一级动力学反应模型课件
化学反应中的一级动力学
化学反应中的一级动力学化学反应是我们生活中不可避免的一部分。
从日常的烹饪到汽车的燃烧，无不牵涉到化学反应。
对于化学反应的研究，我们必须了解化学反应动力学。
化学反应动力学是研究反应过程和速率的科学，它探究物质之间的相互作用和转化的速率与机制。
化学反应速率取决于反应物浓度、温度、催化剂和压力等因素。
化学反应的速率也随着时间的推移而变化。
一级动力学是指一种反应，其速率与反应物的浓度成正比。
在一级动力学中，反应速率等于一个常数与反应物浓度的乘积。
数学上，它可以表示为：Rate = k [A]。
在这个式子中，k是常数，称为速率常数。
速率常数的值决定了反应速率。
[A]是反应物A的浓度。
一级动力学中，反应速率仅与反应物A的浓度有关。
一级反应的图像表示是一个对数函数图像。
在一个一级反应中，反应速率随着时间的推移而减少。
当A浓度减少到1/2时，反应速率是起初速率的一半。
同样，当A浓度减少到1/5时，反应速率就是起初速率的1/5。
对于一级反应，我们可以使用半衰期来描述反应速率。
半衰期是指反应物A浓度降至起初浓度的1/2时，所用的时间。
在一级动力学中，半衰期与反应物A的浓度无关，而与速率常数k有关。
半衰期可用公式t1/2 = ln2/k 计算得出。
了解一级动力学的反应对很多实际应用有帮助。
例如，制药行业需要了解药物分解的速率和半衰期，以便定义剂量和治疗指南。
此外，一级反应也有助于工业生产，例如使用氯气水溶液制备金属铜的反应。
总的来说，一级动力学是一个非常重要的化学反应动力学学科。
通过研究一级动力学，我们可以更好地理解化学反应过程和速率，为实际应用提供更好的根据。
传热传质一阶动力学模型
传热传质一阶动力学模型传热传质是热力学的一个重要分支，它研究的是热量和质量在物质中的传递过程。
据说，传热传质一阶动力学模型是在古代热学家燔丹彻吉奥的启发下发展起来的。
传热传质一阶动力学模型，顾名思义，是用来描述传热和传质过程的数学模型，它是基于质量和热量的守恒原理。
简单来说，它可以帮助我们理解物体中的热量和质量是如何通过传导、对流和辐射进行传递的。
首先，让我们来看一下传热传质一阶动力学模型中的传热部分。
这一部分主要关注热量的传递。
热量可以通过传导、对流和辐射的方式传递。
传导是指热量通过物质的直接接触进行的传递，比如我们常见的热传导现象。
而对流是指通过流体介质进行的热量传递，比如风和水的对流。
辐射则是通过电磁波的辐射进行的热量传递，比如太阳的热辐射。
其次，让我们来看一下传热传质一阶动力学模型中的传质部分。
这一部分主要关注物质的传递。
物质可以通过扩散、对流和反应的方式进行传递。
扩散是指物质在浓度梯度的作用下进行的自由移动，比如烟雾在空气中的扩散。
对流是指通过流体介质进行的物质传递，比如江河中的水流。
反应则是指物质之间发生化学反应或其他物理变化的过程。
传热传质一阶动力学模型可以用一些数学方程来描述。
在传热方面，我们可以用热传导方程、对流传热方程和辐射传热方程来描述热量的传递。
在传质方面，我们可以用物质扩散方程、对流传质方程和反应方程来描述物质的传递。
这些方程可以帮助我们计算和预测传热传质过程中的温度、浓度和反应速率等重要参数。
传热传质一阶动力学模型在众多领域都有广泛的应用。
在化工工艺中，它可以帮助我们设计和改进反应器的结构，提高反应的效率。
在环境工程中，它可以帮助我们研究空气和水的传递过程，优化大气环境和水资源的利用。
在材料科学中，它可以帮助我们理解材料中的热量和质量传递，从而设计出更强、更耐用的材料。
总之，传热传质一阶动力学模型是热力学中重要的一个模型，它可以帮助我们理解物质中热量和质量的传递过程。
一级动力学反应模型
4.1.2 碳-14测年法
碳-14 与氧结合成二氧化碳，散布在大气之中， 生物体经由呼吸或光合作用，随时补充衰变掉的碳 -14，且与大气中的碳-14 维持恒定. 但是一旦生物体 死亡，体内的碳-14 无法补充，每隔 5730 年就会减少 一半，所以只要能测出死亡的生物体内（例如骨头、 木炭、贝壳、谷物）残存的碳-14 浓度，就可以推算 出生物体于何时停止补充碳-14， 也就是生物体已死亡 多久的时间. 碳-14 定年法只适用于测定距今 70000 年内的古物所属的年代.
0
4.1.2 碳-14测年法
例 4.1.2 巴比伦的木炭 解答（续） 而根据测量结果，有 dx dt t 1950 4.09 dx dt t t 6.68
0
所以 x(1950) x (t0 ) 4.09 6.68，再根据(4.1.4)式，有
e0.000121 (1950t0 ) 4.09 6.68 解得 t0 2104.3(年)，即汉穆拉比王朝大约在公元前 21 世纪.
第4章 常微分方程模型
4.1节
一级动力学反应模型
4.1.1 一级动力学 反应模型及其性质
一级动力学反应是指反应速率与系统中反应物 含量的一次方成正比的反应，其数学模型为微分方程 (4.1.1) dx dt kx 其中 t 为时间，x=x(t)为 t 时刻系统中反应物的含量， 一阶导数 dx dt 是反应速率，比例系数 k 是反应速率 常数，k>0，负号表示反应物的含量在衰减. 一级动力学反应的数学模型 (4.1.1) 式有很多应 用，例如放射性衰变、加热或冷却、人体内药物的吸 收与排除、污染物降解等.
4.1.5 是真迹还是赝品？
2. 模型建立和求解
梅格伦知道 17 世纪的荷兰画家使用白铅作为颜 料的原料之一，所以他在伪造名画时也用了白铅. 白 铅 含 有 放 射 性 的 铅 -210( 210 Pb ) 和 镭 -226 ( 226 Ra )，它们都是铀-238( 238 U )的系列蜕变产生的放 射性同位素， 并且镭-226 会经过系列蜕变产生铅-210. 镭-226 半衰期 1602 年，铅-210 半衰期 22.3 年. 记 x(t)是单位质量的白铅中铅-210 在时刻 t 的含 量，x0 为单位质量的白铅中铅-210 在画作绘制时刻 t 0 的含量.
一级反应的动力学方程
一级反应的动力学方程
一级反应动力学方程是指描述一级反应的速率的数学模型。
一级反应是指反应物和生成物都是单分子物质的化学反应。
一级反应的速率常常取决于反应物的浓度,这意味着反应物的浓度越高,反应速率就越快。
一级反应的动力学方程通常表示为：rate = k[A]^m[B]^n。
其中,rate是反应速率,k是常数,[A]和[B]分别表示反应物A和B的浓度,m和n是反应的次数。
对于一级反应,m和n的值通常为1,即rate = k[A][B]。
例如,对于反应A + B -> C的一级反应,反应速率可以用下面的方程表示：rate = k[A][B]。
其中,k是常数,[A]和[B]分别表示A和B的浓度。
常数k是反应速率常数,是由反应本身决定的,其值与反
应温度、压强等因素有关。
注意：一级反应的动力学方程只适用于单分子反应,对于多分子反应,通常需要使用更复杂的动力学方程来描述。
一级反应动力学、二级反应动力学基本原理ppt课件
• Rate of reaction is typically measured as the change in concentration (moles/L) with time 反应速率通常通过浓度(mol/L)随时间的变化来测量 This change may be a decrease or an increase •改变可能是增加的也可能是减小的 • Likewise the concentration change may be of reactants or products 同样，改变浓度的物质可能是反应物也可能是生成物
Rate of reaction
=-
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 a
[A] t
=-
1 b
[B] t
=
1 c
[C] t
=
1 d
[D] t
• Note the use of the negative sign •注意负号的使用
- rate is defined as a positive quantity 反应速率被定义为正量
R a t e=c o n t c ie m n e t r c a h t a io n n g e c h a n g e
反应速率=△浓度/△时间
R ate=___ in __ [p _ r_ od _u _ c _ ts_ ]___=____ in __ [r_ e_ ac _ ta _n _ t_ s]__ changeintim e changeintim e
2NO2 (g) 2NO(g) + O2(g) CO2 + H2O H2CO3
一级动力学反应模型解读
4.1.3
牛顿冷却定律
物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律 来描述：物体温度对时间的变化率与物体温度和它周 围介质温度之差成正比 . 记物体在时刻 t 的温度为 x=x(t)，它周围介质的温度为 A，设 A 保持不变，则 根据牛顿冷却定律建立微分方程模型（k>0） (4.1.6) dx dt k ( x A) (4.1.6)式满足初始条件 x(t0 ) x0 的特解为
第4章
常微分方程模型
4.1节
一级动力学反应模型
4.1.1
一动力学 反应模型及其性质
一级动力学反应是指反应速率与系统中反应物 含量的一次方成正比的反应，其数学模型为微分方程 (4.1.1) dx dt kx 其中 t 为时间，x=x(t)为 t 时刻系统中反应物的含量， 一阶导数 dx dt 是反应速率，比例系数 k 是反应速率 常数，k>0，负号表示反应物的含量在衰减. 一级动力学反应的数学模型 (4.1.1) 式有很多应 用，例如放射性衰变、加热或冷却、人体内药物的吸 收与排除、污染物降解等.
4.1.1
一级动力学 反应模型及其性质
在初始时刻 t 0 ， 设反应物的含量为 x0 . (4.1.1)式满 足初始条件 x(t0 ) x0 的特解为 (4.1.2) x(t ) x0e 0 (4.1.2)式表明：系统中反应物的含量按指数规律随时 间衰减.
k t t
4.1.1
4.1.2
碳-14测年法
同位素是具有相同原子序数的同一化学元素的 两种或多种原子之一，其原子具有相同数目的电子和 质子，但却有不同数目的中子. 放射性是指元素从不稳定的原子核自发的放出 射线而衰变形成稳定的元素. 有放射性的同位素被称 为放射性同位素. 放射性同位素的衰变属于一级动力学反应，即衰 变速率与放射性同位素的含量成正比. 所以放射性同 位素都具有非常稳定的半衰期.
化学反应的动力学模型
化学反应的动力学模型动力学是化学科学中研究反应速率随着反应条件的变化规律的一个重要分支。
了解反应的动力学特性对于预测反应速率、优化反应条件以及设计新的反应体系具有重要意义。
本文将介绍几种常见的化学反应的动力学模型。
一、零级反应动力学模型零级反应是指反应速率与反应物浓度无关的反应。
在零级反应中，反应速率常数k为常数，与反应物浓度无关。
其动力学方程可以表示为：r = -d[A]/dt = k其中，r表示反应速率，[A]表示反应物A的浓度，t表示时间，k为零级反应速率常数。
二、一级反应动力学模型一级反应是指反应速率与反应物浓度成正比的反应。
在一级反应中，反应速率常数k为常数，与反应物浓度成线性关系。
其动力学方程可以表示为：r = -d[A]/dt = k[A]其中，r表示反应速率，[A]表示反应物A的浓度，t表示时间，k为一级反应速率常数。
三、二级反应动力学模型二级反应是指反应速率与反应物浓度的平方成正比的反应。
在二级反应中，反应速率常数k为常数，与反应物浓度的平方成线性关系。
其动力学方程可以表示为：r = -d[A]/dt = k[A]^2其中，r表示反应速率，[A]表示反应物A的浓度，t表示时间，k为二级反应速率常数。
四、复杂反应动力学模型对于复杂的化学反应，其动力学模型可能包含多个反应物和产物，并涉及多步反应过程。
此时，可以通过建立反应物浓度随时间变化的不同方程来描述整个反应过程，并利用实验数据求解模型中未知的参数。
在实际应用中，可以通过实验采集反应速率随时间的数据，然后利用上述动力学模型进行拟合和参数估计，从而确定反应速率常数和反应级数等动力学参数。
基于动力学模型的研究可以为化学工程师提供理论指导，优化反应条件，提高反应效率。
结论动力学模型在化学反应研究中起着重要的作用，能够描述不同反应物浓度和反应时间对于反应速率的影响规律。
通过建立适当的动力学模型，并结合实验数据进行参数估计，可以深入理解反应机理，为实际应用提供指导，并为反应条件优化和新反应体系设计提供理论依据。
一级动力学反应模型
4.1.3 牛顿冷却定律
物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律 来描述：物体温度对时间的变化率与物体温度和它周 围介质温度之差成正比 . 记物体在时刻 t 的温度为 x=x(t)，它周围介质的温度为 A，设 A 保持不变，则 根据牛顿冷却定律建立微分方程模型（k>0） (4.1.6) dx dt k ( x A) (4.1.6)式满足初始条件 x(t0 ) x0 的特解为
p p0e
Mg y RT1
(4.1.12)
4.1.4 海拔与大气压
1. 模型一
根据模型一的假设和 (4.1.12)式，如果 p0 =1，可 以计算得，在珠穆朗玛峰顶海拔 8844 米，大气压只 有 0.333 标准大气压，空气非常稀薄，于是解释了登 山运动员需要携带氧气瓶的原因. 但是模型一假设大气温度不随海拔升高而变化 明显不符合实际，可能会导致计算有一定偏差.
4.1.2 碳-14测年法
例 4.1.1 辽东半岛的古莲籽 解答 记发掘出古莲籽的时间为 t 年，古莲籽生 活的年代为 t 0 年，则根据测量结果，有 (4.1.5) x(t ) 0.879x(t0 ) 由(4.1.4)式和(4.1.5)式，有 e0.000121(t t0 ) 0.879 所以 t t0 1065.9 ，即古莲籽生活的年代大约在发掘 时间之前 1066 年.
4.1.1 一级动力学 反应模型及其性质
在初始时刻 t 0 ， 设反应物的含量为 x0 . (4.1.1)式满 足初始条件 x(t0 ) x0 的特解为 (4.1.2) x(t ) x0e 0 (4.1.2)式表明：系统中反应物的含量按指数规律随时 间衰减.
k t t
4.1.1 一级动力学 反应模型及其性质
化学工程中的反应动力学模型
化学工程中的反应动力学模型在化学工程领域，反应动力学模型是研究和预测化学反应速率的重要工具。
通过建立反应动力学模型，我们可以了解反应速率随时间、温度、反应物浓度等因素的变化规律，从而指导工业生产过程的优化和控制。
本文将介绍化学工程中常用的反应动力学模型，并探讨其应用。
一、反应动力学的基本概念反应动力学是研究化学反应速率与反应条件之间关系的学科。
在化学反应中，反应速率是指单位时间内反应物消耗或产物生成的量。
反应速率受到多种因素的影响，如反应物浓度、温度、压力、催化剂等。
反应动力学模型通过数学方程来描述反应速率与这些因素之间的关系。
二、常见的反应动力学模型1. 零级反应动力学模型零级反应动力学模型假设反应速率与反应物浓度无关，即反应速率恒定。
这种模型适用于某些特定的化学反应，如放射性衰变反应。
2. 一级反应动力学模型一级反应动力学模型假设反应速率与反应物浓度成正比，即反应速率随反应物浓度的减少而减少。
一级反应动力学模型的数学表达式为：r = k[A]，其中r表示反应速率，k为速率常数，[A]为反应物A的浓度。
3. 二级反应动力学模型二级反应动力学模型假设反应速率与反应物浓度的平方成正比，即反应速率随反应物浓度的减少而迅速减少。
二级反应动力学模型的数学表达式为：r = k[A]²，其中r表示反应速率，k为速率常数，[A]为反应物A的浓度。
4. 多级反应动力学模型多级反应动力学模型适用于复杂的化学反应体系，其中涉及多个反应物和产物。
这种模型可以通过实验数据拟合得到，并用于反应过程的优化和控制。
三、反应动力学模型的应用1. 反应速率的预测和优化通过建立合适的反应动力学模型，可以预测化学反应速率随时间和反应条件的变化趋势。
这对于工业生产过程的优化和控制至关重要。
例如，在合成某种化学品的过程中，通过实验和建模可以确定最佳的反应温度、反应物浓度和催化剂用量，以达到最高的产率和最低的能耗。
2. 反应机理的研究反应动力学模型可以帮助研究者深入理解化学反应的机理。
一级动力学反应模型
4.1.2 碳-14测年法
碳-14 与氧结合成二氧化碳，散布在大气之中， 生物体经由呼吸或光合作用，随时补充衰变掉的碳 -14，且与大气中的碳-14 维持恒定. 但是一旦生物体 死亡，体内的碳-14 无法补充，每隔 5730 年就会减少 一半，所以只要能测出死亡的生物体内（例如骨头、 木炭、贝壳、谷物）残存的碳-14 浓度，就可以推算 出生物体于何时停止补充碳-14，也就是生物体已死亡 多久的时间. 碳-14 定年法只适用于测定距今 70000 年内的古物所属的年代.
在诸多考证年代的的方法之中，以“碳-14 定年 法”最为普遍. 它的原理是根据生物体死亡之后，体 内碳-14 衰减的速率来估计年代.
美国化学家威拉得·法兰克·利比（Willard Frank Libby）因在 20 世纪 40 年代发明碳-14 定年法而于 1960 年获得诺贝尔化学奖.
4.1.2 碳-14测年法
活的年代为 t0 年，则根据测量结果，有
x(t) 0.879x(t0 )
(4.1.5)
由(4.1.4)式和(4.1.5)式，有
e0.000121(tt0 ) 0.879
所以 t t0 1065.9 ，即古莲籽生活的年代大约在发掘
时间之前 1066 年.
4.1.2 碳-14测年法
4.1.2 碳-14测年法
碳是一种很常见的非金属元素，以多种形式广泛 存在于大气和地壳之中，常见的碳单质有石墨和金刚 石，碳的一系列化合物——有机物是生命的根本.
自然界中存在三种碳的同位素：碳-12（98.9%）、 碳-13 及碳-14（极少）. 碳-12 和碳-13 属稳定型，碳 -14 具有放射性. 碳-14 是由宇宙射线撞击空气中的氮 原子而产生，衰变方式为 β 衰变，碳-14 原子转变为 氮原子. 碳-14 的半衰期长达 5730 年，考古学家就是 根据碳-14学反应模 型
4.1 一级动力学反应模型
4.1.2 碳-14测年法
例 4.1.2 巴比伦的木炭 解答（续） 而根据测量结果，有 dx dt t 1950 4.09 dx dt t t 6.68
0
所以 x(1950) x(t0 ) 4.09 6.68 ，再根据(4.1.4)式，有
e0.000121(1950t0 ) 4.09 6.68 解得 t0 2104.3 (年)，即汉穆拉比王朝大约在公元前 21 世纪.
4.1.2 碳-14测年法
同位素是具有相同原子序数的同一化学元素的 两种或多种原子之一，其原子具有相同数目的电子和 质子，但却有不同数目的中子. 放射性是指元素从不稳定的原子核自发的放出 射线而衰变形成稳定的元素. 有放射性的同位素被称 为放射性同位素. 放射性同位素的衰变属于一级动力学反应，即衰 变速率与放射性同位素的含量成正比. 所以放射性同 位素都具有非常稳定的半衰期.
4.1.4 海拔与大气压
为什么攀登珠穆朗玛峰的登山运动员需要携带 氧气瓶呢？ 人体从大气吸入氧气的能力主要依赖于大气压. 当大气压低于 0.65 105 Pa ， 人体吸入的氧气就会显著 下降. 地球海拔 6000 米以上的地区没有永久性居民， 人类在海拔更高的地方仅能短暂生存，这都是因为大 气压随着海拔增高而下降.
4.1.2 碳-14测年法
因为碳-14 的半衰期为 τ=5730 年， 所以根据(4.1.3) 式可计算得到 k=0.000121，由此可知碳-14 的衰变服 0.000121t t0 从公式 (4.1.4) x(t ) x0e x=x(t)是古物中的碳-14 在时刻 t 的剩余量，x0 x(t0 ) . 例 4.1.1 辽东半岛的古莲籽 在我国辽东半岛普兰店附近的泥炭层中发掘出 的古莲籽，至今大部分还能发芽开花. 现测得出土的 古莲籽中碳-14 的剩留量占原始量的 87.9%，试推算 古莲籽生活的年代.
《反应动力学基础》课件
B
C
D
结果应用与展望
探讨实验结果在实际生产和科研中的应用 前景和价值，同时提出进一步的研究方向 和展望。
结果比较与验证
将实验结果与已有的研究结果进行比较和 分析，验证实验结果的可靠性和准确性。
06
反应动力学的应用
在化学工业中的应用
化学反应过程优化
反应动力学基础能够帮助我们理解化学反应过程，从而优化反应 条件，提高产物的收率和选择性。
动力学的微分方程。
质量作用定律
02 根据质量作用定律，推导出反应速率与反应物质浓度
的关系式，进而得到微分方程。
平衡常数的影响
03
考虑平衡常数对反应速率的影响，将平衡常数纳入微
分方程的推导过程中。
微分方程的解法
分离变量法
通过分离变量法，将微分方程转化为多个常微分方程，简化求解 过程。
积分因子法
利用积分因子法，消除微分方程中的积分项，从而得到方程的解。
反应速率常数
总结词
反应速率常数是反应速率方程中的比例系数，表示反应速率 的大小。
详细描述
反应速率常数是化学动力学中的一个重要参数，它是反应速 率方程中的比例系数。它表示了在一定条件下，反应速率的 大小。反应速率常数越大，反应速率越快；反之，则越慢。
反应机理
总结词
反应机理是描述化学反应过程中各步骤的详细过程的模型。
详细描述
反应速率描述了化学反应的快慢程度，通常用单位时间内反应物或生成物的浓 度变化来表示。在单位时间内，反应物浓度的减少或生成物浓度的增加量即为 该反应的反应速率。
反应速率方程
总结词
反应速率方程是用来描述反应速率与反应物浓度的关系的数学表达式。
详细描述
Get一级动力学反应模型ppt课件
在诸多考证年代的的方法之中，以“碳-14 定年 法”最为普遍. 它的原理是根据生物体死亡之后，体 内碳-14 衰减的速率来估计年代.
美国化学家威拉得·法兰克·利比（Willard Frank Libby）因在 20 世纪 40 年代发明碳-14 定年法而于 1960 年获得诺贝尔化学奖.
(4.1.6)式满足初始条件 x(t0) x0 的特解为
x(t) A x0 A ektt0
(4.1.7)
（提示：可做变量替换 y(t) x(t) A）
14
x=x(t)，它周围介质的温度为 A，设 A 保持不变，则
根据牛顿冷却定律建立微分方程模型（k>0）
(4.14.6.)式1.满3足初牛始d条顿x件dt冷x(t0却)k(x定x0 的A律)特解为
8
4.1.2 碳-14测年法
碳-14 与氧结合成二氧化碳，散布在大气之中， 生物体经由呼吸或光合作用，随时补充衰变掉的碳 -14，且与大气中的碳-14 维持恒定. 但是一旦生物体 死亡，体内的碳-14 无法补充，每隔 5730 年就会减少 一半，所以只要能测出死亡的生物体内（例如骨头、 木炭、贝壳、谷物）残存的碳-14 浓度，就可以推算 出生物体于何时停止补充碳-14，也就是生物体已死亡 多久的时间. 碳-14 定年法只适用于测定距今 70000 年内的古物所属的年代.
x(t)
A 且 lim t
x(t)
A.
在(4.1.6)式，令 dx dt k(x A) 0 ，解得 x=A，
这是微分方程(4.1.6)式唯一的临界点（即平衡点）. 以
上分析说明，临界点 x=A 是渐进稳定的.
化学反应动力学 (4-1)-一级反应
物理化学简单级数反应的动力学分析（1）反应级数： n =1微分速率方程： A A Adck c dt −=一级反应实验确定的某反应速率与反应物质的量的浓度一次方成正比的反应。
a A →产物将相应一级反应速率方程微分式分离变量，得当反应时间由 t = 0 → t = t 时A 的浓度由 c A,0 → c A等式两边积分，则有 dtk c dcA AA =−∫∫=−t c c dtk c dc 0A A AA A,0 一级反应的积分速率方程一级反应k Ａ为常数，积分后得一级反应的积分速率方程：据此可分析一级反应的动力学特征。
A 0,A A ln1c c k t =一级反应一级反应的积分速率方程特征1：一级反应的k A 的量纲为 [时间]-1(i) k A 的量纲：由式 可知，A A A A c k dt dcr =−=一级反应一级反应的动力学特征由式 可推出， 当 时， A,0A A,012c c c →=A,0A A1ln c t k c =(ii) 一级反应半衰期 特征2：一级反应的t 1/2与A 的初始浓度c A,0无关A2/12ln k t =一级反应一级反应的动力学特征ln{c A } {t } 一级反应一级反应的动力学特征 由式 变换，得 A,0A A1ln c t k c =(iii) 积分式中的直线关系：特征3：{ln c A }～{t } 图为一直线，由直线的斜率可求k At k c c A 0,A A }{ln }{ln −=特征4：一级反应不能进行完全 (iv)一级反应进行程度的问题 分析动力学积分式 可知，只有c A 不为零时，该式才有意义。
所以理论上讲，A,A A ln 1c c k t =一级反应一级反应的动力学特征物理化学。