新教材高中物理第八章机械能守恒定律8.3动能和动能定理课件新人教版必修第二册

若 ΔEk>0，表示物体的动能增加； 若 ΔEk<0，表示物体的动能减少． 点透：“＝”体现“三个关系”
数量关系 合力的功与物体动能的变化可以等量代换
单位关系 国际单位都是焦耳
因果关系 合力做的功是物体动能变化的原因
1．对动能的理解： (1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也 不同，一般以地面为参考系． (2)状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的 运动状态(或某一时刻的速度)相对应． (3)标矢性：标量；且只有正值，没有负值． (4)动能变化量：物体动能的变化是末动能与初动能之差， 即
提示：v＝7.6 km/s＝7.6×103 m/s 由 Ek＝12mv2 得 Ek＝12×631×(7.6×103)2 J≈1.822×1010 J
1．甲、乙两物体质量之比 m1:m2＝1:4，速度大小之比 v1:v2 ＝4:1，那么这两个物体的动能之比 Ek1:Ek2 为( )
A．1:1 B．1:4 C．4:1 D．2:1
【答案】 AC
【例 2】 如图所示，在世界杯足球比赛时，某方获得一次
罚点球机会，该方一名运动员将质量为 m 的足球以速度 v0 猛地 踢出，结果足球以速度 v 撞在球门高 h 的门梁上而被弹出．现用
g 表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的过程中克
服空气阻力所做的功应等于( )
A．mgh＋12mv2－12mv20 B.12mv2－12mv20－mgh
提示：(1)由 W＝Flcos α 可知，W＝Fl. (2)由运动学公式可知 v22－v21＝2al. (3)由牛顿第二定律里的加速度与力的关系就可以联系起 来，W＝Fl 可以写为 W＝mal，再把(2)中的 al 表达式代入得到 W ＝mv22－2 v21，即 W＝12mv22－12mv21.
若 ΔEk>0，表示物体的动能增加； 若 ΔEk<0，表示物体的动能减少． 点透：“＝”体现“三个关系”
变式训练 3 [2019·福州检测]如图所示，质量为 m＝1.0 kg 的小物体从 A 点以 vA＝5.0 m/s 的初速度沿粗糙的水平面匀减速 运动距离 s＝1.0 m 到达 B 点，然后进入半径 R＝0.4 m 竖直放 置光滑的半圆形轨道，小物体恰好通过轨道最高点 C 后水平飞 出轨道，重力加速度 g 取 10 m/s2.求：
A．Ffh
B．Mgh
C．mgh－12mv20 D.12mv20－mgh
解析：对车辆由 A 到 B 的过程运用动能定理得－mgh－Wf ＝0－12mv20，解得 Wf＝12mv20－mgh，故选 D.
答案：D
3.
如图所示，排球运动员正在做垫球训练，若空气阻力不能忽 略，则击球后，球从某位置离开手竖直向上运动，再下落回到该 位置的过程中( )
设铅球在沙中受到的平均阻力大小为 Ff，由动能定理得 mg h－Ffh＝0－12mv2，
联立以上两式得 Ff＝H＋h hmg＝2 020 N.
法三 应用动能定理全程求解
铅球下落全过程都受重力，只有进入沙中铅球才受阻力 Ff， 重力做功 WG＝mg(H＋h)，而阻力做功 WFf＝－Ffh.由动能定理得 mg(H＋h)－Ffh＝0－0，代入数据得 Ff＝2 020 N.
后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过
程中速度的变化和动能的变化分别是( )
A．Δv＝10 m/s
B．Δv＝0
C．ΔEk＝1 J
D．ΔEk＝0
解析：速度是矢量，故 Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s.而动能是标量，初末两态的速度大小相等，故动能相等，因
此 ΔEk＝0.故选 A、D. 答案：AD
B．公式 Ek＝12mv2 中，速度 v 是物体相对于地面的速度，且 动能总是正值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度 变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
【解析】 动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的
物体都具有动能，故 A 正确；Ek＝12mv2 中速度 v 与参考系的选 取有关，但参考系不一定是地面，故 B 错误；速度是矢量，当 其只有方向发生变化时，动能不变化，此时物体不处于平衡状态， 一定质量的物体，动能变化时，其速度大小一定变化，即速度一 定变化，故 C 正确，D 错误．
【知识辨析】
(1)动能是状态量，是标量，只有正值，动能与速度方向无 关．( √ )
(2)由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性 .( √ ) (3)动能定理既适用于直线运动和曲线运动，也适用于恒力 做功和变力做功．( √ ) (4)如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的 功一定为零．( √ ) (5)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化．( × )
变式训练 2 [2018·全国卷Ⅱ，14]
如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平 路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( )
A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功
解析：根据动能定理可得：WF＋Wf＝Ek，又知道摩擦力做 负功，即 Wf<0，所以木箱获得的动能一定小于拉力所做的功， 选项 A 正确、B 错误；根据 WF＋Wf＝Ek，无法确定 Ek 与－Wf 的大小关系，选项 C、D 错误．
3．动能定理的应用 (1)动能定理不涉及物体在运动过程中的加速度 和 时间 ， 因此用动能定理处理问题比较简单．
(2)外力做的功可正可负．如果外力做正功，物体的动能 增加 ；外力做负功，物体的动能 减少 ．
(3)适用范围：不仅适用于 恒力做功和 直线 运动，也适用 于 变力 做功和 曲线 运动的情况．
答案：A
学习任务二 动能定理的应用 应用动能定理解题的步骤
【例 3】
如图所示，一质量为 2 kg 的铅球从离地面 H＝2 m 高处自 由下落，陷入沙坑 h＝2 cm 深处，求沙子对铅球的平均阻力．(g 取 10 m/s2)
【解析】 法一 应用牛顿第二定律与运动学公式求解 设铅球做自由落体运动到沙面时的速度为 v，则有 v2＝2gH. 在沙坑中的运动阶段，设小球做匀减速运动的加速度大小为 a，则有 v2＝2ah.
【答案】 2 020 N
点拨： 巧妙选择做功过程，可以方便问题的解决，选用全过程法方 便问题的解决，但要注意做功过程的分析．
点拨： ①找出研究对象运动的初态和末态的位置以及动能大小． ②抓住圆周运动最高点和最低点的受力特点，列出牛顿第二 定律方程． ③利用动能定理把研究对象的初态和末态或圆周运动的最 高点和最低点联系起来．
由动能定理得：－mg·2R＝12mv2C－12mv2B
解得：vB＝ v2C＋4gR＝2 5 m/s.
(3)在 B 处，设小物体受到支持力为 FNB 由圆周运动条件得：FNB－mg＝mvR2B
解得：FNB＝6mg＝60 N 由牛顿第三定律得：小物体对轨道压力大小 FNB′＝FNB＝6 0 N，方向竖直向下．
(2)W＝Ek2－Ek1 的理解． 力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程 实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合 力做了多少功来度量．
点透： ①运动的物体不仅可能具有动能，还可能具有势能等． ②v 具有相对性，Ek＝12mv2 是标量式．
【例 1】 (多选)关于动能，下列说法中正确的是( ) A．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动 的物体都有动能
解析：根据动能的表达式可知 Ek＝12mv2，故动能之比为 Ek1: Ek2＝4:1，故选 C.
答案：C
2．有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要 上坡，出站时要下坡，如图所示．已知坡高为 h，车辆的质量为 m，重力加速度为 g，车辆与路轨间的摩擦力为 Ff，进站车辆到 达坡下 A 处时的速度为 v0，此时切断电动机的电源，车辆冲上 坡顶到达站台 B 处的速度恰好为 0.车辆从 A 运动到 B 的过程中 克服摩擦力做的功是( )
A．重力先做正功后做负功 B．重力做的总功不为零 C．空气阻力做负功 D．空气阻力做的总功小于球的动能变化
解析：球在上升的过程中，重力与位移方向相反，则重力做 负功，球在下落的过程中，重力与位移方向相同，则重力做正功， 所以重力先做负功后做正功，故 A 错误；重力做功只与球的初 末位置的高度差有关，球回到原来的位置，重力做的总功为零， 故 B 错误；空过程中，重力做功为零，根 据动能定理知，空气阻力做的总功等于球的动能变化，故 D 错 误．
(4)由 A 到 B 过程， 由动能定理得：
－μmgs＝12mv2B－12mv2A 解得：μ＝v2A2－gsv2B＝2×52－102×0 1＝0.25 答案：(1)2 m/s (2)2 5 m/s (3)60 N，方向竖直向下 (4)0.25
思考与讨论 (教材 P85)2016 年 8 月 16 日，我国成功发射首 颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为 631 kg，某时刻它 的速度大小为 7.6 km/s，此时它的动能是多少？
1．定义：在物理学中用“12mv2”这个量表示物体的动能(ki netic energy)，用符号 Ek 表示．
2．表达式：Ek＝ 12mv2 3．单位：与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，这 是因为 1 kg(m/s)2＝1 N·m＝1 J
知识点二 动能定理 阅读教材第 85～86 页“动能定理”部分． 1．表达式： (1)W＝Ek2－Ek1. (2)W＝ 12mv22－12mv21. 2．内容： 力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能 的变化．这个结论叫作动能定理(theorem of kinetic energy)．
C.12mv20－12mv2－mgh
D．mgh＋12mv20－12mv2
【解析】 由动能定理得－Wf－mgh＝12mv2－12mv20 mv20－12mv2－mgh.故选项 C 正确．