变形观测数据处理2013

1）方法一
对于观测数据序列
描 述该序列数据的变
化为
这样有N个观测数据可得N-2个 。这时，由 值可计算序
列数据变化的统计均值 和均方差 ：
4 监测资料奇异值的检验与插补
根据 偏差的绝对值与均方差的比值
当
时，则认为 是奇异值，应予以舍弃。
4 监测资料奇异值的检验与插补
2）方法二 对于观测数据序列 测，其表达式为：
3 监测网观测资料的数据筛选及算例
3 监测网观测资料的数据筛选及算例
3.计算局部检验统计量与假设检验 由于B检验法、 检验法、 检验法之统计量中，所不同的只是
故可先计算公共部分。由于观测值独立，可先求得：
显然
，它所相应之观测值为 。
3 监测网观测资料的数据筛选及算例
1）B检验法 因模拟时一测站水准中误差为0.13mm，故单位权中误 （12个测站水准测量的中误差）为±0.45mm。
1）校核各项原始记录，检查各次变形值得计算是否有误 2）原始资料的统计分析，参见§4.3中的算例 3）原始实测值的逻辑分析。
《变形监测数据处理》黄声享 尹晖等编著 武汉大学出版社
1 监测资料检核的意义与方法
逻辑分析：指根据监测点的内在的物理意义来分析原始实测值 的可靠性。
一般进行以下两种分析： ①一致性分析：从时间的关联性来分析连续积累的资料，从
核对和复查外业观测成果与起算数据； 进行各项改正计算； 验算各项限差，在确认全部符合规定要求后，
方可进行计算。
第一节 概述
4、数据处理方法：
数据检验：粗差剔出；超限误差检验；稳 定性分析
平差处理：经典平差；自由网平差；秩亏 网平差；拟稳平差等
成果整理：数据整理；绘制过程线；等值 线图；变形值分布剖面图等
监测资料检核的意义与方法
§7.1监测资料检核的意义与方法
在逻辑分析中，若新测值无论展于过程线图或相关图上， 展绘点与趋势延长段之间 的偏距（见图4-3）
都超过以往实测值展绘 点与趋势线间偏距的平 均值时，则有两种可能， 即该测次侧值存在着较 大的误差；也可能是险 情的萌芽。这两种可能 必须引起警惕。
；M为在一
个季节性周期i中所包含的时段数，如以一年为周期，每月观测
一次，则M=12。
E）多面函数拟合法
多面函数拟合曲面的方法是美国Hardy教授于1977年提出并
用于地壳形变分析，这种方法认为任何一个光滑的数学表面总可
用一系列有规则的数学表面的总和以任意的精度逼近。
5 小波变换用于信噪分离
1 小波分析发展历史 1807年 Fourier 提出傅里叶分析 ， 1822年发表
3）利用B检验法或 检验法、 检验法对原假设进行统计 检验。当原假设被接受，则认为监测网观测值中未包含有超限差 否则，观测值 被认为受到超限误差的影响，应予以剔除。
4）在原假设被拒绝时，剔除观测值 重复步骤1）~ 3）， 直至没有超限误差存在的可能（即接受原假设）。
3 监测网观测资料的数据筛选及算例
频率：提取信号中时间A的比较慢速变化，称较低频 率成分；而提取信号中时间B的比较快速变化，称较 高频率成分。
小波基表示发生的时间和频率
傅里叶变换 (Fourier)基
小波基
时间采样基 “时频局域性” 图解：Fourier变换的基（上）小波变换基 （中） 和时间采样基（下）的比较
小波分析在测绘中的应用
第一节 概述
2、数据处理要求：
观测值中不应含有超限误差，观测值中的 系统误差应减弱到最小程度。
合理处理随机误差，正确区分测量误差与 变形信息。
多期观测成果的处理应建立在统一的基准 上。
按网点的不同要求，合理估计观测成果精 度，正确评定成果质量。
第一节 概述
3、数据处理前的准备工作：
测，观测误差在大小、符号上表现出 的系统性。 ③偶然误差：在相同的观测条线下作一系列的观 测，观测误差在大小、符号上表现出 偶然性
1 监测资料检核的意义与方法
变形监测中，由于变形量本身较小，为了区分变形与误差， 提取变形特征，必须设法消除超限误差，提高测量精度。从而要 进行监测资料的检核。
监测资料检核的方法： 外业：任一观测元素（如高差、方向值等）在野外观测中 均具有本身观测的检核方法。如限差所规定的水准测量线路的闭 合差，两次读数之差等。 内业：
变形观测与数据处理
变形观测数据处理
§1 概述 §2 变形观测资料的预处理 §3 变形监测网数据处理 §4 变形分析与预报
第一节 概述
1、数据处理目的：
观测成果计算、分析时，首先应该 保证原始数据的正确性和一致性（预处 理），再根据最小二乘对控制网和观测 点进行平差计算，对测量点的变形进行 几何分析与必要的物理解释。
2 用一元线性回归进行资料的检核
一元回归处理的是两个变量之间的关系，即两个变量x 和y间若存在一定的关系，则通过试验分析所得数据，找出两 者之间关系的经验公式。
一元线性回归的数学模型为；
式中 同一正态分布
（1）
是随机误差，一般假设它们相互独立，且服从
。
为了估计（7-1）式中的参数 ，用最小二乘法求得
3） 检验法 由于观测值之间互相独立，故有
利用公式
可得
3 监测网观测资料的数据筛选及算例
统计量
因
，故拒绝原假设。怀疑 包含超限误差。
剔除具有超限误差的观测值 后，需对其余观测值进行检核。 对于本算例。检核结果表明，其余观测值中不再包含有
超限误差。
4 监测资料奇异值的检验与插补
一、奇异值检验方法（3倍中误差；2种）
因数阵为
3 监测网观测资料的数据筛选及算例
假设点1的高程为H1，点2，3，4之高程为x2，x3，x4且 设H1=0，则误差方程可写成：
即
3 监测网观测资料的数据筛选及算例
法方程系数阵和常数项向量为：
2.解法方程式，求
3 监测网观测资料的数据筛选及算例
计算求得 故拒绝原假设，认为观测值中包含超限差观测值。
例如歌唱信号：是高音还是低音， 发声时间长短、起伏、旋律等。从平稳 的波形发现突变的尖峰。小波分析是利 用多种 “小波基函数” 对 “原始信号 ” 进行分解。
小波的时间和频率特性
时间A
时间B
运用小波基，可以提取信号中的“指定时间”和“指定
频率”的变化。
时间：提取信号中“指定时间”（时间A或时间B）的 变化。顾名思义，小波在某时间发生的小的波动。
算例 设有图4-4所示的形变监测水准网，图中箭头表示观测
方向，圆圈中数字表示测站数。水准测量一测站之中误差 。通过观测获得观测值向量（单位：mm）
试检验观测值向量中是否包含超限误差。
3 监测网观测资料的数据筛选及算例
解： 1.组成误差方程和法方程 取12站之水准测量误差为单位权中误差，则观测值权阵与协
式中，
——效应量，
——时间。
4 监测资料奇异值的检验与插补
B）拉格朗日内插计算 对变化情况复杂的效应量，可按下式
式中，y——效应量，x——自变量。 C）用多项式进行曲线拟合
在用上式时，式中方次和拟合所用点数必须根据实际情况 适当选择。
4 监测资料奇异值的检验与插补
D）周期函数的曲线拟合
式中， 为时刻 的期望值； 为频率，
变化趋势上推测它是否具有一致性。手段有绘制时间-效应 量的过程线图和原因-效应量的过程线图。 ②相关性分析：从空间的关联性出发来检查一些有内在物理联 系的相应量之间的相关性。如图4-1所示的垂线对建筑物不 同高度处进行挠度观测，挠度值为 ，对应的测点为 。 如图4-2所示的大坝变形监测，图中描述了3个坝段一年的 水平位移过程线。
它们的估值分别为
，称之为回归方方程的回பைடு நூலகம்系数，
则可得一元线性回归方程
（2）
2 用一元线性回归进行资料的检核
回归值 与实际观测值 之差
（3）
表示出 与回归直线
的偏离程度。
用回归直线求因变量估值的中误差用下式计算：
（4）
求回归直线的前提是变量y与x必须存在线性相关，否则所 匹配的直线就无实际意义，线性相关的指标是相关系数 ，
若显著水平为0.05，则分位值
，因
故拒绝原假设，怀疑 中含有超限误差。
§7.3 监测网观测资料的数据筛选及算例
2） 检验法 由平差求得的改正数向量 与观测值权阵P，可以计算求得剔 除粗差前的中误差估值为
由此得
在自由度为2，显著水平为0.05时查表得 分位值
。，可计算
因为
故 拒绝原假设。
3 监测网观测资料的数据筛选及算例
“热传导解析理论”论文 1910年 Haar 提出最简单的小波 1980年 Morlet 首先提出平移伸缩的小波公式，用于
地质勘探。 1985年 Meyer 和稍后的Daubeichies提出“正交小波
基”，此后形成小波研究的高潮。 1988年 Mallat 提出的多分辨度分析理论（MRA），统
一了语音识别中的镜向滤波，子带编码，图象处理中 的金字塔法等几个不相关的领域。
式之估值中误差s=0.33)。如果在当时观测时即采用（7）式进
行统计检验，则对这些观测值可立即进行复测，以免以后分析时
产生疑问。
2 用一元线性回归进行资料的检核
3 监测网观测资料的数据筛选及算例
（1）超限误差检验
观测量——偶然误差 如何检验超限误差？——假设统计检验方法 （数理统计）
3 监测网观测资料的数据筛选及算例
变形分析与预报：回归分析法 ；确定函数 模型法
第一节 概述
5、数据处理发展（待续）
第二节 变形监测资料的 预处理
1 监测资料检核的意义与方法
1 监测资料检核的意义与方法