平行四边形的面积计算练习课件

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人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》ppt课件

5.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
探究点 3 应用平行四边形的面积解决问题平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
1.自己解决。 2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
6m
4m
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进行计算。
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。 0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
5．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2) 7.5×48＝360(kg) 答：这块地可收萝卜360千克。
课堂小结
平行四边形的面积：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平
行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。
所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
8 厘米 15 厘米
12 厘米
方法一
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
方法二
S=ah =10×12 =120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。

2024版平行四边形的面积ppt课件

ppt课件•平行四边形基本概念与性质•平行四边形面积计算公式推导•实际应用举例与计算技巧•常见误区及纠正方法目录•拓展延伸：其他相关几何图形面积计算•总结回顾与课堂互动环节平行四边形基本概念与性质01定义及特点定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

特点对角线互相平分；对边平行且相等；对角相等，邻角互补。

平行四边形与矩形、正方形关系矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形。

矩形具有平行四边形的所有性质，同时其对角线相等且互相平分。

正方形一组邻边相等的矩形是正方形。

正方形具有矩形和平行四边形的所有性质，同时其对角线相等、互相垂直且互相平分。

010204性质总结平行四边形的对边平行且相等。

平行四边形的对角相等，邻角互补。

平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的面积等于底和高的乘积，即S=ah（其中a为底，h为高）。

03平行四边形面积计算公式推导02基于矩形面积公式推导割补法将平行四边形沿高线切割成两部分，通过平移和旋转拼成一个矩形，从而得出平行四边形的面积等于底乘以高。

等积变形法通过等积变形，将平行四边形转化为一个与其面积相等的矩形，从而推导出平行四边形的面积公式。

基于三角形面积公式推导三角形面积公式三角形的面积等于底乘以高的一半。

对于平行四边形，可以将其划分为两个等底等高的三角形，因此平行四边形的面积等于两个三角形面积之和，即底乘以高。

间接推导法通过证明平行四边形的对角线将其分成两个面积相等的三角形，再利用三角形面积公式推导出平行四边形的面积公式。

不同方法比较与优缺点分析方法比较基于矩形面积公式推导的方法更加直观易懂，适用于初学者；而基于三角形面积公式推导的方法则更加严谨，但需要一定的几何基础。

优缺点分析基于矩形面积公式推导的方法优点是简单易懂，缺点是对于某些特殊情况可能不太适用；而基于三角形面积公式推导的方法优点是严谨性强，适用范围广，缺点是对于初学者可能较难理解。

在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。

《平行四边形的面积》优秀课件ppt

面积计算中的常见错误及纠正方法
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识点、需要准备的道具和练习题等，帮助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形，并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积，反推其底和高。
感谢您的观看

02
通过展示这些实例，引导学生思考如何计算这些平行四边形的面积，从而引出平行四边形面积计算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性，如装修、建筑等领域需要进行面积测量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对于日常生活和后续数学学习的意义，激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每个三角形的底是平行四边形底的一半，高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实例应用
简单例题的解析与解答

人教版五年级数学上册平行四边形的面积课件(共20张PPT)

？米
=4（米）
答：高是4米。
3米
高
底
等底等高的平行四边形面积相等。
刘徽
刘徽是我国三国时期魏国的数学家，他利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形进行分割、移补，而面积保持不变，来计算它的面积。他著名的割补术一直是中国古代数学推导图形面积公式传统方法，解决了一个又一个数学难题，刘徽被称作中国数学史上的牛顿。
认真观察、善于思考、勤于动手
说一说这节课你收获了哪些知识？
变了吗?( 没变） (2)拼出的_长__方__形的___长_原来的平行四边形的____底_，
拼出的__长__方_ 形的____原宽来的平行四边形的_____。高
3.推一推、议一议。
因为: ( 长方)的形面积 =( )X ( 长)
宽
所以:平行四边形的面积=(底 )X ( 高)
如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高怎样用字母来表示这个公式呢？
平行四边形的面积
基本训练： 1、你还记得这些平面图形吗？
长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长
2、什么叫平行四边形?它有什么特征?
在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等。
尝试学习一：４米４米源自5米6米6米
他分配的公平吗？猜猜哪个图形的面积大？
怎样比较这两个图形的大小呢？数方格法（一个方格代表1 ，不满一格的都按半格计算。)
你能不能把一个平行四边形转化成我们会计算面积的图形？
想一想：该怎么做？
平行四边形的面积计算
平行四边形转化成了长方形
高
宽
学习任务二：
底长
1.剪一剪、拼一拼。

平行四边形面积课件ppt

与三角形、梯形关系分析
三角形与平行四边形的联系
任意一个三角形都可以看作是由与其等底等高的平行四边形的一半构成。因此，可以通过求平行四边形的面积来求解三角形的面积。
梯形与平行四边形的联系
梯形可以划分成两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形。因此，可以通过求这些图形的面积来求解梯形的面积。
组合图形中平行四边形面积求解策略
农田灌溉
计算平行四边形形状的农田面积，以确定所需灌溉设备和水源量。
花园设计
根据花园的面积和形状，合理规划植物种类和数量，打造美观实用的绿化空间。
土地估价
通过计算土地面积，评估其价值，为土地买卖、租赁等提供依据。
家居装修中材料用量估算
地板铺设
根据房间面积和地板尺寸，估算所需地板材料数量及费用。
性质
对边相等，对角相等，对角线互相平分。
面积概念简介
面积定义
平面图形所占平面的大小叫做该图形的面积。
面积单位
常见的面积单位有平方厘米、平方米、公顷、平方千米等。
平行四边形面积计算公式推导
割补法
将平行四边形分割成若干个小图形，通过计算小图形的面积求和得到平行四边形的面积。
公式法
平行四边形的面积等于底与高的乘积，即S=ah，其中a为底边长度，h为高。
THANKS
感谢观看
划分法
将组合图形划分为若干个基本图形（如长方形、正方形、三角形、梯形等），分别计算各基本图形的面积，再求和得到整个组合图形的面积。
添补法
通过添加辅助线将原图形补成一个规则的几何图形（如长方形、正方形等），先求出补成后的几何图形的面积，再减去添加的辅助线的面积，即可得到原图形的面积。
05

《教学课件》部编人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》PPT精品课件

平行四边形的（高）和长方形的（宽）相等。
平行四边形的面积 = __底__×_高____
新知探究如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
S=ah
新知探究平行四边形花坛的底是 6 m，高是 4 m，它的面积是多少？
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方新知探究格代表1m²，不满一格的都按半格计算。）
24格
24格
6m
4m
24m2
6m
4m
24m2
新知探究
不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
新知探究转化法
先沿着高剪开，把三角形向右平移，就可以把平行四边形变成一个长方形。
新知探究转化法
先沿着高剪开，把三角形向右平移，就可以把平行四边形变成一个长方形。
=12（cm2）
S ＝ ah =5.2×3.6
=1.72（cm2）
S ＝ ah =3×1.6
=4.8（cm2）
巩固练习 3. 下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四边形的面积，填在空格里。
798 1050 161.2 201.7 93.6 0.36
你填对了吗？
巩固练习 4. 你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
S =ah =6×4 =24（m2）
答：它的面积是24平方米。
巩固练习 1. 一个停车位是平行四边形，它的底长 5 m，高 2.5 m。它的面积是多少？
S ＝ ah =5×2.5 =12.5（m2）
答：这个停车位的面积是12.5m2。
巩固练习 2. 计算下面第六单元多边形的面积

平行四边形面积的计算精品课件

面积=？
平行四边形的面积计算
我们已经了解了平行四边形的哪些பைடு நூலகம்识呢？
高底
叠一叠，说一说：
把长方形和平行四边形叠在一起，你有什么发现呢？
动动手：
1、从顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形。
高底
宽长
把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形
2.从平行四边形的一条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形。
高底宽长
再把左边的梯形平移到另一个梯形的右边，就拼成了长方形
思考：
观察转换得到的长方形和原平行四边形，看看什么变了，什么没变？底长高宽长长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高
高宽底
每小格表示一平方厘米
例1：
1厘米
不满一格按半格计算
5×2=10（c㎡）答：它的面积是6c㎡
第一关：你会算下面平行四边形的面积吗？
3 厘米
5 3.6分米分米
15分米 3米
4厘米
4×3 =12（ cm2）
答：它的面积是12c㎡
5×3.6 =18（ dm ）
答：它的面积是18d㎡
2
① 3米=30分米 30×15=450（dm2） ② 15分米=1.5米 1.5×3=4.5( m )
答：它的面积是450d㎡或4.5
㎡
2
第二关：猜猜看我们谁的面积大？你怎么知道的呢？
等底等高的平行四边形面积相等
第三关：你是聪明的小裁判吗？下面是小明计算的平行四边形的面积，他的算法正确吗？如果不对，正确算法应该是什么呢？
3cm
6cm

《平行四边形面积》PPT课件

20.1米米
43米米４３×２０.1=864.3≈864(平方米) 答：这块地的面积约是８６４平方米。
下图中两个平行四边形的面积相等吗？下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
１.６厘米 2.5厘米
相等
２.5×1.6＝４（平方厘米)
因为：长方形的面积:=长×宽
所以:平行四边形面积= 底×高
用
S表示平行四边形的面积，用a表示表示平行四边形的面积，
h
平行四边形的底,用平行四边形的底用表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：写成：
平行四边形的面积=底×高平行四边形的面积底 S=a h
平行四边形花坛的底是6m, 高是平行四边形花坛的底是 4m,它的面积是多少？它的面积是多少？它的面积是多少
尚村镇神灵寺小学
毛倩
平行四边形面积的计算
尚村镇神灵寺小学
毛倩
下图是一个平行四边形。下图是一个平行四边形。图中每个方格代平方厘米。表1平方厘米。请你用数方格的方法求出它的平方厘米面积是多少。面积是多少。（不满一格的，都按半格计算。）不满一格的，都按半格计算。）
1厘米厘米
数一数：平行四边形的面积（数一数：平行四边形的面积（长方形面积是（长方形面积是（
同（等）底等高的平行四边形面积相等
已知一个平行四边形的面积和底如右图），），求（如右图），求高。
１５平方厘米１５平方厘米
５厘米
１５÷ １５÷５＝３（厘米）厘米
一块平行四边形钢板（如下图）一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？它的面积是多少？（得数保留整数）

苏教五上数学《平行四边形面积的计算》课件

有一块近似平行四边形的菜地（如下图），这块菜地的面积大约是多少平方米？
一个平行四边形的停车场，底是 63米，高是25米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用细木条钉成一个长方形框，长 12厘米，宽7厘米。它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？你能说说这是为什么吗？
苏教版五年级数学上册
1.说说你学过哪些平面图形？
2.在这些平面图形中，你会求哪些图形的面积？
下面每组的两个图形面积相等吗？
你是怎样想的？(小组交流)
你能把下图中的平行四边形转化成长方形吗？
小组讨论
1.转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？
2.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
3.根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？
取出教科书上的平行四边形。先把它转化成长方形求出面积，在小组里交流，再填写下表。
平等四边形的面积=底×高
h
a S=a× h
试一试
一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是70厘米。它的面积是多少平方厘米？
计算下面平行四边形的面积。
量出下面每个平行四边形的底和高，算出它们的面积。

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义务教育课程标准实验教科书
莒南县第一实验小学
李芳
1米
0.8米
高底
＝
宽长
长方形的面积＝长 x 宽平行四边形的面积＝底 x 高
计算下面各平行四边形的面积。
18
7cm
8cm
2m 3.7m
计算下面各平行四边形图形的面积。 (单位：米) （1）
8 16 12 10
（2）
6
（3）
（4）
4、两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等。 ( )
×
×
2、平行四边形的底越长，它的面积就越大。(
1.4米 1米
如果每平方米楼梯扶手的价钱是120元，做这个楼梯扶手需要多少元？
自我检测题
1、计算下面平行四边形的面积。（单位：米）
21 18
9
16
4、一个平行四边形的面积是105 平方分米，它的底是15分米, 高是多少？ 105÷15＝7（分米）
18x21=378（平方米） 16x9=144（平方米） 2、一块平行四边形地，底是5.4米，高是4米，它的面积是多少？ 5.4 x 4＝21.6(平方米) 答：它的面积是21.6平方米。 3、已知平行四边形的面积是84平方厘米，它的高是21厘米，这个平行四边形的底是多少厘米？ 84÷21＝4（厘米）答：这个平行四边形的底是4厘米。
（5）
（6）
24 16 30
（7）
5.2 3
（8）
6.5
6
填表（图形为平行四边形）
底高 7厘米 8厘米 5分米 12分米 3.2厘米
15厘米
9米 7米
面积 56平方厘米 60平方分米 48平方厘米
63平方米
判断并说出理由：
×
1、平行四边形的面积等于长方形的面积。 ( )
)
3、等底等高的平行四边形的面积一定相等。( √ )
自我评价等级：我真棒！
答：这个平行四边形的高是7分米。
5、一块平行四边形菜地，底是 5.5米，高是16米。如果每平方米产白菜15千克，这块菜地能产白菜多少千克？ 5.5x16=88(平方米) 15x88=132。
我还行！
要加油！