初一数学七年级下《幂的乘方》复习

数学七年级下《幂的乘方与积的乘方》复习

一、知识回顾

1.幂的乘方一般地有，

于是得(a n m ) = a

mn (m ，n 都是正整数)

这就是说，幂的乘方， 不变，指数 ．

法则说明：

1．公式中的底数a 可以是具体的数，也可以是代数式． 2．注意幂的乘方中指数相 ，而同底数幂的乘法中是指数相 ．

2.积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 分别 ，再把所得的幂相

n n n b a b a ⋅=⨯)(

拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质n

n n n c b a abc =)( 二、知识学习

（一）填空题

1、(x 4)3=_______ (a m )2=________， m 12=( )2=( )3=( )4。

2、(a 2)n ·(a 3)2n =_______， 27a ·3b =_______， (a-b)4·(b-a)5=_______。

3、(2x 2y)2=______， (－0.5mn)3=_______， (3×102)3=______，

4、0.09x 8y 6=( )2， a 6b 6=( )6， 22004×(－2)2004×(－14

)2004=_______， 5、若4x =5，4y =3,则4x+y =________，若2=x a ，则=x a 3 .

6、若a －b=3，则[(a －b)2]3·[(b －a)3]2= (用幂的形式表示）

7、若a 2n =5，b 2n =16，则（ab ）n =________

8、当3m+2n=4时，则8m •4n =_________

9、（-3

2）2014×（-1.5）2015=________ 10、已知4×8m =28，则m=_________

（二）选择题

1、下列运算中，计算结果正确的是（ ）

A ．3x-2x=1

B ．x•x=x 2

C ．2x+2x=2x 2

D ．（-a 3）2=a 5

2、若m=2100，n=375，则m 、n 的大小关系正确的是（ ）

A ．m ＞n

B ．m ＜n

C ．相等

D ．大小关系无法确定

3、下列计算错误的是（ ）

A ．（a 2）3•（-a 3）2=a 12

B ．（-ab 2）2•（-a 2b 3）=a 4b 7

C ．（2xy n ）•（-3x n y ）2=18x 2n+1y n+2

D ．（-xy 2）（-yz 2）（-zx 2）=-x 3y 3z 3

4、如果a=255，b=344，c=433，那么（ ）

A ．a ＞b ＞c

B ．b ＞c ＞a

C ．c ＞a ＞b

D ．c ＞b ＞a 5、若A 为一数，且A =25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A 的因子？（ ）

A ．24×5

B ．77×113

C ．24×74×114

D ．26×76×116

6、

7、下面计算正确的是（ ）

A ．（a 2）3=a 6

B ．a 4+a 4=a 8

C ．（a+b ）2=a 2+b 2

D ．-3（a-2b ）=-3a-2b

8、

9、已知：|x|=1，|y|=2

1，则（x 20）3-x 3y 2的值等于（ ）

10、[-x 2（n-2）]3的计算结果是（ ）

A ．x 6n-12

B ．-x 6n-12

C ．x 2n-1

D ．-x 2n-1

（三）解答题

1、计算：

⑴、;)()()(8)2(322232b a a b a -⋅-⋅+- ⑵、25234)

4()3(a a a ---⋅；

⑶、232324)()(b a b a -⋅- ； ⑷、(2

31)20·(73)21.

2、计算：

（1）1010)128910()12

18191101(

⨯⨯⋯⨯⨯⨯∙⨯⨯⋯⨯⨯⨯.

（2）（x 4）2+（x 2）4-x （x 2）4-x （x 2）2•x 3-（-x ）3•（-x 2）2•（-x ）

（3） a n-5（a n+1b 3m-2）2+（a n-1b m-2）3（-b 3m+2）

3、设m=2100，n=375，为了比较m 与n 的大小．小明想到了如下方法：m=2100=（24）25=1625，即25个16相乘的积；n=375=（33）25=2725，即25个27相乘的积，显然m ＜n ，现在设x=430，y=340，请你用小明的方法比较x 与y 的大小

4、小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，

x2=-1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=-1，那么方程x2=-1可以变成x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个解，小明还发现i具有以下性质：

i1=i，i2=-1，i3=i2•i=-i；i4=（i2）2=（-1）2=1，i5=i4•i=i，i6=（i2）3=（-1）3=-1，i7=i6•i=-i，i8=（i4）2=1，…

5、已知x3=m，x5=n用含有m、n的代数式表示x14

6、已知10a=5，10b=6，求：

（1）102a+103b的值；

（2）102a+3b的值．

7、已知：162×43×26=22x-1，[（10）2]y=1012，求2x+y的值

8、已知2x+5y+3=0，求4x•32y的值

9、已知x2m=2，求（2x3m）2-（3x m）2的值