f =2024d q πε,又有人说，因为f =qE ,SqE 0ε=，所以f =Sq 02ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少?解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强SqE 0ε=看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S qE 02ε=，另一板受它的作用力Sq S qq f 02022εε==，这是两板间相互作用的电场力．8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为r E =302cos r p πεθ, θE =304sin r p πεθ证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r的分量θsin p ． ∵ l r >> ∴ 场点P 在r 方向场强分量30π2cos rp E r εθ= 垂直于r 方向，即θ方向场强分量300π4sin rp E εθ=题8-5图 题8-6图8-6 长l =15.0cm AB 上均匀地分布着线密度λ=5.0x10-9C ·m -1(1)在导线的延长线上与导线B 端相距1a =5.0cm 处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2d =5.0cm 处Q 解： 如题8-6图所示(1)在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为20)(d π41d x a xE P -=λε 2220)(d π4d x a xE E ll P P -==⎰⎰-ελ ]2121[π40l a l a +--=ελ)4(π220l a l-=ελ用15=l cm ，9100.5-⨯=λ1m C -⋅, 5.12=a cm 代入得21074.6⨯=P E 1C N -⋅ 方向水平向右(2) 2220d d π41d +=x xE Q λε 方向如题8-6图所示由于对称性⎰=lQx E 0d ，即Q E只有y 分量，∵ 22222220dd d d π41d ++=x x x E Qyλε22π4d d ελ⎰==lQyQy E E ⎰-+2223222)d (d l l x x2220d4π2+=l lελ以9100.5-⨯=λ1cm C -⋅, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得21096.14⨯==Q y Q E E 1C N -⋅，方向沿y 轴正向8-7 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O 点的场强． 解: 如8-7图在圆上取ϕRd dl =题8-7图ϕλλd d d R l q ==，它在O 点产生场强大小为20π4d d RR E εϕλ=方向沿半径向外 则 ϕϕελϕd sin π4sin d d 0RE E x ==ϕϕελϕπd cos π4)cos(d d 0RE E y -=-=积分RR E x 000π2d sin π4ελϕϕελπ==⎰ 0d cos π400=-=⎰ϕϕελπR E y∴ RE E x 0π2ελ==，方向沿x 轴正向．8-8 均匀带电的细线弯成正方形，边长为l ，总电量为q ．(1)求这正方形轴线上离中心为r 处的场强E ；(2)证明：在l r >>处，它相当于点电荷q 产生的场强E解: 如8-8图示，正方形一条边上电荷4q在P 点产生物强P E d 方向如图，大小为()4π4cos cos d 22021lr E P +-=εθθλ∵ 22cos 221l r l +=θ12cos cos θθ-=∴ 24π4d 22220lr ll r E P ++=ελP Ed 在垂直于平面上的分量βcos d d P E E =⊥∴ 424π4d 2222220lr rl r l r l E +++=⊥ελ题8-8图由于对称性，P 点场强沿OP 方向，大小为2)4(π44d 422220l r l r lrE E P ++=⨯=⊥ελ∵ lq 4=λ ∴ 2)4(π422220l r l r qrE P ++=ε 方向沿OP8-9 (1)点电荷q 位于一边长为a 的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?*(3)如题8-9(3)图所示，在点电荷q 的电场中取半径为R 的圆平面．q 在该平面轴线上的A 点处，求：通过圆平面的电通量．(xRarctan =α) 解: (1)由高斯定理0d εqS E s⎰=⋅立方体六个面，当q 在立方体中心时，每个面上电通量相等 ∴ 各面电通量06εqe =Φ． (2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长a 2的立方体，使q 处于边长a 2的立方体中心，则边长a 2的正方形上电通量06εq e =Φ 对于边长a 的正方形，如果它不包含q 所在的顶点，则024εqe =Φ，如果它包含q 所在顶点则0=Φe ．如题8-9(a)图所示．题8-9(3)图题8-9(a)图 题8-9(b)图 题8-9(c)图(3)∵通过半径为R 的圆平面的电通量等于通过半径为22x R +的球冠面的电通量，球冠面积*]1)[(π22222xR x x R S +-+=∴ )(π42200x R Sq +=Φε02εq=[221xR x +-]*关于球冠面积的计算：见题8-9(c)图ααα⎰⋅=0d sin π2r r Sααα⎰⋅=02d sin π2r)cos 1(π22α-=r8-10 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×510-C ·m -3求距球心5cm ，8cm ,12cm 各点的场强． 解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅q S E s,02π4ε∑=q rE当5=r cm 时，0=∑q ,0=E8=r cm 时，∑q 3π4p=3(r )3内r - ∴ ()2023π43π4rr r E ερ内-=41048.3⨯≈1C N -⋅， 方向沿半径向外． 12=r cm 时,3π4∑=ρq -3(外r ）内3r ∴ ()420331010.4π43π4⨯≈-=rr r E ερ内外 1C N -⋅ 沿半径向外. 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强．解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅qS E s取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2=则 rl E S E Sπ2d =⋅⎰对(1) 1R r < 0,0==∑E q(2) 21R r R <<λl q =∑∴ rE 0π2ελ=沿径向向外(3) 2R r > 0=∑q∴ 0=E题8-12图8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，两面间， n E)(21210σσε-=1σ面外， n E)(21210σσε+-= 2σ面外， n E)(21210σσε+= n：垂直于两平面由1σ面指为2σ面．8-13 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)． (1) ρ+球在O 点产生电场010=E，ρ- 球在O 点产生电场'dπ4π3430320OO r E ερ=∴ O 点电场'd 33030OO r E ερ= ；(2) ρ+在O '产生电场'd π4d 3430301OO E ερπ=' ρ-球在O '产生电场002='E∴ O ' 点电场 003ερ='E 'OO题8-13图(a) 题8-13图(b)(3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r'，相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图)则 03ερrE PO =，3ερr E O P '-=' , ∴ 0003'3)(3ερερερdOO r r E E E O P PO P=='-=+=' ∴腔内场强是均匀的．8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6Cd=0.2cm ，把这电偶极子放在1.0×105N ·C-1解: ∵ 电偶极子p在外场E 中受力矩E p M⨯= ∴ qlE pE M ==max 代入数字4536max 100.2100.1102100.1---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=M m N ⋅8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ，需作多少功?解: ⎰⎰==⋅=22210212021π4π4d d r r r r q q r rq q r F A εε )11(21r r - 61055.6-⨯-=J外力需作的功 61055.6-⨯-=-='A A J题8-16图8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C点，求移动过程中电场力作的解: 如题8-16图示0π41ε=O U 0)(=-R q R q 0π41ε=O U )3(R q R q -Rq 0π6ε-= ∴ Rqq U U q A o C O 00π6)(ε=-=8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =则θλd d R q =产生O 点Ed 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向题8-17图θεθλππcos π4d d 2220⎰⎰-==R R E E yR0π4ελ=［)2sin(π-2sin π-］R0π2ελ-=(2) AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U⎰⎰===A B 200012ln π4π4d π4d R R x x x x U ελελελ同理CD 产生 2ln π402ελ=U半圆环产生 0034π4πελελ==R R U ∴ 0032142ln π2ελελ+=++=U U U U O 8-18 一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104m ·s -1的匀速率作圆周运动．求带电直线上的线电荷密度．(电子质量0m =9.1×10-31kg ，电子电量e =1.60×10-19C) 解: 设均匀带电直线电荷密度为λ，在电子轨道处场强rE 0π2ελ=电子受力大小 re eE F e 0π2ελ== ∴ rv m r e 20π2=ελ得 1320105.12π2-⨯==emv ελ1m C -⋅ 8-19 空气可以承受的场强的最大值为E =30kV ·cm -1，超过这个数值时空气要发生火花放电．今有一高压平行板电容器，极板间距离为d =0.5cm解: 平行板电容器内部近似为均匀电场∴ 4105.1d ⨯==E U V8-20 根据场强E 与电势U 的关系U E -∇=，求下列电场的场强：(1)点电荷q 的电场；(2)总电量为q ，半径为R 的均匀带电圆环轴上一点；*(3)偶极子ql p =的l r >>处(见题8-20图)解: (1)点电荷 rqU 0π4ε=题 8-20 图 ∴ 0200π4r rq r r U E ε=∂∂-= 0r 为r 方向单位矢量． (2)总电量q ，半径为R 的均匀带电圆环轴上一点电势220π4xR qU +=ε ∴ ()i xR qxi x U E 2/3220π4+=∂∂-=ε (3)偶极子l q p=在l r >>处的一点电势200π4cos ])cos 21(1)cos 2(1[π4r ql l l r q U εθθθε=+--= ∴ 30π2cos r p r U E r εθ=∂∂-= 30π4sin 1rp U r E εθθθ=∂∂-= 8-21 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题8-21图)来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符证: 如题8-21图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ，3σ，4σ题8-21图(1)则取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合柱面为高斯面时，有 0)(d 32=∆+=⋅⎰S S E sσσ∴ +2σ03=σ说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反；(2)在A 内部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即0222204030201=---εσεσεσεσ 又∵ +2σ03=σ ∴ 1σ4σ=说明相背两面上电荷面密度总是大小相等，符号相同．8-22 三个平行金属板A ，B 和C 的面积都是200cm 2，A 和B 相距4.0mm ，A 与C 相距2.0mm ．B ，C 都接地，如题8-22图所示．如果使A 板带正电3.0×10-7C ，略去边缘效应，问B 板和C 板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A 板的电势是多少? 解: 如题8-22图示，令A 板左侧面电荷面密度为1σ，右侧面电荷面密度为2σ题8-22图 (1)∵ AB ACU U =，即∴ AB AB AC AC E E d d = ∴2d d 21===ACABAB AC E E σσ 且 1σ+2σSq A= 得 ,32S q A =σ Sq A321=σ而 7110232-⨯-=-=-=A C q S q σCC10172-⨯-=-=S q B σ(2) 301103.2d d ⨯===AC AC AC A E U εσV 8-23 两个半径分别为1R 和2R （1R ＜2R )的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q ，试计(1) (2) *(3) 解: (1)内球带电q +；球壳内表面带电则为q -,外表面带电为q +，且均匀分布，其电势题8-23图⎰⎰∞∞==⋅=22020π4π4d d R R R qr r q r E U εε (2)外壳接地时，外表面电荷q +入地，外表面不带电，内表面电荷仍为q -．所以球壳电势由内球q +与内表面q -产生：0π4π42020=-=R q R q U εε(3)设此时内球壳带电量为q '；则外壳内表面带电量为q '-，外壳外表面带电量为+-q q ' (电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且0π4'π4'π4'202010=+-+-=R q q R q R q U A εεε得 q R R q 21=' 外球壳上电势()22021202020π4π4'π4'π4'R qR R R q q R q R q U B εεεε-=+-+-=8-24 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量．解: 如题8-24图所示，设金属球感应电荷为q '，则球接地时电势0=O U8-24图由电势叠加原理有：=O U 03π4π4'00=+RqR q εε得 -='q 3q8-25 有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为0F ．试求：(1)用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力； (2)小球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1，2解: 由题意知 2020π4r q F ε=(1)小球3接触小球1后，小球3和小球1均带电2q q =',小球3再与小球2接触后，小球2与小球3均带电q q 43=''∴ 此时小球1与小球2间相互作用力00220183π483π4"'2F rqr q q F =-=εε (2)小球3依次交替接触小球1、2很多次后，每个小球带电量均为32q. ∴ 小球1、2间的作用力00294π432322F r q q F ==ε *8-26 如题8-26图所示，一平行板电容器两极板面积都是S ，相距为d ，分别维持电势A U =U ，B U =0不变．现把一块带有电量q 的导体薄片平行地放在两极板正中间，片的面积也是S ，片的厚度略去不计．求导体薄片的电势．解: 依次设A ,C ,B 从上到下的6个表面的面电荷密度分别为1σ，2σ，3σ，4σ,5σ,6σ如图所示．由静电平衡条件，电荷守恒定律及维持U U AB =可得以下6个方程题8-26图⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧++++==+=+-==+=+===+6543215432065430021001σσσσσσσσσσεσσσσεσσd US q S qdU U C S S q B A 解得 S q261==σσS qd U 2032-=-=εσσSqd U 2054+=-=εσσ所以CB 间电场 Sqd U E 00422εεσ+== )2d(212d 02Sq U E U U CB C ε+===注意：因为C 片带电，所以2U U C ≠，若C 片不带电，显然2UU C =8-27 在半径为1R 的金属球之外包有一层外半径为2R 的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为r ε，金属球带电Q ．试求：(1)电介质内、外的场强； (2)电介质层内、外的电势； (3)金属球的电势．解: 利用有介质时的高斯定理∑⎰=⋅q S D Sd(1)介质内)(21R r R <<场强303π4,π4r rQ E r r Q D r εε ==内; 介质外)(2R r <场强303π4,π4rrQ E r Qr D ε ==外(2)介质外)(2R r >电势rQE U 0rπ4r d ε=⋅=⎰∞外介质内)(21R r R <<电势2020π4)11(π4R QR r qr εεε+-=)11(π420R r Q r r -+=εεε (3)金属球的电势r d r d 221⋅+⋅=⎰⎰∞R R R E E U 外内⎰⎰∞+=222020π44πdrR R R r r Qdrr Q εεε)11(π4210R R Q r r -+=εεε 8-28 如题8-28图所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为r ε的电介质．试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值．解: 如题8-28图所示，充满电介质部分场强为2E ，真空部分场强为1E，自由电荷面密度分别为2σ与1σ由∑⎰=⋅0d q S D得11σ=D ，22σ=D而 101E D ε=,202E D r εε=d21UE E ==∴ r D Dεσσ==1212题8-28图 题8-29图8-29 两个同轴的圆柱面，长度均为l ，半径分别为1R 和2R (2R ＞1R )，且l >>2R -1R ，两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷Q 和-Q 时，求： (1)在半径r 处(1R ＜r ＜2R ＝，厚度为dr ，长为l 的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量； (2)电介质中的总电场能量； (3)圆柱形电容器的电容．解: 取半径为r 的同轴圆柱面)(Srd r d ⋅+⋅=⎰⎰∞∞rrE E U 外内则 rlD S D S π2d )(=⋅⎰当)(21R r R <<时，Q q =∑∴ rlQD π2= (1)电场能量密度 22222π82l r Q D w εε== 薄壳中 rlrQ rl r l r Q w W εευπ4d d π2π8d d 22222=== (2)电介质中总电场能量⎰⎰===211222ln π4π4d d R R VR R l Q rl r Q W W εε (3)电容：∵ C Q W 22=∴ )/ln(π22122R R lW Q C ε== *8-30 金属球壳A 和B 的中心相距为r ，A 和B 原来都不带电．现在A 的中心放一点电荷1q ，在B 的中心放一点电荷2q ，如题8-30图所示．试求： (1) 1q 对2q 作用的库仑力，2q 有无加速度；(2)去掉金属壳B ，求1q 作用在2q 上的库仑力，此时2q 有无加速度． 解: (1)1q 作用在2q 的库仑力仍满足库仑定律，即2210π41rq q F ε= 但2q 处于金属球壳中心，它受合力．．为零，没有加速度． (2)去掉金属壳B ，1q 作用在2q 上的库仑力仍是2210π41r q q F ε=，但此时2q 受合力不为零，有加速度．题8-30图 题8-31图8-31 如题8-31图所示，1C =0.25μF ，2C =0.15μF ，3C =0.20μF ．1C 上电压为50V ．求：AB U ．解: 电容1C 上电量111U C Q =电容2C 与3C 并联3223C C C += 其上电荷123Q Q = ∴ 355025231123232⨯===C U C C Q U86)35251(5021=+=+=U U U AB V 8-32 1C 和2C 两电容器分别标明“200 pF 、500 V ”和“300 pF 、900 V ”，把它们串联起来后等值电容是多少?如果两端加上1000 V ? 解: (1) 1C 与2C 串联后电容1203002003002002121=+⨯=+='C C C C C pF(2)串联后电压比231221==C C U U ，而100021=+U U ∴ 6001=U V ,4002=U V即电容1C 电压超过耐压值会击穿，然后2C 也击穿．8-33 将两个电容器1C 和2C 充电到相等的电压U 以后切断电源，再将每一电容器的正极板与另一电容器的负极板相联．试求： (1)每个电容器的最终电荷； (2)电场能量的损失．解: 如题8-33图所示，设联接后两电容器带电分别为1q ,2q题8-33图则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=-=+2122112*********U U U C U C q qU C U C q q q q解得 (1) =1q U C C C C C q U C C C C C 21212221211)(,)(+-=+-(2)电场能量损失W W W -=∆0)22()2121(2221212221C q C q U C U C +-+= 221212U C C C C += 8-34 半径为1R =2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为2R =4.0cm 和3R =5.0cm ，当内球带电荷Q =3.0×10-8C(1)整个电场储存的能量；(2)如果将导体壳接地，计算储存的能量； (3)此电容器的电容值．解: 如图，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -，外表面带电Q题8-34图(1)在1R r <和32R r R <<区域0=E在21R r R <<时 301π4rrQ E ε = 3R r >时 302π4r rQ E ε =∴在21R r R <<区域⎰=21d π4)π4(21222001R R r r rQ W εε ⎰-==21)11(π8π8d 2102202R R R R Q rr Q εε 在3R r >区域⎰∞==32302220021π8d π4)π4(21R R Q r r r Q W εεε ∴ 总能量 )111(π83210221R R R Q W W W +-=+=ε41082.1-⨯=J(2)导体壳接地时，只有21R r R <<时30π4r rQ E ε =,02=W∴ 4210211001.1)11(π8-⨯=-==R R Q W W ε J(3)电容器电容 )11/(π422102R R QW C -==ε121049.4-⨯=F习题九9-1 在同一磁感应线上，各点B的数值是否都相等?为何不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B的方向?解: 在同一磁感应线上，各点B的数值一般不相等．因为磁场作用于运动电荷的磁力方向不仅与磁感应强度B的方向有关，而且与电荷速度方向有关，即磁力方向并不是唯一由磁场决定的，所以不把磁力方向定义为B的方向．题9-2图9-2 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对?解: (1)不可能变化，即磁场一定是均匀的．如图作闭合回路abcd 可证明21B B=∑⎰==-=⋅0d 021I bc B da B l B abcd μ∴ 21B B= (2)若存在电流，上述结论不对．如无限大均匀带电平面两侧之磁力线是平行直线，但B方向相反，即21B B≠.9-3 用安培环路定理能否求有限长一段载流直导线周围的磁场?答: 不能，因为有限长载流直导线周围磁场虽然有轴对称性，但不是稳恒电流，安培环路定理并不适用．9-4 在载流长螺线管的情况下，我们导出其内部nI B 0μ=，外面B =0，所以在载流螺线管 外面环绕一周(见题9-4图)的环路积分⎰外B L·d l =0但从安培环路定理来看，环路L 中有电流I 穿过，环路积分应为⎰外B L ·d l =I 0μ 这是为什么?解: 我们导出nl B 0μ=内,0=外B 有一个假设的前提，即每匝电流均垂直于螺线管轴线．这时图中环路L 上就一定没有电流通过，即也是⎰∑==⋅LI l B 0d 0μ外，与⎰⎰=⋅=⋅Ll l B 0d 0d外是不矛盾的．但这是导线横截面积为零，螺距为零的理想模型．实际上以上假设并不真实存在，所以使得穿过L 的电流为I ，因此实际螺线管若是无限长时，只是外B 的轴向分量为零，而垂直于轴的圆周方向分量rI B πμ20=⊥,r 为管外一点到螺线管轴的距离．题 9 - 4 图9-5 如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，能否肯定这个区域中没有磁场?如果它发 生偏转能否肯定那个区域中存在着磁场?解：如果一个电子在通过空间某一区域时不偏转，不能肯定这个区域中没有磁场，也可能存在互相垂直的电场和磁场，电子受的电场力与磁场力抵消所致．如果它发生偏转也不能肯定那个区域存在着磁场，因为仅有电场也可以使电子偏转．9-6 已知磁感应强度0.2=B Wb ·m -2x 轴正方向，如题9-6图所示．试求：(1)通过图中abcd 面的磁通量；(2)通过图中befc 面的磁通量；(3)通过图中aefd 面的磁通量．解： 如题9-6图所示题9-6图(1)通过abcd 面积1S 的磁通是24.04.03.00.211=⨯⨯=⋅=S BΦWb(2)通过befc 面积2S 的磁通量 022=⋅=S BΦ(3)通过aefd 面积3S 的磁通量24.0545.03.02cos 5.03.0233=⨯⨯⨯=θ⨯⨯⨯=⋅=S BΦWb (或曰24.0-Wb )题9-7图9-7 如题9-7图所示，AB 、CD 为长直导线，C B为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度．解：如题9-7图所示，O 点磁场由AB 、C B、CD 三部分电流产生．其中AB 产生 01=BCD 产生RIB 1202μ=，方向垂直向里CD 段产生 )231(2)60sin 90(sin 24003-πμ=-πμ=︒︒R I R I B ，方向⊥向里∴)6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ，方向⊥向里．9-8 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线1L 和2L ，相距0.1m ，通有方向相反的电流，1I =20A,2I =10A ，如题9-8图所示．A ，B 两点与导线在同一平面内．这两点与导线2L 的距离均为5.0cm ．试求A ，B题9-8图解：如题9-8图所示,A B方向垂直纸面向里42010102.105.02)05.01.0(2-⨯=⨯+-=πμπμI I B A T(2)设0=B在2L 外侧距离2L 为r 处则 02)1.0(220=-+rIr I πμπμ解得 1.0=r m题9-9图9-9 如题9-9图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度． 解： 如题9-9图所示，圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。
哈尔滨工程大学大学物理试卷2答案
Pdx =
l
1分
2、解：碰撞前瞬时，杆对 O 点的角动量为
3L / 2 0
v 0 x d x
L/2 0
v 0 x d x v 0 L2
1 mv密度．碰撞后瞬时，杆对 O 点的角动量为
2 2 1 3 3 1 1 7 J m L m L mL2 4分 3 4 2 12 4 2 1 2 因碰撞前后角动量守恒，所以 7 mL / 12 mv 0 L ∴ = 6v0 / (7L) 2
一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1、4.8m/s2 ;3.15rad 2、
M v M m
3、80N，与车行方向相同 98N，与车行方向相反 4、375J 5、0 6、1.2mm ; 3.6mm 7、
2d
8、1.73 9、 LE dl 0 ;单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于 零；保守力（有势） 10、
2分
第 3页 5、 ．解：设第 k 个暗环半径为 rk，第 k＋5 个暗环半径为 rk+5，据牛顿环公式有
rk2 kR
2
,
rk25 k 5R
rk25 rk2 5R R rk25 rk2 / 5
由图可见 ∴ r
2 k 5 2 k
5分 1分 2分 2分
2分
3、解：
0 .1 9 .8 N/m 12.25 N/m 2分 0.08 12.25 1 k /m s 7 s 1 2分 0.25 21 2 2 A x0 v0 / 2 4 2 ( ) 2 cm 5 cm 2分 7 tg v 0 /( x0 ) (21) /(4 7) 3 / 4 ， = 0.64 rad 2分
大学物理第二版下册答案
0. 65
可知 A 与 B 振动系统的振动表达式为： x 0. 0447 cos( 10 t 0 .65 ) m
大学物理第二版下册答案
(3) 弹簧所受的最大拉力，应是弹簧最大形变时的弹力，最大形变为：
Mm
x OO A
g A 0 .1447 m
k
则最大拉力
F max k x 72 .4 N
8-6 解： (1) 已知 A=0.24m,
(1)
k
(1) A 物体共受三力；重 mg, 支持力 N, 张力 T.不计滑轮质量时，有
T=kx 列出 A 在任一位置 x 处的牛顿方程式
mg sin
T mg sin
2
dx k (l 0 x) m 2
dt
将（ 1）式代入上式，整理后得
d2x k
2
x0
dt m
故物体 A 的运动是简谐振动，且
k 7 ( rad/s )
定理可知：
m u
Mm
不计摩擦，弹簧压缩过程中系统机械能守恒，即：
2.0 ( m/s)
1 (M
2
2
m )u
12 kx 0
2
（ x0 为弹簧最大形变量）
Mm
2
x0
u 5 .0 10 m
k
由此简谐振动的振幅
2
A x 0 5 .0 10
系统圆频率
k Mm
40 ( rad/s)
大学物理第二版下册答案
若取物体静止时的位置 O（平衡位置）为坐标原点， Ox 轴水平向右为正，则初始条件为： t=0 时， x=0, 0 u 2 .0 m/s 0
2
2
a A cos
2
0 .60 5
雨课堂大学物理答案哈尔滨工程大学
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智慧树知到大学物理思维导引(下)(哈工程)章节测验答案
解忧书店 JieYouBookshop 第一章单元测试1【单选题】 (2分)A.B.C.D.E.2【单选题】 (2分)A.B.C.D.3【单选题】 (2分)A.B.C.D.4【单选题】 (2分)A.B.C.D.5【单选题】 (2分)A.B.C.D.E.6【单选题】 (2分)A.B.C.D.E.7【单选题】 (2分)A.B.C.D.E.8【单选题】 (2分)A.B.C.D.9【单选题】 (2分)A.B.C.D.E.10【单选题】 (2分)A.B.C.D.第二章单元测试1【单选题】 (2分)A.B.C.D.2【单选题】 (2分)A.B.C.D.3A.对B.错4【单选题】 (2分)A.B.C.D.5【判断题】 (2分)A.错B.对6A.错B.对7【单选题】 (2分)A.B.C.D.电子的动量是守恒的8【单选题】 (2分)A.静止B.向靠近导线方向移动C.向远离导线方向移动D.沿导线方向移动9【判断题】 (2分)A.对B.错10【判断题】 (2分)A.错B.对第三章单元测试1【单选题】 (2分)A.B.C.D.2【单选题】 (2分)A.B.C.D.3【单选题】 (2分)A.B.C.D.4【单选题】 (2分)A.B.C.D.5【单选题】 (2分)A.（2）和（3）B.三种说法都是正确的C.（1）和（2）D.（1）和（3）6【单选题】 (2分)A.（2）和（3）B.（1）和（3）C.三种说法都是正确的D.（1）和（2）7【单选题】 (2分)A.（2），（3），（4）B.（1），（3），（4）C.（1），（2），（4）D.（1），（2），（3）8【单选题】 (2分)A.（2），（4）B.（1），（3）C.（3），（4）D.（1），（2）9【单选题】 (2分)A.(3/5)cB.(1/5)cC.不可能出现该测量结果D.(4/5)c10【单选题】 (2分)A.B.C.D.11【单选题】 (2分)A.B.C.D.12【单选题】 (2分)A.B.C.D.13【单选题】 (2分)A.B.C.D.14【单选题】 (2分)A.B.C.D.15【单选题】 (2分)A.（1）不同时，（2）不同时B.（1）不同时，（2）同时C.（1）同时，（2）不同时D.（1）同时，（2）同时16【单选题】 (2分)A.（1）不同地，（2）同地B.（1）同地，（2）同地C.（1）同地，（2）不同地D.（1）不同地，（2）不同地17【单选题】 (2分)A.B.C.D.18【单选题】 (2分)A.B.C.D.19【单选题】 (2分)A.B.C.D.20【单选题】 (2分)A.B.C.D.21【单选题】 (2分)A.在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。
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哈工程大学物理(下)作业答案(二)
79. 一半径r=10cm 的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B ( B=0.80T)中，B 与回路平面正交。
若圆形回路的半径从t=0开始以恒定的速率(d r /d t=-80cm/s)收缩，则在t=0时刻闭合回路的感应电动势的大小是多少？如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以怎样的恒定速率收缩？
80. 一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B 中，B 的方向垂直图面向里。
.,600
a cd bc bcd ===∠，使导线绕
轴O O '旋转，如图转速为每分钟n 转。
计算εoo’
⨯
⨯
'O
⨯
解：
4
/32/32
122a a S ==
t BS ωΦcos =， 60/2n π=ω
∴
t BS t O O ωωΦsin )/d (d =-='
☜)60/2sin()60/2(nt BSn ππ=
)60/2sin()120/3(2
nt B na ππ=
81. 电荷Q 均匀分布在半径为a 、长为L ( L >>a )的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心轴线旋转．一半径为2a 、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)．若圆筒转速按照)/1(0
t t -=ωω的规律(ω 0和t 0是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向．
解：筒以ω旋转时，相当于表面单位长度上有环
形电流π
⋅
2ω
L Q ，它和通电流螺线管的nI 等效．按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场磁感强度为：
L
Q B π=20
ω
μ (方向沿筒的轴向) 筒外磁场为零．穿过线圈的磁通量为：
L
a
Q B a 22
2
ωμΦ=π= 在单匝线圈中产生感生电动势为
=
-=t d d Φ☜)d d (22
t L Qa ω
μ-0
2
02Lt
Qa ωμ= 感应电流i 为
202RLt Qa R i ωμ=
=
☜ i 的流向与
圆筒转向一致． 82、两根平行放置相距为2a 的无限长载流直导线，其中一根通以稳恒电流I 0，
另一根通以交变电流i =I 0cos ωt ．两导线间有一与其共面的矩形线圈，线圈的边
长分别为l 和2b ，l 边与长直导线平行，且线圈以速度v
垂直直导线向右运动(如图)．当线圈运动到两导线的中心位置(即线圈中心线与距两导线均为a 的中心线重合)时，两导线中的电流方向恰好相反，且i =I 0，求此时线圈中的感应电动势．
解：设动生电动势和感生电动势分别用ε1和ε2表示，则总电动势ε为 ε = ε1 + ε2 ， l B l B 211v v -=ε
)(2)(20001b a i
b a I B +π+-π=μμ
)
(2)(20002b a i
b a I B -π++π=μμ
∵ 此刻 i =I 0 10002)
(2)(2B b a i
b a I B =-π++π=
μμ ∴ ε1 =0
ε =ε2S t B
d ⋅⎰∂∂-= r
i
r a I B π+-π=
2)2(2000μμ ① 由①式， 得 ⎰⋅⎰-+==∂∂t
i b a b a l r r t i l S t B
d d )(l n 2d 1d d 2d 00πμπμ
∵ i =I 0ω/2π=k t ( k = 1，2，…) ∴ t I b
a b
a l
I i ωωμε
sin ))((ln
2000
--+-
==π
=0 83. 有一很长的长方形U 形导轨，与水平面成θ 角，裸导线ab 可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度B 垂直向上的均匀磁场中，如图所示。
设导线ab 的质量为m ，电阻为R ，长度为l ，导轨的电阻略去不计，abcd 形成电路，t=0
时，v=0，试求：导线ab 下滑的速度v 与时间t 的函数关系。
解：ab
导线在磁场中运动产生的感应电动势 θcos v Bl i
=☜
abcd 回路中流过的电流 θcos R
Bl R I i
i
v ==☜ ab 载流导线在磁场中受到的安培力沿
导轨方向上的分力为：
θθθcos cos cos Bl R
Bl Bl I F i
v == 由牛顿第二
定律：
t m
Bl R Bl mg d d cos cos sin v
v =-θθθ
mR
l B g t θ
θ222cos sin d d v v
-
=
令 θsin g A =，)/(cos 2
2
2mR l B c θ= 则 )/(d d v v c A t -=
利用t = 0，v = 0 有⎰⎰⎰---=-=v
v
v
v v v 0
)d(1d c A c A c c A d t t
A
c A c t v --=ln
1
∴ )e 1(cos sin )e 1(2
22ct ct
l B mgR c
A
---=
-=θ
θv
84. 无限长直导线载有电流I ，其旁放置一段长
度为l 与载流导线在同一平面内且成0
60的导线。
计算当该导线在平面上以垂直于载流导线的速度v 平移到该导线的中点距载流导线为a 时，其上的动生电动势，并说明其方向。
解：在d l 处 )2/(0
r I B π=μ ︒=⨯=⋅60cos d d )(d l B l B v v
☜
但 ︒=30cos /d d r l ∴ r B d 30tg d ︒=v ☜
⎰︒=2
1
d 30tg r r r B v ☜
其中4
/32
l a r
+=，4
/31
l a r
-=
4
/34
/3ln 320
l a l a I -+
π
=v μ☜ 方向从1→2．
85. 一无限长直导线通有电流t e I I 30
-=，一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，如图所示。
求：（1）矩形线圈中感应电动势的大小及方向；（2）导线与线圈的互感系数。
v
l d B ⨯v I r
86. N1匝的大线圈在小线圈所在处的磁场大小为：
当R l <<时，
R
r N N M 22
012πμ≈
89. 充了电的由半径为r 的两块圆板组成的平板电容器，在放电时两板间的电场强度大小为
RC
t e E E /0-=，式中E 0、R 、C 均为常数，:求:两极板
间位移电流的大小。
90 如图所示，设平行板电容器内各点的交变电场强度t
720
sin
=（V/m），正方向规定如图。
求:
Eπ5
10
（1）电容器中的位移电流密度；（2）电容器内
距中心联线r=0.01m的一点P，当t=0,t=610
⨯s时
5-
的磁场强度的大小及方向。
（不考虑传导电流产生的磁场）
E
P
91. 一广播电台的平均辐射功率为20kW，假定辐射的能量均匀分布在以电台为球心的球面上。
求：距电台10km处电磁波的辐射强度。
92.。