湘教版七年级下数学期末复习培优练习卷
湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题4(附答案)
（2）若B商品所打折扣为7.5折，求促销期间每件A商品的价格。
24．计算：（1）（4x2y-2x3）÷（-2x）2；（2）x•（-x）3-（-x2）2
25．填空并在括号内加注理由．
如图，已知 ∥ ， 、 分别平分 和
求证：
证明：∵ ∥
∴ =（）
∵ 、 平分 、
2．在平面直角坐标系中，将点 向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是
A． B． C． D．
3．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
29．
30．计算：
（1）
（2）
（3）
参考答案
1．D
【解析】
分析：根据旋转的性质和角的和差倍分计算进行判断即可．
详解：∵∠DOC=50°，∴OA从OD旋转到OC，旋转角=∠DOC=50°，∴OB旋转50°，故①正确；
∵OA平分COD，∴∠AOC= ∠COD=25°，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=120°－25°=95°，故②正确；
A．2个B．4个C．16个D．无数个
11．多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=________．
12．若 ，则 ＝________.
13．若（ax+b）（x+2）=x2﹣4，则ab=_____．
14．用提公因式法分解因式： =__________．
15．若x2﹣mx+36是﹣个完全平方式，则m的值为_________.
【最新精选】湘教版七年级数学下期末复习试卷(有答案)
湘教版版七年级数学下册期末复习试卷一．选择题（共9小题）1．下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B． C．x﹣y=x+y﹣6=0 D．2．下列运算正确的是（）A．a+a2=a3B．（a2）3=a6C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．a2a3=a63．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣24．如图，在△ABC中，∠ACB=15°，△ABC绕点C逆时针旋转90°后与△DEC重合，则∠ACE的读数是（）A．105°B．90°C．15°D．120°5．如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（）A．7处B．4处C．3处D．2处6．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10 8 10 10 7；乙：7 10 9 9 10则这次练习中，甲，乙两人方差的大小关系是（）A．S2甲＞S2乙B．S2甲＜S2乙C．S2甲=S2乙D．无法确定7．如图，下列判断中错误的是（）A．因为∠BAD+∠ADC=180°，所以AB∥CDB．因为AB∥CD，所以∠BAC=∠ACDC．因为∠ABD=∠CDB，所以AD∥BCD．因为AD∥BC，所以∠BCA=∠DAC8．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）A．2 B．1 C．3 D．49．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°二．填空题（共9小题）10．若a m=2，a n=3，则a3m+2n= ．11．若x2﹣16x+m2是一个完全平方式，则m= ；若m﹣1m=9，则m2+21m= ．12．六名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，9，10，4，6（单位：元），这组数据的中位数是．13．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为．14．已知x2+x﹣1=0，则x3+x2﹣x+3的值为．15．农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，36m2，则第四块田的面积为m2．16．在△ABC中，AB=AC=8，作AB边的垂直平分线交AB边于点D，交直线AC于点E，若DE=3，则线段CE的长为．17．如图，将△ABC沿着直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=9，则△BAD 的周长为．18．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x= ，y= ．三．解答题（共7小题）19．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）20．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣1 221．已知方程组：将（1）×2﹣（2）能消x，将（2）+（1）能消y，则m，n的值为多少？22．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．23．已知小红的成绩如下表：（1）小红的这三次文化测试成绩的平均分是分；（2）用（1）中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有名同学；（3）学校将根据总成绩由高到低保送小红所在班级前15名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗？说明理由．24．探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF= ．（）∵EF∥AB，∴=∠ABC．（）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF= °．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB 的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF= °．25．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．参考答案一．选择题（共9小题）1． D．2． B．3． B．4． A．5． A．6． A．7． C．8． B．9． B．二．填空题（共9小题）10．72 ．11．±8 ；83 ．12．8.5．．13．55°．14． 3 ．15．m2．16．3或13 ．17．16 ．18．15，95．三．解答题（共7小题）19．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣2a（a2﹣6a+9）=﹣2a（a﹣3）2；（2）原式=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣1 2【分析】先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式去括号，再合并同类项即可化简原式，把a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，当a=1、b=﹣12时，原式=12+（﹣12）2=1+1 4=54．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，完全平方公式以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．21．已知方程组：将（1）×2﹣（2）能消x，将（2）+（1）能消y，则m，n的值为多少？【分析】仔细审题，发现题中有两个等量关系：由（1）×2﹣（2）能消x，可知等量关系①：方程（1）中未知数x的系数的2倍减去方程（2）中未知数x的系数等于0；由（2）+（1）能消y，可知等量关系②：方程（1）中未知数y的系数加上方程（2）中未知数y的系数等于0，根据这两个等量关系列出关于m，n的二元一次方程组，解方程组即可求出m，n的值．【解答】解：由题意可得，解得．故答案为：m=54，n=﹣34．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法及其应用，难度中等．关键是透彻理解加减消元法的实质，从而将已知条件转化为一个关于m，n的二元一次方程组．22．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．【分析】先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C=∠1，∠2和∠D互余，所以得∠C=∠2，从而证得AB∥CD．【解答】证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．【点评】此题考查的知识点是平行线的判定，关键是由BE⊥FD及三角形内角和定理得出∠1和∠D互余．23．已知小红的成绩如下表：（1）小红的这三次文化测试成绩的平均分是590 分；（2）用（1）中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有41 名同学；（3）学校将根据总成绩由高到低保送小红所在班级前15名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗？说明理由．【分析】（1）根据平均数公式计算小红的这三次文化测试成绩的平均分；（2）由数据总数=频数计算班级总人数；（3）计算600分以上人数，即可知道小红能否被保送．【解答】解：（1）由题意可知：小红的这三次文化测试成绩的平均分是=590；（2）由频数直方图可以看出：小红所在班级共有8+7+10+11+3+2=41人；（3）小红的总成绩为590+12=602分，600分以上的学生共有10+3+2=15人=15人，所以小红能被保送．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF= ∠EFC ．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC =∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF= 40 °．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB 的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF= 120 °．【分析】（1）依据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相，即可得到∠DEF=40°．（2）依据两直线平行，内同位角相；两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF=180°﹣60°=120°．【解答】解：（1）∵DE∥BC，∴∠DEF=∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=40°．故答案为：∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，40；（2）∵DE∥BC，∴∠ABC=∠EADE=60°．（两直线平行，内同位角相等）∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DEF=180°﹣60°=120°．故答案为：120．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内同位角相；两直线平行，同旁内角互补．25．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元”，列方程组求解即可．【解答】解：（1）设45座客车每天租金x元，60座客车每天租金y元，则100 521600 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得200300 xy=⎧⎨=⎩故45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；（2）设学生的总数是a人，则302 4560a a+=+解得：a=240所以租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．本题还需注意“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元”的关系．。
湘教版版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷A卷(附答案详解
（1）若 ，求 的值；
（2）已 满足 ，求 的值.
22．如图，已知：点A、点B及直线l．
（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．
（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．
23．现有 , 两种商品,买6件 商品和3件 商品用了108元,买5件 商品和1件 商品用了84元.
【详解】
解：当M关于直线y=-3对称的点的坐标为（1，7）时，如图：
根据对称的性质，有：
-3-（4-m）=10
解得：m=17，
故选C.
【点睛】
本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是要掌握坐标系中对称点的坐标变化与对称轴的关系．
2．C
【解析】
【分析】
去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数.
20．若|a+b-3|+(5a-b-c)2+|2c+b-8|=0,则a=___,b=___,c=___.
21．何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题.
例：若 ，求m和n的值.
解：因为
所以
所以
所以 所以
为什么要对 进行了拆项呢？
聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.
【详解】
统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
故选 .
【点睛】
本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义.
3．C
【解析】
湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题2(附答案)
C．测得 D．测得
3．计算 的结果有：① ；② ；③﹣ ；④﹣ ，其中正确的是（）
A．①③B．①④C．②③D．②④
4．下列计算错误的是（ ）
A．a3a2＝a5B．（﹣a2）3＝﹣a6
C．（3a）2＝9a2D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣2
5．在下面的汽车标志图形中，是轴对称图形有（ ）
湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题2（附答案）
1．有足够多的如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼成一个长为 ，宽为 的长方形，则需要 、 、 类卡片的张数分别为( )
A．1、2、3B．2、1、3C．1、3、2D．2、3、1
2．以下四种沿 折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a、b互相平行的是（）
30．如图,已知AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1=∠2,试问CD与EF平行吗?为什么?
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
拼成大长方形的面积是(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，即需要2个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形，3个边长分别为a，b的长方形卡片.
【详解】
解：∵(2a+b)(a+b)
15．若a,b,c是△ABC的三边，且满足 ，则△ABC的周长为______.
16．若 ，则 ______.
17．若 ，则m=_______.
18．点P（1，3）关于y轴对称点的坐标为_____．
19．“暑期乒乓球夏令营”开始在学校报名了，已知甲、乙、丙三个夏令营组人数相等，且每组学生的平均年龄都是14岁，三个组学生年龄的方差分别是 ， ， 如果今年暑假你也准备报名参加夏令营活动，但喜欢和年龄相近的同伴相处，那么你应选择是________.
七年级下册湘教版教版数学期末总复习教案及练习试卷
(图 1-2 )（一）本章知识结构图:一般情况相交线与平行线邻补角 邻补角互补 相 交两条直线对顶角相交成直角垂线第三条所截 两条直线被对顶角相等（二）例题与习题：-、对顶角和邻补角：1.如图所示，/1和/2是对顶角的图形有（）平移同位角、内错角、同旁内角个 个 2. 如图1-1 ,直线AR CD EF 都经过点O, 图中有几对对顶角。
DFE.一 一 . 一 ................................................................................................. 一 ■一c图如图1-2 ,若/ AOBW / BO 久一对邻补角，OD 平分/ A OB11—1OE 在/BOCft 部，并且/ BO=- ZCOE /DO=72°。
2D3. 求/ COE 勺度数。
（） O第二课时二、垂线：已知：如图，在一条公路l的两侧有A、B两个村庄.<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P,同时修建车站国必、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，（保留作图的痕迹）.并在后面的横线上用一句话说明道理. ________________ . ________________________<2>为方便机动车出行，AM计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路，你能帮助AM节省资金，设计出最短的道路吗，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理. _______ .三、同位角、内错角和同旁内角的判断1.如图3-1 ,按各角的位置，下列判断错误的是（）（A） /1与/2是同旁内角（B） /3与/4是内错角（C） /5与/6是同旁内角（D） /5与/8是同位角2.如图3-2 , 与/ EF幽成内错角的是,与/FEB构成同旁内角的是 ______图3-1C A3囱3图4-6第三课时四、平行线的判定和性质：1 .如图 4-1 ,若/ 3=7 4,贝U //;若 AB// CD,则/ =/ 。
有答案湘教版七年级下册数学原创期末试题(培优拔尖)以及答案
湘教版七年级（下）期末数学试卷总分：120分姓名：班级：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 2 3 4 5 6 7 8 9 101．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy2．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．（﹣a3）2=a6 D．（a2b）2=a4b3．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．104．下列运算正确的是（）A．（x﹣1）2=x2﹣2x﹣1 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+m）（b+n）=ab+mn D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n25．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm8．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．若一列数据x1，x2，x3，…，x n，的平均数是3，方差是2，则数据x1+5，x2+5，…，x n+5的平均数与方差分别是（）A．8，7 B．5，5 C．3，2 D．8，210．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直 D．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）11．已知（a﹣2）+y=1是一个二元一次方程，则a的值为．12．（﹣3ab2）3•（a2b）= ．13．若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m= ．14．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=40°，则∠BOC= ．15．如图，如果AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系为______________．16．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是．17、已知a+b=3,a2b+ab2=-30,则a2-ab+b2+2=18.观察下列各式及其展开式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5；…请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是 .三、解答题（本大题共9小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（4分）解方程组：20、（8分）已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y 的方程组的解．21．（6分）因式分解（1）a3b﹣ab3 （2）（x2+4）2﹣16x2．22．（6分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a，b满足|a+|+（b﹣1）2=0．23、（6分）已知a、b、c是三角形ABC的三边长且满足a2+c2-2b（a+c-b）=0，请判断此三角形是什么特殊形状的三角形，并说明理由。
湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题A(附答案)
19．如图把正方形绕着点O旋转，至少要旋转________度后与原来的图形重合．
20．已知如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支起一个平面镜CD，使光束经过平面镜反射成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于______度.
6．如图所示，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2的度数是（ ）
A．30°B．32°C．34°D．36°
7．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝22°，则∠2等于()
A．30°B．38°C．28°D．48°
8．下列计算错误的是
A．a3a2=a5B．（-a2）3=-a6C．（3a）2=9a2D．（a+1）（a-2）=a2-3a-2
【详解】
解：A、不是因式分解，故本选项错误；
B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；
C、是因式分解，故本选项正确；
D、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；
故选C．
【点睛】
本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义．
2．A
【解析】
【分析】
分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．
9．设 ，则 ( )
A． B． C． D．
10．下列计算中，结果正确的是()
A．a2﹣a3＝a6B．2a•3a＝6aC．(2a2)3＝2a6D．a6÷a2＝a4
11．如图，△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1＝153°，则∠B的度数为________．
12．计算： _________
【详解】
湘教版七年级下数学期末复习培优练习卷
期末培优练习卷一．选择题（满分18分，每小题2分）1．下列数组中，是二元一次方程x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．2．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（）A．1 B．4 C．8 D．﹣163．解方程组的最佳方法是（）A．代入法消去a，由②得a＝b+2B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2aC．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3D．加减法消去b，①+②得3a＝94．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（）A．B．C．D．5．以下运算正确的是（）A．（ab3）2＝ab6B．（﹣3xy）3＝﹣9x3y3C．x3•x4＝x12D．（3x）2＝9x26．下列能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°7．一组数据7，2，5，4，2的方差为a，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝bC．a＜b D．以上都有可能8．已知多项式x2+bx+c因式分解的结果为（x﹣1）（x+2），则b+c的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．09．平行线之间的距离是指（）A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度二．填空题（满分18分，每小题2分）10．计算：2a•（3ab）＝．11．分解因式m3+2m2+m＝．12．如果2x+7＝10，那么2x＝10 ．13．一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是．14．若4a+b＝5，﹣2a+b＝3，则a+b的值为．15．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，设∠AOC＝α，∠BOD＝β，则α与β之间的数量关系是．16．如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝145°，则∠BED等于°．17．如图：已知AB∥CD，AB：CD＝2：3，△ABC的面积是8，则四边形ABDC的面积是．18．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且ED′在∠A′EF内部，如图2，设∠A′ED'＝n°，则∠FEG的度数为（用含n 的代数式表示）．三．解答题19．（6分）解下列方程组：（1）（2）．20．（6分）化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．21．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿x轴正方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22．（6分）如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°．23．（6分）列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？24．（8分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张70 90 80小王60 75（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩为多少分？②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？25．（8分）感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E作直线EF∥CD∴∠2＝∠D（）∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（）∴∠B＝∠1（）∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（）应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F ＝度．方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝度．26．（8分）阅读下列文字与例题，并解答：将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法．例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法．a2+2ab+b2+ac+bc原式＝（a2+2ab+b2）+（ac+bc）＝（a+b）2+c（a+b）＝（a+b）（a+b+c）（1）试用“分组分解法”因式分解：x2﹣y2+xz﹣yz（2）已知四个实数a，b，c，d，满足a≠b，c≠d，并且a2+ac＝12k，b2+bc＝12k，c2+ac ＝24k，d2+ad＝24k，同时成立．①当k＝1时，求a+c的值；②当k≠0时，用含a的代数式分别表示b、c、d（直接写出答案即可）．27．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按图1方式叠放在一起（其中∠C＝30°，∠CDO＝60°，∠OAB＝∠OBA＝45°）．△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，请回答下列问题：（请直接写出答案）（1）当0＜t＜9时（如图2），∠BOC与∠AOD有何数量关系？（2）当t为何值时，边OA∥CD？参考答案一．选择题1． B．2． B．3． D．4． C．5． D．6． A．7． A．8． A．9． B．二．填空题10． 6a2b．11． m（m+1）2．12．﹣7．13． 2714． 4．15．α+β＝180°．16． 95．17． 20．18．．三．解答题19．解：（1）①×2﹣②得：7x＝70，解得：x＝10，把x＝10代入①得：y＝10，则方程组的解为；（2）原方程组整理得：，①+②得：6x＝48，解得：x＝8，把x＝8代入①得：y＝8，则方程组的解为．20．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y，当x＝5，y＝﹣6时，原式＝﹣5﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1．21．解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求，点B 1坐标为：（2，﹣4）；（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求，点C 2坐标为：（3，2）．22．证明：∵EF ⊥AB ，HD ⊥AB ，垂足分别是F 、D ， ∴∠BFE ＝∠BDH ＝90°， ∴EF ∥HD ；∴∠2+∠DHB ＝180°， ∵∠AGD ＝∠ACB ， ∴DG ∥BC ， ∴∠1＝∠DHB ， ∴∠1+∠2＝180°．23．解：设小长方形的长为x 米，宽为y 米， 依题意，得：，解得：，∴210×2x ×（x +2y ）＝75600（元）． 答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元． 24．解：（1）小张的期末评价成绩为＝80（分）；（2）①小张的期末评价成绩为＝80（分）；②设小王期末考试成绩为x 分， 根据题意，得：≥80，解得x ≥84.2，∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．25．解：感知与填空：过点E作直线EF∥CD，∴∠2＝∠D（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点G作GN∥AB，则GN∥CD，如图②所示：由感知与填空得：∠E＝∠B+∠EGN，∠F＝∠D+∠FGN，∴∠E+∠F＝∠B+∠EGN+∠D+∠FGN＝∠B+∠D+∠EGF＝22°+25°+35°＝82°，故答案为：82．方法与实践：设AB交EF于M，如图③所示：∠AME＝∠FMB＝180°﹣∠F﹣∠B＝180°﹣80°﹣60°＝40°，由感知与填空得：∠E＝∠D+∠AME，∴∠D＝∠E﹣∠AME＝60°﹣40°＝20°，故答案为：20．26．解：（1）x2﹣y2+xz﹣yz＝（x+y）（x﹣y）+z（x﹣y）＝（x﹣y）（x+y+z）；（2）①当k＝1 时，得a2+ac＝12，c2+ac＝24，（a2+ac）+（c2+ac）＝a（a+c）+c（a+c）＝（a+c）（a+c）＝（a+c）2＝12+24＝36，∴a+c＝±6；②∵当k≠0时，∵a2+ac＝12k，b2+bc＝12k，c2+ac＝24k，d2+ad＝24k，∴（a2+ac）﹣（b2+bc）＝0，即a2﹣b2+ac﹣bc＝0，∴（a﹣b）（a+b+c）＝0，∵a≠b，∴a+b+c＝0，∴b＝﹣a﹣c，∴由得c2+ac＝24k，d2+ad＝24k得，（c2+ac）﹣（d2+ad）＝0，c2﹣d2+ac﹣ad＝0，即（c﹣d）（c+d+a）＝0，∵c≠d，∴c+d+a＝0，∴d＝﹣a﹣c，∴b＝d＝﹣a﹣c，又由a2+ac＝12k，c2+ac＝24k，得2（a2+ac）＝c2+ac，即2a（a+c）＝c（c+a），∴2a（a+c）﹣c（c+a）＝0，即（a+c）（2a﹣c）＝0，∴a+c＝0或2a﹣c＝0，∴c＝﹣a，或c＝2a，又k≠0，则c＝2a，∴c＝2a，b＝d＝﹣3a．27．解：（1）∠BOC+∠AOD＝180°，理由如下：当0＜t＜9时，∠BOC＝90°﹣10t°，∠AOD＝90°+10t°，∴∠BOC+∠AOD＝90°﹣10t°+90°+10t°＝180°；（2）①如图3所示：∵OA∥CD，∴∠AOC＝∠C＝30°，即10t°＝30°，解得：t＝3；②如图4所示：∵OA∥CD，∴∠AOD＝∠CDO＝60°，即360°﹣10t°﹣90°＝60°，解得：t＝21；综上所述，当t为3秒或21秒时，边OA∥CD．11。
湘教版七年级数学下期末复习试卷(有答案)(建议收藏)
湘教版版七年级数学下册期末复习试卷一．选择题（共9小题）1．下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B． C．x﹣y=x+y﹣6=0 D．2．下列运算正确的是（）A．a+a2=a3B．（a2）3=a6C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．a2a3=a63．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣24．如图，在△ABC中，∠ACB=15°，△ABC绕点C逆时针旋转90°后与△DEC重合，则∠ACE的读数是（）A．105°B．90°C．15°D．120°5．如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（）A．7处B．4处C．3处D．2处6．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10 8 10 10 7；乙：7 10 9 9 10则这次练习中，甲，乙两人方差的大小关系是（）A．S2甲＞S2乙B．S2甲＜S2乙C．S2甲=S2乙D．无法确定7．如图，下列判断中错误的是（）A．因为∠BAD+∠ADC=180°，所以AB∥CDB．因为AB∥CD，所以∠BAC=∠ACDC．因为∠ABD=∠CDB，所以AD∥BCD．因为AD∥BC，所以∠BCA=∠DAC8．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）A．2 B．1 C．3 D．49．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°二．填空题（共9小题）10．若a m=2，a n=3，则a3m+2n= ．11．若x2﹣16x+m2是一个完全平方式，则m= ；若m﹣1m=9，则m2+21m= ．12．六名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，9，10，4，6（单位：元），这组数据的中位数是．13．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为．14．已知x2+x﹣1=0，则x3+x2﹣x+3的值为．15．农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，36m2，则第四块田的面积为m2．16．在△ABC中，AB=AC=8，作AB边的垂直平分线交AB边于点D，交直线AC于点E，若DE=3，则线段CE的长为．17．如图，将△ABC沿着直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=9，则△BAD 的周长为．18．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x= ，y= ．三．解答题（共7小题）19．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）20．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣1 221．已知方程组：将（1）×2﹣（2）能消x，将（2）+（1）能消y，则m，n的值为多少？22．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．23．已知小红的成绩如下表：（1）小红的这三次文化测试成绩的平均分是分；（2）用（1）中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有名同学；（3）学校将根据总成绩由高到低保送小红所在班级前15名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗？说明理由．24．探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF= ．（）∵EF∥AB，∴=∠ABC．（）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF= °．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB 的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF= °．25．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．参考答案一．选择题（共9小题）1． D．2． B．3． B．4． A．5． A．6． A．7． C．8． B．9． B．二．填空题（共9小题）10．72 ．11．±8 ；83 ．12．8.5．．13．55°．14． 3 ．15．m2．16．3或13 ．17．16 ．18．15，95．三．解答题（共7小题）19．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣2a（a2﹣6a+9）=﹣2a（a﹣3）2；（2）原式=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣1 2【分析】先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式去括号，再合并同类项即可化简原式，把a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，当a=1、b=﹣12时，原式=12+（﹣12）2=1+1 4=54．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，完全平方公式以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．21．已知方程组：将（1）×2﹣（2）能消x，将（2）+（1）能消y，则m，n的值为多少？【分析】仔细审题，发现题中有两个等量关系：由（1）×2﹣（2）能消x，可知等量关系①：方程（1）中未知数x的系数的2倍减去方程（2）中未知数x的系数等于0；由（2）+（1）能消y，可知等量关系②：方程（1）中未知数y的系数加上方程（2）中未知数y的系数等于0，根据这两个等量关系列出关于m，n的二元一次方程组，解方程组即可求出m，n的值．【解答】解：由题意可得，解得．故答案为：m=54，n=﹣34．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法及其应用，难度中等．关键是透彻理解加减消元法的实质，从而将已知条件转化为一个关于m，n的二元一次方程组．22．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．【分析】先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C=∠1，∠2和∠D互余，所以得∠C=∠2，从而证得AB∥CD．【解答】证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．【点评】此题考查的知识点是平行线的判定，关键是由BE⊥FD及三角形内角和定理得出∠1和∠D互余．23．已知小红的成绩如下表：（1）小红的这三次文化测试成绩的平均分是590 分；（2）用（1）中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有41 名同学；（3）学校将根据总成绩由高到低保送小红所在班级前15名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗？说明理由．【分析】（1）根据平均数公式计算小红的这三次文化测试成绩的平均分；（2）由数据总数=频数计算班级总人数；（3）计算600分以上人数，即可知道小红能否被保送．【解答】解：（1）由题意可知：小红的这三次文化测试成绩的平均分是=590；（2）由频数直方图可以看出：小红所在班级共有8+7+10+11+3+2=41人；（3）小红的总成绩为590+12=602分，600分以上的学生共有10+3+2=15人=15人，所以小红能被保送．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=40°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF= ∠EFC ．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC =∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF= 40 °．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB 的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F．若∠ABC=60°，则∠DEF= 120 °．【分析】（1）依据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相，即可得到∠DEF=40°．（2）依据两直线平行，内同位角相；两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF=180°﹣60°=120°．【解答】解：（1）∵DE∥BC，∴∠DEF=∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF=∠ABC．（等量代换）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=40°．故答案为：∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，40；（2）∵DE∥BC，∴∠ABC=∠EADE=60°．（两直线平行，内同位角相等）∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF=180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DEF=180°﹣60°=120°．故答案为：120．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内同位角相；两直线平行，同旁内角互补．25．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元”，列方程组求解即可．【解答】解：（1）设45座客车每天租金x元，60座客车每天租金y元，则100 521600 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得200300 xy=⎧⎨=⎩故45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；（2）设学生的总数是a人，则302 4560a a+=+解得：a=240所以租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．本题还需注意“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元”的关系．。
湘教版版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷B(附答案详解
13．如图，AB∥CD，EF平分∠AEC，EG⊥EF．若∠C＝110°，则∠BEG的度数为__度．
14．分解因式： ______________
15．关于x，y的二元一次方程组 的解是正整数，则整数p的值为_____________.
20．将△ABC绕着C（1，0）旋转180°得到△A1B1C，设点A的坐标为（a，b），则点A1的坐标为_____
21．解下列方程组:
(1)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)
22．解方程组：（1）
（2）
23．某自行车行销售甲、乙两种品牌的自行车，若购进甲品牌自行车5辆，乙品牌自行车6辆，需要进货款9500元，若购进甲品牌自行车3辆，乙品牌自行车2辆，需要进货款4500元．
证明:∵ ∥
∴ __________ (两直线平行，同旁内角互补)
∵ ∥
∴ __________ (两直线平行，同旁内角互补)
∴_____________=________________
又∵ 平分
∴____________ (角平分线定义)
又∵ 平分
∴____________ (角平分线定义)
∴_____________=________________
湘教版版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷B（附答案详解
1．若3x=5，3y=4，则32x-y等于( )
A． B．6 C．21 D．20
2．下列各式不能使用平方差公式的是（）
A．（2a+b）（2a﹣b）B．（﹣2a+b）（b﹣2a）
C．（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）D．（2a﹣b）﹣（2a﹣b）
2022-2023学年湘教新版七年级下册数学期末复习试卷(含解析)
2022-2023学年湘教新版七年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列四个图案都由左、右两部分组成，其中能从左边图形经过一次平移或一次旋转或一次轴对称而形成右边图形的有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD＝134°，则∠AOC的度数为（ ）A．134°B．144°C．46°D．32°3．下列计算错误的是（ ）A．x2+x2＝2x2B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．（x2y）3＝x6y3D．（﹣x）2x3＝x54．若多项式x2+mx﹣6分解因式后含有因式（x﹣2），则m的值为（ ）A．﹣1B．1C．±1D．35．某校开展了以“爱我家乡”为主题的艺术活动，从九年级5个班收集到的艺术作品数量（单位：件）分别为48，50，47，44，50，则这组数据的中位数是（ ）A．44B．47C．48D．506．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（ ）A．4B．﹣4C．2D．﹣27．四位同学各有一组跳远成绩的数据，他们的平均成绩一样，王老师想从这四位同学中选一位波动性不大的运动员参加市运动会跳远比赛，则王老师应考虑四组数据的（ ）A．平均数B．方差C．众数D．中位数8．下列条件不能够证明a∥b的是（ ）A．∠2+∠3＝180°B．∠1＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠2＝∠3 9．“今有鸡兔同笼，上有24头，下有74足，问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组中正确的是（ ）A．B．C．D．10．如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB＝8，BC ＝10，则△CEF的周长为（ ）A．12B．16C．18D．24二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．已知方程x﹣2y＝3，用含x表示y的式子是y＝ ，用含y表示x的式子是x＝ ．12．分解因式：2（x2﹣）﹣x4＝ ．13．一组数据8，6，x，4，2的平均数是5，则这组数据的方差是 ．14．已知直线a∥b∥c，直线a与直线b的距离是5cm，直线b与直线c的距离是3cm，则直线a与直线c之间的距离是 ．15．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得△ADE，若∠E＝70°，AD⊥BC，则∠BAC ＝ ．16．如图，AB∥CD，AD⊥BE于点D，∠1＝25°，则∠A的度数为 °．17．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2，这个正方形原来的边长是 ．18．化简a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2＝ ，当a＝﹣，b＝1时，原式＝ ．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）解方程组：．20．（6分）先化简，再求值：3x2y﹣[xy（3x﹣1）﹣（2y+x）（y﹣x）]，其中x＝3，y＝﹣2．21．（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°．求∠4的度数．22．（10分）在下面的正方形网格中按要求作图．（1）在图①中将△ABC平移，使点A与点C重合，得到△CPQ；（2）在图②中将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△MNC；（3）在图③中作△FGH，使其与△ABC关于线段DE对称．23．（10分）2013年我省松原地震后，某中学开展了“我为灾区献爱心”捐款活动，八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计，并绘制了下面统计图．（1）把统计图补充完整；（2）直接写出这组数据的众数和中位数；（3）该校共有学生1600人，请你根据八年级一班的捐款情况，估计该中学的捐款总数．24．（10分）如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°．（1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝ （角平分线定义）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝ °（等式的性质）．又∵∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝ °．∴AD∥BC（ ）．（2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数．25．（13分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品、生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数/件生产乙产品件数/件所用总时间/min10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元；信息四：由于甲产品的劳动强度较大，企业规定，若每月生产甲产品超过500件，则甲产品每件奖励1.8元，且每月至少生产甲产品300件．根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟？（2）若小王某月获得收入1500元，则该月小王生产甲、乙两种产品各多少件？26．（13分）如图，AC∥EF，∠1+∠3＝180°．（1）判定∠FAB与∠4的大小关系，并说明理由；（2）若AC平分∠FAB，EF⊥BE于点E，∠4＝72°，求∠BCD的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：第一个图，左边的图，可以通过一次旋转（绕点O顺时针旋转180）得到右边的图．第二个图，左边的图，可以通过一次轴对称（对称轴是直线m）得到右边的图．第三个图，左边的图，可以通过一次平移（平移的距离是AB的长）得到右边的图．第四个图，不可能通过一次平移或旋一次旋转或一次轴对称变换得到．故选：B．2．解：∠AOD+∠AOC＝180°，∴∠AOC＝180°﹣134°＝46°，故选：C．3．解：A．根据合并同类项，该选项计算正确，不符合题意；B．根据完全平方公式，（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，该选项计算错误，符合题意；C．根据积的乘方，该选项计算正确，不符合题意；D．根据同底数幂的乘法，该选项计算正确，不符合题意．故选：B．4．解：设x2+mx﹣6＝（x﹣2）（x+a）＝x2+（a﹣2）x﹣2a，可得m＝a﹣2，2a＝6，解得：a＝3，m＝1，故选：B．5．解：将这五个数据从小到大排列后处在第3位的数是48，因此中位数是48；故选：C．6．解：，①×2﹣②×3得：y＝4﹣k，②×5﹣①×3得：x＝2k﹣6，代入x+y＝2中得：2k﹣6+4﹣k＝2，解得：k＝4，故选：A．7．解：因为方差是反映数据的波动幅度的大小的，所以王老师想从这四位同学中选一位波动性不大的运动员参加市运动会跳远比赛，应考虑四组数据的方差，故选：B．8．解：A、∠2+∠3＝180°，不能判定a∥b，故此选项正确；B、由∠1＝∠4可得∠2＝∠3，能判定a∥b，故此选项错误；C、∠2+∠4＝180°，可得∠2＝∠3，能判定a∥b，故此选项错误；D、∠2＝∠3能判定a∥b，故此选项错误；故选：A．9．解：设鸡为x只，兔为y只，由题意得，．故选：C．10．解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC＝10，AB＝CD＝8，∵矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，∴AF＝AD＝10，EF＝DE，在Rt△ABF中，∵BF＝＝6，∴CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4，∴△CEF的周长为：CE+EF+CF＝CE+DE+CF＝CD+CF＝8+4＝12．故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：由x﹣2y＝3可得2y＝x﹣3，故y＝；由x﹣2y＝3可得x＝2y+3．故答案为：；2y+3．12．解：原式＝2x2﹣1﹣x4＝﹣（x4﹣2x2+1）＝﹣（x2﹣1）2＝﹣（x+1）2（x﹣1）2，故答案为：﹣（x+1）2（x﹣1）213．解：由题意得：x＝25﹣（2+4+6+8）＝5，∴数据的方差S2＝[（2﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（8﹣5）2]＝4，故答案为：4．14．解：有两种情况，如图：（1）直线a与c的距离是3厘米+5厘米＝8厘米；（2）直线a与c的距离是5厘米﹣3厘米＝2厘米；故答案为：8厘米或2厘米．15．解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转65°得△ADE，∴∠BAD＝65°，∠E＝∠ACB＝70°，∵AD⊥BC，∴∠DAC＝20°，∴∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝85°．故答案为：85°．16．解：∵AB∥CD，∠1＝25°，∴∠B＝∠1＝25°，∵AD⊥BE于点D，∴∠ADB＝90°，∴在△ADB中，∠A＝90°﹣∠B＝65°．故答案为：65．17．解：设这个正方形原来的边长为xcm，则（x+2）2﹣x2＝16，解得：x＝3．答：这个正方形原来的边长为3cm．故答案为：3cm．18．解：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2＝a2﹣2ab+2a2﹣2b2+a2+2ab+b2＝4a2﹣b2，当a＝﹣，b＝1时，原式＝1﹣1＝0，故答案为：4a2﹣b2；0．三．解答题（共8小题，满分78分）19．解：，把①代入②得：2x+4﹣3x＝6，解得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得：y＝10，则方程组的解为．20．解：原式＝3x2y﹣[（3x2y﹣xy）﹣（2y2﹣2xy+xy﹣x2）]＝3x2y﹣（3x2y﹣xy﹣2y2+xy+x2）＝3x2y﹣（3x2y﹣2y2+x2）＝3x2y﹣3x2y+2y2﹣x2＝2y2﹣x2，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝2×（﹣2）2﹣32＝8﹣9＝﹣1．21．解：给图中各角标上序号，如图所示．∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠5＝180°，∴∠1＝∠5，∴AB∥CD，∴∠3＝∠6．∵∠4+∠6＝180°，∠3＝108°，∴∠4＝180°﹣108°＝72°．22．解：（1）如图，△CPQ为所作；（2）如图，△MNC为所作；（3）如图，△FGH为所作．23．解：（1）50﹣6﹣15﹣19﹣2＝8（人），补全条形统计图如下：（2）八年级一班50名学生捐款金额出现次数最多的是20元，共出现19次，因此捐款的众数是20元，将这50名学生捐款金额从小到大排列，处在中间位置的两个数都是20元，因此捐款金额的中位数是20元，答：这组数据的众数是20元，中位数是20元；（3）八年级一班捐款的平均数为：＝18（元），全校捐款总金额为：18×1600＝28800（元），答：全校1600学生共捐款约为28800元．24．解：（1）∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝2∠2（角平分线定义）．又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝116°（等式的性质）．又∵∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝180°．∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：2∠2，116，180，同旁内角互补，两直线平行；（2）∵AE⊥BC，∠B＝64°，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝180°﹣∠AEB﹣∠B＝180°﹣90°﹣64°＝26°，∵∠BAC＝2∠BAE＝52°，∴∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣64°﹣52°＝64°．25．解：（1）设小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要x分钟、y分钟，则由题意得，解得；答：小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要15分钟、20分钟；（2）设该月小王生产甲乙两种产品各a件、b件，则①若0≤a≤500时，由题意得，解得；②若a＞500时，由题意得解得；答：该月小王生产甲、乙两种产品各为300件、375件或600件、150件．26．证明：（1）∠FAB＝∠4．理由如下：∵AC∥EF，∴∠1+∠2＝180°，又∵∠1+∠3＝180°，∴∠2＝∠3，∴AF∥CD，∴∠FAB＝∠4；（2）∵AC平分∠FAB，∴∠2＝∠CAD，又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠CAD，又∵∠4＝∠3+∠CAD，∴72°＝2∠3，∴∠3＝36°，∵EF⊥BE，EF∥AC，∴∠FEC＝90°，∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠3＝90°﹣36°＝54°．。
湘教版数学七年级下册期末知识点复习各章节培优题
七年级下册总复习第一章二元一次方程知识点归纳1.含有个未知数,并且项的次数都是的方程叫做二元一次方程;2.把个含有未知数的二元一次方程或者一个二元一次方程,一个一元一次方程联立起来组成的方程组,叫做二元一次方程组;3.在一个二元一次方程组中,使每一个方程两边的值都的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程组的解;4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有的代数式表示,再代入另一方程,便得到一个一元一次方程;这种解方程组的方法叫做消元法,简称代入法;5.两个二元一次方程中同一未知数的系数或时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程;这种解方程组的方法叫做消元法,简称加减法;6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找 ;典型例题1．已知方程组,甲同学正确解得,而乙同学粗心,把c给看错了,解得,求abc的值．2．已知关于x,y的方程组的解是,求关于x,y的方程组的解．3．先阅读,然后解方程组．解方程组时,可由①得x ﹣y=1③,然后再将③代入②得4×1﹣y=5,求得y=﹣1,从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”． 请用这样的方法解方程组． 4．阅读下列解方程组的方法,然后回答问题． 解方程组解：由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③ ③×16得16x+16y=16④ ②﹣④得x=﹣1,从而可得y=2 ∴方程组的解是．（1） 请你仿上面的解法解方程组．2猜测关于x 、y 的方程组的解是什么,并利用方程组的解加以验证．5．南山植物园以其优美独特的自然植物景观,现已成为重庆市民春游踏青、赏四季花卉、观山城夜景的重要旅游景区．若该植物园中现有A 、B 两个园区,已知A园区为矩形,长为x+y 米,宽为x ﹣y 米；B 园区为正方形,边长为x+3y 米．1请用代数式表示A 、B 两园区的面积之和并化简；2现根据实际需要对A 园区进行整改,长增加11x﹣y 米,宽减少x ﹣2y 米,整改后A 区的长比宽多350米,且整改后两园区的周长之和为980米．若A 园区全部种植C 种花,B 园区全部种植D 种花,且C 、D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：求整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和．净收益=收益﹣投 C D 投入元/平方米 13 16收益元/平方米 18 26入6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品,在春季中,甲种产品售价50千元/件,乙种产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料,生产甲产品需要A种原料4吨/件,B种原料2吨/件,生产乙产品需要A种原料3吨/件,B种原料1吨/件,每个季节该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨．1如何安排生产,才能恰好使两种原料全部用完此时总产值是多少万元2在夏季中甲种产品售价上涨10%,而乙种产品下降10%,并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件,问如何安排甲、乙两种产品,使总产值是1375千元,A,B两种原料还剩下多少吨7．小明从家到学校的路程为千米,其中有一段上坡路,平路,和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米,下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时,从学校到家要44分钟,求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米第二章整式的乘法知识点归纳1.同底数幂相乘, 不变, 相加;= m,n是正整数2.幂的乘方, 不变, 相乘;a nm= m,n是正整数3.积的乘方,等于把 ,再把所得的幂 ; ab n= n是正整数4.单项式与单项式相乘,把它们的、分别相乘;5.单项式与多项式相乘,先用单项式 ,再把所得的积 ,am+n=6.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘 ,再把所得的积 ,a+bm+n= ;7.平方差公式,即两个数的与这两个数的的积等于这两个数的平方差a+ba-b=8.完全平方公式,即两数和或差的平方,等于它们的 ,加或减它们的积的 ;a+b2= ,a-b2= ;9.公式的灵活变形：a+b2+a-b2= ,a+b2-a-b2= ,a2+b2=a+b2- ,a2+b2=a-b2+ ,a+b2=a-b2+ ,a-b2=a+b2- ;典型例题1．已知2a5b=2c5d=10,求证：a﹣1d﹣1=b﹣1c﹣1．2．1已知2x+2=a,用含a的代数式表示2x；2已知x=3m+2,y=9m+3m,试用含x的代数式表示y．3．我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,如2a+ba+b=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示：1请你写出图3所表示的一个等式：．2试画出一个图形,使它的面积能表示：a+ba+3b=a2+4ab+3b2．11．归纳与猜想：1计算：①x﹣1x+1=；②x﹣1x2+x+1=；③x﹣1x3+x2+x+1= ；2根据以上结果,写出下列各式的结果．①x﹣1x6+x5+x4+x3+x2+x+1=；②x﹣1x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1= ；3x﹣1x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x2+x+1= n为整数；4若x﹣1m=x15﹣1,则m= ；5根据猜想的规律,计算：226+225+…+2+1．12．认真阅读材料,然后回答问题：我们初中学习了多项式的运算法则,相应的,我们可以计算出多项式的展开式,如：a+b1=a+b,a+b2=a2+2ab+b2,a+b3=a+b2a+b=a3+3a2b+3ab2+b3,…下面我们依次对a+b n展开式的各项系数进一步研究发现,n取正整数时可以单独列成表中的形式：上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”,用你发现的规律回答下列问题：1多项式a+b n的展开式是一个几次几项式并预测第三项的系数；2推断出多项式a+b n n取正整数的展开式的各项系数之和为S,结果用含字母n的代数式表示．13．观察下列各式：x﹣1÷x﹣1=1；x2﹣1÷x﹣1=x+1；x3﹣1÷x﹣1=x2+x+1；x4﹣1÷x﹣1=x3+x2+x+1；1根据上面各式的规律可得x n+1﹣1÷x﹣1= ；2利用1的结论求22015+22014+…+2+1的值；3若1+x+x2+…+x2015=0,求x2016的值．第三章因式分解知识点归纳1.把一个多项式表示成若干个的形式,称为把这个多项式因式分解;因式分解三注意：1.乘积形式；2.恒等变形；3.分解彻底;2.几个多项式的称为它们的公因式;3.如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法;am+an=a4.找公因式的方法：找公因式的系数：取各项系数绝对值的 ;确定公因式的字母：取各项中的相同字母,相同字母的的;5.把乘法公式从右到左的使用,把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法;a2-b2= ,a2+2ab+b2= ,a2-2ab+b2= ;典型例题1．仔细阅读下面例题,解答问题：例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为x+n,得x2﹣4x+m=x+3x+n则x2﹣4x+m=x2+n+3x+3n∴．解得：n=﹣7,m=﹣21∴另一个因式为x ﹣7,m 的值为﹣21仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x 2+3x ﹣k 有一个因式是2x ﹣5,求另一个因式以及k 的值．2．阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题：1+x+xx+1+xx+12=1+x1+x+xx+1=1+x 21+x=1+x 31上述分解因式的方法是 ,共应用了 次．2若分解1+x+xx+1+xx+12+…+xx+12004,则需应用上述方法 次,结果是 ．3分解因式：1+x+xx+1+xx+12+…+xx+1n n 为正整数．3．已知乘法公式：a 5+b 5=a+ba 4﹣a 3b+a 2b 2﹣ab 3+b 4；a 5﹣b 5=a ﹣ba 4+a 3b+a 2b 2+ab 3+b 4．利用或者不利用上述公式,分解因式：x 8+x 6+x 4+x 2+1．4、先化简,再求值：()()()()33222491233x y x y x y xy xy xy +-+-+÷-,其中1,23x y ==17． 5、已知323121710x x x --+能被22mx mx +-整除,其商式为5x n +,求m 、n 的值;6、已知a 、b 、c 分别为△ABC 的三边,你能判断()2222224a b c a b +--的符号吗第四章 相交线与平行线知识点归纳1.同一平面内的两条直线有 、 、 或平行三种位置关系;2.在同一平面内,没有 的两条直线叫做平行线;记作a 直线外一点有 直线与这条直线平行;4.平行于同一条直线的两条直线平行线的性;5.有共同的 ,其中一角的两边分别是另一角的两边的线,这样的两个角叫做对顶角;对顶角 ;两条直线相交,有2对对顶角,n条直线相交于一点,有nn-1对对顶角;6.同位角：在“三线八角”中,位置相同的角,在, 同一侧的角,是同位角;7.内错角：在“三线八角”中,夹在两直线 ,位置角,是内错角;8.同旁内角：在“三线八角”中,夹在两直线 ,在第三条直线的角,是同旁内角;9.平移不改变图形的和 ,不改变直线的 ,一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线或在同一直线上;10.平行线的性质：1两直线平行, 角相等；2直线平行, 相等；3两直线平行, 角互补;11.平行线的判定：1 角相等,两直线平行；2 角相等,两直线平行；3 角互补,两直线平行;12.两条直线相交所成的四个角中,有一个角是角时,这两条直线叫做互相垂直,它们的交点叫做 ;13.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线 ;14.在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么这条直线垂直于 ;15.在同一平面内,过一点一条直线与已知直线垂直;16.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, 最短,从直线外一点到这条直线的的长度,叫做点到直线的距离;17.两条平行线的所有都相等;两条平行线的公垂线段的叫做两条平行线间的距离;典型例题1．如图,直线AE与CD相交于点B,射线BF平分∠ABC,射线BG在∠ABD内,1若∠DBE的补角是它的余角的3倍,求∠DBE的度数；2在1的件下,若∠DBG=∠ABG﹣33°,求∠ABG的度数；3若∠FBG=100°,求∠ABG和∠DBG的度数的差．2．数学思考：1如图1,已知AB∥CD,探究下面图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,并证明你的结论推广延伸：2①如图2,已知AA1∥BA1,请你猜想∠A1,∠B1,∠B2,∠A2、∠A3的关系,并证明你的猜想；②如图3,已知AA1∥BA n,直接写出∠A1,∠B1,∠B2,∠A2、…∠B n-1、∠A n的关系拓展应用：3①如图4所示,若AB∥EF,用含α,β,γ的式子表示x,应为°+α+β-γ°-α-γ+β C．β+γ-α D．α+β+γ②如图5,AB∥CD,且∠AFE=40°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP=50°,请你根据上述结论直接写出∠GHM的度数是3．已知,直线AB∥DC,点P为平面上一点,连接AP与CP．1如图1,点P在直线AB、CD之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°时,求∠APC．2如图2,点P在直线AB、CD之间,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间的数量关系,并说明理由．3如图3,点P落在CD外,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,∠AKC与∠APC有何数量关系说明理由．4．已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B．1如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系；2如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证：∠ABD=∠C；5．已知：∠MON=132°,射线OC是∠MON内一条射线,且∠CON+∠MOC=59度．问OM与OC是否垂直,并说明理由．6．一张白纸上有三条直线,已知直线a平行于直线b,直线b平行于直线c且直线a与直线b之间的距离为3厘米,直线b与直线c之间的距离是5厘米,那么直线a 与直线c之间的距离是几厘米第五章轴对称图形知识点归纳1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线,直线两侧的部分能够 ,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做它的 ;等腰三角形有条对称轴,等边三角形有条对称轴,长方形有条对称轴,正方形有条对称轴,圆有条对称轴;2.轴对称变换不改变图形的和含长度、角度、面积等;3.成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴 ;4.一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的相等,两组对应点分别与旋转中心的连线所成的相等;旋转不改变图形的和 ;典型例题1．如图所示,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P 处开始依次关于点A,B,C 作循环对称跳动,即第一次从点P 跳到关于点A 的对称点M 处,第二次从点M 跳到关于点B 的对称点N 处,第三次从点N 跳到关于点C 的对称点处,…如此下去． 1在图中标出点M,N 的位置,并分别写出点M,N 的坐标： ．2依次连接M 、N 和第三次跳后的点,组成一个封闭的图形,并计算这个图形的面积； 3猜想一下,经过第2009次跳动之后,棋子将落到什么位置． 2．将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置,已知∠BAC=∠B 1A 1C=30°,AB=2BC ．1固定三角板A 1B 1C,然后将三角板ABC绕点C 顺时针方向旋转至图2的位置,AB 与A 1C 、A 1B 1分别交于点D 、E,AC 与A 1B 1交于点F ．①填空：当旋转角等于20°时,∠BCB 1= 度； ②当旋转角等于多少度时,AB 与A 1B 1垂直请说明理由．2将图2中的三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转至图3的位置,使AB ∥CB 1,AB 与A 1C 交于点D,试说明A 1D=CD ．3．世界数学家大会于2002年在北京举办,大会的会标如图所示,它是由四个全等的直角三角形围成的“弦图”．请你按要求拼图和设计图案．①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上；②每个直角三角形按原来的尺寸画,且互不重叠；③五个图案互不全等,且不与图1全等．1拼图游戏：应用你所学过的图形变换的知识,将四个直角三角形通过平移、旋转、翻折等方法,拼成以下方格纸中要求的四边形；2设计图案：用四个直角三角形在下列方格纸中按要求设计另外不同的图案．设计一个既是轴对称图形 设计一个是中心对称图形 又是中心对称图形的图案 但不是轴对称图形的图案．第六章 数据的分析知识点归纳1.加权平均数：权数之和为 ;2.中位数：把一组数据按 顺序排列,如果数据的个数是 数,位于 的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是 数,位于中间的两个数的 数称为这组数据的中位数;3.众数：一组数据中,出现 的数;4.方差：一组数据中,各数据与其 之差的平方的 值;即S 2= ; 典型例题1．某地区初中毕业综合成绩按社会实践、考试成绩、体育测试三项分别占40%,40%,20%进行计算,毕业综合成绩达80分以上包括80分为“优秀毕业生”． 1下表是朝阳中学小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩统计表：单位：分 ①计算并填写表中小聪、小亮两位同学的毕业综合成绩；②回答小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平2小亮绘制了一个不完整的该校去年300名学生毕业综合成绩优秀、良好、合格、社会实践 考试成绩 体育测试 毕业综合成绩 小聪72 98 60 小亮 907595不合格人数的扇形统计图如图,根据图中提供的信息回答：①扇形统计图中“不合格率”是多少②表示“良好”的扇形圆心角是多少度2．某班为了从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表单位：分表2 民主测评票数统计表单位：张A B C D E甲90 92 94 95 88“好”票数“较好”票数“一般”票数乙89 86 87 94 91甲40 7 3规定：演讲答辩得分按“去乙42 4 4掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×1﹣a+民主测评得分×a≤a≤．1当a=时,甲和乙的综合得分是多少2a在什么范围时,甲的综合得分高a在什么范围时,乙的综合得分高3．甲、乙两名射击选手各自射击十组,按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选手组数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲98 90 87 98 99 91 92 96 98 96 乙85 91 89 97 96 97 98 96 98 981根据上表数据,完成下列分析表：平均数众数中位数方差极差甲96 12乙2如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛,应选哪一个为什么31．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取6次,记录如下：甲79 82 78 81 80 80乙83 80 76 81 79 811请你计算这两组数据的平均数；2现要从中选派一人参加操作技能比赛,从成绩的稳定性考虑,你认为选派哪名工人参加合适请说明理由．。
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最新湘教版七年级数学下册期末复习专题试题及答案全套最新湘教版七年级数学下册期末复专题试题及答案全套类比归纳专题：二元一次方程组的解法选择——学会选择最优的解法类型一：解未知数系数含1或－1的方程组1.(湘潭期末) 方程组x－1＝0。
x＋1＝y的解是()A.x＝1。
y＝2B.x＝1。
y＝－2C.x＝2。
y＝1D.x＝2。
y＝－12.(冷水江期末) 方程组2x－y＝2。
3x＋y＝5的解是________．3.解方程组：x－y＝2。
x＋2y＝52x＋y＝3。
3x－5y＝114.下面是老师在XXX的数学作业本上截取的部分内容：解方程组2x－y＝3。
x＋y＝－12解：将方程①变形，得y＝2x－3③，第一步把方程③代入方程①，得2x－(2x－3)＝3，第二步整理，得3＝3，第三步因为x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解，第四步问题：1)这种解方程组的方法叫“代入法”．XXX的解法正确吗？若不正确，错在哪一步？请你指出错误的原因，求出正确的解；2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组．类型二：解同一未知数的系数含倍数关系的方程组5.解方程组：5x－6y＝－1。
3x＋2y＝53x－4y＝－18。
9x＋5y＝－3类型三：利用整体思想解方程组(或求与未知数相关的代数式的值)6.(邵阳县一模) 已知2x＋3y＝5。
x＋2y＝3。
则2016＋x＋y＝________．【方法2】7.解方程组：3x＋4y＝2。
4x＋3y＝58.若方程组3x＋y＝1＋3a。
x＋3y＝1－a的解满足x＋y＝2，求a的值．类型四：含字母系数的方程组的运用9.已知x＝2。
mx＋ny＝8。
nx－my＝12x＋y＝3。
4x＋3y＝5是二元一次方程组的解，则2m－n的值为()A.－2B.2C.4D.－42.某中学通过“废品回收”活动筹集钱款资助贫困中、小学生。
共资助23名学生，其中资助一名中学生的研究费用为a 元，资助一名小学生的研究费用为b元。
已知各年级学生筹款数额及用其恰好资助中、小学生人数的部分情况如下表：年级 | 筹款数额(元) | 资助贫困中学生人数(名) | 资助贫困小学生人数(名) |七年级 | 4000 | 2 | 4 |八年级 | 4200 | 3 | 3 |九年级 | 7400 |。
湘教版七年级下数学期末复习培优练习卷
期末培优练习卷一．选择题（满分18分，每小题2分）1．下列数组中，是二元一次方程x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．2．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（）A．1 B．4 C．8 D．﹣163．解方程组的最佳方法是（）A．代入法消去a，由②得a＝b+2B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2aC．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3D．加减法消去b，①+②得3a＝94．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（）A．B．C．D．5．以下运算正确的是（）A．（ab3）2＝ab6B．（﹣3xy）3＝﹣9x3y3C．x3•x4＝x12D．（3x）2＝9x26．下列能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°7．一组数据7，2，5，4，2的方差为a，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝bC．a＜b D．以上都有可能8．已知多项式x2+bx+c因式分解的结果为（x﹣1）（x+2），则b+c的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．09．平行线之间的距离是指（）A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度二．填空题（满分18分，每小题2分）10．计算：2a•（3ab）＝．11．分解因式m3+2m2+m＝．12．如果2x+7＝10，那么2x＝10 ．13．一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是．14．若4a+b＝5，﹣2a+b＝3，则a+b的值为．15．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，设∠AOC＝α，∠BOD＝β，则α与β之间的数量关系是．16．如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝145°，则∠BED等于°．17．如图：已知AB∥CD，AB：CD＝2：3，△ABC的面积是8，则四边形ABDC的面积是．18．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且ED′在∠A′EF内部，如图2，设∠A′ED'＝n°，则∠FEG的度数为（用含n 的代数式表示）．三．解答题19．（6分）解下列方程组：（1）（2）．20．（6分）化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．21．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿x轴正方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22．（6分）如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°．23．（6分）列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？24．（8分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张70 90 80小王60 75（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩为多少分？②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？25．（8分）感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E作直线EF∥CD∴∠2＝∠D（）∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（）∴∠B＝∠1（）∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（）应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F ＝度．方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝度．26．（8分）阅读下列文字与例题，并解答：将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法．例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法．a2+2ab+b2+ac+bc原式＝（a2+2ab+b2）+（ac+bc）＝（a+b）2+c（a+b）＝（a+b）（a+b+c）（1）试用“分组分解法”因式分解：x2﹣y2+xz﹣yz（2）已知四个实数a，b，c，d，满足a≠b，c≠d，并且a2+ac＝12k，b2+bc＝12k，c2+ac ＝24k，d2+ad＝24k，同时成立．①当k＝1时，求a+c的值；②当k≠0时，用含a的代数式分别表示b、c、d（直接写出答案即可）．27．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按图1方式叠放在一起（其中∠C＝30°，∠CDO＝60°，∠OAB＝∠OBA＝45°）．△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，请回答下列问题：（请直接写出答案）（1）当0＜t＜9时（如图2），∠BOC与∠AOD有何数量关系？（2）当t为何值时，边OA∥CD？参考答案一．选择题1． B．2． B．3． D．4． C．5． D．6． A．7． A．8． A．9． B．二．填空题10． 6a2b．11． m（m+1）2．12．﹣7．13． 2714． 4．15．α+β＝180°．16． 95．17． 20．18．．三．解答题19．解：（1）①×2﹣②得：7x＝70，解得：x＝10，把x＝10代入①得：y＝10，则方程组的解为；（2）原方程组整理得：，①+②得：6x＝48，解得：x＝8，把x＝8代入①得：y＝8，则方程组的解为．20．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y，当x＝5，y＝﹣6时，原式＝﹣5﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1．21．解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求，点B 1坐标为：（2，﹣4）；（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求，点C 2坐标为：（3，2）．22．证明：∵EF ⊥AB ，HD ⊥AB ，垂足分别是F 、D ， ∴∠BFE ＝∠BDH ＝90°， ∴EF ∥HD ；∴∠2+∠DHB ＝180°， ∵∠AGD ＝∠ACB ， ∴DG ∥BC ， ∴∠1＝∠DHB ， ∴∠1+∠2＝180°．23．解：设小长方形的长为x 米，宽为y 米， 依题意，得：，解得：，∴210×2x ×（x +2y ）＝75600（元）． 答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元． 24．解：（1）小张的期末评价成绩为＝80（分）；（2）①小张的期末评价成绩为＝80（分）；②设小王期末考试成绩为x 分， 根据题意，得：≥80，解得x ≥84.2，∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．25．解：感知与填空：过点E作直线EF∥CD，∴∠2＝∠D（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点G作GN∥AB，则GN∥CD，如图②所示：由感知与填空得：∠E＝∠B+∠EGN，∠F＝∠D+∠FGN，∴∠E+∠F＝∠B+∠EGN+∠D+∠FGN＝∠B+∠D+∠EGF＝22°+25°+35°＝82°，故答案为：82．方法与实践：设AB交EF于M，如图③所示：∠AME＝∠FMB＝180°﹣∠F﹣∠B＝180°﹣80°﹣60°＝40°，由感知与填空得：∠E＝∠D+∠AME，∴∠D＝∠E﹣∠AME＝60°﹣40°＝20°，故答案为：20．26．解：（1）x2﹣y2+xz﹣yz＝（x+y）（x﹣y）+z（x﹣y）＝（x﹣y）（x+y+z）；（2）①当k＝1 时，得a2+ac＝12，c2+ac＝24，（a2+ac）+（c2+ac）＝a（a+c）+c（a+c）＝（a+c）（a+c）＝（a+c）2＝12+24＝36，∴a+c＝±6；②∵当k≠0时，∵a2+ac＝12k，b2+bc＝12k，c2+ac＝24k，d2+ad＝24k，∴（a2+ac）﹣（b2+bc）＝0，即a2﹣b2+ac﹣bc＝0，∴（a﹣b）（a+b+c）＝0，∵a≠b，∴a+b+c＝0，∴b＝﹣a﹣c，∴由得c2+ac＝24k，d2+ad＝24k得，（c2+ac）﹣（d2+ad）＝0，c2﹣d2+ac﹣ad＝0，即（c﹣d）（c+d+a）＝0，∵c≠d，∴c+d+a＝0，∴d＝﹣a﹣c，∴b＝d＝﹣a﹣c，又由a2+ac＝12k，c2+ac＝24k，得2（a2+ac）＝c2+ac，即2a（a+c）＝c（c+a），∴2a（a+c）﹣c（c+a）＝0，即（a+c）（2a﹣c）＝0，∴a+c＝0或2a﹣c＝0，∴c＝﹣a，或c＝2a，又k≠0，则c＝2a，∴c＝2a，b＝d＝﹣3a．27．解：（1）∠BOC+∠AOD＝180°，理由如下：当0＜t＜9时，∠BOC＝90°﹣10t°，∠AOD＝90°+10t°，∴∠BOC+∠AOD＝90°﹣10t°+90°+10t°＝180°；（2）①如图3所示：word 版初中数学11 / 11∵OA ∥CD ，∴∠AOC ＝∠C ＝30°，即10t °＝30°，解得：t ＝3；②如图4所示：∵OA ∥CD ，∴∠AOD ＝∠CDO ＝60°，即360°﹣10t °﹣90°＝60°，解得：t ＝21；综上所述，当t 为3秒或21秒时，边OA ∥CD ．。
湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题3(附答案)
17．多项式 + +1是一个完全平方式，则 =_________．
18．因式分解：-a3-ab2+2a2b=________．
19．数据 ， ， ， ， 的中位数是_______．
（1）请计算八（1）班、八（2）班选出的5名选手复赛的平均成绩？众数和中位数？
（2）请用方差判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定？
29．先化简，再求值：[（x-5y）（x+5y）-（x-2y）2+y2]÷2y，其中x=-1，y=
30．已知， 分别在 和 上， ， 与 互余， 于 ，求证： ．
证明：
20．一组数据3、12、8、12、20、9的众数为_________．
21．计算:
22．某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经过调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少20件．设这种商品的销售单提高 元．
（1）现每天的销售量为件，现每件的利润为元．
，
（）
___________（）
___________ （）
又 与 互余（已知）， ，
，
___________
（）
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式和积的乘方即可求出结论．
【详解】
A． ，故本选项正确；
B． ，故本选项错误；
C． ，故本选项错误；
D． ，故本选项错误．
故选：D
湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题1(附答案)
湘教版2020七年级数学下册期末模拟培优测试题1（附答案） 1．下列图形中，为轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若224x x a -+是完全平方式，那么a 等于( ) A ．4B ．2C ．±4D ．±23．在下列运算中，正确的是（ ） A ．235a a a ⋅=B ．235()a a =C ．623a a a ÷=D ．5510a a a +=4．下列方程是二元一次方程的是( ) A ．45y x+= B ．2x y -=C ．2102x y += D ．23x y z +=5．如图，直线AB 和CD 相交于O 点，∠EOB ＝90°，则图中∠1与∠2的关系是( )A ．∠1与∠2互补B ．∠1与∠2互余C ．∠1与∠2相等D ．∠1＝2∠26．下列统计量中，能反映一名同学在7～9年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ） A ．平均数 B ．中位数C ．众数D ．方差7．方程组：233x y x y -=⎧⎨+=⎩①②的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =⎧⎨=⎩8．若3x =10，3y =5，则32x ﹣y 等于（ ） A ．20B ．15C ．5D ．49．下列运算正确的是（ ） A ．2325a a a +=B3=±C ．2222x x x +=D ．623x x x ÷=10．下列计算正确的是 （ ） A ．257a a a += B ．()3233a a a ÷=C ．1111a a a ÷=D ．.01012518⎛⎫-= ⎪⎝⎭11．当a =_______时，关于x ，y 的方程组2122x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩的解中x 与y 相等.12．在平面直角坐标系中，已知点P 0的坐标为（2，0），将点P 0绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得点P 1，延长OP 1到点P 2，使OP 2=2OP 1，再将点P 2绕着原点O 按逆时针方向旋转60°得点P 3，则点P 3的坐标是_____．13．将正方形ABCD 沿对角线AC 方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC 的中点O 处，则移动前后 两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的 。
湘教版版2020七年级数学下册期末模拟培优测试卷A(附答案详解
9．已知a＋ ＝3，则a2＋ 等于( )A．5B．7C．9D．11
10．方程组 有唯一解，则m的值是（）
A． B． C． D．以上答案都不对
11．甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是 =0.65， =0.55， =0.50，则射箭成绩最稳定的是______________．
（2）若已知购进的A型号的衣服比B型号衣服的2倍还多4件，且购进的A型号的衣服不多于28件，则该服装店要想获得的利润不少于699元，在这次进货时可有几种进货方案？
27．如图，有一块不规则的四边形图形ABCD，各个顶点的坐标分别为A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），
（1）确定这个四边形的面积
16．若(m-3)2=4，则m2-6m=__________.
17．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．
18．如图，将三角形纸片沿EF折叠，若∠A′FA＝70°，∠A′EA＝130°，则∠A′＝____.
19．如图,已知△A'B'C'与△ABC关于直线MN对称,则MN垂直平分__________.
20．己知平面直角坐标系上的三个点 、 、 ，将 绕 按顺时针方向旋转 ，则点 ， 的对应点 ， 的坐标分别是 ________,________ ， ________,________ ．
21．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．
湘教版七年级下册期末复习数学试卷
七年级数学期末复习试卷一、选择题(本题满分30分，共10小题，每小题3分) 1.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4 2．已知1)2(32=+--y xa a 是一个二元一次方程，则a 的值为( )A. 2±B. -2 C . 2 D. 无法确定 3．下列各式计算结果正确的是( )A ．2a a a =+ B ．()2263a a = C ．()1122+=+a a D ．2a a a =⋅4．)()23)(23(=---b a b aA ．2269b ab a -- B ．2296a ab b -- C ．2249b a - D ．2294a b -5.小亮解方程组 2212.x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为 5x y =⎧⎨=⎩，★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为( )A ．4和-6B ．-6和4C ．-2和8D ．8和-2 6.下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．m 2+nB ．m 2-m +1C ．m 2-nD ．m 2-2m +1 7. ()a a m n3·的计算结果是（ ）A ．a m n3+ B ．a m n3+ C ．a m n 3()+ D ．a mn3 8.如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是( )A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°9．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、 CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG =40°，则∠EGF 的度数是（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°10.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A ．180，160 B ．160，180 C ．160，160 D ．180，180二、 填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 11. 计算：8100×0.125100= 12. 已知t 满足方程组323x ty t=-+⎧⎨=-⎩,则x 和y 之间满足的关系为 .13.分解因式：3a 2b +6ab 2= ．14.如图，两直线a 、b 被第三条直线c 所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a 、b 的位用电量(千瓦·时) 120140160180200户数23672置关系是 .15.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = ° .16.如图，AB ∥CD ，AC 与BD 相交于O 点，面积相等的两个三角形是 (写一组就给满分).(第14题图) (第15题图) (第16题图)17．期中考试，小明语、数、英三科的平均分为85分，政、史、地三科的平均分为92分，生物99分，问七科的平均分是 .18．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元.问购甲、乙、丙各5件共需 元. 三．解答题（本题满分40分，共 5小题， (19).(21)每题10分,其余每小题6分）19.解方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-72332y x y x （2）()()344126x y x y x y x y⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩（3）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+10324252z y x z y x z y x20.先化简再求值()()()()1x 3x 12x 12x 2x 2-+-+--,其中x =-1.32 1 cba21.分解因式：（1）2m ³n －8mn ³ （2）x 2－5x ＋622.在网格上把三角形ABC 向上平移8小格得到三角形A 1B 1C 1，再作三角形A 1B 1C 1关于直线MN 的轴对称图形得到三角形A 2B 2C 2。
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期末培优练习卷一．选择题（满分18分，每小题2分）1．下列数组中，是二元一次方程x+y＝7的解的是（）A．B．C．D．2．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（）A．1 B．4 C．8 D．﹣163．解方程组的最佳方法是（）A．代入法消去a，由②得a＝b+2B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2aC．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3D．加减法消去b，①+②得3a＝94．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（）A．B．C．D．5．以下运算正确的是（）A．（ab3）2＝ab6B．（﹣3xy）3＝﹣9x3y3C．x3•x4＝x12D．（3x）2＝9x26．下列能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°7．一组数据7，2，5，4，2的方差为a，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝bC．a＜b D．以上都有可能8．已知多项式x2+bx+c因式分解的结果为（x﹣1）（x+2），则b+c的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．09．平行线之间的距离是指（）A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度二．填空题（满分18分，每小题2分）10．计算：2a•（3ab）＝．11．分解因式m3+2m2+m＝．12．如果2x+7＝10，那么2x＝10 ．13．一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是．14．若4a+b＝5，﹣2a+b＝3，则a+b的值为．15．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，设∠AOC＝α，∠BOD＝β，则α与β之间的数量关系是．16．如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝145°，则∠BED等于°．17．如图：已知AB∥CD，AB：CD＝2：3，△ABC的面积是8，则四边形ABDC的面积是．18．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且ED′在∠A′EF内部，如图2，设∠A′ED'＝n°，则∠FEG的度数为（用含n 的代数式表示）．三．解答题19．（6分）解下列方程组：（1）（2）．20．（6分）化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．21．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿x轴正方向平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22．（6分）如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°．23．（6分）列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？24．（8分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张70 90 80小王60 75（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩为多少分？②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？25．（8分）感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E作直线EF∥CD∴∠2＝∠D（）∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（）∴∠B＝∠1（）∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（）应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F ＝度．方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝度．26．（8分）阅读下列文字与例题，并解答：将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法．例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法．a2+2ab+b2+ac+bc原式＝（a2+2ab+b2）+（ac+bc）＝（a+b）2+c（a+b）＝（a+b）（a+b+c）（1）试用“分组分解法”因式分解：x2﹣y2+xz﹣yz（2）已知四个实数a，b，c，d，满足a≠b，c≠d，并且a2+ac＝12k，b2+bc＝12k，c2+ac ＝24k，d2+ad＝24k，同时成立．①当k＝1时，求a+c的值；②当k≠0时，用含a的代数式分别表示b、c、d（直接写出答案即可）．27．（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按图1方式叠放在一起（其中∠C＝30°，∠CDO＝60°，∠OAB＝∠OBA＝45°）．△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，请回答下列问题：（请直接写出答案）（1）当0＜t＜9时（如图2），∠BOC与∠AOD有何数量关系？（2）当t为何值时，边OA∥CD？参考答案一．选择题1． B．2． B．3． D．4． C．5． D．6． A．7． A．8． A．9． B．二．填空题10． 6a2b．11． m（m+1）2．12．﹣7．13． 2714． 4．15．α+β＝180°．16． 95．17． 20．18．．三．解答题19．解：（1）①×2﹣②得：7x＝70，解得：x＝10，把x＝10代入①得：y＝10，则方程组的解为；（2）原方程组整理得：，①+②得：6x＝48，解得：x＝8，把x＝8代入①得：y＝8，则方程组的解为．20．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y，当x＝5，y＝﹣6时，原式＝﹣5﹣（﹣6）＝﹣5+6＝1．21．解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求，点B 1坐标为：（2，﹣4）；（2）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求，点C 2坐标为：（3，2）．22．证明：∵EF ⊥AB ，HD ⊥AB ，垂足分别是F 、D ， ∴∠BFE ＝∠BDH ＝90°， ∴EF ∥HD ；∴∠2+∠DHB ＝180°， ∵∠AGD ＝∠ACB ， ∴DG ∥BC ， ∴∠1＝∠DHB ， ∴∠1+∠2＝180°．23．解：设小长方形的长为x 米，宽为y 米， 依题意，得：，解得：，∴210×2x ×（x +2y ）＝75600（元）． 答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元． 24．解：（1）小张的期末评价成绩为＝80（分）；（2）①小张的期末评价成绩为＝80（分）；②设小王期末考试成绩为x 分， 根据题意，得：≥80，解得x ≥84.2，∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．25．解：感知与填空：过点E作直线EF∥CD，∴∠2＝∠D（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点G作GN∥AB，则GN∥CD，如图②所示：由感知与填空得：∠E＝∠B+∠EGN，∠F＝∠D+∠FGN，∴∠E+∠F＝∠B+∠EGN+∠D+∠FGN＝∠B+∠D+∠EGF＝22°+25°+35°＝82°，故答案为：82．方法与实践：设AB交EF于M，如图③所示：∠AME＝∠FMB＝180°﹣∠F﹣∠B＝180°﹣80°﹣60°＝40°，由感知与填空得：∠E＝∠D+∠AME，∴∠D＝∠E﹣∠AME＝60°﹣40°＝20°，故答案为：20．26．解：（1）x2﹣y2+xz﹣yz＝（x+y）（x﹣y）+z（x﹣y）＝（x﹣y）（x+y+z）；（2）①当k＝1 时，得a2+ac＝12，c2+ac＝24，（a2+ac）+（c2+ac）＝a（a+c）+c（a+c）＝（a+c）（a+c）＝（a+c）2＝12+24＝36，∴a+c＝±6；②∵当k≠0时，∵a2+ac＝12k，b2+bc＝12k，c2+ac＝24k，d2+ad＝24k，∴（a2+ac）﹣（b2+bc）＝0，即a2﹣b2+ac﹣bc＝0，∴（a﹣b）（a+b+c）＝0，∵a≠b，∴a+b+c＝0，∴b＝﹣a﹣c，∴由得c2+ac＝24k，d2+ad＝24k得，（c2+ac）﹣（d2+ad）＝0，c2﹣d2+ac﹣ad＝0，即（c﹣d）（c+d+a）＝0，∵c≠d，∴c+d+a＝0，∴d＝﹣a﹣c，∴b＝d＝﹣a﹣c，又由a2+ac＝12k，c2+ac＝24k，得2（a2+ac）＝c2+ac，即2a（a+c）＝c（c+a），∴2a（a+c）﹣c（c+a）＝0，即（a+c）（2a﹣c）＝0，∴a+c＝0或2a﹣c＝0，∴c＝﹣a，或c＝2a，又k≠0，则c＝2a，∴c＝2a，b＝d＝﹣3a．27．解：（1）∠BOC+∠AOD＝180°，理由如下：当0＜t＜9时，∠BOC＝90°﹣10t°，∠AOD＝90°+10t°，∴∠BOC+∠AOD＝90°﹣10t°+90°+10t°＝180°；（2）①如图3所示：word 版初中数学11 / 11∵OA ∥CD ，∴∠AOC ＝∠C ＝30°，即10t °＝30°，解得：t ＝3；②如图4所示：∵OA ∥CD ，∴∠AOD ＝∠CDO ＝60°，即360°﹣10t °﹣90°＝60°，解得：t ＝21；综上所述，当t 为3秒或21秒时，边OA ∥CD ．。