北师大版不等关系 PPT

l
2
25
4
l 2 25 16
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
l2
l2
16
4
(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？
l
2
100
2
l 2 100
4
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
5m
10t
(1)
(2)
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂小结
1、不等式的定义： 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或
“≥”) 连接的式子叫做不等式。 2、“≥、≤”的意义：
(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ， a为非负数表示为a≥0 ；
(2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ， a为非正数表示为a≤0 。
11.5
s正 方 形 s圆
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
l2
l2
16
4
(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。 l2 l2
16 4
新知探究
Ⅱ、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计 算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为 测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树 围每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树 围才能超过2.4m？(只列关系式)
设这棵树至少生长x年其 树围才能超过2.4m，得
3x 5 2.4
合作交流 ⅰ、观察下列关系式，你有什么发现？
l
2
25
4
l
2
100
2
l2 l2
16 4
3x 5 2.4
由不等号连接而成
新知归纳
不等式的定义：
一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或 “≥”) 连接的式子叫做不等式。
合作交流 ⅱ、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：
(1) x y 5
(2) 2x 1 3
新知归纳
“≥、≤”的意义： (1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ，
a为非负数表示为a≥0 ；
(2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ， a为非正数表示为a≤0 。
范例讲解
例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两 种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如 下表：
原料 维生素及价格
维生素C/(单位/千克) 原料价格/(元/千克)
甲种原料
600 8
乙种原料
100 4
在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料 的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料 的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？
巩固练习
4、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示 的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥 洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往 往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标 志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？
范例讲解
例1、用适当的符号表示下列关系： (1)x的3倍与8的和比x的5倍小； (2)x2是非负数； (3)地球上海洋的面积大于陆地面积； (4)老师的年龄不超过你的年龄的2倍。
解：(1) 3x 8 5x;
(2) x2 0;
(3) 设 海 洋 面 积 为S海， 陆 地 面 积 为S陆， 则S海 S陆;
(4) 设 老 师 的 年 龄 为x， 学 生 的 年 龄 为y，
则x 2 y.
巩固练习
1、用适当的符号表示下列不等式： (1)a是非负数； (2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长； (3)x与17的和比它的5倍小。
巩固练习
2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数， 写出其中两数之和小于10的所有数组。
l2
l2
16
4
(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？
s正
方
形
8 4
2
4
s圆
8
2
2
5.1
s正 方 形 s圆
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
l2
l2
16
4
(4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？
s正
方
形
12 4
2
9
s圆
12
2
2
不等关系
情景引入
地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的 质量比篮球的质量大… …
2x12x13x
利用相等关系可以解决许多问题，利用不等 关系同样可以解决许多问题。在我们的生活中， 不等关系更为普遍。
新知探究
Ⅰ、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围 成一个正方形和圆：
l2 16
(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l 应满足怎样的关系式？
原料 维生素及价格
维生素C/(单位/千克) 原料价格/(元/千克)
甲种原料
600 8
乙种原料
100 4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位 的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克) 应满足的不等式。
巩固练习
3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两 种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格 如下表：