机械原理题库第二章教学内容
机械原理课后答案第2章
机械原理课后答案第2章第2章2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材5~7页。
2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。
2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材12~13页。
2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。
2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。
2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。
2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?答：参考教材18~19页。
2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材20~21页。
2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装解：342511f=⨯-⨯-=A为复合铰链（b）解：（1）图示机构在D处的结构与图2-1所示者一致，经分析知该机构共有7个活动构件，8个低副(注意移动副F与F’，E与E’均只算作一个移动副)，2个高副；因有两个滚子2、4，所以有两个局部自由度，没有虚约束，故机构的自由度为F=3n- (2p l+p h- p’)- F’=3ⅹ7- (2ⅹ8+2-0)- 2=1 （2）如将D处结构改为如图b所示形式，即仅由两个移动副组成。
注意，此时在该处将带来一个虚约束。
因为构件3、6和构件5、6均组成移动副，均要限制构件6在图纸平面内转动，这两者是重复的，故其中有一个为虚约束。
机械原理 课后习题答案
⎛ ⎜ ⎝
m / s2 mm
⎞ ⎟ ⎠
作加速度图
C
2
3
D
B
p(d) 4
(c3)
b2 (b1) (b3)
题3-8 c) 解(续2)
[解]
（3）加速度分析 aB 2 (= aB1) → aB3 → aC 3
1) 求aB2
A 1 ω1
2) 求aB3
aB3
=
an B3D
+
at B3D
=
aB
2
+
ak B3B2
得d点
p(c3)
E
vD = μv pd = 0.005 × 44.6 = 0.223 (m / s)
作 de ⊥ bc2
并使
de = DE = lDE = 40 bd BD lBD 50
得e点
vE = μv pe = 0.005 × 32.0 = 0.16 (m / s)
3) 求ω2
ω2
=
vC 2B lBC
p' = 2p'l + p'h − 3n' = 2 × 3 + 0 − 3× 2 = 0
p' = 2p'l + p'h − 3n' = 2 ×10 + 0 − 3×6 = 2
F = 3n − (2pl + ph − p') − F' = 3 × 11 − (2 × 17 + 0 − 2) − 0 =1
P24
B P23
3
2A
P12
1
4
D
P14
vE
=
vB
P13 E P13B
机械原理第二章
3. 讨论--机构的自由度数与原动件数 讨论---机构的自由度数与原动件数
第二章 机构的结构分析和综合
成都大学工业制造学院 孙付春
名词解释
机构的分析—指对现有机构进行 机构的分析 指对现有机构进行 的结构分析、运动分析和动力 的结构分析、 分析。 分析。 机构的综合—指设计新的机构 指设计新的机构， 机构的综合 指设计新的机构， 包括机构的选型、 包括机构的选型、运动设计和动 力设计。 力设计。
自由度与约束分析图
3. 平面机构自由度计算公式
F = 3 n - 2 PL - PH n—表示机构中活动构件总数； 表示机构中活动构件总数； 表示机构中活动构件总数 PL —表示机构中低副总数； 表示机构中低副总数； 表示机构中低副总数 PH —表示机构中高副总数； 表示机构中高副总数； 表示机构中高副总数 F —表示机构的自由度数。 表示机构的自由度数。 表示机构的自由度数
观察下列运动副的约束情况
1.转动副(圆柱铰链) 转动副(圆柱铰链) 转动副
观察下列运动副的约束情况
2.移动副 移动副
观察下列运动副的约束情况
3.柱面高副，线接触，齿轮副也属此 柱面高副，线接触， 柱面高副 类型
观察下列运动副的约束情况
4. 球面副 (球铰链) 球铰链) 球铰链
观察下列运动副的约束情况
分析下列机构的自由度(2) 分析下列机构的自由度
F =3×3-2×5=-1 × - × F = -1 ，说明：不是一个可 说明： 动运动链， 动运动链，是一个超静定桁 比静定桁架更稳定。 架，比静定桁架更稳定。 F =3×4-2×5=2 × - × F = 2 ，说明：机构具有2个 说明：机构具有2 独立运动，若给定2个原动件 独立运动，若给定 个原动件 通常取与机架相联的2个构 (通常取与机架相联的 个构 件为原动件) 件为原动件)，则机构具有确 定的运动。 定的运动。
机械原理第二章
1
– 第二级
3 φ3
X
• 第三级
C’’
D
4 – 第四级 » 第五级
整理该方程最后可得：
B A 2 B 2 C2 3 = 2arctg AC B l 3 sin 3 2 = arctg A l 3 cos 3
– 第二级 某些构件的角位移、角速度及角加速度。 • 第三级
◆ 机构运动分析的方法 – 第四级
» 第五级
●图解法 ●解析法
速度瞬心法 矢量方程图解法
2
§2-1 瞬时速度中心及其应用 瞬 心
两构件相对运动速度为零的重 合点称为瞬时转动中心，简称瞬 心。绝对速度为零称为静瞬心， 单击以编辑母版文本样式 绝对速度不为零称为动瞬心。
科氏加速度 的矢量式：
决定科氏加速度 k 12 a B3B2 = 22 VB3B2 方向的简单方法
图解法总结：
图解法口诀 单击以编辑母版标题样式
图解分析列方程, • 单击以编辑母版文本样式 等号两端双进军; 多边形里量尺寸, – 第二级 比例乘来信息灵。 • 第三级
– 第四级 » 第五级
因为 v 1× P P = v 3× P P34 13 14 13
• 单击以编辑母版文本样式 13 所以 v 1 P P34
= v 3第二级 – PP
13 14
• 第三级 = v 3× 13 因为 v 2×P P23第四级 P P23 12 –
v 2 P P23 所以 = 13 v3 P P 12 23
C：极点P代表该构件上速度为零的点。（绝对瞬心）。
机械原理典型例题第二章机构分析
A
B
C
运动链能够成为机构的条件是，运动链相对于机架的自由度大于零，且等于原动件的数目。 平面机构的级别取决于机构能够分解出的基本杆组的级别。
Y
N
1
2
3
2.判断题：
作业评讲
2-8: 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A来连续回转，而固定在A轴上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动达到冲压的目的。试绘出机构运动简图，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
例4：图示机构中，AB∥=EF ∥=CD，试计算机构自由度。
解： C处为复合铰链， m=3； G处为局部自由度；有一个虚约束。 I处有一个高副虚约束。 机构ABCDEF为平行四边形机构，构件EF及引入的约束为虚约束。 机构自由度F n=6, Pl=7, Ph=2 F=3n-2Pl- Ph =3×6-2×7-2 =2
F=3×8-2×10-2 =2
局部自由度
复合铰链
F=3×7-2×9-2 =1
虚约束
2-14(b):图示凸轮—连杆组合机构的自由度。在D处为铰接在一起的两个滑块。
虚约束
局部自由度
F=3×5+2×6-2=1
2-17: 试计算所示惯性筛机构的自由度，判断机构是否具有确定的运动（标箭头的构件为原动件）。
不同的原动件，组成机构的杆组与级别不相同。
例9：图示牛头刨机构设计方案图。设计者的意图是动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3做往复摆动，并带动滑枕4往返移动以达到刨削的目的。试分析此方案有无结构组成原理上的错误，若有，请说明原因并修改。（作业：补充修改方案）
解： 机构的自由度， n = 4, pl = 6, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph = 3×4－2×6－0 =0 F＜机构原动件数 不能运动。 修改： 增加机构自由度的方法是：在机构的适当位置添加一个活动构件和一个低副或者用一个高副代替原来机构中的一个低副。AEBDCFG
机械原理第二章
机械原理第二章下面是机械原理第二章的内容，但是不包含标题和重复的文字：1. 引言机械原理是研究机械系统运动和相互作用的科学。
本章将介绍机械原理的基本概念和原理。
2. 平面运动问题2.1 定义和分类机械系统的平面运动可以分为直线运动和曲线运动两类。
本节介绍了这两种运动的定义和分类。
2.2 直线运动直线运动是指物体沿着直线路径移动的运动。
本节讲解了直线运动的基本特点和相关的运动学原理。
2.3 曲线运动曲线运动是指物体沿着曲线路径移动的运动。
本节介绍了曲线运动的特点以及与曲线运动相关的运动学原理。
3. 旋转运动问题3.1 定义和分类机械系统的旋转运动可以分为平面旋转和空间旋转两类。
本节讲解了这两种运动的定义和分类。
3.2 平面旋转平面旋转是指物体围绕一个轴线在平面内旋转的运动。
本节介绍了平面旋转的基本特点和相关的运动学原理。
3.3 空间旋转空间旋转是指物体在三维空间中绕一个轴线旋转的运动。
本节讲解了空间旋转的特点以及与空间旋转相关的运动学原理。
4. 速度和加速度分析4.1 速度分析速度是描述机械系统运动状态的重要参数。
本节介绍了速度的计算方法和分析技巧。
4.2 加速度分析加速度是描述机械系统运动加速度的参数。
本节讲解了加速度的计算方法和分析技巧。
5. 音速和减速控制5.1 音速控制音速控制是调节机械系统的运动速度的一种方法。
本节介绍了音速控制的基本原理和应用。
5.2 减速控制减速控制是调节机械系统的运动速度的另一种方法。
本节讲解了减速控制的基本原理和应用。
6. 总结本章总结了机械原理第二章的内容，并提出了进一步研究的方向和建议。
注意：本文中可能没有具体章节标题，因为要求文中不能有重复的文字。
《机原》第二章习题答案参考
2-6. 解
F=3n-2PL-PH =3×7-2×10
=1
2 BC
13 A5
6 KH 7
D
4F E
9
10
8 G
（b）A 有复合铰链 活动构件 10，低副 14
F=3n-2PL-PH =3×10-2×14
=2
（d）1,3 或 2,4 为虚约束，E 为虚约束，C 有复合铰链 活动构件数 5，低副 7. F=3n-2PL-PH =3×5-2×7 =1
（e）C,F,G 有局部自由度，C,D 有复合铰链 活动构件数 6，低副数 7，高副数 3 F=3n-2PL-PH =3×6-2×7-3 =1
（c）A 有局部自由度 活动构件 6，低副 8，高副 1
（f）B,C 有局部自由度，E,F 之一为虚约束 活动构件数 3，低副数 3，高副数 2
F=3n-2PL-PH =3×3-2×3-2
=1
=3×8-2×11-1
=1
（g）CEFG 为虚约束，C 有复合铰链，I 有 局部自由度 活动构件数 8，低副 11，高副数 1，
F=3n-2PL-PH 2-5. 解
E F2
5 1 G
C
3
4D
6
A
B 7
（h）E 有复合铰链，B 有局部自由度 活动构件数 7，低副 9，高副数 1，
F=3n-2PL-PH =3×7-2×9-1
2-3. 解：（1）绘制机构运动简图
错误，自由度为 0。改为
（2）计算自由度 去掉局部自由度（焊接滚子 6） 活动构件数 7，低副数 9，高副数 2 F=3n-2PL-PH =3×7-2×9-2 =1
2-4. 解：
F=3n-2PL-PH =3×6-2×8-1
机械原理题库第二章
(B)绝对速度和相对速度都等于零的重合点；
(C)绝对速度不一定等于零但绝对速度相等或相对速度等于零的重合点。
40.下图是四种机构在某一瞬时的位置图。在图示位置哥氏加速度不为零的机构为。
41.利用相对运动图解法求图示机构中滑块2上 点的速度 的解题过程的恰当步骤和利用的矢量方程为：
21.给定图示机构的位置图和速度多边形，则图示的 的方向是对的。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( )
22.图示机构中，因为 ， ，所以 。- - -( )
37.在图示连杆机构中，连杆2的运动是。
(A)平动；(B)瞬时平动；
(C)瞬时绕轴B转动；(D)一般平面复合运动。
38.将机构位置图按实际杆长放大一倍绘制，选用的长度比例尺 应是。
(A)0.5 mm/mm；(B)2 mm/mm；
(C)0.2 mm/mm；(D)5 mm/mm。
39.两构件作相对运动时，其瞬心是指。
17.车轮在地面上纯滚动并以常速 前进，则轮缘上 点的绝对加速度
。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( )
18.高副两元素之间相对运动有滚动和滑动时，其瞬心就在两元素的接触点。- - - ( )
32.图示连杆机构中滑块2上 点的轨迹应是。
(A)直线；(B)圆弧；(C)椭圆；(D)复杂平面曲线。
33.构件2和构件3组成移动副，则有关系
(A) ， ；(B) ， ；
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第七版机械原理复习题 第2章 机构的结构分析一、填空题8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副称为高副，它产生一个约束，而保留了两个自由度。
10.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。
11.在平面机构中若引入一个高副将引入1个约束，而引入一个低副将引入2个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2pl-ph 。
12.平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1。
13.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为2，至少为1。
14.计算机机构自由度的目的是判断该机构运动的可能性（能否运动〕及在什么条件下才具有确定的运动，即确定应具有的原动件数。
15.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。
三、选择题3.有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，则其自由度等于 B 。
(A)0; (B)1; (C)24.原动件的自由度应为B 。
(A)-1; (B)+1; (C)05.基本杆组的自由度应为 C 。
(A)-1; (B)+1; (C)0。
7.在机构中原动件数目B 机构自由度时，该机构具有确定的运动。
(A)小于 (B)等于 (C)大于。
9.构件运动确定的条件是C 。
(A)自由度大于1； (B)自由度大于零； (C)自由度等于原动件数。
七、计算题1.计算图示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，需明确指出。
1.解E 为复合铰链。
F n p p =--=⨯-⨯=33921312L H6.试求图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度、虚约束，需指明所在之处）。
图中凸轮为定径凸轮。
ABCDEF虚约束在滚子和E 处，应去掉滚子C 和E ，局部自由度在滚子B 处。
n =4，p L =5，p H =1，F =⨯-⨯-=342511 7.试求图示机构的自由度。
机械原理第二章
1——输入
2 5 1
4——输出
计算自由度:
F=3ㄨ4–2ㄨ4–1ㄨ2=2
4
6）二构件组成若干个平面高副，但接触点间的距离 为常数或各接触点处的公法线彼此重合。
1
2
去掉一个高副
3
计算自由度:
F=3ㄨ2 –2ㄨ2 –1ㄨ2=0
F=3ㄨ2 –2ㄨ2 –1ㄨ1=1
等宽凸轮机构
等径凸轮机构
虚约束的本质是什么?
机构的具有确定运动的条件：
1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动； 2)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不 确定的； 3)若Ｆ>０，而原动件数>F，则构件间不能运动或 薄弱处产生破坏； 4)若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间的 相对运动是确定的。
因此，机构具有确定运动的条件是：Ｆ>０且机构 的原动件数等于机构的自由度数。
§2.3.1 运动副和构件的表示方法
1、运动副符号
表示转动副的小圆，圆心必须与相对回转轴重合；表示移 动副的滑块其导路必须与相对移动的方向一致；表示平面 高副的曲线，其曲率中心的位置必须与实际轮廓相符。
2、构件与运动副相联接的表达方法
3、常用机构的简图符号
符号五：
§2.3.2 平面机构运动简图的绘制
2.绘制机构运动简图的方法和步骤
⑴弄清机构的组成情况
按运动传递的顺序，找出原动件、从动件、机架， 确定构件的数目，运动副的数目和类型。
⑵测定与机构运动有关的尺寸
各转动副之间的中心距，轴线固定的转动副到移动 副导路中心线的距离。
⑶正确选择投影平面
选择与机构运动平面相平行的面
⑷选定比例尺按规定符号画出运动简图 （从原动件开始画)）
机械原理第二章2-1
§2.1 §2.2 §2.3 机构的组成及运动简图 机构的自由度计算及机构运动确定条件 机构的高副低代、结构分析和组成原理
§2.1 机构的组成及运动简图
一、构件和运动副 二、运动链和机构 三、平面机构运动简图
一、构件和运动副(Kinematic Pairs)
1.构 件(Links) 2.运动副(Kinematic Pairs)
1 A 2
转动副的表示
2 2
1
1
如构件之一为机架，则须在代表机架的构件上加 阴影线，以表示固定。 固定铰链可用带三角支撑架和阴影的小圆表示。
转动副的表示
投影面垂直于转动轴线的表示法 1 2 1 2 2 2 2
1
1
1
转动副的表示
投影面通过回转轴线的表示法
2 1
2 2
1
1
移动副的表示
2 2
1
1
(a)
运动副
运动副约束
运动副分类
构件(Links) 构件：指具有独立运动的单元体。
它可以是单一的零件，也可以是由
几个零件组成的刚性结构。
运动副 (Kinematic Pairs)
运动副：两构件直接接触并能产生一定形式的相对运动的 可动连接，称为运动副。
y
1
O
2 1
两齿轮轮齿啮合 （齿廓曲面）
2
轴与轴承连接 （圆柱和圆柱孔面） 滑块与导轨连接 （平面接触）
1.机构运动简图的定义和目的
(1) 因为机构各构件间的相对运动，是由原动件的 运动规律、机构中所有运动副的类型、数目及 其相对位臵(即转动副的中心位臵、移动副的 中心线位臵和高副接触点的位臵)决定的，而 与构件的外形、断面尺寸、组成构件的零件数 目及其固联方式和运动副的具体结构无关. (2) 能够准确表达机构运动情况的简单图形,称为 机构运动简图。 (3) 绘制机构运动简图的能力是工程师的基本技术 技能。
机械原理第二章(武科大)
2-5 试绘制图 2-41 所示火车蒸汽机车的机构运动简图，并计算其自由度。 2-6 试计算图 2-42 所示凸轮—连杆组合机构的自由度。
H
I
J
K
7
G
H
G F
8J I
9
ED
6
B
A
O 2
3 4
2 1
5
图 2-38
F 压头
D C
E B
ω A
O
图 2-39
滚子 摆杆 滑块
滑杆 齿轮及凸轮
连杆 齿轮及偏心轮
机架
2-3 图 2-39 所示为一小型压力机，其中，1 为滚子；2 为摆杆；3 为滑块；4 为滑杆；5 为齿轮及凸轮；6 为连杆；7 为齿轮及偏心轮；8 为机架；9 为压头。 试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。
第二章习题
2-1 试画出图 2-37 中各平面机构的运动简图，并计算其自由度。
2 3
1
4Байду номын сангаас
1
3
2
4
3
4 1
5
4 3
2 B
2
A 1
a)
b)
c)
d)
图 2-37
2-2 图 2-38 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由 齿轮 1 输入，使轴 A 连续回转；而固装在轴 A 上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机 构将使冲头 4 上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其运动 是否确定，并提出修改措施。
3
B
1A
F
E
南京理工大学机械原理内部习题集(内部学习指南与自测题集)(第二章机构的结构分析)
第二章机构的结构分析（一）基本内容本章介绍机构可能运动和具有确定运动的条件；机构运动简图绘制的方法：所究机构的结构分析的基本知识。
1.运动副：两构件直接接触形成的可运动联接称为运动副。
2.自由度：构件所具有的独立运动的数目（或确定构件位置的独立参变量的数目）的称为自由度。
作平面运动的自由构件具有三个自由度。
3.约束：两构件组成运动副后，其相对独立运动受到限制，自由度随之减少。
我们把对独立运动所如的限制称为约束。
4.平面运动副的特点及分类转动副：只能相对转动，具有一个相对独立运动故其自由度为1，约束数为2。
移动副：只能相对沿一个方向独立移动，其自由度为1，约束数为2。
平面高副：具有两个独立相对运动，其自由度为2，约束数为1。
按接触特性，面接触的运动副称为低副；点、线接触称高副。
平面低副：转动副和移动副都属平面低副，均为具有一个自由度和受到2个约束。
平面高副：同上述。
5.机构运动简图：用简单线条和符号来代表构件和运动剧，并按一定比例表示各运动副的相对位置所绘制的图形称机构运动简图。
机构示意图、不按比例绘制运动副间位置的图形称机构简图或机构示意图。
6.机构的形成两个以上构件以运动副联接而成的系统称为运动链。
将运动链的一个构件固定机架，当它的一个或几个原动件独立运动吋，其余从动件随之作确定的运动，这种运动链便成为机构。
7.平面机构的自由度：整个运动链相对其中一杆（机架）的自由度（简称运动链相对自由度），亦即机构的自由度。
平面机构自由度计算公式为：F=3n-Pi -Ph其中n：活动构件数；Pi低副数；Ph高副数1）若F≤O，构件间不可能产生相对运动，运动链蜕化成刚性桁架。
2）若F＞0，当原动件数＞F，运动链将遭破坏；当原动件数＜F时，运动链运动不确定；当原动件数=F时，构件间才能获得确定相对运动。
这也是运动链成为机构的必要条件。
8．按照机构运动简图计算机构自由度时，还应注意以下一些特殊问题：（1）复合铰链：当两转动副轴线间的距离缩小到零时，两轴线重合为一，便得复合铰链。
机械原理复习习题(含答案)及答案
第二章机构的结构分析一．填空题1．组成机构的基本要素是和。
机构具有确定运动的条件是：。
2．在平面机构中，每一个高副引入个约束，每一个低副引入个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F=。
应用该公式时，应注意的事项是：。
3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是：。
二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2．计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。
（a）（b）3．计算图示各机构的自由度。
AD EC HGFIBK123456789（a）（b）（c）（d）（e）（f）4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
（a）（b）（c）（d）5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。
6．试验算图示机构的运动是否确定。
如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。
（a）（b）第三章平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P直接在图上标出）。
ij2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。
要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。
3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。
4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm,CD l =90mm,AD l =BC l =120mm,2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小；（3）当0c v =时，ϕ角之值（有两个解）。
5、如图为一速度多边形，请标出矢量AB v 、BC v 、CA v 及矢量A v 、B v 、C v 的方向？6、已知图示机构各构件的尺寸，构件1以匀角速度ω1转动，机构在图示位置时的速度和加速度多边形如图b)、c) 所示。
机械原理第八版第二章讲解
§2-2 机构的组成及分类
⑷ 运动副分类 ① 根据运动副引入的约束度的不同分
Ⅰ级副、Ⅱ级副、…Ⅴ级副
② 根据运动副元素的不同分
高副、低副
③ 根据构成运动副的两构件之间的相对运动不同分
转动副（回转副或铰链）、移动副、螺旋副、球面副
2
3
1
4
2 3
1 4
Байду номын сангаас平面闭式运动链 空间闭式运动链
23
1
4
平面开式运动链
4
3
5
2 1
空间开式运动链
§2-2 机构的组成及分类
4.机构 ⑴ 机构
2 从动件
具有固定构件的运动链称为机构
3
⑵ 机构的组成
4
机构中的固定构件称为机架
1原动件
机架
机构中按给定的已知运动规律独立运动的构件称为原动件
常在其上画表示运动方向的箭头
二、机构运动简图的绘制 1.分析机构 ⑴ 首先确定原动件和执行构件（最后输出运动的构件） ⑵ 然后沿着运动传递路线从原动件开始搞清楚原动件的运动 是如何经过传动部分传递到执行构件的 ⑶ 最后搞清楚机构由多少构件组成、各构件间运动副的类型 以及各运动副所在的相对位置（转动副的转动中心、移动副的方 位直线、高副的接触点）
第二章 机构的结构分析
§2-1 机构结构分析的内容及目的 §2-2 机构的组成及分类 §2-3 机构运动简图 §2-4 机构具有确定运动的条件 §2-5 机构自由度的计算 §2-6 计算平面机构自由度时应注意的事项 §2-7 平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
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机械原理第2章习题及解答
机械原理第2章习题及解答第二章习题及解答2-1如题图2-1所示为一小型冲床，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
（a）（b）题图2-1解：1）分析该小型冲床由菱形构件1、滑块2、拨叉3和圆盘4、连杆5、冲头6等构件组成，其中菱形构件1为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与滑块2联接，滑块2与拨叉3构成移动副，拨叉3与圆盘4固定在一起为同一个构件且绕C轴转动，圆盘通过铰链与连杆5联接，连杆带动冲头6做往复运动实现冲裁运动。
2）绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3）自由度计算其中n=5，P L=7,P H=O,F=3n-2P L-P H=3 X 5-2 X 7=1故该机构具有确定的运动。
2-2如题图2-2所示为一齿轮齿条式活塞泵，试绘制其机构运动简图，并计算机构自由度。
解：1）分析该活塞泵由飞轮曲柄1、连杆2、扇形齿轮3、齿条活塞4等构件组成，其中飞轮曲柄1 为原动件，绕固定点A作定轴转动，通过铰链B与连杆2联接，连杆2通过铰链与扇形齿轮3联接，扇形齿轮3通过高副接触驱动齿条活塞4作往复运动，活塞与机架之间构成移动副。
2）绘制机构运动简图选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b）所示。
3）自由度计算其中n=4，P L=5,P H=1F=3n-2P L-P H=3 X 4-2 X 5-1=1故该机构具有确定的运动。
2-3如图2-3所示为一简易冲床的初步设计方案，设计者的意图是电动机通过一级齿轮1和2减速后带动凸轮3旋转，然后通过摆杆4带动冲头实现上下往复冲压运动。
试根据机构自由度分析该方案的合理性，并提出修改后的新方案。
解：1）分析2）绘制其机构运动简图（图2-3 b ）选定比例尺后绘制机构运动简图如图（b ）所示。
3）计算机构自由度并分析其是否能实现设计意图由图 b 可知，n=4P i = 5 P h = 2 p = 0故 F = 3n _（2p i p h -p ）_F =3 4_（2 5 2_0）「0 = 0 因此，此简易冲床根本不能运动，需增加机构的自由度。
机械原理2
y
y
2
y x
θ1 x
R=2, F=1
12
x
S
R=2, F=1
1
2
R=1, F=2
运动副 自由度数
约束数
回转副 移动副 高副
1（θ） +
1（x） +
2（x,θ） +
2（x，y） = 3
2（y，θ）= 3
1（y） = 3
自由构 件的自 由度数
一、平面机构自由度的计算公式
分析：
机构的自由度——机构具有确定运动所必须给定的 独立运动的数目。
平面自由构件： ——3个
例：在XOY平面，移动X、Y；转动Z
6. 约束(Constrain)——对自由度的 限制个数 。
自由度和约束之和应为6。运动副 为活动联接，所以引入的约束数
构件1相对构件2在空间有6个 独立的相对运动，因此构件1 相对2有6个自由度。
目最多为5个，而剩下的自由度最
少为1个。
自由度1～5；约束1～5。
活动构件数
低副数
高副数
例题 计算曲柄滑块机构的自由度。
解：活动构件数n = 3
低副数PL= 4 高副数PH= 0
F=3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4 =1
1
2
3
S3
F=3n-(2 Pl + Ph)=3n-2Pl -Ph
>0 可以运动，可能成为机构。 =0 不能运动，为桁架结构。 <0 不能运动，为超静定结构。
平面自由构件：3个自由度 平面低副：引入2个约束 平面高副：引入1个约束
平面机构的自由度
假设平面机构有n个活动构件：
3n个自由度
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2 平面机构的运动分析1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed →代 表 ， 杆4 角 速 度ω4的 方 向 为时 针 方 向。
2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 ，其 瞬 心 位 于 处 。
当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 。
当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时， 可 应 用 来 求。
3.3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心， 这 几 个瞬 心 必 定 位 于 上。
含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构， 其 速 度 瞬 心 共 有 个， 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心， 有 个 是 相 对 瞬 心。
4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 ，不 同 点 是 。
5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 ， 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下， 它 的 绝 对 值 愈 大， 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。
6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形， 图 中 矢 量 cb →代表 ， 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。
7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。
8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中， 影 像 原 理 只 适 用 于 。
9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 上。
10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。
11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心，其 中 个 是 绝 对 瞬 心， 个 是 相 对 瞬 心。
12.速 度 影 像 的 相 似 原 理 只 能 应 用 于 的 各 点， 而 不 能 应 用 于 机 构 的 的 各 点。
13.作 相 对 运 动 的3 个 构 件 的3 个 瞬 心 必 。
14.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 瞬 心 就 是 。
15.在 摆 动 导 杆 机 构 中， 当 导 杆 和 滑 块 的 相 对 运 动 为 动， 牵 连 运 动 为 动 时， 两 构 件 的 重 合 点 之 间 将 有 哥 氏 加 速 度。
哥 氏 加 速 度 的 大 小 为 ； 方 向 与 的 方 向 一 致。
16.相 对 运 动 瞬 心 是 相 对 运 动 两 构 件 上 为 零 的 重 合 点。
17.车 轮 在 地 面 上 纯 滚 动 并 以 常 速 v 前 进， 则 轮缘 上K 点 的 绝 对 加速 度a a v l K K K KP ==n /2。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( )18.高 副 两 元 素 之 间 相 对 运 动 有 滚 动 和 滑 动 时， 其 瞬 心 就 在 两 元 素 的 接 触 点。
- - - ( )19.在 图 示 机 构 中， 已 知ω1 及 机 构 尺 寸， 为 求 解C 2 点 的 加 速 度， 只 要列 出 一 个 矢 量 方 程r r r r a a a a C B C B C B 222222=++n t就 可 以 用 图 解 法 将 a C 2求 出。
-- - - - - - - - - - - - - - - - - ( )20.在 讨 论 杆2 和 杆3 上 的 瞬 时 重 合 点 的 速 度 和 加 速 度 关 系 时， 可 以 选 择 任 意 点 作 为 瞬 时 重 合 点。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( )21.给 定 图 示 机 构 的 位 置 图 和 速 度 多 边 形， 则 图 示 的a B B 23k的 方 向 是对 的。
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - ( )2323k22.图 示 机 构 中， 因 为v v B B 12=，a a B B 12=，所 以r r a a v B B B B B B 32311312k k==ω。
- -- ( )23.平 面 连 杆 机 构 的 活 动 件 数 为n ， 则 可 构 成 的 机 构 瞬 心 数 是n n ()+12。
- - - - ( )24.在 同 一 构 件 上， 任 意 两 点 的 绝 对 加 速 度 间 的 关 系 式 中 不 包 含 哥 氏 加 速 度。
- - - - ( )25.当 牵 连 运 动 为 转 动， 相 对 运 动 是 移 动 时， 一 定 会 产 生 哥 氏 加 速 度。
- - - - - - - - ( )26.在 平 面 机 构 中， 不 与 机 架 直 接 相 连 的 构 件 上 任 一 点 的 绝 对 速 度 均 不 为 零。
- - - ( )27.两 构 件 组 成 一 般 情 况 的 高 副 即 非 纯 滚 动 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 高 副 接 触 点 处。
- - ( )28.给 定 导 杆 机 构 在 图 示 位 置 的 速 度 多 边 形。
该 瞬 时 r a B B 23k和r v B B 23k的 正确 组 合 应 是 图 。
B B 23B B 23B B 23B B 23B B 23B B 23B B 23B B 23kkkk29.给 定 图 示 六 杆 机 构 的 加 速 度 多 边 形， 可 得 出 (A) 矢 量c d ''→ 代 表a CD ， α5是 顺 时 针 方 向；(B) 矢 量c d ''→ 代 表a CD ， α5是 逆 时 针 方 向； (C) 矢 量c d''→代 表a DC ，α5是 顺 时 针 方 向； (D) 矢 量c d ''→ 代 表a DC ，α5是 逆 时 针 方 向。
30.利 用 相 对 运 动 图 解 法 来 求 解 图 示 机 构 中 滑 块2 上D 2 点 的 速 度rv D 2，解 题 过 程 的 恰 当 步 骤 和 利 用 的 矢 量 方 程 可 选 择 。
(A )r r rv v v B B B B 3232=+ ， 速 度 影 像∆pbd 2~∆CBD (B )r r rv v v B B B B 3232=+， 速 度 影 像∆pbd 3~∆CBD(C )r r rv v v D B DB =+，v l DB BD =⨯ω1(D )r r r r rv v v v v C C C C B C B 2323222=+=+，速 度 影 像∆c b d 222~∆CBD31.作 连 续 往 复 移 动 的 构 件， 在 行 程 的 两 端 极 限 位 置 处， 其 运 动 状 态 必 定 是 。
(A )v a ==00,； (B )v =0，a =max ；(C )v =0，a ≠0 ； (D )v ≠0，a ≠0。
32.图 示 连 杆 机 构 中 滑 块2 上E 点 的 轨 迹 应 是 。
(A ) 直 线 ； (B ) 圆 弧 ； (C ) 椭 圆； (D ) 复 杂 平 面 曲 线。
33.构 件2 和 构 件3 组 成 移 动 副， 则 有 关 系 (A )v v B B C C 2323= ，ωω23= ； (B )v v B B C C 2323≠ ，ωω23= ；(C )v v B B C C 2323= ， ωω23≠ ； (D )v v B B C C 2323≠ ，ωω23≠ 。
34.用 速 度 影 像 法 求 杆3 上 与D 2 点 重 合 的D 3 点 速 度 时， 可 以 使(A ) ∆ABD ~∆pbd 22；(B )∆CBD ~∆pbd 22； (C )∆CBD ~∆pbd 33 ； (D )∆CBD ~∆pbd 23。
34.图 示 凸 轮 机 构 中P 12 是 凸 轮1 和 从 动 件2 的 相 对 速 度 瞬 心。
O 为 凸 轮 廓 线 在 接 触 点 处 的 曲 率 中 心， 则 计 算 式 是 正 确 的。
(A ) a v l B B B BP 212212n /= ; (B ) a v l B B B BO 2122n=/ ； (C ) a v l B B B B BP 2121212n =/ ； (D ) a v l B B B B BO 21212n=/ 。
36.在 两 构 件 的 相 对 速 度 瞬 心 处， 瞬 时 重 合 点 间 的 速 度 应 有 。
(A ) 两 点 间 相 对 速 度 为 零， 但 两 点 绝 对 速 度 不 等 于 零；(B ) 两 点 间 相 对 速 度 不 等 于 零， 但 其 中 一 点 的 绝 对 速 度 等 于 零； (C )两 点 间 相 对 速 度 不 等 于 零 且 两 点 的 绝 对 速 度 也 不等 于 零； (D )两点 间 的 相 对 速 度 和 绝 对 速 度 都 等 于 零。
37.在 图 示 连 杆 机 构 中， 连 杆2 的 运 动 是 。
(A ) 平 动； (B ) 瞬 时 平 动； (C ) 瞬 时 绕 轴B 转 动； (D ) 一 般 平 面 复 合 运 动。
38.将 机 构 位 置 图 按 实 际 杆 长 放 大 一 倍 绘 制， 选 用 的 长 度 比 例 尺μl 应是 。
(A )0.5 mm/mm； (B )2 mm/mm ；(C )0.2 mm/mm ； (D )5 mm/mm 。
39.两 构 件 作 相 对 运 动 时， 其 瞬 心 是 指 。
(A ) 绝 对 速 度 等 于 零 的 重 合 点；(B ) 绝 对 速 度 和 相 对 速 度 都 等 于 零 的 重 合 点；(C ) 绝 对 速 度 不 一 定 等 于 零 但 绝 对 速 度 相 等 或 相 对 速 度 等 于 零 的 重 合 点。
40.下图是四 种 机 构 在 某 一 瞬 时 的 位 置 图。