2第二节 安培力 磁感应强度

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I1 I3 I2
〖点评〗本题考查根据平行四边形定则合成磁感应强度和运用安培 定则判断通电导线形成的磁场在某处磁感强度的方向,解题时应注意磁 感应强度在某处的方向应以直导线为圆心的圆周在该处的切线方向。
【例6】关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系, 正确的说法是 D
A. 磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的 B. 磁场方向一定与安培力的方向垂直,但电流方向不一定与安培力 方向垂直
【例7】将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场 中,电流与磁场的方向如图所示,已知磁感应强度为1T。试求出下列各
图中导线所受安培力的大小和方向.
解析:由左手定则和安培力的公式计算可得(a)安培力为零 (b)F=0.02N
方向垂直导线水平向右 (c)F=0.02N 方向在纸面内垂直导线斜 向上
第二节 安培力 磁感应强度 ★预习引导
1. 你猜想安培力的大小可能与哪些因素有关?
2. 若一通电导体在某个区域没有受到安培力的作用,能否认为这一 区域没有磁场存在?为什么?
3. 在定义磁感应强度时,为什么要选择通电导体与磁场垂直的情 况?这样做的好处是什么?
4. 磁感线是如何形象地表示磁感应强度的大小和方向的?
⑵当棒静止在斜轨上且对斜轨无压力时,棒只受到两个力的作用: 重力和安培力,由于磁场力方向竖直向上,磁感应强度B的方向为水平 向左.由BIL=mg 得B=.
〖点评〗分析受力时,要善于把题中所给的立体图转化为平面图, 这样有力于正确画出物体的受力图.
★同步练习
A组
1. 有关磁感应强度的下列说法中正确的是 A A. 磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量.
匀强磁场的磁感应强度的大小.
【例10】如图所示,在倾角为θ的光滑斜轨上置有一通有电流I、 长L、质量为m的导体棒.
⑴.欲使棒静止在斜轨上,所加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为 多少?方向如何?
⑵.欲使棒静止在斜轨上,且对斜轨无压力,所加匀强磁场B的大小 是多少?方向如何?
θ
解析:⑴棒在斜轨上静止时受到三个力的作用重力、支持力、安培 力.由平衡条件有:mgsinθ=BIL 得B= 由左手定则可判定磁感应强 度B的方向垂直斜面向上.
足够短时,可以近似认为导线所在处的磁场是匀强磁场. ⑵ 安培力的方向 ① 安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向决定的平面,但
磁场方向和电流方向不一定垂直. ② 当电流方向跟磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直于电流
与磁场方向所决定的平面,所以仍可用左手定则来判定安培力的方向, 只是磁感线不再垂直穿过手心.
B. 若有一小段通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁 感应强度一定为零.
C. 若有一小段长为L,通以电流为I的导体,在磁场中某处受到 的磁场力为F,则该处磁感应强度的大小一定是F/IL.
D. 由定义式B=F/IL可知,电流强度I越大,导线L越长,某点的 磁感应强度就越小.
2. 垂直放在磁场里的通电直导线如图所示,并已表明电流、磁感应强度 和安培力这三个物理量中两个物理量的方向,试在图中标出第三个物 理量的方向.
过程中,所受的安培力大小是 B
I
A. 逐渐变大
B. 先变大后变小
C. 逐渐变小
D. 先变小后变大
〖点评〗
【例9】如图所示,在竖直向上的匀强磁场中,有一倾角为θ的光 滑轨道,在垂直轨道方向上置有一长度为L、质量为m的导体棒ab,当 ab中通有图示方向的电流时,导体棒处于静止状态,求:
b a θ I
C. 磁场方向不一定与安培力的方向垂直,但电流方向一定与安培力 方向垂直 D.磁场方向不一定与电流的方向垂直,但安培力方向一
定既与磁场方向垂直,Hale Waihona Puke Baidu与电流方向垂直.
〖点评〗电流放入磁场中,不管电流与磁场是否垂直,安培力均垂 直磁场和电流所确定的平面,即安培力总是垂直磁场方向,安培力总是 垂直电流方向.
③ 已知B、I方向,安培力F方向唯一确定,但若已知B(或I)、F方 向,I(或B)方向不唯一确定.
⑶ 通电导线在磁场中移动时,安培力将对通电导线做功.
★应用演练
【例1】关于磁感应强度,下列说法正确的是 D A. 放在磁场中的通电直导线,电流越大,受到的磁场力也越大,则该
处的磁感应强度就越大. B. 通电导线在某处不受磁场力作用,则该处的磁感应强度一定 为零. C. 磁感应强度的方向就是一小段通电导线在该处所受的磁场力 的方向. D. 磁感应强度的方向就是小磁针在该处N极所受的磁场力的方 向.
6. 对磁感应强度的理解: ⑴ 给磁感应强度下定义时,通电导线与磁场方向是垂直的,因 此,在使用定义式B=时必须要受这个前提条件的限制. ⑵ 在公式B=中,磁场必须垂直于放置的“直”导线,若导线是弯 曲的,L必须是导体的有效长度. ⑶ 磁感应强度B的大小虽然可用F、I、L计算出来,但B只决定于磁 场本身的性质,与是否放置通电导线、导线长度、通电电流、导线的放 置方向均无关,所以,磁感应强度B反映了磁场的力的性质.在一个确定 的磁场中,各处磁感应强度都有确定的大小和方向,切记不可认为B与F 成正比,B与IL成反比. ⑷ 磁感应强度是矢量,应按矢量运算法则进行计算,即当空间同 时存在几个不同强弱和方向的磁场时,合磁场的磁感应强度等于各个磁 场在同一处产生的磁感应强度的矢量和. ⑸ 磁感应强度的方向就是磁场的方向,而磁场的方向就是小磁针N 极的受力方向,但不是通电导线的受力方向,因为由左手定则可知,通 电导线的受力方向与磁感应强度的方向永远垂直. 7. 安培力公式的注意事项 ⑴ 安培力的大小 ① 电流与磁场平行时导线不受安培力的作用,即 θ=0°时,F=0. ② 电流与磁场垂直时安培力最大,即 θ=90°时,F=BIL. ③ 当通电导线与磁场方向不垂直时,可以将磁感应强度分解为跟 导线平行的分量B//和跟导线垂直的分量B⊥,用F=B⊥IL计算,即 F=BILsinθ(θ为电流和磁场方向的夹角). ④ F=BIL和F=BILsinθ只适用于匀强磁场,对于非匀强磁场,当L
〖点评〗 【例2】下列说法中正确的是 C
A. 磁场中某一点磁感应强度可以这样测定:把一小段通电导线放在该 点时受到磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值即B=. B. 通电导线在某点不受磁场力的作用,则该点的磁感应强度一 定为零.
C. 磁感应强度B=.只是定义式,它的大小取决于场源以及磁场中的位 置,与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关. D. 通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向. 〖点评〗 【例3】下列说法中正确的是AC A. 电荷在某处不受电场力作用,则该处电场强度为零. B. 一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度 一定为零
(1) 导体棒受到的安培力的大小、方向如何? (2) 匀强磁场的磁感应强度B为多大? 解析:由左手定则可知导体棒受到的安培力F水平向右,安培力 F=mgtanθ 根据安培力F=BIL=mgtanθ 得B=θ 〖点评〗由左手定则可得安培力的方向,把立体图变换为导体棒的
平面受力图后,根据平衡条件求出导体棒受到的安培力的大小,再求出
★读书自检
1. 安培力:磁场对_____________________的作用力通常称为安培 力.
2. 磁感应强度 ⑴.在磁场中垂直磁场方向的通电导线,所受的安培力F跟电流I和 导线长度L的乘积IL的_______叫做磁感应强度. 公式为B=______,单位 是______,符号是_____.. ⑵.磁感应强度是反映磁场__________的物理量,描述了磁场的 _______和______,与磁场中是否引入电流__________,与引入的电流 是否受力______(以上两空填“有关”或“无关”) ⑶.磁感应强度是__________(填“矢量”或“标量”)其方向是该 点的磁场方向,即通过该点的磁感线的_______________. 3. 匀强磁场 ⑴如果磁场的某一区域,磁感应强度的_________和________处处 相同,这个区域的磁场叫匀强磁场. 匀强磁场的磁感线是_________的 直线. ⑵距离很近的两个异名磁极之间的磁场,通电螺线管内部的磁场 (除边缘部分外),都可以认为是_______________. 4. 安培力的大小和方向 ⑴安培力的大小:当通电大导线垂直磁场方向放置时,所受安培力
(除边缘部分外)都可以认为是匀强磁场. 5. 安培力 ⑴.大小:F=BIL
适用条件:通电导线与磁场方向垂直,非匀强磁场中公式适用于很 短的一段通电导线.
⑵.方向: ① 安培力的方向:既跟磁场方向垂直,又跟电流方向垂直,即安培 力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面. ② 安培力方向的判定:左手定则 伸开左手,使大拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在一个平面 内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿过手心,并使伸开的四指指向电 流的方向,那么,大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力 的方向.
C. 磁感应强度表征磁场中某点的强弱,是把一小段通电导线放在该点 时受到磁场力与该小段导线的长度、通过的电流乘积的比值. D. 同一段通电导线在磁场中受力大的地方磁场强.
〖点评〗 【例5】三根平行的长直导线分别垂直地通过一个等腰直角三角形的 三个顶点,如图所示,现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁 感应强度大小均为B,则O点实际磁感应强度的大小和方向如何? 解析:先根据安培定则确定每根通电导线在O点产生感应强度的方 向,再根据矢量合成法则求出结果.Bo= 实际磁感应强度方向与斜边夹 角为:θ=arctan2
的导线F=______. ⑵安培力的方向--------左手定则 伸开左手,使大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面
内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,并使伸开的四指指向 ________那么大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受__________ 的方向.
★要点精析
1. 磁场对电流的作用 磁场对电流的作用力称为安培力. 实验表明,把一段通电导线放在 磁场里,通电导线所受的安培力可以分为以下几种情况: ⑴ 当导线方向与磁场方向垂直时,电流所受的安培力最大. ⑵ 当导线方向与磁场方向平行时,电流所受的安培力最小,等于 零. ⑶ 当导线方向与磁场方向斜交时,所受安培力介于最大值和最小 值之间. 2. 导线方向与磁场方向垂直时影响安培力大小的因素及安培力的 公式 ⑴ 安培力的大小与导线长度L成正比. ⑵ 安培力的大小与导线中的电流I成正比. ⑶ 安培力的大小与磁场强弱有关. ⑷ 安培力的大小公式 F=BIL 3. 磁感应强度 ⑴ 定义:在磁场中垂直于磁场方向的通电导线,所受的安培力F跟 电流I和导线的长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度,用B表示. ⑵ 定义式:B= ⑶ 单位:特斯拉,简称特,国际符号是T,1T=1N/(A·m) ⑷ 物理意义: ① 磁感应强度是反映磁场本身特性的物理量,跟导线是否存在及 受力F,电流I,长度L无关. ② B的大小反映磁场强弱. ⑸ 磁感应强度是矢量,既有大小,又有方向. 磁场中某点磁感应 强度的方向就是该点磁场的方向. 4. 匀强磁场 ⑴如果磁场的某一区域里,磁感应强度的大小和方向处处相同,这 个区域的磁场叫做匀强磁场. ⑵用来表示匀强磁场的磁感线是间隔均匀、彼此平行的直线. ⑶距离很近的两个异名磁极之间的磁场,通电螺线管内部的磁场
I B 30°
I
B B
I
(a)
(b)
(c)
〖点评〗求安培力时要注意公式F=BIl中B与I要垂直,用左手定则
判断安培力的方向时,要注意安培力既与导线垂直,又与磁感线垂直,
但B与I可以成任意夹角.
【例8】如图所示,将通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放
入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中,则在通电圆环完全进入磁场的
C. 表征电场中某点电场的强弱,是把一个试探电荷放到该点时受到的 电场力与试探电荷本身电荷量的比值.
D. 表征空间某点磁场的强弱,是把一小段通电导线放在该点受到的磁
场力与该小段导线的长度和电流的乘积的比值. 〖点评〗
【例4】下列说法正确的是 A A. 电荷在某处不受电场力作用,则该处电场强度为零. B. 一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度 为零.
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