长沙四大名校初中招生真题试卷—数学(11)

湖南省长沙市四大名校小升初数学真题.

湖南省长沙市四大名校升初历年数学测试考生注意：本卷共六个大题，考试时量为60分钟，满分100分。

一、填空题：将答案填在表格中否则不记分！（10×5分=50分）题号12345678910答案1、计算：4－(50－48+46－44)=_____2、一个最简真分数的分子与分母之积是35，这个分数是_____________（有几个填几个）3、计算:0.25×0.125×0.5×64=________4、小红做20朵花用去32小时,则她平均做一朵花用_____分钟.5、计算：=−−−2011216121_____________6、解方程4x －2=18得x=____7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共 __________小时。

8、一个正方体的体积是64cm3，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为________cm29、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:()()++3317=5310、一个容器内盛24千克水,现要配制浓度为25%的酒精溶液,则需加纯酒精________千克.二、选择题（5×2分=10分）将答案填在表格中否则不记分！题号1314151617答案13、已知mn=c ，b c=a ，（a ，b ，c ，d ，m ，n 都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（）A n m ＝a b B n m ＝b a C n a ＝m b D a m ＝nb 14．在1990、29950、99950，69990中，能同时被2、3、5整除的是（）A 1990B 29950C 99950D 6999015、一根绳子剪成两段，第一段长为117米，第二段长占全长的116，那么下列结论正确的是（）A 第一段长B 第二段长C 两段一样长D 以上都不对16、一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（）%A 、60B 、62.5C 、87.5D 、16017．要反映某地气温变化的情况，一般我们采用（）A 统计表B 条形统计图C 折线统计图三、计算题（每题4分，共24分）①（9118－3145－1149）×243②61+241+401③8888×58-4444×16+44④150-120÷1.4×0.84⑤1752×37-174×1.9+1752×82⑥199919991991×41－19991997四、应用题（5分+5分+6分=16分）1、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的31，现在两人合作几天才能完成全部工作。

2023-2024学年湖南省长沙市开福区重点学校七年级(下)入学数学试卷(含解析)

2023-2024学年湖南省长沙市开福区重点学校七年级（下）入学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2024的相反数是( )A. 2024B. −2024C. 12024D. −120242.新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒，截止到2021年1月13日，全球新冠肺炎确诊病例超8970万例.将8970万用科学记数法可表示为( )A. 8.97×107B. 0.897×108C. 8.97×108D. 89.7×1063.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )A. ②③B. ①②③C. ③④D. ①②④4.下列说法正确的是( )A. a2+2a+32是三次三项式B. xy24的系数是4C. x−32的常数项是−3 D. 0是单项式5.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. a>bB. b>−aC. a+b>0D. ab<06.如图，下面哪个条件能判断DE//BC的是( )A. ∠1=∠2B. ∠4=∠CC. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠C=180°7.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是( )A. 若a=b，则6+a=b−6B. 若ax=ay，则x=yC. 若a−1=b+1，则a=bD. 若a−5=b−5，则a=b8.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是( )A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 过一点可以作无数条直线D. 两点确定一条直线9.如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB′C′F的位置，若∠EFC′=100°，则∠DFC′的度数为( )A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°10.如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB//CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β.下列各式：①α+β，②α−β，③180°−α−β，④360°−α−β，∠AEC的度数可能是( )A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

湖南长沙四大高校初升高数学测试卷

湖南长沙四大高校初升高数学测试卷一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1. 若函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，则 f(1) 的值为（）。

- A. -2- B. 0- C. 2- D. 42. 已知等差数列 {an} 的通项公式为 an = 2n - 1，求该数列的第10 项的值为（）。

- A. 10- B. 12- C. 18- D. 193. 在等差数列 {bn} 中，已知 b1 = 2，d = 3，若 b5 = 14，则该数列的公差 d 为（）。

- A. 2- B. 3- C. 4- D. 54. 若函数 g(x) = 3x^2 - 4x + 1，则 g(2) 的值为（）。

- A. 8- B. 9- C. 10- D. 115. 若函数 h(x) = |x| + 2，则 h(-3) 的值为（）。

- A. 1- B. 2- C. 3- D. 46. 在等比数列 {cn} 中，已知 c1 = 2，q = 3，若 c4 = 162，则该数列的公比 q 为（）。

- A. 2- B. 3- C. 4- D. 57. 若函数 f(x) = 2x^2 + 3x + 1，则 f(-1) 的值为（）。

- A. -8- B. -3- C. 0- D. 28. 已知函数 g(x) = -x^2 + 4x - 3，则 g(2) 的值为（）。

- A. -5- B. -3- C. 1- D. 59. 若函数 h(x) = x^3 + 2x^2 - x + 1，则 h(0) 的值为（）。

- A. -1- B. 0- C. 1- D. 210. 若函数 f(x) = x^2 + 4x + 4，则 f(-2) 的值为（）。

- A. 0- B. 2- C. 4- D. 8二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1. 若 (3x^2 - 5x + 2) ÷ (x - 2) = 3x - 1，则 x = __。

长沙四大名校初一分班考试试卷(有答案)

长沙四大名校初一分班考试试卷8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。

二：应用题7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。

那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？9.9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。

还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？11.在乘法算式ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？1 9 8 8×口口——————————口7 口口口口 5 口口口口———————————口口口口口口13.如果，那么自然数n的最小值是多少？14.已知：999999999能整除，那么自然数n的最小值是多少？15.除以3的余数是多少？16.50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？17.自然数n是48的倍数，但不是28的倍数，并且n恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n的最小值是多少？18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？19.我们可以找到n个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n的最小值是多少？20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。

湖南省长沙市四大名校小升初数学真题.

湖南省长沙市四大名校升初历年数学测试考生注意：本卷共六个大题，考试时量为60分钟，满分100分。

一、填空题：将答案填在表格中否则不记分！（10×5分=50分）题号12345678910答案1、计算：4－(50－48+46－44)=_____2、一个最简真分数的分子与分母之积是35，这个分数是_____________（有几个填几个）3、计算:0.25×0.125×0.5×64=________4、小红做20朵花用去32小时,则她平均做一朵花用_____分钟.5、计算：=−−−2011216121_____________6、解方程4x －2=18得x=____7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共 __________小时。

8、一个正方体的体积是64cm3，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为________cm29、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:()()++3317=5310、一个容器内盛24千克水,现要配制浓度为25%的酒精溶液,则需加纯酒精________千克.二、选择题（5×2分=10分）将答案填在表格中否则不记分！题号1314151617答案13、已知mn=c ，b c=a ，（a ，b ，c ，d ，m ，n 都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（）A n m ＝a b B n m ＝b a C n a ＝m b D a m ＝nb 14．在1990、29950、99950，69990中，能同时被2、3、5整除的是（）A 1990B 29950C 99950D 6999015、一根绳子剪成两段，第一段长为117米，第二段长占全长的116，那么下列结论正确的是（）A 第一段长B 第二段长C 两段一样长D 以上都不对16、一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（）%A 、60B 、62.5C 、87.5D 、16017．要反映某地气温变化的情况，一般我们采用（）A 统计表B 条形统计图C 折线统计图三、计算题（每题4分，共24分）①（9118－3145－1149）×243②61+241+401③8888×58-4444×16+44④150-120÷1.4×0.84⑤1752×37-174×1.9+1752×82⑥199919991991×41－19991997四、应用题（5分+5分+6分=16分）1、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的31，现在两人合作几天才能完成全部工作。

初中数学长沙试题及答案

初中数学长沙试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方等于其本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0和1答案：D3. 计算下列表达式的结果：\[ 3x - 2x + 5 = \]A. \( x + 5 \)B. \( 5x \)C. \( -x + 5 \)D. \( 5 \)答案：A4. 如果一个三角形的两个内角分别是40°和70°，那么第三个角的度数是：A. 70°B. 40°C. 70°D. 180° - 40° - 70°答案：D5. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是：A. 7cmB. 14cmC. 28cmD. 2cm答案：A6. 下列哪个选项表示的是不等式？A. \( 2x + 3 = 7 \)B. \( 3x - 5 > 2 \)C. \( 4x - 2 = 0 \)D. 所有选项答案：D7. 一个数加上它的相反数的结果是：A. 0B. 1C. 2D. 不确定8. 一个数的绝对值是它本身，这个数可以是：A. 正数B. 负数C. 0D. 所有选项答案：D9. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{3}{4} + \frac{2}{5} = \]A. \( \frac{17}{20} \)B. \( \frac{15}{20} \)C. \( \frac{7}{10} \)D. \( \frac{1}{2} \)答案：A10. 如果一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -1答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

2. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。

答案：53. 一个数的绝对值是8，这个数可以是______。

长沙四大名校招生数学试卷-精选.pdf

（ 1）设抛物线与 x 轴的两个交点 A( x1 ,0)和 B( x2 ,0)( x1 x2 ) 分别在原点的两侧，且 A、 B 两点间的距离小于 6，求 m 的取值范围。
（ 2）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 C，在（ 1）的条件下试判断是否存在 m 的值，使经过点 C 及抛物线与 x 轴一个交点的⊙ M与 y 轴正半轴相切于点 D，且⊙ M被 x 轴截得的劣弧
若每只篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果
别
姓
个
7．若 y＝— 2x－ 3＋ 4 x 13 ，则 y 的最大值是
8．已知关于 x的方程：（ m2 2m 3) x 3( x 2) m 4 有唯一解，则 m的取值范围
名
姓
为
二．选择题：（每小题 4分，本题满分 32分）
BC = 5， AB = 1 ，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90 °到 DE 位 A
校学
置，连结 AE ，则 AE=________________..
二、选择题（本大题共 8 题，每题 4 分，共 32 分）
B
E D
C
9、设 x 为正整数，若 x 1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（
的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等式组的整数
8x b 0
的有序数对（ a、b）共有（
）
（Ａ） 17 个（Ｂ） 64 个（Ｃ） 72 个
（Ｄ） 81 个
12. 若正整数 x,y 满足 x2 y 2 64 , 则这样的正整数对 (x,y)
的个数是 ( )
A1 B2
C3
D4
13. 如图 ,P 是 □ABCD内的一点 ( 不在线段 BD上 ),

2024年长沙市中考数学真题试卷及答案

2024年湖南省长沙市中考数学真题试卷一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动,截至2024年6月上旬,上线慕课数量超过7.8万门,学习人次达1290000000,建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表示为( ) A.81.2910⨯B. 812.910⨯C. 91.2910⨯D. 712910⨯3.“玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉免号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃,最高温度是150℃,则它能够耐受的温差是( ) A.180o C -B. 150O CD. 330O CC. 30O C4.下列计算正确的是( )A. 642x x x ÷=B.=C. 325()x x =D. 222()x y x y +=+5.为庆祝五四青年节,某学校举办班级合唱比赛,甲班演唱后七位评委给出的分数为: 9.5 , 9.2 , 9.6 , 9.4 , 9.5 , 8.8 , 9.4,则这组数据的中位数是( ) A.9.2B.9.4C.9.5D.9.66.在平面直角坐标系中,将点(3,5)P 向上平移2个单位长度后得到点'P 的坐标为( ) A. (1,5)B. (5,5)C. (3,3)D. (3,7)7.对于一次函数21y x =-,下列结论正确的是( ) A.它的图象与y 轴交于点(0,1)- B. y 随x 的增大而减小C.当12x >时,0y < D.它的图象经过第一、二、三象限 8.如图,在ABC ∆中,60,50O O BAC B ∠=∠=,//AD BC ,则1∠的度数为( )A. 50oB. 60oC. 70oD. 80o9.如图,在O 中,弦AB 的长为8.圆心O 到AB 的距离4OE =.则O 的半径长为( )A.4B. C.5D. 10.如图,在菱形ABCD 中,6,30O AB B =∠=,点E 是BC 边上的动点,连接,AE DE ,过点A 作AF DE ⊥于点F .设,DE x AF y ==,则y 与x 之间的函数解析式为( )(不考虑自变量x 的取值范围)A.9y x=B. 12y x=C. 18y x=D. 36y x=二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势,每种秧苗各随机抽取40株,分别量出每株高度,计算发现三组秧苗的平均高度一样,并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6,10.8,15.8,由此可知____种秧苗长势更整齐(填“甲”、“乙”或“丙”).12.某乡镇组织“新农村,新气象”春节联欢晚会,进入抽奖环节.抽奖方案如下:不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,黄球有3个,蓝球有5个,每次摇匀后从中随机摸一个球,摸到红球获一等奖,摸到黄球获二等奖,摸到蓝球获三等奖,每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖,获得一等奖的概率为_______. 13.要使分式619x -有意义,则x 需满足的条件是______. 14.半径为4,圆心角为90o 的扇形的面积为______(结果保留π).15.如图,在ABC ∆中,点,D E 分别是,AC BC 的中点,连接DE =.若12DE =,则AB 的长为______.16.为庆祝中国改革开放46周年,某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动,现场参与者均为在校中学生、其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”,该活动项目主持人要求参与者从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任取一个数字,先乘以10,再加上4.6,将此时的运算结果再乘以10,然后加上1978,最后减去参与者的出生年份(注:出生年份是一个四位数,比如2010年对应的四位数是2010),得到最终的运算结果.只要参与者报出最终的运算结果,主持人立马就知道参与者的出生年份.若某位参与者报出的最终的运算结果是915,则这位参与者的出生年份是____.三、解答题(本大题共9个小题,第17,18,19题每小题6分,第20,21题每小题8分第22,23题每小题9分,第24,25题每小题10分,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:101()32cos30( 6.8)4o π-+----18.先化简,再求值:2(2)(3)(3)m m m m m --++-,其中52m =.19.如图,在Rt ABC ∆中,90,2o ACB AB AC ∠===,分别以点,A B 为圆心,大于12AB 的长为半径画弧,两弧分别交于点M 和N .作直线MN 分别交,AB BC 于点,D E ,连接,CD AE .(1)求CD 的长; (2)求ACE ∆的周长.20.中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下,瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线,加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年,中国新能源汽车产销量均突破900万辆,连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上,工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型),并将数据整理后,绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图.请根据以上信息,解答下列问题:(1)本次调查活动随机抽取了_______人;表中a =____,b =______; (2)请补全条形统计图;(3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数;(4)若此次汽车展览会的参展入员共有4000人,请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多少人21.如图,点C 在线段AD 上,,,AB AD B D BC DE =∠=∠=. (1)求证:ABC ADE ∆≅∆;(2)若60O BAC ∠=,求ACE ∠的度数.22.刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一,闻名中外.在巴黎奥运会倒计时50天之际,某国际旅游公司计划购买A,B 两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A 种湘绣作品与2件B 种湘绣作品共需要700元,购买2件A 种湘绣作品与3件B 种湘绣作品共需要1200元.(1)求A 种湘绣作品和B 种湘绣作品的单价分别为多少元?(2)该国际旅游公司计划购买A 种湘绣作品和B 种湘绣作品共200件,总费用不超过50000元,那么最多能购买A 种湘绣作品多少件?23.如图,在ABCD 中,对角线,AC BD 相交于点,90O O ABC ∠=.(1)求证:AC BD =;(2)点E 在BC 边上,满足CEO COE ∠=∠.若6,8AB BC ==,求CE 的长及tan CEO ∠的值。

湖南省长沙市四大名校小升初数学真题_0.doc

湖南省长沙市四大名校小升初数学真题考生注意：本卷共六个大题，考试时量为60 分钟，满分100 一、填空题：将答案填在表格中否则不记分！（105分=50 10答案 1、计算：4－(50－48+46－44)=_____ 2、一个最简真分数的分子与分母之积是 35，这个分数是_____________（有几个填几个） 3、计算:0.250.1250.564=________ 4、小红做20 朵花用去小时,则她平均做一朵花用_____分钟.5、计算： 7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共__________小时。

8、一个正方体的体积是64 cm3，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为 ________cm2 9、在右边括号中填上相同的数,使等式成立: 3317 10、一个容器内盛24 千克水,现要配制浓度为 25%的酒精溶液,则需加纯酒精 ________千克. 二、选择题（52 =10分）将答案填在表格中否则不记分！题号 13 14 15 16 17 答案 13、已知 mn=c，都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（ 6999015、一根绳子剪成两段，第一段长为 11 米，第二段长占全长的11 那么下列结论正确的是（以上都不对16、一项工作，原计划8 天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3 天完成任务，工作效率提高了（ A、60B、62.5 C、87.5 D、160 17．要反映某地气温变化的情况，一般我们采用（折线统计图三、计算题（每题4 分，共24 －314 150-1201.40.8417 19991999 1991 19991997 四、应用题（5 分+5 分+6 分=16 1、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5 天只能完成全部任务的，现在两人合作几天才能完成全部工作。

2、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20 个，雨天每天只能采12 个，它在10 天内共采144 个松子，这10 天中共有几天是晴天？地出发不停地往返于A，B 两地之间。

长沙市高中四大名校自主招生考试试卷附答案汇总

长沙市高中四大名校自主招生考试试卷附答案汇总经过多年的发展，长沙市已经形成了以长沙一中、长沙二中、长沙四中、长郡中学为代表的四大名校。

这些学校在长沙市的教育界享有崇高的声誉，被广大学生和家长所追求。

为了选拔出最优秀的学生，这些名校会举行自主招生考试。

本文将对长沙市高中四大名校自主招生考试试卷及答案进行汇总，帮助考生更好地了解考试内容。

首先，我们先来看一下长沙一中自主招生考试试卷及答案汇总。

长沙一中自主招生考试试卷通常由语文、数学、英语和综合四个部分组成。

其中，语文部分主要包括阅读理解、写作和文言文等题型；数学部分主要包括选择题、计算题和应用题等题型；英语部分主要包括听力、阅读和写作等题型；综合部分主要包括物理、化学、生物和历史等学科的考查。

考生需要根据自己的实际情况选择答题顺序，并在规定的时间内完成试卷。

长沙一中自主招生考试试卷的答案通常会在考试结束后公布，考生可以通过官方网站或咨询老师等方式获取。

接下来，我们再来看一下长沙二中自主招生考试试卷及答案汇总。

长沙二中自主招生考试试卷的题型与长沙一中相似，主要包括语文、数学、英语和科学等部分。

语文部分主要涉及阅读理解、写作和古文阅读等内容；数学部分主要包括选择题、填空题和证明题等内容；英语部分主要包括听力、阅读和写作等内容；科学部分主要包括物理、化学和生物三个学科的考查内容。

同样，长沙二中自主招生考试试卷答案也会在考试后及时发布，方便考生核对答案。

然后，我们继续介绍长沙四中自主招生考试试卷及答案汇总。

长沙四中自主招生考试试卷的组成与前两所学校类似，同样包括语文、数学、英语和综合四个部分。

语文部分主要包括阅读理解、写作和文言文等内容；数学部分主要包括选择题、填空题和解答题等内容；英语部分主要包括听力、阅读和写作等内容；综合部分主要涵盖物理、化学和生物三个学科的内容。

考生在完成试卷后，可以通过查看官方网站或向学校咨询的方式获得答案。

最后，我们来了解一下长郡中学自主招生考试试卷及答案汇总。

长沙四大名校初升高招生考试数学真题卷

数学测试题A 一、填空题（共10题，每小题5分，共计50分）11223-的结果是_______。

2、方程 324x x +-=的解为_______。

3、已知正整数a,b ,c 满足a<b <,ab+ac+bc=abc,则abc=_______。

4、若 24213,1x x x x x +==++则_______。

5、若 222121,23y z x x y z +--==++则的最小值为_______。

6已知x 1，x 2，……x 40都是正整数，且22212401240...58,.....,,+x x x x x x A B A B +++=+++=若最大值为最小值为则_______7、20,,x x px q p q pq ++==若关于的一元二次方程的两根为则_______=8、如图在ABC 中，EF BC,AEF 和BCE 的面积相等，若ABC 的面积为1，则CEF 的面积（）9、若函数1(0)y k x k yx =>=与函数的图像交于A,C 两点，AB 垂直x 抽于点B,则ABC 的面积为_______。

10、某乐队指挥需要给乐队成员排成方队，若排成一个正方形方队，将剩下5个人，若排成一个行数比列数多7的矩形方阵，恰好排完，则乐队成员数的最大值为_______。

二、解答题（共6题，共计100分）。

11．某队伍长)1 千米，在长途行军中，通讯员从排尾追赶排头，到派头后立即赶回，当他回到排尾时，整个队伍已经行进)1 千米，若通讯员和队伍在整个过程的速度不变，问通讯员所走的路程是多少千米？（15分）12．已知关于x 的方程()221, 2.221222121,2,22330(1),6.11x m x m m m x x x x m m x x x x +-+-+=≥-+=+--有两个不相等的实根(1)若求m 的值。

(1)求的最大值。

13．为了参加市科技节展览，同学们制造了一个截面为抛物线的隧道模型，用了三种正方形的钢筋支架，在画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为2y x c =-+，正方形ABCD 的边长和正方形EFGH 的边长之比为5:1，求（1）抛物线解析式中的常数c 的值。

长沙四大名校招生数学试题

长沙四大名校招生数学试题（本卷考试时间60分钟，满分100分一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分）1．计算tan602sin 452cos30︒+︒-︒的结果是（）A ．2 BC ．1 D2、不能构成三角形三边长的数组是（） A、2) B、 C 、222(3,4,5) D 、222(4,5,6) 3、用去分母方法解分式方程x x x x m x x 11122+=++-+，产生增根，则m 的值为（） A 、--1或—2 B 、--1或2 C 、1或2 D 、1或—2 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 B ．22分钟 C ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422++-=x x y 的图象如何移动就得到22x y -=的图象（） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。

B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。

C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。

D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。

6、关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有实数根α、β，则α+β的取值范围为（） A 、α+β≤1 B 、α+β≥1 C 、α+β≥21 D 、α+β≤21 7、如图点P 为弦AB 上一点，连结OP ，过P 作PC OP ⊥，PC 交O e 于点C ，若AP=4，PB=2，则PC 的长为（） A、、2 CD 、38、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，在下列5个代数式中:（1）a b c ++;（2）a b c -+;（3）abc;（4）4a+b;（5）24b ac -,值为正数的有（）个A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每小题4分，共32分）9．同时抛掷两枚六个面点数分别1、2、3、4、5、6的正方体骰子，所得点数之和为7的概率是学校姓名姓别联系电话10．设a ＞b ＞0, a 2+b 2=4ab ，则a ＋b a －b的值等于 . 11．△ABC 中，AB=5，中线AD=7，则AC 边的取值范围是 _________12．已知实数x 、y 满足x 2－2x +4y ＝5，则x +2y 的最大值为13．,,,a b c d 为实数，先规定一种新的运算:a bd c =ad bc -，那么2(1)x - 4185=时，x =______. 14．若点M （y x --1,1）在第二象限，那么点N （1,1--y x ）关于原点对称点P 在第象限15．一次函数y kx b =+，当31x -≤≤时，对应的y 值为19y ≤≤，则k •b=________.16．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径（大圆的直径）都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是．三、解答题:（本题共3小题，每小题12分,满分36分）17．某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，•现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，•已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品．在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品．18．某市“健益”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y （千克）与销售单价x （元）（30x ≥）存在如下图所示的一次函数关系．（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，试求出p与x的函数关系式；当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场行情，该超市经理要求该绿色食品每天获利润不超过4480元且不得低于4180元，请你借助（2）中p与x的函数图象确定该超市绿色食品销售单价x的范围。

湖南长沙名校初三数学入学考试卷(4套)

湖南师大附中博才实验中学九年级入学考试试题卷·数学满分：120 分时量：120 分钟一．选择题（共12 小题36 分）1. 如图，A，B，C，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（）A．点A2. 下列计算正确的是（B．点B）C．点C D．点DA．a2•a3＝a6B．a8÷a2＝a4C．a2+a2＝2a2D．（a+3）2＝a2+93.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2 的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°第3 题图第8 题图第9 题图第10 题图4.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5.若一次函数y=（k﹣2）x+1 的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜06.下列整数中，与10﹣最接近的是（）A．4 B．5 C．6 D．77.对于y = 2( x - 3)2 + 2 的图象，下列叙述正确的是（）A．顶点坐标为（﹣3，2）B．开口向下C．当x≥3时，y 随x 的增大而增大D．对称轴是直线x＝﹣38.如图，小亮为了测量校园里教学楼AB 的高度，将测角仪CD 竖直放置在与教学楼水平距离为18m 的地面上，若测角仪的高度是1.5m．测得教学楼的顶部A 处的仰角为30°．则教学楼的高度是（）A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m9.如图，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝﹣x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6＞﹣x﹣2的解集是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣210.一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．（+1）π11.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A．B．2 C．D．12.如图，正方形ABCD 中，AB＝6，E 为AB 的中点，将△ADE 沿DE 翻折得到△FDE，延长EF 交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5第11 题图第12 题图第16 题图第17 题图二．填空题（共6 小题18 分）13.使得式子有意义的x 的取值范围是.14.把多项式a3﹣6a2b+9ab2 分解因式的结果是15.已知实数m ，n 是方程x2 - 7x + 2 = 0 的两不等实根，则1+1=. m n16.如图，在正六边形ABCDEF 中，AC＝2 ，则它的边长是17.如图，PA，PB 是⊙O 的切线，A，B 为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝°．18.如图，菱形ABCD 中，AB＝2，∠A＝120°，点E、F 分别在边AB、AD 上且AE＝DF，则△AEF 面积的最大值为．三．解答题（共8 小题）19.计算：﹣14+(-3)-2+3tan30°﹣1 2 - 320.先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝﹣．21.湖南师大附中组织集团校内七、八、九年级学生参加“12KM”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1 和如图2 两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度．八年级参赛作文篇数对应的百分比是．（2）请补全条形统计图．（3）经过评审，全集团校内有4 篇作文荣获特等奖，其中一篇来自九年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校报上，请利用画树状图或列表的方法求出九年级特等奖作文被选登在校报上的概率．22.如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AC 为⊙O 的直径，D 为的中点，过点D 作DE∥AC，交BC 的延长线于点E．（1）判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O 的半径为5，AB＝8，求CE 的长．23.某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10 元．试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：x（元）15 20 30 …y（袋）25 20 10 …（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？24.如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，连接DE ，过顶点B 作BF ⊥DE ，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ．（1）求证：DG BC =DF BG ；（2）连接CF ，求∠CFB 的大小；（3）作点C 关于直线DE 的对称点H ，连接CH ，FH ．猜想线段DF ，BF ，CH 之间的数量关系并加以证明．25. 已知抛物线 y = ax 2- 2ax - 3a （ a > 0 ）与 x 轴交于 A 、B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C ，过点 A 的直线 y = kx + b 与 y 轴交于点 D ，与抛物线交于点 E（1）若 k = 3 且点 C 与点 D 关于 x 轴对称，求 a 的值（2）若a = 4 且∠DAB = 1 ∠CBA ，求直线 y = kx + b 的解析式32（3）若点 E 在第一象限，问：是否存在直线 y = kx + b ，使得 ∆ABE 与 ∆ABC 相似？若存在，请求出直线 y = kx + b 的解析式，若不存在，请说明理由26. 我们规定：只有一组对角为直角的四边形称之为“伪矩形”.(1) 如图 1，已知四边形 ABCD 为“伪矩形”，且∠ABC = 90︒，证明:A,B,C,D 四点在同一个圆上； (2) 在（1）问情况下，分别延长 AD 至 E ，CD 至 F 使得 ED =AD,FD =CD ,连接 AF,EF,CE,得到四边形 ACEF, 如图 2 ，当 BD 平分 ∠ABC 时，判断四边形 ACEF 为何种特殊四边形？请说明理由. 若AB =3,BD =7,求 BC 的长；(3) 已知四边形 ABCD 为“伪矩形”，且∠ABC = 90︒ ， AC ⊥ BD 于 O ，以 O 为坐标原点，直线 AC 作 x 轴，直线 BD 作 y 轴，建立如图 3 平面直角坐标系，已知二次函数 y = ax 2+ bx + c 经过 A,B,C 三点，P 为二次函数图象上 A ，B 之间的一个动点，记∆AOB 的面积为 S 1 , ∆COD 的面积为 S 2 , ∆ABP 的面积为 S 3 ,且满足以下两个条件：① S 1 = 4S 2 ,② S 3 的最大值为 4,求此二次函数的解析式.图 1 图 2 图 32。

长沙四大名校招生数学试卷

数学试卷 1一．填空题：（每题 4 分，此题满分32 分）1．若 ab>0，则a b aba b 的值等于 ____________.ab 2．已知实数 a， b 知足 a2+4b2-a+4b+5=0, 那么 -ab 的平方根是43．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分红12cm和 21cm两部分 ,则这个等腰三角形的底边长是_______________.话4．计算：15(11 )23电5．已知实数 x、 y 知足 x2＋ 2 y＝ 3 ， y2＋ 2 x＝ 3 ，且 x≠ y，则：x＋y的值是y x6．小华有若干个苹果向若干只篮子里散发，若每只篮子分 4 个苹果，还剩20 个未分完；别若每只篮子里分放8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华本来共有苹果个姓7．若 y＝— 2x－ 3＋4x13 ，则 y 的最大值是8．已知对于x的方程：（m22m3) x3( x 2)m 4有独一解，则 m的取值范围名为姓二．选择题：（每题 4分，此题满分32分）9．已知 a＝355,b ＝ 444,c ＝ 533, 则有 ( )A． a＜ b＜c B ． c＜ b＜ a C． c＜ a＜ b D ． a＜c＜ b 校10. 假如方程x2px10 p0 的两根之差是1，那么p的值为（）学（Ａ） 2（Ｂ） 4（Ｃ）3（Ｄ） 511. 假如不等式组9x a0a、b 8x b的整数解仅为 1，2，3，那么合适这个不等式组的整数的有序数对（ a、b）共有（）（Ａ） 17 个（Ｂ） 64 个（Ｃ） 72 个（Ｄ） 81 个12. 若正整数 x,y 知足x2y 264 ,则这样的正整数对 (x,y)的个数是 ()A 1B 2C 3D 413. 如图 ,P 是□ABCD内的一点( 不在线段BD上 ),SAPB2, 则SABCD5SCPD() SABCD (A) 1(B)1(C)3(D)3 51010514.每面标有 1 至 6 点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，此中可见七个面，而十一个面是看不到的 ( 反面、底面之间的面 ) ，试问看不见的面其点数总和是 ( )(A) 37 (B) 38(C)39(D) 4115. 方程7x2(k13) x k 2k20 (k 是实数)有两个实根、，且0＜＜1， 1＜＜2，那么 k 的取值范围是 ( )（ A） 3＜ k＜ 4；（ B）－ 2＜ k＜－ 1；（ C） 3＜ k＜ 4 或－ 2＜ k＜－ 1（D）无解。

湖南省长沙市四大名校小升初数学真题.

湖南省长沙市四大名校升初历年数学测试考生注意：本卷共六个大题，考试时量为60分钟，满分100分。

一、填空题：将答案填在表格中否则不记分！（10×5分=50分）题号12345678910答案1、计算：4－(50－48+46－44)=_____2、一个最简真分数的分子与分母之积是35，这个分数是_____________（有几个填几个）3、计算:0.25×0.125×0.5×64=________4、小红做20朵花用去32小时,则她平均做一朵花用_____分钟.5、计算：=−−−2011216121_____________6、解方程4x －2=18得x=____7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共 __________小时。

8、一个正方体的体积是64cm3，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为________cm29、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:()()++3317=5310、一个容器内盛24千克水,现要配制浓度为25%的酒精溶液,则需加纯酒精________千克.二、选择题（5×2分=10分）将答案填在表格中否则不记分！题号1314151617答案13、已知mn=c ，b c=a ，（a ，b ，c ，d ，m ，n 都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（）A n m ＝a b B n m ＝b a C n a ＝m b D a m ＝nb 14．在1990、29950、99950，69990中，能同时被2、3、5整除的是（）A 1990B 29950C 99950D 6999015、一根绳子剪成两段，第一段长为117米，第二段长占全长的116，那么下列结论正确的是（）A 第一段长B 第二段长C 两段一样长D 以上都不对16、一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（）%A 、60B 、62.5C 、87.5D 、16017．要反映某地气温变化的情况，一般我们采用（）A 统计表B 条形统计图C 折线统计图三、计算题（每题4分，共24分）①（9118－3145－1149）×243②61+241+401③8888×58-4444×16+44④150-120÷1.4×0.84⑤1752×37-174×1.9+1752×82⑥199919991991×41－19991997四、应用题（5分+5分+6分=16分）1、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的31，现在两人合作几天才能完成全部工作。