电路中电位的概念及计算
电路中电位的定理定律及其电位的计算公式
电路中电位的定理定律及其电位的计算公式在静电学里，电势（又称为电位）定义为：处于电场中某个位置的单位电荷所具有的电势能。
电势只有大小，没有方向，是标量，其数值不具有绝对意义，只具有相对意义。
（1）单位正电荷由电场中某点A移到参考点O（即零势能点，一般取无限远处或者大地为零势能点）时电场力做的功与其所带电量的比值。
所以φA=Ep/q。
在国际单位制中的单位是伏特(V)。
（2）电场中某点相对参考点O电势的差，叫该点的电势。
“电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能”。
公式：ε=qφ（其中ε为电势能，q为电荷量，φ为电势），即φ=ε/q在电场中，某点的电荷所具的电势能跟它的所带的电荷量之比是一个常数，它是一个与电荷本身无关的物理量，它与电荷存在与否无关，是由电场本身的性质决定的物理量。
电势是描述静电场的一种标量场。
静电场的基本性质是它对放于其中的电荷有作用力，因此在静电场中移动电荷，静电场力要做功。
但静电场中沿任意路径移动电荷一周回到原来的位置，电场力所做的功恒为零，即静电场力做功与路径无关，或静电场强的环路积分恒为零。
静电场的这一性质称为静电场的环路定理。
根据静电场的这一性质可引入电势来描述电场，就好似在重力场中重力做功与路径无关，可引入重力势描述重力场一样。
电场中某一点的电势定义为把单位正电荷从该点移动到电势为零的点，电场力所做的功。
通常选择无限远点的电势为零，因此某点的电势就等于把单位正电荷从该点移动到无限远，电场力所做的功，表示为：电势的单位为V（伏），1V=1J/C（1焦/库）。
静电场中电势相等的点构成一些曲面，这些曲面称为等势面。
电力线总是与等势面正交，并指向电势降低的方向，因此静电场中等势面的分布就绘出了电场分布。
电势虽然是引入描述电场的一个辅助量，但它是标量，运算比矢量运算简单，许多具体问题中往往先计算电势，再通过电势与场强的关系求出场强。
电路问题中电势和电势压（即电压）是一个很有用的概念。
5.3电路中各点电势的计算
解法1： 将原电路改为下图：
R1 C
B R2 A
9V
I
6V
C -9V R1 = 100k B R2 = 50k
A +6V
I 6 9 0.1 mA 100 50
VB R1I 9 100 0.1 9 1V
例1： 求B点的电位。
C
解法2： I VA VC 6 (9) 0.1 mA
(3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。
二.举例
c 20 a 5 d
求图示电路中 各点的电位:Va、 E1 Vb、Vc、Vd 。 140V
4A 6
6A
10A
E2
90V
解：
设 a为参考点， 即Va=0V Vb=Uba= –10×6= 60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V Vd =Uda= 6×5 = 30 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V
§5-3 电路中各点电势的计算
一.电位的概念
电位：单位正电荷在某点的电势（位）能，即电路 中某点至参考点的电压，记为“VX” 。
通常设参考点的电位为零，又称接地， 表示。
某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算；
50
解得 VB 1 V
b 设 b为参考点，即Vb=0V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V
Vd = Udb =E2 = 90 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V
电工学 1.7 电位
I1 I2 I3
US1 Va Ua VS2 Va
R1
R2
R3
140 Va Va 90 Va
20
56
US1 I1 + 140 V R1 20 Ω
a Sb
I2
I3
R2 5 Ω 6 Ω R3
US2 + 90 V
Va Vb 60 V
B
为 +12V 电源的“–”端 与–12V电源的“+”端 的连接处, 如图 (b)所示。
R2 –12V (a)
R2 – (b) 12V
(2) VA = – IR1 +12 VB = IR2 – 12
当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电 流 I 减小，所以A电位增高、B点电位降低。
1.7 电位
符号，即用电位表示 。
其他简化画法
+ 140 V + 90 V
R1
20 Ω R2 5Ω
+ 140 V R1 20 Ω
6 Ω R3
R2 5 Ω 6 Ω R3
+ 90 V
补充题 求开关S断开和闭合两种情况下a、b两点的电位。
解：设 a 点的电位为 Va (1) 开关断开时，对结点 a 列电流方程
I1 I2
= 140 V– 60V
= 80 V
结论：
(1) 电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各 点的电位也将随之改变；
(2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点 的不同而改变， 即与零电位参考点的选取无关。
借助电位的概念可以简化电路作图。
c 20 a 5
d c 20
E1
140V
4A
6
电位的概念及计算
电位的概念及计算电位是物体在电场中由于电荷分布产生的电势能与单位正电荷相对的大小。
在物理学中，电位常常使用V来表示，单位是伏特（Volt，V）。
电位的产生是由于电荷之间的相互作用。
电场是由电荷产生的，而电荷在电场中受到电场力的作用。
电场力的大小与电荷的大小和电势差有关。
当电荷在电场中移动时，如果其所受到的电场力没有消耗掉全部的势能，那么剩余的部分将被转化为运动能。
这个转化的过程就是电位的产生。
电位的计算可以使用库仑定律来进行。
库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力。
根据库仑定律可以得出两个电荷之间的电场强度，从而可以计算出电场力对电荷所做的功。
电场力对电荷所做的功就是电位能。
具体来说，我们可以通过以下公式来计算电位：V=k*Q/r其中，V表示电位，k是库仑常数，Q表示电荷的大小，r表示电荷与参考点之间的距离。
在实际应用中，通常将地球作为参考点，即地球的电势为零。
这样，计算物体的电位时，只需要计算物体与地球之间的电势差即可。
电势差的计算公式为：ΔV=V2-V1其中，ΔV表示电势差，V2表示物体2的电势，V1表示物体1的电势。
如果需要计算对于其中一点的电势，可以通过积分来进行。
积分路径为从无穷远处到所选点。
积分的结果即为该点的电势。
在电路中，电位也具有重要的意义。
电位差可以用来表示电路中电能的转换情况。
电路中的电源可以提供电势差，而电器元件则可以消耗电势差，并将其转化为其他形式的能量，如热能、光能等。
除了平静的电位，还存在静电位（静电势）和动电位（动电势）的概念。
静电位是指电位不随时间变化的电位。
静电位通常是由静电场产生的。
而动电位则是指由于电磁感应或电流变化引起的电位变化，具有时间上的变化。
总之，电位是物体在电场中由于电荷分布产生的电势能与单位正电荷相对的大小。
通过库仑定律可以计算电位。
电位在物理学和电路中均有重要应用。
静电位和动电位描述了电位的不同情况。
电路中电位的概念
电路中电位的概念
电路中电位指的是电荷在电路中所处的电势状态，也可以理解为电荷的电势能。
电位是一个标量，用于描述电荷在电路中的位置所具有的电势大小。
在电路中，电流从一个点流向另一个点，电流的流动需要靠电势差提供驱动力。
电势差的大小取决于电荷在电路中所处的位置以及电源的电动势。
在电路中，电源会提供电荷所需要的电势差，从而推动电流的流动。
电位的单位为伏特（V），在国际单位制中，1伏特定义为1库仑电荷通过1欧姆电阻器时所产生的电位差。
在电路中，常用的参考点是地（即电路中的零电位点），其他点的电位相对于地来说。
总之，电路中的电位是描述电荷在电路中位置所具有的电势大小的概念。
它是电路中电流流动所需要的电势差的一种表征。
专题二、电位的计算与电压源电流源等效变换专题
I
1 3 + 6V – 6 + 12V – (a)
2A 1 2
解:
I 3 2A 2A
1 1 2V 2 6
(b)
由图(d)可得
82 I A 1A 2 2 2
– 2
I 4A 2
2 2V 2 2 + 8V – (d)
+
+
(c)
+
2V 2
例3: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
6
例1: 图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 +6V 的电位VA 解: (1)当开关S断开时 I1 2k 2k 电流 I1 = I2 = 0， A S 电位 VA = 6V 。 I2 (2) 当开关闭合时,电路 (a) 如图（b） 2K 2k 电流 I2 = 0， 电位 VA = 0V 。 + I2 I1 6V – 电流在闭合 (b)
理想电压源（恒压源）
I
+ E _
+ U _
U
RL
E O I
外特性曲线 特点: (1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U E。 (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 例1： 设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 电压恒定，电 当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A 流随负载变化
注意！
某点的电位是某点与参考点之间的电位 差；电压是任两点之间的电位差！
电路中电位的概念及计算
1. 电位的概念 电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。 通常设参考点的电位为零。 某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。 电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。
电路中电位的计算
• 3、标出电动势和负载电压的极性。电动势E的方向是从负 极指向正极,即电位升高的方向,电源正极标“+”,负极标“–”。 对于负载电压,电流流入端标“+”,流出端标“–”，即沿着电 流的方向电位是降低的。 4、选择路径，确定方向。(尽可能选最简单的路径)。 5、列电压降代数和方程式。
• 二、例题
电路中的电位计算
• 一、电位的计算
• （一） 要计算电路中某点的电位,简单地说：就是从该点出 发,沿着任意选择的一条路径“走”到零电位点,所经过的电 位降(即电压)的代数和。 • 具体步骤： • 1、若电路没有已知的接地点(零电位点),则可任意选取一点 • 作为接地点,标上符号 “⊥”。 • 2、由已知电源电动势和各电阻的阻值计算出电流的大小和 方向。
• 求图示电路中各 • 点的电位:Va、 • Vb、Vc、Vd 。
c
20
a
5
d
4A E1 6 140V
6A E2 10A 90V
• 解：设 a为参考点， 即Va=0V • Vb=Uba= –10×6= 60V Vc=Uca = 4×20 = 80 V • Vd =Uda= 6×5 = 30 V • Uab = 10×6 = 60 V • Ucb = E1 = 140 V • Udb = E2 = 90 V
（三）.电路图的简画： 电源的一个极接地，用没有接地极的电位代替电源 c 20 a 5 5 d d c 20 4A 6A +90V E1 +140V E 2 6 10A 6 140V 90V b
• 例1：求B点的电位。V
设 b为参考点，即Vb=0V Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V
电路中各点电位的计算课件PPT课件
05 电路中电位计算的注意事 项
电源的影响
电源的极性
电源的正负极决定了电位的相对 高低，正极电位高，负极电位低 。
电源的电压
电源的电压决定了电路中各点的 电位，电压越高，电位差越大。
电阻的影响
电阻的阻值
电阻的阻值大小会影响电流的大小，从而影响电位的高低。
电阻的连接方式
电阻的串联或并联会影响电流的路径和大小，从而影响电位。
节点电位法是通过求解电路中各个节点的电位来求解电路中其他点的电
位的方法。
02 03
步骤
首先，将电路划分为若干个节点，并选择一个参考节点，将其他节点与 参考节点之间的电压设为未知数。然后，根据基尔霍夫定律列出节点电 压方程组，求解未知数。
适用范围
适用于具有多个电源、多个节点、多个支路的复杂电路。
网孔电位法
详细描述
欧姆定律是计算电路中电位差的基本方法，它指出在纯电阻电路中，电流与电位差成正比，与电阻成 反比。基尔霍夫定律则是计算复杂电路中电位差的重要工具，它包括节点电流定律和回路电压定律， 通过列出节点电流方程和回路电压方程，可以求解出电路中各点的电位差。
03 电路中电位的计算方法
节点电位法
01
定义
电位差是电源工作的基础，它使得电荷在电路中定向移动，形成电流。同时，电位差也是信号放大的关键因素， 通过改变电位差可以实现对信号的放大。此外，电位差还可以用于电路保护，例如在过电压或过电流情况下，通 过电位差的变化可以触发保护装置。
电位差的计算方法
总结词
电位差的计算方法主要包括欧姆定律和基尔霍夫定律。
详细描述
在简单电路中，电位计算通常比较直观。通过选取参考点， 我们可以直接使用欧姆定律或基尔霍夫定律来计算各点的电 位。例如，在串联电路中，各点的电位是逐级降低的，而在 并联电路中，各支路电位是独立的。
2电位的计算
值也随之改变。
二、功率的求法
电压与电流关联参考方向一致时：
P UI
电压与电流非关联参考方向不一致时： P UI 当P>0时，元件吸收功率，为耗能元件，是负载
当P<0时，元件产生功率，是电源。
例题： 电路如图所示，求各元件的功率
I=2A I=-2A
a +
U=5V -
b
a U=5V +
b
（ a）
（b）
练习：已知电路如图所示， U1=8V、U2=6V、 U3=10V、U4=-24V、I1=2A、I2 =1A、I3 =-1A, 求各元件的功率P1、P2、P3、P4、P5、P6； 并判断是产生功率还是消耗功率
+ I1 +
U1
I2
+
+
U6
I3 + U5 -
U2 -
U4
-
+
U3
小结：本节课给大家介绍了功率的求法。
指向“-”，取“ ”号；反之，则取“ ”号。
【例】如图已知：U1=8V、U2=6V、U3=10V、U4=-24V,选D点为 参考点，求 A、B、C、D 四点的电位 VA、VB、VC、VD 与UBD 。 选C点为参考点，求同上。
小结：
1. 电路中两点间的电压是绝对的，不随电位参考点的变化而变化， 即电压值与电位参考点无关。 2. 电路中某一点的电位是相对的， 当电位参考点改变则该点电位
电路中各点电位的计算
一位点)
在电路中选定某一点 A 为电位参考点，就是规定该点的电位 为零, 即 VA 0。电位参考点的选择方法是：
(1)在工程中常选大地作为电位参考点；
(2)在电子线路中 ,常选一条特定的公共线或机壳作为电位参 考点。
电路基础-电位计算
电路中电位的计算前面分析电路时，都是用支路电流作为待求量。
分析计算电路也可以用支路电压作为待求量。
因为支路电压等于所连节点的电位差，而一般电路的节点数总是小于支路数，作为参考点的电位又等于零，不用计算，所以可以通过分析计算电路节点的电位来揭示电路的工作状态。
在实际工作中，测量电路的电位也比测量电路的电流方便。
a支路数B=4须列4个方程式b另外电路图上只要注明电源端子的极性和电位值，就不必画出完整的闭合回路，可以使电路图简化。
电子技术中常用这种标注电位的简化电路图，有的问题也用电位进行分析。
E 1+_E 2+_R 1R 2R 3R 1R 2R 3+E 1-E 2R 1R 2+15V-15V参考电位在哪里？R 1R 215V+-15V +-计算电位时应注意以下几点：1）、计算电位必须指明参考点，某点的电位就是该点到参考点的电压。
2）电路中如果包含电流源，分析计算电位时，所取路径应绕开电流源所在支路。
例已知: E1=2V，E5=10V，Is=1A，R1=R2=R3=R4=2 ,Vc=0，求a、b、d各点的电位解：Va =Uac=E5=10VR 1I 2+R 2I 2 -E 1–E 5= 0V b =U bc =R 2I 2=2×3=6VV d =U dc 但应该绕开电流源支路求V d 。
V d =U da +U ac =R 3I 3+E 5=2×1+10=12V152122103A 22E E I R R +=++==+结点电压法多个节点的节点电位法中，未知数：节点电位“V X”。
节点电位法解题思路假设一个参考点，令其电位为零，求其它各节点电位，求各支路的电流或电压。
电路中各点电位的计算
电位。
+
-
+
解： 1、选择A点为零电位点，VA=0V 2、标出电流的参考方向，标出
-
各元件电压降方向；计算电
-
零电位 点
+- + 电流的大小为
流大小。
I
E1
33 3A
R1 R2 R3 5 4 2
8
3电、路计算中电某路点中的某电点位的电与位所 选a择、选的择绕路行径路绕径到无零电关位点。
+
VA=+U1 - U2 + U3
- U2
++
U1
-
B
VB= - U1 + U2
3
三：电位的计算
1、电源上的电压是如何确定的？
+-
E
电源两端的电压方向跟流 过它的电流无关，可以直 接根据电源正负极标出。
-E+
-E +
I
I
4
三：电位的计算
2、电阻上的电压是如何确定的？
+R -
I
-R +
I
U=IR U=IR
四、电路中各点电位的计算
1、计算电路中某点的电位的步骤：
1）、选择零电位点； 2）、标出电流的参考方向，确定各元件电压降方向； 计算电流大小。 3）、计算某点的电位。
a、选择路径，确定路径方向。 b、求电压降的代数和。
7
四、电路中各点电位的计算
[例] 如图所示，已知E1=33V，电源内阻忽略不
计，R1=5 ，R2=4 ，R3= 2 ，求B、C两点的
-
B点的电位：
路径1：B点
R1
A点（零电位-点）；+ -
电工电位的知识点总结
电工电位的知识点总结电工电位是电工行业中非常重要的一部分，它涉及到电工对于电路中电势的理解和应用。
而了解电工电位的知识点对于电工从业者来说是非常重要的。
下面我们来总结一下电工电位的相关知识点。
一、电位的定义电位是指电荷在电场中由于位置而具有的能量状态。
在电工中，电位是指电荷在电路中受到的电势差，也就是电压。
电位是电势的一种称谓，它是电场中单位正电荷所具有的势能，也可以理解为电场中单位正电荷所受到的力。
电位是一个标量，它是描述一个点在电场中所处位置的电势的大小。
二、电位的计算电位的计算是基于电荷在电场中的势能来进行的。
在电工中，电位是通过电路中的电压来计算的。
在直流电路中，电位的计算可以通过欧姆定律来进行，即电位等于电流乘以电阻。
在交流电路中，电位的计算是更为复杂的，需要考虑到电压的相位等因素。
三、电位的应用电位在电工中有很多应用，比如在电路中，电位可以用来描述电荷的移动和能量的转化。
在电路分析中，电位是一个非常重要的参数，可以用来计算电路中的电流、电压和功率等参数。
电位还可以用来描述电源的电势差，以及电路中各个点的电势差等。
四、电位的测量在电工中，电位的测量是非常重要的一环。
电位的测量可以通过万用表或示波器等仪器来进行，通过测量电路中两点之间的电势差来获得电位的数值。
通过电位的测量，可以帮助电工分析电路中的问题，检测电路中的故障等。
五、电位与电势差电位和电势差是电工中两个非常重要的概念。
电位是指电场中一个点的电势的大小，而电势差则是指电场中两点之间的电势的差异。
电势差可以直接影响到电流的流动和电路中的功率转换等。
六、电位的单位在电工中，电位的单位通常使用伏（V）来表示，它是国际单位制中的电势单位。
1伏表示1库仑电荷在1欧姆电阻中所具有的电势。
电位的单位可以用来表示电路中的电势差和电源的电势等。
七、电位与电场电位和电场是密切相关的概念。
电位是描述电场中一个点的电势，而电场则是描述电荷在电场中所受到的力。
电路中电位的概念和计算
以a电为参考点 Vb=Uba=－60V Vc=Uca=＋80V Vd=Uda=＋30V
电位在电路中的表示法
R1
+
_ R2
_E1 +E2
R3
+E1 R1
-E2 R2 R3
参考电位在哪里？
+15V R1
+
R1
15V
-
R2 -15V
+ R2 - 15V
电位小结
〔1电路中某一点的电位等于该点与参考 点〔电位为零之间的电压；
§1.4 电路中电位的概念及计算
电压的概念：两点间的电压就是两点的电位差 节点电位的概念：
在电路中任选一节点，设其电位为零（用 标记）， 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是
该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。
a
a
1 b 5A
a 点电位： Va = 5V
1
b 5A
b 点电位： Vb = -5V
注意：电位和电压的区别
某点电位值是相对的,参考点选得不同,电路 中其它各点的电位也将随之改变；
电路中两点间的电压值是固定的,不会因参 考点的不同而改变.
例
4A c
20 a
5 6A
10A
d
+
6
+
_ E1=140V E2=90V _
b
Uab=610=60V Uca=204=80V Uda=56=30V Ucb=140V Udb=90V
以a电为参考点
Vb-Va=Uba Vc-Va=Uca Vd-VaUda=+30V
c
4A
20
a 5 10A
6A d
电位的概念及计算
电位与电流的关系
电位和电流是电路中的基本物理量，它们之间存在一定的关系。在电路中，电流的方向和大小取决于 电位的变化。具体来说，电流的方向是从高电位流向低电位，而电流的大小则与电位差成正比。
在实际应用中，通过测量电路中的电位差和电流大小，可以计算出电路中的电阻、电容、电感等参数 ，从而对电路进行设计和分析。同时，通过对电位和电流的监测和控制，可以实现电路的稳定运行和 保护。
生理监测
在生物医学领域，电位的 变化可以用来监测人体的 生理状况，如心电图、脑 电图等。
药物作用机制
在研究药物的作用机制时， 电位的变化可以用来了解 药物对生物膜电位的影响。
疾病诊断
通过测量生物体内的电位 变化，可以用于疾病诊断， 如胃酸过多、糖尿病等。
04 电位的测量
电位计的原理及种类
原理
电位计是一种利用电位差来测量物理 量的装置。其基本原理是通过测量电 位差来间接测量其他物理量，如压力 、温度、流量等。
03 电位的应用
电位在电路中的应用
01
02
03
电压测量
电位差或电压是电路中电 位的一个重要参数，用于 测量电路中两点之间的电 势差。
电路分析
在电路分析中，电位的概 念对于理解电流、电压和 电阻的关系非常重要，是 分析复杂电路的基础。
电源设计
在电源设计中，电位的概 念用于确定电源的输出电 压和电流，以满足不同电 子设备的需要。
种类
电位计有多种类型，如电阻式、电容 式、电感式等，每种类型都有其特定 的应用场景和优缺点。
电位测量的方法及步骤
方法
电位测量的方法主要有直接测量法和间接测量法两种。直接测量法是通过测量电位差来直接得到电位值，而间接 测量法则是通过测量其他物理量来间接计算电位值。
电路中电位的计算
C -9V R1 = 100k B R2 = 50k
A +6V
• 解法2：I VA VC 6 (9) 0.1 mA R1 R2 100 50
VB VA UAB VA R2 I
• 解法3：
6 50 0.1 1 V
•
R1、R2的电流相等，有：
电路中的电位计算
• 一、电位的计算 • （一） 要计算电路中某点的电位,简单地说：就是从该点出发,沿着任意选择的
一条路径“走”到零电位点,所经过的电位降(即电压)的代数和。 • 具体步骤： • 1、若电路没有已知的接地点(零电位点),则可任意选取一点 • 作为接地点,标上符号 “⊥”。 • 2、由已知电源电动势和各电阻的阻值计算出电流的大小和方向。
• Vd =Uda= 6×5 = 30 V
Vd = Udb =E2 = 90 V
• Uab = 10×6 = 60 V
Uab = 10×6 = 60 V
• Ucb = E1 = 140 V
Ucb = E1 = 140 V
• Udb = E2 = 90 V
Udb = E2 = 90 V
• 结论： • (1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变； • (2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变， 即与零电位
•
VB VC VA VB
R1
R2
即 VB (9) 6 VB
100
50
•
解得 VB 1 V
C -9V R1 = 100k B R2 = 50k
A +6V
• 例2: 图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点
•
1-3 电路中电位的计算
最基本的电路计算是串联分压、并联分流。
电场力把单位正电荷从某点移到无穷远点所作的功，称该点的电位。
无穷远点习惯称作参考点，其电位为零。
电路分析时常把参考点选在电路中的某一点，用符号┻表示。
1-3电路中电位的计算1.电位（2）电位的应用2V3V5V +++---a b c d1Ω4Ω“┻”接地符号，虽称接地但并非真正与大地相连。
电路中某点电位，等于该点到参考点间的电压。
电位是一个相对量，它与参考点的选择有关。
电子电路常用电位表示。
（1）有关概念2.电位的计算（1）计算步骤电位的计算，可按照下述步骤进行1)选定电位参考点；2)假设电流正方向；3)利用全电路欧姆定律计算出电路中的电流；4)凡电势E的正方向与电流正方向一致者取正号，反之取负号；5)关联正方向时，电阻压降为正，反之为负；现结合上述步骤，举例加以说明。
4Ω电阻上的电压U cd =V c －V d= 5－（－3）＝8V 4Ωcd =V c d = 80＝8V 1Ω电阻上的电压U ab =V a －V b = －1－0＝－1V （2）电位的计算•求V a 、V b 、V c ，V d =02V3V5V+++---a b c d1Ω4Ω1Ω电阻上的电压U ab a －V b = 2－3＝－1V V a =2V •求V a 、V d 、V c ，V b =0V d =－3V 电位是一个相对概念，电位的数值、代数符号与参考点的选择有关。
而电压是绝对值。
U ab = －1VV c =8V V b =3V U ab = －1VV a =－1V V c =5V U cd = 8VU cd = 8V。
电路中各点电位的分析和计算
（3）D点的电位： ① D→ E→A VD E2 R2 I 12V 4 3 A ②D → C→ B→ A VD R3 I E1 R1I
2 3 A 45V 5 3 A
24V
24V
<2>接地的设备机壳 <3>很多元件汇集的公共点
2、参考点的电位为0
新课教学
计算电路中某点电位的方法及步骤：
1、根据题意选择参考点 ； 2、确定电路中电流的方向和各元件两端电压的正负极；
<1> 电流方向的确定：
• 当回路中存在一个电源时： 电流的方向与电源电动势方向相同；Leabharlann • 当回路中存在两个电源时：
分析上述数据可以得 思考： 出什么结论？
电路中某点电位的大小与所选择的 路径无关，但为计算方便我们应选 择捷径！
计算UAB、UBC、UBD的电压 已求出：VA=0V,VB=-15V,VC=30V,VD=24V • UAB= VA -VB =0-（-15V）=15V
• UBC=VB-VC=（-15V）-30V=-45V
（1）如果两个电源方向相同 则电流的方向与电动势的方向相同；
（2）如果两个电源的电动势方向相反 则电流的方向与电动势大的方向相同
<2>各元件电压的正负号：
• 1）电源两端电压的正负：
• 2）电阻两端电压的正负：
电流先经过的一端为正，另一端为负。 先遇到电源正极就取正； 若先遇电源负极则取负。
请确定下图各元件电压的正负号：
解：（1）选择A点为参考点（接地点） （2） 电流方向及各元件电压的正负极如图：
E1 E2 45V 12V I 3A R1 R2 R3 5 4 2
电路中电位的定理定律及其电位的计算公式
电路中电位的定理定律及其电位的计算公式电位定理和定律是电学中一些重要的原理和公式，用于计算电路中各点之间电势差和电势能的分布。
下面是电位定理定律的详细介绍。
电位定理：电位定理又称为电势定理，是基于库仑定律而推导出来的。
电位定理指出，对于带电体系中的两个点A和B，单位正电荷从A点移动到B点时所作的功等于A点的电势能减去B点的电势能。
数学表达式为：\(\Delta V = V_B - V_A = -\int_A^B \mathbf{E \cdot dl} \)其中，\(\Delta V\)表示两点之间的电势差，\(V_A\)和\(V_B\)分别表示A点和B点的电势，\(\mathbf{E}\)表示电场强度，\(\mathbf{dl}\)表示电场强度方向上的微小位移。
电势差的计算公式：电势差可以通过不同方法计算，下面列举几种常见的情况：1.对于均匀电场中的两点，电势差等于两点间的电场强度与两点间距离的乘积，即：\(\Delta V = E \cdot d\)其中，\(E\)表示电场强度，\(d\)表示两点间的距离。
2.对于均匀电场中的直线电容器，电势差等于电场强度与两极板间距离的乘积，即：\(\Delta V = E \cdot l\)其中，\(E\)表示电场强度，\(l\)表示两极板间的距离。
3.对于非均匀电场中的两点，可以通过积分求解：\(\Delta V = -\int_A^B \mathbf{E \cdot dl} \)其中，\(\mathbf{E}\)表示电场强度，\(\mathbf{dl}\)表示微小位移。
电位定律：电位定律是基于电位差的定义而推导出来的。
它指出，两个电势相同的点之间以及电势差相等的路径上的电场做的功都相等。
数学表达式为：\(\Delta W = q(\Delta V) = 0\)其中，\(\Delta W\)表示电场对电荷做的功，\(q\)表示电荷量，\(\Delta V\)表示电势差。
电位的计算
三、巩固：
⑴零电位：计算电位的起点，V＝0 ⑵零电位的选择：可以任意选择，通 常设以接地点。 ⑶电位：电路中该点与零电位点之间 的电压称为该点的电位。 符号：V 单位：伏特（V） (4)电位与电压关系UAB=VA-VB (5)电位的计算
（四）作业
小结
I=E/(R1+R2+R3)=9/(1+2+3)=1.5A （2）设瞬时针方向为电流的参考方向，
如图。
（3）Vc ＝ UcD = I R3 = 1.5×3= 4.5V
VB＝ UBD = I R2 ＋I R3
= 1.5×2＋1.5×3= 7.5V
VA＝UAD = I R1＋ I R2 ＋I R3 = 1.5×1＋1.5×2＋1.5×3 = 9V
和参考方向间的关系。绕行方向和参考方向
相同电压值为正，绕行方向和参考方向相反
电压值为负；绕行时如遇到电源，则先经电源
正极时加上电源的电动势，反之减去电动势。
【例1】如图，已知电阻R1=2Ω，R2=3Ω， 电源电动势E=6V，内阻不计， C点接地，电流I＝0.5A，从A流向D， 试求： ⑴AB、BC、CD两点间的 电压UAB、UBC、UCD。 ⑵ AC、BD两点间的电压UAC、UBD。
【练习2】考虑上例2中C点接地时的情形。
【例3 】如图，已知E＝16V，R1＝4Ω， R2=3Ω，R3=1Ω，R4=5Ω， 点电压Udf =0。 电路中I=E/(R1+R2+R3)=16/(4+3+1)=2A， Vb=Ubc=IR2=2×3=6V
电位的 计算
引入：1.如何求电路中两点间
的电压?
如果电路中有某点(D)接，则电路中A点、 B点、C点的电位等于多大？本节我们就 来研究电路中有关电位的计算 .
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以a电为参考点
Vb-Va=Uba Vc-Va=Uca Vd-Va=Uda
Vb=Uba=-60V Vc=Uca=+80V Vd=Uda=+30V
c
4A
20
a 5 10A
6A d
+
6
+
_ E1=140V E2=90V _
b
以b电为参考点 Va=Uab=＋60V Vc=Ucb=＋140V Vd=Udb=＋90V
注意：电位和电压的区别
某点电位值是相对的，参考点选得不同， 电路中其它各点的电位也将随之改变；
电路中两点间的电压值是固定的，不会因 参考点的不同而改变。
例
4A c
20 a
5 6A
10A
d
பைடு நூலகம்
+
6
+
_ E1=140V E2=90V _
b
Uab=610=60V Uca=204=80V Uda=56=30V Ucb=140V Udb=90V
以a电为参考点 Vb=Uba=－60V Vc=Uca=＋80V Vd=Uda=＋30V
电位在电路中的表示法
R1
+
_ R2
_E1 +E2
R3
+E1 R1
-E2 R2 R3
参考电位在哪里？
+15V R1
+
R1
15V
-
R2 -15V
+ R2 - 15V
电位小结
（1）电路中某一点的电位等于该点与参 考点（电位为零）之间的电压；
§1.4 电路中电位的概念及计算
电压的概念：两点间的电压就是两点的电位差 节点电位的概念：
在电路中任选一节点，设其电位为零（用 标记）， 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是
该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。
a
a
1 b 5A
a 点电位： Va = 5V
1
b 5A
b 点电位： Vb = -5V
（2）参考点选的不同，电路中各点的 电位值随着改变，但是任意两点间的电压值 是不变的。所以各点电位的高低是相对的， 而两点间的电压是绝对的．
例1.4.1 计算B点的电位. 例1.4.2 计算开关K合上和断开时B点的电位.