抽样检验-第六章抽样检验课件 精品

• 指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要 求。根据质量特性的重要性或不符合的严重程 度分为ABC三类。
• A类不合格：被认为是应给以最高关注的不合 格。也可以认为单位产品的极其重要的质量特 性不符合规定，或单位产品的质量特性极其严 重的不符合规定。
• B类不合格：单位产品的极重要的质量特性不 符合规定，或单位产品的质量特性严重的不符 合规定。
[例] 已知N=3000的一批产品提交外观检验，若采用 (20,1)的抽样方案，当批不合格率p=1%时，求接收概 率。
因为
1
1
P 0 k 1 pn(k) Cnk pkqnk
k 0
k 0
AC
1
L( p) Cnd pd (1 p)nd Cnd 0.01d (1 0.01)nd
d0
（1）超几何分布计算法
设从不合格品率为p的批量N中，随机抽取n个单位产品组成样本， 则样本中出现d个不合格品的概率可按超几何分布公式计算：
C C L（p）=
d
nd
Ac
Np N Np
n C • 有限总体计件抽d样0检验时计N算接收概率的精确公式
C • d 从批的不合格品数Np中抽取d个不合格品的全部组合； Np
• 检验的方法有两类： • 100%检验，检验该批中的每一件产品。 • 抽样检验，检验该批的一个样本或一部分。
• 抽样检验：所谓的抽样检验就是按数理统计的方法，从 一批待检产品中随机抽取一定数量的样本，并对样本 进行全数检验，再根据对样本的检验结果来判定整批产
品的质量状况并做出接收或拒收结论的过程，
为批不合格百分数 • 以上两种方法用于计件抽样检验
• 3、批每百单位产品不合格数
• 批中每百个单位产品平均包含的不合格个数， 称为批每单位产品不合格数
•即
100p C 100 N
• C---批中的不合格数 • 常用于记点抽样检验
• 4、过程平均：一定时期或一定量产品范围内的过 程水平的平均值称为过程平均。过程平均是在稳定 生产前提下的过程平均不合格品率的简称。
• 有时记为（n, AC ，Re ）
一次抽样方案
➢ 从批中只抽取一个样本的抽样方式。图 中n为样本大小，d为样本中测得的不 合格品数，Ac为合格判定数。
第二节 抽样检验特性曲线
一
批量 N
次
抽
样本 n
样
检
统计样本中的不合格品数 d
验
的
程
d≤Ac
d≥Re
序
接收批
批不接收
• 对一次抽样，对批的验收归结为三个参数：样 本量n、接收数Ac和拒收数Re（Re=Ac+1），
第六章 抽样检验
• 抽样检验 • OC曲线 • 计数标准型抽样检验 • 计数调整型抽样检验 • 计量抽样检验 • 监督抽样检验
第一节 抽样检验概述
• 一、抽样检验
检验：通过观察和判断，必要时可结合测量、试验进行的符合 性评价。
• 检验的目的：对一个“批”的质量下结论，以决定对这个批是 “接收”还是“拒收”。
• 当n/N≤0.1且p ≤0.1时，可用泊松分布来进行计 算：
AC
P
(np)d enp
d=0 d !
• 这是记点抽样检验时计算接收概率的精确公式。
抽样检验特性曲线
三、抽样特性曲线（OC曲线） （一） OC曲线的概念 • 在实际中，检验批的不合格品率p是未知的，
而且不是固定的值。对于一定的抽样方案， 每一个不同的p值有一个对应的接收概率L （p），它们之间的变化规律称为抽样特性。 表示抽样特性的曲线就称为抽样特性曲线， 简称OC曲线。
数，不应少于20批。
p
• 四、我国已经颁布的常用抽样检验标准
• 我国颁布了很多抽样检验标准：计数抽样 方案、计量抽样方案和监督抽样方案相关 标准（参加教材P191）
第二节 抽样检验特性曲线
一、批产品质量的判断过程
• 在批质量检验时，首先要确定一个合格的批质量水 平pt，如果p≤pt，则认为这批产品可接受；如果p ＞pt，则认为这批产品不可接收。
1
L(0.02) Cnr 0.02r (1 0.02)nr r 0
C200 (0.02)0 (0.98)20 C210 (0.02)1(0.98)19 0.9401
一般而言，在抽样方案确定的条件下，批的不合 格品率 p% 越大，其接收概率 L(p) 就越小。
（3）利用泊松分布来进行计算
产品检验 • （3）检验费用比较高的检验 • （4）检验对象是连续体的检验，如对布
匹、油的检验等；
3、抽样检验的分类
（1）按检验特性值的属性
计数抽样检验：对检验批中每个个体记录有无某 种属性，计算共有多少个体有（或无）这种属性； 或者计算每个个体中的缺陷数的检验方法叫计数 检验。又分为计件（依据不合格品数）抽样检验 和记点抽样检验（依据不合格数）。
计量抽样检验：通过测量被检样本中的产品质量 特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整 批产品是否接收的活动。
• （2）根据抽样方案是抽取一个还是多个样本可 分为：一次抽样、二次抽样、多次抽样、序贯 抽样等几种。
一次抽样: 从批中只抽取一个样本的抽样方式。
二次抽样：是根据第一个样本提供的信息，决 定是否抽取第二个样本的抽样方式
• 2 检验批：为实施抽样检验而汇集在一起 的一定数量的单位产品。检验批的形式有 “稳定的”和“流动的”。
构成检验批的所有产品应当是同一生产条 件下所生产的单位产品。
• 3 批量：检验批中单位产品的数量。常用 N表示。批量的大小应当因时、因地制宜地 确定。体积小，质量稳定的产品，批量宜大些。
• 4、不合格
（二）OC曲线分析
（1）理想的OC曲线
• 如果规定，当批的不合格品率p不超过pt时， 这批产品可接收，那么，理想的抽样方案 应当满足：
当p≤pt时，接收概率L（p）=1；
当p＞pt时，接收概率L（p）=0。
• 理想的OC曲线在实际中是不存在的，即使 采用全数检验也难免采用出现错检和漏检。
抽样检验特性曲线
（2）线性的OC曲线 • 抽样方案（1，0）的OC曲线为一条直线，
线性OC曲线的鉴别能力很差，当批的不合 格品率p达到50%时，接收概率仍有50%。
抽样检验特性曲线
（3）实际的OC曲线与两类风险 • 一个好的OC曲线应当是：当这批产品质量
较好，如p≤p0时，能以高概率判为接收； 当批质量差到某个规定的界限p≥p1时，能 以高概率判为不接收；当产品质量变坏时， 如p0＜p＜p1时，接收概率应迅速减小。
• c类不合格：单位产品的一般质量特性不符合 规定，或单位产品的质量特性轻微的不符合规 定。
5、不合格品：
有一个或一个以上不合格的单位产品称 为不合格品。包括：
A类不合格品，有一个或一个以上A类不 合格，也可能有B类和C类不合格。
B类不合格品，有一个或一个以上B类不 合格，也可能C类不合格，但没有A类不 合格。
过程平均不合格率，用 p 来表示。 可以用这些
批产品的样本抽验结果来估计。设共有k批产品，从
每批产品中抽取的随机样本的大小依次为n1， n2，… ，nk；其中的不合格品数依次为d1，d2，…， dk。则：
p =（d1+d2+…+dk）/（n1+ n2+…+nk） 注意：一般来说，用来估计过程平均不合格品率的批
多次抽样：是可能依次抽取多达K个样本的抽样 方式。
序贯抽样：序贯抽样是逐个地抽取个体。但事 先并不固定抽取个数的抽样方式。根据事先规 定的规测，直到可以作出接受或拒收此批的决 定为止，一般用于大型或贵重产品。
• （3）按是否调整抽样方案分类
调整型抽样方案：有转移规则，一组抽
样方案，充分利用产品的质量历史信息来 调整，可降低检验的成本。
d0
结论：在抽样方案 ( n, Ac ) 确定的条件下，接 收概率L(p)是批不合格率p%的函数。
当 p 1% 时 :
1
L(0.01) Cnr 0.01r (1 0.01)nr r 0
C200 (0.01)0 (0.99)20 C210 (0.01)1(0.99)19 0.9831
同样地, 当 p 2% 时：
•
C
nd 从批的合格品数N-Np中抽取n-d个合格品的全部组合；
N Np
•
C
n N
从批量为N的一批产品中抽取n个单位产品的全部组合。
抽样检验特性曲线
（2）二项分布计算法
当总体为无穷大或近似无穷大（ n/N≤0.1）时， 可以用二项分布计算接收概率
L（p）=
Ac
C
d n
p
d
(1
p)nd
d 0
是无限总体计件抽样检验时计算接收概率的精确 公式
（一）接受概率的定义
• 接收概率是指根据规定的抽样方案(n ,AC)， 把具有给定质量水平(p%)的检验批判为接 收的概率。
• 通常记为L（p）,它是批不合格品率p的函 数，随着p的增大而减小。当p一定时，根 据不同的情况，可用超几何分布、二项分 布、泊松分布来求得。
接收概率的计算方法
首先对一次计数抽样方案给出接收概率的 计算方法。设产品批的不合格品率为p，从 批量为N的一批产品中随机抽取n件，设其 中的不合格品数为X, X为随机变量，接收 概率为
C类不合格品,有一个或一个以上C类不合 格，但没有A、B类不合格。
• 6 抽样方案：规定了每批应检验的单位产 品（样本量）和有关批接收准则的组合。
三、批质量的表示方法
• 计数值抽样检验衡量批质量的方法有：
• 1、批不合格品率p：批中不合格品数D占整 个批量N的比率，一般用百分数来表示，即：
p=D/N。 • 2、批不合格品百分数 • 批中不合格品数除以批量，再乘以100，称
• 实际上通过抽样检验不可能精确得到批不合格率p， 除非进行全数检验。所以在保证样本量n对批量N 有代表性的前提下，可以用样本中包含的不合格品 数d 来推断整批质量，并与标准要求进行比较来判 断批的接收与否。
• 对批的验收归结为两个参数：样本量n和样 本中包含的不合格（品）数，（用AC或A 来表示，称为接受数）这样就形成了一个 抽样方案（n, AC ）
这样就形成了一个抽样方案记作[n，A c，Re]。
• 对于二次抽样，记为
n1, Ac1, Re1
n2
,
Ac2
,
Re2
n1
d1
二
次 抽
d1≤Ac1
样
检
验
的
程
序
Ac1< d1< Re1
n2 d2
d1≥Re1
d1+d2≤Ac2 d1+d2 ≥Re2
接收批
拒收批
抽检一个含量为n1的样本 计算样本中不合格品数 d1
第一节 抽样检验概述
原材料
成品
从批中抽取的 样本 (sample)
批
批 批(lot) 批
总体 (population)
•总体 (population) — 个体的全体。
•批 (lot) — 在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量 的个体。批中包含个体的数量称为批量N。
•样本 (sample) — 取自总体中的一个或多个个体，用于提供关于 总体的信息。样本中所包含的个体数量称为样本量n。
非调整型方案:只有一个方案，没有转移
规则
4、抽样检验的作用
• 检验样本中的每件产品是否合格 • 判断过程在生产样本期间是否正常 • 推断由同一过程同时生产的未检产品是
否合格（抽样检验原理） • 判断过程是否稳定 • 预测尚未生产出来的产品能否合格（控
制检验）
二、抽样检验的常用术语
• 1 单位产品：为实施抽样检验的需要而划 分的基本产品单位。单位产品是可单独描 述和考察的事物。有的单位产品可以自然 划分的，而有的单位产品是不可自然划分 的。
1、抽样检验的特点：
• （1）经济性 检验的单位数量少，费用 少，时间省，成本低
• （2）检验对象是一批产品 • （3）接受批中可能包括不合格品，不接
收批中也可能包括合格品 • （4）存在着拒收“良”批和接收“劣”
批的风险
2、抽样检验的适用场合
• （1）破坏性检验 • （2）数量很多，全数检验工作量很多的
d1 c1
c1 d1 R1 再抽检一个n2的样本 计算该样本中不合格品数 d2
d1 c1
wenku.baidu.com
d1 d2 c2
c2 d1 d2 R2 再抽检一个n3的样本 计算该样本中不合格品数 d3
d1 d2 R2
…… d1 d2 d3 c3 c3 d1 d2 d3 R3 d1 d2 d3 R3
接收批
拒收批
• Re2=Ac2+1,则二次抽样必定就有结果。若 Re2 大于Ac2+1，则可以进行多次抽样。 问题：若要五次抽样有结果，则Re5 与Ac5应 该有怎样的关系？
• 二、抽样方案的接收概率
• 抽样方案对优质批和劣质批的判断能力是 极为关键的，方案的判别能力可以用接收 概率、抽样特性曲线和两类风险来衡量。