韶关一中实验学校“实验杯”知识邀请赛 数学试题

韶关市一中实验学校2006年数学竞赛试题 共 2页（第1页）

韶关一中实验学校“实验杯”知识邀请赛

数 学 试 题

（竞赛时间：80分钟，满分120分）

1、用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽均为质数，则它的面积为（ ） A 、7平方厘米 B 、15平方厘米 C 、16平方厘米 D 、39平方厘米

2、圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积扩大（ ） A 、3倍 B 、6倍 C 、9倍 D 、12倍

3、甲、乙二人，从底楼（第一层）开始进行爬楼梯比赛（每两层之间楼梯的阶梯数相同），甲跑到第4

层时，乙恰好到了第3层，照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到第（ ）层 A 、14层 B 、13层 C 、12层 D 、11层

4、如图，两个这样的三角形必能拼成一个大三角形，拼成后的大三角形的三个内角度数 的比为（ ）

A 、1︰1︰1

B 、1︰1︰4

C 、1︰1︰1 或 1︰1︰4

D 、都不是

5、一张边长为a 米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，那么这张纸的利用率是（ ）

A 、78.5%

B 、80.5%

C 、75%

D 、82% 二、用心思考，认真填定：（每小题3分，共30分）

6、小华在教室第2行第5列，用（2，5）表示，小颖坐在教室的第4行第1列，应当表示为＿＿＿＿。

7、随意从放有大小一样的4个红球和1个黑球的口袋中，摸出1个球，摸到红球的可能性为＿＿＿＿，

摸到黑球的可能性为＿＿＿＿。

8、分别用2、3、5、6这四个数作分子或分母，能构成＿＿＿＿最简分数。 9、在适当的位置添加括号，使等式 35×4÷10+3—1=84 成立。

10、甲乙丙三数的平均数为8.6，甲乙两数平均数为11，则丙数是＿＿＿＿。

11、有四位小朋友，他们的年龄一个比一个小一岁，他们年龄的乘积是360，他们中年龄最小的是＿＿

＿＿岁。

12、如图，阴影甲的面积比阴影乙的面 积大＿＿＿＿平方厘米。（π取3.14）

13

、观察下列各式：7×

7=49 8×8=64

14×14=196

6×8=48 7×9=63 13×15=195 若134×134=17956，则133×135=＿＿＿＿。

14、如图，正方形是由七巧板拼成的，图形7占正方形的1

8 ，则 图形3，图形4，图形6各占正方形的＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。

15、一个三位小数，整数部分是最小的两位数，小数部分是最小的三纯小数，这个三位小数是＿＿＿＿＿＿＿＿。 三、巧思妙算（每小题5分，共20分，能简算的要简算）

16、199999+19999+1999+199+19 17、[735 —1.2×（2

3 +1.5）]÷3.2

18、55×66+66×77+77×88+88×99 19、x ×（34 +56 ）=2

3

四、细心画（6分）

20、我国四大名山主峰的海拔高度如下表：

根据表中数据制成条形统计图。

60

500

1000

山名

毕业学校：

姓名：

报名号：

试室号：

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五、考考你的探究能力（8分）

仿例子，写出表达式。

有一组数：0，1，1，2，3，5，8，13，…，它的规律是从第3个数起，每个数是它前面两个数的和。

这组数用式子表示为：

A 1=0 A 2=1

A n =A n-1+A n-2（n 为自然数）

A 1 表示第1个数，A 2 表示第2个数，A n 表示第n 个数。如第7个数A 7= A 6 +A 5=5+3=8，第9个数A 9= A 8 +A 7=13+8=21。

现有另一组数，请你仿照上面的表示方法将它们表示出来。 这组数是：0，1，3，7，15，31，63，127，255，… 它们可用式子表示为：

六、认真推敲，正确判断（7分）

甲乙丙丁四人进行象棋比赛，有人问他们的比赛结果， 甲说：“我不是第四名”

乙说：“我不是最好的，也不是最差的” 丙说：“只有一个人的名次比我好” 丁没有说话

判断他们的名次，并简单说说你是如何得出这个结果的。 七、走近生活，解决问题（共34分）

23、老红军准备用自己多年的积蓄10830元资助一批失学儿童，他先拿出570元，资助了3名失学儿童，照这样计算，剩下的钱还可以资助多少名失学儿童？（7分）。

24、如图，正方形ABCD 的边长是8厘米，等腰直角三角形EFG 的斜边FG 长26厘米，正方形与三角形放在同一直线上，CF=10厘米，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线BC 运动。当第6秒时，正方形与三角形是否有部分重叠？若有重叠，请求出重叠部分的面积。（9分）

25、某学校需要刻录一批教学用的VCD 光盘，若到电脑公司刻录，每张需要9元（含空白VCD 盘），若学校自己刻录，除要购买刻录机280元外，每张还需成本4元（含空白VCD 盘）。问刻录一批VCD 光盘，到电脑公司刻录还是学校自己刻录费用较省？请说明理由。

26、石灰岩地区十分缺水，要他们到到致富，首先要帮他们解决用水问题，建蓄水池是解决石灰岩地区用水的好方法，现有规格一样的方砖5000块，其长为2分米，宽为1分米，高为1分米，请你用这些砖修建一个正方体畜水池，底部不整砖，你所建的蓄水池能畜水多少立方米？（不考虑水泥沙石所占空间）（9分）

密

封 线