电机学_变压器部分1
《电机学-变压器》作业参考答案
（2）
A
O=X、Y、Z C
一次侧电压三角形
B
题 2‐3 图 联结组
c
x
b
z
y Í电位 a=z, b=x, c=yÎ
x b c y z a
a
二次侧电压三角形
2-40
有一台三相变压器，SN=5600kVA，U1N/U2N=10/6.3kV，Yd11 联结组。变 压器的开路及短路试验数据为 试验名称 线电压(V) 线电流(A) 三相功率(W) 备 注 6300 7.4 6800 开路试验 电压加在低压侧 550 323 18000 短路试验 电压加在高压侧
Xk= Z k2 − Rk2 = 0.98312 − 0.057512 =0.9814(Ω)
（由于未告知具体的试验温度，所以不进行 Rk 的温度折算。 ）
C、求标幺值 由于一次侧为星形连接，所以 U1Nϕ＝U1N/ 3 ＝10k/ 3 ＝5773.5（V） I1Nϕ＝I1N=SN/U1N/ 3 =5600k/10k/ 3 =323.3(A) Z1b=U1Nϕ/I1Nϕ = 5773.5/323.3=17.857(Ω) 因此，各参数的标幺值为 Zm*=Zm/Z1b =1238.2/17.857=69.34 Rm*=Rm/Z1b=104.2/17.857=5.835 Xm*=Xm/Z1b=1233.8/17.857=69.09 Zk*=Zk/Z1b = 0.9831/17.857=0.05505 Rk*=Rk/Z1b = 0.05751/17.857=0.003221 Xk*=Xk/Z1b=0.9814/17.857=0.05496
（2）采用近似的Γ形等效电路计算 各物理量的正方向取为下图的方向：
* * * Zk = Rk + jX k
电机学课件--变压器基础知识
为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁耗小些。 变压器长期工作在额定电压下，但不可能长期满载运行，为了提高运行效 率,设计时取β m=0.4～0.6→P0/PkN=3～6；我国新S9系列配电变压器 pkN/P0=6～7.5
《电机学》 第三章 变压器 20
3-8 三相变压器磁路、联结组、电动势波形 一、三相变压器磁路系统
5
四、应用标幺值的优缺点
1、应用标幺值的优点 ① 额定值的标幺值等于1。采用标幺值时，不论变压器 的容量大小，变压器的参数和性能指标总在一定的 范围内，便于分析和比较。 如电力变压器的短路阻抗标幺值zk*=0.03~0.10， 如果求出的短路阻抗标幺值不在此范围内，就应 核查一下是否存在计算或设计错误。 例如 p138 I0*、 zk*的范围
P0 2 PkN (1 ) 100 % 2 S N cos 2 P0 PkN
变压器效率的大小与负载的大小、功率因数及变压器 本身参数有关。 效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载 电流之间的关系η =f(β ),称为变压器的效率特性。
max
22
二、联接组别
（一） 联结法
绕组标记
单相变压器 绕组名称 三相变压器 中性点
首端 高压绕组
低压绕组
末端 X
x
首端 A、B、C
a、b、c
末端 X、Y、Z
x、y、z
A
a
N
n
23
《电机学》 第三章 变压器
两种三相绕组接线:星形联结、三角形联结
1、星形联结 把三相绕组的三个末端连在一起，而把它们的首端引出 三个末端连接在一起形成中性点，如果将中性点引出， 就形成了三相四线制了，表示为YN或yn。 B
电机学-变压器
2、磁滞电流分量Ih ：Ih与-E1同相位，
是有功分量电流。
3、涡流电流分量Ie： Ie与-E1同相位
Ie由涡流引起的，与涡流损耗对应，
所以：又由于Ih和Ie同相位，合并称为铁耗电流分量，用IFe表示。
空载时励磁电流
❖ Iu——磁化电流，无功性质，为主要分量 ❖ Ife——铁耗电流，有功性质，产生磁滞（Ih）
e2有效值E2 E2m / 2 2f N2 m
图2-8
2、电压变比
❖ 变比——初级电压与次级空载时端点电压之比。 ❖ 电压变比k 决定于初级、次级绕组匝数比。 ❖ 略去电阻压降和漏磁电势
k U1 E1 N1 U 20 E2 N2
四、励磁电流的三个分量
❖ 忽略电阻压降和漏磁电势，则U1＝E1＝4.44fN1m。 m∝U1即：当外施电压U1为定值，主磁通m也 为一定值
k＝N1/N2＝1
一)次级电流的归算值
归算前后磁势应保持不变
I
' 2
N
' 2
I2N2
I
' 2
I2
N2
N
' 2
I2
N2 N1
I2 / k
❖ 物加理 了k意倍义。：为当保用持N磁2＝势N不1替变代。了次N级2电，流其归匝算数值增 减小到原来的1／k倍。
二)次级电势的归算值
归算前后次级边电磁功率应不变 ❖ E2I2＝E2I2
❖ 励磁电流的值决定于主磁通 m，即决
定于E1。
u1≈E1=4.44fN1Φm
电磁现象
返回
2、基本方程式
返回
3、归算
❖ 绕组归算——用一假想的绕组替代其中一个 绕组使成为k＝1的变压器。
电机学复习重点整理
第一章变压器1.变压器基本工作原理，基本结构、主要额定值变压器是利用电磁感应原理将一种电压等级的交流电能变换为另一种同频率且不同电压等级的交流电能的静止电气设备，它在电力系统，变电所以及工厂供配电中得到了广泛的应用，以满足电能的传输，分配和使用。
变压器的原理是基于电磁感应定律，因此磁场是变压器的工作媒介变压器基本结构组成：猜测可能出填空题或选择题三相变压器按照磁路可分为三相组式变压器和三相芯式变压器两类变压器的型号和额定值~考法：例如解释S9-1250/10的各项数值的含义2.变压器空载和负载运行时的电磁状况；空载电流的组成、作用、性质。
变压器一次侧接到额定频率和额定电压的交流电源上，其二次侧开路，这种运行状态称为变压器的空载运行。
变压器空载运行原理图、变压器一次绕组接交流电源，二次绕组接负载的运行方式， 称为变压器的负载运行方式。
变压器负载运行原理图实际运行的电力变压器的磁路总是工作在饱和状态下。
通过磁化曲线推得的电流波形可以发现： 空载电流（即励磁电流）呈尖顶波，除了基波外， 还有较强的三次谐波和其他高次谐波。
；产生主磁通所需要的电流称为励磁电流，用m i 表示； 同理产生主磁通的磁动势称为励磁磁动势，用 m F 表示。
变压器铁芯上仅有一次绕组空载电流0i 所形成的磁动势0F ，即空载电流0i 建立主磁通，所以空载电流0i 就是励磁电流m i ，即m 0i i = 同理，空载磁动势0F 就是励磁磁动势，即m 0F F =或m 101i N i N = 因为空载时，变压器一次绕组实际上是一个铁芯线圈， 空载电流的大小主要决定于铁芯线圈的电抗和铁芯损耗。
铁芯线圈的电抗正比于线圈匝数的平方和磁路的磁导。
2121N N E E =因此，空载电流的大小与铁芯的磁化性能，饱和程度有密切的关系。
3. }4. 变压器变比的定义；磁动式平衡关系的物理含义，用此平衡关系分析变压器的能量传递；变压器折算概念和变压器折算方法，变压器基本方程组、等效电路和相量图 在变压器中，一次绕组的感应电动势1E 与二次绕组的感应电动势2E 之比称为变比，用k 表示，即k =变压器负载运行时，作用于变压器磁路上111N I F •=和222N I F •=两个磁动势。
电机学之变压器相关知识(
I
' 2
成过程总结
U1
Rm Im
jX m E 1
N1 N1
I R j X
' 2
' 2
' 2
E
' 2
U
' 2
I1
U1
R 1 jX 1 E1
R j X
' 2
' 2
Im
Rm
E
' 2
jX m
I
' 2
U
' 2
2.4 变压器的等效电路和相量图
2.T形等效电路 3)近似等效电路和简化等效电路
I1
U1
Rk R1 R2'
I 2 F2 N2I2
E1 E2
与 U 1I1R1平 衡 与 U 2I2R 2平 衡
2 E 2
二次接上负载阻抗 Z L
2.3 变压器负载运行和基本方程
2.磁动势方程及一、二次电流关系
F1F2 Fm 此式称为变压器磁动势平衡关系
N 1I1N 2I2N 1Im此式称为电流形式的磁动势平衡关系
2.4 变压器的等效电路和相量图
1.绕组归算
从磁动势平衡关系来看，二次绕组对一次绕组产生的影响是通 过二次绕组磁动势N 2 I 2 来产生的，因此把实际的二次绕组匝数 变换成一次绕组匝数后只要保持变换前后二次绕组的磁动势不
变即可 N2I2 N1I2' ，这样从一次侧来看，其电流、感应电动
势、输入的功率，包括传输到二次侧的功率都不会变。
a
2.2 变压器空载运行
1.变压器各电磁量的规定正方向
1) U & 1 和 I& 1 按电动机惯例，吸收电功率
电机学_第三章变压器习题
电机学_第三章变压器习题第⼆章变压器⼀、填空：1.★⼀台额定频率为60HZ的电⼒变压器接于50HZ，电压为此变压器的5/6倍额定电压的电⽹上运⾏，此时变压器磁路饱和程度，励磁电流，励磁电抗，漏电抗。
答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗减⼩，漏电抗减⼩。
2.三相变压器理想并联运⾏的条件是（1），（2），（3）。
答：（1）空载时并联的变压器之间⽆环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。
3.★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于空载电流将，空载损耗将。
答：空载电流很⼤，空载损耗很⼤。
4.★⼀台变压器，原设计的频率为50HZ，现将它接到60HZ的电⽹上运⾏，额定电压不变，励磁电流将，铁耗将。
答：减⼩，减⼩。
5.变压器的副边是通过对原边进⾏作⽤的。
答：电磁感应作⽤。
6.引起变压器电压变化率变化的原因是。
答：负载电流的变化。
7.★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流将，变压器将。
答：增⼤很多，烧毁。
8.联接组号不同的变压器不能并联运⾏，是因为。
答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极⼤的环流，把变压器烧毁。
9.★★三相变压器组不宜采⽤Y,y联接组，主要是为了避免。
答：相电压波形畸变。
10.变压器副边的额定电压指。
答：原边为额定电压时副边的空载电压。
11.★★为使电压波形不发⽣畸变，三相变压器应使⼀侧绕组。
答：采⽤d接。
12.通过和实验可求取变压器的参数。
答：空载和短路。
13.变压器的参数包括，，，，。
答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变⽐。
14.在采⽤标⼳制计算时，额定值的标⼳值为。
答：1。
15.既和原边绕组交链⼜和副边绕组交链的磁通为，仅和⼀侧绕组交链的磁通为。
答：主磁通，漏磁通。
16.★★变压器的⼀次和⼆次绕组中有⼀部分是公共绕组的变压器是。
答：⾃耦变压器。
17.并联运⾏的变压器应满⾜（1），（2），（3）的要求。
电机学实验一：单相变压器的特性实验
电机学实验⼀：单相变压器的特性实验实验⼀单相变压器的特性实验⼀、实验⽬的通过变压器的空载实验和短路实验，确定变压器的参数、运⾏特性和技术性能。
⼆、实验内容1．空载实验（1）测取空载特性I0、P0、cos 0=f(U0)（2）测定变⽐2．测取短路特性：U K=f(I K)，P K=f(I K)三、实验说明1．实验之前请仔细阅读附录中多功能表的使⽤说明。
2．实验所⽤单相变压器的额定数据为：S N=1KVA，U1N/U2N=380/127V。
1) 单相变压器空载实验（1）测空载特性图2-1为单相变压器空载实验原理图，⾼压侧线圈开路，低压侧线圈经调压器接电源。
本实验采⽤多功能表测量电路中的电压、电流和功率。
接线时，功率表A相电流测量线圈串接在主回路中，功率表U a接到三相调压器输出端a端上，多功能表U b、U c和U n短接后接到三相调压器输出端N端上，调压器的N端和电⽹的N端短接。
实验步骤：①请参照图1-1正确接线②检查三相调压器在输出电压为零的位置，然后合上实验台上调压器开关，逐渐升⾼调压器的输出电压，使U0（低压侧空载电压）由0.7U2N（0.7*127V=90V）逐步调节到1.1U2N (1.1*127V=150V)，中间分数次（⾄少7次）测量出空载电压U0，空载电流I0及空载损耗P0，测量数据记⼊表1-1。
* 在额定电压测量出⼀组空载数据。
* U0，I0，P0 可以从三相多功能表直接读取。
* 注意实验时空载电压只能单⽅向调节。
③实验完毕后，调压器归零，断开调压器开关。
（2）测定变⽐变压器⾼压侧绕组开路，低压侧绕组接⾄电源，经调压器调到额定电压U2N，⽤万⽤表测出⾼压侧、低压侧的端电压，从⽽可确定变⽐K。
接线图可直接⽤变压器空载实验接线图。
2) 单相变压器短路实验实验接线原理如图1-2所⽰，低压线圈短路，⾼压线圈经调压器接⾄电源。
实验步骤：①请参照实验接线图1-2正确接线②检查三相调压器在输出电压为零的位置，然后合上实验台上调压器开关，缓慢调⾼电压，使短路电流由1.2I1N（ 1.2*2.63A=3.15A）升⾼到0.5I1N（0.5*2.63A=1.31A），中间分数次（⾄少5次）测量短路电压U K，短路电流I K及短路损耗P K，测量数据记⼊表1-2中。
第二章 变压器 电机学原理
E 10 jL 1 I 0 jI 0 X 1 作为I 0的电抗压降， 1 2fLσ1为漏磁电抗 X
C、原绕组回路的电压方程：
u1 e10 e 10 i 0 R1
U1 I 0 R 1 (-E 10 ) (-E10 ) I 0 (R1 jX 1 ) (-E10 ) -E10 U1 E10 4.44fN 0 m 1
23
i1
i2
e1
u1
e
N1
1
2
e2 u e 2
Z
N2
原边的电压方程：
u1 e1 e 1 i1R1
副边的电压方程：
设
m sin t d 2fN1 m sin(t 900 ) E1m sin(t 900 ) 则 e1 N1 dt d e2 N 2 2fN 2 m sin(t 900 ) E 2 m sin(t 900 ) dt 有效值 E1 4.44 fN1 m 有效值 E2 4.44 fN 2 m
U1 I1 (R1 jX 1 ) (-E1 ) -E1 4.44fN m 1
U1为外加电源，空载与负载均相同，所以 4.44fN 0m 4.44fN m 1 1
0m m 由于磁通近似相等，磁阻不变，所以空载与负载磁动势近似相等。 i 0 N 1 R m 0 i1 N1 i 2 N 2 R m
当原边电压和负载功率因数一 定时, 副边电压随负载电流 的变化关系曲线 即U 2 f(I2 ), 称为为变压器的外特 . , 性
RS
I1
I2
RS ~ ES
~ E
S
R
电机学习题解答解析
电机学习题解答解析第⼀篇变压器⼀、思考题（⼀）、变压器原理部分1、变压器能否⽤来变换直流电压？不能。
磁通不变，感应电动势为零，111R U I =，1R 很⼩，1I 很⼤，烧毁变压器。
2、在求变压器的电压⽐时，为什么⼀般都⽤空载时⾼、低压绕组电压之⽐来计算？电压⽐应为绕组电动势之⽐，绕组电动势的分离、计算和测量⽐较困难。
空载时22202E U U U N ===，11011Z I E U N +-=，10I 很⼩，⼀次侧阻抗压降很⼩，11E U N ≈，所以NN U U E E k 2121≈=，变压器⼀、⼆侧电压可以⽅便地测量，也可以通过铭牌获得。
3、为什么说变压器⼀、⼆绕组电流与匝数成正⽐，只是在满载和接近满载时才成⽴？空载时为什么不成⽴？012211I N I N I N =+，0I 和满载和接近满载时的1I 、2I 相⽐很⼩，02211≈+I N I N ，所以kN N I I 11221=≈。
空载时，02=I ，⽐例关系不成⽴。
4、阻抗变换公式是在忽略什么因素的情况下得到的？在忽略1Z 、2Z 和0I 的情况下得到的。
从⼀侧看L e Z k I U k kI kU I U Z 22222211====（21kU U =，忽略了1Z 、2Z 。
kI I 21=，忽略了0I ）。
（⼆）、变压器结构部分1、额定电压为V 230/10000的变压器，是否可以将低压绕组接在V 380的交流电源上⼯作？不允许。
（1）此时，V U 3802=，V U 7.16521230100003801=?=，⼀、⼆侧电压都超过额定值1.65倍，可能造成绝缘被击穿，变压器内部短路，烧毁变压器。
(2)m fN UΦ=2244.4，磁通超过额定值1.65倍，磁损耗过⼤，烧毁变压器。
2、变压器长期运⾏时，实际⼯作电流是否可以⼤于、等于或⼩于额定电流？等于或⼩于额定电流。
铜耗和电流平⽅成正⽐，⼤于额定电流时，铜耗多⼤，发热烧毁变压器。
电机学(第二章)变压器
漏磁感应电动势
一次绕组漏磁通在一次绕组中感应的漏磁电动势 的瞬时值 d
e 1 N1
1
dt
E 1 j4.44fN1Φ 1m
有效值为 E 1＝4.44f N11m
电压方程式
根据基尔霍夫电压定律
U1 E1 E 1 I10 R1 A U E
空载运行时的电磁关系
U1 E1 E 1 I 0 R1
I 0 R1
U1 U2
I0
F0 N1I 0
1m
E 1 E1
m
E2
E1 k E2
U 2 E2
小结
既有电路的问题，也有磁路的问题，电与磁之 间又有密切的联系。
心式变压器: 结构 心柱被绕组所包围，如图2—1所示。 特点 心式结构的绕组和绝缘装配比较容易， 所以电力变压器常常采用这种结构。
壳式变压器:
结构 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面， 如图2—2所示。 特点 壳式变压器的机械强度较好，常用于低 电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。
2.绕组 定义 变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁 线或圆线（铜或铝）绕成。 一次绕组 : 输入电能的绕组。 二次绕组: 输出电能的绕组。 高压绕组的匝数多,导线细；低压绕组的匝数少， 导线粗。 从高,低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分 为同心式和交迭式。
U1 E1 j4.44fN1Φm
在频率f 和一次绕组匝数N1一定时，空载运行时主磁 通m（励磁磁动势产生）的大小和波形取决于一次 绕组电压的大小和波形。
变比
E1 N1 k E2 N 2
比值 k 称为变压器的变比，是一、二次绕组相电动势有效 值之比，等于每相一、二次绕组匝数比。
电机学(牛维扬第二版) 专升本必用,课后答案加详细解答
第一部分 变压器电力变压器的作用：一是变换电压等级（简称变压），以利于电能的高效传输和安全使用，这是变压器的基本作用；二是控制电压大小（俗称调压），以保证电能质量，这是电力变压器要满足的特殊功能。
第一章习题解答（Page 14）1-1 变压器是依据什么原理工作的变压原理是什么【解】变压器是依据电磁感应原理工作的。
变压原理如下：当外加交流电压u 1时，一次侧电流i 1将在铁心中建立主磁通Φ，它将在一、二次侧绕组中感应出主电动势11d e N dt Φ=-和22d e N dtΦ=-，于是二次侧绕组便有了电压u 2，负载时它流过电流i 2，由于工作时22u e ≈，11u e ≈，因此，当一、二次侧绕组的匝数N 1、N 2不相等时，则可获得与一次侧数值不同的二次侧电压，此即变压原理。
本题知识点是变压器的工作原理。
它还涉及下列术语。
变压器的变比111222e N u K e N u ==≈。
1K >时称为降压变压器，1K <时称为升压变压器。
接电源的绕组称为一次侧绕组，它吸收电功率u 1i 1；接负载的绕组称为二次侧绕组，它输出电功率u 2i 2；电压等级高或匝数多或电流小或电阻大或出线套管高而且间距的绕组称为高压绕组；反之就称为低压绕组。
注意！！高、低压绕组和一、二次绕组是不同的概念，不可混淆。
1-4 铁心在变压器中起什么作用为什么要用两面涂漆的硅钢片叠成叠片间存在气隙有何影响【解】铁心的作用是传导变压器的工作主磁通，同时兼作器身的结构支撑。
铁心叠片的目的是减小交变磁通其中引起的铁耗。
叠片间存在气隙时，主磁路的导磁性能将降低，使激磁电流增大。
1-5 变压器油有什么作用【解】变压器油的作用有两个：一是加强绕组绝缘；二是冷却。
1-6 变压器的额定值有哪些一台单相变压器额定电压为220/110，额定频率为50Hz ，表示什么意思若此变压器的额定电流为9.1A ，问在什么情况下称为变压器处于额定运行状态【解】①额定值有：额定容量S N ，VA 或kVA ；额定电压U 1N 和U 2N ，V 或kV ，三相指线电压；额定电流I 1N 和I 2N ，A 或kA ，三相指线电流；额定频率f N 等。
电机学习题解答教材
第一篇 变压器一、思考题（一）、变压器原理部分1、变压器能否用来变换直流电压？ 不能。
磁通不变，感应电动势为零，111R U I =，1R 很小，1I 很大，烧毁变压器。
2、在求变压器的电压比时，为什么一般都用空载时高、低压绕组电压之比来计算？电压比应为绕组电动势之比，绕组电动势的分离、计算和测量比较困难。
空载时22202E U U U N ===，11011Z I E U N +-=，10I 很小，一次侧阻抗压降很小，11E U N ≈，所以NN U U E E k 2121≈=，变压器一、二侧电压可以方便地测量，也可以通过铭牌获得。
3、为什么说变压器一、二绕组电流与匝数成正比，只是在满载和接近满载时才成立？空载时为什么不成立？012211I N I N I N =+，0I 和满载和接近满载时的1I 、2I 相比很小，02211≈+I N I N ，所以kN N I I 11221=≈。
空载时，02=I ，比例关系不成立。
4、阻抗变换公式是在忽略什么因素的情况下得到的？在忽略1Z 、2Z 和0I 的情况下得到的。
从一侧看L e Z k I U k kI kU I U Z 22222211====（21kU U =，忽略了1Z 、2Z 。
kI I 21=，忽略了0I ）。
（二）、变压器结构部分1、额定电压为V 230/10000的变压器，是否可以将低压绕组接在V 380的交流电源上工作？不允许。
（1）此时，V U 3802=，V U 7.16521230100003801=⨯=，一、二侧电压都超过额定值1.65倍，可能造成绝缘被击穿，变压器内部短路，烧毁变压器。
(2)m fN U Φ=2244.4，磁通超过额定值1.65倍，磁损耗过大，烧毁变压器。
2、变压器长期运行时，实际工作电流是否可以大于、等于或小于额定电流？等于或小于额定电流。
铜耗和电流平方成正比，大于额定电流时，铜耗多大，发热烧毁变压器。
《电机学》复习(重点)[1]
![《电机学》复习(重点)[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/dea76911866fb84ae45c8ddc.png)
《电机学》复习（重点）第一篇变压器第一章概述3、S N＝√3U1N I1N=√3U2N I2N式中：额定容量S N——指变压器的视在功率，单位为KV A或V A；额定电压U1N/U2N——指线值，单位为V或KV。
U1N是电源加到原绕组上的额定电压，U2N是原边加上额定电压后，副边开路即空载运行时副绕组的端电压；额定电压I1N/I2N——指线值，单位为A；Y接：U线＝√3 U相△接：U线＝U相I线＝I相I线＝√3I相习题1-2 一台三相变压器的额定容量为S N＝3200千伏安，电压为U1N／U2N＝35/10.5千伏，Y，d接法，求：⑴这台变压器原、副边的额定线电压、相电压及额定线电流、相电流。
⑵若副边负载的功率因数为0.85（感性），则这台变压器额定运行时能输出多少千瓦的有功功率，输出的无功功率又是多少？解：（1）额定电压及电流原边额定线电压U1N＝35 KV原边额定相电压U1＝35/√3＝20.208 KV副边额定线电压U2N＝10.5 KV副边额定相电压U2＝10.5 KV原边额定线电流I1N＝S N／（√3 U1N）＝3200×103／（√3 ×35×103）＝52.79 A原边额定相电流I1＝52.79 A副边额定线电流I2N＝S N／（√3 U2N）＝3200×103／（√3 ×10.5×103）＝175.96 A副边额定相电流I2＝I2N /√3＝101.59 A（2）若cosψ2＝0.85（感性）额定运行时，ψ2＝35.320，sinψ2＝0.527输出有功功率P2＝S N cosψ2＝3200×0.85＝2720 KVA输出无功功率Q2＝S N sinψ2＝200×0.527＝1685.7 Kvar第二章变压器的运行分析3、[P28 式（2-7））采用折合算法后，变压器原变量仍为实际值，而副边量都为折合值，其基本方程为：（1）U1＝－E1＋I1 z1（2）U2’＝－E2’＋I2’ z2’（3）E1＝－E2’（4）I1＋I2’＝I0（5）I0＝－E1／z m（6）U2’＝I2’ z L’4、折算后副边的电压、电流、阻抗的关系如何？U2’＝I2’ z L’5、变压器的T型等效电路（图2-9）17、变压器参数的测定：如何对变压器进行空载实验、短路实验？其目的如何？如何求其参数：r m，x m；r K，x K。
电机学-三相变压器(1)
YN,d11联结组主要用于 高压输电线路中，使电力系统的高压边 有可能接地。
按图接线，联结Xx，在AX端加一低电压，测出UAa、UAX
和Uax，若UAa=UAX－Uax，则为I,I0 ，称为减极性，若
UAa=UAX＋Uax则为I,I6 ，称为加极性。 减极性和加极性是可以改变的。如一台加极性变压器只要
改变副边标号即变为减极性变压器。
～ U AX
A
X
V
ax
➢三相变压器的联结组
A
B
C
A
B
C
X
Y
Z
B
B C
O
B A
C
B C
C A BC
A
A
A
A B C 0
O
三相心式变压器：磁路系统中每相主磁通都要经另外两相的磁 路闭合，故各相磁路彼此相关。三相磁阻不相等。当外施三相 对称电压时，三相空载电流不相等，B相最小，A、C两相大些。
§3-1 三相变压器的磁路系统
➢三相变压器的磁路系统 说明：1）现在用得较多的是三相心式变压器，它具有消耗材料 少、价格便宜、占地面积小、维护简单等优点。 2）在大容量的巨型变压器中以及运输条件受限制的地方， 为了便于运输及减少备用容量，往往采用三相变压器组。
§3-2三相变压器的电路系统－绕组的联结和联结组
➢单相变压器的联结组
同名端标记为首端：I,I0联结组
➢单相变压器的联结组
讨论：变压器的联结组与绕组的绕向相关。图3-4是原、副边 绕组绕向相反的情况。图3-4(a)标志为I,I6，图3-4(b)标志为 I,I0 。
电机学第五版课件汤蕴璆编著 第2章变压器
变压器
第2.1节 变压器的工作原理和基本结构
1、变压器的工作原理
二次 绕组 一次 绕组
U 2 I 2 E2
U 1 I 1 E1 u1 i1 e1
u2 i2 e2
变压器的主要部件——铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组 只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、 二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。
u1 N1 k u2 N2
e1 N1 k e2 N2
k——匝数比、电压比、变比
F N1i1 N2i2 RmFe 0
i1 N2 1 i2 N1 k
N1 N 2 u1i1 u2 i2 u2i2 N 2 N1
SN 160 10 3 I1N A 2.64 A 3 3U 1N 3 35 10
I 2N
SN 160103 A 230.9A 3 3U 2N 3 0.4 10
15
2-2 变压器的空载运行
变压器的一次绕组接交流电源,二次绕组开路,负载 电流为零(即空载)时的运行,称为空载运行。 一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比: 1.物理情况
又： 1 1 I m I I Fe E1 ( ) RFe jX 所以有铁心线圈的并联等效电路。
I m
I Fe
I
RFe
U
E
X
Im
2.激磁电抗与激磁电阻
Xm
U
E
Rm
26
激磁电抗：是表征铁心的磁化性能的一个等效参数;
R Xm X 2 2 RFe X
电机学-变压器
测温元件、净油器、气体继电器等
出线装置—高、中、低压套管，电缆出线等
6
2.2.1变压器的基本结构
第二章 变压器
上铁轭 铁心柱 低压绕组
绝缘层纸 高压绕组
下铁轭
实物图
夹具 引出线
绝缘板
3D仿真模型图
7
第二章 变压器
2.2.1变压器的基本结构
1、铁心 ：磁路部分
0.02mm左右厚度 的非晶合金材料
2.3.3空载运行的电压方程、等效电路和相量图
3、空载运行的相量图
根据方程，可作出变压器空载时的相量图：
U1 jI0 X1σ
（1）以 m为参考相量 （2）I 与 m同相，IFe 超前 I 90 0 , Im I IFe （3）E1, E2 滞后 m 90 0 , E1超前 m 90 0 , （4） r1I0 , jI0 x1
2.2变压器的基本结构与额定值
电力系统中的变压器
油浸式
干式
4
第二章 变压器
1-高压套管；2-分接开关；3-低压套管； 4-气体继电器；5-安全气道(防爆管或释压阀)； 6-储油柜；7-油位计；8-吸湿器； 9-散热器； 10-铭牌；11-接地螺栓；12-油样活门； 13-放油阀门；14-活门；15-绕组； 16-信号温度计；17-铁心；18-净油器； 19-油箱；20-变压器油
矩形截面
接近圆形截面
9
第二章 变压器
2.2.1变压器的基本结构
铁心由铁心柱和铁轭组成
铁轭
铁心柱
铁轭
铁心柱
铁轭
铁心柱
高压绕组
壳式变压器
低压绕组
心式变压器
10
第二章 变压器
2.2.1变压器的基本结构
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三相变压器指线电压。
额定电流 I N 根据额定容量和额定电压算出的电流
称为额定电流，单位为A或kA。 三相变压器指线电流。
3.1.3 变压器的额定值
设计时规定变压器一次侧和二次侧的额定容量相等。
单相变压器：
I1N
SN U1N
除干式变压器外，电力变压器的器身都放在油箱中。
3.1.2 变压器的基本结构
变压器的引线从油箱内穿过油箱盖时，必须经过绝缘 的套管，使高压引线和接地的油箱绝缘
3.1.3 变压器的额定值
变压器的额定值
额定容量 SN 在铭牌规定的额定状态下变压器输出
视在功率的保证值 ，单位为VA或kVA或MVA。 三相变压器指三相容量之和。
变压器的基本结构
铁心(变压器的磁路部分)
绕组(变压器的电路部分)
其他部件(油箱、冷却装 置、保护装置、套管)
3.1.2 变压器的基本结构
1. 变压器铁心
铁心是变压器的磁路，分为心柱和铁轭两部分
3.1.2 变压器的基本结构
3.1.2 变压器的基本结构
心式变压器: 结构：心柱被绕组所包围。 特点: 心式结构的绕组和绝缘装配比较容易， 所以电力变压器常常采用这种结构。
壳式变压器: 结构：铁心包围绕组的顶面、底面和侧面。 特点：壳式变压器的机械强度较好，常用于低 电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。
3.1.2 变压器的基本结构
2.绕组 一次绕组： 输入电能的绕组。 二次绕组： 输出电能的绕组。
高压绕组的匝数多,导线细；低压绕组的匝数少， 导线粗。
从高,低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分 为同心式和交错式。
E2 j4.44fN 2m
3.2.1 空载运行时的磁通、感应电动势
e1
N1
d1 dt
L1
di0 dt
E1 jI0L1 jI0 X 1
上式说明：在电路中，漏电动势
的压降
jI0 X
来代替。
1
E1可以用漏电抗
L1
N 11 i0
N1 i0
N 1i0 1
N
2 1
1
漏磁通 1 所经过路径的磁导率是常数，1 , L1
3.2 变压器的空载运行
什么叫变压器的空载运行？ 变压器的一次绕组接交流电源,二次绕组开路,负载 电流为零(即空载)时的运行,称为空载运行。
3.2 变压器的空载运行
一、空载运行时的物理情况
i10
i2 0
u1 e1
N1
N2
e2 u20
变压器的空载运行
3.2.1 空载运行时的磁通、感应电动势
二、磁通和感应电动势
1）按用途分类：电力变压器、互感器、特殊用途变压器 2）按绕组数目分类：双绕组变压器、三绕组变压器、
自耦变压器、多绕组变压器 3）按相数分类：单相变压器、三相变压器、多相变压器 4）按冷却方式分类：空冷干式变压器、油浸变压器、
蒸发冷却变压器 5) 按铁心结构分类：心式变压器和壳式变压器
3.1.2 变压器的基本结构
电机学
许加柱 湖南大学
第三章 变压器
1 变压器的分类、基本结构、额定值
2
变压器的空载运行
3
变压器的负载运行
4
变压器的等效电路
5
变压器的参数测定
6
变压器的标幺值
第三章 变压器
7
变压器的运行特性
8
变压器的并联运行
9
三绕组变压器
10
自耦变压器
11
电压互感器、电流互感器
3.1 变压器的分类、基本结构、额定值
3.1 变压器的分类、基本结构、额定值
发电
输电
配电
用电
3.1 变压器的分类、基本结构、额定值
发电
输电
配电
用电
特高压换流变压器
3.1 变压器的分类、基本结构、额定值
3.1 变压器的分类、基本结构、额定值
发电
输电
配电
用电
1000kV、750kV交流变压器
3.1 变压器的分类、基本结构、额定值
3.1.1 变压器的分类
空载磁动势： F0 N 1i0
主磁通 ：磁力线与一次侧
和二次侧绕组交链的磁通。
漏磁通 1 :磁力线仅与一次侧
绕组相交链的磁通。
3.2.1 空载运行时的磁通、感应电动势
感应电动势：
e1
N1
d dt
e2
N2
d dt
在正弦稳态情况下：
m sint E1 j 2fN1m j4.44fN1m
,
I2N
SN U2N
三相变压器：
I1N
SN , 3U1N
I2N
SN 3U 2N
额定频率 fN 我国的标准工频规定为50赫(Hz)。来自3.1.3 变压器的额定值
一台Yd11连接（一次侧是 星形连接，二次侧是三角形 连接）的三相变压器，额定 容量
Sn=3150kVA,U1N/U2N=35/ 6.3kV。确定其一、二次侧 额定电流以及一次侧相电压 和二次侧相电流。
发电
输电
配电
传输距离（km） 电压（ kV ）
用电
电压等级
15～20 50
10；6.6 35
中压 中压
100 200～300 500～1000
800～
110
高压
220
500(DC)or750(AC)
超高压Extra-high Voltage (EHV)
800(DC)or1000(AC)
特高压Ultra-High Voltage (UHV)
3.1.2 变压器的基本结构
2.绕组
同心式
结构： 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装 在心柱上。
特点： 同心式绕组结构简单、制造方便，国产 电力变压器均采用这种结构。
交错式
结构： 交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度 方向互相交错地放置。
特点： 交错式绕组用于特种变压器中。
3.1.2 变压器的基本结构
和漏电抗 X 1 亦是常数。
3.2.2 电压平衡方程式、变比
u1 e1 e1 i0 R1 U1 E1 E1 I0 R1
其它额定值： 额定频率(f) 额定运行时绕组温升(K) 连接组号 短路阻抗 空载损耗 短路损耗 空载电流
3.2 变压器的空载运行
规定正方向：一次电流i1的正方向与电源电 压U1的正方向一致；主磁通φ与一次电流i1 满足右手螺旋关系；一次和二次绕组感应电 动势e1/e2与电流i同向；二次电压U2的正方 向与流入负载阻抗ZL的电流的正方向一致。
绕组是变压器的电路部分，由包有绝缘材料的铜（铝） 导线绕制而成，装配时低压绕组靠近铁心，高压绕组套 在低压绕组外面。
3.1.2 变压器的基本结构
3.其他部件
典型的油浸 电力变压器
油箱
变压器油 散热器 绝缘套管 分接开关 继电保护装置等部件
除干式变压器外，电力变压器的器身都放在油箱中。
3.1.2 变压器的基本结构