二端口网络的网络参数
二端口网络的网络参数
二端口网络的网络参数
1、带宽：是指数据在物理链路上传输的速率，通常以比特每秒（bps 或 b/s）来表示，它可以定义为一端口网络中有效传输的最大数据流量速率。
2、全双工：指网络单根线路可以实现双向传输的功能，是指其中一段信道上，端点上的数据设备既可以接收另一端的数据发送，又可以传输自己的数据。
3、延时：指数据在网络中传输的时间，这种时间波动幅度较小的网络延迟又被称为带宽延迟。
它取决于物理链路的参数，网络负载，封包大小以及传输速率等因素。
4、丢包率：丢包率是一个衡量网络性能的重要指标，它是指发出去的网络封包在网络环境中无法被正常接收的比例。
丢包率反映了网络传输的稳定性和可靠性，用以衡量和评价网络的实时性能。
5、OSI参考模型：OSI（Open System Interconnection）参考模型是网络通信进行参考和分析的标准，包括物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、表示层、应用层7层结构。
6、TCP/IP协议：TCP/IP（Transmission Control
Protocol/Internet Protocol）协议是网络传输的基础，它规定了网络节点之间的通信语言和网络传输的基本过程。
9-4 二端口网络的参数
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（9） （10）
U1
= R +
1 jωC
I1
+
1 jωC
I2
= U 2
1 jωC
I1
+
1 jωC
I2
（11）
对照式（11）与式（1），通过对号入座，可得 Z 参数为
（1）二端口网络内部结构和参数已知 以一个例子来说明二端口网络参数的确定方法。 例题：求图 3 所示二端口网络的 Z 参数和 Y 参数。
I1
R1
U 1
I2
1
jωC U 2
图 3 二端口网络参数例题电路图
由图 3，根据 KCL 可得
U2 = 1
I1 + I2
jωC
根据 KVL 可得
U=1 RI1 + U2
对照式（13）与式（3），通过对号入座，可得 Y 参数为
1 Y = −RR1
1 R
− +
1 R
1 jωC
（14）
以上求二端口网络网络参数的过程可以简单总结为：列方程→整理方程→对号入座。 （4）二端口网络为黑匣子 如果图 2 中二端口网络为黑匣子，此时需要通过实验测量的方法来确定二端口网络的参 数。 以 Z 参数的确定为例。图 2 中二端口网络 Z 参数的定义方程组在式（1）中已给出，为 了便于后面进行分析，此处重写一遍。
U1= T11U2 + T12 (−I2 ) I1= T21U2 + T22 (−I2 )
将式中的四个系数组合为一个矩阵
（7）
T
电工基础第十一章 二端口网络
式中H11、H22、H12、H21称为H参数。对于任何一个互易二端
； 口网络，H参数中只有三个是独立的, 有H12=-H21 网络对称时，
还有 H11H22-H12H21=1。
第二节 二端口网络的参数方程
2.混合（H）参数
H11
U&1 I&1
U&2 0
H 21
I&2 I&1 U&2 0
H12
由于Y参数在输入或输出端口短路时确定，故也称为短路导纳参数。
第二节 二端口网络的参数方程
3.Y 参数矩阵
导纳(Y) 参数方程可写成矩阵形式
式中
I1
I2
Y11 Y21
Y12
Y22
U1 U 2
Y
U1
U2
第一节 二端口网络的概念
二端口网络内部含有电源时称为含源二端口网络；内 部没有电源时称为无源二端口网络。根据构成网络的 元件是线性还是非线性，二端口网络又可以分为线性 和非线性两种。本章主要讨论无源线性二端口网络.
第二节 二端口网络的参数方程
一.导纳(Y)参数方程
1.导纳(Y) 参数方程
I&1
U&1 U&2
H 22
I&2 U&2
I& 1 0
I& 1 0
式中：H11为输出端口短路时输入端口的入端阻抗。
H21为输出端口短路时对输入端口的转移电流比。
H12为输入端口开路时对输出端口的转移电压比。
23二端口网络参数及等效电路
2'
R1 0
H
1
R2
电路
南京理工大学
四、传输方程和T参数
传输方程和T参数
.1 I 1
+
.U_1
N
1’
. I 2 2 + .U_2 2’
取U 2, ( I 2 )作自变量，取U1, I1为因变量
U 1 AU 2 B( I 2 ) I1 C U 2 D( I 2 )
(1) ，求T参数
(2)
解：由(2)式：I1 1 U 2 Z22 ( I 2 ) (3)
Z21
Z21
将(3)式代入(1)式得：
U1
Z11 U 2 Z 21
Z 22 Z11 Z21
(
I2)
Z12 ( I 2 )
Z11 U 2 Z21
Z22Z11 Z12Z21 Z21
(
对称二端口满足：AD – BC = 1, A=D
选用二端口网络何种参数要看实际需要。 如分析晶体管等效电路常用H参数和Y参数； 分析电力系统级联网络则常用T参数。 选择的原则在于：便于分析和易于实际测量
电路
南京理工大学
四、传输方程和T参数
例：已知
U
1
Z11
I1
Z12
I
2
U 2 Z21 I 1 Z22 I 2
j4
j3
S
电路
南京理工大学
二、导纳方程和Y参数
例：求如图所示二端口的Y参数
I 1 1Ω
1
+
U1
_
1'
2Ω I 2
电路11-12章二端口网络
通常，只讨论不含独立电源、初始储能 为零的线性二端口网络，现分别介绍它 们的表达式。
本章仅讨论实际应用较多的四种参数： Z参数、Y参数、H参数和A参数。
并注意与第九章9-1(次级不是开路就是 短路)的不同。
11-2 二端口网络的方程与参数
11-2-1 Z参数
若将二端口网络的端口电流作为自变量，则
+－u1i1
ZA ZC
ZB
i2
+
－u2
列网孔方程
U1 Z AI1 ZC (I1 I2 ) (Z A ZC )I1 ZC I2 U 2 ZB I2 ZC (I1 I2 ) ZC I1 (ZB ZC )I2
得Z参数为：
Z
ZA ZC
ZC
ZC ZB ZC
如果需求Y参数，由表11-1,或转变自 变量的方法，得
11-5 二端口网络的联接
对于一个复杂的二端口网络来说，可以把它 看成是若干相对简单的二端口网络按某种方 式联接而成，二端口网络可以按多种不同的 方式相互联接。其主要联接方式有：级联、 串联、并联；还有串、并联等。
1.两个二端口网络N1和N2级联；设相应的A 参数分别为：
A'
A' C'
B' D'
U
2
Z21 Z22
可以看出，1.参数转换是有条件的，即
Z 0
2.并不是所有二端口网络六种参数都存在
。当 ZA ZB 0
+－u1i1
Z
时，
i2
+
－u2
Z Z
Z Z
Z
Z 0 它无Y参数
对偶地，
+－u1i1
实验九 二端口网络参数的测定
４. 实验内容及要求
４.１以下二端口网络参数的测量是建立在如图 2所示的基础上。所用电源为直流电源。
图2
4.2 无源线性二端口网络实验线路：
1. 选择挂箱DG05 2. 绘制电路图。并标出两个端口的电压电流方向。 如图3所示。
图3
4.3 按实验电路，进行Z参数的测量和计算。
4.2.1 将输出开路（I2=0），在输入端加一直流 电源U=10V，测量输入端口的电压U1和电流I1， 输出端口的电压U2，则Z11=U1/I1，Z21=U2/I1；
6. 思考题
1）如何判断所设计的两端口网络是否互易或 对称？ 2）网络参数（Z、H）是否与外加电压电流有 关？为什么？
等值电路的电压和电流间的相互关系与原网络对应端
口的电压电流间的关系完全相同，这就是所谓“黑盒
理论”的基本内容。这一理论具有很大的实用价值。
因为对任何一个线性系统，我们所关心的往往只是输 入端口与输出端口的特性，而对系统内部的复杂结构 不需要研究。
复杂二端口网络的端口特性往往很难用计算分
析的方法求取其等效电路。因此，实用上一般都是
4.2.2 输入开路（I1=0），在输出端加一直流电 源U=10V ，测量输出端口的电压U2和电流I2， 输入端口的电压U1，则Z22=U2/I2，Z12=U1/I2。 将以上测量数据填入表1。
表1 二端口网络的Z参数的测量 输出开路（I2=0） U1／V 计算值 测量值 Z11=U1/I1= Z21=U2/I1= 写出Z参数方程 Ω， Ω Z22=U2/I2= Z12=U1/I2= Ω， Ω I1/mA 输入开路（I1=0） I2/mA
1任何一个无源二端口网络如果我们仅对它的两对端口的外部特性感兴趣而对它的内部结构不要求了解时那么不管二端口网络多么复杂总可以找到一个极其简单的等值双端口电路来替代元网络而该等值电路的电压和电流间的相互关系与原网络对应端口的电压电流间的关系完全相同这就是所谓黑盒理论的基本内容
二端口网络的网络参数
测量原理：利用频谱分析仪的频率扫描功能，对二端口网络的传输函数进行测量。
测量步骤：将二端口网络接入频谱分析仪，设置合适的频率范围和分辨率，进行频率扫描， 记录传输函数的幅度和相位信息。
测量精度：频谱分析仪的频率精度和幅度分辨率决定了测量精度，高精度的频谱分析仪可以 提高测量准确性。
参数计算的意义：通过计算电压反射 系数，可以了解网络对不同频率和幅 值的入射电压的响应特性，从而优化 网络设计。
定义：电流反射系数是描述二端口 网络输入端口对入射波和反射波的 幅度和相位变化的参数
物理意义：电流反射系数反映了网 络对入射波的反射能力，其值范围 在-1到1之间
添加标题
添加标题
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影响因素：网络阻抗与源阻抗的差异越大，电压反射系数越大
意义：电压反射系数是二端口网络的重要参数，用于分析网络的性能和稳定性
定义：电流反射系数是指入射波 与反射波的幅度之比
意义：电流反射系数反映了网络 对入射波的反射能力，是二端口 网络的重要参数之一
计算公式：反射系数 = (Z_2 Z_1) / (Z_2 + Z_1)，其中 Z_2为输出阻抗，Z_1为输入 阻抗
调整网络分析仪的 参数设置
记录测量结果并进 行数据处理
验证测量结果的准 确性和可靠性
测量步骤：将信号发生器连接到二端口网络的输入端，将示波器连接到输出端，调整信号发生器输出信号的幅度 和频率，观察示波器上的输出波形
注意事项：确保信号发生器和示波器的性能良好，连接正确，避免外界干扰对测量结果的影响
测量结果：通过示波器观察到的输出波形可以计算出二端口网络的参数，如电压放大倍数、输入阻抗等
添加标题
电路基础-§7-2二端口网络的参数方程及参数
第七章二端口网络§7-2 二端口网络的参数方程及参数一、导纳参数方程、导纳参数如图7-4所示无源线性二端口电路中，电压、电流参考方向如图所示，电路已达稳定。
假设端口电压、为已知量，、为待求量，用、表示、时，1U 2U 1I 2I 1U 2U 1I 2I 根据叠加定理，二端口网络的方程为22212122121111U Y U Y I U Y U Y I +=+=式中系数具有导纳性质，称为二端口网络的导纳参数（参数），所以上式称为导纳方程或方程。
无源二端口网络的Y 参数，仅与网络的内部结构、元件参数、工作频率有关，而与输入信号的振幅、负载的情况无关。
因此，这些参数描述了二端口网络本身的电特性。
所以导纳方程可以用矩阵形式表示为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡2221121121Y Y Y Y I I ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡21U U UY I =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=21I I I ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=21U U U 22122111⎥⎦⎤⎢⎣⎡=Y Y Y Y Y 为端口电流列向量；为端口电压列向量；为导纳矩阵或Y 矩阵011112==U U I Y 012212==U UIY 022221==U UIY 021121==U UIY 由于每个Y 参数都是在一个端口短路情况下分析得到的，因此参数也称为短路导纳参数。
对于无源线性二端口网络可以证明，输入和输出互换位置时，不会改变由同一激励所产生的响应。
由此得出2112Y Y =即在参数中，只有三个参数是独立的，这样的网络具有互易性，称为互易网络。
如果二端口网络是对称的（即对称二端口网络），则输出端口和输入端口互换位置后，电压和电流均不改变，有2211Y Y =对互易且对称二端口网络中，则参数中只有两个参数是独立的。
【例7-1】求图7-5所示二端口网络的导纳矩阵。
解将端口2短路sj U I Y U )42(011112-=== sj U I Y U 4012212=== sj U I Y U 4021121=== sj U I Y U 3022221-=== S将端口1短路。
二端口网络的网络参数
设参考面T1处的电压和电流分别为U1和I1,而参 考面T2处电压和电流分别为U2、I2,连接T1、T2端 的广义传输线的特性阻抗分别为Ze1和Ze2。
现取I1、I2为自变量, U1、U2为因变量, 对线性网 络有：
U1=Z11I1+Z12I2
U2=Z21I1+Z22I2
阻抗参数[Z]
S12
a2 a1
由 b2 S21a1 S22a2
则
b2 a2
S22
S21
a1 a2
且
a2 b2
故L
S 21 L
a1 a2
S22L
1
散射参数[S]
得到 a1 1 S22L
a2
S 21 L
，故
in
S11
S12S21L 1 S22L
传输线无耗条件下，参考面移动，则S参数具有 幅值的不变性：
对于如下图所示的两个网络的级联：
U1
I1
A1
U2
I
2
U2
I
2
A2
U3
I3
转移参数[A]
＋ I1
I2
I3
[A2]
U3
－
－
－
双端口网络的级联
转移参数[A]
则有
U1
I1
A1
A2
U3
I3
令 A A1A2
则对于n个双端口网络级联 A A1A2 An
用 s表 示移动后的网络参数，移动距离为l1、l2
b '1 b1e jl1 b1e j1 a1 a '1 e j1
其中 1 l1 b '2 b2e j2
a2 a '2 e j2
实验九二端口网络参数的测量
连接线
用于连接网络分析仪和被测二 端口网络，保证信号传输的稳 定性和准确性。
电源
为被测二端口网络提供必要的 电源。
02
二端口网络参数测量原理
测量方法简介
电压电流法
通过测量二端口网络的电压和电流，计算出阻抗参数。
反射参数法
通过测量入射波和反射波的幅度和相位，计算出反射系数和传输系 数，从而得到二端口网络的参数。
工程应用
二端口网络参数的测量在通信、雷达、电子等领域有广泛 的应用前景，本实验可为相关工程应用提供理论支持和实 践指导。
学术研究
本实验可为二端口网络的理论研究提供实践依据，促进相 关学术研究的深入发展。
教学意义
本实验有助于学生深入理解二端口网络参数的测量方法和 意义，提高教学质量和效果。
THANKS
实验改进建议
提高测量精度
建议采用更精确的测量设备和技术，以减小测量误差，提高实验 结果的可靠性。
增加实验内容
可以增加对不同类型二端口网络的测量，以丰富实验数据，更好地 理解二端口网络参数的特性。
加强数据处理
建议采用更高级的数据处理方法，对实验数据进行深入分析，挖掘 更多有价值的信息。
实验应用前景
实验目的和要求
掌握二端口网络参数的测量原理和方法。
学会使用网络分析仪等设备进行二端口网络参数 的测量。
通过对实际网络的测量，了解二端口网络的应用 和性能特点。
实验设备与工具
网络分析仪
用于测量二端口网络的参数， 如电压传输比、电流传输比、
输入阻抗、输出阻抗等。
信号源
用于向二端口网络提供测试信 号。
测量步骤
开启设备
打开信号发生器、频率计数器和功率 计等设备，预热几分钟。
二端口参数转换表
二端口参数转换表
二端口网络参数转换表如下：
二端口参数转换公式
:--: :--:
Z参数 Z = R + jX
Y参数 Y = G + jB
H参数 H = 2/(ZY)
A参数 A = 1/[(R+jX)(G-jB)]
B参数 B = (R-jX)(G+jB)
S参数 S = AH
其中，Z、Y、H、A、B和S分别是二端口的Z参数、Y参数、H参数、A 参数、B参数和S参数，R、X、G和B分别是二端口的电阻、电感和电容值。
在二端口网络参数的转换中，常用的有Z参数与S参数的转换，Y参数与S 参数的转换等。
其中，Z参数与S参数的转换公式为：S = [Z/(Z+1)]^2，其中Z是二端口的Z参数。
Y参数与S参数的转换公式为：S =
(1/2)[(Y+1)/(Y-1)]^2，其中Y是二端口的Y参数。
在具体应用中，可以根据实际需要选择适当的转换公式进行计算。
同时，需要注意的是，二端口网络参数的转换是有条件的，只有在特定的频率和特定的幅度条件下才能进行准确的转换。
因此，在实际应用中，需要确保测试条件的一致性，以获得准确的测试结果。
29二端口网络方程参数及等效电路
29二端口网络方程参数及等效电路
一、二端口网络方程
二端口网络的方程如下：
V1=Z11I1+Z12I2
V2=Z21I1+Z22I2
其中V1和V2代表两端口的电压，I1和I2代表两端口的电流，Z11、Z12、Z21和Z22代表四个参数，每个参数对应一条电阻等效的连续线。
二、网络方程参数
网络方程的参数：
（1）Z11：端口1的电阻或电抗，它代表端口1电流I1通过端口1
电阻时，端口1的电压。
（2）Z12：端口1和端口2的电阻或电抗，它代表端口1电流I1通
过端口1和端口2电阻时，端口2的电压。
（3）Z21：端口2的电阻或电抗，它代表端口2电流I2通过端口2
电阻时，端口1的电压。
（4）Z22：端口2和端口1的电阻或电抗，它代表端口2电流I2通
过端口2和端口1电阻时，端口2的电压。
三、网络方程等效电路
二端口网络方程可以用下图所示的等效电路来表达：
等效电路中的电压源的电压值与实际网络中可以使用的电压值相同，即V1和V2分别代表端口1和端口2的电压。
同时，Z11、Z12、Z21和
Z22分别代表端口1、端口1和端口2、端口2之间的电阻或电抗。
四、总结
二端口网络方程的形式为：V1=Z11I1+Z12I2；V2=Z21I1+Z22I2，其中V1和V2代表两端口的电压，I1和I2代表两端口的电流。
一、二端口网络的Y方程和Y参数
一、 二端口网络的Y 方程和Y 参数应用替代原理，将网口电压1U 和2U 用电压源代替，如图6-1-1（a ）所示。
根据叠加原理，网口电流可由分量电流叠加而得。
在图6-1-1（b ）、（c ）分量电路中，由线性网络的比例性知，1U （或2U ）单独作用产生的分量电流与1U （或2U ）成正比，且其网络常数属导纳性质，即： ⎪⎩⎪⎨⎧='='12121111U Y I U Y I⎪⎩⎪⎨⎧=''=''22222121U Y I U Y I 式中的网络常数Y 11、Y 12、Y 21、及Y 22决定于二端口网络的内部结构和元件参数。
（a ）（b ）（c ）图6-1-1由叠加原理得：⎪⎩⎪⎨⎧''+'=''+'=222111I I I I I I即22212122121111UY U Y I U Y U Y I +=+=其矩阵形式为..111112..212222Y Y U I Y Y U I ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦此方程称为Y 参数方程。
〔Y 〕称为Y 参数，其元素定义为： .111.1.20|U I Y U ==.221.1.20|U I YU ==.112.2.10|U I Y U ==.222.2.10|U I YU ==式中：Y 11－为二端口短路时，一端口的入端导纳； Y 22－为一端口短路时，二端口的入端导纳；Y 12－为一端口短路时，一端口对二端口的转移导纳； Y 21－为二端口短路时，二端口对一端口的转移导纳。
【例】求图中所示 二端口网络的Y 参数,其中R 1＝5Ω，R 2＝5Ω，R 3＝5Ω。
5Ω121'2'1I ∙∙方法一：根据定义求解 （1）Y 参数方程为：22212122121111UY U Y I U Y U Y I +=+=（2）根据Y 参数的定义：.111.1.20|U I Y U ==.221.1.20|U I YU ==根据替代定理，在端口1-1’上外施电压1U ，而把端口2-2’短路，即令02=U ，如图所示：1U ∙2U ∙1∙2∙=Y 11表示端口2-2’短路时，端口1-1’处的输入导纳或驱动导纳；Y 21表示端口2-2’短路时，端口2-2’与端口1-1’之间的转移导纳。
二端口网络概述和二端口的参数和方程基础知识讲解
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
上述方程即为Y参数方程，其系数即为 Y 参数，写成
矩阵形式为：
I1 I2
Y11 Y21
Y12 Y22
UU 12
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
[Y] 称为Y 参数矩阵.
其值由内部参数及连接关系所决定。
（2） Y参数的计算和测定
Y12
I1 U 2
U1 0 Yb
Y22
I2 U 2
U1 0 Yb Yc
2、Z 参数和方程
（1）Z 参数
•
I1
•
I2
+
+
•
U1
N
•
U2
由Y
参数方程
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
可解出U1 ,U 2 .
即：
U 1
Y22
I1
Y12
I2
Z11 I1
Z12 I2
•
•
I1
I2
+
•
U1
N
I1 I2
Y11U 1 Y21U 1
Y12U 2 Y22U 2
•
I1
N
•
I2
+ • U2
由Y参数方程可得：
Y11
I1 U 1
U 2 0
Y21
I2 U 1
U 2 0
由Y参数方程可得：
Y12
I1 U 2
U 1 0
Y22 UI22 U1 0
•
I1
例1. 求Y 参数。 +
电路基础原理概述二端口网络的特性和参数
电路基础原理概述二端口网络的特性和参数电路是现代科技中必不可少的基础，其中二端口网络是其中一种常见的电路类型。
在电路中，二端口网络是由两个输入端和两个输出端组成的电路元件，它能够传输和转换电信号。
本文将概述二端口网络的特性和参数。
一、传输特性二端口网络的传输特性是指输入电压与输出电压之间的相互关系。
传输特性可以通过观察输入和输出之间的电流和电压变化来确定。
通常，二端口网络的传输特性可以表示为一个线性的数学方程组。
这个方程组可以用来描述二端口网络的传输函数，即输入和输出之间的关系，通常表示为Vout = H Vin。
其中，H 表示传输函数，Vin 表示输入电压，Vout 表示输出电压。
二、阻抗特性阻抗是描述二端口网络响应外部电路的能力的参数。
一个二端口网络的输入阻抗和输出阻抗是反映网络与外部电路相互连接时的特性。
输入阻抗反映了二端口网络对外部电路输入信号的响应，输出阻抗反映了二端口网络对外部电路输出信号的响应。
阻抗特性的数学表示为Zin = Vin / Iin 和 Zout = Vout / Iout，其中 Zin 表示输入阻抗，Vin 表示输入电压，Iin 表示输入电流，Zout 表示输出阻抗，Vout 表示输出电压，Iout 表示输出电流。
三、特性曲线特性曲线是描述二端口网络输入和输出关系的图形，可以通过实验或者计算得到。
在特性曲线上，通常会有一些重要的特性点，例如截止点、饱和点等。
这些特性点可以用来判断二端口网络的工作状态和性能。
特性曲线可以帮助工程师了解二端口网络的行为和特点，进而进行电路设计和优化。
四、常见参数二端口网络有一些常见的参数,例如增益、带宽、相位等。
增益是指输出电压与输入电压之间的比例关系。
带宽是指在特定增益范围内的频率范围。
相位是指输入信号和输出信号之间的相对时间差。
这些参数可以帮助我们了解二端口网络的性能和应用范围。
总结：二端口网络在电路中有广泛的应用，它的特性和参数对于电路设计和分析非常重要。
二端口网络的参数与特性分析
二端口网络的参数与特性分析二端口网络是指由两个端口构成的电路网络，常见于各种电子电路中。
了解二端口网络的参数与特性对于分析电路性能、设计电路以及解决电路问题的能力至关重要。
本文将对二端口网络的参数与特性进行详细分析。
一、二端口网络的基本参数二端口网络的基本参数包括：传输函数、散射参数、混合参数、过渡参数等。
这些参数能够描述电路的输入与输出之间的关系。
1. 传输函数传输函数描述了二端口网络的输入与输出之间的传输关系。
通常用H(s)表示，其中s为复变量。
传输函数可以通过拉普拉斯变换或者其它等效方法求得。
2. 散射参数散射参数（S参数）是描述二端口网络中波的散射过程的参数。
它们包括反射系数和传输系数。
S参数可以通过测量回波系数和透射系数等实验数据计算得到。
3. 混合参数混合参数（H参数）是描述二端口网络中电流和电压关系的参数。
它们包括双端口输入电阻、输出电阻以及互阻和互导。
H参数可以通过测量电压和电流的关系得到。
4. 过渡参数过渡参数（T参数）是描述二端口网络中电流和电压关系的另一组参数。
它们包括双端口输入电阻、输出电阻以及互阻和互导。
T参数可以通过测量电压和电流的关系得到。
二、二端口网络的特性分析除了基本参数外，二端口网络还具有一些特性，这些特性可以帮助我们更好地理解二端口网络的工作原理、性能和应用。
1. 平衡与非平衡二端口网络可以分为平衡网络和非平衡网络。
在平衡网络中，输入端和输出端的特性相同；而在非平衡网络中，输入端和输出端的特性不同。
平衡与非平衡对于分析电路性能和设计电路具有重要影响。
2. 带宽与通频带带宽是指二端口网络能够传输的频率范围。
通频带是指在这个频率范围内，二端口网络的传输特性基本保持不变。
带宽和通频带决定了二端口网络的信号传输能力。
3. 稳定性与不稳定性稳定性是指二端口网络在一定条件下保持正常工作的能力。
不稳定性则指在特定条件下，二端口网络出现性能失效或者不可控的情况。
稳定性是电路设计和应用中需要考虑的一个重要因素。
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用 s表 示移动后的网络参数，移动距离为l1、l2
b '1 b1e jl1 b1e j1 a1 a '1 e j1
其中 1 l1 b '2 b2e j2
a2 a '2 e j2
其中 2 l2
散射参数[S]
则得到 令
b '1 b '2
e j1
0
0 b1
e
j2
b2
a1 a2
I1=Y11U1+Y12U2
I2=Y21U1+Y22U2 写成矩阵形式
I1
Y11 Y12
U1
I2
Y21 Y22
U2
简写为 ［Z］=［Y］［I］
导纳参数[Y]
其中, ［Y］是双端口网络的导纳矩阵, 各参数的物理
意义为
Y11
I1 U1
|U2 0
Y12
I1 U2
|U1 0
T2面短路时, 端口“1”的输入导纳 T1面短路时, 端口“2”至端口“1” 的转移导纳
对于无耗网络 S S I 其中，S 是S的转置共轭矩阵，[I]为单位矩阵。
散射参数[S]
参考面移动对散射参量[S]的影响
若参考面向外推 若参考面向内推
S ' S e j(iLi jLj )
ij
ij
S ' S e j(iLi jLj )
ij
ij
利用S参数求输入端反射系数
in
b1 a1
S11
S21
S12 S22
a1 a2
或简写为 [b]=[s][a]
其中[S]称为双端口网络的散射矩阵,其各参数的意 义如下：
散射参数[S]
s11
b1 a1
|a2 0
s22
b2 a2
|a1 0
s12
b1 a2
|a1 0
表示端口2匹配时, 端口1的反射系数
表示端口1匹配时, 端口2的反射系数 表示端口1匹配时, 端口2到端口1的 反向传输系数
程组:
U1=A11U2+A12(-I2)
I1=A21U2+A22(-I2)
由于电流I2的正方向如图所示, 而网络转移矩 阵规 定的电流参考方向指向网络外部, 因此在I2前加负号。 这样规定，在实用中更为方便。将上式写
转移参数[A]
成矩阵形式，则有：
U1
I1
A11 A21
A12 A22
当双端口网络输出端口参考面上接任意负载时，
用[A]求输入端口参考面上的输入阻抗和反射系数
是很方便的，如下图所示
参考面T2处的电压U2和电流-I2 而参考面T1处的输入阻抗为:
U2 I2
Z1
转移参数[A]
I1 ＋
I2 ＋
U1
[A]
U2
Zl
－
－
T1
T2
Zin
双端口网络终端接负载时的情形
转移参数[A]
设参考面T1处的电压和电流分别为U1和I1,而参 考面T2处电压和电流分别为U2、I2,连接T1、T2端 的广义传输线的特性阻抗分别为Ze1和Ze2。
现取I1、I2为自变量, U1、U2为因变量, 对线性网 络有：
U1=Z11I1+Z12I2
U2=Z21I1+Z22I2
阻抗参数[Z]
I1
I2
Ze1
U 2
I
2
其中，[A]称为转移矩阵，方阵中各参数的物理意义 如下：
A11
U1 U2
|I2 0
A12
U1 I2
|U2 0
表示T2开路时电压的转移参数 表示T2短路时转移阻抗
转移参数[A]
A21
I1 U2
|I2 0
表示T2
A22
I1 I2
|U2 0
表示T2短路时电流的转移参数
若将网络各端口电压、电流对自身特性阻抗归一
U1
＋ －
双口 网络
＋ －
U2
Ze2
T1
T2
双端口网络
阻抗参数[Z]
写成矩阵形式：
U1 U2
=
Z11
Z
21
Z12
Z
22
I1 I2
或简写为： [U]=[Z][I]
各阻抗参量的定义如下:
Z11
U1 I1
|I2 0
Z12
U1 I1
|I1 0
T2面开路时, 端口“1”的输入阻抗 T1面开路时, 端口“2”至端口“1” 的转移阻抗
化，即令
Z 01 z01 1 z01
U 1 U1 z01
Z 02 z02 1 z02
U 2 U2 z02
I 1 I1 Z01
I 2 I2 Z02
转移参数[A]
则有
U1 I1
a11 a21
a12 a22
U2 I2
式中
a11 A11
ze2 ze1
a12 A12 Ze1Ze2
s21
b2 a1
|a2 0
表示端口2匹配时, 端口1到端口2的 正向传输系数
可见, ［S］矩阵的各参数是建立在端口接匹配负
载基础上的反射系数或传输系数。这样利用网络
散射参数[S]
输入输出端口的参考面上接匹配负载即可测得散 射矩阵的各个参量。
S参数的性质
对于互易网络
S12=S21
对于对称网络
S11=S22
ui
2
1 2
ai
2
bi ui
Pr
1 2
ui
2
1 2
bi
2
这样端口1的归一化电压和归一化电流可表示为
u1=a1+b1
i1=a1-b1
散射参数[S]
于是
a1
1 2
(u1
i1 )
1 2
[
U1 Z e1
I1
b1
1 2
(u1
i1 )
1 2
[
U1 Z e1
I1
Z e1
]
U1 2
I1Z e1 Z e1
阻抗参
T2面开路时, 端口“1”至端口 “2”的转移阻抗
Z 22
U2 I2
|I1 0
T2面开路时, 端口“2”的输入阻抗
对于互易网络有： Z12=Z21
对于对称网络则有：Z11=Z22
对于无耗网络： Zij为纯虚数
[Z]各阻抗参数必须使用开路法测量，称为开路 阻抗参数。将各端口的电压、电流分别对自身特 性阻抗归一化，则有：
Y21
I2 U1
|U2 0
Y22
I2 U2
|U1 0
T2面短路时, 端口“1”至端口“2” 的转移导纳 T1面短路时, 端口“2”的输入导纳
导纳参数[Y]
［Y］矩阵中的各参数必须用短路法测得, 称这些
参数为短路导纳参数。其中, Y11、Y22为端口1和端 口2的自导纳, 而Y12、Y21为端口“1”和端口“2” 的互导纳。
对于同一端口网络阻抗矩阵与导纳矩阵有以下关系
ZY I Y Z 1
其中，I 为单位矩阵
1、3 转移参数[A]
转移矩阵也称为［A］矩阵, 它在研究网络级联 特性时特别方便。在上述双端口网络中，若用端
口“2”的电压U2、电流-I2作为自变量, 而端口“1”
的电压U1和电流I1作为因变量, 则可得如下线性方
( A12 ( A12
A22 Z e1 ) A22Ze1 )
1、4 散射参数[S]
前面讨论的三种网络矩阵及其所描述的微波网络, 都是建立在电压和电流概念基础上的,因为在微波系 统中无法实现真正的恒压源和恒流源,所以电压和电 流在微波频率下已失去明确的物理意义。
另外这三种网络参数的测量不是要求端口开路就 是要求端口短路,这在微波频率下也是难以实现的。 但在信源匹配的条件下,总可以对驻波系数、反射系 数及功率等进行测量,也即在与网络相连的各分支传 输系统的端口参考面上入射波和反射波的相对大小 和相对相位是可以测量的;而散射矩阵就是建立在入 射波的关系基础上的网络参数矩阵。
二端口网络的网络参数
二端口网络是微波系统中最基本的型式，在描述 网络的参数中，阻抗参数、导纳参数、转移参数和 散射参数是最常用的网络参数。
其中，阻抗参数[Z]和导纳参数[Y]最易直观地和 集中参数电路相联系，转移参数[A]便于级联运算， 散射参数[S]便于与微波测量直接联系。
1、1 阻抗参数[Z]
对于互易网络有 Y12=Y21
对于对称网络有 Y11=Y22
归一化参数
i1
I1 Ye1
i2
I2 Ye2
u1 U1 Ye1 u2 U2 Ye2
导纳参数[Y]
归一化表示 [i]= [Y ][u]
其中 [Y ] =
Y11 / Ye1 Y21 / Ye1Ye2
Y12 / Ye1Ye2 Y22 / Ye2
e j1
0
0 a '1
e
j2
a
'2
e j1 0
P
0
e
j2
得到
b b
'1 '2
Pb
P
S
a
P
S
P
a a
'1 '2
散射参数[S]
b' PSPa' 即 s' PSP
或表示为
S 'kl
S e j (k i ) kl
由此可得到如下结论： ①无耗传输线上参考面移动时，不改变原网络S 参数幅值，只改变其辐角。 ②参考面向离开网络的方向移动时，对角矩阵P 中对应该端口的元素为 e jk ，向进入网络的方向 移动时，P矩阵中对应该端口的元素为e jk 。 ③若只移动某个参考面，则只改变与此参考面有 关的S参数的辐角。