中考数学模拟试题基础题

数学中考模拟试题

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．晴B．浮尘C．大雨D．大雪

2．2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌．综合实力稳步提升．全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（）

A．280×103B．28×104C．2.8×105D．0.28×106

3．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．|﹣|与﹣B．|﹣|与﹣C．|﹣|与D．|﹣|与

4．下列运算正确的是（）

A．x2+x2＝x4B．a2•a3＝a5

C．（3x）2 ＝6x2D．（mn）5÷（mn）＝mn4

5．下列计算正确的是（）

A．x2﹣3x2＝﹣2x4B．（﹣3x2）2＝6x2

C．x2y•2x3＝2x6y D．6x3y2÷（3x）＝2x2y2

6．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°，则∠1的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．140°

7．一次函数y＝x﹣2的图象经过点（）

A．（﹣2，0）B．（0，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）8．在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sin A﹣|+（1﹣tan B）2＝0，那么∠C的度数为（）

A．75°B．90°C．105°D．120°

9．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球

后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）

A．B．C．D．

11．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞B．x≥C．x≤D．x≤5

二．填空题（每小题4分，共24分）

12．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为．

13．计算：（）﹣2+（π﹣3）0﹣＝．

14．计算2﹣＝．

15.已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣6，则当x＝1时，y的值为

16．分解因式：x3﹣2x2+x＝

17．因式分解：3x3﹣6x2y+3xy2＝．

18.若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m+n的值为

三．解答题（共9小题）

19．解方程组

（1）（2）．

20．解不等式组：

21.解方程：4x（x+3）＝x2﹣9

22．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝2．

23．如图，等腰Rt△ABC的顶点B落在直线l2上，若∠1＝75°，∠2＝60°．求证：l1∥l2．

20．目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长；

（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．

18．“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为°；

（2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为人；

（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率．

19．如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B （﹣4，n）．

（1）求n和b的值；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．