百分数应用题知识点归纳1
北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习

北师大版六年级数学上册第六章--百分数的应用-知识点+单元练习第七单元百分数的应用(一)百分数的基本概念1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。
3.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。
4.小数与百分数互化的规则:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
5.百分数与分数互化的规则:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
(二)百分数应用题1、四个公式:①谁是谁的几分之几?②谁是谁的百分之几?前面的数是字后面的数前面的数×100%是字后面的数③谁比谁多百分之几?④谁比谁少百分之几?比字后面的数-前面的数×100%比字后面的数第11比字前面的数-后面的数×100%比字后面的数2、两个公式:①增加量(减少量)=原来的量×增加的百分数(减少的百分数)②现在的量=原来的量±增加量(减少量)求增加百分之几?减少百分之几?公式:增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1例如:1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路:根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分不知道,可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
百分数应用题的分类(归纳总结)

百分数应用题的分类(归纳总结)知识要点:准确找到量所对应的率,利用量÷对应率=单位“1”解题一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题,一方面它是在整数应用题上的延续和深化,另一方面,它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时,分析中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.关键:分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量,我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为:单位“1”,进行对比分析。
在几个量中,关键也是要找准单位“1”和对应的百分率,以及对应量三者的关系例如:(1)a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”.(2)甲比乙多18,乙比甲少几分之几?方法一:可设乙为单位“1”,则甲为19188+=,因此乙比甲少191889÷=.方法二:可设乙为8份,则甲为9份,因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”(一)、部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”。
例如:我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数,我国人口是部分数,世界人口就是单位“1”。
解答题关键:只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了。
(二)、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”。
例如:六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”),解题关键:在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几。
这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“!”。
(三)、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系。
关于百分数的知识点总结

关于百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候,相信大家一定都接触过知识点吧!知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢?下面是小编精心整理的关于百分数的知识点总结,欢迎阅读与收藏。
百分数的知识点总结11、意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
(千分数:表示一个数是另一个数的千分之几)2、百分数和分数的区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化:(1)小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
(2)百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化(1)百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分(2)分数化成百分数:① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题(一)一般应用题2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少(2)分率前是“多或少” :单位“1”的量×(1+—分率)=分率对应量比10多(少)10%3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。
解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或:求多百分之几:(大数÷小数– 1)× 100%② 求少百分之几:( 1 - 小数÷大数)× 100%(二)、折扣1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。
人教版六年级数学上册《百分数(一)应用题》整理复习PPT

6.杨树50棵,松树棵数比杨树的棵树少40%,松树多少棵?
类型:类型2或求比较量
50×(1-40%)=30(棵)
二、综合题 (要求:明确解题方法、类型题、知识点)
某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比 4月又涨了20%,5月的价格和3月的价格相比是涨 了还是降了?变化幅度是多少?
设此商品3月的价格是1 4月的价格:1×(1-20%)=0.8 5月的价格:0.8×(1+20%)=0.96 0.96‹1,5月的价格比3月的价格降了。 降低幅度(1-0.96)÷1=4%
类型4:已知比一个数多(少)百分之几,求这个数
1.五(1)班有男生22人,男生比女生多10%,女生有多少人?
x× (1+10%)=22 22÷ (1+10%)=20(人)
表示什么?x=20
比较量的
2.五(2)班有男生27人,男生比女生对少应10分%,率女生有多少人?
x× (1–10%)=27 27÷ (1–10%)=30(人) 表示什么?x=30
条件:梨树是苹果树的20%
列式 : 200×20%
作业2:设计自己喜欢的百分数(一)整理复习思维导图。
1.数量关系上是 联系:相2.分同析的和。解答的
过程也是相似的。
区别 分率由分数变成 百分数。
分数应用题按解题依据、习题特点、解题 模型可分为:
( 已知单位“1”、对应分率,求比较量,用乘法。)
(已知比较量,对应分率,求单位“1”,用方程或除法。)
( 已知比较量、标准量,求分率,用除法。
)
类型1:求一个数的百分之几是多少
类型3:已知一个数的百分之几是多少,求这个数
解题依据: 方程法的解题依据是类型1,除法的解题依据是类型1的逆 运算或除法的意义。
百分数应用题知识点归纳

百分数应用题知识点归纳1、求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率7、利率存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%二.练习题1. 六月比七月节约用电45%,六月份用电相当于七月的()%。
2. 水占糖水的75%,糖占水的()%。
在一张长方形纸上剪一个最大的三角形,三角形面积占长方形面积的()%3. 16是20的()% 20是16的()%16比20少()% 20比16多()%4. 春季植树,活了294棵,死了6棵,成活率是()。
6. 存入8000元人民币,所得利息是8元,利率是()%。
7. ()比80多40%,()的25%是150。
120千克比()多20%,180比()少它的20%。
三.应用题1、红星渔场今年产鱼2800吨,比去年增产300吨,增产了百分之几?2、希望中学扩建校舍,计划投资50万元,实际只用了48万元,实际投资是计划的百分之几?3、一种商品降价28元后,售价为42元,现价比原价降低了百分之几?4、工厂计划用煤35吨,实际比计划节约5吨,实际比计划节约百分之几?5、果园里今年收获苹果45吨,去年收了20吨,增产了百分之几?6、某乡今年绿化造林40公顷,比去年多8公顷,今年造林是去年的百分之几?7、一套服装打八折售出后,比原价少卖了120元,这套服装原价是多少元?8、某品牌的电视机,现在打八五折出售,售价7000元,原价是多少元?9.某商店搞促销活动,一件1200元的羽绒服按八折优惠。
小升初数学百分数的应用知识点+应用题

小升初数学总复习『百分数的应用——知识点+应用题』一、知识梳理商店降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
农业收成,经常用“成数”来表示。
几成就表示十分之几,也就是百分之几十。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
不同税种,税率不同。
单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期二、例题解析折扣 成数税率利率 百分数1.一个果园里去年产了4800千克的苹果,今年因为气候好,比去年增产了2成,今年产了多少千克苹果?解:4800×(1+20%)=5760(千克)答:今年产了5760千克苹果。
2.有一台冰箱,原价2000元,降价后卖1800元,降了百分之几?解:(2000-1800)÷2000=10答:降了10%。
小升初数学总复习『百分数的应用——知识点+应用题』二、例题解析3.有一个公园原来的门票是100元,国庆期间打8折,每张门票能节省多少元?相当于降价了百分之几?解:100×(1-0.8)=20(元)20÷100=20%答:每张门票能节省16元,相当于降价了80%。
4.南山小学共占地6000平方米,其中绿地面积占65%,其余为教学楼和道路等,南山小学的绿地面积有多少平方米?教学楼和道路等有多少平方米?解:6000×65%=3900(平方米)6000-3900=2100(平方米)或:6000×(1-65%)答:南山小学的绿地面积有3900平方米,学楼和道路等有2100平方米。
5.实验小学六年级的女生人数占全年级的48.25%,男生占全年级人数的百分之几?如果男生人数比女生人数多14人,那么实验小学六年级人数共有多少人?解:1-48.25%=51.75%14÷(51.75%-48.25%)=400(人)答:男生占全年级人数的51.75%,实验小学六年级人数共有400人。
关于百分数的知识点总结

百分数的知识点总结关于百分数的知识点总结上学的时候,相信大家一定都接触过知识点吧!知识点是传递信息的基本单位,知识点对提高学习导航具有重要的作用。
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百分数的知识点总结11、意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
(千分数:表示一个数是另一个数的千分之几)2、百分数和分数的区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化:(1)小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
(2)百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号4、百分数的和分数的互化(1)百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分(2)分数化成百分数:① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
5、用百分数解决问题(一)一般应用题2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少(2)分率前是“多或少” :单位“1”的量×(1+—分率)=分率对应量比10多(少)10%3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。
解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:两个数的相差量÷单位“1”的量× 100% 或:求多百分之几:(大数÷小数– 1)× 100%② 求少百分之几:( 1 - 小数÷大数)× 100%(二)、折扣1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。
百分数知识点总结

百分数知识点总结上学期间,不管我们学什么,都需要掌握一些知识点,知识点是知识中的最小单位,最具体的内容,有时候也叫“考点”。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢?以下是小编精心整理的百分数知识点总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
百分数知识点总结1百分数定义百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
例如:百分之九十,90%;百分之一百零八点五,108.5%......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用,特别是在进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。
百分数的用处折扣,举例如“全场货品减价20%”股市盈利的赚率、举例如“某电视的赚率是25%”衣物、产品成分,举例如“某饮品含脂肪5%”市场、民意调查,举例如“支持征收胶袋税保护环境的市民占55%”人口,举例如“今年某城人口比上年增长10%”理财分析税率电视收视率,举例如“某节目收视率达95%”测验、考试及格率,举例如“六甲班数学科期考及格率达90%”百分数的意义大多数初中生或许都懂得怎样写百分数,但是如果要真正地理解百分数的意义和正确地使用它却是存在着许多的问题。
虽然大多数人都知道百分数,但是在平时生活中却似乎不常使用分数,实际上只要细心就会发现,其实生活中处处存在着百分数的例子比如超市的折扣就是百分数的应用。
初中教育的考试测试中,虽然不是直接地对百分数的意义进行考察,但是,运用各种题型,掌握各种类型的百分数的题目,并且能真正地运用它,是非常重要的。
下面进行简单的描述。
百分数的意义是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完整,让省去许多不必要的言语,简易而恰当。
下面有几种情况值得了解。
举例来说:(一)百分数虽然是以100为分母,但是分子的数也可以大于100的。
这是很多人不了解的,以为分子大于100是不可能的,但是却是确确实实存在的。
小学六年级数学--百分数应用题--归纳总结

百分数应用题注:“是”“比”“占”字后都是单位 1,什么“的”几%,的字前是单位1【题型一】A是B的百分之几? A占B的百分之几?【解题方法】①找单位“1”;②其它量÷单位“1”;因为上面两个问题的单位“1”都是B,所以解法是:A÷B【例题】某班男生有20人,女生有25人。
(1)男生人数是女生的百分之几?(2)女生人数是男生的百分之几?(3)男生人数占全班的百分之几?【练习】1、小红家二月份计划支出1500元,实际支出1200元,请求:实际支出是计划的百分之几?计划支出是实际的百分之几?2、把30克盐加入到120克水中,盐占盐水的百分之几?【题型二】求常见的百分率。
比如:合格率、及格率、出油率、出勤率、发芽率、成活率等。
【解题方法】××率=××数÷总数【例题】新华小学在校园里植树,48棵成活了,2棵没有活,成活率是多少?【练习】1、六年级有学生160人,已达到《国家体育炼标准》(儿童组)的有 120人。
六年级学生的达标率是多少?2、榨油厂的李叔叔告诉小静:“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。
”这些花生的出油率是多少?【题型三】已知一个数,求它的百分之几是多少?比如:A是60,求A的20%是多少? 60*20%=60*0.2=12【解题方法】①找单位“1”;②单位“1”已知,所以用乘法;③用单位“1”×对应的百分率。
总结:已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,解析:数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同(1) 百分率前是“的”:单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2) 百分率前是“多或少”的数量关系:单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量【例题】1、新城市中小学校开展回收废纸活,共回收废纸87.5吨。
用废纸生产再生纸的再生率为80%,这些回收的废纸能生立多少吨再生纸?2、一个果园共有果树480棵,其中苹果树占17%,梨树占25%,桃树占28%。
六年级数学上册《百分数》知识点总结

六年级数学上册《百分数》知识点总结六年级数学上册《百分数》知识点总结(一)百分数的基本概念1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。
3.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。
4.小数与百分数互化的规则:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
5.百分数与分数互化的规则:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
(二)百分数应用题百分数应用题(一)求增加百分之几?减少百分之几?公式:增加百分之几= 增加的部分÷单位1减少百分之几= 减少的部分÷单位1例如:1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路:根据公式增加百分之几= 增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分不知道,可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤:第一步:单位1:水:45立方厘米第二步:增加的部分:50—45= 5立方厘米第三步:增加百分之几:5÷45= 11.1%2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路:根据公式增加百分之几= 增加的部分÷单位1,先确定单位1是水,已经知道是45:增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
百分数应用题----税率、利息、折扣问题

知识点一、纳税例1 某饭店八月份的纳税5 万元,又知它是按营业额的5%纳税,求他八月份的营业额是多少?例2 陈叔叔一次劳务报酬所得为2000元,按规定减去1600 元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。
应缴纳多少元?1、一个城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税,如果一个饭店平均每个月的营业额是14 万元,那么每年应缴这两种税共多少元?2、王老师每月工资1450 元,超出1200 元的部分按5%交纳个人所得税。
王老师每月税后工资是多少元?知识点二、利息例1 妈妈每月工资2000 元,如果妈妈把半年的工资全部存入银行,定期一年,如果年利率是2.89 %,到期她可获税后利息一共多少元?例2 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000 元,存期一年,年利率2.25%,取款时由银行代扣代收20% 的利息税,到期时,所交的利息税为多少元?1、教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为 5.40 %,到期后共领到了本金和利息22340 元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?2、教育储蓄所得利息不需纳税,爸爸为张兵存了1 万元教育储蓄,当时的年利率是3.69%,到期后,连本带利共取出11107 元,那么存期是几年?3、李华有1000元钱,打算存入银行两年,可以有两种储蓄方法,一种是存二年期的,年利率是5.94%;另一种是先存一年期的,年利率是5.67%,第一年到期再把本金和利息取出来合在一起,再存入一年。
选择哪种办法得到的利息多一些?多多少元?主要内容:应用百分数解决实际问题:利息、折扣问题考点分析1、存入银行的钱叫做本金,取款时银行除还给本金外,另外付给的钱叫做利息,利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金X利率X时间。
3、几折就是十分之几,也就是百分之几十。
4、商品现价= 商品原价X 折数。
典型例题例1、(解决税前利息)李明把500 元钱按三年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元?存期(整存整取)年利率一年 3.87 %二年 4.50 %三年 5.22 %例2、(解决税后利息)根据国家税法规定,个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税。
百分数应用题复习1

有一批货物,第一天运走 了总数的20%,第二天运走了总数 的37.5%,已知第二天比第一天多 运走了195吨,这批货物原有多少 吨?
195÷(37.5%-20%)
能力拓展 甲乙两车分别从AB两地同时出发相 向而行,在距离中点32千米处相遇, 此时甲车走了全程的55%,求AB两 地之间的距离有多远?
×100﹪
学以致用 平山茶场去年原计划种茶20公顷, 实际种茶25公顷,________? ①实际种茶的公顷数是原计划的百分之几? ②计划种茶的公顷数是实际的百分之几?
③实际种茶的公顷数比原计划多百分之几?
④计划种茶的公顷数比实际少百分之几?
类型二
即已知单位“1”
情境
四年级(2)班有60人,三好 学生占班级人数的10%,各类积极 分子比班级人数少75%。看了这三 个信息,你能提出什么问题?
每台“海尔”立式空调售价6300元 每台“松下”立式空调售价7800元。 每台“海尔”空调的售价比“松下”空 调的售价少百分之几?
7800 6300 100 % 7800
一种微波炉每台售价为480元, 比原价降低了40%,原价是多少元? 480÷(1-40%)
一只电饭煲,家乐超市售价130元, 华联商厦售价比家乐超市贵10%, 华联商厦售价多少元? 130×(1+10%) 一种牛肉的零售价每千克是16元, 比进价高15%,进价多少元? 16÷(1+15%) 三星手机原来每部售价1400元,现降价 5%出售,现在每部售价多少元? 1400×(1-5%)
1.今年我们班三好学生有多少人?
2.各类积极分子有多少人?
Hale Waihona Puke 小结:求单位“1”的百分之几是多少?(已知单位“1”)
单位“1” ×百分数 或 单位“1” ×(1+百分数) 单位“1” ×(1-百分数)
分数(百分数)应用题解答方法(1)

分数(百分数)应用题解答方法(1)教你学习分数应用题的解答方法(1)(供教师参考、家长辅导、学生学习用)很多专家、学者基本上都知道解答分数应用题一般的方法分为三步即:一、找准单位“1”。
就是在一个应用题中要抓住含有分数(百分数)的句子去分析,看此分数(百分数)是把谁等分若干份,谁就看作单位“1”;再一就是看谁和谁相比,要把被比的数量看住单位“1”。
二、确定乘除法。
根据一个数乘分数的意义以及分数(百分数)应用题的特点,单位“1”在题目中是已知的数量用乘法解答,单位“1”是未知的数量,求单位“1”的数量用除法解答。
三、分析对应分率。
用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几(百分之几)即所求问题的对应分率;用除法解答的应用题要分析已知数量是单位“1”几分之几(百分之几)即已知数量的对应分率。
在此基础上为帮助我们记忆,下面的顺口溜仅供参考。
准确解答应用题,关键是找单位“1”;把谁等分若干份,谁就看住单位“1”;“是”“比”“占”字“相当于”它后就是单位“1”;单位“1”已知用乘法,除法是求单位“1”;用乘进行解答时,分析问题的对应率,用除进行解答时,分析已知数的对应率。
例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤,2001年全世界约有2000只,我国占其中的1/4,其他国家约有多少只?分析与解答:1、找准单位“1”。
我国占其中的1/4,就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4,“是”字的后面是全世界,所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”。
2、确定乘除法。
单位“1”是2000只,即是已知的,所以用乘法。
3、分析对应率。
用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几?因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。
分析:全世界野生丹顶鹤(2000只)—— 1 (单位“1”已知用乘)我国野生丹顶鹤——1/4其它国家野生丹顶鹤(?只)——1-1/4 (分析问题的对应率,问题比1少1/4所以是1-1/4)列式:2000 *(1-1/4)解答(略)例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化。
百分数应用题(一)浓度问题(教案)

教学过程一、复习预习1、基本概念溶质:在溶剂中的物质。
溶剂:溶解溶质的液体或气体。
溶液:包含溶质溶剂的混合物。
2、相互关系在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。
我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。
如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,浓度=溶质质量溶液质量 ×100%=溶质质量溶质质量+溶剂质量×100%3、相关演化公式溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量二、知识讲解考点/易错点1稀释:加水,溶质不变,溶液增加考试题型之一为稀释浓度,即增加水或溶剂,使得溶质:溶液的值变小,在这种情况下溶质是不变的,溶液是增加的,解题时注意抓住不变量溶质来解题。
考点/易错点2加浓:加溶质,溶剂不变,溶液增加浓缩:蒸发水,溶质不变,溶液减少另一种经常考的题型为浓度增加,根据浓度=溶质:溶液,可知有两种途经可以达到,即增加溶质或减少溶液,在解答此类题型时需要注意如何抓取不变量。
当溶质增加时,溶剂(即水)是不变量,当蒸发水时,溶质是不变量。
考点/易错点3混合:加溶液,溶质增加,溶液增加较为复杂的浓度题型为混合问题,已知两种不同浓度的溶液一定量,混合成第三种浓度的溶液,求相关的溶液的浓度或量?解答此类问题一般可采取列方程的方式解答较为便捷。
三、例题精析【例题1】(稀释问题)【题干】浓度为15%的盐水溶液60克,加入多少水就能达到浓度为10%的盐水?【答案】解法一:①浓度为15%的盐水溶液60克中含盐多少克?60×15%=9(克)②含盐9克浓度为10%的盐水溶液有多少克?9÷10%=90(克)③需加水多少克?90-60=30克答:加入30克水就能达到浓度为10%的盐水。
2024年度小学数学百分数应用题总结及例题课件(1)

小学数学百分数应用题总结及例题课件•百分数应用题概述•百分数与分数、小数之间转换目录•百分数应用题类型及解题方法•典型例题分析与解答•学生自主练习与提高建议•教师总结回顾与拓展延伸01百分数应用题概述定义与特点百分数定义百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,也叫百分率或百分比。
百分数应用题特点题目中常含有“百分之几”、“几成”等关键词,且问题与日常生活密切相关。
重要性及应用领域重要性百分数应用题是小学数学的重要内容之一,掌握百分数的计算和应用对于提高学生数学素养和解决实际问题的能力具有重要意义。
应用领域百分数在日常生活、经济、科学等领域都有广泛应用,如折扣、利率、税率、比例等。
解题思路1. 确定单位“1”的量;2. 找出百分率或百分比对应的量;•根据问题选择合适的计算方法。
解题策略1. 认真审题,理解题意;2. 分析数量关系,找出已知量和未知量;013.列式计算,注意计算过程和结果的准确性;024.检验答案是否符合题意和实际情况。
02百分数与分数、小数之间转换百分数转分数将百分数写成分母是100的分数,再化简。
例如,15% =15/100 = 3/20。
分数转百分数用分子除以分母,化成小数后,再化成百分数;或者把分子分母同时乘一个数,使分母是100,再把分母变成百分号。
例如,3/4 = 0.75 = 75%。
百分数转小数去掉百分号,同时把小数点向左移动两位。
例如,25% = 0.25。
小数转百分数加上百分号,同时把小数点向右移动两位。
例如,0.6 = 60%。
1. 题目解析3. 题目解析2. 题目解析某校有学生1200人,其中男生占全校人数的45%,女生有多少人?首先根据百分数求出男生人数,即1200 ×45% = 540人。
然后女生人数就是全校人数减去男生人数,即1200 -540 = 660人。
某工厂一月份产值是180万元,二月份产值是200万元。
一月份产值是二月份的百分之几?这个问题要求找出一月份产值相对于二月份产值的百分比。
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百分数应用题知识点归纳(有时单位“1”的量也叫标准量)
1、a是b的百分之几?a÷b(把结果化成百分数)方法:标准量(单位“1”)是除数。
注意“是”
2、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率
3、已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)
方法:标准量已知用乘法;标准量未知用除法。
4、求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等
a率=a的数量÷总量(再化成百分数)
5、比多比少的第一种类型:求一个数比另一个数多(或少)百分之几(未知数)实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
口诀:“一减一除”(大的减小的除以比后面的)
求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙×100%
求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲×100%
方法:1、找准单位“1”,作除数;2、求出比较量与标准量间的差,作被除数;3、结果要化成百分数。
6、a增加x%后是多少?a×(1+x%);a减少x%后是多少?a×(1-x%)
某数增加x%后是a,求这个数?a÷(1+x%);某数减少x%后是a,求这个数?a÷(1-x%)
方法:1、找准单位“1”,2、找好“量”与“率”对应关系,3、单位“1”已知时用乘法,未知时用除法。
注意:比多(或提高、增加.....)括号内就“+”,比少(降低、减少.....)括号内就“-”
7、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十
现价=原价×折扣;原价=现价÷折扣;折扣=现价÷原价(化成百分数后再化成几折)8、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率
9、利率存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
一年的利息占本金的百分之几指的是年利率。
利息=本金×利率×时间
到期后可得总钱数=本金+本金×利率×时间
百分数应用题训练
1、红星渔场今年产鱼2800吨,比去年增产300吨,增产了百分之几?
2、希望中学扩建校舍,计划投资50万元,实际只用了48万元,实际投资是计划的百分之几?
3、某乡今年绿化造林40公顷,比去年多8公顷,今年造林比去年多百分之几?
4、一种商品降价28元后,售价为42元,现价比原价降低了百分之几?
5、工厂上月用煤35吨,比计划节约5吨,实际用煤量是计划的百分之几?
6、果园里今年收获苹果45吨,比去年增产5吨,增产了百分之几?
7、有一台冰箱,原价2000元,降价后卖1600元,降了百分之几?
8、有一台空调,原价1600元,涨价后卖2000元,涨了百分之几?
9、有一台电视,原价1200元,降了300元,价格降了百分之几?
10、有一种消毒柜,原价2400元,涨价了400元,价格涨了百分之几?
11、某工厂扩建厂房,用了18万元,比原计划节约了10%,原计划用了多少万元?
12、504班参加美术兴趣小组的有20人,比参加体育兴趣小组的人数多20%,参加体育兴趣小组的有多少人?
13、林林爸爸2000年的总工资收入13500元,2006年比2001年增加了240%,林林爸爸2006年的工资是多少元?
14、一个果园里去年产了4500千克的苹果,今年因为气候好,比去年增产了2成,今年产了多少千克苹果?
15、蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜,比去年增产了2成,去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨?
16、小明家六月份用电180千瓦时,七月份比六月份多用了20%,每千瓦时电费为0.54元,小明家七月份的电费为多少元?〕
17、一种商品原来每件120元,提价20%后又降价20%,现在每件多少元?
18、一种商品原来每件120元,降价20%后又提价20%,现在每件多少元?
19、两种商品都以120元的价格售出,第一件赚了20%,第二件赔了20%,那么和进价相比是赔了还是赚了?
20、实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75%,男生占全年级人数的百分之几?如果男生人数比女生人数多12人,那么实验小学六年级人数共有多少人?
21、有一桶油,第一次道出全桶油的25%,第二次道出全桶油的20%,还剩20千克。
全桶油有多少千克?
22、书店进回一批故事书,第一天售出46%,第二天售出42%,还剩120本,这批故事书一共有多少本?
23、学校植树,有285棵成活了,有15棵没有成活,这批树苗的成活率是多少?
24、有一批种子的发芽率为98.5%,播种下3000粒种子,可能会有多少粒种子没发芽?。