05第3章 尺寸精度设计与检测02
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ES(es)
13
T尺寸
基本尺寸 公称尺寸
+ 0 −
EI(ei) ES(es)
T尺寸
EI(ei)
3.3.1 基本偏差代号及其特点 1. 基本偏差代号： （见下图3.11） 基本偏差代号： 见下图3.11 3.11） 拉丁字母（按英文字母读音） 拉丁字母（按英文字母读音）26 + 7(CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC) 、 、 、 、 、 、 5(I、L、O、Q、W ) ＝28 、 、 、 、
修约为21µm 修约为
公称尺寸 /mm
表3.2
(摘自 摘自GB/T1800.1-2009) 摘自
100， 例3.7 已知 d1 =Φ100，d2=Φ8，T
=35μm， d1=35μm，
12
T d2=22μm，确定两轴加工的难易程度。 =22μm，确定两轴加工的难易程度。
解：由表3.2得 由表 得
d1为 d2为
(3) IT2~IT4 几何级数插入IT1与IT5之间。 之间。 按几何级数插入 与 之间
IT1 IT2 IT3 IT4 IT5
7
设公比为 q
则 IT5 IT5 q= = IT1 IT1
4 1 4
IT5 IT2 = IT1× q = IT1× IT1
1 2
如φ 20 f 的基本偏差为
公称 尺寸 /mm
es = -20µm。 。
表3.4轴的基本偏差数值
4. 孔、轴基本偏差对应关系 (1) 一般同一字母的孔、轴基本偏差的对应关系为 一般同一字母的孔、 EI = - es ES = - ei (2) 过盈和过渡配合 对于特殊情况 (K,M,N≦IT8和 (K,M,N≦IT8和 Z~ZC ≦IT7)为 为
加工 误差 测量 误差
3
I = 0.004 D + 2.1
i (I) 与零件尺寸的关系 见图3-10。 见图 。
图3.10
百度文库 4
3.2.2 公差等级及标准公差值的 计算公式（ 计算公式（ a ) 1.公差等级 公差等级 公差等级用阿拉伯数字表示： 公差等级用阿拉伯数字表示：
01，0，1，…，18 共 20 个等级。 ， ， ， ， 个等级。
IT JS( js) = ± 2
16
若n为7～11级，ITn值为奇数时。 为 ～ 级 值为奇数时。 (ITn) − 1 则 JS(js) = ± 2
孔的基本偏差
公称尺寸
(4) J（j）－近似对称 4 （） 个公差带), 对 J 仅保留 J6、J7、J8(3个公差带 , 、 、 个公差带 仅保留j5、 、 、（ 个公差带）。 、（3个公差带 对 j 仅保留 、j6、j7、（ 个公差带）。 J（j）将要由JS（js）代替。 （ ）将要由 （ ）代替。 (5) 基本偏差原则上与标准公差无关。 基本偏差原则上与标准公差无关。
+ 0
ES(es) =？ ？
TD
(Td)
EI(ei) ES(es) 公称尺寸
−
TD
(Td)
EI(ei) =？ ？
6. 孔、轴极限偏差表和极限间隙或极限过盈表 GB/T1800.2-2009规定的孔、轴极限偏差表是按 规定的孔、 规定的孔 GB/T1800.1-2009中的标准公差和基本偏差数值计算出 中的标准公差和基本偏差数值计算出 轴常用公差带的极限偏差。 孔、轴常用公差带的极限偏差。 书中表3.6和表 摘录了其中 书中表 和表3.7摘录了其中优先配合的孔和轴公 和表 摘录了其中优先配合的孔和轴公 差带的极限偏差。 差带的极限偏差。 例如 查Φ30N7的极限偏差。 由表 得 的极限偏差。 由表3.6得 的极限偏差
3.2
标准公差系列—公差带大小标准化 标准公差系列 公差带大小标准化 + 标准公差: 标准公差
0 −
公称尺寸 /mm
1
公称尺寸
是指在《极限与配合》 是指在《极限与配合》标 准（表3.2）中所规定的任一公 ）中所规定的任一公 差值， 差值，它的数值由公差等级和 轴的公称尺寸确定。 孔、轴的公称尺寸确定。
IT7 IT8
d2 比 d1 的精度低，故d2容易加工。 精度低，
表3.2
公称尺寸 /mm
（摘自GB/T1008.1-2009） 摘自GB/T1008.1-2009）
基本偏差系列－ 3.3 基本偏差系列－公差带位置标准化
基本偏差——（见下图） （见下图） 基本偏差 基本偏差是 基本偏差是 确定公差带相对零线位置的上偏差或 下偏差，一般为靠近零线或位于零线的那个偏差。 下偏差，一般为靠近零线或位于零线的那个偏差。 公差带在零线上 公差带在零线上 其基本偏差为下 面，其基本偏差为下 偏差。 偏差。 公差带在零线下 公差带在零线下 其基本偏差为上 面，其基本偏差为上 偏差。 偏差。
19
φ 80 d 和 φ 80 D
0.44
对轴：es = −16 D
,
对孔：EI = +16 D 0.44
3. 孔、轴基本偏差数值表（如表3.4和表3.5所示） 轴基本偏差数值表（如表3.4和表3.5所示） 3.4和表3.5所示 由表3.3 (式中D = Dn × Dn+1 ) →计算 由表
20
→按规定进行尾数修约 →表3.4和表 。 和表3.5 和表
D — 公称尺寸（mm）。 公称尺寸（ ）。 公差是控制误差的： 公差是控制误差的：T
≥ f = f 加工+ f 测量
3.2.1 标准公差因子及 其计算公式 (i 或 I ) 1. 标准公差因子 公差单位）i (I) 含义 标准公差因子(公差单位 公差单位） i (I): 是计算标准公差的基本单位 是计算标准公差的基本单位 基本单位。 3 2. i (I) 计算公式 i = 0.45 D + 0.001D D≤500 D＞500~3150 ＞
必需会用表3.2。 必需会用表 。
例3.6 已知 D=Φ30, 求IT7，IT8 ， （ ）查表3.2 得IT7 = 21µm, 解： 1）查表 （2）计算 ）
11
IT8=33 µm
IT7 = ai = a (0.45 3 D + 0.001D )
= 16(0.45 3 18 × 30 + 0.001 18 × 30) = 20.96
17
基本偏差是确定公差带位置的唯一参数。 基本偏差是确定公差带位置的唯一参数。
孔的基本偏差
公称尺寸
3.3.2 孔、轴的基本偏差 1. 各种基本偏差形成配合的特性 （1） A—H与h和a—h与H各形成 种间隙配合。 ） 与 和 与 各形成11种间隙配合。 其中A与 ( 与 形成的配合间隙最大 形成的配合间隙最大； 其中 与h(a与H)形成的配合间隙最大； 其后，间隙依次减小。 其后，间隙依次减小。 形成5种过渡配合。 （2）JS、J—N与h和js、j—n与H 各形成 种过渡配合。 ） 、 与 和 、 与 其中JS与 ( 与 形成的配合较松 形成的配合较松， 其中 与h(js与H)形成的配合较松，获得间隙 的概率较大；其后，依次变紧； 的概率较大；其后，依次变紧；
14
孔
2. 特点： 特点： (1) 对孔（轴）： －H(a －h)为 EI (es) 对孔（ ）：A－ 为 J－ZC)(j －zc)为 ES (ei) － 为 (2) 对 H（h） ： H 为 EI = 0 (h 为 es=0) （ ）
15
孔的基本偏差
公称尺寸
(3) JS（js）－ 对称 （ ）
（3）P—ZC与h和p—zc与H各形成 种过盈配合。 ） 与 和 与 各形成12种过盈配合。
18
其中P与 ( 与 形成的配合过盈最小； 其中 与h(p与H) 形成的配合过盈最小； 其后，过盈依次增大。 其后，过盈依次增大。
2. 孔、轴基本偏差计算公式 孔、轴基本偏差计算公式是由试验和统计分 析得到的， 公式见表3.3 。 析得到的，其计算 公式见表 例如
23
φ 30
−0.007 − 0.028
GB/T1801-2009中给出了基孔制和基轴制优先、常用 中给出了基孔制和基轴制优先、 中给出了基孔制和基轴制优先 配合的极限间隙或极限过盈。 配合的极限间隙或极限过盈。 书中表8摘录了其中优先配合的极限间隙或极限过盈 书中表 摘录了其中优先配合的极限间隙或极限过盈。 摘录了其中优先配合的极限间隙或极限过盈。
表3.2
公称尺寸/ 公称尺寸
T尺寸
?
（摘自GB/T1800.1-2009） 摘自 ）
2
公差值怎么得到呢？ 公差值怎么得到呢？
T = ai = af (D )
式中
a
— 公差等级系数， 公差等级系数， — 标准公差因子（或称公差单位） 标准公差因子（或称公差单位） （ µm ）
i
即
i = f ( D)
IT7 × q = IT7 × (5 10 ) = IT7 × 20 10 IT7.25 ＝
1 4 1 2
8
＝ 1.12IT7 (5) 向两端延伸 精度高于IT01为 IT02＝ 0.2+0.005D 为 精度高于 ＝ × 低于IT18为 IT19 ＝ 2500×1.6i 为 低于 = 4000 i
10
对于同一尺寸段内， 对于同一尺寸段内，各个公称尺寸的同一公差 等级的标准公差数值相同(见下图 见下图)。 等级的标准公差数值相同 见下图 。
T = a i = a f (D)
式中 D = ?
T
T (µm)
D = Dn ⋅ Dn +1
0
Dn
D
Dn+1
D(mm)
D 代入表 计算→尾数按规定修约→表3.2。 代入表3.1计算 。
1 4
IT5 IT3= IT2×q = IT × 1 IT1
IT5 IT4 = IT3 × q = IT1× IT1
3 4
(4) 中间的插入级 例如 IT7.5 = IT7 × q = IT7 × (5 10 ) = IT7 × 10 10 = 1.25IT7
精度越低。 精度越低。 常用的等级为
1， 2，…，18共18个等级。 ， ， ， 共 个等级 个等级。
2. 标准公差值的计算公式（见表3-1） 标准公差值的计算公式（见表3 值的计算公式 标准公差代号为IT， 标准公差代号为 标准公差等级用IT和阿拉伯数字组成 和阿拉伯数字组成， 标准公差等级用 和阿拉伯数字组成， 例如5级则为 级则为IT5， 5.5级则为 级则为IT5.5。 例如 级则为 ， 级则为 。
表3.1 摘自GB/T 1800.1-2009） 标准公差的计算公式 （摘自GB/T 1800.1-2009） µm
公称 尺 寸 /mm 公称 尺 寸 /mm
5
(1) IT01 , IT0 , IT1 IT01 = 0.3 +0.008 D IT02 = 0.5 +0.012 D IT03 = 0.8 +0.020 D 式中常数项和D的系数 的系数， R10/2派生系列增加 派生系列增加。 式中常数项和 的系数，按R10/2派生系列增加。 T = ai (2) IT5 ~ IT18
3.2.3 尺寸分段（D） 尺寸分段（ ） 1. 为什么要分段？ 为什么要分段？
9
因为
T = ai = af ( D)
所以对于有一个D值 都可得到一个 值 所以对于有一个 值，都可得到一个T值。 值数目非常庞大，不便于工程应用。 这样 T 值数目非常庞大，不便于工程应用。 为了↓ 值数目→简化公差表格 简化公差表格→方便应用 为了 T 值数目 简化公差表格 方便应用 →把尺寸按一定规律分成若干段。 把尺寸按一定规律分成若干段。 把尺寸按一定规律分成若干段 2. 如何分段？ 如何分段？ D≤3 不分段； ≤ 不分段； D≤180 继承旧标准不均匀分段； 继承旧标准不均匀分段； ≤ D＞180 按 R10 系列分段（细分时按 系列分段（细分时按R20 ）。 ＞
21
ES = ES(计算值) + ∆ ∆ = ITn − IT(n − 1)
图 3.12
22
5. 孔、轴另一个极限偏差的计算 由右图可得： 由右图可得： 对孔： 对孔： A—H， ES = EI+TD ， J—ZC， E I = ES -TD ， 对轴： 对轴： a—h， ei = es-Td ， j—zc， es = ei+Td ，
公差等级 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 1600 2500
6
a
a按R5系列增加。 按 系列增加 系列增加。 例如 8 级的标准公差为 T = IT8 = ai = 25 i
13
T尺寸
基本尺寸 公称尺寸
+ 0 −
EI(ei) ES(es)
T尺寸
EI(ei)
3.3.1 基本偏差代号及其特点 1. 基本偏差代号： （见下图3.11） 基本偏差代号： 见下图3.11 3.11） 拉丁字母（按英文字母读音） 拉丁字母（按英文字母读音）26 + 7(CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC) 、 、 、 、 、 、 5(I、L、O、Q、W ) ＝28 、 、 、 、
修约为21µm 修约为
公称尺寸 /mm
表3.2
(摘自 摘自GB/T1800.1-2009) 摘自
100， 例3.7 已知 d1 =Φ100，d2=Φ8，T
=35μm， d1=35μm，
12
T d2=22μm，确定两轴加工的难易程度。 =22μm，确定两轴加工的难易程度。
解：由表3.2得 由表 得
d1为 d2为
(3) IT2~IT4 几何级数插入IT1与IT5之间。 之间。 按几何级数插入 与 之间
IT1 IT2 IT3 IT4 IT5
7
设公比为 q
则 IT5 IT5 q= = IT1 IT1
4 1 4
IT5 IT2 = IT1× q = IT1× IT1
1 2
如φ 20 f 的基本偏差为
公称 尺寸 /mm
es = -20µm。 。
表3.4轴的基本偏差数值
4. 孔、轴基本偏差对应关系 (1) 一般同一字母的孔、轴基本偏差的对应关系为 一般同一字母的孔、 EI = - es ES = - ei (2) 过盈和过渡配合 对于特殊情况 (K,M,N≦IT8和 (K,M,N≦IT8和 Z~ZC ≦IT7)为 为
加工 误差 测量 误差
3
I = 0.004 D + 2.1
i (I) 与零件尺寸的关系 见图3-10。 见图 。
图3.10
百度文库 4
3.2.2 公差等级及标准公差值的 计算公式（ 计算公式（ a ) 1.公差等级 公差等级 公差等级用阿拉伯数字表示： 公差等级用阿拉伯数字表示：
01，0，1，…，18 共 20 个等级。 ， ， ， ， 个等级。
IT JS( js) = ± 2
16
若n为7～11级，ITn值为奇数时。 为 ～ 级 值为奇数时。 (ITn) − 1 则 JS(js) = ± 2
孔的基本偏差
公称尺寸
(4) J（j）－近似对称 4 （） 个公差带), 对 J 仅保留 J6、J7、J8(3个公差带 , 、 、 个公差带 仅保留j5、 、 、（ 个公差带）。 、（3个公差带 对 j 仅保留 、j6、j7、（ 个公差带）。 J（j）将要由JS（js）代替。 （ ）将要由 （ ）代替。 (5) 基本偏差原则上与标准公差无关。 基本偏差原则上与标准公差无关。
+ 0
ES(es) =？ ？
TD
(Td)
EI(ei) ES(es) 公称尺寸
−
TD
(Td)
EI(ei) =？ ？
6. 孔、轴极限偏差表和极限间隙或极限过盈表 GB/T1800.2-2009规定的孔、轴极限偏差表是按 规定的孔、 规定的孔 GB/T1800.1-2009中的标准公差和基本偏差数值计算出 中的标准公差和基本偏差数值计算出 轴常用公差带的极限偏差。 孔、轴常用公差带的极限偏差。 书中表3.6和表 摘录了其中 书中表 和表3.7摘录了其中优先配合的孔和轴公 和表 摘录了其中优先配合的孔和轴公 差带的极限偏差。 差带的极限偏差。 例如 查Φ30N7的极限偏差。 由表 得 的极限偏差。 由表3.6得 的极限偏差
3.2
标准公差系列—公差带大小标准化 标准公差系列 公差带大小标准化 + 标准公差: 标准公差
0 −
公称尺寸 /mm
1
公称尺寸
是指在《极限与配合》 是指在《极限与配合》标 准（表3.2）中所规定的任一公 ）中所规定的任一公 差值， 差值，它的数值由公差等级和 轴的公称尺寸确定。 孔、轴的公称尺寸确定。
IT7 IT8
d2 比 d1 的精度低，故d2容易加工。 精度低，
表3.2
公称尺寸 /mm
（摘自GB/T1008.1-2009） 摘自GB/T1008.1-2009）
基本偏差系列－ 3.3 基本偏差系列－公差带位置标准化
基本偏差——（见下图） （见下图） 基本偏差 基本偏差是 基本偏差是 确定公差带相对零线位置的上偏差或 下偏差，一般为靠近零线或位于零线的那个偏差。 下偏差，一般为靠近零线或位于零线的那个偏差。 公差带在零线上 公差带在零线上 其基本偏差为下 面，其基本偏差为下 偏差。 偏差。 公差带在零线下 公差带在零线下 其基本偏差为上 面，其基本偏差为上 偏差。 偏差。
19
φ 80 d 和 φ 80 D
0.44
对轴：es = −16 D
,
对孔：EI = +16 D 0.44
3. 孔、轴基本偏差数值表（如表3.4和表3.5所示） 轴基本偏差数值表（如表3.4和表3.5所示） 3.4和表3.5所示 由表3.3 (式中D = Dn × Dn+1 ) →计算 由表
20
→按规定进行尾数修约 →表3.4和表 。 和表3.5 和表
D — 公称尺寸（mm）。 公称尺寸（ ）。 公差是控制误差的： 公差是控制误差的：T
≥ f = f 加工+ f 测量
3.2.1 标准公差因子及 其计算公式 (i 或 I ) 1. 标准公差因子 公差单位）i (I) 含义 标准公差因子(公差单位 公差单位） i (I): 是计算标准公差的基本单位 是计算标准公差的基本单位 基本单位。 3 2. i (I) 计算公式 i = 0.45 D + 0.001D D≤500 D＞500~3150 ＞
必需会用表3.2。 必需会用表 。
例3.6 已知 D=Φ30, 求IT7，IT8 ， （ ）查表3.2 得IT7 = 21µm, 解： 1）查表 （2）计算 ）
11
IT8=33 µm
IT7 = ai = a (0.45 3 D + 0.001D )
= 16(0.45 3 18 × 30 + 0.001 18 × 30) = 20.96
17
基本偏差是确定公差带位置的唯一参数。 基本偏差是确定公差带位置的唯一参数。
孔的基本偏差
公称尺寸
3.3.2 孔、轴的基本偏差 1. 各种基本偏差形成配合的特性 （1） A—H与h和a—h与H各形成 种间隙配合。 ） 与 和 与 各形成11种间隙配合。 其中A与 ( 与 形成的配合间隙最大 形成的配合间隙最大； 其中 与h(a与H)形成的配合间隙最大； 其后，间隙依次减小。 其后，间隙依次减小。 形成5种过渡配合。 （2）JS、J—N与h和js、j—n与H 各形成 种过渡配合。 ） 、 与 和 、 与 其中JS与 ( 与 形成的配合较松 形成的配合较松， 其中 与h(js与H)形成的配合较松，获得间隙 的概率较大；其后，依次变紧； 的概率较大；其后，依次变紧；
14
孔
2. 特点： 特点： (1) 对孔（轴）： －H(a －h)为 EI (es) 对孔（ ）：A－ 为 J－ZC)(j －zc)为 ES (ei) － 为 (2) 对 H（h） ： H 为 EI = 0 (h 为 es=0) （ ）
15
孔的基本偏差
公称尺寸
(3) JS（js）－ 对称 （ ）
（3）P—ZC与h和p—zc与H各形成 种过盈配合。 ） 与 和 与 各形成12种过盈配合。
18
其中P与 ( 与 形成的配合过盈最小； 其中 与h(p与H) 形成的配合过盈最小； 其后，过盈依次增大。 其后，过盈依次增大。
2. 孔、轴基本偏差计算公式 孔、轴基本偏差计算公式是由试验和统计分 析得到的， 公式见表3.3 。 析得到的，其计算 公式见表 例如
23
φ 30
−0.007 − 0.028
GB/T1801-2009中给出了基孔制和基轴制优先、常用 中给出了基孔制和基轴制优先、 中给出了基孔制和基轴制优先 配合的极限间隙或极限过盈。 配合的极限间隙或极限过盈。 书中表8摘录了其中优先配合的极限间隙或极限过盈 书中表 摘录了其中优先配合的极限间隙或极限过盈。 摘录了其中优先配合的极限间隙或极限过盈。
表3.2
公称尺寸/ 公称尺寸
T尺寸
?
（摘自GB/T1800.1-2009） 摘自 ）
2
公差值怎么得到呢？ 公差值怎么得到呢？
T = ai = af (D )
式中
a
— 公差等级系数， 公差等级系数， — 标准公差因子（或称公差单位） 标准公差因子（或称公差单位） （ µm ）
i
即
i = f ( D)
IT7 × q = IT7 × (5 10 ) = IT7 × 20 10 IT7.25 ＝
1 4 1 2
8
＝ 1.12IT7 (5) 向两端延伸 精度高于IT01为 IT02＝ 0.2+0.005D 为 精度高于 ＝ × 低于IT18为 IT19 ＝ 2500×1.6i 为 低于 = 4000 i
10
对于同一尺寸段内， 对于同一尺寸段内，各个公称尺寸的同一公差 等级的标准公差数值相同(见下图 见下图)。 等级的标准公差数值相同 见下图 。
T = a i = a f (D)
式中 D = ?
T
T (µm)
D = Dn ⋅ Dn +1
0
Dn
D
Dn+1
D(mm)
D 代入表 计算→尾数按规定修约→表3.2。 代入表3.1计算 。
1 4
IT5 IT3= IT2×q = IT × 1 IT1
IT5 IT4 = IT3 × q = IT1× IT1
3 4
(4) 中间的插入级 例如 IT7.5 = IT7 × q = IT7 × (5 10 ) = IT7 × 10 10 = 1.25IT7
精度越低。 精度越低。 常用的等级为
1， 2，…，18共18个等级。 ， ， ， 共 个等级 个等级。
2. 标准公差值的计算公式（见表3-1） 标准公差值的计算公式（见表3 值的计算公式 标准公差代号为IT， 标准公差代号为 标准公差等级用IT和阿拉伯数字组成 和阿拉伯数字组成， 标准公差等级用 和阿拉伯数字组成， 例如5级则为 级则为IT5， 5.5级则为 级则为IT5.5。 例如 级则为 ， 级则为 。
表3.1 摘自GB/T 1800.1-2009） 标准公差的计算公式 （摘自GB/T 1800.1-2009） µm
公称 尺 寸 /mm 公称 尺 寸 /mm
5
(1) IT01 , IT0 , IT1 IT01 = 0.3 +0.008 D IT02 = 0.5 +0.012 D IT03 = 0.8 +0.020 D 式中常数项和D的系数 的系数， R10/2派生系列增加 派生系列增加。 式中常数项和 的系数，按R10/2派生系列增加。 T = ai (2) IT5 ~ IT18
3.2.3 尺寸分段（D） 尺寸分段（ ） 1. 为什么要分段？ 为什么要分段？
9
因为
T = ai = af ( D)
所以对于有一个D值 都可得到一个 值 所以对于有一个 值，都可得到一个T值。 值数目非常庞大，不便于工程应用。 这样 T 值数目非常庞大，不便于工程应用。 为了↓ 值数目→简化公差表格 简化公差表格→方便应用 为了 T 值数目 简化公差表格 方便应用 →把尺寸按一定规律分成若干段。 把尺寸按一定规律分成若干段。 把尺寸按一定规律分成若干段 2. 如何分段？ 如何分段？ D≤3 不分段； ≤ 不分段； D≤180 继承旧标准不均匀分段； 继承旧标准不均匀分段； ≤ D＞180 按 R10 系列分段（细分时按 系列分段（细分时按R20 ）。 ＞
21
ES = ES(计算值) + ∆ ∆ = ITn − IT(n − 1)
图 3.12
22
5. 孔、轴另一个极限偏差的计算 由右图可得： 由右图可得： 对孔： 对孔： A—H， ES = EI+TD ， J—ZC， E I = ES -TD ， 对轴： 对轴： a—h， ei = es-Td ， j—zc， es = ei+Td ，
公差等级 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000 1600 2500
6
a
a按R5系列增加。 按 系列增加 系列增加。 例如 8 级的标准公差为 T = IT8 = ai = 25 i