《确定圆的条件》典型例题

《确定圆的条件》典型例题

例1、如图，表示一块破碎的圆形木盖，确定它的圆心．

分析：根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”的原理可作出圆心．

作法：

(1)在弧上任取三点A、B、C；

(2)连接AC、BC；

(3)分别作AC、BC的中垂线MN、PQ，相交于点O，

点O即为所求圆心．

说明：此题是最基础的题目，主要培养学生的作图能力，学生必须落实．

例2、如图，在△ABC中，BD、CE为△ABC的中线，延长BD到F，使DF=BD．延长CE到G，EG=CE．求证：过A、G、F三点不能作圆．

分析：只要证明点G、A、F三点共线即可．

证明：连接AG、AF、BG、CF．

∵AD=DC、BD=DF，

∴四边形ABCF是平行四边形．故AF∥BC．

同理AGBC是平行四边形，故AG∥BC．

∴点G、A、F三点在同一直线上．

∴过点G、A、F不可能作圆．

说明：此题是小型一个综合题，主要培养学生的思维能力．