小波分析PPT资料

各层细节的阈值，对得到的小波系数进行阈值处理； c)小波
逆变换重构信号。 小波去噪的结果取决于以下2点： a)去噪
后的信号应该和原信号有同等的光滑性； b)信号经处理后与
波变换就是要抑制()en以恢复()fn，从而达到去除噪声的目
的。从统计学的观点看，这个模型是一个随时间推移的回归
模型，也可以看作是在正交基上对函数()fn无参估计。小波
去噪通常通过以下3个步骤予以实现： a)小波分解； b)设定
各层细节的阈值，对得到的小波系数进行阈值处理； c)小波
逆变换重构信号。 小波去噪的结果取决于以下2点： a)去噪
后的信号应该和原信号有同等的光滑性； b)信号经处理后与
原信号的均方根误差越小，信噪比越大，效果越好。 如何选
择阈值和如何利用阈值来量化小波系数，将直接影响到小波
去噪结果。
小波分析在信号除燥上的应用
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如果一个信号()fn被噪声污染后为()sn，那么基本的噪声模型
就可以表示为 ()()()snfnen
•非平稳信号的分析和模拟 •小波系数平方——量图 •描述信号的隐藏性质 •反映信号在时间-尺度域的信号能量 •能量的流动、谱的演变
小波分析在信号除燥上的应用
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如果一个信号()fn被噪声污染后为()sn，那么基本的噪声模型
就可以表示为 ()()()snfnen
式中：()en为噪声； 为
噪声强度。最简单的情况下()en为高斯白噪声，且 =1。小
式中：()en为噪声； 为
噪声强度。最简单的情况下()en为高斯白噪声，且 =1。小
波变换就是要抑制()en以恢复()fn，从而达到去除噪声的目
的。从统计学的观点看，这个模型是一个随时间推移的回归
模型，也可以看作是在正交基上对函数()fn无参估计。小波
去噪通常通过以下3个步骤予以实现： a)小波分解； b)设定
后的信号应该和原信号有同等的光滑性； b)信号经处理后与
原信号的均方根误差越小，信噪比越大，效果越好。 如何选
择阈值和如何利用阈值来量化小波系数，将直接影响到小波
去噪结果。
依据所处理信号类型的不同 , 对小波变换与短时傅立叶变换进行了比 较 , 说明小波变换适用于非平稳信号和奇异信号的处理. 简要介绍了连续小波变换、
模型，也可以看作是在正交基上对函数()fn无参估计。小波
去噪通常通过以下3个步骤予以实现： a)小波分解； b)设定
各层细节的阈值，对得到的小波系数进行阈值处理； c)小波
逆变换重构信号。 小波去噪的结果取决于以下2点： a)去噪
后的信号应该和原信号有同等的光滑性； b)信号经处理后与
原信号的均方根误差越小，信噪比越大，效果越好。 如何选
小波分析及其应用
参与者：李明洪 李子东 丁均匀 朱一鸣
目录
1
小波分析简单介绍
2
小波分析在信号去噪中的应用
3
小波分析在图像处理上的应用
小波分析的简单介绍 发展历程
发展历程：小波变换的概念是由法国从事石油信号处理 的工程师J.Moຫໍສະໝຸດ Baidulet在1974年首先提出的，通过物理的直 观和信号处理的实际经验的需要建立了反演公式 •基础：现代调和分析理论 •背景：泛函、傅里叶理论、数字信号等 •历程：FT或FFT—STFT—WT与WPT
原信号的均方根误差越小，信噪比越大，效果越好。 如何选
择阈值和如何利用阈值来量化小波系数，将直接影响到小波
去噪结果。
小波分析在信号除燥上的应用
PICTURE
如果一个信号()fn被噪声污染后为()sn，那么基本的噪声模型
就可以表示为 ()()()snfnen
式中：()en为噪声； 为
噪声强度。最简单的情况下()en为高斯白噪声，且 =1。小
的。从统计学的观点看，这个模型是一个随时间推移的回归
模型，也可以看作是在正交基上对函数()fn无参估计。小波
去噪通常通过以下3个步骤予以实现： a)小波分解； b)设定
各层细节的阈值，对得到的小波系数进行阈值处理； c)小波
逆变换重构信号。 小波去噪的结果取决于以下2点： a)去噪
后的信号应该和原信号有同等的光滑性； b)信号经处理后与
离散小波变换和小波包理论的基本内容 , 讨论了小波变换实际应用中的采样和快速 算法等几个关键问题. 结合矢量量化技术 , 给出了一种用小波变换对星载 SAR(Syn2 thetic Aperture Radar) 原始数据进行压缩的方法 ,结果表明 , 与传统的方法相比 , 由该 方法压缩后的原始数据生成的 SAR 图像 具有更大的信噪比. 同时 对小波变换用于雷 达目标识别和 SAR 图像分类的性能进 行了初步分析
小波分析在信号除燥上的应用
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如果一个信号()fn被噪声污染后为()sn，那么基本的噪声模型
就可以表示为 ()()()snfnen
式中：()en为噪声； 为
噪声强度。最简单的情况下()en为高斯白噪声，且 =1。小
波变换就是要抑制()en以恢复()fn，从而达到去除噪声的目
的。从统计学的观点看，这个模型是一个随时间推移的回归
小波分析是当前应用数学和工程学科中一个 迅速发展的新领域，经过近10年的探索研究 ，重要的数学形式化体系已经建立，理论基 础更加扎实。与Fourier变换相比，小波变 换是空间(时间)和频率的局部变换，因而能 有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移 等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细 化分析
工程上的应用
波变换就是要抑制()en以恢复()fn，从而达到去除噪声的目
的。从统计学的观点看，这个模型是一个随时间推移的回归
模型，也可以看作是在正交基上对函数()fn无参估计。小波
去噪通常通过以下3个步骤予以实现： a)小波分解； b)设定
各层细节的阈值，对得到的小波系数进行阈值处理； c)小波
逆变换重构信号。 小波去噪的结果取决于以下2点： a)去噪
择阈值和如何利用阈值来量化小波系数，将直接影响到小波
去噪结果。
小波分析在信号除燥上的应用
PICTURE
如果一个信号()fn被噪声污染后为()sn，那么基本的噪声模型
就可以表示为 ()()()snfnen
式中：()en为噪声； 为
噪声强度。最简单的情况下()en为高斯白噪声，且 =1。小
波变换就是要抑制()en以恢复()fn，从而达到去除噪声的目