湘教版七年级下数学期末复习培优练习卷

期末培优练习卷

一．选择题（满分18分，每小题2分）

1．下列数组中，是二元一次方程x+y＝7的解的是（）

A．B．C．D．

2．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（）

A．1 B．4 C．8 D．﹣16

3．解方程组的最佳方法是（）

A．代入法消去a，由②得a＝b+2

B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2a

C．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3

D．加减法消去b，①+②得3a＝9

4．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（）A．B．C．D．

5．以下运算正确的是（）

A．（ab3）2＝ab6B．（﹣3xy）3＝﹣9x3y3

C．x3•x4＝x12D．（3x）2＝9x2

6．下列能判断AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3

C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°

7．一组数据7，2，5，4，2的方差为a，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（）

A．a＞b B．a＝b

C．a＜b D．以上都有可能

8．已知多项式x2+bx+c因式分解的结果为（x﹣1）（x+2），则b+c的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．0

9．平行线之间的距离是指（）

A．从一条直线上一点到另一直线的垂线段

B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度

C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度

D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度

二．填空题（满分18分，每小题2分）

10．计算：2a•（3ab）＝．

11．分解因式m3+2m2+m＝．

12．如果2x+7＝10，那么2x＝10 ．

13．一组数据30，18，24，26，33，28的中位数是．

14．若4a+b＝5，﹣2a+b＝3，则a+b的值为．

15．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，设∠AOC＝α，∠BOD＝β，则α与β之间的数量关系是．

16．如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝145°，则∠BED等于°．

17．如图：已知AB∥CD，AB：CD＝2：3，△ABC的面积是8，则四边形ABDC的面积是．

18．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且ED′在∠A′EF内部，如图2，设∠A′ED'＝n°，则∠FEG的度数为（用含n 的代数式表示）．

三．解答题

19．（6分）解下列方程组：

（1）

（2）．

20．（6分）化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x＝5，y＝﹣6．

21．（6分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿x轴正方向平移4个单位得到△A

1B

1

C

1

，画出△A

1

B

1

C

1

，并写出点B

1

坐标；

（2）画出△A

1B

1

C

1

关于x轴对称的△A

2

B

2

C

2

，并写出点C

2

的坐标．

22．（6分）如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°．

23．（6分）列二元一次方程组解应用题：

某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

24．（8分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

完成作业单元测试期末考试小张70 90 80

小王60 75

（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；

（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．

①请计算小张的期末评价成绩为多少分？

②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

25．（8分）感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．

解：过点E作直线EF∥CD

∴∠2＝∠D（）

∵AB∥CD（已知），EF∥CD，

∴AB∥EF（）

∴∠B＝∠1（）

∵∠1+∠2＝∠BED，

∴∠B+∠D＝∠BED（）

应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F ＝度．

方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝度．

26．（8分）阅读下列文字与例题，并解答：

将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法．

例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法．

a2+2ab+b2+ac+bc

原式＝（a2+2ab+b2）+（ac+bc）

＝（a+b）2+c（a+b）

＝（a+b）（a+b+c）

（1）试用“分组分解法”因式分解：x2﹣y2+xz﹣yz

（2）已知四个实数a，b，c，d，满足a≠b，c≠d，并且a2+ac＝12k，b2+bc＝12k，c2+ac ＝24k，d2+ad＝24k，同时成立．

①当k＝1时，求a+c的值；

②当k≠0时，用含a的代数式分别表示b、c、d（直接写出答案即可）．