2016年全国大学生数学建模竞赛获奖论文

风电场运行状况分析及优化

摘要

随着风力发展行业的快速发展，全球风电机组的装机规模也在持续增加。从1986年并网风电开始起步，经过二十余年的努力，我国的风电事业取得了不菲的成绩。

问题一风能资源如何与风速和风功能密度有关，风功率密度蕴含风速、风速分布和空气密度的影响，根据题目给定风速及功率数据，对数据进行预处理，分别计算出日平均风速和日平均功率，进而算出月平均风速与月平均功率，以及年平均风速与年平均功率。根据风功率密度公式321

1(/)2n wp i i D v w m ρ==∙∑，可求得WP D =1438.72/)w m （，该地区风能资源很丰富，根据风能利用率公式：32t p m C Sv ωρ=

，求出风电场的风能利用率是51.9%，依据柱形图，可得出该风电场的风能利用率良好。

问题二根据提供的风机型号，从风能资源与风机匹配角度判断哪类风机更为适合，用AHP 模糊分析法建立模型进行研究。我们以容量系数、风能密度、风能利用率、风功率密度为指标层；以机型Ⅰ、机型Ⅱ、机型Ⅲ、机型Ⅳ、机型Ⅴ为对象层，列出矩阵，再运用MATLAB 软件对列出的矩阵进行一致性检验，得出对象层对目标层的组合权向量。由模糊综合评判法的最大隶属原则可以知道，权重值越大对应的待选方案越优秀，根据MATLAB 软件所求各目标层的权重值进行比较，现有机型的权重值较新机型的权重值大，故，现有机型比新机型更为适合。

问题三因为风机每年需要维护两次，每次2天为一个班次，可以以半年为风机维护周期，一个周期内总的需要班次（值班、维护）为180/2+124=214，以第k 组维修第i 班次是否上班为决策变量，以4214

11in ki k i M Z x pi ===∑∑（风电场所最少风能资源损失）为

目标函数，以所给该风电场每班次至少需要的班组数及风机维修排班要求为约束条件，建立0-1整数规划模型，利用LINGO 软件求解得结果。

关键词：风电场层次分析法0-1规划风功率密度风能利用率

一问题重述

1.1背景

由于全球能源紧缺与环境危机的影响，人类迫切需要一种可再生能源，风能具有资源丰富、环保等特点，因此成为21世纪比较有前景的新能源。

风能是一种最具活力的可再生能源，风力发电是风能最主要的应用形式。本题举例我国某风电场，该风电场已先后进行了一、二期建设，现有风机124台，总装机容量约20万千瓦。

1.2需解决的问题

根据背景材料和收集的数据，建立数学模型回答以下问题

1、附件1给出了该风电场一年内每隔15分钟的各风机安装处的平均风速和风电场日实际输出功率。利用这些数据对该风电场的风能资源及其利用情况进行评估。

2、附件2给出了该风电场所在处的风速信息，其中4#、16#、24#风机属于一期工程，33#、49#、57#风机属于二期工程，风机生产企业还提供了部分新型号风机，它们的主要参数见附件3和附件4。试从风能资源与风机匹配角度判断新型号风机是否比现有风机更为适合。

3、为安全生产需要，风机每年需进行两次停机维护，两次维护之间的连续工作时间不超过270天，每次维护需一组维修人员连续工作2天。同时风电场每天需有一组维修人员值班以应对突发情况。风电场现有4组维修人员可从事值班或维护工作，每组维修人员连续工作时间（值班或维护）不超过6天。请制定维修人员的排班方案与风机维护计划，使各组维修人员的工作任务相对均衡，且风电场具有较好的经济效益，试给出你的方法和结果。

二问题分析

这是一个关于风力发电厂风能资源数据采集处理及维护方案分析的问题

问题一要求我们依照附件所给的该风电场一年内每隔15分钟的各风机安装处的平均风速和风电场日实际输出功率，利用这些数据对该风电场的风能资源及其利用情况进行评估，进而采集、整理相关数据，给予正确的解答。

问题二要求我们根据该风电场所在处的风速信息，以及风机生产企业提供的部分新型号风机，参考它们的参数，根据附录所给的资料，从风能资源与风机匹配角度判断新

型号风机是否比现有风机更为适合。问题意在让我们要根据现有的数据进行合理地数据分析建立一个模型。

问题三要求我们解决因为安全生产需要，风机每年需进行两次停机维护，每次维护需一组维修人员连续工作2天。同时风电场每天需有一组维修人员值班以应对突发情况。对风电场现有4组维修人员进行从事值班或维护工作制定维修人员的排班方案与风机维护计划，使各组维修人员的工作任务相对均衡，且风电场具有较好的经济效益，为此我们需要利用Lingo 软件，为此制定一个合理地排班计划。

三问题的假设

1、假设附件所给的数据是真实可靠的；

2、假设风电场的空气分布均匀；

3、假设风电场工作人员都能正常上班；

4、假设所给风轮机风轮扫掠面积一点：

5、假设在计算过程中所产生的微小误差在不影响结果的前提下忽略不计；

6、假设第一次维护和第二次维护所维护的124台风机的维护顺序是相同的

四符号说明

WP D ：风功率密度

2/)w m （ρ：空气密度（kg/）

n ：在设定时段内的记录数

i A ：第i 个因素

ij a ：i a 和j a 对上层目标的影响比

λ：正反矩阵的最大特征值

CI ：矩阵的一致性指标

RI ：矩阵的平均随机一致指标

p C ：风能利用率

S ：风轮扫掠面积

五模型的建立与求解

4.1问题一的解答

4.1.1问题一的分析

要求我们依照附件所给的该风电场一年内每隔15分钟的各风机安装处的平均风速和风电场日实际输出功率，利用这些数据对该风电场的风能资源及其利用情况进行评估，我们分别求出了每一日的平均风速与平均功率，并求出每一个月的平均风速与平均功率，从而算出一年的平均风速与平均功率，并分别列出了表格，并带入公式，

1名词的定义

本标准采用下列定义。

1.1风功率密度

与风向垂直的单位面积中风所具有的功率。

1.2切入风速

可以发出可以利用的电能的风速，在并网来说，可以理解为可以并网发电的风速。

1.3切出风速

指风力发电组并网发电的最大风速，超过此风速后机组将切出电网。

1.4额定风速

风电机组达到额定功率输出时，轮毂高度的设计风速。

1.5额定功率

额定功率是风力发电机在额定风速以上“稳定”输出的功率。

1.6日变化

以日为基数发生的变化，风速变化采用一个月所测每一日不同时间的数据，求出其平均值。

1.7年变化

以年为基数发生的变化，风速年变化从1月到12月的月平均

4.1.2数据预处理

依据附件1所给的该风电场一年内每隔15分钟的各风机安装处的平均风速和风电

场日实际输出功率数据，我们对其分别求出了日平均风速和日平均功率，进而算出月平均风速与月平均功率，以及年平均风速与年平均功率。

4.1.3风能资源评估模型的建立