七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习课件

1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三
象限的角平分线上, 则x =_5___,y =_2___；
2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上， 试求A的坐标。 （—1,1）
3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上， 试求M的坐标。 （4,4）或（2，—2）
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
原点（0，0）既在x轴上，Leabharlann 在y轴上。特殊点的坐标 y
（０，y）
在平平面行直于角x坐轴标的系直内线描 出(-2上,2的),(各0,点2),的(2纵,2)坐,(4,2), 依次标连相接同各,点横,坐从标中不你发 现了同什.么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系 内平描行出于(y-轴2,3的),直线上 的各点的横坐标相 x (同-2,,纵2)坐,(-标2,0不),同(-2.,-2), （x，０）依次连接各点,从中 你发现了什么?
y
平面直角坐标系
4
①两条数轴 ②互相垂直 ③原点重合
研究对象：
3 2 1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2
点的坐标
-3 -4
1 2 3 4x
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对 有_序_数__对__来表示。
坐标平面内的任意一点M,都有唯一的 一对有序 数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标 平面内都有唯一的一个点M与它对应。
-2
B
-3
找点B( 3，-2 )表 示的点？
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的位置
点的横坐 标符号
点的纵坐 标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的 正半轴上
在x轴的 负半轴上
在y轴的 正半轴上
在y轴的 负半轴上
在原点
巩固练习1：由坐标找象限。
象限角平分 线上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 二四象 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 象限 限
纵坐标 横坐标 (x,0) (0,y) (0,0) 相同 相同
x＞0 X<0 y＞0 Y>0
x＜0 X>0 (m,m) (m,-m) Y<0 y＜0
六：象限角平分线上的点
有序数对（a，b）
平 面 直 角
概念 及有 关知 识
坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
一一对应
平面上的点
点的坐标
坐 标 坐标 系 方法
表示地理位置（选、建、标、写）
的应 用
表示平移（点的平移、图形的平移）
（二）、本章知识要点分类及其运用：
1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:
（1）平面内两条互相_垂__直___并且原点_重___合__的_数__轴___，组成
变式：到两坐标轴的距离相等
（4,4）或（2，—2）
(1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).
(2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).
1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B 的坐标为 （3，-2） 。
2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= -１ ,n= -２ . 3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试 求A关于原点的对称点的坐标。
（1）点(a, b )关于X轴的对称点是（a, -b ） （2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（- a, ） （3）点(a, b )关于原点的对称点是（b-a, -b ） 关于谁谁不变 另一个互为相反数
关于原点 横纵坐标都互为相反数
(1). 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直 线AB∥x轴，则m的值为 -１ 。
平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为_x_轴____或_横___轴__，
习惯上取_向__右___为正方向；竖直的数轴称为_y_轴____或 _纵__轴___，取_向__上___方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面 直角坐标系的原__点____。直角坐标系所在的_平__面___叫做坐标平
面。
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐 标平面就被 两条坐标轴分成了 Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示， 分别叫做_第_一__象_限_、第__二_象__限_、 第__三_象__限_、第__四_象__限_。 注意 坐标轴上的点不属于任何象限。
内点的 坐标的符号特征.
巩固练习2：坐标轴上点的坐标
（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) . （2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) . （3）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上 .
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０， 则点Ｐ在第一或三 象限；
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 方，则点Ｐ在第 二 象限；
（4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第_四___象限.
温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限
• 一、复习目的：
1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各 象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的 坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的 位置．在同一直角坐标系中，感受图形变 换后点的坐标的变化。
3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移 变换。
五、复习内容与过程：
（一）、回顾本章知识结构：
找A点的坐标？
方法：分别过已知点 向x轴与y轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
y
2 1
记作A( 2，1 ) A
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
方法：先在x轴和y轴上 分别找到表示横坐标与 纵坐标的点，然后过这 两点分别作x轴与y轴的 垂线，两条垂线的交点 就是该坐标对应的点。
y
5
4
3
A
2
C1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
B
-3
-4
D
象限角平分线上的点的坐标特征 已知p(x,y),填表：
横,纵坐标
第一三象限角 平分线上
第二四象限角 平分线上
x=y x=-y
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐 标轴的点
点P（x，y）在各象 限的坐标特点