障碍空间中的飞行器编队与集群控制研究_赵刚

引 言11
近年来，世界各国针对多飞行器协同控制的研究方兴未 艾。特别是针对多个飞行器系统的编队控制更成为该领域的 研究热点。与单个飞行器相比，多无人机编队系统通常具有 更低的成本，更好的环境适应性和鲁棒性，以及更为强大的 作业能力[1,2]。因此，无人机编队系统在军用和民用方面都 具有巨大的应用潜力。
本文的主要贡献有以下两点。第一，提出一种基于虚拟 领队和虚拟结构的分布式集群跟踪控制方法。通过设计一个 简单的一致性协议，使得虚拟领队的连贯性得以保证。第二， 引入回转力来克服纯人工势场法固有的局部最小问题，并为 避障机动提供了光滑轨迹。为了讨论的方便，并不失一般性， 本文做如下假定：
(1) 所有的飞行器都是通过自动驾驶稳定飞行，集群飞 行用二维平面坐标系研究分析。
向量为 rij = ri − rj ，则第 i 个飞行器的飞行方向可表示为 θi = arctan( yi , xi ) 。
则问题的实质在于设计控制输入 ui ，使得多飞行器个体 在通讯拓扑连通的条件下，能够达到个体之间保持期望的位
移，速度能够协调一致，且在遇到障碍物情况下，可以实施
有效的避障机动。此外，在绕过障碍后，群体又能够进行聚
Abstract: The problem of formation flight for a set of Unmanned Air Vehicles (UAV) in a possible obstacle laden environment was solved. A novel decentralized control design was developed which guaranteed collision and obstacle avoidance. The control design is based on a modified virtual leader-follower structure and a simple consensus protocol. Vehicle collision and obstacle avoidance was ensured by comprehensively utilizing artificial potential function and the gyroscopic force approach. By introducing gyroscopic force, a smoother formation trajectory was obtained which made the UAV maneuver behavior more reasonable and it also tackled the local minimal problem caused by artificial potential function method. Numerical simulations demonstrate the correctness of the algorithm in typical planar formation flight. Key words: formation of UAV; obstacle avoidance; gyroscopic force; maneuver behavior
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第 21 卷增刊 2 2009 年 11 月
赵刚，等：障碍空间中的飞行器编队与集群控制研究
Vol. 21 Suppl. 2 Nov., 2009
最近，Reza Olfati-Saber[10]开展了一项相关工作。通过 引入三种不同的个体， α 个体、 β 个体和 γ 个体，作者提 供了一种分布式多智能体集群构架，并重点研究了集群特性。 但这种集群不需要严格的编队布局，而且由于人工势场法固 有的缺点，研究对象仍有可能陷入局部最小。因此，本文将 在[10]的基础上，采用虚拟结构和回转力来解决这些问题。
虚拟领队在实质上是一个整体的路径。其位置 pv (t) 可由 某个区域的多个飞行器位置综合确定，即 pv(t) =σ(p1, p2, pk,t) ， 其中 σ : 2 × 2 × 2 × → 2 是一个分段光滑的函数， k
kth
为共享该虚拟领队的飞行器的个数。 注意该定义涵盖了所有可能的路径，因此对于复杂的群
别代表个体 1，2，3，4 在 t 时刻的位置。在严格的正方形
编队拓扑下，虚拟结构可表示为：
pi
pi
p1(Gvs (t1)) = (xv (1 + cos ), yv (1 + sin ))
4
4
pi
pi
p2 (Gvs (t1)) = (xv (1 − cos ), yv (1 + sin ))
4
4
pi
也解决了纯人工势场法中固有的局部极小点问题。仿真结果表明，该运算法则在二维平面上的典型
编队场景中可以保证无人机集群避障飞行。
关键词：无人机编队; 避障; 回转力; 机动行为
中图分类号：V279; V249
文献标识码：A
文章编号：1004-731X (2009) S2-0092-05
Decentralized UAV Formation Tracking Flight Control in Obstacle Laden Environment
合，重新保持编队飞行。由于分散式控制具有运算量小，鲁
棒性强等特点，本文采用分散式控制方案。
通过任务分配与调度，各飞行器得到自身预定的任务轨
迹。但由于空间障碍物的存在，使得编队飞行中，各飞行器
不能严格按照预定轨迹飞行。因此，需要设定一个额外的公
共参考轨迹，作为编队整体的共同路径参考。另一方面，我 们需要保证编队飞行的鲁棒性，即，当编队中的部分个体失 效时，编队的其他个体仍能通过编队重构或按照之前的构型 继续飞行。由此，我们首先定义虚拟领队概念：
在编队控制中，避障是另一个需要解决的重要问题。考 虑到避免碰撞和障碍，目前提出多种方法，包括模糊逻辑[7], 改进的 Grossberg 神经网络[2]，遗传算法[8]等等。然而，这些 文献通常假定是飞行器编队以等速度沿着一个确定的直线
收稿日期：2009-06-24
修回日期：2009-07-10
基金项目：国家自然科学基金主任基金 (60443006)
体路径跟踪控制而言，该整体路径的定义比较实际。同时， 由于虚拟领队只涵盖了整体路径特征，我们定义虚拟结构概 念，用以约束飞行编队拓扑的保持。
虚拟结构在本质上是一个动态的图，其定点位置由虚拟 领队通过拓扑函数映射得到。其数学表达为：
pi (Gvs (t)) = ϑi ( pv (t)),i = 1, k ，其中，ϑi : Hale Waihona Puke Baidu → n 为几 何拓扑映射函数。例如
摘 要：研究障碍空间中的无人机编队与集群控制问题。为防止碰撞和避免障碍，进行了一个新的
分布式控制算法设计。该设计基于修正的虚拟“长机——僚机”结构与简单的一致同意约定。通过
全面运用人工势场法和回转力方法，避免无人机之间产生碰撞，保证无人机编队在障碍空间中的
避障飞行。通过引入回转力方法，获得一个光滑的集群轨迹，使得无人机避障机动行为更加合理，
(2) 障碍物为椭圆形，并且飞行器仅检测与其距离最近 的点。
(3) 飞行器装载传感器，可在某个距离阈值内探测到障 碍物。飞行器之间在一定距离内，也可交换信息。
初始状态下，各飞行器具有自身预设轨迹，该轨迹能够 保证编队布局。飞行器的目标是沿着这些轨迹飞行，途中利 用它们自身的传感器探测到的信息，避免可能在静态出现或 突然出现的椭圆形障碍。在避障机动后，飞行器需要尽快地 恢复它们的队形。
1 虚拟结构构架
考虑空间二维平面运动的 N 个飞行器，其动力学方程可
表示为双积分器的形式：
ri = vi
vi
= ai
=
ui mi
= αi
+ ai
(1)
其中， i = 1, , N 。对于第 i 个个体， ri = (xi , yi ) 表示其位置 向量， vi = (xi , yi )T 代表其速度向量， ui 为作用在该飞行器 上的控制力。我们将 ui 分为 αi 和 ai 两项。 αi 负责个体的速 度对齐，ai 则是为人工势场函数的负梯度方向，用以保持队 形的紧致性和实施避障。同时，设飞行器 i 和 j 的相对位置
通常而言，编队控制的目标在于保证编队系统在跟踪预 定飞行轨迹的前提下，保持某种特定的队形。例如，在军事 动态目标的侦查任务中，无人机之间需要保持一定的距离与 角度，以同样的速度对目标进行跟踪观测，这样可以获得单 个无人机无法实现的高分辨率。单纯的编队控制已获得广泛 研究，并已取得很多研究成果。但当无人机编队系统的飞行 空间存在未知障碍物时，诸如实时避障机动和无人机之间的 防撞等因素就必须予以重点考虑，因此障碍空间中的编队控 制更具有挑战性。本文旨在设计一种有效的编队控制方案， 使得多无人机系统既能在无障碍情况下保持理想的编队构 型，又能在障碍情况下实施快速有效的集群机动飞行，从而
作者简介：赵刚(1974-)，男，重庆市人，博士生，工程师，研究方向为
智能控制和非线性系统分析；黄席樾(1943-)，男，重庆市人，回族，博
士，教授, 博导，研究方向为人工智能和故障诊断。
轨迹运动。另一方面，虽然编队轨迹跟踪已经被很多学者研 究(见[9]及其参考文献)，使他们经常假定飞行器是在无障碍 的环境中运行。
第 21 卷增刊 2 2009 年 11 月
系 统 仿 真 学 报© Journal of System Simulation
Vol. 21 Suppl. 2 Nov., 2009
障碍空间中的飞行器编队与集群控制研究
赵 刚 1,2，黄席樾 1
(1.重庆大学自动化学院，重庆 400044；2.第二炮兵驻重庆地区军事代表局，重庆 400039)
ZHAO Gang1,2, HUANG Xi-yue1
(1. College of Automation, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2. Chongqing Agent of Second Artillery Corps, PLA, Chongqing 400039, China)
保证编队任务的安全有效实施。 在多飞行器编队研究领域，近年来各国学者提出了许多
不同的方法。比如行为控制法[3]，长机—僚机结构[4]和虚拟 构造[5]等。从控制过程中所设计的信息流的方向来看，这些 方法可以粗略地分为两类：集中式控制策略和分布（分散） 式控制策略。在集中式控制结构中，要求系统具有一个全局 的“主机”，即具有全局的系统信息。集中式控制的主要问题 在于计算的复杂性和系统的脆弱性。分布（分散）式方法主 要利用局部信息（相对方向、速度等）执行全局集群控制， 因此具有更好的系统鲁棒性和灵活性。在多飞行器分散式编 队控制中，人工势场法是一种较为常用的方法，其突出优点 在于该方法的实用和简单[6]。然而，人工势场法通常具有多 个平衡点，而且很有可能陷入局部极小点。因此，对于任意 初始状态，我们不能保证解的唯一性。本文中，我们将引入 回转力来克服这个问题。
p2 (t0 ) p3 (t0 )
p2 (t1 ) p1 (t0 )
pv (t0 ) p4 (t0 )
pv (t) p4 (t1 )
图 1 虚拟结构与虚拟领队
对于 图 X
1 中由 X
4
个飞行器组成的编队系统，
pv (t)
表示
为虚拟领队在 t 时刻的位置，p1(t) 、p2 (t) 、p3(t) 及 p4 (t) 分
飞行器所对应的路径需要实时做出改变。
另一方面，假定各飞行器间的通讯距离有限（也可扩展
到飞行器间通过相互传感获取信息的情形），当各飞行器速
度不同时，可能导致它们对于虚拟领队认同的不一致性。我
们引入一个简单的“一致性”机理，用于避免这种可能的情 况。为此，令 Ni 代表第 i 个个体的领个体数, 则一致性协议 可定义为：
pi
p3 (Gvs (t1)) = (xv (1 + cos ), yv (1 + sin ))
4
4
pi
pi
p4 (Gvs (t1)) = (xv (1 + cos ), yv (1 − sin ))
4
4
直观上而言，虚拟结构的顶点吸附其所对应的各飞行
器，使得它们到达期望的编队位置。由于障碍物的存在，各