第9章信用风险计量模型(金融工程与风险管理-南京大学
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Discriminant Analysis，MDA）。 基本思想：聚类——MDA能将贷款企业区
分为不会破产和破产两类。
Z-Score模型建模步骤
建立判别方程（线性）
Z b1x1 b2 x2 ,..., bn xn xi代表第i个财务指标 bi代表判别系数
收集过去已破产和不破产的企业的有关财 务数据（比率）
金融工程与风险管理
第9章 信用风险计量模型
5C分类法
传统信用分析方法 评级方法
定
性
评分方法
围绕违约风险建模
Creditmetrics
现代信用计量模型
定 围绕公司价值建模 量
KMV模型
9.1 Z-Score模型
理论基础：贷款企业的破产概率大小与其 财务状况高度相关。
Z计分模型的本质：破产预测模型 方法：复合判别分析（Multiple
由期初的信用等级得到贷款的初始价值； 由评级转移矩阵估计期末贷款的价值； 由二者的差额就可以计算VaR。
Creditmetrics的总体框架
信用评级
优先权
信用价差
信用转移概率 残值回收率 债券现值
信用风险估计
计量模型需要的数据
需要利用的数据：
借款人当前的信用评级数据 信用等级在一年内可能改变的概率 违约贷款的残值回收率 债券的（到期）收益率
我们从20个指标中筛选出5个，筛选的5个是 按照F值从小到大排列后最后得到的。
指标筛选
变量
x1营运资本/总资产 x2留存盈余/总资产 x3税息前收益 /总资
产 x4股权的市值/总负
债的账面价值 x5销售额/总资产
破产组均值 -6.1% -62.6% -31.8%
40.1% 1.5次
非破产组均值 41.4% 35.5% 15.4%
它是在1994年推出的计量市场风险的Riskmetrics （译为“风险计量”）基础上提出的，旨在提供 一个可对银行贷款等非交易资产的信用风险进行 计量的VaR框架。
Creditmetrics试图回答的问题：
“如果下一年是个坏年份，那么，在我的贷款或贷款 组合上会损失掉多少？”
Creditmetrics基本假设
示例：信用转移矩阵
级别 AAA AA A
BBB BB B
CCC 违约
AAA AA A BBB BB B CCC
90.81 0.70 0.09 0.02 0.03 0 0.22
8.33 90.65 2.27 0.33 0.14 0.11 0
0.68 7.79 91.05 5.95 0.67 0.24 0.22
注：以上这些资料可以公开得到
步骤1 估计信用转移矩阵
根据历史资料得到，期初信用级别为AAA 的债券，1年后的信用等级的概率如下
AAA
AAA，90.81％ AA，8.33％ A，0.68％ BBB，0.06％ BB，0.12％ CCC，0 D，0
AAA，0.09％
AA，2.27％
A，91.05％
1. 信用评级有效。信用状况可由债务人的 信用等级表示；
2. 债务人的信用等级变化可能有不同的方 向和概率
例如， 上一年AAA的贷款人有90％（概率） 的可能转变为AA级（方向）。
把所有的可能列出，形成所谓的“评级转移 矩阵”。
Creditmetrics基本假设
3. 贷款的价值由信用等级（价差）决 定
BBB，5.52％
A
Leabharlann Baidu
BB，0.74％
CCC，0.01％
D，0.06％
注意：A级别债券有0.06％的概率在下一年度转 移到D级，即A级债券仍有违约的可能。
构建信用转移矩阵
以上给出了AAA和A级债券的转移概率， 同样可以得到其他级别，如AA、BBB、C 等信用级别的转移概率。
将债券所有级别的转移概率列表，就形成 了所谓的“信用转移矩阵”。
重复这个过程直到多有的样本（或者指标合并为 一类
为了研究各个公司的财务状况，抽取了21个公司 的4个财务指标，试利用这些财务指标进行聚类 分析。
命令：clusterdata
9.2 信用计量模型（Creditmetrics）
Creditmetrics（译为“信用计量”）是由J.P 摩 根公司联合美国银行、KMV公司、瑞士联合银 行等金融机构于1997年推出的信用风险定量模型。
Z-Score模型建模步骤
通过MDA或聚类分析，得到最关键的、最 具有区别能力的财务指标，即这些指标具 有如下性质
在破产组和非破产组之间差异显著 指标稳定性好，在组内没有差异
例子： Z-Score模型
基于33个样本，要求所有变量的F比率至 少在0.01水平上显著。
F用于检验两组均值的统计差异，越大越好， 可用F排序。
247.7% 1.9次
F统计量 32.60 58.86 25.56
33.26
22.84
建立判别方程
Z = 0.012x1+ 0.014x2+0.0 33x3+ 0.006x4+ 0.999x5
x1～ x5的意义同上
将实际企业的财务指标值代入方程，计算 得到Z
若Z>2.99则企业具有贷款资格； 若Z<1.81，则企业不具贷款资格，二者之间需
要详细审查。
Z-Score模型
例：某申请贷款的企业主要财务比率如下：
x1—营运资本/总资产比率= 0.45 x2—留存盈余/总资产比率=0.55 x3 —利息和税收之前的收益 /总资产比率=21.62 x4—股权的市场价值/总负债的账面价值比率=312.86 x5—销售额/总资产比率（资产周转率）=2.40次
Z = 0.012×0.45+ 0.014×0.55+0.0 33×21.62+ 0.006×312.86+ 0.999×2.40=5.0001>2.99
结论：可以给该企业贷款。
计分模型缺点和注意事项
Altman 判别方程对未来一年倒闭预测的准确性 可达95％，但对预测两年倒闭的准确性降低到75 ％，三年为48％。
缺陷：
依赖财务报表的账面数据而忽视了日益重要的资本市 场指标，在一定程度上降低了预测结果的可靠性和及 时性。
变量假设为线性关系，而现实的经济现象可能非线性 的。
预测模型不能长期使用，需要定期更新，修正财务比 率和参数。
研究表明：通过修正后对未来4年的预测准确度达到80％。
改进：聚类分析
将一定数量的样品看成一类，然后根据样品的亲 疏程度，将最密切的看成一类，然后考虑合并后 的类和其他类之间的亲疏程度，再次进行合并。
分为不会破产和破产两类。
Z-Score模型建模步骤
建立判别方程（线性）
Z b1x1 b2 x2 ,..., bn xn xi代表第i个财务指标 bi代表判别系数
收集过去已破产和不破产的企业的有关财 务数据（比率）
金融工程与风险管理
第9章 信用风险计量模型
5C分类法
传统信用分析方法 评级方法
定
性
评分方法
围绕违约风险建模
Creditmetrics
现代信用计量模型
定 围绕公司价值建模 量
KMV模型
9.1 Z-Score模型
理论基础：贷款企业的破产概率大小与其 财务状况高度相关。
Z计分模型的本质：破产预测模型 方法：复合判别分析（Multiple
由期初的信用等级得到贷款的初始价值； 由评级转移矩阵估计期末贷款的价值； 由二者的差额就可以计算VaR。
Creditmetrics的总体框架
信用评级
优先权
信用价差
信用转移概率 残值回收率 债券现值
信用风险估计
计量模型需要的数据
需要利用的数据：
借款人当前的信用评级数据 信用等级在一年内可能改变的概率 违约贷款的残值回收率 债券的（到期）收益率
我们从20个指标中筛选出5个，筛选的5个是 按照F值从小到大排列后最后得到的。
指标筛选
变量
x1营运资本/总资产 x2留存盈余/总资产 x3税息前收益 /总资
产 x4股权的市值/总负
债的账面价值 x5销售额/总资产
破产组均值 -6.1% -62.6% -31.8%
40.1% 1.5次
非破产组均值 41.4% 35.5% 15.4%
它是在1994年推出的计量市场风险的Riskmetrics （译为“风险计量”）基础上提出的，旨在提供 一个可对银行贷款等非交易资产的信用风险进行 计量的VaR框架。
Creditmetrics试图回答的问题：
“如果下一年是个坏年份，那么，在我的贷款或贷款 组合上会损失掉多少？”
Creditmetrics基本假设
示例：信用转移矩阵
级别 AAA AA A
BBB BB B
CCC 违约
AAA AA A BBB BB B CCC
90.81 0.70 0.09 0.02 0.03 0 0.22
8.33 90.65 2.27 0.33 0.14 0.11 0
0.68 7.79 91.05 5.95 0.67 0.24 0.22
注：以上这些资料可以公开得到
步骤1 估计信用转移矩阵
根据历史资料得到，期初信用级别为AAA 的债券，1年后的信用等级的概率如下
AAA
AAA，90.81％ AA，8.33％ A，0.68％ BBB，0.06％ BB，0.12％ CCC，0 D，0
AAA，0.09％
AA，2.27％
A，91.05％
1. 信用评级有效。信用状况可由债务人的 信用等级表示；
2. 债务人的信用等级变化可能有不同的方 向和概率
例如， 上一年AAA的贷款人有90％（概率） 的可能转变为AA级（方向）。
把所有的可能列出，形成所谓的“评级转移 矩阵”。
Creditmetrics基本假设
3. 贷款的价值由信用等级（价差）决 定
BBB，5.52％
A
Leabharlann Baidu
BB，0.74％
CCC，0.01％
D，0.06％
注意：A级别债券有0.06％的概率在下一年度转 移到D级，即A级债券仍有违约的可能。
构建信用转移矩阵
以上给出了AAA和A级债券的转移概率， 同样可以得到其他级别，如AA、BBB、C 等信用级别的转移概率。
将债券所有级别的转移概率列表，就形成 了所谓的“信用转移矩阵”。
重复这个过程直到多有的样本（或者指标合并为 一类
为了研究各个公司的财务状况，抽取了21个公司 的4个财务指标，试利用这些财务指标进行聚类 分析。
命令：clusterdata
9.2 信用计量模型（Creditmetrics）
Creditmetrics（译为“信用计量”）是由J.P 摩 根公司联合美国银行、KMV公司、瑞士联合银 行等金融机构于1997年推出的信用风险定量模型。
Z-Score模型建模步骤
通过MDA或聚类分析，得到最关键的、最 具有区别能力的财务指标，即这些指标具 有如下性质
在破产组和非破产组之间差异显著 指标稳定性好，在组内没有差异
例子： Z-Score模型
基于33个样本，要求所有变量的F比率至 少在0.01水平上显著。
F用于检验两组均值的统计差异，越大越好， 可用F排序。
247.7% 1.9次
F统计量 32.60 58.86 25.56
33.26
22.84
建立判别方程
Z = 0.012x1+ 0.014x2+0.0 33x3+ 0.006x4+ 0.999x5
x1～ x5的意义同上
将实际企业的财务指标值代入方程，计算 得到Z
若Z>2.99则企业具有贷款资格； 若Z<1.81，则企业不具贷款资格，二者之间需
要详细审查。
Z-Score模型
例：某申请贷款的企业主要财务比率如下：
x1—营运资本/总资产比率= 0.45 x2—留存盈余/总资产比率=0.55 x3 —利息和税收之前的收益 /总资产比率=21.62 x4—股权的市场价值/总负债的账面价值比率=312.86 x5—销售额/总资产比率（资产周转率）=2.40次
Z = 0.012×0.45+ 0.014×0.55+0.0 33×21.62+ 0.006×312.86+ 0.999×2.40=5.0001>2.99
结论：可以给该企业贷款。
计分模型缺点和注意事项
Altman 判别方程对未来一年倒闭预测的准确性 可达95％，但对预测两年倒闭的准确性降低到75 ％，三年为48％。
缺陷：
依赖财务报表的账面数据而忽视了日益重要的资本市 场指标，在一定程度上降低了预测结果的可靠性和及 时性。
变量假设为线性关系，而现实的经济现象可能非线性 的。
预测模型不能长期使用，需要定期更新，修正财务比 率和参数。
研究表明：通过修正后对未来4年的预测准确度达到80％。
改进：聚类分析
将一定数量的样品看成一类，然后根据样品的亲 疏程度，将最密切的看成一类，然后考虑合并后 的类和其他类之间的亲疏程度，再次进行合并。