高中数学第一章集合第一章单元综合复习课件讲义

回顾不等式解的方法：
(1) 绝对值不等:式的解法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
形如 ax： bc
axbc
a b x c 或 a b x c c a x b c
(2) 分式不等式的解:法 ① axbe0 移项
cxd
③ 形如： axb e cx d
②axbcexde0 通分
cxd
( a c ) x e b d ( c e d x ) 0 化分式为整式
ax2+bx的+c解>0集（a>0）﹛x|x<x1或x>x2﹜﹛x|x≠x1﹜
ax2+bx+c<0 (a>0) 的解集
﹛x|x1<x<x2﹜
Φ
无实根 R Φ
二、基础训练
1、设A={yy| x2 },B4x={y| }y，则2Ax ∩B= ( )
A 0 , 4 B { 2 , 4 )( C } x 2 , y 4 D 0 , 4
好 好 学习 集合第一章综合
一、知识要点
1、基本概念 （1）常用数集合及其记法:
N，N+或N*，Z，Q，
（2）集R，合中元素的特征 ： 确定性；互异性；无序性（判断集合的依据）
（3）集合的表示方法
①:列举法； ②:描述法{x| p(x)}； ③:文氏图法 ④区间法
（4）集合的分类：
空集，有限集，无限集
10人,既未参加语文又未参加数学小组的有15人,问该班
共有学生
人。
三、典型例题
例 1、Axx29,Bxxx710,Cxx24
(1)求AB及AC
(2)若UR,求ACu(BC)
例2、已知集合 A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}
（1）若A中只有一个元素，求a的值；
（2）若A中至多一个元素，求a的范围。
3、一元二次不等式的解法： 形 :a 2 如 x b c x 0 (a 0 ) 或 a 2 x b c x 0 (a 0 ) 的解法
⊿=b2-4ac
二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)
的图象
⊿>0 x1 x2
⊿=0
⊿<0
x1(x2)
方程
ax2+bx+c=0 的根
有两个相 有两个不等实 等实根 根 x1,x2(x1<x2) x1=x2
例3、已知集合A={x|lg(x－a+1)<lg2}， B={x|(x-a)(x－2)>0}。若A∪B=R， 求实数a的取值范围。
例4、已A知{x| x2 axxa,aR}, B{x| 2x14} , 若ABB,求a的取值范围。
四、课堂小结
概念 集合 运算
含绝对值的不等式解法 集合的应用
一元二次不等式解法
（5）符号与 的区别:
符号用于元素与集合之间，符号 用两个集合之间
2、基本运算
运算 类型
定义
交集
AB{x| xA, 且xB}
并集
AB{x| xA, 或xB}
补集
CsA{x| xS, 且xA}
Venn 图
A
B
A
B
S A
示
图1
图2
A A A
AB B A
性
AB A
AB B
质
A
A A A AB B A A AB B AB A A
(CU A) (CU B) CU (A B) (CU A) (CU B) CU (A B) A(CU A) U
A(CU A)
容斥原理:有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集
A，B，有card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．
3、基本应用
用来表示绝对值不等式、分式不等式、一元二次 不等式以及方程的解集。
2、如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部
分所表示的集合是 （ ）
I
A (M∩P)∩S
B (M∩P)∪S
C (M∩P)∩ CIS D (M∩P)∪ CIS
M
P S
3、满足条件{1,2} M{ 1,2,3,4,5}的集合M的个数是
4. 高一某班的学生中,参加语文课外小组的有20人,参加
数学课外小组的有22人,既参加语文又参加数学小组的有