第二章有理数的运算(2.1-2.4)测试卷
浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷及答案
浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》培优测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.若n为正整数，(一1)2n=( )A. 1B. -1C. 2nD. 不确定2.下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A. 1.20 精确到十分位B. 1.20 万精确到百分位C. 1.20 万精确到万位D. 1.20×105精确到千位3.在学习“有理数的加减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，在向东行驶lm，这时遥控车的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A. （﹣3）﹣（+1）=﹣4B. （﹣3）+（+1）=﹣2C. （+3）+（﹣1）=+2D. （+3）+（+1）=+44.下列计算：①；② ；③ ；④ ；⑤，其中错误的有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5.三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。
如果王明同学一次性购书162元，那么王明所购书的原价一定为（）A. 180元B. 202.5元C. 180元或202.5元D. 180元或200元6.四个互不相等的整数的积为9，则它们的和为（）A. 0B. 8C. 4D. 不能确定7.若|a﹣|=﹣（b+1）2，则﹣4ab的值为（）A. 2B. ﹣C. ﹣2D.8.乘积为-240的不同五个整数的平均值最大是（）A. B. C. 7 D. 9 。
9.绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A. 0B. 6C. 36D. ﹣3610.定义一种新运算：，则的值A. 5B. 8C. 7D. 611.汛期的某一天,某水库上午8时的水位是45m随后水位以每小时0.6m的速度上涨,中午12时开始开闸泄洪,之后水位以每小时0.3m的速度下降,则当天下午6时,该水库的水位是（）A. 45.4mB. 45.6mC. 45.8mD. 46m12.观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是( )A. 0B. 1C. 2D. 7二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为________．14.若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为________.15.有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内．算式是________．（列出三式，有一式给一分．）16.a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015= ________. 17.操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报，第二人报，第三人报，，第100人报，这样得到的100个数的积为________.18.10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。
第二章 有理数及其运算周周测1(2.1-2.4)
第二章有理数周周测一、选择题1.向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对2.下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数3.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃4．下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负整数B.数轴上离原点越远，表示数越大C. 0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小5．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C. 2 D .36. 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B 所表示的实数是（）A.2B.—6C.2或—6D.不能确定7.在数轴上距离原点上的距离是2个单位长度的点表示的数是（）A.2B.2或—2C.—2D.不能确定8.数轴上的点A，在原点的右侧且到原点的距离等于6，那么A所表示的数是（）A.6B.—6C.6或—6D.不能确定9．有理数的绝对值一定是（）A.正数B.负数C.零或正数D.零或负数10．绝对值等于它本身的数有（）A.0个B.1个C. 2个D .无数个11.绝对值等于5的数是（）A.5B.—5C.5或—5D.不能确定12. 如果|a|＞a，那么a是（）A.正数B.负数C.零D.不能确定13．下列关于有理数的加法说法错误的是（）A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B.异号两数相加，绝对值相等时和为0C.互为相反数的两数相加得0D.绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号14．—2+（—3）=（）A.5B.3C.2D.—515.绝对值小于4的所有整数的和是（）A.4B.8C.0D.1二、填空题16.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是___克～___克．17.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作个.18.数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有_______个19.在数轴上，点B表示-11，点A表示10，那么离开原点较远的是______点20.在数轴上点M表示—2.5，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是___________21.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是 _____22. 若|x |=4，则x =_______________.23. 若a <1,则|a -1|=_____________24. －｜a ｜＝－3.2，则a 是______25. 已知|a —2|+|b+3|+|c |=0，则a =_____，b =_____，c =_____.三、计算题（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121； （2）（—2.2）+3.8；（3）314+（—561）； （4）（—561）+0；（5）（+251）+（—2.2）； （6）（—152）+（+0.8）；（7）（—6）+8+（—4）+12； （8）3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+四、解答题26. 某电脑批发商第一天运进50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？27.在数轴上表示下列数，并用 < 把它们连接起来3 21- 5.2- 1。
第2章 有理数的运算 配 套 阶 段 性 测 试(二)
阶 段 性 测 试(二)(见学生单册)[考查范围：2.1～2.4 总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列各式运算正确的是( C ) A ．(－3)＋(＋7)＝－4 B ．(－2)＋(＋2)＝－4 C ．(＋6)＋(－11)＝－5 D ．(－5)＋(＋3)＝－82．若( )－(－5)＝－3，则括号内的数是( B ) A ．－2 B ．－8 C ．2 D ．83．用算式表示“比－4 ℃低6 ℃的温度”正确的是( B ) A ．－4＋6＝2 B ．－4－6＝－10 C ．－4＋6＝－10 D ．－4－6＝－24．引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用式子表示正确的是( D ) A ．a ＋b －C ＝a ＋b ＋C B ．a －b ＋C ＝a ＋b ＋CC ．a ＋b －C ＝a ＋(－b )＋(－C)D ．a ＋b －C ＝a ＋b ＋(－C)5．下列变形，运用运算律正确的是( B ) A ．2＋(－1)＝1＋2B ．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5C ．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3 D.13＋(－2)＋⎝⎛⎭⎫＋23＝⎝⎛⎭⎫13＋23＋(＋2) 6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( C )第6题图①|b |＜|a |; ②a －b ＞0; ③a ＋b ＞0; ④a －b ＞a ＋b . A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④7．某公司的仓库中原先有1.5万件货物，后又运出0.7万件，过了一段时间后计划往仓库中补充1.2万件，但因为某些原因，少往仓库中补充0.3万件，则现在仓库中的货物有( B )A ．1.8万件B ．1.7万件C ．1.5万件D ．1.1万件 8．已知|a |＝3，|b |＝4，且a ，b 异号，则a －b 的值为( D ) A ．1或7 B ．－1或7 C ．±1 D ．±7 二、填空题(每小题5分，共20分)9．三个不同的有理数(不全同号)的和为1，请你写出一个算式__(－3)＋5＋(－1)(答案不唯一)__．10．若|a |＝8，b 的相反数为5，则a ＋b 的值是__3或－13__．11．表示运算a ＋C －b ，y ＋w －x －z .__4__．12．如图的号码是由12位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的∴根据任何相邻的三个数字之和都等于12，可得x 右边的数字为－2，9右边的紧接着的两个空格中的两数之和为3，∴可得x 左边的空格中的数为9，故x ＝12－9＋2＝5. 三、解答题(共48分)13．(8分)计算下列各式：(1)－114＋2.75.(2)4.8－3.4－(－4.5)． (3)23－18－⎝⎛⎭⎫－13＋⎝⎛⎭⎫－38. (4)12＋⎝⎛⎭⎫－23－⎝⎛⎭⎫－45＋⎝⎛⎭⎫－12. 解：(1)－114＋2.75＝－1.25＋2.75＝1.5.(2)4.8－3.4－(－4.5)＝4.8－3.4＋4.5＝5.9 (3)23－18－⎝⎛⎭⎫－13＋⎝⎛⎭⎫－38＝23＋13－18－38＝1－12＝12. (4)12＋⎝⎛⎭⎫－23－⎝⎛⎭⎫－45＋⎝⎛⎭⎫－12＝12－12－23＋45＝－1015＋1215＝215. 14．(10分)张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况，如下表(正号表示比前(1)本周星期__二____水位最高，星期__一__水位最低．(2)与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？(写出计算过程) 解：(2)设上周日的水位是a 米，(＋0.25)＋(0.80)＋(－0.40)＋(＋0.03)＋(＋0.28)＋(－0.36)＋(－0.04)＝0.56，则这周末的水位是(a ＋0.56)米，∴(a ＋0.56)－a ＝0.56＞0，即本周日的水位是上升了．15．(10分)计算⎝⎛⎭⎫－556＋⎝⎛⎭⎫－923＋1734＋⎝⎛⎭⎫－312时，小明把整数与分数拆开，再运用加法运算律计算：解：原式＝⎣⎡⎦⎤（－5）＋（－56）＋⎣⎡⎦⎤（－9）＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫17＋34＋⎣⎡⎦⎤（－3）＋⎝⎛⎭⎫－12＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－56＋⎝⎛⎭⎫－23＋34＋⎝⎛⎭⎫－12 ＝0＋⎝⎛⎭⎫－114 ＝－114.阅读小明的计算过程，如果喜欢他的方法，请你仿照计算下面题目，如不喜欢，请你用自己的方法计算．(1)－114＋⎝⎛⎭⎫－213)＋756＋⎝⎛⎭⎫－412. (2)⎝⎛⎭⎫－2 01723＋2 01634＋⎝⎛⎭⎫－2 01556＋1612. 解：(1)原式＝(－1－2＋7－4)＋⎝⎛⎭⎫－14－13＋56－12＝－14. (2)原式＝(－2017＋2016－2015＋16)＋⎝⎛⎭⎫－23＋34－56＋12 ＝－2 000－14＝－2 00014.16．(10分)一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记做正数，返回记做负数，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员是否回到了原来的位置？ (2)守门员离开球门的位置最远是多少？ (3)守门员一共走了多少路程？ 解：根据题意得(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0， 故回到了原来的位置．(2)离开球门的位置最远是12米．(3)总路程＝|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)． 17第17题图(1)对照数轴填写上表，并猜想：A 、B 两点间的距离可表示为( D ) A ．a ＋b B ．a －b C ．|a ＋b | D ．|a －b |(2)数轴上|x －2|＝1表示x 到2的距离是1，则x 的值是__1或3__．|3＋5|表示的意义是__数轴上3到－5的距离__；(3)求出数轴上到7和－7的距离之和为14的所有整数的和． (4)若数轴上点C 表示的数为x .①当点C 对应数__－1__时，|x ＋1|的值最小，|x ＋1|的最小值是__0__． ②当点C 在什么位置时，|x ＋1|＋|x －2|的值最小？并求出这个最小值．解：(3)－7＋(－6)＋(－5)＋(－4)＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝0. (4)②点C 在－1与2之间(包括－1和2)时|x ＋1|＋|x －2|的值最小，此时|x ＋1|＋|x －2|＝x ＋1＋2－x ＝3.1.1 生活中的立体图形一、预习检测1.参照课本第 2 页的导游图(1)发现了亭子的顶端是__________，下面的支柱是_________。
浙教版数学七年级上第二章《有理数的运算》单元检测(含答案及解析)
《有理数的运算》单元检测时间：100分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为A. B. C. D.2.的相反数是A. 3B.C.D.3.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R4.计算的结果是A. B. C. 0 D. 25.人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是，这个数据用科学记数法可表示为A. B. C. D.6.在，，，0，，中，负数的个数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是A. 1B. 4C. 7D. 98.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是；；；；；；；；．A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个9.国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值约为万亿元，将这个数据用科学记数法表示为A. 元B. 元C. 元D. 元10.计算的结果是A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，则的值是______．12.把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是______．13.若a、b、c在数轴上的位置如图，则______ ．14.若，那么的值为______．15.据报道，西部地区最大的客运枢纽系统--重庆西站，一期工程已经完成，预计在年内建成投入使用届时，预计每年客流量可达42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为______ ．16.已知：，，，，，根据前面各式的规律可猜测：______ ．17.若，则______ ．18.某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，一个贏利，另一个亏本，在这次买卖中，你觉得这家商店______ 元填赚多少或亏多少．19.定义一种新的运算：，如：，则______．20.定义一种新运算：，如，则______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算：；；；．22.计算：23.计算：．24.计算四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：14，，，，13，，，．请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？26.先阅读，再解题：因为，，，所以参照上述解法计算：．答案和解析【答案】1. B2. A3. A4. A5. A6. C7. A8. B9. A10. B11. 5或12.13.14. 915.16. 750017.18. 赚819. 220. 1421. 解：原式；原式；原式；原式．22. 解：23. 解：原式．24. 解：原式．25. 解：，答：B地在A地的东边20千米；这一天走的总路程为：千米，应耗油升，故还需补充的油量为：升，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米，，最远处离出发点25千米；每小题2分26. 解：原式．【解析】1. 解：1100000000用科学记数法表示应为，故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2. 解：的相反数是3，故选：A．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3. 解：，，；当原点在N或P点时，，又因为，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M、R时且时，；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．4. 解：．故选A．根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，，，至此问题解决．同学们要牢记：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂正整数次幂都是并做到灵活运用．5. 解：，这个数据用科学记数法可表示为故选A．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6. 解：，，，，负数有：，，，，负数的个数有4个，故选：C．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．7. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“”是相对面，“y”与“”是相对面，“z”与“3”是相对面，相对面上所标的两个数互为相反数，，，，．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8. 解：根据题意得：，，，则，是负数；，是负数；，是正数；，是正数；，是负数；，是负数；，是正数；，是负数；，是正数．则结果为负数的个数是5个．故选：B．根据数轴上点的位置得出a，b的范围，即可做出判断．此题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．9. 解：万亿元元，故选：A．首先把万亿化为676700亿，再用科学记数法表示676700亿，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n 是非负数；当原数的绝对值时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10. 解：原式．故选B．先把原式化为，然后再按照有理数的乘方法则计算即可．本题考查了有理数的乘方法则，解题时牢记法则是关键．11. 解：，，，，故或．故答案为：5或．分别求出x、y的值，然后代入运算即可．此题是有理数的乘方，还涉及到有理数的解法，解本题的关键是求出x，y，易错点在于漏解，注意一个正数的平方根有两个．12. 解：精确到千位．故答案为．先用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13. 解：根据数轴上点的位置得：，，则原式，故答案为：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．14. 解：、n满足，，；，；则．故答案为9．根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入中求解即可．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15. 解：将数42000000用科学记数法表示为，故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16. 解：；，，，故答案为：7500．根据题意知，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，用从1开始到199的奇数的和减去从1开始到99的奇数的和，列式计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，得出从奇数1开始，连续奇数的和等于数的个数的平方是解题关键．17. 解：原式，，，故答案为：．根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数可得，，然后再合并同类项即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质，正确判断出，的正负性．18. 解：根据题意得：元，则这家商店赚了8元，故答案为：赚8根据售价进价利润列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 解：根据题中的新定义得：，故答案为：2原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．20. 解：根据题中的新定义得：原式，故答案为：14原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21. 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 根据有理数的混合运算顺序，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23. 原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24. 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25. 根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．26. 根据题中给出的材料可知利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．解此类题目的关键是熟悉分数的通分方法，利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便．。
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
《第2章 有理数的运算》单元测试卷2020-2021学年 浙教版七年级数学上册
第2章有理数的运算一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×1062﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．13计算：﹣5+7的结果是（）A．﹣12B．﹣2C．2D．124下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）5算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13B．7C．﹣13D．﹣76计算：（﹣）2﹣1＝（）A．﹣B．﹣C．﹣D．07两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数8. 2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位9下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数11设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝（）A．1B．0C．2D．2或012如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13（﹣）3的底数是，指数是，运算后的结果是．14把实数0.45精确到0.1的近似值为．15用科学记数法表示：﹣206亿＝．16数轴上表示有理数﹣3与4的这两个点之间的距离是．17大于﹣且小于3的所有整数的和为．18若|x|＝9，|y|＝5，且xy＜0，那么x﹣y＝．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣﹣）×（﹣60）；（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（4）﹣12﹣×[﹣33×（）2+2]．20科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．21食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．22若|a|＝1，a+b＝0，求﹣ab﹣2的值．23“*”代表一种新运算，已知a*b＝，求x*y的值．其中x和y满足（x+）2+|1﹣3y|＝0．24某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？第2章有理数的运算一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）A．985×103B．98.5×104C．9.85×105D．0.985×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定n＝6﹣1＝5．【解答】解：985000＝9.85×105，故选：C．2﹣的倒数是（）A．﹣2B．C．2D．1【考点】倒数．【答案】A【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣的到数是﹣2，故选：A．3计算：﹣5+7的结果是（）A．﹣12B．﹣2C．2D．12【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【答案】C【分析】根据有理数的加法可以解答本题．【解答】解：﹣5+7＝2，故选：C．4下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）【考点】绝对值；有理数的减法．【答案】B【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．故选：B．5算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值为何（）A．13B．7C．﹣13D．﹣7【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣2×5﹣3＝﹣10﹣3＝﹣13，故选：C．6计算：（﹣）2﹣1＝（）A．﹣B．﹣C．﹣D．0【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1＝﹣，故选：C．7两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数D．相等或互为相反数【考点】有理数的除法．【答案】D【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．故选：D．8. 2.30万是精确到（）A．百分位B．十分位C．百位D．千位【考点】近似数和有效数字．【答案】C【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.30万精确到百位．故选：C．9下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】常规题型．【答案】C【分析】先依据相反数、绝对值，有理数的乘方法则进行化简，然后再进行判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）＝2；②﹣|﹣2|＝﹣2；③﹣22＝﹣4；④（﹣2）2＝4．其中负数有2个．故选：C．10互为相反数的两数的积是（）A．等于0B．小于0C．非正数D．非负数【考点】有理数的乘法．【答案】C【分析】利用互为相反数两数之和为0，设两数分别为x与﹣x，表示出两数之积，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：两数分别为x，﹣x，∴﹣x2≤0，则互为相反数两数之积是非正数．故选：C．11设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝（）A．1B．0C．2D．2或0【考点】绝对值；有理数的减法．【专题】计算题；实数．【答案】C【分析】先根据有理数的概念得出a，b，c的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意知，a＝1，b＝﹣1，c＝0，则a﹣b﹣c＝1﹣（﹣1）﹣0＝1+1﹣0＝2，故选：C．12如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣2的面与其对面上的数字之积是（）A．﹣12B．0C．﹣8D．﹣10【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】数形结合．【答案】A【分析】根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形，所以数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣12．【解答】解：数字为﹣2的面的对面上的数字是6，其积为﹣2×6＝﹣12．故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13（﹣）3的底数是，指数是，运算后的结果是．【考点】有理数的乘方．【答案】见试题解答内容【分析】（﹣）3表示3个﹣相乘．【解答】解：（﹣）3的底数是﹣，指数是3，运算后的结果是﹣．14把实数0.45精确到0.1的近似值为．【考点】近似数和有效数字．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：把实数0.45精确到0.1的近似值为0.5，故答案为：0.5．15用科学记数法表示：﹣206亿＝．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：﹣206亿＝﹣2.06×1010．故答案为：﹣2.06×1010．16数轴上表示有理数﹣3与4的这两个点之间的距离是．【考点】数轴．【专题】实数．【答案】见试题解答内容【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣3与4这两个点之间的距离是|﹣3﹣4|＝7．故答案是：7．17大于﹣且小于3的所有整数的和为．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【答案】见试题解答内容【分析】根据有理数大小比较得到大于﹣且小于3的整数为﹣1，0，1，2，然后根据有理数的加法法则计算它们的和．【解答】解：∵大于﹣且小于3的整数为﹣1，0，1，2，∴它们的和为﹣1+0+1+2＝2．故答案为：2．18若|x|＝9，|y|＝5，且xy＜0，那么x﹣y＝．【考点】绝对值；有理数的减法；有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【答案】见试题解答内容【分析】先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy＜0知x与y异号，从而确定x与y的值，继而分类计算即可．【解答】解：∵|x|＝9，|y|＝5，∴x＝±9，y＝±5，又∵xy＜0，∴x＝9，y＝﹣5或x＝﹣9，y＝5，当x＝9，y＝﹣5时，x﹣y＝9﹣（﹣5）＝14；当x＝﹣9，y＝5时，x﹣y＝﹣9﹣5＝﹣14；综上，x﹣y＝14或﹣14；故答案为：14或﹣14．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19计算：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）（﹣﹣）×（﹣60）；（3）﹣4÷﹣（﹣）×（﹣30）；（4）﹣12﹣×[﹣33×（）2+2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）﹣9；（2）﹣31；（3）﹣26；（4）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣4﹣11+9＝﹣（3+4+11）+9＝﹣18+9＝﹣9；（2）原式＝﹣60×+60×+60×＝﹣40+5+4＝﹣（40﹣5﹣4）＝﹣31；（3）原式＝﹣4×﹣×30＝﹣6﹣20＝﹣26；（4）原式＝﹣1﹣×（﹣12+2）＝﹣1﹣×（﹣10），＝﹣1+，＝．20科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．【考点】科学记数法—表示较大的数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：48000000公顷人工林可吸收二氧化碳：48000000×1.5＝72000000＝7.2×107（吨），答：48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．21食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．【解答】解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．22若|a|＝1，a+b＝0，求﹣ab﹣2的值．【考点】绝对值．【专题】计算题；分类讨论；实数；数感；推理能力．【答案】﹣1．【分析】由可得a＝±1，由a+b＝0可得a＝1时，b＝﹣1，a＝﹣1时，b＝1，即ab＝﹣1，代入即可得到答案．【解答】解：∵，∴a＝±1．又∵a+b＝0，∴当a＝1时，b＝﹣1，当a＝﹣1时，b＝1，∴ab＝﹣1，∴﹣ab﹣2＝﹣（﹣1）﹣2＝﹣123“*”代表一种新运算，已知a*b＝，求x*y的值．其中x和y满足（x+）2+|1﹣3y|＝0．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【答案】见试题解答内容【分析】由非负数的性质得出x、y的值，再依据公式代入计算可得．【解答】解：由（x+）2+|1﹣3y|＝0知x＝﹣、y＝，则x*y＝＝＝1．24某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在A地的哪一边，以及距A地的距离；（2）把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为a升，把行进的总距离乘以a即可得到各小组的耗油量．【解答】解：（1）根据题意得：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39，∴1组在A地的东边，距A地39千米，根据题意得：﹣17+9﹣2+8+6+9﹣5﹣1+4﹣7﹣8＝﹣4，∴2组在A地的南边，距A地4千米；（2）根据题意得：（|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|）a＝65a （升），答：出发到收工1小组耗油65a升，根据题意得：（|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|）a＝76a（升），答：出发到收工2小组耗油76a升．25某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4＝599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）＝23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9＝﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15＝83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．。
人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷及答案
人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷及答案 知识点题型分布：考点1：有理数的加法与减法考点2：有理数的乘法与除法考点3：有理数的乘方一、选择题1．（2023·安徽·模拟预测）联合国宣布，世界人口在2022年11月15日达到80亿．其中80亿用科学记数法表示为（ ）A ．88010⨯B ．98010⨯C ．8810⨯D ．9810⨯2．（23-24七年级上·陕西渭南·阶段练习）用四舍五入法对0.06574取近似值，错误．．的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.06（精确到百分位）C ．0.066（精确到千分位）D ．0.0657（精确到0.0001）3．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是（ ）A ．17日B ．18日C ．19日D ．20日4．（24-25七年级上·全国·课后作业）若数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a b +是（ ）A ．正数B ．0C ．负数D ．都有可能5．（23-24七年级上·云南临沧·期中）下列运算中，正确的是（ ）A ．624--=-B ．1313⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭C ．22220a b ab -=D ．()a b b a --=- 6．（2023·浙江杭州·模拟预测）设a 是有理数，用[]a 表示不超过a 的最大整数，则下列四个结论中，正确的是（ ）A ．[][]0a a +-=B ．[][]a a +-等于0或1-C ．[][]0a a +-≠D ．[][]a a +-等于0或17．（2022·山东泰安·一模）截至2022年3月31日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗327087.4万剂次，接种总人数达127770.9万，已完成全程接种124228.1万人．用科学记数法表示124228.1万为（ ） A ．101.24228110⨯ B ．91.24228110⨯ C ．4124228110⨯ D ．5124228110⨯8．（2022九年级·全国·专题练习）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n 是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A 1，A 2，A 3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B 1，B 2，B 3，其中，值可以等于789的是（ ） 21n +23n + 25n + 1A 27n +29n + 211n + 2A 213n + 215n + 217n +3A 1B 2B3B 11C ．A 2 D ．B 3二、填空题9．（2024·重庆·一模）2024年3月12日的《政府工作报告》中指出，在过去的一年我国经济总体回升向好，其中2023年城镇新增就业1244万人，请将数字12440000用科学记数法表示为 ．10．（22-23七年级上·辽宁大连·期末）大连是一个美丽的海滨城市，海岸线长1787000米，用科学记数法表示数字1787000为 ．11．（23-24七年级下·江苏无锡·期末）到今年年末，我省新冠疫苗接种目标为 56 000 000 人，用科学记数法表示这个数据： ．12．（23-24七年级上·全国·单元测试）数轴上表示12-和 3.5-的两个点之间的距离是 ． 13．（23-24八年级上·河南焦作·期末）华为公司今年发布了一款自家的5G 芯片，这款芯片集成了49亿个晶体管，那么10个这样的芯片上共有多少个晶体管，请将这个数用科学记数法表示 ．14．（23-24七年级上·湖南永州·期末）计算()()1248-÷-⨯，结果是 ． 15．（23-24七年级上·河南商丘·期中）如图是一个程序框图，若输入结果是3-，则输出的结果是16．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）2023年2月10日，在经过475000000公里的漫长飞行之后，中国火星探测器“天问二号”顺利进入环火轨道，成为我国又一颗人造火星卫星．将数据475000000用科学记数法表示为 ．三、解答题17．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）计算：21252532⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭；18．（22-23七年级上·全国·单元测试）计算：(1)()()8151211---+--；(2)1336442⎛⎫⎛⎫÷⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)22022214323⎡⎤⎛⎫-+÷⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎢⎣-⎭⎥⎦．18．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又向东飞了1千米，结果仍没有找到蜜源，于是又向东飞了5-千米，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房多远？20．（23-24七年级上·北京通州·期末）为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成2000件配件的生产任务．该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种配件的记录情况： 星期一 二 三 四 五 与每天的计划量相比的 差值（单位：件） 55+ 20- 25- 60+ 50-这周共加工了 件小麦收割机配件．(2)这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了 件．(3)已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖5元；若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周的总收入．参考答案1．D【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】80亿用科学记数法表示为9810⨯故选D ．2．B【分析】利用四舍五入法逐一进行判断即可．【详解】解：A 、0.1（精确到0.1），正确；B 、0.07（精确到百分位），选项错误；C 、0.066（精确到千分位），正确；D 、0.0657（精确到0.0001），正确；【点睛】本题考查近似数．熟练掌握四舍五入法，是解题的关键．3．B【分析】此题考查有理数减法的实际应用，分别计算每天的温差，即可得到答案，正确理解题意列得减法算式是解题的关键．【详解】解：17日温差为()583---=℃；18日温差为()145--=℃；19日温差为202-=℃；20日温差为523-=℃；5332>=>∴温差最大的一天是18日故选：B ．4．C【分析】本题结合数轴考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想，熟练掌握有理数的加法法则是解答本题的关键．先根据数轴发现,a b 异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【详解】解：由图可知：0,0,||||a b a b <>>．则0a b故选：C ．5．D【分析】根据有理数减法运算法则、有理数除法法则、合并同类项法则和去括号法则，逐项分析即可获得答案．【详解】A. 628--=-，故本选项运算错误，不符合题意； B. 1393⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭，故本选项运算错误，不符合题意； C. 22a b 与22ab 不是同类项，不能合并，故运算错误，不符合题意；D. ()a b b a --=-，运算正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了有理数运算及整式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．6．B【分析】本题考查有理数比较大小，有理数的加法运算，分a 为整数和不是整数两种情况，进行讨论求解即可．【详解】解：当a 为整数时：[]a a = []a a -=-∴[][]0a a +-=当a 不是整数时，例如： 1.5a =则：[]1.51= []1.52-=-∴[][]1a a +-=-；综上：[][]a a +-等于0或1-；故选B ．7．B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：124228.1万＝1242281000＝91.24228110⨯．故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．8．B【分析】把A 1，A 2，B 1，B 3的式子表示出来，再结合值等于789，可求相应的n 的值，即可判断．【详解】由题意得：A 1＝2n +1+2n +3+2n +5＝789整理得：2n ＝260则n 不是整数，故A 1的值不可以等于789；A 2＝2n +7+2n +9+2n +11＝789整理得：2n ＝254则n 不是整数，故A 2的值不可以等于789；B 1＝2n +1+2n +7+2n +13＝789整理得：2n ＝256＝28则n 是整数，故B 1的值可以等于789；B 3＝2n +5+2n +11+2n +17＝789整理得：2n ＝252则n 不是整数，故B 3的值不可以等于789；故选：B ．【点睛】本题主要考查规律型：数字变化类，解答的关键是理解清楚题意，得出相应的式子．9．71.24410⨯【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <<，n 为整数，正确确定a 、n 的值是解题的关键．将12440000写成10n a ⨯其中1||10a <<，n 为整数的形式即可．【详解】解：712440000 1.24410=⨯．故答案为71.24410⨯．10．61.78710⨯【分析】将1787000可分为1.7871000000⨯，进而可表示为61.78710⨯．【详解】解：61787000 1.7871000000 1.78710=⨯=⨯故答案为：61.78710⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，能够数清数位是解决本题的关键．11．75.610⨯【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：56000000=5.6×107故答案为：5.6×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．12．3【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，运用较大的数减去较小的数，进行作答． 【详解】解：依题意，()1 3.532---= ∴则点P 与点Q 之间的距离是3故答案为：3．13．104.910⨯【分析】此题考查科学记数法的表示方法．正确确定a 的值以及n 的值是解答的关键．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：49亿×10=490亿=49000000000=104.910⨯故答案为：104.910⨯．14．116【分析】根据有理数的乘除混合运算法则计算即可．【详解】解：原式=12×18=116 故答案为：116． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除混合运算法则． 15．71-【分析】本题主要考查有理数的混合运算和流程图，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号．将3x =-代入210x -，列出算式再根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案．【详解】解：当3x =-时 ()22101031x -=--= 10>否当1x =时22101019x -=-=90>否当9x =时221010971x -=-=-输出结果71-故答案为：71-．16．4.75×108【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】475000000=4.75×108故答案为：4.75×108【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．50【分析】本题考查有理数计算．根据题意先整理算式，再利用乘法分配律运算即可得到本题答案． 【详解】解：213131252525252550322222⎛⎫⎛⎫÷-⨯-=⨯+⨯=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 18．(1)16- (2)32(3)7-【分析】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（2）根据有理数的乘除法法则计算即可得；（3）先计算乘方，再计算括号内的乘法与减法，然后计算除法，最后计算减法即可得．【详解】（1）解：原式8151211=-+--71211=--511=--16=-．（2）解：原式12943⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 9234⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭ 32=． （3）解：原式491432-⎛⎫=-+÷⨯ ⎪⎝⎭ 41234-⎛⎫=-+÷ ⎪⎝⎭ 2314⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭ 3214⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭16=--7=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 19．此时蜜蜂在蜂房的西边，离蜂房2千米．【分析】此题考查了有理数加法的实际应用，根据题意列出算式求解即可．【详解】根据题意得()2152++-=-∴此时蜜蜂在蜂房的西边，离蜂房2千米．20．(1)2020(2)110件(3)20300元【分析】本题考查了有理数混合运算的应用（1）用本周的计划加工的总数量加上多加工的数量即可求解；（2）用最多的一天比计划多的数量减去最少的一天比计划少的数量即可求解；（3）用加工的数量乘以单价，再加上多加工的额外收入即可求解；准确理解题意是解题的关键．【详解】（1）400555202560502020⨯+--+-=（件） 故答案为：2020；（2）6050110++-=（件）故答案为：110；（3）()20201020204005520300⨯+-⨯⨯=（元） ∴该车间这周的总收入为20300元．。
七年级数学上册第二章有理数的运算测试题-经典教学教辅文档
2019年七年级数学上册第二章有理数的运算测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.计算2(- )的结果是 ( )A.-1B.1C.-2D.22.以下关于有理数-10的表述正确的是 ( )A.-(-1O)- C.-102O3.已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为 ( )A.同正B.同负C.一正一负D.没法确定4.若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是 ( )A.10B.-10C.6D.-65.算式( - - )24的值为 ( )A.-16B.-18C.16D.-246.以下各对数中，互为相反数的是 ( )A.-|-7|和+(-7)B.+(-10)和-(+10)C.(-4)3和-43D.(-5)4和-547.尽管遭到国际金融危机的影响，但义乌市经济仍然保持了平稳增长.据统计，截止到今年4月底，该市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为 ( )A.1.1931010元B.1.1931011元C.1.1931012元D.1.1931013元8.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元免费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元免费.已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 ( )A.64元B.66元C.72元D.96元9. 3是3 的近似值，其中3 叫做真值，若某数由四舍五入得到的近似数是27，则以下各数中不可能是27的真值的是 ( )A.26.48B.26.53C.26.99D.27.0210.小华和小丽比来测了本人的身高，小华量得本人约1.6m，小丽测得本人的身高约为1.60m，以下关于她俩身高的说法正确的是( )A.小华和小丽一样高B.小华比小丽高C.小华比小丽低D.没法确定谁高二、填空题(每小题4分，共24分)11.- 的倒数是 ;- 的平方是 .12.(1)近似数2.50万精确到位;有效数字分别是 ;(2)1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米= 纳米.13.数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是 .14.(-1)2+(-1)3++(-1)2019= .15.李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是 | |=ad-bc,李明轮到计算| |，根据规则| |=31-25=3-10=-7，，如今轮到王伟计算| |，请你帮忙算一算，得 .16.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：3的差倒数是 =- ，-1的差倒数是 = .已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，，依此类推，则a2019= 。
2021学年浙教版七年级上第2章《有理数的运算》单元测试卷含解析
浙教版数学七年级上册第2章《有理数的运算》单元测试卷考试范围：第2章《有理数的运算》；考试时间：100分钟；满分：120分题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题）1．温度由﹣4℃上升7℃是（）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃2．﹣3﹣（﹣4）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣73．有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他（）A．收支平衡B．赚了100元C．赚了300元D．赚了200元4．下列各数中，﹣3的倒数是（）A．3 B．C．D．﹣35．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大6．计算+++++……+的值为（）A． B． C．D．7．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．|﹣1|B．（﹣2）3C．（﹣1）×（﹣2）D．（﹣3）28．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100 B．100 C．1 D．﹣19．我国首艘国产航母于2022年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×10410．下列运算结果最小的是（）A．（﹣3）×（﹣2）B．（﹣3）2÷（﹣2）2C．（﹣3）2×（﹣2）D．﹣（﹣3﹣2）2第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共10小题）11．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米．12．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为．13．绝对值不大于4.5的所有整数的和为．14．某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，则这一天的最高气温比最低气温高℃．15．计算=．16．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2021）值为．17．平方等于16的数有．18．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为．19．若m，n满足|m﹣6|+（7+n）2=0，则（m+n）2022=．20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）×m+（cd）2022的值为．评卷人得分三．解答题（共6小题）21．计算下列各题：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+27；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）；（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．22．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．23．已知一台计算机的运算速度为1.2×109次/秒．（1）求这台计算机6×103秒运算了多少次？（2）若该计算机完成一道证明题需要进行1.08×1013次运算，求完成这道证明题需要多少分钟？24．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？25．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．26．阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（2×）100=，2100×（）100=；（2）通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=；（abc）n=．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2021×22021×42021．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：温度由﹣4℃上升7℃是﹣4+7=3℃，故选：A．2．【解答】解：﹣3﹣（﹣4），=1．故选：A．3．【解答】解：设买马的钱为“﹣”，卖马的钱为“+”，则根据题意可得﹣600+700﹣800+900=200．∴在这桩马的交易中，他赚了200元．故选：D．4．【解答】解：∵相乘得1的两个数互为倒数，且﹣3×﹣=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：B．5．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，故选：D．6．【解答】解：原式=++++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．7．【解答】解：A、|﹣1|=1，错误；B、（﹣2）3=﹣8，正确；C、（﹣1）×（﹣2）=2，错误；D、（﹣3）2=9，错误；故选：B．8．【解答】解：﹣100÷10×=﹣10×=﹣1．故选：D．9．【解答】解：65000=6.5×104，故选：B．10．【解答】解：A、原式=6，B、原式=9÷4=，C、原式=9×（﹣2）=﹣18，D、原式=﹣25，故选：D．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：∵1纳米=10﹣9米，∴16纳米=1.6×10﹣8米．故答案为：1.6×10﹣8．12．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．故答案是：6.7×106．13．【解答】解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，∴绝对值不大于4.5的所有整数的和为：（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．故答案为：0．14．【解答】解：∵某日的最高气温为5℃，最低气温为﹣5℃，∴这一天的最高气温比最低气温高：5﹣（﹣5）=10（℃）．故答案为：10．15．【解答】解：=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）=﹣3+6﹣8=﹣5．故答案为：﹣5．16．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b﹣（a﹣2021）=ab•a﹣（a﹣2021）=a﹣a+2021=2021．故答案为：2021．17．【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，故答案是：±4．18．【解答】解：∵|x|=3，y2=16，∴x=±3，y=±4．∵x+y＜0，∴x=±3，y=﹣4．当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．故答案为：1或719．【解答】解：∵|m﹣6|+（7+n）2=0，∴m﹣6=0且7+n=0，解得：m=6、n=﹣7，则原式=（6﹣7）2022=1．故答案为：1．20．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=3，∴m=﹣3，∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2022=（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12022=9+1×（﹣3）+1=9+（﹣3）+1=7，故答案为：7．三．解答题（共6小题）21．【解答】解：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+27=﹣27﹣32﹣8+27=﹣40；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）=4.3+4﹣2.3﹣4=2；（3）﹣4﹣2×32+（﹣2×32）=﹣4﹣64﹣64=﹣132；（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2=6﹣100+4=﹣90．22．【解答】解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）=3ab+3ac﹣3ab+2b2=3ac+2b2，∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，∴b2=9，∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．23．【解答】解：（1）这台计算机6×103秒，则一共计算了：6×103×1.2×109=7.2×1012（次），答：这台计算机6×103秒运算了7.2×1012次；（2）由题意可得：1.08×1013÷1.2×109=9×103（秒）=150（分钟），答：完成这道证明题需要150分钟．24．【解答】解：（1）抽﹣3和﹣5，最大值为：﹣3×（﹣5）=15；（2）抽1和﹣5，最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；25．【解答】解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）=（）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）=﹣；（4）根据以上分析，可知原式==﹣3．26．【解答】解：（1）（2×）100=1，2100×（）100=1；②（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，③原式=（﹣0.125）2021×22021×42021×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2] =（﹣0.125×2×4）2021×=（﹣1）2021×=﹣1×=﹣．故答案为：1，1；a n b n，a n b n c n．。
第二单元《有理数的运算》单元测试卷(标准难度)(含解析)
浙教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》单元测试卷考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么( )A. 这两个加数同为负数B. 这两个加数同为正数C. 这两个加数中有一个负数，一个正数D. 这两个加数中有一个为零2. 小于2014且不小于−2013的所有整数的和是( )A. 0B. 1C. 2013D. 20143. 杭州某企业第一季度盈余2200万元，第二季度亏损500万元，第三季度亏损1400万元，第四季度盈余1100万元．该企业当年的盈亏情况是( )A. 盈余1400万元B. 盈余1500万元C. 亏损1400万元D. 亏损1500万元4. 下列计算结果正确的是( )A. −3−7=−3+7=4B. 4.5−6.8=6.8−4.5=2.3C. −2−(−13)=−2+13=−213D. −3−(−12)=−3+12=−212 5. 有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|>3；②ab >0；③b +c <0；④b −a >0.上述结论中，所有正确结论的序号是( )A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④ 6. 已知abc >0，则|a |a +|b |b −|c |c 的值是( )A. 1或3B. 1或−3C. −1或3D. −1或−37. 若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则100!98!的值为( )A. 5049B. 99!C. 9900D. 2!8.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则( )>0 C. a+b>0 D. a−b>0A. ab>0B. ab9.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量.由图可知，她一共采集到的野果数量为( )A. 1837个B. 1838个C. 12302个D. 1839个10.如图所示为按照一定规律画出的树形图经观察可以发现；图②比图①多出2个树枝，图③比图②多出4个树枝，图④比图③多出8个树枝照此规律，图⑥比图②多出的树枝个数为( )A. 28B. 56C. 60D. 12411.已知4个有理数之和的1是4，其中的3个数分别是−12、−6、9，那么第4个数是( )3A. −9B. 15C. −18D. 2112.小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2.通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到1.例如：如图所示，输入自然数5，最少经过5次运算后可得到1.如果一个自然数a恰好经过7次运算后得到1，则所有符合条件的a的值有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 数轴上有两个数a ，b.若a >0，b <0，a +b <0，则四个数a ，b ，−a ，−b 的大小关系为 (用“<”连接)．14. 已知x 是3的相反数，|y|=5，则x −y 的值是 ．15. a 是不为1的有理数，我们把11−a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.已知a 1=−13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2022=________________．16. 如果a ，b ，c 是整数，且a c =b ，那么我们规定一种记号(a,b)=c ，例如32=9，那么记作(3,9)=2，根据以上规定，求(−2,−32)=______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
第二章-有理数的运算(2.1-2.4)单元评估试卷(含答案)
第2章有理数的运算(2.1－2.4)单元评估（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1. 若 a 比10大–3，则a =（ ）A. 13B.7C. 8D. 122.下列计算正确的是( )A.(－2)－ (－5)=－7B.－ 3+2=－5C.(－ 2)×(－5)=10D.(－ 12)÷(－2)=－63. 如果两个有理数的和是负数，则这两个数是 （ ）A. 都是负数B. 一定是一正一负;C. 一定是0和负数;D. 至少一个是负数4.计算:)322()1(-÷-的结果是( )A.322- B.322 C.213 D.83 5.计算：－ 1.99×17的结果是( )A.33.83B.－ 33.83C.－ 32.836. │a │=7 ,b 的相反数是2，则a +b 的值是 （ ）A.－9B.－9或+9C.+5或－5D.+5或－97. 若M +|–20|=|M |+|20|,则M 一定是（ ）A 、任意一个有理数B 、任意一个非负数C 、任意一个非正数D 、任意一个负数8.下列结论:①零加一个数等于这个数,②零减一个数等于这个数的相反数,③1除以一个数等于这个数的倒数,④－1乘以一个数等于这个数的相反数.正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个9. 定义运算：对于任意两个有理数a 、b ，有a ▲b =(a –1)(b+1) 则计算–3▲4的值是（ ）A.12B.–12C.20D.–2010.如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数（ ）B.符号相反且负数的绝对值大二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11. a + b =0 时，a 、b 的关系是 .12. （–8）， 45 ，（–7）这三个数相乘的积的符号是 ，积的绝对值是_______.13.将算式写成去掉括号的形式:(+16)+(－29)－(－7)－(+11)+(+9)=_ ___.14. 绝对值不大于2005的所有整数的和是 ，积是 .15.－1减去65-与61的和,所得的差是_________. 16. 若|a +5|+|b –2|+|c +4|=0,则，abc – b a +c b = . 三、解答题（本题有7小题,共52分）17.计算:（1）(+30)+(–17.5)+(–20)+(+17.5) (2）（–331）–（+21）+（+443）–（–132）18.计算: (1) 321×（–75）–（–75）×221–75×（–21）; (2) –150×（–81）–25×0.125+50×（–41）19.计算: (1) )24()4312581(-⨯-+-(2) 75.0)431(852)522(4.0--÷--÷20.在数轴上表示–2和10两点之间插入三个点，使这5个点每相邻两点之间的距离相等，求这三个点所表示的数。
2020-2021学年浙教版七年级数学第二章《有理数的运算》2.1-2.4综合提高卷
2020-2021学年浙教版七年级数学第二章《有理数的运算》2.1-2.4综合提高卷姓名________________ 班级：___________________一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组数中，互为倒数的是( )A.12和 - 2B. - 312和27C.0.125和 - 8D. - 5和 -152.如图所示为某地区十二月份某一天的天气预报，这一天最高气温比最低气温高( )A. - 3℃B.7℃C.3℃D. - 7℃3.下列计算正确的是( )A.（ - 1） ×（ - 2） = -2B. - 112 -12 = - 1C.2 ÷（ - 13） = - 6D. - 1 + 2 = - 34.设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c三数之和为( )A. - 1B.0C.1D.25.计算（114 +56 -12） × 12的值为( )A.7B.13C.19D.206.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( )A.由因数的个数决定B.由负因数的个数决定C.由正因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差决定7.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a - b + c等于( )A.2B. - 1C. - 4D. - 58.若2018 × 63 = p，则2018 × 64的值可表示为( )A.p + 1B.p + 63C.p + 2018D.63 64p9.已知非零实数a，b，c，满足|a|a+b|b|+|c|c= - 1，则abc|abc|等于( )A.±1B. - 1C.0D.110.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏被老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，如图所示，现在将- 1，2， - 3，4， - 5，6， - 7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a + b的值为( )A. - 6或 - 3B. - 8或1C. - 1或 - 4D.1或 - 1二、填空题（每题4分，共24分）11.若a与b互为相反数，则a + b = _________ .12.直接写出答案:（1）（ - 2.8） + （ + 1.9） = _________ .（2）0.75 - （ - 314） = _________ .（3）0 - （ - 12.19） = _________ .（4）| - 3| - （ - 2） = _________ .13.小明做了这样一道计算题:|（- 3）+ ■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他翻阅了后边的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的应该是 _________ .14.如图所示，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第5个台阶上依次标着- 6， - 2，3，7，x，任意相邻四个台阶上的数的和都相等，则x = _________ .15.规定a※b= 1a ÷（-b2），例如2※3 =12 ÷（-32）—13，则[2※（- 5）]※4 =_________ .16.观察下面的几个算式:1 +2 + 1 = 4；1 +2 +3 + 2 + 1 = 9；1 +2 +3 +4 + 3 + 2 + 1 = 16；1 +2 +3 +4 +5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 25；…根据你所发现的规律，直接写出下面式子的结果:1 +2 +3 + … + 99 + 100 + 99 + … + 3 + 2 + 1 = _________ .三、解答题（共66分）17.（8分）计算:（1）（ - 23） + （ - 12）.（2）1 + （ - 2） + | - 3| - 5.（3）（ - 4） × 2 ×（ - 0.25）.（4）（512 +23 -34） ×（ - 12）.18.（8分）学习有理数的乘法后，老师给同学们布置了这样一道题目:计算:49 24 25 × （ - 5），看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下:小明:原式 = —251249 × 5 = — 1249 5 =—249 4 5 . 小军:原式 = （49 + 24 25 ） × （ - 5） = 49 × （ - 5） + 24 25 × （ - 5） =— 249 4 5 .（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的解法吗?如果有，请把它写出来.（3）用你认为最合适的方法计算:19 15 16 × （ - 8）.19.（8分）识图与理解:请认真观察如图所示给出的末来一周某市每天的最高气温和最低气温，直接回答下列问题.（1）这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少?（2）这一周中，温差最大的一天是哪一天?最大温差是多少?20.（8分）观察:等式1:2 = 1 × 2；等式2:2 + 4 = 2 × 3 = 6；等式3:2 + 4 + 6 = 3 × 4 = 12；等式4:2 + 4 + 6 + 8 = 4 × 5 = 20.（1）请根据规律写出等式5: _________________ ；等式n: _________________ .（2）按此规律计算:①2 + 4 + 6 + … + 34 = _________ .②求28 + 30 + … + 50的值.21.（10分）某服装店老板以每件32元的价格购进30件衬衣，针对不同的顾客，30件衬衣的售价不完全相同.若以47元为标准，将超过的金额记为正，不足的金额记为负，则记录结果如下表所示:（1）总进价是多少元?（2）总销售额是多少元?（总销售额 = 卖出服装的总金额）（3）该服装店售完这些衬衣后赚了多少钱?22.（12分）已知点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则数轴上A，B两点之间的距离AB = |a - b|.（1）如果a = 4.b =— 1，那么AB = _________ .（2）若a> b，则AB= _________ （用含a，b且无绝对值符号的代数式表示，下同）；若a< b，则AB = _________ .（3）借助数轴思考并解答:①已知|x - 2| = 2，求x的值.②直接写出满足|x - 4| + |x + 1| = 5的所有整数x的值.23.（12分）某特技飞行队表演特技，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表:（1）完成上表.（2）完成上述4个表演动作后，飞机所在的高度是多少千米?（3）如果飞机每上升或下降1 km需消耗2 L燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?（4）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后前三个动作高度变化如下:上升3.8 km，下降2.9 km，再上升1.6 km.若要使飞机最终比起飞点高出1 km，问:第4个动作是上升还是下降?上升或下降多少千米?。
浙教版七年级数学上第二章有理数的运算单元检测试题含答案
第2章 有理数的运算检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A.a +b <0B.a +b >0C.a －b =0D.a －b >02.下列运算正确的是（ ） A. B.C.D.=83.计算的值是（ ）A.0B.－54C.－72D.－184.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个B.2个C.3个D.4个5.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（ ）A.5 ℃B.0 ℃C.－5 ℃D.－15 ℃ 6.计算等于（ ）A.－1B.1C.－4D.47.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分8.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则!98!100的值为（ ）A.4950B.99!C.9 900D.2! 9.已知，，且，则的值为（ ） A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－1310.若，则a 与b 的大小关系是（ ）A.a =b =0B.a 与b 不相等C.a ，b 异号D.a ，b 互为相反数 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若规定，则的值为 .12.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_____ ____.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______. 14.计算：_________.15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，的值为－2，则输出的结果为 ．三、解答题（共46分） 19.（12分）计算：（1）； （2）；（3）211； （4）.20.（5分）已知：，，且，求的值21．（5分）某工厂本周内计划每日生产300辆电动车，由于每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（1）本周三生产了多少辆电动车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元?23.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：….猜想：（1）的值是多少？（2）如果为正整数，那么的值是多少？第2章 有理数的运算检测题参考答案一、选择题1.A 解析：由数轴可知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A. 2.B 解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确的. 3.B 解析：.4.B 解析： ①错误，如（－2）×（－3）=6，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.5.C 解析：15－5×4=－5（℃）.6.C 解析：.7.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.8.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴19798198×99×100!98!100⨯⨯⨯⨯⨯= =100×99=9 900，故选C ． 9.C 解析：因为，，所以，.又，所以.故或.10.A 解析：因为，又，所以. 二、填空题 11.解析：.12.2 解析：.13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以14.解析：．15.78分 解析：（分）.16.17.7 解析：（分）.18.5 解析：将代入得.三、解答题 19.解：（1）.（2）.（3）211.（4）.20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.21.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的电动车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆），计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．22.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.23.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为，，所以这天上午老王耗油．24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支. 25.解：（1）.（2）.。
第二章有理数的运算(2.1-2.4)测试卷
第二章有理数的运算（2.1-2.4）测试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、冬季的某天，室内温度8°C，室外温度是-2°C，则室内外温差是（ ） A ．4°C B ．6°C C ．10°C D ．16°C2、下列计算正确的是（ ）A ．-2-2=0B ．-2-（-3）+4=5C ．-12121-=⨯÷ D ．212321-1=+⎪⎭⎫⎝⎛÷ 3、在式子3-10-5中，把省略的“+”添上，应得（ ）A ．3+10+5B ．-3+（-10）+（-5）C ．3+（-10）+（-5）D ．3-（+10）+（+5） 4、若两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A ．都是正数B ．只有一个正数C ．至少有一个正数D ．有一个必为05、规定图形表示运算a+b- c ，则的值为（ ）A ．6B ．8C ．9D ．106、某食品罐头的标准质量100g 。
超过100g 记为正，不足100g 记为负数，记录如下（单位：g ）：-2，-4，0，+2，-3，+5，则这6盒罐头 总质量为（ ）g A ．616 B ．598 C ．600 D ．6027、从数-6，1，-3，5中任取两个数相乘，其积最小的是（ ） A ．-6 B ．-15 C ．-30 D ．5 8、下列说法中错误的有（ ）①若两数的和为正数，则这两个数都是正数②若两数的差为正数，则被减数大于减数③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 ④互为相反数的商为-1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9、若│a │=7，b 的相反数为2，则a+b 的值是（ ） A ．-9 B ．-9或9 C ．+5或-5 D ．+5或-910、有一列数a 1，a 2，a 3，…a n ，从第二个数开始，每个数都等于1与前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则212111112=-=-=a a ，1211123-=-=-=a a ，那么a 2016的值为（ ）A ．2B ．-1C ．21D ．2016 二、填空题(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)11、计算：① -2-3= ② 10÷（-2）×51=12、一个数的52是516-，则这个数是13、-3的倒数是 ， 倒数是本身的数是 14、根据如图所示的计算程序，若输入的值是x=-1，则输出值为15、写出一个有理数，使它加上（-5）后大于10，这个有理数可以是 （只要写出一个即可）16、绝对值不大于3的整数有 个，它们的积等于 17、如果定义新的运算“*”，满足a*b=a ×b-a ÷b ，那么1*2= 18、在-2与14之间插入三个数，使这五个数每相邻两数之间的距离相等，则插入的三个数的和为19、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，│m │=2，则（a+b ）+3cd-m= 20、有一种“二十四点”游戏规则如下：任取四个1-13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算（可加括号），使结果等于24，如对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24.现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则写出算式，使结果等于24，算式为 （只写一个）三、解答题(本题有4个大题, 共40分) 21、计算(有6小题, 每小题3分，共18分) ⑴15+（-11）-2 ⑵⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---61433241⑶())3(12-411--÷⨯⎪⎭⎫⎝⎛ ⑷()60433221-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⑸()9181719-⨯ ⑹ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯2175212757521322、(6分)某工厂计划本周每日生产30台机器，由于工人实行轮休，每日生产机器的数量不一定相等，实际每日生产量与计划相比情况如下表（增加的台数为正数，减少的台数为负数），请回答下列问题：⑴本周六生产了多少台机器？⑵本周总生产量与计划量相比，是增加了还是减少了？增加或者减少了多少台？ ⑶生产最多的一天比最少的一天多生产多少台？23、(8分)从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数个数和S1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6⑴若n=6，则S的值为⑵据表中规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+···+2n=⑶根据上述的规律计算：(写出计算过程)102+104+106+108+···+100024、(8分)已知a、b、c满足│c-5│+│a+b│=0，且b的最小的正整数，数轴上A,B,C各点所对应的数分别为a，b，c，解答下列问题：⑴填空：a= ， b= ， c=⑵点M在点A左侧，其对应的数为x，化简│2x│（要求说明理由）⑶点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点R从点C出发以每秒5个单位长度的速度向右运动，这三个点同时出发，设运动时间为t秒，若点P与点Q之间的距离表示为m，点Q与点R之间的距离表示为n，问：n-m的值与t的值是否有关？。
七年级数学上册阶段许2第2章有理数的运算2-1-2-4作业新版浙教版
＝1250(元)，到乙店购买需要花费：25×60×(1－
16%)＝1260(元)，到丙店购买需要花费：25×60－
25×60 100
× 15 ＝ 1500 － 225 ＝ 1275( 元 ) ， ∵ 1250 ＜
1260＜1275，答：到甲店购买比较省钱，最少费用
为 1250 元．
17．(12分)伽师瓜是喀什地区伽师县的特产，可称得 上是新疆瓜果的珍品，享誉全国．伽师县的张师傅将自 家种植的伽师瓜进行网上销售，原计划每天销售100公 斤伽师瓜，由于受到实际产量的影响，每天的实际销售 量与计划销售量相比略有不同．第一周的销售情况如下 表所示(超额记为正，不足记为负．单位：公斤)：
3．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差
不得超过20℃，若不考虑其他因素，表中的四个地
区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？( B )
A.甲 B．乙
C．丙
D．丁
4．－6×(112 －123 ＋254 )＝－12 ＋10－54 这
步运算运用了( D )
A．加法结合律
B．乘法结合律
C．乘法交换律
4―÷―2→ 2―÷―2→ 1 如果正整数 m 最少经过 6 步运算可
得到 1，则 m 的值为__1_0_或___6_4__．
三、解答题(共 48 分) 13．(8 分)计算：
(1)|0.75|＋(＋314 )－(－0.125)－|－0.125|；34
＋13
根据表格回答下列问题： (1)张师傅前三天共卖出________公斤伽师瓜； (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ________公斤伽师瓜； (3)若伽师瓜的网上售价为每公斤8元，运费为每公 斤3元，求张师傅本周的总收入．
人教版七年级数学上册 第二章 有理数的运算 单元测试卷
第二章有理数的运算（单元测试卷人教版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。
1．1223比2124少（）A ．91B ．901C ．909D ．10012．学校中午配餐提供4种主食，2种菜色，如果只选择一种主食和一种菜色搭配，则不同搭配方法有（）种．A ．10B ．8C ．6D ．53．碳60是一种非金属单质，化学式为60C ．是一种由60个碳原子构成的分子，形似足球如图所示，又名足球烯．60C 是单纯由碳原子结合形成的稳定分子．它的密度是31680kg /m ，将数据1680用科学记数法可以表示是（）A ．21.6810⨯B ．31.6810⨯C ．216.810⨯D ．40.16810⨯4．如果÷= ，那么下面算式不正确的是（）A ．⨯=B ．÷=C ．÷=D ．⨯= 5．若5个有理数的积是负数，则5个因数中正因数的个数可能是（）A ．1个B ．3个C ．1或3或5个D ．以上答案都不对6．实数32-的倒数是（）A ．32B ．23-C ．32-D ．2-7．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c ++的值为（）A ．0B ．1C ．0或1D ．1-或18．计算()()2007200811-+-的结果是（）A ．2-B ．1-C ．0D ．29．如果0a b +>，且0b <，那么a 、b 、a -、b -的大小关系是（）A ．a b a b <<-<-B ．a b b a -<<-<C ．a b b a<<-<-D ．b a a b-<<-<10．图中，能说明“6343⨯+⨯”与“643+⨯（）”相等的是（）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④二、填空题：共8题，每题3分，共24分。
11．若a<0，0b >，且a b >，则a b+0．（填“<”或“>”“=”）12．一个数由3个1和5个0.1组成，这个数写作，它的倒数是．13．李叔叔将一根木头锯成4段需要6分钟，用同样的速度，18分钟可以将木头锯成段．14．已知=75++☆☆☆，=100⨯ ☆，=250÷ ，则= ()．15．一个数由380个万，8个千，9个百组成，这个数是()．省略“万”后面的数是()万．16．若规定a b cd b ca d+=⨯，则422 1.5--=．17．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数，如：[]2.32=，[]1.52-=-，则[][]2.1 3.2--=．18．按照以下程序图输入x 的值为3-，则输出的y 值为．三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。
第二章 有理数及其运算单元测试卷(解析版)
第二章 有理数及其运算单元测试卷一．选择题（共10小题）1．（2023•路桥区二模）2023年第一季度，浙江省全省创造了约1900000000000元的生产总值，排名哲时排名全国第四位．数据1900000000000用科学记数法表示为( )A ．111.910´B ．121.910´C ．111910´D ．130.1910´【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10…时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【解答】解：数据1900000000000用科学记数法可以表示为121.910´．故选：B ．2．（2023•抚松县模拟）下列各数中，最小的数是( )A ．3-B ．1-C ．0D ．3【分析】根据正数大于0，0大于负数，以及两个负数比较大小方法判断即可．【解答】解：3103-<-<<Q ，\最小的数为3-．故选：A ．3．（2023•滨城区二模）2(2)3--的结果是( )A ．7-B ．1C ．2-D ．6【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：2(2)3--43=-1=．故选：B ．4．（2023•新昌县模拟）|2023|(-= )A ．2023B ．2023-C ．12023-D ．12023【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解．【解答】解：|2023|(2023)2023-=--=．故选：A．5．（2023•乾县三模）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( )A．6B．6-C．0D．1 6【分析】根据数轴表示和相反数的定义进行求解．【解答】解：6-Q的相反数是6，\点B表示的数为6，故选：A．6．（2023•兰溪市模拟）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是8-，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A¢落在射线CB上，并且4A B¢=，则C点表示的数是( )A．1B．1-C．1或2-D．1或3-【分析】设点C表示的数为x，分两种情况：A¢在线段CB的延长线上或线段CB上分别计算即可．【解答】解：设点C表示的数为x，当A¢在线段CB的延长线上时，4A B¢=Q，\点A¢表示的数为6410+=，AC A C=¢Q，(8)10x x\--=-，解得：1x=；当A¢在线段CB上时，4A B¢=Q，\点A¢表示的数为642-=，AC A C=¢Q，(8)2x x\--=-，解得：3x=-；故选：D．7．（2023•河北模拟）将122135222555´´´´´´´{{L L 个个的计算结果用科学记数法可表示为( )A ．12510´B ．13110´C ．12210´D ．13210´【分析】先计算出结果，再根据科学记数法的表示形式进行解答即可．【解答】解：Q 1212213512251522255525255510´´´´´´´´=´´¼´´´=´{{{{L L 个个个个，故选：A ．8．（2023•南关区校级四模）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“50+元”，那么亏损30元，记作( )A ．30+元B ．20-元C ．30-元D ．20+元【分析】根据正负数来表示相反意义，盈利50元，记作“50+元”，亏损30元，则记作“30-元”即可求解．【解答】解：Q 盈利50元，记作“50+元”，\亏损30元，记作“30-元”．故选：C ．9．（2023•河东区二模）如图，数轴上A ，C 位于B 的两侧，且2AB BC =，若点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，则点A 表示的数是( )A ．0B ．2-C ．3-D ．1-【分析】求出AB 线段的长度，因为点A 表示的数小于点B ，点B 表示1，推理出点A 表示的数．【解答】解：Q 点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，2BC \=，2AB BC =Q ，4AB \=，有数轴可知：点A 表示的数小于点B 表示的数，143\-=-，即点A 表示的数为3-，故选：C ．10．（2023春•武昌区期末）将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m ．则m 的最大值是( )A ．23B ．24C ．25D ．26【分析】图形中有3个“田”字形，其中重叠的有两个小格，设对应的数为a ，b ，则与a 与b 均被加了两次，根据“田“字形的4个格子中所填数字之和都等于m ，其总和为3m 根据3个“田”字形所填数的总和为1234567891055a h a b +++++++++++=++，列出不等式，求整数解即可．【解答】解：设每个“田”字格四个数的和为m ，共12个数的和为3m ，有两数重复，设这两数分别为a ，b ，所以3个“田”字形所填数的总和为：1234567891055a b a b +++++++++++=++．则有355m a b =++，要m 最大，必须a 、b 最大，而a b +最大值为91019+=，则355910m ++…，则2243m <，则m 最大整数值为24，故选：B ．二．填空题（共6小题）11．（2023春•芝罘区期中）如图，数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点表示的有理数是分别是2-和8，若将该数轴从点C 处折叠后，点A 和点B 恰好重合，那么点C 表示的有理数是 3 ．??【分析】由题意得点C 是线段AB 的中点，再进行求解．【解答】解：由题意得点C 是线段AB 的中点，\点C 表示的有理数是：(28)2-+¸62=¸3=，故答案为：3．12．（2023春•秦淮区期中）若44222a +=，5553333b ++=，则a b -的值为 1- ．【分析】根据乘方的定义（求几个相同因数或因式的积的一种运算）解决此题．【解答】解：44222a +=Q ，5553333b ++=，452222a \=´=，563333b =´=．5a \=，6b =．561a b \-=-=-．故答案为：1-．13．（2023春•平谷区期末）某校要举办秋季运动会，初一（2）班有四名同学分别想参与100m ，200m ，400m ，和800m 的比赛，其中甲同学擅长跑100m 和200m ，乙同学擅长跑400m 和800m ，丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ，丁同学最擅长跑100m ．为了让班级取得好成绩，也让他们每个人都可以参加比赛，并且每人只能参加一项比赛，那么只能派 丙 参加400m 比赛．【分析】根据四名同学最擅长的项目分析即可得出答案．【解答】解：Q 甲同学擅长跑100m 和200m ，丁同学最擅长跑100m ，\让丁同学跑100m ，甲同学跑200m ，Q 乙同学擅长跑400m 和800m ，丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ，\让乙同学跑800m ，丙同学跑400m ，故答案为：丙．14．（2023•甘州区校级模拟）ABC D 的三边长a ，b ，c 满足2|4|(2)0a b c +-+-=，则ABC D 的周长为 6 ．【分析】直接利用非负数的性质得出a b +，c 的值，进而得出答案．【解答】解：2|4|(2)0a b c +-+-=Q ，40a b \+-=，20c -=，解得：4a b +=，2c =，ABC \D 的周长为：426a b c ++=+=．故答案为：6．15．（2023春•浦东新区期末）若|1|1a a -=-，则a 的取值范围是 1a … ．【分析】根据||a a =-时，0a …，因此|3|3a a -=-，则30a -…，即可求得a 的取值范围．【解答】解：|1|1a a -=-Q ，10a \-…，解得：1a …．故答案为：1a …．16．（2023•随州）计算：2(2)(2)2-+-´= 0 ．【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，后计算加法即可．【解答】解：2(2)(2)2-+-´4(4)=+-0=．故答案为：0．三．解答题（共8小题）17．（2022秋•宝山区校级期末）计算：212.75136++．【分析】首先把小数化为分数，然后再通分，计算即可．【解答】解：原式32121436=++，98221121212=++，7412=．18．（2022秋•和平区校级期末）计算①111()24386-+´；②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--．【分析】①根据乘法分配律计算即可；②先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：①111(24386-+´111242424386=´-´+´834=-+9=；②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--64111116()9264=¸+´--911116(64124=´+--27113()121212=+--1312=．19．（2023春•明水县期末）计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算（1）；（2）；（3）．【分析】（1）先算括号里的除法，然后括号外的乘法即可；（2）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）＝×（）＝×＝1×＝；（2）＝×88+×88＝（）×88＝1×88＝88；（3）＝（27×+27×）×39＝（+5）×39＝×39+5×39＝54+195＝249．20．（2023春•海沧区期末）对有序数对(,)x y 定义“f 运算”： 11(,)(,)22f x y x a y b =-+，其中a ，b 为常数．（1）若(2f ，4)(1-=-，3)，求a ，b 的值；（2）当4a =，3b =-时，有序数对(,)m n 经过“f 运算”后结果是(,)n c ．若4m n …，求c 的最大值．【分析】（1）根据新定义“f 运算”，将(2f ，4)(1-=-，3)代入，解一元一次方程即可；（2）当4a =，3b =-，序数对(,)m n 代入“f 运算”得28m n =+，4m n …得c 的取值范围，进而作答．【解答】解：（1）Q 11(,)(,)22f x y x a y b =-+，(2f ，4)(1-=-，3)，(2f \，14)(22a -=´-，14)2b -´+，11a \-=-，23b -+=，解得：2a =，5b =；（2）当4a =，3b =-时，(,)1(42x y f x =-，11)2y -，(,)1(42m n f m \=-，11)2n -，\142132m n n c ì-=ïïíï-=ïî①②，由①得：28m n =+，4m n Q …，284n n \+…，解得：4n …，\1312n --…，1c \-…，c \的最大值为1-．21．（2022秋•寻乌县期末）卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）:18+，1-，22+，2-，5-，12+，8-，1，8+，15+．（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？【分析】（1）用记录中的最大数减去最小数即可；（2）根据平均数的意义，可得答案；（3）根据题意列式计算求出该班的总积分，再与60比较即可．【解答】解：（1）22(8)22830+--=+=（次)，答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次；（2）160(18122251281815)10+-+--+-+++¸1606010=+¸1606=+166=（次)，答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次；（3）(1822121815)1(1258)0.5+++++´-+++´768=-68=（分)，6860>，答：该班能得到学校奖励．22．（2022秋•徐闻县期末）为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）:5+，4-，3+，10-，3+，9-．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：543103912+-+-+-=-（千米），则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4(5431039)13.6´+++++=（升)，则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．23．（2023春•长宁区期末）小明表演魔术，从一副除去大小王的扑克中请观众随机选择了4张牌，并让观众每次取其中三张牌，将牌面数字相加，牌面数字之和分别为18，24，25，26．小明立刻说出了观众随机选择的4张扑克牌面的数字．这4张牌牌面的数字都是几呢？你能尝试用数学原理去揭秘这个魔术吗？(A 表示1，J表示11，Q表示12，K表示13)【分析】设这4张牌牌面的数字分别为a，b，c，d，根据题意可得：18a b c++=，24a b d++=，25a c d++=，26b c d++=，从而可得333318242526a b c d+++=+++，进而可得31a b c d+++=，然后分别进行计算，即可解答．【解答】解：设这4张牌牌面的数字分别为a，b，c，d，由题意得：18a b c++=，24a b d++=，25a c d++=，26b c d++=，333318242526a b c d\+++=+++，31a b c d\+++=，31()311813d a b c\=-++=-=，31()31247c a b d=-++=-=，31()31256b ac d=-++=-=，31()31265a b c d=-++=-=，\这4张牌牌面的数字分别为5，6，7，13．24．（2023春•南岗区期中）阅读下面材料，然后回答问题．计算12112 ()() 3031065 -¸-+-解法一：原式12111112 ()()()(3033010306305 =-¸--¸+-¸--¸1111203512 =-+-+16=．解法二：原式12112 ()[()()]3036105 =-¸-+-113()()30210 =-¸-1530=-´16=-．解法三：原式的倒数为21121 ()() 3106530-+-¸-2112()(30)31065=-+-´-2112(30)(30(30)(30) 31065=´--´-+´--´-203512=-+-+10=-故原式110=-．（1）上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法 解法三 ；（2）根据材料所给的正确方法，计算：11322 ((4261437-¸-+-．【分析】（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一和解法二是错误的．在正确的解法中，我认为解法三最简捷；（2）利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．【解答】解：（1）根据除法没有分配律可知解法一错误；根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误；（2）Q13221 (() 6143742-+-¸-1322()(42)61437=-+-´-1322(42)(42)(42)(42) 61437=´--´-+´--´-792812 =-+-+14=-，\113221 ((426143714-¸-+-=-．。
人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷-附答案
人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．根据有关数据，目前全球稀土资源储量为1.2亿吨，而中国储量为4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示44000000为（ ）A ．0.04×109B ．0.04×107C ．4.4×107D ．44×1062．用四舍五入法按要求对1.8040分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．1.8（精确到0.1）B ．1.80（精确到0.01）C ．1.80（精确到千分位）D ．2（精确到个位）3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30米，－25米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A ．25米B ．40米C ．15米D ．55米4．已知a ＝|5|，|b|=8，且满足a+b ＜0，则a ﹣b 的值为（ ）A ．13或3B ．11或3C ．3D ．﹣35．如果|a +2|+(b −1)2=0，那么(a +b )2023的值是（ ）A ．3B ．1C ．−1D ．−1或16．有理数a,b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项错误的是（ ）A ．a +b <0B ．a −b >0C ．−b a >0D ．ab <07．一根1m 长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（ ）A ．(12)6mB ．(12)7mC ．(12)8mD ．(12)12m 8．|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋅⋅⋅+|110−19|的值是（ ）A ．−23B ．23C ．−25D ．25 9．根据以下程序，当输入x ＝1时，输出的结果为（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．810．规定一种运算：aΨb =a (b +a )(a −b )，如2Ψ3=2×(3+2)×(2−3)=−10，则3Ψ4=（ ）A ．7B ．12C ．−16D ．−21 二、填空题11．比较大小：−(−5)2 −|−62|．12．近似数7.200万精确到 位．13．若|x|=|−2|，|y −3|=2且|x −y|=y −x 则x +y = ．14．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使12，−12，3，−1的运算结果等于24： （只要写出一个算式即可 ）15．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a ，b )放入其中时，会得到一个新的数：a 2+b +1．将数对(﹣3，2)放入其中得到数m ＝ ．16．已知a 、b 、c 都是有理数，其中a 为正数，若代数式abc |abc|的值为−1，则代数式|a|a +|b|b +|c|c 的值为 ．17．进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法．我们常用的十进制是逢十进一，如4652可以写作4×103+6×102+5×101+2×100，数要用10个数字组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在小型机中引入了八进制，只要八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7，如八进制中174可以写作1×82+7×81+4×80等于十进制的数124．将八进制中的数1234等于十进制中数应为 ．（请直按写结果）三、解答题18．计算：（1）(−38)×(−112)÷(−214)； （2）(−2)2×5−(−2)3÷4；（3）2×(−3)3−4×(−3)+15； （4）−14+(−5)×[(−1)3+2]−(−3)2÷(−12)．19．元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步．小云学习了有理数的运算后，在计算(−5)−(−5)×110÷110×(−5)时，她的解法如下：解：原式=−5−(−12)÷(−12)① =−5−1①=−6①请回答：(1)小云的解法有错误，错误处是______（填序号），错误原因是__________________；(2)请写出正确的解答过程．20．一只小虫从某点O 出发在一条直线上爬行． 规定向右爬行为正，向左为负． 小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次为：（单位：厘米）−5，−3，+10，−4，+8．(1)小虫最后在出发点的左边还是右边？离出发点多少厘米？(2)若小虫爬行速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫的爬行速度是多少？21．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价26元，则出售这8筐白菜可卖多少元？22．金秋，学校的劳动实践果园里苹果挂满枝头，老师组织七年级同学一共采摘了10袋苹果，每袋质量各不相同，为了计算简便，以每袋5千克为标准，超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，所做记录如下表：袋子编号12345678910记录结果+0.8−1−0.3+1.1+0.7+0.2−0.4+1−0.7−1.3(1)在摘得的10袋苹果中，质量最多和最少的一袋各是多少千克？(2)七年级同学共摘得苹果多少千克？23．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)记作(−3)④，读作“−3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a⋅⋅⋅÷a（n个a）（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=________，(−12)③=________；（2）关于除方，下列说法错误的是________：A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1；C．3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式(−3)的圈4次方＝________5的圈5次方＝________；(−12)的圈6次方＝________（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；（3）算一算：24÷23+(−8)×2③．参考答案1．C2．C3．D4．A5．C6．B7．C8．D9．C10．D11．＞12．十13．7或3或−114．3×(−12)×(−1)−12=2415．1216．117．668．18．（1）−14；（2）22；（3）-27；（4）1219．运算顺序错误20．(1)右边，6厘米(2)5厘米/分钟21．(1)24.5(2)这8筐白菜总计不足5.5千克．(3)出售这8筐白菜可卖5057元．22．(1)质量最多的一袋是6.1千克，最少的一袋是3.7千克；(2)七年级同学共摘得苹果50.1千克．23．初步探究（1）12,−2；（2）C；深入思考（1）(−13)2，(15)3，(−2)4；（2）(1a)n−2（3）−1.。
新人教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》测试卷(解析版)
新人教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》测试卷（解析版）1．（3分）（2024九下·唐河模拟）中原熟，天下足．处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤，为保证国家粮食安全做出了突出贡献．数据“1300亿”用科学记数法表示为（）A．1.3×1011B．1.3×1010C．0.13×1012D．0.13×10102．（3分）（2017九下·莒县开学考）已知P=210×3×58，则P可用科学记数法表示为（）A．12×108B．1.2×109C．1.2×108D．12×1093．（3分）（2023七上·石家庄月考）下列各组中互为相反数的是（）A．−2与−12B．|−2|和2C．−2.5与|−2|D．−12与|−1 2|4．（3分）（2024九下·哈尔滨模拟）某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是−20℃，则冷藏室比冷冻室温度高（）A．15℃B．−15℃C．−25℃D．25℃5．（3分）（2023七上·天河期中）两个数的和是正数，那么这两个数（）A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．至少有一个是正数6．（3分）（2024七上·长安月考）下图是某地十二月份某一天的天气预报，则该天的温差是（）A．7℃B．8℃C．−7℃D．13℃7．（3分）（2024七上·孟村期末）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a>b B．ab<0C．b−a>0D．a+b>08．（3分）（2023七上·上思期中）若|x|=−x，则x是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零9．（3分）（2022·泗县模拟）第七次全国人口普查数据显示，全国人口共141178万人，比第六次人口普查增加7206万人．数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（）A．0.7206×108B．7.206×106C．7.206×107D．72.06×107 10．（3分）（2017七上·下城期中）下列计算正确的是（）．A．(−3)−(−5)=−8B．−32=−9C．√−4=−2D．√9=±3二、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)11．（3分）（2023七上·襄州期中）定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定a▲b=-a+b，如：2▲(-1)=-2+(-1)=-3，则-3▲4的值为12．（3分）（2023七上·淮安期中）比较大小：−|−2|−(−3)（用“>”、“<”、“=”填空）13．（3分）（2024·福田一模）如图1，“幻方”源于我国古代夏禹时期的“洛书”。
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第二章有理数的运算（2.1-2.4）测试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1、冬季的某天，室内温度8°C，室外温度是-2°C，则室内外温差是（ ）
A ．4°C
B ．6°
C C ．10°C
D ．16°C
2、下列计算正确的是（ ）
A ．-2-2=0
B ．-2-（-3）+4=5
C ．-12121-=⨯÷
D ．212321-1=+⎪⎭
⎫ ⎝⎛÷ 3、在式子3-10-5中，把省略的“+”添上，应得（ ）
A ．3+10+5
B ．-3+（-10）+（-5）
C ．3+（-10）+（-5）
D ．3-（+10）+（+5）
4、若两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）
A ．都是正数
B ．只有一个正数
C ．至少有一个正数
D ．有一个必为0
5、规定图形表示运算a+b- c ，则的值为（ ）
A ．6
B ．8
C ．9
D ．10
6、某食品罐头的标准质量100g 。
超过100g 记为正，不足100g 记为负数，记录如下（单位：g ）：-2，-4，0，+2，-3，+5，则这6盒罐头 总质量为（ ）g
A ．616
B ．598
C ．600
D ．602
7、从数-6，1，-3，5中任取两个数相乘，其积最小的是（ ）
A ．-6
B ．-15
C ．-30
D ．5
8、下列说法中错误的有（ ）
①若两数的和为正数，则这两个数都是正数
②若两数的差为正数，则被减数大于减数
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数
④互为相反数的商为-1 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9、若│a │=7，b 的相反数为2，则a+b 的值是（ ）
A ．-9
B ．-9或9
C ．+5或-5
D ．+5或-9
10、有一列数a 1，a 2，a 3，…a n ，从第二个数开始，每个数都等于1与前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则212111112=-=-
=a a ，121112
3-=-=-=a a ，那么a 2016的值为（ ）
A ．2
B ．-1
C ．21
D ．2016 二、填空题(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
11、计算：① -2-3= ② 10÷（-2）×5
1= 12、一个数的52是5
16-，则这个数是 13、-3的倒数是 ， 倒数是本身的数是 14、根据如图所示的计算程序，若输入的值是x=-1，则输出值为
15、写出一个有理数，使它加上（-5）后大于10，这个有理数可以是 （只要写出一个即可）
16、绝对值不大于3的整数有 个，它们的积等于
17、如果定义新的运算“*”，满足a*b=a ×b-a ÷b ，那么1*2=
18、在-2与14之间插入三个数，使这五个数每相邻两数之间的距离相等，则插入的三个数的和为
19、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，│m │=2，则（a+b ）+3cd-m=
20、有一种“二十四点”游戏规则如下：任取四个1-13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算（可加括号），使结果等于24，如对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24.现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则写出算式，使结果等于24，算式为 （只写一个）
三、解答题(本题有4个大题, 共40分)
21、计算(有6小题, 每小题3分，共18分)
⑴15+（-11）-2 ⑵⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---
61433241。