黄金分割ppt课件
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一、背景分析
（一）学习任务分析 黄金分割既是线段的比、成比例线段的应用，同
时也蕴含着丰富的文化价值，是密切数学与现实生活 之间联系的重要内容。其核心概念是黄金分割，黄金 分割点、黄金分割比。围绕核心，让学生体会知识的 形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提 供思考、探索、发现、创新的最大空间，可使学生在 整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养 学生的创新意识，因此我将本节课的重点定为：认知 黄金分割的意义及黄金分割的应用。
二、教学目标设计
知识与技能目标： 了解黄金分割的概念，能根据黄金分割进行实际 问题的分析与解答，培养学生归纳能力与探究 事物的能力。
过程与方法目标： 感受探究黄金分割的过程，欣赏和创造美的现实 生活。
情感与态度目标： 体验生活中黄金分割的美，激发学生对数学美的 追求。
三、课堂结构设计
1、创设情境，导入新课。 2、合作交流，解读探究。 3、应用迁移，巩固提高。 4、总结反思，拓展升华。 5、分层作业，课堂延伸。
A
C
B
探索交流
二、合作交流，解读探究
活动一：3、再次测量分发下来大小不一的各种卡片上五 角星看是否也存在这一规律？
探索交流
二、合作交流，解读探究
探索交流
二、合作交流，解读探究
1、黄金分割的定义：
在线段AB上，点C把线段AB分成两 条线段AC和BC，如果 AC BC ,那么称线段
AB AC
AB被点C黄金分割（golden section）,点C
2、如何作一条线段的黄金分割点. 如图，已知线段AB，按照如下方法作图： （1）经过点B作BD⊥AB，使BD1= AB。
2 （2）连接AD，在DA上截取DE=DB。
（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点 D
E
a
A
C
B
2a
想一想：还有其他的画法吗？
一、创设情境，导入新课。 二、合作交流，解读探究。 三、应用迁移，巩固提高。 四、总结反思，拓展升华。 五、分层作业，课堂延伸。
一、背景分析
（二）学生情况分析 对九年级学生而言，他们已经具备了一定的欣赏与审 美能力。但是由于生活经验不足，阅历不深，可能对 知识应用实际的过程理解不透彻。如何去设计美的图 案，学生并不是很清楚。因此在本堂课的教学过程中 我创设生动活泼，直观形象，且贴近他们生活的问题 情境，让学生更深层次的发现美；另一方面，学生已 经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、 合作交流的机会，促使他们主动参与、勤于动手、从 而乐于探究，通过学习黄金分割更好的创造美。因此 我将本节课的难点定为：黄金分割的概念及探究线段 黄金分割点的作法。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。 黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实 际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的 黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗 于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
探索交流
3、练习：判断正误
(
①) 如果点C是线段AB的黄金分割点，那AACB么
51 2
Leabharlann Baidu
四、教学媒体设计
利用多媒体辅助教学，能使抽象的内容直观 化，有利于学生创新精神的发展，为了扫除 学生在思维上的障碍，我充分发挥多媒体的 动态优势，直观形象地揭示了黄金分割的概 念及意义为突破本节课的难点打下基础。
五、教学过程设计
一、创设情境，导入新课。 二、合作交流，解读探究。 三、应用迁移，巩固提高。 四、总结反思，拓展升华。 五、分层作业，课堂延伸。
一、创设情境，导入新课
作品中的主角在整个作 品的位置是不是正中央？ 大约是一个怎样的值？
查阅 & 欣赏
一、创设情境，导入新课
中华人民共和国
新西兰
朝鲜
新加坡
上述的国旗中有共同图案吗？
一、创设情境，导入新课。 二、合作交流，解读探究。 三、应用迁移，巩固提高。 四、总结反思，拓展升华。 五、分层作业，课堂延伸。
468
上球体是塔身的黄
金分割点,它到塔
底部的距离大约是
?
多少米(精确到 0.1m)?
468×0.618≈289.
2m
巩固应用
3、在人体下半身与身高
的比例上，越接近0.618，越 B 给人美感，遗憾的是，即使
是身体修长的芭蕾舞演员也
C 达不到如此的完美。某女士
探索交流
二、合作交流，解读探究
活动一：1、画一画 教师分发一些画有大小不一的五角星的卡片，让学生试 着去画各种国旗上的五角星，比一比谁画得更像些？更 好看些？
探索交流
二、合作交流，解读探究
活动一：2、量一量，算一算 学生观察教科书P70，3～12的正五角星，四人小组合作， 教师引导学生作有关测量（测量时尽可能精确，减少误 差）。
叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比 叫做黄金分割比。其中 AC ＝ 5 1 ≈0.618.
AB 2
A
C
B
介绍黄金分割的发现历史
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯 第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理 论。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原 本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步 系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分 割的论著。
一、创设情境，导入新课。 二、合作交流，解读探究。 三、应用迁移，巩固提高。 四、总结反思，拓展升华。 五、分层作业，课堂延伸。
查阅 & 欣赏
一、创设情境，导入新课
优美激情的音乐下， 美丽迷人的模特儿 一下子就吸引了所 有学生的目光。适 时提问：你觉得模 特美吗？为什么你 觉得她美？
查阅 & 欣赏
。
A
C
B
A
C
B
AA
C
CB
B
②如果 AC 5 1 ,那么点C是线段AB的黄金分割点。 （
AB 2
A
E
B
C
F
D
③如果点C在线段AB上，且AC 5 1
的黄金分割点。
AB 2
，那么点C是线段A （
探索交流
活动三、探究作 图
1、引导学生如何作5 的线段。
B 5
1
A
2
C □
探索交流
活动三、探究作 图
三、应用迁移，巩固提高 巩固应用
1、解答情境导入中的问题。
B C
A
巩固应用
1、解答情境导入中的问题。
作品中的主角在整个作品 的位置是不是正中央？大 约是一个怎样的值？
A
C
B
A
C
B
巩固应用
1、解答情境导入中的问题。
中华人民共和国
新西兰
朝鲜
新加坡
上述的国旗中有共同图案吗？
巩固应用
2、上海东方
明珠电视塔高468m,
（一）学习任务分析 黄金分割既是线段的比、成比例线段的应用，同
时也蕴含着丰富的文化价值，是密切数学与现实生活 之间联系的重要内容。其核心概念是黄金分割，黄金 分割点、黄金分割比。围绕核心，让学生体会知识的 形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提 供思考、探索、发现、创新的最大空间，可使学生在 整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养 学生的创新意识，因此我将本节课的重点定为：认知 黄金分割的意义及黄金分割的应用。
二、教学目标设计
知识与技能目标： 了解黄金分割的概念，能根据黄金分割进行实际 问题的分析与解答，培养学生归纳能力与探究 事物的能力。
过程与方法目标： 感受探究黄金分割的过程，欣赏和创造美的现实 生活。
情感与态度目标： 体验生活中黄金分割的美，激发学生对数学美的 追求。
三、课堂结构设计
1、创设情境，导入新课。 2、合作交流，解读探究。 3、应用迁移，巩固提高。 4、总结反思，拓展升华。 5、分层作业，课堂延伸。
A
C
B
探索交流
二、合作交流，解读探究
活动一：3、再次测量分发下来大小不一的各种卡片上五 角星看是否也存在这一规律？
探索交流
二、合作交流，解读探究
探索交流
二、合作交流，解读探究
1、黄金分割的定义：
在线段AB上，点C把线段AB分成两 条线段AC和BC，如果 AC BC ,那么称线段
AB AC
AB被点C黄金分割（golden section）,点C
2、如何作一条线段的黄金分割点. 如图，已知线段AB，按照如下方法作图： （1）经过点B作BD⊥AB，使BD1= AB。
2 （2）连接AD，在DA上截取DE=DB。
（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点 D
E
a
A
C
B
2a
想一想：还有其他的画法吗？
一、创设情境，导入新课。 二、合作交流，解读探究。 三、应用迁移，巩固提高。 四、总结反思，拓展升华。 五、分层作业，课堂延伸。
一、背景分析
（二）学生情况分析 对九年级学生而言，他们已经具备了一定的欣赏与审 美能力。但是由于生活经验不足，阅历不深，可能对 知识应用实际的过程理解不透彻。如何去设计美的图 案，学生并不是很清楚。因此在本堂课的教学过程中 我创设生动活泼，直观形象，且贴近他们生活的问题 情境，让学生更深层次的发现美；另一方面，学生已 经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、 合作交流的机会，促使他们主动参与、勤于动手、从 而乐于探究，通过学习黄金分割更好的创造美。因此 我将本节课的难点定为：黄金分割的概念及探究线段 黄金分割点的作法。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。 黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实 际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的 黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗 于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
探索交流
3、练习：判断正误
(
①) 如果点C是线段AB的黄金分割点，那AACB么
51 2
Leabharlann Baidu
四、教学媒体设计
利用多媒体辅助教学，能使抽象的内容直观 化，有利于学生创新精神的发展，为了扫除 学生在思维上的障碍，我充分发挥多媒体的 动态优势，直观形象地揭示了黄金分割的概 念及意义为突破本节课的难点打下基础。
五、教学过程设计
一、创设情境，导入新课。 二、合作交流，解读探究。 三、应用迁移，巩固提高。 四、总结反思，拓展升华。 五、分层作业，课堂延伸。
一、创设情境，导入新课
作品中的主角在整个作 品的位置是不是正中央？ 大约是一个怎样的值？
查阅 & 欣赏
一、创设情境，导入新课
中华人民共和国
新西兰
朝鲜
新加坡
上述的国旗中有共同图案吗？
一、创设情境，导入新课。 二、合作交流，解读探究。 三、应用迁移，巩固提高。 四、总结反思，拓展升华。 五、分层作业，课堂延伸。
468
上球体是塔身的黄
金分割点,它到塔
底部的距离大约是
?
多少米(精确到 0.1m)?
468×0.618≈289.
2m
巩固应用
3、在人体下半身与身高
的比例上，越接近0.618，越 B 给人美感，遗憾的是，即使
是身体修长的芭蕾舞演员也
C 达不到如此的完美。某女士
探索交流
二、合作交流，解读探究
活动一：1、画一画 教师分发一些画有大小不一的五角星的卡片，让学生试 着去画各种国旗上的五角星，比一比谁画得更像些？更 好看些？
探索交流
二、合作交流，解读探究
活动一：2、量一量，算一算 学生观察教科书P70，3～12的正五角星，四人小组合作， 教师引导学生作有关测量（测量时尽可能精确，减少误 差）。
叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比 叫做黄金分割比。其中 AC ＝ 5 1 ≈0.618.
AB 2
A
C
B
介绍黄金分割的发现历史
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯 第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理 论。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原 本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步 系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分 割的论著。
一、创设情境，导入新课。 二、合作交流，解读探究。 三、应用迁移，巩固提高。 四、总结反思，拓展升华。 五、分层作业，课堂延伸。
查阅 & 欣赏
一、创设情境，导入新课
优美激情的音乐下， 美丽迷人的模特儿 一下子就吸引了所 有学生的目光。适 时提问：你觉得模 特美吗？为什么你 觉得她美？
查阅 & 欣赏
。
A
C
B
A
C
B
AA
C
CB
B
②如果 AC 5 1 ,那么点C是线段AB的黄金分割点。 （
AB 2
A
E
B
C
F
D
③如果点C在线段AB上，且AC 5 1
的黄金分割点。
AB 2
，那么点C是线段A （
探索交流
活动三、探究作 图
1、引导学生如何作5 的线段。
B 5
1
A
2
C □
探索交流
活动三、探究作 图
三、应用迁移，巩固提高 巩固应用
1、解答情境导入中的问题。
B C
A
巩固应用
1、解答情境导入中的问题。
作品中的主角在整个作品 的位置是不是正中央？大 约是一个怎样的值？
A
C
B
A
C
B
巩固应用
1、解答情境导入中的问题。
中华人民共和国
新西兰
朝鲜
新加坡
上述的国旗中有共同图案吗？
巩固应用
2、上海东方
明珠电视塔高468m,