一元一次方程的概念
一元一次方程概念和解方程
一元一次方程概念和解方程（一）方程的有关概念1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。
3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。
⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
4.等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。
等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b ，那么a±c=b±c 。
等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a c = bc。
（二）移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（三）去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。
2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。
（四）解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x = ba )知识点1：方程的有关概念⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a . 典型例题例1、 下列方程中不是一元一次方程的是（ ）.A ．x=1 B.x-3=3x-5 C.x-3y=y-2 D.2x-1=5x 例2、 如果(m-1)x |m| +5=0是一元一次方程，那么m ＝＿＿＿．例3、 一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 . 例4、根据实际问题列方程。
初中数学知识归纳一元一次方程的概念和性质
初中数学知识归纳一元一次方程的概念和性质一元一次方程是初中数学中基础且重要的概念之一，它在数学和实际问题中都有着广泛的应用。
了解一元一次方程的概念和性质对于学好数学和解决实际问题至关重要。
本文将对一元一次方程的定义、基本形式、解的概念和性质进行归纳和阐述。
概念：一元一次方程是指未知数的最高次数为一次的方程。
它通常采用以下形式表示：ax + b = 0，其中a和b是已知的实数常数，a称为方程的系数，b称为方程的常数项，x是未知数。
在一元一次方程中，未知数的次数是最低的，且系数不为零。
基本形式：一元一次方程的基本形式是ax + b = 0。
其中，x是未知数，a和b 是已知的实数常数，且a不等于零。
在解一元一次方程时，我们的目标是找到使方程成立的未知数的值。
解的概念：解是指使方程成立的未知数的值。
对于一元一次方程ax + b = 0，解的求解过程即为确定未知数x的值，使得方程左右两边相等。
解可以是整数、分数、小数或无理数，具体取决于方程的系数和常数项。
性质：1. 一元一次方程只有一个未知数。
在求解时，我们只需要找到一个与方程相符的未知数的值即可，因此称为一次方程。
2. 一元一次方程的解唯一。
由于一次方程的图像是一条直线，与x 轴交于一点，因此该方程只有一个解。
3. 如果a不等于0，那么方程ax + b = 0的解为x = -b/a。
这是因为将x = -b/a代入方程中可得到ax + b = a(-b/a) + b = -b + b = 0。
在实际问题中，一元一次方程有着广泛的应用。
例如，根据已知的速度和时间，可以利用一元一次方程求解出距离；根据已知的进价、利润率和售价，可以利用一元一次方程计算出进货成本等。
因此，了解和掌握一元一次方程的概念和性质对于解决实际问题至关重要。
总结：一元一次方程是初中数学中的基础概念，其定义为ax + b = 0，其中a和b是已知的实数常数，a不等于零，x是未知数。
一元一次方程具有唯一解的性质，解的求解过程是确定未知数使方程成立。
一元一次方程的概念和判别方法
一元一次方程的概念和判别方法一、一元一次方程的概念和判别方法1、方程的有关概念（1）方程含有未知数的等式叫做方程。
如$2x-5=1$。
判断一个式子是不是方程，只需看两点：一是等式；二是含有未知数，二者缺一不可。
（2）方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根。
（3）解方程求方程解的过程，叫做解方程。
2、一元一次方程（1）一元一次方程的概念只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
（2）一元一次方程的判别方法判断方程是否为一元一次方程，需同时满足：① 只含有一个未知数；② 未知数的次数都是1；③ 是整式方程。
这三个条件缺一不可。
3、等式的性质（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果$a=b$，那么$a±c=$$b±c$。
（2）等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果$a=b$，那么$ac=bc$；如果$a=b$$(c≠0)$，那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$。
4、解一元一次方程的方法（1）合并同类项与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。
合并同类项的目的是向接近$x=a$的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。
（2）移项① 概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
② 移项的依据：移项的依据是等式的性质1。
③ 移项的目的：通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，使方程更接近于$x=a$的形式。
（3）系数化为1① 概念：将形如$ax=b(a≠0)$的方程化成$x=\frac{b}{a}$的形式，也就是求出方程的解$x=\frac{b}{a}$的过程，叫做系数化为1。
② 系数化为1的依据：系数化为1的依据是等式的性质2，方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。
初中数学 什么是一元一次方程的最简形式
初中数学什么是一元一次方程的最简形式一元一次方程是数学中的基础概念，也是初中数学学习中的重要内容。
其中，最简形式是一元一次方程的一种特殊形式，具有简洁明了的特点。
本文将详细介绍一元一次方程的最简形式，包括定义、特点、求解方法等内容。
一、一元一次方程的基本概念回顾一元一次方程是指只含有一个变量，并且变量的最高次数为1的方程。
它的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。
例如，方程2x + 3 = 7就是一个一元一次方程，其中a = 2，b = 3。
解一元一次方程的基本思路是通过变量消去和运算，使方程变为x = 常数的形式，从而求得方程的解。
二、一元一次方程的最简形式定义一元一次方程的最简形式是指系数a为1的一元一次方程。
它的一般形式为x + b = 0，其中b是已知数，x是未知数。
例如，方程x + 5 = 0就是一个一元一次方程的最简形式。
三、一元一次方程的最简形式的特点一元一次方程的最简形式具有以下特点：3.1 系数a为1一元一次方程的最简形式中，系数a恒为1。
这样，方程中的变量x的系数就只有1，使方程的形式更加简洁明了。
3.2 常数项b的纯数字形式一元一次方程的最简形式中，常数项b通常为一个具体的数字，而不包含其他变量。
这样，方程中仅包含了变量x和一个数字常数。
3.3 方程形式简单一元一次方程的最简形式相对于一般的一元一次方程，形式更加简单。
由于系数a为1，常数项b为一个具体的数字，所以方程的形式更加明了，更容易进行运算和求解。
四、一元一次方程的最简形式的求解方法一元一次方程的最简形式的求解方法与一般的一元一次方程相同，主要包括以下步骤：4.1 将方程写成最简形式将给定的一元一次方程转化为最简形式，即将系数a化为1。
例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以将方程除以系数2，得到x + 1.5 = 3.5。
这样，我们成功将方程转化为最简形式。
4.2 消去常数项消去方程中的常数项，即将方程两边减去常数项b。
一元一次方程的概念及解法
一元一次方程的概念及解法【知识点】：1、一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。
（如果方程的两边都是整式，我们就把这样的方程叫整式方程。
）2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。
4、等式的基本性质：（1）、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
（2）、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
5、解一元一次方程的基本步骤：（1）：去分母；（2）：去括号；（3）：移项；（4）：合并同类项；（5）：系数化成1。
【例题解析】1、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) x+3y=4 ( ) (2) x2-2x=6 ( )(3) -6x=0 ( ) (4) 2m +n =0 ( )1+8=5y(5) 2x-y=8 ( ) (6）y ( )2、下列变形中，正确的是()A 、若ac=bc ，那么a=b 。
B 、若cb c a =，那么a=b C 、a ＝b ，那么a=b 。
D 、若a 2=b 2那么a=b3、给出下面四个方程及其变形：①48020x x +=+=变形为；②x x x +=-=-75342变形为；③253215x x ==变形为；④422x x =-=-变形为； 其中变形正确的是（ ）A ．①③④B ．①②④C ．②③④D ．①②③4、解方程：（1）x ＋2x ＋4x=140 （2）3x ＋20=4x-25 解： x+2x+4x=140[来源:学科网] ↓合并 7x=140 ↓系数化为1 x=20练习：解方程：（1）12y-3-5y=14； （2）2x -3x =5； （3）0.6x-13x-3=0．5、解方程：（1）42112+=+x x ； （2）2(x －2)－(4x －1)=3(1－x ) 6、解方程：452168x x +=+ 解 :去分母，得 依据去括号，得 依据 移项，得 依据 合并同类项，得 依据 系数化为1，得6x =- 依据 6、数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？解方程312-x =1-614-x解：去分母 2（2x-1）=1-4x-1 去括号 4x-1=1-4x-1 移项 4x+4x=1-1+1 合并 8x=1 系数化为1 x=8练习：解方程：(1) 2x －13 =x+22 +1 (2)3142125x x -+=- (3) 4-3(2-x)=5x7、已知关于x 的方程132233x m m x x x -+=+=-与 的解互为倒数,求m 的值.归纳：解一元一次方程的步骤：步骤方法注意依据去分母在方程两边都乘以________________不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加括号去括号先去_______，再去______，最后______。
一元一次方程的概念与解法
一元一次方程的概念与解法一元一次方程是数学中最基础的一种方程形式，也是初中阶段学习数学的重要内容之一。
它是形如ax+b=0的方程，其中a、b为已知实数，且a≠0。
本文将介绍一元一次方程的概念和解法。
一、概念一元一次方程是指只含有一个变量的一次方程。
其中，变量通常用字母表示，如x、y等，系数则表示变量前面的常数，如a、b等。
一元一次方程的一般形式为ax+b=0，在方程中，a称为未知数的系数，b称为常数项。
二、解法解一元一次方程的常用方法有三种：图解法、等式性质法和代入法。
1. 图解法图解法是通过绘制一元一次方程的图像来求解方程的解。
为了方便绘图，我们可以将方程变形为y=ax+b的形式，其中x是自变量，y是因变量。
通过观察图像与x轴的交点，我们可以直观地得到方程的解。
2. 等式性质法等式性质法是利用等式两边平等的性质来求解一元一次方程。
在解题过程中，我们可以通过变换等式的形式，将方程中的未知数移到一边，将常数移到另一边，最终得到未知数的值。
3. 代入法代入法是先令方程中的未知数等于一个已知值，然后求解出已知值对应的未知数的值。
首先，我们可以通过变形将方程转化为x的显式表达式，然后代入一个已知的数值，求解出未知数的值。
三、示例下面通过解一些具体的一元一次方程来进一步说明解法。
例1：解方程2x+5=0等式性质法：2x=-5 （移项）x=-5/2 （除以系数2）例2：解方程3x-1=2x+4等式性质法：3x-2x=4+1 （移项）x=5 （合并同类项）例3：解方程4(x-2)=2x+3等式性质法：4x-8=2x+3 （分配律）4x-2x=3+8 （移项）2x=11x=11/2 （除以系数2）结语一元一次方程是数学学习的基础，掌握解方程的方法对于数学的学习和日常生活都有着重要的意义。
通过图解法、等式性质法和代入法，我们可以解决各种一元一次方程的问题。
在实际应用中，我们可以灵活运用这些方法，解决各种与一元一次方程相关的数学问题。
一元一次方程的概念与解法
一元一次方程的概念与解法一元一次方程，是指含有一个未知数的一次方程。
它的一般形式可以写作ax + b = 0，其中a、b为已知常数，x为未知数。
一元一次方程的解，就是使得该方程成立的未知数的值。
解一元一次方程的方法有很多种，下面将介绍几种常用的解法，并通过实例来加深理解。
1. 直接法直接法是最常用也是最基本的求解一元一次方程的方法。
通过逐步化简方程，将方程转化为x = c的形式，从而找到x的值。
例如，求解方程2x + 3 = 7。
解：首先，将方程化简，得到的形式为2x = 4。
接着，将方程两边同时除以2，得到x = 2。
最后，解得方程的解为x = 2。
2. 平衡法平衡法是一种通过移动式子中的项，使得方程两边平衡的解法。
例如，求解方程3x + 5 = 2x + 9。
解：首先，将方程化简，得到的形式为3x - 2x = 9 - 5。
接着，合并同类项，得到x = 4。
最后，解得方程的解为x = 4。
3. 消元法消元法是一种通过将方程中的某一项系数化为0，从而消去该项的解法。
例如，求解方程2x + 3 = 5x - 1。
解：首先，将方程移项，得到的形式为2x - 5x = -1 - 3。
接着，合并同类项，得到-3x = -4。
然后，将方程两边同时除以-3，得到x = 4/3。
最后，解得方程的解为x = 4/3。
以上是三种常用的一元一次方程解法，通过这些解法可以较为简单快速地求解一元一次方程。
在实际问题中，一元一次方程经常出现，它们的解可以帮助我们得到未知数的具体值，从而解决问题。
此外，有时方程可能无解或者有无限多个解。
当方程无解时，意味着方程左右两边无法通过任何变换相等，即方程组不成立。
当方程有无限多个解时，意味着方程左右两边可以通过变形相等，即方程组恒成立。
总结起来，一元一次方程的概念与解法是数学学习中的基础知识。
通过灵活运用直接法、平衡法和消元法等解法，我们可以解决一元一次方程相关的问题，提高数学解题的能力。
初中数学知识归纳一元一次方程的基本概念与解法
初中数学知识归纳一元一次方程的基本概念与解法一、什么是一元一次方程数学中的方程是指包含了一个或多个未知数的等式。
一元一次方程是指方程中只包含一个未知数，并且该未知数的最高次数为一。
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知的实数常量，x是未知数。
二、一元一次方程的解法1. 通过逆运算法解一元一次方程一元一次方程的基本思路是通过逆运算法将未知数从方程中的其他项中分离出来，从而求得方程的解。
例如，我们考虑方程2x + 5 = 0。
为了将x从方程的其他项中分离出来，我们需要使用逆运算，即将5移到方程的另一侧，并且改变其符号，即2x = -5。
接下来，将方程中的系数2除到x的前面，得到x = -5/2。
这就是方程的解。
2. 通过移项法解一元一次方程除了逆运算法，还可以使用移项法来解一元一次方程。
移项法的基本思路是将方程中所有项移至一个侧，从而将方程化简为ax = b的形式，然后通过除法求解出x的值。
举个例子，我们考虑方程3x - 7 = 11。
为了将x的系数3移到方程的另一侧，我们需要在等式两边同时加上7，得到3x = 18。
接下来，将方程中的系数3除到x的前面，得到x = 18/3 = 6。
这就是方程的解。
3. 通过综合运用解一元一次方程有时候，解一元一次方程需要综合使用逆运算法和移项法。
这通常在方程较复杂，或者方程中含有分数等特殊情况下使用。
例如，我们考虑方程4(2x - 3) = 2(x + 5) + 6。
首先，将方程中的括号展开得到8x - 12 = 2x + 10 + 6。
接下来，将方程中的项整理到一个侧得到8x - 2x = 28 + 12。
继续整理得到6x = 40。
最后，将方程中的系数6除到x的前面，得到x = 40/6 = 20/3。
这就是方程的解。
三、例题演练1. 解方程2x - 3 = 5。
解：将方程中的常数项3移到方程的另一侧得到2x = 8。
然后，将方程中的系数2除到x的前面得到x = 4。
一元一次方程和它的解法
一元一次方程和它的解法（一）知识要点：1．一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 (其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)，它的解是x=-。
我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0)。
例如方程3x2+5=8x+3x2，化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x，且x的次数是一次，但化简后为0x=0，不是一元一次方程。
2．解一元一次方程的一般步骤：（1）方程含有分母时要先去分母，使过程简便，具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数。
要注意不要漏掉不含分母的项，如方程x+=3，去分母得10x+3=3就错了，因为方程右边忘记乘以6，造成错误。
（2）去括号：按照去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
特别注意括号前是负号时，去掉负号和括号，括号里的各项都要变号。
括号前有数字因数时要注意使用分配律。
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。
注意移项要变号。
（4）合并同类项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0)。
（5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=。
解方程时上述步骤有些可能用不到，并且也不一定按照上述顺序，要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤。
（二）例题：例1．解方程(x-5)=3-(x-5)分析：按常规此方程应先去分母，去括号，但发现方程左右两边都含有x-5项，所以可以把它们看作一个整体，移项，合并同类项，使运算简便。
解：移项得：(x-5)+(x-5)=3合并同类项得：x-5=3∴ x=8。
例2．解方程2x-=-解：因为方程含有分母，应先去分母。
去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2) （注意每一项都要乘以6）去括号：12x-3x-3=8-2x-4 (注意分配律及去括号法则)移项：12x-3x+2x=8-4+3合并同类项：11x=7系数化成1：x=。
一元一次方程的概念及解法
一元一次方程的概念及解法
一元一次方程是指仅含有一个未知数，并且该未知数的次数为一的方程。
例如，ax + b = 0 就是一元一次方程，其中a和b是已知数，x 是未知数。
解一元一次方程的基本方法是移项、合并同类项、分离系数、约分等。
以下是解一元一次方程的步骤：
1. 将方程中的常数项移至等号右侧，将未知数项移至等号左侧，得到ax = -b。
2. 将未知数的系数a移到等号右侧，得到x = -b/a，这就是方程的解。
需要注意的是，如果方程的系数为零，那么该方程就没有解。
除了上述基本方法外，还有其他解一元一次方程的方法。
例如，可以使用代数法、图形法、相似三角形法等方法来解决一元一次方程。
总之，掌握一元一次方程的概念和解法对于数学学习是非常重要的。
通过不断练习，可以更好地理解和掌握这个知识点。
小学数学解一元一次方程
小学数学解一元一次方程解一元一次方程是小学数学中的重要内容。
在解题过程中，我们需要理解一元一次方程的概念，并掌握解题方法。
本文将详细介绍解一元一次方程的步骤，并通过实例演示解题过程。
一、一元一次方程的概念一元一次方程是指仅含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。
二、解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤一般包括去分母、去括号、整理方程、移项和求解。
下面我们将通过一个具体的例子来解释这些步骤。
例题：解方程3x + 4 = 13（1）去括号：由于方程中没有括号，所以这一步可以省略。
（2）整理方程：将方程3x + 4 = 13中的4移到等号右侧，得到3x = 13 - 4，即3x = 9。
（3）移项：将3x = 9中的4移到等号左侧，得到x = 9 / 3，即x = 3。
（4）求解：由x = 3得出方程的解为x = 3。
三、解一元一次方程的实例演示为了更好地理解解一元一次方程的步骤，我们来通过一个实例演示解题过程。
例题：解方程2x - 5 = 3x + 1（1）去括号：由于方程中没有括号，所以这一步可以省略。
（2）整理方程：将方程2x - 5 = 3x + 1中的3x移到等号左侧，得到2x - 3x = 1 + 5，即-x = 6。
（3）移项：将-x = 6中的负号移动到等号右侧，得到x = -6。
（4）求解：由x = -6得出方程的解为x = -6。
在解题过程中，我们使用了去括号、整理方程、移项和求解的步骤，依次按照这些步骤进行，可以有效地解决一元一次方程。
需要注意的是，在进行移项时，要根据方程中的符号进行合理的操作。
四、小结解一元一次方程是小学数学中的重要内容。
在解题过程中，我们需要掌握解一元一次方程的步骤，包括去括号、整理方程、移项和求解。
通过实例演示，可以更好地理解和掌握解题的方法。
在实际应用中，我们可以通过解一元一次方程来解决一些实际问题，如求未知数的值等。
(完整版)一元一次方程及其解法
3.1 一元一次方程及其解法1．一元一次方程(1)一元一次方程的概念只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．如：7－5x ＝3,3(x ＋2)＝4－x 等都是一元一次方程．解技巧 正确判断一元一次方程判断一元一次方程的四个条件是：①只含有一个未知数(元)；②未知数的次数都是一次；③未知数的系数不能为0；④分母中不含未知数，这四个条件缺一不可．(2)方程的解①概念：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．一元方程的解，也叫做方程的根． ②方法：要检验某个数值是不是方程的解，只需看两点：一看，它是不是方程中未知数的值；二看，将它分别代入方程的左边和右边，若方程左、右两边的值相等，则它是方程的解．如x ＝3是方程2x －4＝2的解，而y ＝3就不是方程2x －4＝2的解． (3)解方程求方程的解的过程叫做解方程．方程的解和解方程是不同的概念，方程的解是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程是指求出方程的解的过程．【例1－1】 下列各式哪些是一元一次方程( )．A ．S ＝12ab ；B.x －y ＝0；C.x ＝0；D.12x ＋3＝1；E.3－1＝2；F.4y －5＝1；G .2x 2＋2x ＋1＝0；H.x ＋2.解析：E 中不含未知数，所以不是一元一次方程；G 中未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；A 与B 中含有的未知数不是一个，也不是一元一次方程；H 虽然形式上字母的个数是一个，但它不是等式，所以也不是一元一次方程；D 中分母中含有未知数，不是一元一次方程；只有C ，F 符合一元一次方程的概念，所以它们是一元一次方程．答案：CF【例1－2】 x ＝－3是下列方程( )的解． A ．－5(x －1)＝－4(x －2) B ．4x ＋2＝1C ．13x ＋5＝5 D ．－3x －1＝0解析：对于选项A ，把x ＝－3代入所给方程的左右两边，左边＝－5×(－3－1)＝20，右边＝－4×(－3－2)＝20，因为左边＝右边，所以x ＝－3是方程－5(x －1)＝－4(x －2)的解；对于选项B ，把x ＝－3代入所给方程的左右两边，左边＝4×(－3)＋2＝－10，右边＝1，因为左边≠右边，所以x ＝－3不是方程4x ＋2＝1的解，选项C ，D 按以上方法加以判断，都不能使方程左右两边相等，只有A 的左右两边相等，故应选A.答案：A2．等式的基本性质(1)等式的基本性质①性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 用式子形式表示为：如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c .②性质2：等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式． 用式子形式表示为：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，a c ＝bc(c ≠0)．③性质3：如果a ＝b ，那么b ＝a .(对称性) 如由－8＝y ，得y ＝－8.④性质4：如果a ＝b ，b ＝c ，那么a ＝c .(传递性) 如：若∠1＝60°，∠2＝∠1，则∠2＝60°. (2)等量代换在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换． 谈重点 应用不等式的性质的注意事项(1)应用等式的基本性质1时，一定要注意等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式，才能保证所得结果仍是等式．这里特别要注意：“同时”和“同一个”，否则就会破坏相等关系．(2)等式的基本性质2中乘以(或除以)的仅仅是同一个数而不包括整式，要注意与性质1的区别．(3)等式两边不能都除以0，因为0不能作除数或分母．【例2－1】 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是( )．A ．若4y ＋2＝3y －1，则y ＝1B ．若7a ＝5，则a ＝57C ．若x 2＝0，则x ＝2D ．若x 6－1＝1，则x －6＝1解析：首先观察等式的左边是如何由上一步变形得到的，确定变形的依据，再对等式的右边进行相应的变形，得出结论．A 根据等式的基本性质1，等式的两边都减去3y ＋2，左边是y ，右边是－3，不是1；C 根据等式的基本性质2，两边都乘以2，右边应为0，不是2；D 根据等式的基本性质2，左边乘以6，而右边漏乘6，故不正确；只有B 根据等式的基本性质2，两边都除以7，得到a ＝57.答案：B【例2－2】 利用等式的基本性质解方程：(1)5x －8＝12；(2)4x －2＝2x ；(3)x ＋1＝6；(4)3－x ＝7.分析：利用等式的基本性质求解．先利用等式的基本性质1将方程变形为左边只含有未知数的项，右边含有常数项，再利用等式的基本性质2将未知数的系数化为1.解：(1)方程的两边同时加上8，得5x ＝20. 方程的两边同时除以5，得x ＝4. (2)方程的两边同时减去2x ，得2x －2＝0. 方程的两边同时加上2，得2x ＝2. 方程的两边同时除以2，得x ＝1. (3)方程两边都同时减去1， 得x ＋1－1＝6－1，∴x＝6－1.∴x＝5.(4)方程两边都加上x，得3－x＋x＝7＋x,3＝7＋x，方程两边都减去7，得3－7＝7＋x－7，∴－4＝x，即x＝－4.3.解一元一次方程(1)移项①移项的概念及依据：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．因为方程是特殊的等式，所以移项的依据是等式的基本性质1.②移项的目的：把所有含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边．③移项的过程：移项的过程是项的位置改变和符号变化的过程．即对移动的项进行变号的过程，如，－2－3x＝7，把－2从方程的左边移到右边，－2在原方程中前面带有性质符号“－”，移到右边后需变成“＋”，在移动的过程中同时变号，没有移动的项则不变号．所以由移项，得－3x＝7＋2.④要注意移项和加法交换律的区别：移项是把某一项从等式的一边移到另一边，移项要变号；而加法交换律中交换加数位置只是改变排列的顺序，符号随着移动而不改变．如，3＋5x＝1，把3从方程的左边移到右边要变号，得5x＝1－3，是属于移项；而把5x－15x＋11x＝11变成5x＋11x －15x＝11，是利用加法交换律，不是移项而是位置的移动，所以不变号．辨误区移项时应注意的问题在移项时注意“两变”：一变性质符号，即“＋”号变为“－”号，而“－”号变为“＋”号；二变位置，把某项由等号的一边移到另一边．(2)解一元一次方程的步骤解一元一次方程的一般步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.具体变形名称具体做法变形依据注意事项去分母方程左右两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数等式的基本性质2不能有漏乘不含分母的项；分子是多项式的去掉分母后，要加小括号去括号可由小到大，或由大到小去括号分配律；去括号的法则不要漏乘括号内的项；括号前是“－”号的，去括号时括号内的所有项都要变号移项移项就是将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边等式的基本性质1 移项要变号合并同类项将方程化为ax＝b的最简形式合并同类项的法则只将系数相加，字母及其指数不变化系数为1 方程的左右两边同时除以未知数系数或乘以未知数系数的倒数等式的基本性质2 分子、分母不能颠倒值得注意的是：(1)这些步骤在解方程时不一定全部都用到，也不一定按照顺序进行，可根据方程的形式，灵活安排步骤；(2)为了避免错误，可将解出的结果代入原方程进行检验．【例3－1】 下列各选项中的变形属于移项的是( )． A ．由2x ＝4，得x ＝2B ．由7x ＋3＝x ＋5，得7x ＋3＝5＋xC ．由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8D ．由x ＋9＝3x －1，得3x －1＝x ＋9解析：选项A 是把x 的系数化成1的变形；选项B 中x ＋5变成5＋x 是应用加法交换律，只是把位置变换了一下；选项C 是作的移项变形；选项D 是应用等式的对称性“a ＝b ，则b ＝a ”所作的变形．所以变形属于移项的是选项C.答案：C【例3－2】 解方程2－x 3－5＝x －14.分析：方程有分母，将方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数12，去掉分母得4(2－x )－60＝3(x －1)，再按照步骤求解，特别注意－5不能漏乘分母的最小公倍数12.解：去分母，方程两边都乘以12， 得4(2－x )－60＝3(x －1)． 去括号，得8－4x －60＝3x －3. 移项，得－4x －3x ＝－3－8＋60. 合并同类项，得－7x ＝49. 两边同除以－7，得x ＝－7.4．解复杂的一元一次方程解方程是代数中的主要内容之一，一元一次方程化成标准方程后，就成为未知数系数不是0的最简方程．一元一次方程不仅有很多直接应用，而且解一元一次方程是学习解其他方程和方程组的基础．解方程的过程，实际上就是把方程式不断化简的过程，一直把方程化为x ＝a (a 是一个已知数)．(1)复杂的一元一次方程的解法与简单方程的解法其思路是一样的．方程中若含有相同的代数式，可以把此代数式看作一个整体来运算；方程中若含有小数或百分数，就要根据分数的基本性质，把小数或百分数化为整数再去分母运算．(2)要注意把分母整数化和去分母的区别：分母整数化是在某一项的分子、分母上同乘以一个不等于零的数，而去分母是在方程两边同乘以分母的最小公倍数．【例4】 解方程0.4x －90.5－x －52＝0.03＋0.02x0.03.分析：由于0.4x －90.5和0.03＋0.02x 0.03的分子、分母中含有小数，可利用分数的基本性质把小数化为整数，在式子0.4x －90.5的分子、分母中都乘以10，变为4x －905，在式子0.03＋0.02x0.03的分子、分母中都乘以100，变为3＋2x3，然后去分母，再按解一元一次方程的步骤求解．解：分母整数化，得 4x －905－x －52＝3＋2x3.去分母，得6(4x －90)－15(x －5)＝10(3＋2x )． 去括号，得24x －540－15x ＋75＝30＋20x . 移项，得24x －15x －20x ＝540－75＋30. 合并同类项，得 －11x ＝495. 两边同除以－11，得x ＝－45.5.与一元一次方程的解相关的问题 方程的解不仅是方程的重要概念，也是考查方程知识时的主要命题点．解题的关键是理解方程的解的概念．(1)已知方程的解求字母系数：若已知方程的解，将方程的解代入方程，一定使其成立，则得到一个关于另一个未知数的方程，解这个方程，即可求出这个字母系数的值．(2)同解方程：因为两方程的解相同，可直接解第一个方程，求出未知数的值，再把未知数的值代入第二个方程，求出相关字母的值．【例5－1】 关于x 的方程3x ＋5＝0与3x ＋3k ＝1的解相同，则k ＝( )．A ．－2B ．43C ．2D ．－43解析：解方程3x ＋5＝0，得x ＝－53.将x ＝－53代入方程3x ＋3k ＝1，得－5＋3k ＝1，解得k ＝2，故应选C. 答案：C【例5－2】 若关于x 的方程(m －6)x ＝m －4的解为x ＝2，则m ＝__________. 解析：把x ＝2代入方程(m －6)x ＝m －4，得(m －6)×2＝m －4，解得m ＝8. 答案：86.一元一次方程的常用解题策略 我们已经知道，解一元一次方程一般有五个步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数的系数为1，可有些一元一次方程，若能根据其结构特征，灵活运用运算性质与解题技巧，则不但可以提高解题速度与准确性，而且还可以使解题过程简捷明快，下面介绍解一元一次方程常用的几种技巧．(1)有括号的一元一次方程一般是先去括号，去括号的顺序一般是由小到大去，但有些题目是从外向里去括号，计算反而简单，这就要求仔细观察方程的特点，灵活运用使计算简便的方法．(2)对于一些含有分母的一元一次方程，若硬套解题的一般步骤，先去分母则复杂繁琐，若根据方程的结构特点，先移项、合并同类项，则使运算显得简捷明快．有些特殊的方程却要打破常规，灵活运用一些解题技巧，使运算快捷、简便．巧解可激活思维，使我们克服思维定式，培养创新能力，从而增强学习数学的兴趣．【例6－1】 解方程34⎣⎡⎦⎤43⎝⎛⎭⎫12x －14－4＝32x ＋1. 分析：注意到34×43＝1，把34乘以中括号的每一项，则可先去中括号，34×43⎝⎛⎭⎫12x －14－34×4＝32x ＋1，再去小括号为12x －14－3＝32x ＋1，再按步骤解方程就非常简捷了． 解：去括号，得12x －14－3＝32x ＋1.移项，合并同类项，得－x ＝174.两边同除以－1，得x ＝－174.【例6－2】 解方程x ＋37－x ＋25＝x ＋16－x ＋44.分析：此题可按照解方程的一般步骤求解，但本题若直接去分母，则两边乘以最小公倍数420，运算量大容易出错，我们可两边分别通分，5(x ＋3)－7(x ＋2)35＝2(x ＋1)－3(x ＋4)12，把分子整理后再按照解一元一次方程的步骤求解．解：方程两边分别通分，得5(x ＋3)－7(x ＋2)35＝2(x ＋1)－3(x ＋4)12.化简，得－2x ＋135＝－x －1012. 去分母，得12(－2x ＋1)＝35(－x －10)． 去括号，得－24x ＋12＝－35x －350. 移项、合并同类项，得11x ＝－362.两边同除以11，得x ＝－36211.7．列一元一次方程解题(1)利用方程的解求未知系数的值当已知方程的解求方程中字母系数或有关的代数式时，常常采用代入法，即将方程的解代入原方程，得到关于字母系数的等式(或者可以看作关于字母系数的方程)，再求解即可．(2)利用概念列方程求字母的值 利用某些概念的定义，可以列方程求出相关的字母的取值，如根据同类项的定义或一元一次方程的定义求字母的值．列方程求值的关键是根据所学的知识找出相等关系．再列出方程，解方程从而求出字母的取值．谈重点 列一元一次方程注意挖掘隐含条件许多数学概念、性质的运用范围、限制条件或使用前提有的是以隐含条件的形式出现在题目中，由此可发掘隐含的条件，列一元一次方程解题，发掘隐含条件时需要全面、深刻地理解掌握数学基础知识．【例7－1】 (1)当a ＝__________时，式子2a ＋1与2－a 互为相反数． (2)若6的倒数等于x ＋2，则x 的值为__________．解析：(1)根据互为相反数的两数和为0，可得一元一次方程2a ＋1＋(2－a )＝0，解得a ＝－3；(2)由倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数，可得一元一次方程6(x ＋2)＝1，解得x ＝－116.答案：(1)－3 (2)－116【例7－2】 已知x ＝－2是方程x －k 3＋3k ＋26－x ＝x ＋k2的解，求k 的值．分析：把x ＝－2代入原方程，原方程就变成了以k 为未知数的新方程，解含有未知数k 的方程，可以求出k 的值．解：把x ＝－2代入原方程，得 －2－k 3＋3k ＋26－(－2)＝－2＋k2. 去分母，得2(－2－k )＋3k ＋2－(－2)×6＝3(－2＋k )． 去括号，得－4－2k ＋3k ＋2＋12＝－6＋3k . 移项、合并同类项，得 －2k ＝－16.方程两边同除以－2，得k ＝8.【题01】下列变形中，不正确的是（ ） A ．若25x x =，则5x =．B ．若77,x -=则1x =-．C ．若10.2x x -=，则1012x x -=． D ．若x ya a=，则ax ay =． 【题02】下列各式不是方程的是（ ） A ．24y y -=B ．2m n =C ．222p pq q -+D ．0x =【题03】解为2x =-的方程是（ ） A ．240x -=B ．5362x +=C ．3(2)(3)5x x x ---=D ．275462x x --=- 【题04】若关于x 的方程223(4)0n x n -+-=是一元一次方程，求n 的值．课后作业【题05】已知2(23)(23)1m x m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m = ．【题06】若关于x 的方程2(2||)(2)(52)0m x m x m -+---=是一元一次方程，求m 的解．【题07】若关于x 的方程1(2)50k k x k --+=是一元一次方程，则k = ．【题08】若关于x 的方程1(2)50k k x k --+=是一元一次方程，则k = ．若关于x 的方程2(2)450k x kx k ++-=是一元一次方程，则方程的解x = ．【题09】2(38)570a b x bx a ++-=是关于x 的一元一次方程，且该方程有惟一解，则x =（ ） A ．2140- B ．2140C ．5615-D ．5615【题10】解方程：135(3)3(2)36524x x ---=【题11】解方程：11 (4)(3) 34y y-=+【题12】解方程：122233x xx-+ -=-【题13】解方程：21511 36x x+--=【题14】解方程：11(0.170.2)1 0.70.03x x--=【题15】解方程：1(4)33519 0.50.125xxx+++=+【题16】解方程：0.20.450.0150.010.5 2.50.250.015x xx++-=-【题17】解方程：0.10.90.21 0.030.7x x--=【题18】解方程：4213 2[()] 3324x x x--=【题19】解方程：111[(1)6]20343x --+=。
一元一次方程的单元大概念(一)
一元一次方程是初中数学中的重要内容，它是解决数学问题的基础。
下面将
从定义、解题步骤、实例应用等方面进行详细阐述。
1. 定义
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
一般形式为ax+b=0，其中a和b是已知数且a不等于0，x是未知数。
一元一次方程的特点是只有一个未知数，且未知数的次数为1，因此在解方程时只需要进行一次变形即可得到未知数的值。
2. 解题步骤
解一元一次方程的一般步骤如下：
a. 去括号：如果方程中有括号，首先要去括号。
b. 化简：将方程中的项进行合并和化简。
c. 移项：将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到另一边。
d. 系数化为1：将未知数的系数化为1，得到未知数的值。
通过以上步骤，就可以得到一元一次方程的解。
3. 实例应用
一元一次方程在实际问题中有着广泛的应用，比如物价问题、人员分配问
题等。
例如：某商场举办促销活动，原价商品打七折后售价为210元，求原价商
品的价格是多少？
解题步骤如下：
a. 设原价为x，根据题意可得到方程=210。
b. 化简方程得到x=210/=300。
c. 因此，原价商品的价格为300元。
通过以上实例可以看出，一元一次方程可以帮助我们解决实际生活中的问题，是一种实用的数学工具。
通过以上对一元一次方程的相关概念及内容的阐述，可以更好地理解和掌握
这一数学知识点，为日常生活和学习提供了便利。
希望本文的介绍对读者有所帮助。
初一数学方程一元一次方程概念
初一数学方程一元一次方程概念在初一数学的学习中，方程，尤其是一元一次方程，是一个非常重要的知识点。
它不仅是后续学习更复杂方程的基础，也是解决实际问题的有力工具。
首先，咱们来聊聊什么是方程。
方程啊，简单来说，就是一个含有未知数的等式。
比如说“2x ＋ 3 ＝7”，这里面“x”就是未知数，而整个式子是一个等式。
方程的出现，就是为了帮助我们找到那些隐藏在问题中的未知量。
那什么又是一元一次方程呢？一元一次方程，就是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程。
这里面有几个关键的点要理解清楚。
“一元”说的就是只有一个未知数。
比如“x”或者“y”，但就只有一个。
要是出现“x”和“y”两个未知数，那就不是一元一次方程啦，可能就是二元方程或者其他更复杂的方程了。
“一次”呢，指的是未知数的最高次数是 1 。
啥叫最高次数？比如说“x”的最高次数就是 1 ，“x²”的最高次数就是 2 。
在一元一次方程里，未知数都是像“x”这样，没有平方、立方或者更高次的情况。
再说说“整式方程”。
整式就是分母里不含未知数的式子。
像“2 ／ x＋ 3 ＝7”就不是整式方程，因为分母里有“x”。
举几个一元一次方程的例子吧，比如“3x 5 ＝16”，“05x ＋ 1 ＝3”，这些都是标准的一元一次方程。
那一元一次方程有啥用呢？用处可大啦！在日常生活中，我们经常会遇到各种各样需要用方程来解决的问题。
比如说，小明去买笔，一支笔 2 元，他买了若干支笔，一共花了 10 元，那他买了几支笔？我们就可以设他买了 x 支笔，然后列出方程 2x＝ 10 ，通过解方程就能知道 x ＝ 5 ，也就是他买了 5 支笔。
再比如，一辆汽车以每小时60 千米的速度行驶，行驶了x 小时后，总共行驶了 300 千米，那 x 是多少？我们可以列出方程 60x ＝ 300 ，解得 x ＝ 5 ，也就是行驶了 5 小时。
解一元一次方程的步骤也很重要。
第一步，通常是移项。
一元一次方程的定义和判别方法
一元一次方程的定义和判别方法一、一元一次方程的定义和判别方法1、方程的有关概念（1）方程含有未知数的等式叫做方程。
如$2x-$$5=1$。
判断一个式子是不是方程，只需看两点：一是等式；二是含有未知数，二者缺一不可。
（2）方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，只含有一个未知数的方程的解，也叫做方程的根。
（3）解方程求方程解的过程，叫做解方程。
2、一元一次方程（1）一元一次方程的概念只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
（2）一元一次方程的判别方法判断方程是否为一元一次方程，需同时满足：① 只含有一个未知数；② 未知数的次数都是1；③ 是整式方程。
这三个条件缺一不可。
3、等式的性质（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果$a=b$，那么$a±c=$$b±c$。
（2）等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果$a=b$，那么$ac=bc$；如果$a=b$$(c≠0)$，那么$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$。
4、解一元一次方程的方法（1）合并同类项与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。
合并同类项的目的是向接近$x=a$的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。
（2）移项① 概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
② 移项的依据：移项的依据是等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
③ 移项的目的：通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边。
使方程更接近于$x=a$的形式。
（3）系数化为1① 概念：将形如$ax=b$$(a≠0)$的方程化成$x=\frac{b}{a}$的形式，也就是求出方程的解$x=\frac{b}{a}$的过程，叫做系数化为1。
② 系数化为1的依据：系数化为1的依据是方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。
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⑸ 2m－（3－m）＝6 ， (6) 23－x＝-7 。
2、根据下列问题，设未知数，列出方程。(p80页)
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑 3000m？
（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱 买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40 ㎝2，求上底。
x+1=2x-5
0.52x-(1-0.52)x=80
x x 1 60 70
x-50 = x+70 35
只含有一个未知数（元），并且未知数的次数
都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程
讲解概念：
2x-3=5x-15
解： 把X=3代入方程 左边= 2×3-3 = 3
X=3是不是方 程的解呢？
右边= 5×3-15 = 0 因为 左边≠右边 所以X=3不是方程的解
(6) x2-1=0 ( √ )
二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？
（1）7x+5=9； √（2）3x-6； （x3）2x2-4x= x （4）2y+3=-6y √（5）x-y=5； （x6）2a＞9． x
判断下列各式,按要求填写序号：
(1) 2x+3y=0
(2) 1+2=3
(3) x2 –3x+2=0
从A地到B地的行驶时间吗？
匀速运动中，时间=路程 / 速度，所以它们的时间分别表示为：
x
x
客车的时间：
h，
70
卡车的时间：
60
h
因为客车比卡车早1h经过B地，
所以 卡车所用的时间 — 客车所用的时间 = 1
即 x x 1 60 70
讲解概念：
在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4， 5x-7=8 这样简单的方程，还有上面列出的式子：
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯 比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
(4) 3x+2
(5) x+1=2x-5 (6) 0.32m-(3+0.02m)=0.7
以上各式中是方程的有___(1_)_(_3_) _(5_)_(6_)_ 以上各式中是一元一次方程的有___(5_)_(_6_)式哪些是一元一次方程？
2a－b＝3 ， x2＝1，
⑵ ⑷ y，＋12 y3＝4 613yy－9，
x x 1 60 70
又如: x-50 = x+70 2x+3y=0 x+1=2x-5 35
x2 –8x+2=0 |x+5| =2 3x+4y+5y=0
含有未知数的等式
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讲解概念： 看一看，想一想
观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知 数的次数是多少？
4x=24 1700+150x=2450
X= 4, 5, 6时呢?
X=4是方程2x-3=5x-15的解.
使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解.
巩固练习
一．判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:
(1).１+2=3 ( x )
(4) x 1 0 ( x )
(2). 1+2x=4(√ )
(5) x+y=2 ( √ )
(3) x+1-3 ( x )
3.1.1 一元一次方程
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方
向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,
客车比卡车早1h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
70km/h
客车
分析： A
B
60km/h 卡车
如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车