跑道中的数学问题 (2)
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小学六年级数学综合实践活动课方案
活动内容:跑道中的数学问题
活动目标:
1、通过该活动让学生了解田径场跑道的结构,学会确定起跑线的方法。
2、通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。
3、通过活动让学生切实体会到探究的乐趣,感受到数学在体育等领域的广泛应用。
活动准备:
1、让学生提前在操场上走一走。
2、小组分工,明确任务,带好测量工具。
活动学具:铅笔、记录卡、橡皮、直尺。
活动过程:
三个人从同一起跑线起跑,分三个道次沿跑道跑一圈,再回到起跑线,谁先到达就是第一名。
师:同学们对这场比赛有什么看法吗?你有什么办法可以使比赛公平呢?
2、欣赏运动场上运动员起跑时的图片(起跑图片)
师:同学们的想法与我们体育比赛中的想法一致,进行田径弯道赛跑时,如果从同一起跑线起跑,外道比内道长,相邻跑道之间有差距,为了公平的原则,会将起跑线依次向前移。
3、提出问题:体育比赛中,相邻两道起跑线都提前一定的距离,这个距离是随便移动的吗?相邻起跑线相差多少米?你能看出来吗?
4、揭示课题:今天,就让我们一起用数学知识找出相邻起跑线相差多少米?重新确定一个公平的起跑线。
二、观察跑道、探究问题(一)了解跑道结构(观察跑到)
师:这是400米标准跑道图,跑道最内圈为400米。
1、观察跑道由哪几部分组成?
(在学生观察讨论完后,出示《国际田联手册》对标准半圆式田径场跑道的规定)
2、在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?
(学生讨论后写在学习卡上,跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度)
(二)研究问题:
1、你知道一条直跑道长多少米吗?(37.898米),第一道的直径为37.898米
2、讨论:运动员们沿跑道跑一圈,各跑道之间的差距会出现在跑道的哪一部分呢?
(学生通过观察发现直道不会产生差距,教师趁势出示直道比赛图片加深印象)
师:这是在直道上进行的跨栏比赛,它的起跑线相同,终点也相同。
3、小结:既然与直道无关,为了便于我们更好的观察,暂时将直道拿走,看看差距在那里,好吗?(课件:直道消失,屏幕上只剩下左右两个弯道。)
(三)寻求解决方法:
1、左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么?(观察讲解合成圆的过程)
2、讨论:你怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?
3、交流小结:只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆周长相差多少米,就是相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米。
(四)、动手解决问题:
师:现在到了我们大显身手的时候了,拿出学习卡。
1、计算圆的周长要知道什么?(直径,出示课件)
2、第一道的直径为37.898米,第二道是多少?第三道呢?
3、教师带领学生填写表格的前两道,剩下的由学生完成。
4、汇报结论:相邻起跑线相差都是2.5л,也就是道宽×2×л。说明起跑线的确定与道宽最有关系。
5、计算相邻起跑线相差的具体长度:2.5л=2.5×3.14159=7.854米
师:同学们通过努力找到了起跑线的秘密,运动员们的比赛应该把起跑线依次提前7.536米才公平。
我的收获:通过圆的周长计算公式,了解了田径场跑道的结构,能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题,
拓展体验:利用所学知识设计400米比赛起点。
活动评价:先自评,然后小组互评,最后全班评价,教师小结。