冷弯成型工艺理论基础
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USTB
University Of Science and Technology Beijing
1、冷弯成型过程
弯曲角
在弯曲半径相同的条件下，锐角弯曲比钝角弯曲的破裂可 能性要大。 有些型材不仅要求有锐角弯曲，而且要求有小的弯曲半径
，此时可以采取的措施是将弯曲角分成几步来压成。
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1、冷弯成型过程
现以普通低碳钢为例，取其弹性极限σt=235MPa。
辊弯成型时，确定成型过渡区长度、相邻机架间角
度变化量和带材宽度之间的关系？
E=205800
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1、冷弯成型过程
现以普通低碳钢为例，取其弹性 极限σt=235MPa。则其弹性极限延伸 率为：
USTB
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1、冷弯成型过程
0
工艺设计准则：在辊式冷弯成型过程中，更为重要的是带材 边缘在折弯时的伸长量。 b
伸长量
在辊压成型过程中这个伸长量不
l
a’
αi a
b’
L
应超过该种材料的弹性极限延
L b 图3-2 成型时边缘的伸长
University Of Science and Technology Beijing
冷弯型钢成型原理
1、冷弯成型过程 2、冷弯成型时金属塑性变形条件 3、弯曲处的应力与应变 4、弯曲角的弹性回复及成型尺寸 5、冷弯成型的力能参数计算 6、冷弯成形主要工艺参数
2015年7月21日
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图3-9 塑性变形平面
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2、冷弯成型时金属塑性变形条件
• 塑性变形时，金属具有不可压缩性，故其各向应变增量的 总和为零，即：
dεx dεy dεz 0
dεx dεy 0
dεx dεy
从材料手册上可查到的极限延伸率用δs表示，则上式可改 S 1 写为： R ＝ ( －1)
min
2 δs
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1、冷弯成型过程
弯曲半径 对于普通低碳钢，板料厚度为S，极限延伸率 δs=25%，确定其最小弯曲半径？ 若以延展性最好的钢材为例， 其 δ=35% ，则最小弯曲半 径Rmin为0.93S。 在以形状要求为主 ，弯曲处 允许表面粗糙甚至允许有微 裂纹的条件下，可以取 Rmin 为0.5S。
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2、冷弯成型时金属塑性变形条件
辊弯成型时，带材沿纵向前进过程中，完成横向局部塑
性弯曲变形，形成各种异型断面，在此过程中不产生纵向塑 性伸缩。
可见，这种变形属于二维变形，即平面变形。
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图3-9 塑性变形平面
伸量。 避免边缘的塑性拉伸。
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1、冷弯成型过程
图为角型材成型时的边缘伸长，图中表 示第i道机架与第i-1道机架间成形过程。
在此过程中，角度变化量 为αi，两机架
间成型过渡区长度 为L，带材边缘在水平面 上投影长度为 ab ，在 垂直面上投影长度 为 a`b` ，这两个投影都是曲线形，为了计算上 方便，可以把它们都看成是直线。
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2、冷弯成型时金属塑性变形条件
现在把变形平面取为x-y坐标面。所有的金属弯曲流动皆 在 x-y 平面内进行，与 Z 轴无关，即在 Z 向的线应变增量及角 应变增量都为零，故：
dεz dγyz dγxz 0
1、冷弯成型过程
分步压弯——分段弯曲
• 第一次压弯φ1角，外层纤维o1b1被 拉伸向其弦线方向靠近，中性层 ob也相应内移，减薄量为a1a1` 。 • 第二次压弯φ2角，如果φ1≈φ2，则 两者的拉伸与减薄大致相等。 • 当一次压弯成型时，凹辊对工件 两侧压力所产生的拉力及应变集 中（ b1 点附近）现象将显著增大 ，外层纤维o1c1将有较大拉伸，它 向弦线靠近的距离，即减薄量 b1b1` 将明显大于a1a1` ，其中性层 内移量bb` 也要相应大aa` 。 USTB
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• 冷弯型钢产品
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弯曲方法
根据所使用的工具和设备的不同，弯曲方法可分为在压力机
上利用模具进行的压弯以及在专用弯曲设备上进行的折弯、
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1、冷弯成型过程
于是，边缘的延伸量为：
要使边缘不产生塑性拉伸，必须保持εl 小于材料的弹性极限延伸率εt，即
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3 弯曲处的应力与应变
dr dσ 2 k r r
积分后得：
σ 2k ln r c r
Leabharlann Baidu
将边界条件r=Rmax时，σr=0代入上式得：
c 2k ln Rmax
于是有：
r σ 2k ln( ) r Rmax
3 弯曲处的应力与应变
c 2k ln Rmin
将边界条件r=Rmin时，σr=0代入上式得：
于是写出：
R σ 2k ln( min ) r r
因为Rmin＜r，故σ r为负值，即压应力，同图中设定方向一致。
(σ σ ) 2k r R σ σ 2k 2k (ln min 1) r r
冷弯型钢
按断面形状分为（GB/T 6723）：
开口断面型钢
• 这种断面型钢是最简单的 ，易于制造，如角钢、槽 钢及一般窗框钢等。
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冷弯型钢
按断面形状分为（ GB/T 6723）：
闭口断面型钢
闭口断面型钢亦称 空心型钢，如矩形 管、闭口方管等。
2、冷弯成型时金属塑性变形条件
如果引用主应力来表示，可写出：
σ z σ3 (σ1 σ 2 ) / 2
根据米塞斯（Mises）屈服条件：
(σ1 σ2 )2 (σ2 σ3 )2 (σ3 σ1 )2 6k 2 2r 2
将 σ 3 代入得：
( σ1 σ 2 ) 2 4 k 2 4 2 r 3
仍按前面的处理方法可写出：
dr ( σ σ ) dσ r r r (σ σ ) 2k r
σ
dr d σ 2 k r r
积分后得：
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σ 2k ln r c r
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拉弯、滚弯、辊压弯曲成形机上弯曲、弯管机上弯曲等。
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冷弯型钢的辊压弯曲成型成型工艺
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1、冷弯成型过程
辊压法冷弯成型，是用一组辊压机将带材逐渐压弯成所 需的断面型材。 图显示的是，由四个机架组成辊压机组，第一机架完成 带材的平整和送进工作，第二到第四机架各承担一定的压弯 成型任务，使带材通过后被压成角型材。
图3-7 两次压弯成型
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1、冷弯成型过程
• 轧制板带材的纤维方向
当弯曲应力方向与纤维方向垂直时，容易产生裂纹。而实 际生产中恰恰冷弯用带材的轧制方向都与其弯曲应力方向 垂直，故要求其弯曲圆角半径不得过小。 • 退火处理 经过退火处理的带材 ，其屈服平台得到延长，其纤维方向 性作用得以消除，故其弯曲半径可明显减小。 • 表面质量 粗糙表面易于产生裂纹，故圆角半径很小的冷弯型钢要求 带材表面具有较高的光滑程度。
由于Z轴应变为零，故Z向的偏量应力Sz为零，于是：
sz σz p σz ( σx σy σz ) / 3 0 σz ( σx σy ) / 2
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式中，p——静水压应力。
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，与弯曲半径成反比。 最外层纤维变形ε的计算公式：
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1、冷弯成型过程
弯曲半径
冷弯成型时的弯曲变形要受材料极限变形率的限制，否 则，弯曲处将出现裂纹和折断。 设材料的极限应变为 εb ，根据前式可求出最小弯曲半径 Rmin为：
3 弯曲处的应力与应变
当微单元处于中性层下时， 即在压缩侧，可设定ζθ、σr为 都是压应力，微单元的厚度 仍为dr。其平衡方程式为：
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3 弯曲处的应力与应变
d r (σ r dr)(r dr)d 2σ dr sin σ r rd r 2
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弯曲半径
1、冷弯成型过程
辊弯成型过程中，还有一个重要条件，即最小弯曲半径的
选择必须合理。
图示成型处的弯曲半径为R，带材厚度为S，图上的影线部分 代表变形沿厚度的分布状态。
可知，各层纤维沿纵向的变形量与其距中性层的距离成正比
或
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σ1 σ2 2k 1.15r
此式为平面变形条件下的米塞斯屈服条件表达式。
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3 弯曲处的应力与应变
在弯曲圆角处取一微单元来分析。其径向应力σr，切向应力 σ θ。
当微单元处于中性层上部，即 拉伸部位时，其应力平衡关系为：
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由于Rmax＞r，可知σr为负值，即其方向与设定方向相反， 表示ζr为压应力。
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3 弯曲处的应力与应变
σ 2k ln
r Rmax
2k r )
σ 2k (1 ln
Rmax
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则：
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图
机架间变形过程分析
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1、冷弯成型过程
用弹复区的长度L0和成型过渡区长度L来限定两道成型辊 的间距，有利于避免边缘的塑性拉伸。
图
两段压弯成型
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1、冷弯成型过程
分步压弯——分次弯曲
第一次 所用的凸辊圆角半径 R1 较大 ，工件的弯曲处不受减薄和裂纹的 威胁。 第二次 所用的圆角半径虽小，但它 与已经弯曲的工件的接触面积将明 显大于R2与平面的接触面积。 因此，两次压弯将比一次压弯的应 变集中程度小，厚度减薄量也小。
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图3-12 弯曲处单元应力平衡关系
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3 弯曲处的应力与应变
(σ r
σ
r dr)(r dr)d 2σ dr sin d σ rd r r 2
r σ σ r
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dσ
dr 0 r
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1、冷弯成型过程
弯曲角
在弯曲半径相同的条件下，锐角弯曲比钝角弯曲的破裂可 能性要大。 有些型材不仅要求有锐角弯曲，而且要求有小的弯曲半径
，此时可以采取的措施是将弯曲角分成几步来压成。
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1、冷弯成型过程
现以普通低碳钢为例，取其弹性极限σt=235MPa。
辊弯成型时，确定成型过渡区长度、相邻机架间角
度变化量和带材宽度之间的关系？
E=205800
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1、冷弯成型过程
现以普通低碳钢为例，取其弹性 极限σt=235MPa。则其弹性极限延伸 率为：
USTB
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1、冷弯成型过程
0
工艺设计准则：在辊式冷弯成型过程中，更为重要的是带材 边缘在折弯时的伸长量。 b
伸长量
在辊压成型过程中这个伸长量不
l
a’
αi a
b’
L
应超过该种材料的弹性极限延
L b 图3-2 成型时边缘的伸长
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冷弯型钢成型原理
1、冷弯成型过程 2、冷弯成型时金属塑性变形条件 3、弯曲处的应力与应变 4、弯曲角的弹性回复及成型尺寸 5、冷弯成型的力能参数计算 6、冷弯成形主要工艺参数
2015年7月21日
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图3-9 塑性变形平面
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2、冷弯成型时金属塑性变形条件
• 塑性变形时，金属具有不可压缩性，故其各向应变增量的 总和为零，即：
dεx dεy dεz 0
dεx dεy 0
dεx dεy
从材料手册上可查到的极限延伸率用δs表示，则上式可改 S 1 写为： R ＝ ( －1)
min
2 δs
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1、冷弯成型过程
弯曲半径 对于普通低碳钢，板料厚度为S，极限延伸率 δs=25%，确定其最小弯曲半径？ 若以延展性最好的钢材为例， 其 δ=35% ，则最小弯曲半 径Rmin为0.93S。 在以形状要求为主 ，弯曲处 允许表面粗糙甚至允许有微 裂纹的条件下，可以取 Rmin 为0.5S。
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2、冷弯成型时金属塑性变形条件
辊弯成型时，带材沿纵向前进过程中，完成横向局部塑
性弯曲变形，形成各种异型断面，在此过程中不产生纵向塑 性伸缩。
可见，这种变形属于二维变形，即平面变形。
USTB
图3-9 塑性变形平面
伸量。 避免边缘的塑性拉伸。
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1、冷弯成型过程
图为角型材成型时的边缘伸长，图中表 示第i道机架与第i-1道机架间成形过程。
在此过程中，角度变化量 为αi，两机架
间成型过渡区长度 为L，带材边缘在水平面 上投影长度为 ab ，在 垂直面上投影长度 为 a`b` ，这两个投影都是曲线形，为了计算上 方便，可以把它们都看成是直线。
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2、冷弯成型时金属塑性变形条件
现在把变形平面取为x-y坐标面。所有的金属弯曲流动皆 在 x-y 平面内进行，与 Z 轴无关，即在 Z 向的线应变增量及角 应变增量都为零，故：
dεz dγyz dγxz 0
1、冷弯成型过程
分步压弯——分段弯曲
• 第一次压弯φ1角，外层纤维o1b1被 拉伸向其弦线方向靠近，中性层 ob也相应内移，减薄量为a1a1` 。 • 第二次压弯φ2角，如果φ1≈φ2，则 两者的拉伸与减薄大致相等。 • 当一次压弯成型时，凹辊对工件 两侧压力所产生的拉力及应变集 中（ b1 点附近）现象将显著增大 ，外层纤维o1c1将有较大拉伸，它 向弦线靠近的距离，即减薄量 b1b1` 将明显大于a1a1` ，其中性层 内移量bb` 也要相应大aa` 。 USTB
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• 冷弯型钢产品
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弯曲方法
根据所使用的工具和设备的不同，弯曲方法可分为在压力机
上利用模具进行的压弯以及在专用弯曲设备上进行的折弯、
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1、冷弯成型过程
于是，边缘的延伸量为：
要使边缘不产生塑性拉伸，必须保持εl 小于材料的弹性极限延伸率εt，即
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3 弯曲处的应力与应变
dr dσ 2 k r r
积分后得：
σ 2k ln r c r
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将边界条件r=Rmax时，σr=0代入上式得：
c 2k ln Rmax
于是有：
r σ 2k ln( ) r Rmax
3 弯曲处的应力与应变
c 2k ln Rmin
将边界条件r=Rmin时，σr=0代入上式得：
于是写出：
R σ 2k ln( min ) r r
因为Rmin＜r，故σ r为负值，即压应力，同图中设定方向一致。
(σ σ ) 2k r R σ σ 2k 2k (ln min 1) r r
冷弯型钢
按断面形状分为（GB/T 6723）：
开口断面型钢
• 这种断面型钢是最简单的 ，易于制造，如角钢、槽 钢及一般窗框钢等。
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冷弯型钢
按断面形状分为（ GB/T 6723）：
闭口断面型钢
闭口断面型钢亦称 空心型钢，如矩形 管、闭口方管等。
2、冷弯成型时金属塑性变形条件
如果引用主应力来表示，可写出：
σ z σ3 (σ1 σ 2 ) / 2
根据米塞斯（Mises）屈服条件：
(σ1 σ2 )2 (σ2 σ3 )2 (σ3 σ1 )2 6k 2 2r 2
将 σ 3 代入得：
( σ1 σ 2 ) 2 4 k 2 4 2 r 3
仍按前面的处理方法可写出：
dr ( σ σ ) dσ r r r (σ σ ) 2k r
σ
dr d σ 2 k r r
积分后得：
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σ 2k ln r c r
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拉弯、滚弯、辊压弯曲成形机上弯曲、弯管机上弯曲等。
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冷弯型钢的辊压弯曲成型成型工艺
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1、冷弯成型过程
辊压法冷弯成型，是用一组辊压机将带材逐渐压弯成所 需的断面型材。 图显示的是，由四个机架组成辊压机组，第一机架完成 带材的平整和送进工作，第二到第四机架各承担一定的压弯 成型任务，使带材通过后被压成角型材。
图3-7 两次压弯成型
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1、冷弯成型过程
• 轧制板带材的纤维方向
当弯曲应力方向与纤维方向垂直时，容易产生裂纹。而实 际生产中恰恰冷弯用带材的轧制方向都与其弯曲应力方向 垂直，故要求其弯曲圆角半径不得过小。 • 退火处理 经过退火处理的带材 ，其屈服平台得到延长，其纤维方向 性作用得以消除，故其弯曲半径可明显减小。 • 表面质量 粗糙表面易于产生裂纹，故圆角半径很小的冷弯型钢要求 带材表面具有较高的光滑程度。
由于Z轴应变为零，故Z向的偏量应力Sz为零，于是：
sz σz p σz ( σx σy σz ) / 3 0 σz ( σx σy ) / 2
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式中，p——静水压应力。
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，与弯曲半径成反比。 最外层纤维变形ε的计算公式：
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1、冷弯成型过程
弯曲半径
冷弯成型时的弯曲变形要受材料极限变形率的限制，否 则，弯曲处将出现裂纹和折断。 设材料的极限应变为 εb ，根据前式可求出最小弯曲半径 Rmin为：
3 弯曲处的应力与应变
当微单元处于中性层下时， 即在压缩侧，可设定ζθ、σr为 都是压应力，微单元的厚度 仍为dr。其平衡方程式为：
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3 弯曲处的应力与应变
d r (σ r dr)(r dr)d 2σ dr sin σ r rd r 2
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弯曲半径
1、冷弯成型过程
辊弯成型过程中，还有一个重要条件，即最小弯曲半径的
选择必须合理。
图示成型处的弯曲半径为R，带材厚度为S，图上的影线部分 代表变形沿厚度的分布状态。
可知，各层纤维沿纵向的变形量与其距中性层的距离成正比
或
USTB
σ1 σ2 2k 1.15r
此式为平面变形条件下的米塞斯屈服条件表达式。
University Of Science and Technology Beijing
3 弯曲处的应力与应变
在弯曲圆角处取一微单元来分析。其径向应力σr，切向应力 σ θ。
当微单元处于中性层上部，即 拉伸部位时，其应力平衡关系为：
USTB
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由于Rmax＞r，可知σr为负值，即其方向与设定方向相反， 表示ζr为压应力。
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3 弯曲处的应力与应变
σ 2k ln
r Rmax
2k r )
σ 2k (1 ln
Rmax
USTB
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则：
USTB
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图
机架间变形过程分析
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1、冷弯成型过程
用弹复区的长度L0和成型过渡区长度L来限定两道成型辊 的间距，有利于避免边缘的塑性拉伸。
图
两段压弯成型
University Of Science and Technology Beijing
1、冷弯成型过程
分步压弯——分次弯曲
第一次 所用的凸辊圆角半径 R1 较大 ，工件的弯曲处不受减薄和裂纹的 威胁。 第二次 所用的圆角半径虽小，但它 与已经弯曲的工件的接触面积将明 显大于R2与平面的接触面积。 因此，两次压弯将比一次压弯的应 变集中程度小，厚度减薄量也小。
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图3-12 弯曲处单元应力平衡关系
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3 弯曲处的应力与应变
(σ r
σ
r dr)(r dr)d 2σ dr sin d σ rd r r 2
r σ σ r
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dσ
dr 0 r