散体材料桩计算.

承载力计算一般表达式
• 除了通过荷载试验和经验的计算图表确定单桩的 承载力之外，还可以通过计算桩间土侧向极限应 力来计算单桩极限承载力，单桩承载力表达式 • • －桩侧土能提供的侧向极限应力。 － 桩体材料的被动土压力系数。
常见的几种计算方法
• 侧向极限应力 的计算方法主要有以下几种方 法： Brauns(1978)方法 圆孔扩张理论计算方法 Wong(1975)，Hughes,Withers计算式 被动土压力法
p
r r
p u
p
r
u
p
p
u
u
p
pf
C u (ln I r 1) tg (45
2


p
2
)
圆柱形孔扩张理论计算
C

桩间土不排水抗剪强度 I r G Gu ，土的刚度指标 桩体材料内摩擦角度 p 0 时，圆孔扩张压力极限值表达式为：
u
sin pu (q Cctg )[ I rr sec ] 1 sin Cctg
Brauns方法
• brauns方法是为了计算碎石桩承载力提出的，也 适用于一般散体材料桩。在荷载作用下桩体产生 鼓胀变形，桩体的鼓胀变形使得桩周土进入被动 极限平衡状态。
brans方法
• 桩周土的极限平衡区域位于桩顶附近，滑动面 呈现漏斗形，桩体鼓胀破坏段长度等于 为桩体半径， ， 为松散材料桩 桩体材料的内摩擦角； • 桩周土与桩体间摩擦力 =0，极限平衡土体 中，环向应力 =0 • 计算中不计地基土和桩体的自重 • 根据力的平衡，桩周土上的极限应力 为
• q──土体中初始应力 • I rr ──修正刚度指标
圆柱形孔扩张理论计算
散体材料桩承载力计算
主讲：王进
受力机理
• 散体材料桩是依靠周围土体的侧限阻力保持其形 状并承受荷载。散体材料桩的承载能力与桩身材 料的性质及其紧密程度有关外，主要取决于桩周 土体的侧限能力。 • 在荷载作用下，散体材料桩的存在将使得桩周土 体从原来主要是垂直向受力的状态改变为主要是 水平向的受力状态，桩周土体对桩的侧限能力对 散体材料桩复合地基的承载能力起关键作用。
(
2
r

1


)
• 屈服条件为莫尔-库伦条件
( r ) ( r ) sin 2C cos
圆柱形孔扩张理论计算
• 0 时，( r ) 2C 轴对称条件下弹性变形阶段径向位移表达式 1 u r 为泊松比。 E为弹性模量， E d 2C 0 时 dr r 0 r 2 C ln p ，可得 r pu r r u 时， ru r 2 C (ln 1 ) r 2C 代入，可得 p ， r
p 2 u 2
Ir
G 土体剪切模量
C
u
E G 2(1 )C cu
土体剪切强度，土体不排水抗剪强度
圆柱形孔扩张理论计算
r • 则 r
p u

I ，
r
p
p
u
2C ln
C r C (ln I r 1) Cu (ln I r 1) I p u r r 2 C ln p r 2 p • 结合式子 p pf pu tg (45 2 ) • 可得到 0 ，时散体材料桩极限承载力为
p 2 pf p
体极限承载力为
p
pf
20.8 C u
3圆柱形孔扩张理论计算
• 在荷载作用下，散体材料发生鼓胀变形，对桩周 土体产生挤压作用，将桩周土体的受力过程视为 圆柱形孔扩张课题。土体在圆孔扩张力作用下， 圆孔周围土体从弹性变形逐步进入塑性变形状态， 荷载增加，塑性区不断发展，极限状态时，塑性 区半径为 r p ，圆孔半径由 r 0 扩大到 r u ，圆孔扩 张压力为 p u ，散体材料桩的极限承载力为 ( ) p p tg 45 2
r
r
r
u

u
u
圆柱形孔扩张理论计算
• 0 时，塑性体积应变等于零。忽略塑性区材料， 在弹性阶段的体积变化，即认为塑性区总体积不 变，则圆柱形孔体积变化等于弹性区体积变化。 • • • • • 展开此式，略去 u p 的平方项以及r 0 项，得到 r 1 rp 2u r ，弹塑性区交界处（ ）， r 1 则 u E r p 2C ，并且 r p r r p 时， 得到 p C
p p 2
r
r r r
2 2 u 0
u
2 p
(r p u p )
2
2
p
p
p
Hale Waihona Puke Baidu
p
圆柱形孔扩张理论计算
r • 根据 2u r 到 2 r (1 ) • E r
p
2 p 2 u
p 2 u
1
u ，
p

1 E
r ，消去
p p
u ，得
p
p
1

p
C

E r • 2 1 ）C r （ • 刚度指标 I r ，且 C C u ，得到
2 p pf u
• p u 桩周土体对桩体的约束力，圆柱形孔扩张压力 极限值 • p 桩体材料内摩擦角
圆柱形孔扩张理论计算
• 平面应变轴对称问题的平衡微分方程
d

r
• 弹性阶段本构方程为广义胡克定律 1 ( )
2 r
dr


r

r
0
E
r
1


r
1 E
brans方法
• 桩间土不排水抗剪强度 • 滑动面与水平面夹角 • 桩周土表面荷载 • 桩体材料内摩擦角 • 桩的极限承载力为
tg )( p tg ( sin 2 tg
2
2 Cu
p
pf
ru
p
s
1) tg
2

p
brans方法
• 滑动面与水平面夹角按以下式子求解
p pf • 为0时 夹角 可按照下列公式计算
tg
2 2Cu tg p ( 1) tg sin 2 tg


p

p
2 1 tg (tg 1) 2
• 桩体材料内摩擦角 =38° （碎石材料内摩擦角度通常 取为38° ）根据公式 得到 =64°， 61，代入公式 计算得到 tg 2Cu p sin 2 ( tg 1) tg